Elektricitet til Kjaranstaðir

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Elektricitet til Kjaranstaðir"

Transkript

1 Elektricitet til Kjaranstaðir Afgangsprojekt Periode: Skrevet af: Axel Rúnar Eyþórsson Vejledere: John E. Hansen Mikael Ø. Møller-Jensen Ekstern vejleder: Jón M. Halldórsson Synopsis: Dette projekt handler om det er mere økonomisk at bygge et lille vandkraftværk eller få line ind og betale forbruget. Der er dimensioneret et vandkraftværk på 260 kw med ideen om at sælge effekt til nettet. Der viser sig at der ikke vil betale sig at slå 100 % lån til investering af projektet, men hvis det er muligt at betale noget af det med eget penge og eller lave meget arbejde selv vil det hurtigt betale sig. Syddansk Universitet Odense Kursus: E-AFP 1, forår2007

2 Forord Denne rapport er skrevet som afgangsprojekt i elektronik diplomingeniør uddannelse ved Syddansk universitetet i Odense. Formålet med denne rapport er at formidle den information og viden, der er erfaret under studiet. Projektet er udført i perioden februar til juni Rapporten er skrevet til personer med fagligt kvalifikationsniveau der minimum svarer til at have gennemgået undervisning på elektronik diplomingeniør uddannelsen semester. Rapporten er skrevet til at finde bedste mulig løsning til at få elektricitet i sommerhus til opvarmning og almindelig el-installation. Der takkes vejlederne John E. Hansen og Mikael Ø. Møller-Jensen, firma vejlederen Jon M. Halldórsson for gode råd, samt Ásgeir Mikkaelsson direktør hos Orkuver ehf. for hjælp med valg af komponenter og sidst Eyþór Guðmundsson og Marino Þórisson for hjælp ved målinger. Ved undersøgelse arbejde for projektet blev to håndbøger om hvordan lille vandkraftværk skulle laves. Det ene har været lavet for det Islandske industri minister Litlar vatnsaflsvirkjanir ses i kildeliste bøger nr.2 og hjemmesider nr.5. Det andet har været lavet for European small hydropower association Guide on how to develop a small hydropower plant ses i kildeliste bøger nr.3 og hjemmesider nr.6. Disse to håndbøger findes på vedlagt CD. Syddansk universitet i Odense Axel Rúnar Eyþórsson (14414) Syddansk Universitet i Odense Side 2 af 65

3 Læsevejledning Her forneden står hjælpsomme oplysninger om rapportens opbygning når rapporten læses: Rapporten begynder med blokdiagram som viser projektets forløb. Alle afsnit er nummeret til at henvisninger til enkelte afsnit kan forstås lettere Alle hovedafsnit indeholder indledning, hoveddel og delkonklusion. Figurer, tabeller og ligninger er nummeret i forhold til hovedafsnittenes inddeling. I beskrivelserne nedenunder er x hovedafsnittet og y er nummereringen. o Figurer skrives Figur x-y o Tabeller skrives Tabel x-y o Ligninger skives Ligning x-y Tilbud fra firmaer er placeret i appendiks sidst i rapporten Litteraturhenvisninger er vist som fodnote på følgende form Kildeliste, bøger/hjemmesider nr. z side w hvor z er lig med nummereringen i kildelisten senere i rapporten og w er lig med side nummeret hvor oplysningerne findes. Med rapporten er vedlagt en CD. På den findes rapporten, resurser og billeder. Rapportens indehold er følgende Første afsnittene uden nummerering, synopsis, forord, læsevejledning og indholdsfortegnelse Næst kommer udviklingen af projektet, hvor det er forsøgt at holde samme forløb som udviklingen af projektet blev. Når hoved afsnittene er færdig kommer følgende afsnit, diskussion, konklusion, perspektivering, kildeliste og tidsplan. Til sidst kommer appendiks hvor oplysninger fra firmaer vedrørende projektet er vist. Syddansk Universitet i Odense Side 3 af 65

4 Indholdsfortegnelse 1. Indledning Problemformulering For projekt for el-installationen Indledning Opvarmning af huset Opvarmning af vand Almindelig el-installation Beregninger Delkonklusion Målinger Indledning Vand hastigheden Fald højden Delkonklusion Energi beregninger af åen Indledning Brugbar effekt Delkonklusion Bygninger, dæmning og røret Indledning Dæmning Turbine huset Dimensionering af røret Delkonklusion Turbinen Indledning Muligheder Valg af turbine Delkonklusion Generator Indledning Opbygning Valg af type Beregninger Power faktor Delkonklusion Transformer Indledning Opbygning Valg af transformer Delkonklusion Kabler Indledning Valg af kabler Beregninger Delkonklusion Beskyttelse Indledning Syddansk Universitet i Odense Side 4 af 65

5 10.2 Generelt Generatoren Transformeren Kabel Delkonklusion Styring af systemet Indledning GOVERNOR DEIF Delkonklusion Økonomien Indledning Få line ind fra Landsnet og køb energi fra OV Kraftværkets omkostninger Indkomst af kraftværket Vil kraftværket betale sig Delkonklusion Diskussion Konklusion Perspektivering Kildeliste Bøger Hjemmesider Tidsplan Appendiks A Appendiks B Syddansk Universitet i Odense Side 5 af 65

6 1. Indledning I denne rapport skal den bedste økonomiske mulighed for at få elektricitet til en gammel bondegård, Kjaranstaðir, som er under ombygning til et sommerhus og mangler elektricitet, findes. Mulighederne er mange, hvor der vil være kigget på hvad det koster at få elektricitet i sommerhuset fra Orkubú Vestfjarða herefter kaldt OV, som er energi firma i Island, undersøge hvad det koster at få linje ind i huset og prisen pr. kilowatt time. Også vil der blive kigget på muligheden for at designe et lille vandkraftværk. Grunden til ideen at designe et vandkraftværk kommer fordi at der i forvejen er en gammel vandkraftværk station til steder herefter benævnt turbine huset. Og ved at bygge et vandkraftværk kommer mulighed for at kunne forbinde det til distribution net som firmaet Landsnet ejer til at sælge effekten som bliver i overskud til OV. Figur 1-1 Blok diagram 1.1 Problemformulering Opbygningen af projektet kan ses i blokdiagram på Figur 1-1. I afsnit kommer så forklaringer på hver blok for sig, hvad de indeholder, hvad skal komme ud af dem og hvordan blokkerne forbindes. Syddansk Universitet i Odense Side 6 af 65

7 1.1.1 Kravspecifikation For projekt for el-installation i huset, for at se hvor meget effekt der skal til at forsyne huset Undersøge hvor meget energi åen kan fremstille, det vil sige at undersøge hastigheden på vandet og faldhøjden Dimensionere vandkraftværket, valg af de hilste komponenter og tilbehør Undersøge mulighederne for tilslutning til Landsnet med mulighed for salg til OV Blokdiagram Blok 1, For projekt for el-installationen for bondegården Formål: Til at få nogenlunde at ved hvor meget vandkraftværket skal minimum lavere i effekt er der nødvendigt at estimere sommerhusets forbrug. Hvordan: Lige som titlen for blokken siger, bliver der ikke designeret installationen for sommerhuset. Der vil kun blive brugt nogle tommelfingerregler til at finde ud hvor meget effekt per kvadratmetre for varme behøves. Lys og anden almindelig installation vil være antaget og regnet med samtidighedsfaktor. Kobling mellem blokker: Blokken kobles til blok nummer 3, der hvor beregningerne viser om åen kan yde nok effekt til sommerhuset. Blok 2, Målinger Formål: Til at finde ud hvor meget effekt der er muligt at få ud af åen er det nødvendigt at måle vandhastigheden og faldhøjden. Hvordan: Der skal vælges de målemetoder som passer bedst til projektet. Det vil sige at det er ikke nødvendigt at få mest nøjagtigt resultat, det skal bare ikke koste noget. Kobling mellem blokker: Blokken er tilsluttet til blok nummer 3 hvor de målte data bliver så brugt til at beregne energien i åen. Blok 3, Beregne energien i åen Formål: Til at måledataene fra blok nummer 2 kan bruges, skal der opstilles nogle ligninger til at beregne effekten som åen kan afgive. Hvordan: Nogle formuler skal findes til at indtaste måledataene og nogle faktorer til at finde ud energi indholdet i åen. Kobling mellem blokker: Denne blok tilsluttes til blok nummer 4 hvor resultatet blive brugt til at dimensionere vandkraftværket. Syddansk Universitet i Odense Side 7 af 65

8 Blok 4, Dimensionering af vandkraftværket Formål: Dimensioneringen af vandkraftværket indeholder flere under blokker hvor komponenterne bliver valgt. Hvordan: Den blok koncentrerer sig om at holde udenom blokker 5 til 11 hvor kraftværket er dimensioneret. Kobling mellem blokker: Blokken er tilsluttet til blokker 5-10 hvor der er kigget på bygninger, dæmningen og de hilste komponenter vedrørende kraftværket. Den tilsluttes også blok nummer 11 hvor der bliver kigget på styringen af systemet. Og til sidst er den tilsluttet til blok 12 hvor økonomien i projektet samlet og evalueret. Blok 5, Bygninger, dæmning og røret Formål: Den blok har nogle ideer om bygninger, dæmning og dimensionering af røret fra dæmningen til turbine huset. Hvordan: Der vil kun være antaget ideer i forbindelse med dæmningen og bygningerne. Men dimensioneringen af røret skal udregnes. Kobling mellem blokker: Blokken forbindes til blok nummer 6 hvor turbinen bliver valgt, ud fra hvor meget vand kommer i gennem røret. Blok 6, Turbinen Formål: Der skal vælges en turbine som udnytter bedst den faldhøjde og vandhastighed som er til rådigheder. Hvordan: Der bruges tabeller og der vil også være regnet lidt. Kobling mellem blokker: Den blok kobles til blok nummer 7 hvor generatoren bliver valgt ud fra omdrejningshastigheden af turbinen. Blok 7, Generatoren Formål: Til at generere elektricitet behøves der en generator som tilsluttes direkte til turbinen og i den blok vil generatoren blive valgt og dimensioneret. Hvordan: Generatoren er valgt ud fra oplysninger og der vil være vist nogle ligninger vedrørende generatoren. Kobling mellem blokker: Blokken er koblet til blok nummer 8 hvor transformeren er valgt ud fra spændingens niveau fra generatoren. Blokken kobles også til blok nummer 10 hvor der bliver kigget på beskyttelse af generatoren. Blok 8, Transformeren Formål: Til at kunne flytte elektricitet fra turbine huset 400 V til Landsnet 11 kv behøves at omformere spændingsniveauet fra generatoren til spændingsniveauet i distribution nettet. Hvordan: Transformeren er valgt ud fra oplysninger. Syddansk Universitet i Odense Side 8 af 65

9 Kobling mellem blokker: Blokken er tilsluttet til blok nummer 9 hvor kabalen til distribution nettet (Landsnet) og sommerhuset bliver dimensioneret (valgt). Den er også tilsluttet til blok nummer 10 hvor der bliver kigget på beskyttelsen for transformeren. Blok 9, Kabler Formål: Forbindelse mellem turbine huset og sommerhuset forgår via kabel og forbindelse mellem turbine huset og Landsnet forgår også via kabel. Disse to kabler skal dimensioneres og beregnes spændings tab og effekt tab i kabalen til Landsnet. Hvordan: De skal regnes ud fra formler og kigget på tabeller. Kobling mellem blokker: Blokken kobles til blok nummer 10 hvor beskyttelsen for kabalen til sommerhuset bliver valgt. Blok 10, Beskyttelse Formål: Der skal beskyttelse for alla komponenter og kabler, i denne blok vil der blive set overfladisk på beskyttelse på generatoren, transformeren og kabalen til Landsnet. Men der er beregner og fundet beskyttelses udstyr til kabalen til sommerhuset. Hvordan: Der skal beregnes. Kobling mellem blokker: Den blok kobles ikke til nogen anden. Blok 11, Styringen af systemet Formål: Hele systemet skal styres og overvåges, i denne blok vil være kigget på få muligheder for styringer og overvågning. Også vil det være kigget på hvad det er som skal overvåges og styres. Hvordan: Der vil kun være skimmet over general styringer. Kobling mellem blokker: Blokken tilsluttes ikke til nogen anden. Blok 12, Økonomien Formål: Projektet går ud på at se om det er mest økonomisk at bygge et vandkraftværk eller få en line ind fra Landsnet. Og i denne blok bliver kigget på alle økonomiske aspekter af projektet, priser for komponenter, arbejde versus hvad det koster at få line ind for en fiks pris. Hvordan: Der skal beregnes, finde ud priser for det hele og opstille kostplan. Kobling mellem blokker: Denne blok forbindes ikke til nogen anden Afgrænsning Der vil ikke blive udført nogen test af systemet Der vil kun blive kigget på dimensionering af vandkraftværk Det er krave fra Landsnet, hvis vandkraftværket tilsluttes til deres distribution net skal det være tre faset. Derfor bliver kun kigget på trefase system Syddansk Universitet i Odense Side 9 af 65

10 2. For projekt for el-installationen 2.1 Indledning I dette afsnit vil energi behøvet for bondegården blive undersøgt. Det vil sige at effekten som den bruger til opvarmning og til den almindelige el-installation skal estimeres. Hele installationen bliver ikke dimensioneret, der vil kun være brugt nogle tommelfinger regler til at estimere det. På grund af at bondegården vil være brugt som sommerhus regnes der med at når ingen er i huset bliver kun minimum opvarmningen i brug. Der regnes med at sommerhuset vil være brugt 2 hele måneder om sommeren og 30 weekender udover det hele året, det giver at sommerhuset er 150 dag i brug af 365 over helt år. Til sidst i afsnittet bliver energien som findes undervejs i underafsnittene samlet til at finde ud den egentlig energibehøve i form af effekt. 2.2 Opvarmning af huset På grund af der er ikke noget varmt vand til stader hvor sommerhuset ligger er det nødvendigt at bruge elektricitet til opvarmning. Til det er der nogle muligheder, f.eks. elektrisk ovn i hvert værelse eller elektriske tråd i gulvet. Sidste muligheden er udelukket på grund at der er tregulv som bliver slippet og derfor ikke muligt at implementere tråden i gulvet. Valg af ovne type bliver ikke nøjagtigere en at det bliver elektriske ovne i hvert værelse. Type af hus Effekt afgivelse/m 2 Enkelt plane hus 115 til 146 W/m 2 Rækkehus, ende 100 til 115 W/m 2 Rækkehus, midten 90 til 100 W/m 2 Hus optil 3 etager 90 W/m 2 Tabel Varmeeffekt krave til opvarmning Huset er opgivet til at være 90m 2 og det er i tre etager hvor hver etage er 30m 2. Ved at kigge på Tabel 2-1 a kan man se at hus med 3 etager har opgivet 90W/m 2. Men på grund af det er et gammelt hus med ikke så gå isolation bliver der valgt at bruge 100W/ m 2. Ligning 2-1 P opvarme = Effekten til opvarmning af huset [W] F = Areal på huset [m 2 ] K = Effekt krave [W/m 2 ] Ud fra Ligning 2-1 kan man regne hvor meget effekt det behøves for at opvarme huset. Og effekten er fundet til at være 9000 W, så ovnene som skal i huset skulle i det mindste kunne afgive 9000 W. a Kildeliste, bøger nr. 1 side 947, tabel 9.1/1 Syddansk Universitet i Odense Side 10 af 65

11 2.2.1 Valg af ovne Med beregninger er det fundet at minimum effekten for opvarmning af huset er 9000 W, og nu skal findes hvor mange ovne og på hvilket størrelse de skal være i hvert værelse. Dermed findes den egentlig effekt til opvarmning af huset. Ovnene i huset bliver valgt med hensyn til Tabel 2-2, tabellen kan også findes på fabrikantens hjemmeside a hvor yderligere oplysninger kan findes. Watt Volt Mål HxL I kælderen som er kun et enkelt værelse bliver der valgt tre 1500 W ovne. På stue etagen som er delt op i køkken, stue, toilet og indgang bliver der valgt tre 1000 W og tre 600 W. På 1. sal som er delt op i to værelser og en trappeopgang bliver der valgt to 1000 W og to 600 W. 1. salen behøver ikke lige så meget opvarmning selv om gulvarealet er samme, fordi taget er skråt [W] [V] [mm] 400x x x x x1172 og brugbart areal er meget mindre på den etage. Tabel Ovne størrelser Og ved at regne effekt størrelsen på alle ovnene sammen fås W som er mere en de 9000 W som blev regnet til at være den mindste effekt til opvarmning af huset. 2.3 Opvarmning af vand For at kunne bade sig skal der også være en tank som opvarmer vandet. Og i dette tilfælde bliver kun valgt men ikke beregnet hvor meget vand der skal til. Der bliver valgt en varmetank på 120 L som har 2000 W element. 2.4 Almindelig el-installation Det almindelige hus installation bliver ikke designet eller vist på tegninger, i stedet bliver estimeret hvor mange grupper og hvor store de er. Opvarmning af huset og vandet er ikke under den almindelige el-installation og bliver derfor ikke gentaget i dette afsnit. I Tabel 2-3 opstilles grupperne som bliver estimeret i sommerhuset, med strømstørrelse på automatsikringerne for hver gruppe og den maksimale effekt udregnet med ligning Ligning 2-2 b. Ligning 2-2 P grupper = Effekten i hver gruppe [W] E = Spændings niveauet [V] I = Strømstørrelsen i hver gruppe [A] PF = Power faktor (den vil være antaget 1) [ - ] a Kildeliste, hjemmesider nr. 1 b Kildeliste, hjemmesider nr. 2 Syddansk Universitet i Odense Side 11 af 65

12 Gruppe Gruppenavn Strømmen Effekten Gruppe. 1 Lys og stikkontakter 1.sal 10A 2300W Gruppe. 2 Lys og stikkontakter 2.sal 10A 2300W Gruppe. 3 Lys og stikkontakter kældere 10A 2300W Gruppe. 4 Opvaskemaskine 16A 3680W Gruppe. 5 Stikkontakt i kældere (nr.1) 16A 3680W Gruppe. 6 Stikkontakt i kældere (nr.2) 16A 3680W Gruppe. 7 Komfur 20A 4600W Gruppe. 8 Til undertavle i udhuse 25A 5750W Tabel 2-3 Estimeret tavleorden Det vil sige at hvis effekten i hele tavlen er samlet giver det W. 2.5 Beregninger Til at få hele effekten som sommerhuset behøver samlet skal alle tal værdierne i underafsnittene samles. Opvarmning af huset er med elektriske ovne og samlet størrelse på W, opvarmning af vandet er med effekt på W og til sidst er den almindelige el-installation som har effekt på W. Hver gruppe i tavlen bruges ikke hele tiden til fylds derfor ganges en faktor på som hedder samtidighedsfaktor som siger hvor stort procenttal bruges af effekten. Samtidighedsfactorene bliver valgt uden nogen forklaring. Samtidighedsfaktoren for opvarmning af huset og vandet bliver valgt til 0,5 effekt for opvarmning af huset bliver til 6000 W, effekten for opvarmning af vand bliver til 1000 W. Der er valgt en samtidighedsfaktor på 0,4 for Gruppe Gruppenavn Effekten grupper 1 til 3 og 0,3 for Gruppe. 1 Lys og stikkontakter 1.sal 920W grupper 4 til 8. Gruppe. 2 Lys og stikkontakter 2.sal 920W Det vil sige at tabellen for hver gruppes effekt vil ser ud som Tabel 2-4 med samtidighedsfaktoren. Samlet effekt for tavlen bliver til W. Samlet effektbrug af sommerhuset er regnet til at være W. 2.6 Delkonklusion Gruppe. 3 Lys og stikkontakter kældere 920W Gruppe. 4 Opvaskemaskine 1104W Gruppe. 5 Stikkontakt i kældere (nr.1) 1104W Gruppe. 6 Stikkontakt i kældere (nr.2) 1104W Gruppe. 7 Komfur 1380W Gruppe. 8 Til undertavle i udhuse 1725W Tabel Den egentlige effekt for tavlen I dette afsnit skulle effekt behøvet for sommerhuset estimeres med hjælp fra nogle tommelfingerregler og samlet med hensyn til samtidighedsfaktor til at finde ud den mindste effekt som åen skal afgive. Effekt behøvet for sommerhuset er fundet til at være W eller om kræng 16 kw. Syddansk Universitet i Odense Side 12 af 65

13 3. Målinger 3.1 Indledning Det vigtigste i et vandkraftværk er hvor meget vand er i åen som bruges og faldhøjden, det skal kendes til at kunne regne energi indholdet i åen. I projektet bliver der brugt målte data i stedet for valgte og i dette afsnit er redegjort for de hilste målinger. Åen har ikke været målt tidligere og derfor er der ikke nogle resultater til sammenligning, men det har været besluttet at måle til at kende nogenlunde energien i åen i stedet for at gætte. 3.2 Vand hastigheden Vand hastigheden er målt i rummeter per sekund m 3 /sek, målingerne kan laves på forskellige måder som bliver forklaret her nedenunder. Det skal så vælges en metode og konkluderes hvorfor den blev valgt Mulige målemetoder Beholder metoden Den målemetode bruges ved mindre åer hvor der er muligt at få vandet fra åen i rør eller rende. Vandet skal så føres i beholder som kan være tønde eller noget andet som har kendt størrelse, det vil sige hvor meget vand den kan bære. Det kan laves et mekanisk system som ses på Figur 3-1 eller noget lignende til at få vandet løbende ved siden af beholderen fordi det er Figur 3-1 Tønde målingen vigtigt at forhindre ikke vandet helt og lade det så komme alt på en gang, ved det bliver målingerne ubetydelig og unøjagtig. Lige så snart som vandet er henført i beholderen skal trykke start på stopur og stoppe lige før vandet flyder over kanterne på beholderen. Da tide er kend hvor hurtig det tager at fylde beholderen divideres tiden i sekunder med beholderens rummeter og der med er åens vandhastighed fundet, det skal laves nogle gang og middel værdien skal findes til at få mere nøjagtigt resultat. Den metode er ikke brugt normalt på grund af det er svært at få hele åen i rør eller rende til at kunne måle den, derfor bruges den kun i mindre åer. Overflade metoden Til at kunne bruge den måle metode skal en strækning af åen måles hvor åen har nogenlunde den samme bredde. På Figur 3-2 kan ses skitse af målemetoden hvor strækningen skal måles og bedst at den er mere en 10 metrer. Næst skal findes en kork som skal flyde ned åen og måles tiden på. I gammeldage vare ofte brugt tør hestelort fordi det var nemt at finde og den flyd meget godt, men i nutiden findes der mange Figur 3-2 Hastighed på overfladet Syddansk Universitet i Odense Side 13 af 65

14 forskellig typer af kork som er ikke så ulækker som hestelort. Når tiden som det tager korken at flyde den kendte strækning har været målt nogle gange skal åens tværsnits areal finde kigget på Figur 3-3, det vil sige dybden af åen skal måles på flere steder og divideres med antal målinger, det skal så ganges med bredden af åen hvor målingerne blev lavet. Til at finde vand hastigheden skal tiden ganges med tværsnits arealet, det vil så give overflade hastigheden af åen. Og på grund at den egentlig vand hastighed er cirka 75% til 85% af overflade hastigheden skal faktoren 0,75 eller 0,85 ganges på til sidst. Metoden er meget unøjagtig men hurtig og behøver ikke de store omkostninger, den bruges oftest i de tilfælde hvor vand mængden i åen skal findes i først omgang til at kunne estimere størrelsen af åen. Propel metoden Figur 3-3 Målt på tværs At måle vand hastigheden med propel er en meget nøjagtig metode. Med propel er muligt at måle hvor som helst i åens tværsnit lige som ses på Figur 3-4. De små punkter er målepunkter i tværsnittet af åen, med dem er muligt at lave en graf af vand hastigheden i åen og dermed nemt at regne middel værdien. Det er ikke nemt at få sådan en propeller lånt, og den er dyr. Det vil sige at den metode er dyr og bruges næsten kun til sidst i måle processen til at få bedste mulig data til at arbejde med til udregning af energi indholdet i Figur 3-4 Propel målinger åen Valg af metode Når der vælges metode til at måle vand hastigheden i åen tages der hensyn til at dette kun er begyndelses undersøgelse og derfor behøves der ikke de mest nøjagtige målemetoder. Den hurtigste og billigste metode er måske den bedste i dette tilfælde. Beholder målemetoden blev hurtigt valgt fra på grund af at den vil tage lang tid og det vil også blive meget svært at få hele åen i en beholder, lige som fortalt tidligere behøves der ikke så nøjagtig måleresultat. Propel målemetoden bliver også valgt fra fordi at den er for dyr i dette projekt, i hvert fald så tidligt i processen og igen kommer det ind på at der behøves ikke så nøjagtig måleresultat. Det giver en målemetode som er hurtigt at lave og koster ikke så meget. Den giver forhåbentlig et resultat i nærheden af den rigtige vand hastighed. Det giver i hvert fald en talværdi til at arbejde med. Figur 3-5 Tværsnit på måle stederne Syddansk Universitet i Odense Side 14 af 65

15 3.2.3 Resultater Tværsnits målinger Der skal findes en eller to steder i åen hvor det er idealt at bruge overflade måle metoden. Der findes to steder hvor det er målt, den 1. målested hvor åen er bred og næsten vandret og 2. målested hvor åen er ikke så bred men ligger mere lodret. Hvor nu har været valgt to steder bliver tværsnittet målt på begge steder og vises skitse af de to på Figur 3-5. Resultaterne fra dybde målingerne kan ses i Tabel 3-1. Til at kunne beregne tværsnittet i de to måle steder bruges Ligning 3-1 a. Ligning T = Tværsnittet [m 2 ] B = Bredden af åen [m] n = Hvor mange målinger [stk] h n = Dybden ved målested [cm] 1. Måle sted 2. Måle sted Målt Dybde Målt Dybde ved ved 1 m 10 cm 0,5 m 25 cm 1,3 m 30 cm 1 m 35 cm 2 m 25 cm 1,5 m 40 cm 3 m 25 cm 2 m 40 cm 4 m 25 cm 2,5 m 35 cm 5 m 25 cm 2,7 m 15 cm 5,7 m 10 cm 6,6 m 5 cm Tabel 3-1 Dybde målinger Det vil give et tværsnit ved 1. målested på 1,34 m 2 og ved 2. målested på 0,95 m 2. Hastigheds målinger Så skal overflade hastigheden måles på begge steder, først skal der estimeres en længde på målingerne og derefter vælges hvilke type af kork bruges ved målingerne. Længden på 1. målested er målt til at være 15 m, hvor længden på 2. målested er målt til at være 25 m. Til valg af noget til at måle hastigheden af åen skulle der findes noget som kunne flyde men det skulle også være lidt tungt. På Figur 3-6 ses korken som blev brugt, A) en fiskenets ring, B) en fiskenets bolde og C) en cola flaske. Figur 3-6 Mulig kork a Kildeliste, bøger nr. 3 side 48 Syddansk Universitet i Odense Side 15 af 65

16 A) fik de stabileste resultat hvor B) stoppede på mange steder og de resultater kunne derfor ikke bruges til noget, C) blev brugt på grund af at A) blev tabt og der var ikke nogen anden til stede. Resultaterne af målingerne kan ses i Tabel 3-2 Nu skal gennemsnits værdien af målingerne findes for begge steder, ved 1. målested er gennemsnittet på 17,6 sek. hvorimod den er 33,6 ved 2. målested. 1. Måle sted 2. Måle sted 15 m 21 sek. 25 m 32 sek. 15 m 18 sek. 25 m 34 sek. 15 m 17 sek. 25 m 33 sek. 15 m 17 sek. 25 m 35 sek. 15 m 15 sek. 25 m 34 sek. Tabel 3-2 Overflade hastigheden Nu er alle målinger blevet fremført og derfor muligt for at beregne vand hastigheden i åen ud fra Ligning 3-2 det skal også gange overflade faktoren på. Der er snakket om at egentlig vandhastighed er cirka % af den overfladiske vandhastighed og derfor skal en faktor på 0,75 0,85 ganges på. Ved snak med naboerne fås de oplysninger at det er forholdsvist meget i åen på det tidspunkt målingerne er lavet og derfor er valgt at gange en faktor 0,6 på til at minimere måle fejle og ligge på den sikre side. Ligning 3-2 Q = Vand hastigheden [m 3 /sek.] T = Tværsnittet af åen [m 2 ] L = Måle længden [m] t = Gennemsnits tiden af målingerne [sek.] Disse beregninger giver en vand hastighed ved 1. målested på 1,14 m 3 /sek. og ved 2. målested på 0,71 m 3 /sek. Når faktoren har været lagt til giver det en vand hastighed på 0,69 m 3 /sek. ved 1. Måle sted og 0,42 m 3 /sek. ved 2. målestad. Ved at finde middelværdien af 1. målested og 2. målested findes vand hastigheden i åen og beregnes til at være 0,56 m 3 /sek. 3.3 Fald højden Fald højden er målt i meter m, målingerne kan laves på forskellige måder som bliver forklaret her nedenunder. Det skal så vælges en metode og konkluderes hvorfor den blev valgt. Figur 3-7 Højdeliner Syddansk Universitet i Odense Side 16 af 65

17 3.3.1 Mulige metoder Højdeline metoden Til at måle højdeforskelle på kort lige som på Figur 3-7 skal der vides at der er 20 metrer mellem de orange på kortet, så er det bare at tælle hvor mange linjer er mellem de to punkter højdeforskellen skal findes. Det vil ikke give meget præcise resultat men det er hurtig og enkel metode. GPS metoden At måle med GPS udstyr er enkelt, hurtigt og meget præses metode den er også meget dyr fordi udstyret er dyrt. På Figur 3-8 er skitse af opstilling af udstyret hvor GPS apparatet er stationeret på et sted og kommunikerer med satellit og måle propellen, via trekantsberegninger finder GPS udstyret ud placeringen måle propellen er i. Måle propellen kan sige hvor højt over havoverfladen den ligger og hvis punktet hvor vandet kommer ud af turbine huset er nulpunktet er fornemt at finde ud højdeforskellen til vandoverfladen ved dæmning Val af metode Der blev ikke noget valg når det kom til at vælge hvilken måle metode skulle bruges til at måle højdeforskellen. Hvor et firma som had lige købt GPS udstyr tilbød udstyret til projektet med en mand fra dem til at lære på udstyret uden nogen pris. Det blev derfor valgt at bruge GPS metoden på grund at den er mere præcis end højdeline metoden Resultat Højdeforskellen måles fra dæmning til hvor vandet flyder ud fra turbine huset, og højdeforskellen måles til 67,4 m. 3.4 Delkonklusion Figur 3-8 GPS opstilling I afsnittet skulle vigtigste målinger i rapporten dokumenteres, det er vand hastigheds målingerne og højdeforskel målingerne. Det lykkedes fint at måle vandhastigheden hvor der blev målt på to steder i åen men på grund af stor usikkerhed i målingerne bliver faktoren som skulle ganges på set lavere end normalt. Det er gjort til at formindske måle fejler som er mange ved den type af måle metode som blev brugt. Det er meget vigtigt at lave bedre vand hastigheds målinger på åen hvis det viser sig at betale sig at bygge kraftværket. Højdeforskellen blev nemt at måle med hjælp af GPS udstyr og resultatet meget nøjagtigt. Nu med disse vigtige måle resultater som blev fundet i dette afsnit, vandhastighed på 0,56 m 3 /sek. og højdeforskel på 67,4 m, er muligt at regne ud energi indholdet i åen. Syddansk Universitet i Odense Side 17 af 65

18 4. Energi beregninger af åen 4.1 Indledning Afsnittet vil gå ud på at beregne ud fra måledata fra afsnit 3, hvor meget energi i form af effekt der er muligt at få ud af åen. Det vil give resultat om hvor stort kraftværket kan blive, og vil de data blive brugt til at dimensionere vandkraftværket. 4.2 Brugbar effekt Til at beregne ud effekt som åen kan afgive skal vandhastigheden og faldhøjden kendes og det har været gjort nu og kan findes i afsnit 3.2 og 3.3. Effekten er symboliseret med P og måles i W, og kan beregnes ud fra Ligning 4-1 a. Ligning 4-1 P = Energi indholdet i åen [W] ρ = Vand densitet [kg/m 3 ] Q = Vandhastigheden [m 3 /s] g = Tyngdeacceleration [m/s 2 ] H = Fald højde [m] Nyttegraden i systemet skal også ind i formelen men den er ikke kendt endnu så den skal estimeres og bliver valgt til at være 70% af hele systemet, det vil garanteret holde indenfor det endelige resultat. Fra afsnit 3.2 fås at vandhastigheden er 0,56 m 3 /s og i afsnit 3.3 fås faldhøjde på 67,4 m. Vand densiteten b er 1 kg/m 3, tyngdeacelerationen c 9,81 m/s 2 og dermed er alle variablerne i Ligning 4-2 kommet hvor η er nyttegraden 0,7. Ligning 4-2 Resultatet giver en effekt fra vandkraftværket på 259,2 kw 4.3 Delkonklusion Produceret effekt fra vandkraftværket er regnet til at være 259 kw, det er regnet med en valgt nyttegrade. Effekten kan muligvis ændres i løbet af rapporten når nyttegraden for hver komponent findes. Men indtil videre bruges 260 kw i beregninger. Det betyder at kraftværket har det fornemt med at producere effekten som sommerhuset behøver og har nok effekt til bage til at sælge ind på nettet. a Kildeliste, bøger nr. 3 side 157 b Kildeliste, bøger nr. 4 side 37 c Kildeliste, bøger nr. 4 side 37 Syddansk Universitet i Odense Side 18 af 65

19 5. Bygninger, dæmning og røret 5.1 Indledning Til at kunne få vandet ind i røret som så fører det ned i turbine huset, skal laves dæmning. I dette afsnit bliver kun kigget på mulighederne i valg af dæmning men ikke valgt nogen. Det skal fås nogen ekspertise hjælp med valget. Det vil også være kigget på bygningen som behøves og det er kun turbine huset. Til sidst i afsnittet bliver røret fra dæmningen til turbine huset dimensioneret. 5.2 Dæmning Gamle kraftværket har to dæmninger en op i fjeldet til at føre vandet fra åen ned til den anden dæmning hvor vandet kan samles sammen og føres derefter med rør sidste strækningen til turbine huset. Der er cirka 33 m højdeforskel mellem disse dæmninger som betragtes i dette projekt som tab. Derfor bliver kigget på muligheden at bygger dæmningen ved højere dæmningen og er højdemålingerne i afsnit 3.3 målt der. Figur 5-1 Gamle dæmningen op i fjeldet Til at få nogen ide om stedet hvor dæmning skal stå skal Figur 5-1 undersøges. Gamle dæmningen kan tydeligt ses på billedet hvor åen divideres. Ideen er at lave dæmningen større en det gamle og ved det skabes flere muligheder. Det vil skabe at når det er mere vand i åen vil det samles og kunne bruges senere. Dæmningen kan også flyttes højere op i åen og ved det produceres mere effekt. Mulighed for opbygning af dæmning kan ses på Figur 5-2 hvor det vil ikke blive brugt meget cement, men i stedet stener og møge. Figur 5-2 Tværsnit af opbygningen af dæmning Syddansk Universitet i Odense Side 19 af 65

20 En mulighed er at lave dæmmet på samme sted og den gamle, vist på Figur 5-3 hvor overfaldet bliver i midten og indtaget for vandet som flyder ned i turbine huset er nederst i højre siden. Figur 5-3 Forslag af opbygning af dæmningen Men lige som blev sagt i indledningen bliver ikke nogen beslutning i valg af muligheder hvor det er også mulighed for at flytte dæmningen lidt højere i åen og vil det give den plus at dæmningen bliver ikke så langt som i forslaget på Figur 5-3 ved gamle stedet. Dette er ideer som skal snakkes om ved nogle eksperter i området. 5.3 Turbine huset Turbine huset er til stede og ligger ned ved søen og behøves kun at laves om med små omkostninger, hvor gamle komponenterne skal udbyttes med de nye. Turbine huset kan ses på Figur Dimensionering af røret Der er mulighed for at regne ud størrelsen på røret som ligger fra dæmningen til turbine huset. Fleste fabrikanter og formuler siger at vand hastigheden i gennem rørene Figur 5-4 Turbine huset Syddansk Universitet i Odense Side 20 af 65

21 ligger mellem 1-3 m/s og ud fra det kan diameteren af røret findes. Røret sælges efter diameter størrelser og derfor skal diameteren findes. Med Ligning 5-1 kan arealet af røret findes. Ligning 5-1 ø A rør = Arealet på røret [m 2 ] Q = Vand hastigheden i åen [m 3 /s] v rør = Vand hastigheden i røret [m/s] Ved at vælge vand hastighed i røret på 2 m/s og vand hastigheden i åen findes i afsnit 3.2 0,56 m 3 /s. Dermed kan arealet af røret regnes til 0,28 m 2 og radius en kan så findes med Ligning 5-2. Ligning 5-2 ø ø r rør = Radiussen på røret [m] π = Pi, konstant lige med 3,14 [ - ] Nu mangler at finde ud diameter størrelsen på røret og det er simpelt fordi at diameteren er to gange radius og findes dermed til 0,56 m. Og ud fra fabrikant oplysninger vælges rør som har diameteren 0,6m a. Arealet findes igen via Ligning 5-3. Ligning 5-3,, A 0,6m = Aktuelt areal på røret [m 2 ] r 0,6m = Aktuel radius på røret [m] Og dermed findes den aktuelle vand hastighed i røret med Ligning 5-4 Ligning 5-4, /, v 0,6 = Aktuel vand hastighed i røret [m/s] Q = Vand hastigheden i åen [m 3 /s] Vand hastigheden i røret er regnet til at være 1,98 m/s det ligger indenfor de 1-3 m/s som ønskes. Længden af røret fra dæmningen til turbine huset skal estimeres ud fra højden og estimeret afstand mellem turbine huset og dæmningen. Højden har været fundet til cirka 67 m og der er estimeret at a Kildeliste, Hjemmeside nr.3, side 5 Syddansk Universitet i Odense Side 21 af 65

22 afstanden mellem turbine huset og dæmningen er cirka 200 m. Ud fra Ligning 5-5 kan den aktuelle længde af røret findes. Ligning 5-5 ø l rør = Længden af røret [m] H = Faldhøjden [m] l est = Estimeret afstand mellem turbine huset og dæmningen [m] Længden af røret regnes til 211 m. 5.5 Delkonklusion I afsnittet blev kigget på opbygning af dæmning og skrevet nogle ideer men det blev ikke valgt nogen, det skal vælges hvis vandkraftværket visest til at betale sig. Der var også kommet lidt ind på bygninger som tilhører sådan en konstruktion. Der er et turbine hus i forvejen og det skal kun ombygges lidt. Til sidst var røret fra dæmningen til turbine huset dimensioneret og blev valgt et rør med 0,6 m i diameter og vil det give en vand hastighed på 1,98 m/s. Længden af røret beregnes til 211 m. Syddansk Universitet i Odense Side 22 af 65

23 6. Turbinen 6.1 Indledning Tidligere har været regnet hvor meget effekt åen kan producere. Til at kunne producere nogen effekt ud af åen bruges der turbine som omformerer energien i åen til mekaniske energi. I dette afsnit bliver kigget på mulighederne og valgt nogen turbine til projektet. 6.2 Muligheder Det er flere forskellige muligheder i valg af turbiner, nogle arbejde bedst ved højt fald og mindre vand hastighed og andre lav fald højde og mere vand hastighed. Der er også nogle som ligger midt i mellem. Ved at kigge på Figur 6-1 er muligt at se hvilke typer af turbiner fungerer i omrodet som åen i projektet ligger i. Figur 6-1 Hvilken omrode turbinerne arbejde ved På Figur 6-1 har været lavet brune liner med hensyn til faldhøjden og vand hastigheden som blev fundet i afsnit 3 og dermed fundet et skæringspunkt lavet med rød kryds. Punktet ligger indenfor omrode flere forskellige typer af turbiner for eksempel Pelton, Turgo, Francis og Cross-flow. Det er svært at vælge en type ud fra oplysningerne i Figur 6-1 men ved at beregne turbinens specifik rotation hastighed ud fra en valgt hastighed er muligt at finde den ene korrekte løsning. Syddansk Universitet i Odense Side 23 af 65

24 6.3 Valg af turbine Ved bygning af så lille vandkraftværk er gået ud fra at turbinen bliver direkte koblet til generatoren som vil så lave elektriciteten (bliver forklaret bedre i Afsnit 7). Tabel 6-1 viser synkron generators med forskellig rotation hastighed, frekvensen og antal poler. Jo flere poler vil generatoren rotere langsommere og mindre frekvensen vil også årsag i at generatoren vil rotere langsommere. Ved flere poler generatoren har, dyrere bliver de og større. Der bliver derfor valgt en generator med 4 poler og Landsnet kører Tabel 6-1 Generators synkron hastighed på 50 Hz og dermed bliver valgt rotation hastigheden 1500 O/min. Ud fra Ligning 6-1 a kan turbinens specifik rotation hastighed regnes. Ligning 6-1 / n QE = Turbinens specifik rotation hastighed [ - ] n = Turbinens rotation hastighed [O/s] Q = Vand hastigheden [m 3 /s] E = Specifik hydraulik energi af maskinen [J/kg] Til at kunne regne ud turbinens specifik rotation hastighed skal E findes og det kan findes med hjælp fra Ligning 6-2 b. Ligning 6-2 g = Accelerationen på grund af gravitation [m/s 2 ] H = Fald højden [m] Når E har været beregnet til 661 kan n QE beregnes til 0,143, det kan så sammenlignes med Tabel 6-2 hvor værdien for den specifikke rotation hastighed for hver turbine type kan findes. a Kildeliste, bøger nr. 3 side 168 b Kildeliste, bøger nr. 3 side 158 Tabel 6-2 Specifik rotation hastighed forskellig turbine typer Syddansk Universitet i Odense Side 24 af 65

25 Ud fra det kan der kun bruges en type af turbine og det er Francis turbine. Turbinerne har to grupper som hedder impuls og reaktion turbiner. Der har været beregnet frem til at brug Francis turbine, den hører til reaktion turbiner og dermed bliver impuls udelukket fra vider forklaring Reaktion turbiner Reaktion turbiner arbejde på den måde at vandet som kommer ind i turbinen flyder på engang i gennem turbinen og bruger derfor tryk til at få turbinen til at rotere, på Figur 6-2 ses normal opbygning af hjul i Francis turbine. Figur 6-2 Francis turbine Og til at kunne forstå opbygningen af turbinen bedre ses Figur 6-3 hvor der er vist hvordan vandet kommer ind i spiralen og hvordan det flyder ind på siden af hjulet som er i midten af figuren og flyder så ned. Akslen af turbinen kan også ses hvor den står direkte op. Figur 6-3 Tværsnit af Francis turbine Figur 6-4 Francis lodret Når Francis turbine er direkte koblet bliver akslen vandret og ved det er spiralen lodret det kan ses på Figur Delkonklusion I afsnittet skulle der findes en turbine til projektet ud af flere typer, med forskellig arbejdsomrode. Ved at bruge Figur 6-1 til at finde hvilken type skulle bruges var der fundet flere typer som kunne bruges og det er ikke accepteret. Bedste typen skulle findes og det var muligt med hjælp fra ligninger og en tabel, det lykkedes at finde frem til at bedste turbinen ved den fald højde og med den vandhastighed er direkte koblet Francis turbine som har specifik rotation hastighed på 0,143 og aksen roterer på 1500 O/min. Turbinen er skaffet af engroshandelen Orkuver ehf. som er førende opbygning af små vandkraftværker i Island. Yderligere oplysninger om turbinen findes i Appendiks A. Syddansk Universitet i Odense Side 25 af 65

26 7. Generator 7.1 Indledning Til at kunne producere elektrisk effekt ud af turbinen skal konvertere mekanisk energi fra turbinen til en elektrisk energi via en generator. I dette afsnit bliver bl.a. kigget på opbygningen af synkron generator og hvordan den konverterer mekaniske energi til elektrisk energi. I Afsnit kommer frem at kraftværket skal være tre faset system hvis det vil tilsluttes til Landsnet. Derfor er tre faset generator valgt uden videre undersøgelse. 7.2 Opbygning Til at forstå hvordan generator konverter mekanisk energi til elektrisk er godt at kigge på grunden i energi konvertering mellem elektrisk og mekanisk energi. På Figur 7-1 kan der ses en magnet som ligner C som har viklinger om sig der bliver kaldt Circuit 1 strømmen i 1, der er også en mindre magnet i luftgabet af C et som har viklinger om sig som bliver kaldt Circuit 2 og strømmen i 2. Når der løber strøm i 1, magnetiseres C et og der begynder en flux spredning i luftgabet men lille magneten holdes fast til der begynder at løbe pulserende strøm i 2. Hvis lille magneten er fri til at bevæge sig Figur 7-1 Fundamental i opbygning af generator begynder den at rotere i luftgabet og derved har elektrisk energi blevet konverteret til mekanisk energi. Når energien bliver konverteret på den måde kaldes det motor men der er også muligt at konvertere mekaniske energi til elektrisk på næsten samme måde. Det er ved at rotere den lille magnet og strømmen i 2 løber, ved det induceres strøm i 1 og modstanden i viklingerne skaber spænding, det kaldes generator når energien bliver konverteret på den måde. Almindelig opbygning af generator har stator sammenlignet med C et i Figur 7-1 hvor det er den faste del af generatoren oftest huset, rotor sammenlignet med lille magneten i Figur 7-1 som er den roterende del af generatoren og sidst polerne. Når der er flere poler er muligt at producere samme effekt med mindre rotation hastighed. Figur 7-2 viser tofaset generator med to poler eller et pol par. Det er også almindelig Figur Tofaset generator med et pol par opbygning af generator, der kan ses rotor viklinger, stator (huset), rotor, akslen, polerne og udtaget. Figur 7-3 viser trefaset generator bygget på samme måden med et pol par, tre poler og udtagen L1, L2, L3 og N. Syddansk Universitet i Odense Side 26 af 65

27 7.3 Valg af type Der er tre typer af generator som kan bruges i kraftværker til at producere effekt, det er DC (Dirket Current), AC (Alternating Current) med under grupper synkron og asynkron generatorer. Landsnet er alt AC og dermed bliver der bedst at brug en AC generator i stedt for DC. Der efter skal vælges om det bliver synkron eller asynkron generator. Synkron generator bliver oftest brugt i mindre kraftværker. Den er opbygget med de to reguler Figur 7-3 Trefaset generator med et pol par dele stator som er den faste del og rotor som er den roterende del og den har også exciter. Exciter bruges til at starte generatoren og kan være, kondensator eller ekstra DC motor. Nogle generator har indbygget exciter og er de enkelte en de oven nævnte og er derfor billigere. Hvis kraftværket ikke skal kobles på nettet er synkron generator ene løsningen. Asynkron generator er opbygget på samme måde og synkron generator med stator og rotor men der er ikke nogen exciter og det vil sige at den er meget billigere end synkron. Den kan kun producere effekt hvis den er koblet til net og dermed bliver den afhængig af nettet. Asynkron producerer kun real effekt og trækker imaginær effekt fra nettet. Det tyder at der bliver betalt mindre for hver kwt og nyttegraden er også mindre en i synkron generator. I dette projekt bliver skaffet 400 kva, 400 V trefaset synkron generator. Synkron generatoren bliver valgt fordi den har højere nyttegrade end asynkron generator, der fås højere pris for kwt hvis der bruges synkron generator. Og hvis kraftværket skal kunne køre uafhængig af nettet er det nødvendigt at bruge synkron generator. 7.4 Beregninger Strømmen i generatoren beregnes med Ligning 7-1 a. Ligning cos I = Strøm niveauet fra generatoren [A] S = Generatorens mærkeeffekt [kva] U= Spændings niveauet i generatoren [V] cos(φ) = PF opgivet i databladet [ - ] Oplysninger fra afsnit 4 viser at generatoren kommer til med at producere 260 kva af effekt og har spændings niveauet 400 V. PF findes i generatorens data blad under Appendiks A til 0,8. Ved det beregnes strømmen til at være 469 A. a Kildeliste, bøger nr. 9 side 87 Syddansk Universitet i Odense Side 27 af 65

28 Til at vise hvordan en generator producerer spænding skal der kigges på nogle formler. Det skal også besluttes hvor mange poler der er i generatoren. I afsnit 6.3 om turbinen bliver der valgt en omdrejnings hastighed på 1500 O/min og på grund af at turbinen og generatoren skal være direkte koblet skal generatoren også arbejde på den hastighed. Med hjælp fra Ligning 7-2 a kan der findes hvor mange poler der skal være i generatoren. Ligning n gen = Omdrejnings hastigheden på generatoren [O/min] f = Frekvens i systemet [Hz] p p = Antal pol parrene i generatoren [stk] Distributionsnettet som bliver koblet til er på 50 Hz og dermed regnes der til at være 2 pol par i generatoren. Spændingen som generatoren laverer, er sinusformet og kan ses på Figur 7-4. I trefaset generator er faserne forskudt med120 elektriske grader, hvor røde linen er fase et, grønne er fase to og blå er fase tre. Figur 7-4 Trefaset sinusformet spænding Den roterende flux i generatoren inducerer spænding i stator viklingerne, og størrelsen af den spænding kan findes med hjælp fra Ligning 7-3 b Ligning 7-3 4,44 Φ E rms = Induceret spænding i generatoren [V] Φ p = Luftgabe flux per pol [-] N = Vindings talet i generatoren [-] a Kildeliste, bøger nr. 5 side 360 b Kildeliste, bøger nr. 5 side 360 Syddansk Universitet i Odense Side 28 af 65

29 Der bliver ikke dette projekt udregnet nogen størrelse af spændingen, ligningen bliver kun vist til bedre forståelse af hvordan den spænding induceres. 7.5 Power faktor Princippet med power faktoren PF er meget enkelt og er nemmest at forklare det med Figur 7-5 hvor den viser en mand som prøver at trække en traktor. Manden er meget større end traktoren og dermed behøver han at brug mere kraft til at trække den end hvis han trækker den i samme plan. Det må sammenligne manden med generator og traktoren belastningen på generatoren. Det viser sig et effekten som generatoren behøver at producere mere effekt end det som trækker belastningen. Forholdet mellem reel effekt P målt i W og tilsyneladende effekt S målt i VA kaldes power faktor, cos(φ) eller PF. Det tyder at ved lavere PF behøves større generator til at producere samme reel effekt. PF varierer fra 1 og ned hvor 1 er lig med 100 %. Figur 7-5 Power faktor 7.6 Delkonklusion I afsnittet er forklaret det grundlæggende principper for energi konvertering, det vil sige mellem mekanisk og elektrisk systemer. Der er også fundet 400 kva, 400 V trefaset synkron generator med omdrejnings hastighed på 1500 O/min yderlige oplysninger i appendiks A. Der var også opstillet nogle ligninger til at beregne antal poler i generatoren og hvordan inducerede spænding i stator siden er beregnet. Til sidst kom lille forklaring på power faktor PF. Syddansk Universitet i Odense Side 29 af 65

30 8. Transformer 8.1 Indledning Generatoren som blev valgt i afsnit 7 producerer 260 kva ved spændings niveauet 400 V. Det spændings niveau passer godt til sommerhuset men til at kunne tilslutte kraftværket til Landsnet som kører på 11 kv spændings niveau, behøves der en transformer. I dette afsnit bliver valgt en transformer og kigget på muligheder med tilslutningen til Landsnet. 8.2 Opbygning Transformer bruges enten til at forøge spændingen eller formindske spænding, det kommer bare ind på hvad behøves i det tilfælde. Til at forstå bedre princippet med transformere ses Figur 8-1. Det er en transformer som forøger spændingen det kan ses med at der er flere viklinger på sekunder siden end på primer siden. Figur 8-1 Princippet med transformere Forholdet mellem viklingerne kaldes omsætnings forhold u og kan regnes med Ligning 8-1 a. Ligning 8-1 u = Vindingsomsætningsforhold [-] N 1 = Antal vindinger primer side [stk] N 2 = Antal vindinger sekunder side [stk] U 1 = Spændingen på primer siden [V] U 2 = Spændingen på sekunder siden [V] I 1 = Strømmen i primer siden [A] I 2 = Strømmen i sekunder siden [A] a Kildeliste, bøger nr. 5 side 342 Syddansk Universitet i Odense Side 30 af 65

31 8.3 Valg af transformer Transformeren i projektet skal være trefaset 0,4/11 kv med to vindinger per fase. Den skal også have mekanisme til at juster spændingen på højspænding siden til at formindske tab i ledere fra transformeren til Landsnet. Primer siden er 0,4 kv og forbindes generatoren via en tavle i turbine huset. Sekunder siden er 11 kv og forbindes den til Landsnet via en kabel. Transformeren kan kobles på to måder det en er stjerne kobling Y og andet er trekants kobling D. Højspændings siden er oftest koblet med stjerne kobling fordi at stjernepunktet forbindes til jord. Det vil sige at transformeren i projektet skal kobles YNd kobling hvor koblingen til højere spændingen angives med stor bogstav og koblingen til lavere spændingen er angivet med små bogstav, store N et angiver at stjerne punktet er henført til jord. Transformeren som er skaffet er 100 kva og ses yderligere oplysninger i appendiks 4, opfylder alle betingelser. 8.4 Delkonklusion I afsnittet skulle der vælges en transformer og blev der valgt en trefaset transformer med to vindinger per fase. Den er 400 kva, 0,4/11 kv stjerne trekants koblet hvor stjernen er på højspændings side og stjernepunktet ført til jord. Syddansk Universitet i Odense Side 31 af 65

Kjaranstadir Vandkraftværk E-AFP 1, forår 2007

Kjaranstadir Vandkraftværk E-AFP 1, forår 2007 Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 3 1.1 Problemformulering... 3 1.1.1 Kravspecifikation... 4 1.1.2 Blokdiagram... 4 1.1.3 Afgrænsning... 6 2. Analyse af installationen... 7 2.1 Indledning... 7 2.2 Opvarmning

Læs mere

Kjaranstadir Vandkraftværk E-AFP 1, forår 2007

Kjaranstadir Vandkraftværk E-AFP 1, forår 2007 1. Kabler 1.1 Indledning I projektet er to ledere som der skal blive redegjort for valg af deres tværsnits areal. Det er trefase 400 V line fra turbine huset til sommer huset som flutter de 22 kw der blev

Læs mere

Opgaver for gymnasiet, HF og HTX

Opgaver for gymnasiet, HF og HTX GUDENAACENTRALEN vand - elektricitet - energi Opgaver for gymnasiet, HF og HTX ELMUSEET Forord Det følgende er en opgave om Gudenaacentralen, der er Danmarks største vandkraftværk. Værket ligger ved Tange

Læs mere

8. Jævn- og vekselstrømsmotorer

8. Jævn- og vekselstrømsmotorer Grundlæggende elektroteknisk teori Side 43 8. Jævn- og vekselstrømsmotorer 8.1. Jævnstrømsmotorer 8.1.1. Motorprincippet og generatorprincippet I afsnit 5.2 blev motorprincippet gennemgået, men her repeteres

Læs mere

Opgavesæt om Gudenaacentralen

Opgavesæt om Gudenaacentralen Opgavesæt om Gudenaacentralen ELMUSEET 2000 Indholdsfortegnelse: Side Gudenaacentralen... 1 1. Vandet i tilløbskanalen... 1 2. Hvor kommer vandet fra... 2 3. Turbinerne... 3 4. Vandets potentielle energi...

Læs mere

El-lære. Ejendomsservice

El-lære. Ejendomsservice Ejendomsservice El-lære Indledning 1 Jævnspænding 2 Vekselspænding 3 Transformator 6 Husinstallationer 7 Fejlstrømsafbryder 9 Afbryder 10 Stikkontakt 10 Stikpropper med jord 11 Elektrisk effekt og energi

Læs mere

Gudenåcentralen. vand elektricitet energi klima. Opgaver for gymnasiet, HF og HTX

Gudenåcentralen. vand elektricitet energi klima. Opgaver for gymnasiet, HF og HTX Gudenåcentralen vand elektricitet energi klima Opgaver for gymnasiet, HF og HTX Forord Det følgende er en opgave om Gudenaacentralen, der er Danmarks største vandkraftværk. Værket ligger ved Tange Sø.

Læs mere

ebmpapst ERFA-Blad 1 Formål 2 Omfang Målinger af strømforbrug ift. dataark fra ebmpapst Version 4 R 2 E 190 -A

ebmpapst ERFA-Blad 1 Formål 2 Omfang Målinger af strømforbrug ift. dataark fra ebmpapst Version 4 R 2 E 190 -A ebmpapst ERFA-Blad Målinger af strømforbrug ift. dataark fra ebmpapst Version 4 1 Formål Den almindelige definition af effekt P = U x I (effekt = spænding x strøm) er kun defineret til og relevant for

Læs mere

1. G fysik Elevbog LaboratoriumforSammenhængendeUddan g n i r æ L g o e s l e n

1. G fysik Elevbog LaboratoriumforSammenhængendeUddan g n i r æ L g o e s l e n dlaboratoriumforsammenhængendeu 1. G fysik Elevbog ring dannelseoglæ HARTEVÆRKET Harteværket Harteværket er bygget i 1918-1929 og var det første større vandkraftværk i Danmark. Ved værkets opførsel stod

Læs mere

DIGER OG PORTE. Stranden FØR BESØGET. 1. Hvad er en simpel måde at udnytte energien i vand på? 2. Hvad er formlen for potentiel energi?

DIGER OG PORTE. Stranden FØR BESØGET. 1. Hvad er en simpel måde at udnytte energien i vand på? 2. Hvad er formlen for potentiel energi? Stranden DIGER OG PORTE SPØRGESKEMA 7.- 9. KLASSE GEOGRAFI NAVN OG KLASSE SE VIDEOEN Før du går i gang skal du se en video. Scan QR-koden eller indtast linkadressen (http://bit.ly/2faymgr) for at se videoen

Læs mere

Ohms Lov Ohms lov beskriver sammenhæng mellem spænding, strømstyrke og modstand.

Ohms Lov Ohms lov beskriver sammenhæng mellem spænding, strømstyrke og modstand. Ellære Ohms Lov Ohms lov beskriver sammenhæng mellem spænding, strømstyrke og modstand. Spænding [V] Strømstyrke [A] Modstand [W] kan bruge følgende måde til at huske hvordan i regner de forskellige værdier.

Læs mere

ILLUSTRERET VIDENSKAB

ILLUSTRERET VIDENSKAB ILLUSTRERET VIDENSKAB Danmarks største kraftværk - Devrim Sagici, Jonas Stjerne, Rasmus Andersen Hvordan foregår processen egentlig på Danmarks største kraftværk, Avedøreværket? Kom helt tæt på de enorme

Læs mere

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008 Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................

Læs mere

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn Flerfaset belastning 3-faset vekselstrøm Mindre belastninger tilsluttes normalt 230 V, hvorimod større belastninger, for at begrænse strømmen mest muligt, tilsluttes 2 eller 3 faser med eller uden nul.

Læs mere

KONSTANT REGN 6 BETJENINGSVEJLEDNING VERSION 18 DATO 20-1-95 UDLÆSNING I DISPLAY. - Indtrækshastighed. - Total vandingstid

KONSTANT REGN 6 BETJENINGSVEJLEDNING VERSION 18 DATO 20-1-95 UDLÆSNING I DISPLAY. - Indtrækshastighed. - Total vandingstid UDLÆSNING I DISPLAY - Indtrækshastighed - Total vandingstid - Længde af den udtrukne slange - For- og eftervanding valgt - Tryk sensor - Stop sensor - Hastigheds sensor - Motor 1, motor der regulere turbinen

Læs mere

Samfundets elektriske energiforsyning

Samfundets elektriske energiforsyning Samfundets elektriske energiforsyning Niveau: 9. klasse Varighed: 8 lektioner Præsentation: I forløbet Samfundets elektriske energiforsyning arbejdes der med induktion, transformation og kraftværkers og

Læs mere

En opdagelsesrejse på Harteværket. Elev-bog

En opdagelsesrejse på Harteværket. Elev-bog dlaboratoriumforsammenhængendeu En opdagelsesrejse på Harteværket Elev-bog ring dannelseoglæ Indhold Historien om Harteværket 3 Station A (biologi: fysiologi/ energi/ energitransformation) 6 Station B

Læs mere

Rapport uge 48: Skråplan

Rapport uge 48: Skråplan Rapport uge 48: Skråplan Morten A. Medici, Jonatan Selsing og Filip Bojanowski 2. december 2008 Indhold 1 Formål 2 2 Teori 2 2.1 Rullebetingelsen.......................... 2 2.2 Konstant kraftmoment......................

Læs mere

1.1 Løsningsfase del 1 Løsningfase del 1 blev brugt til at udvikle koncepter til løsninger af problemstillinger

1.1 Løsningsfase del 1 Løsningfase del 1 blev brugt til at udvikle koncepter til løsninger af problemstillinger 1 Løsningsfase I dette kapitel vil der blive udarbejdet forskellige løsnings forslag der vil leve op til problem beskrivelsen samt de opstillede kravspecifikationer 1.1 Løsningsfase del 1 Løsningfase del

Læs mere

OVERVÅGNINGSSYTEM. Fjernovervågning på el-sikringer. Gennemfører kontrol og overvågning af dit eksisterende elektriske system ENERGILØSNINGER

OVERVÅGNINGSSYTEM. Fjernovervågning på el-sikringer. Gennemfører kontrol og overvågning af dit eksisterende elektriske system ENERGILØSNINGER OVERVÅGNINGSSYTEM ENERGILØSNINGER Fjernovervågning på el-sikringer Gennemfører kontrol og overvågning af dit eksisterende elektriske system Sådan virker din løsning Webbaseret adgang til etactica databasen

Læs mere

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn Indledning Transportable, forbrændingsmotordrevne generatoranlæg skal enten opfylde bestemmelserne i Ú 551 á eller de særlige bestemmelser i Ú 816 á. Bestemmelserne i ISO 8528-8 kan også anvendes for generatoranlæg

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Impuls og kinetisk energi

Impuls og kinetisk energi Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse

Læs mere

EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus. Afsnit 9-9B-10. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand

EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus. Afsnit 9-9B-10. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand Afsnit 9-9B-10 EDR Frederikssund Afdelings Joakim Soya OZ1DUG Formand 1 Opgaver fra sidste gang Pico, nano, micro, milli,, kilo, mega Farvekode for modstande og kondensatorer. 10 k 10 k m A Modstanden

Læs mere

Placering af vindmøller Denne øvelse er lavet af: Lavet af Martin Kaihøj, Jørgen Vind Villadsen og Dennis Noe. Rettet til af Dorthe Agerkvist.

Placering af vindmøller Denne øvelse er lavet af: Lavet af Martin Kaihøj, Jørgen Vind Villadsen og Dennis Noe. Rettet til af Dorthe Agerkvist. Placering af vindmøller Denne øvelse er lavet af: Lavet af Martin Kaihøj, Jørgen Vind Villadsen og Dennis Noe. Rettet til af Dorthe Agerkvist. Forudsætninger: funktioner (matematik) og primære vindsystemer

Læs mere

LUCAS JÆVNSTRØMS DYNAMOER

LUCAS JÆVNSTRØMS DYNAMOER Nedenstående er inspireret af en artikel sakset fra internettet, af en lykkelig selvlært BSA entusiast. LUCAS JÆVNSTRØMS DYNAMOER UDVIKLET AF JOSEPH LUCAS - MANDEN SOM OPFANDT MØRKET En ting som uretmæssigt

Læs mere

Undersøgelse teknologi og resurser: Eleverne skal lære om enkel produktudvikling fra ide til implementering.

Undersøgelse teknologi og resurser: Eleverne skal lære om enkel produktudvikling fra ide til implementering. Forløbets titel Design og byg en solcelle racerbil Intro: Solcellelamper findes i mange forskellige versioner til haven. Solcellen omdanner solens energi til elektrisk strøm, så man kan bruge den til fx

Læs mere

KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET

KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? For at svare på spørgsmålet om, hvad vind er, så skal vi vide noget om luft. I alle stoffer er molekylerne i stadig bevægelse. I faste stoffer ligger de tæt og bevæger

Læs mere

Motor styring. frekvensstyring Tema: Bachelor projekt Projektperiode: 7 semester Projektgruppe: Synopsis: Deltagere: Jonas Nielsen

Motor styring. frekvensstyring Tema: Bachelor projekt Projektperiode: 7 semester Projektgruppe: Synopsis: Deltagere: Jonas Nielsen Ingeniørhøjskolen i København Bæredygtig Energiteknik og Stærkstrøm Titel: Energi forbrug ved frekvensstyring Tema: Bachelor projekt Projektperiode: 7 semester Projektgruppe: Synopsis: Deltagere: Da virksomheder

Læs mere

Yamaha FS1 Spændingsregulator.

Yamaha FS1 Spændingsregulator. Yamaha FS1 Spændingsregulator. Denne spændingsregulator kan begrænse spændingen til for/bag og instrument lyste så pærerne ikke springer. Selv om man køre tunet og eventuelt uden batteri. (hvilket bestemt

Læs mere

OSIRIS 10 10 KW VINDMØLLE SEPEEG

OSIRIS 10 10 KW VINDMØLLE SEPEEG 10 KW VINDMØLLE SEPEEG SOL VIND LED DESIGN OG TEKNIK Direkte dreven 10 kw vindmølle, som kombinerer den nyeste teknologi med solid, gennemprøvet mekanik Osiris 10 er en vindretningsorienteret (downwind)

Læs mere

47772, teknologisk opdatering af el-motorer

47772, teknologisk opdatering af el-motorer 47772, teknologisk opdatering af el-motorer 1 Forord Forord Denne opgavebog bruges til kurset 47772, teknologisk opdatering af elmotorer. De enkelte opgaver er delt op i tre niveauer: Begynder Rutine Opgaverne

Læs mere

Louise Regitze Skotte Andersen Jesper Repstorff Holtveg. Klasse 1.3 10/12 2007 RTG

Louise Regitze Skotte Andersen Jesper Repstorff Holtveg. Klasse 1.3 10/12 2007 RTG Klasse 1.3 10/12 2007 RTG Louise Regitze Skotte Andersen Jesper Repstorff Holtveg Indholdsfortegnelse Indledning... s. 3 Problemfelt... s. 4 Problemformulering... s. 4 Problemtræ... s. 4 Forskellige former

Læs mere

Nærføring mellem banen Nykøbing F-Rødby og 132 kv kabelanlægget Radsted-Rødsand 2

Nærføring mellem banen Nykøbing F-Rødby og 132 kv kabelanlægget Radsted-Rødsand 2 Dette dokument beskriver en nærføringssag med de forskellige aktiviteter, der er foretaget. En dyberegående teori omkring formler og tilnærmelser, som er anvendt kan studeres i Nærføringsudvalgets håndbog

Læs mere

Lenze Global Drive Frekvens konvertere og AC motorer Grundlæggende teori

Lenze Global Drive Frekvens konvertere og AC motorer Grundlæggende teori Frekvens konvertere og AC motorer Grundlæggende teori 1 Hvad skal Frekvens konverter bruges til Hastigheds regulering af en asynkron AC motor => Energibesparelser Mindre slidtage og vedligehold Bedre arbejdsmiljø

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Ohms lov. Formål. Princip. Apparatur. Brug af multimetre. Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd.

Ohms lov. Formål. Princip. Apparatur. Brug af multimetre. Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd. Ohms lov Nummer 136050 Emne Ellære Version 2017-02-14 / HS Type Elevøvelse Foreslås til 7-8, (gymc) p. 1/5 Formål Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd. Princip Et stykke

Læs mere

Af: Valle Thorø Fil.: Oscilloscopet Side 1 af 10

Af: Valle Thorø Fil.: Oscilloscopet Side 1 af 10 Oscilloscopet Kilde: http://www.doctronics.co.uk/scope.htm Følgende billede viser forsiden på et typisk oscilloskop. Nogle af knapperne og deres indstillinger forklares i det følgende.: Blokdiagram for

Læs mere

Betjeningsvejledning for C.A.T+ & GENNY+ 100.116

Betjeningsvejledning for C.A.T+ & GENNY+ 100.116 CAT og Genny er det perfekte søgeudstyr til lokalisering af nedgravede kabler og rør. Den robuste konstruktion sikrer lang levetid og stor driftssikkerhed. De få knapper sikrer stor effektivitet, selv

Læs mere

1.0 Møllens hovedtræk... 3. 1.1 Regler... 3

1.0 Møllens hovedtræk... 3. 1.1 Regler... 3 Brochure KVA Vind 6 Indholdsfortegnelse 1.0 Møllens hovedtræk... 3 1.1 Regler... 3 2.0 Beskrivelse af KVA Vind 6... 4 3.0 Tegning af KVA Vind 6 på 20.5m mast... 5 4.0 Tegning af fundament til 20.5m mast...

Læs mere

Læs denne manual grundigt igennem før montage og ibrugtagning.

Læs denne manual grundigt igennem før montage og ibrugtagning. Tillykke med Deres nye Niveaukontrol. Læs denne manual grundigt igennem før montage og ibrugtagning. Standarder: Denne Niveaukontrol opfylder gældende regler og normer for sikkerhed. Produktet er testet

Læs mere

Stand alone system baseret på 11kW Gaia vindmølle. Henrik Bindner Vindenergiafdelingen, Risø

Stand alone system baseret på 11kW Gaia vindmølle. Henrik Bindner Vindenergiafdelingen, Risø Stand alone system baseret på 11kW Gaia vindmølle Henrik Bindner Vindenergiafdelingen, Risø Projektpartnere Gaia Wind A/S Mita-Teknik A/S IET, Aalborg Universitet Vindenergiafdelingen, Risø Støttet af

Læs mere

Rustfri Elektrisk Vibrator Motor NES

Rustfri Elektrisk Vibrator Motor NES Copenhagen Vibrator Products Rustfri Elektrisk Vibrator Motor NES 230V / 400V trefaset Indbygget tilslutningsboks Cirkulær Vibration Hygiejnisk design Rustfri endedæksler med O-ring Kan leveres i ATEX

Læs mere

Modulopbyggede GENERATORANLÆG. - og alt, hvad dertil hører... KVA Diesel ApS Borrisvej 10, Astrup DK-6900 Skjern

Modulopbyggede GENERATORANLÆG. - og alt, hvad dertil hører... KVA Diesel ApS Borrisvej 10, Astrup DK-6900 Skjern Modulopbyggede GENERATORANLÆG - og alt, hvad dertil hører... KVA Diesel ApS Borrisvej 10, Astrup DK-6900 Skjern Tel. (+45) 9736 4111 Fax (+45) 9736 4013 info@kva-diesel.dk www.kva-diesel.dk Diesel generatoranlæg

Læs mere

EMSD 7 Gr. 15 Aalborg Universitet

EMSD 7 Gr. 15 Aalborg Universitet Elektro Mekanisk System Design EMSD 7 Gr. 15 Aalborg Universitet Institut for EnergiTeknik Pontoppidanstræde 101, 9220 Aalborg Øst Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet M-sektoren

Læs mere

Rustfri Elektrisk Vibrator Motor NES

Rustfri Elektrisk Vibrator Motor NES Copenhagen Vibrator Products 230V / 400V trefaset Indbygget tilslutningsboks Cirkulær Vibration Hygiejnisk design Rustfri endedæksler med O-ring Kan leveres i ATEX IP 66 Fugtisoleret ved hjælp af vakuum

Læs mere

Profil af et vandløb. Formål. Teori

Profil af et vandløb. Formål. Teori Dato Navn Profil af et vandløb Formål At foretage systematiske feltobservationer og målinger omkring en ås dynamik At udarbejde faglige repræsentationsformer, herunder tegne et profiludsnit At måle strømningshastighed

Læs mere

Naturvidenskabeligt grundforløb

Naturvidenskabeligt grundforløb Før besøget i Tivoli De fysiologiske virkninger af g-kræfter. Spørgsmål der skal besvares: Hvorfor er blodtrykket større i fødderne større end blodtrykket i hovedet? Hvorfor øges pulsen, når man rejser

Læs mere

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning. E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

Analog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 %

Analog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % A.1 Afladning af kondensator Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % Når knappen har været aktiveret, ønskes lys i D1 i 30 sekunder. Brug formlen U C U start e t RC Beskriv kredsløbet Find komponenter.

Læs mere

AT3000 Kabelsøger & Signalgenerator

AT3000 Kabelsøger & Signalgenerator AT3000 Kabelsøger & Signalgenerator El-nr. 87 98 327 411 Elma AT3000 side 2 Forord R-3000 og G-3000 er det perfekte søgeudstyr til lokalisering af nedgravede kabler og rør. Den robuste konstruktion sikrer

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

1-Funktions multitavle 0300440 Aquatronic

1-Funktions multitavle 0300440 Aquatronic 1-Funktions multitavle 0300440 Aquatronic Manual for program 1FV1.0 (se mærkning på kreds U2) Mærkespænding: Mærkeeffekt: Mærkestrøm: 230 V, 50Hz, 1 fase. 2300 W 10 A Summen af belastninger må ikke overstige

Læs mere

OSIRIS 10 10 KW VINDMØLLE SEPEEG

OSIRIS 10 10 KW VINDMØLLE SEPEEG 10 KW VINDMØLLE SEPEEG SOL VIND LED DESIGN OG TEKNIK Direkte dreven 10 kw vindmølle, som kombinerer den nyeste teknologi med solid, gennemprøvet mekanik Osiris 10 er en vindretningsorienteret (downwind)

Læs mere

Simulering af harmonisk forvrængning Forberedelse og indsamling af installationsdata

Simulering af harmonisk forvrængning Forberedelse og indsamling af installationsdata Simulering af harmonisk forvrængning Forberedelse og indsamling af installationsdata 17/03/2014 Version XX/Initialer 1/ 7 Indhold Harmonisk forvrængning... 3 Dine forberedelser... 3 Oplysningsskema simuleringsdata...

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Mathias Rask Højen Jensen, 3MY Erhvervsskolerne Aars Fysik A Eksamensprojekt. η = Q tilført

Mathias Rask Højen Jensen, 3MY Erhvervsskolerne Aars Fysik A Eksamensprojekt. η = Q tilført kalder nyttevirkningen. Carnot brugte den ideelle kredsproces til at beskrive den maksimale nyttevirkning, som en kraftvarmemaskine kunne, hvilket er hvad der kaldes carnotnyttevirkningen. Denne nyttevirkning

Læs mere

VEKSELSPÆNDINGENS VÆRDIER. Frekvens Middelværdi & peak værdi (max) Effektiv værdi (RMS) Mere om effektiv værdi!

VEKSELSPÆNDINGENS VÆRDIER. Frekvens Middelværdi & peak værdi (max) Effektiv værdi (RMS) Mere om effektiv værdi! AC VEKSELSPÆNDINGENS VÆRDIER Frekvens Middelværdi & peak værdi (max) Effektiv værdi (RMS) Mere om effektiv værdi! Frekvens: Frekvensen (f) af et system er antallet af svingninger eller rotationer pr. sekund:

Læs mere

Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde

Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Formål Formålet med denne forsøgsrække er, at vise mange aspekter inden for emnet lys med udgangspunkt i begrænset materiale. Formålet med forsøget er at beregne

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v Faldmaskine Rapport udarbejdet af: Morten Medici, Jonatan Selsing, Filip Bojanowski Formål: Formålet med denne øvelse er opnå en vis indsigt i, hvordan den kinetiske energi i et roterende legeme virker

Læs mere

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Måling af svage elektriske signaler Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 2 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling...

Læs mere

Excel regneark. I dette kapitel skal I arbejde med noget af det, Excel regneark kan bruges til. INTRO EXCEL REGNEARK

Excel regneark. I dette kapitel skal I arbejde med noget af det, Excel regneark kan bruges til. INTRO EXCEL REGNEARK Excel regneark Et regneark er et computerprogram, der bl.a. kan regne, tegne grafer og lave diagrammer. Regnearket kan bruges i mange forskellige sammenhænge, når I arbejder med matematik. Det kan gøre

Læs mere

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Esben Bork Hansen, Amanda Larssen, Martin Qvistgaard Christensen, Maria Cavallius 5. januar 2009 Indhold 1 Formål 1 2 Forsøget 2 3 Resultater 3 4 Teori 4 4.1 simpel

Læs mere

Led belysning. Hvad tænker i når der bliver sagt LED lys? Produkter Installationsforhold Sikkerhed Brand Energi besparelse Sundhed Levetid

Led belysning. Hvad tænker i når der bliver sagt LED lys? Produkter Installationsforhold Sikkerhed Brand Energi besparelse Sundhed Levetid Led belysning Hvad tænker i når der bliver sagt LED lys? Produkter Installationsforhold Sikkerhed Brand Energi besparelse Sundhed Levetid Produktet Led belysning Eks. på en LED-lyskilde der er faglig.

Læs mere

Kollektor. Teknisk skole Ringsted Fysikrapport Af Kenneth René Larsen Afleveret d.26. maj 1999. Emitter

Kollektor. Teknisk skole Ringsted Fysikrapport Af Kenneth René Larsen Afleveret d.26. maj 1999. Emitter Kollektor Teknisk skole Ringsted Fysikrapport Af Kenneth René Larsen Afleveret d.26. maj 1999 Basis Emitter 1 Indholdsfortegnelse Problemformulering 3 Transistorens opbygning 4 Transistoren DC forhold

Læs mere

- mere end funktionel

- mere end funktionel Bolig varmepumper - mere end funktionel I n d e K l i m a M i l j ø A / S IndeKlimaMiljø A/S, eller blot, drager nytte af mange års erfaring såvel internt som hos vores samarbejdspartnere og leverandører

Læs mere

powerperfector Optimer el-forbruget og spar på driftsbudgetterne

powerperfector Optimer el-forbruget og spar på driftsbudgetterne powerperfector Optimer el-forbruget og spar på driftsbudgetterne Beboer Sænk spændingen og sænk el-regningen Stigende el-priser er i stadig højere grad med til at lægge pres på både offentlige og private

Læs mere

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V.

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V. For at svare på nogle af spørgsmålene i dette opgavesæt kan det sagtens være, at du bliver nødt til at hente informationer på internettet. Til den ende kan oplyses, at der er anbragt relevante link på

Læs mere

Montagevejledning RIOpanel Integra

Montagevejledning RIOpanel Integra Montagevejledning RIOpanel Integra Indholdsfortegnelse Tekniske data...3 Montage af konvektor...3 El-installation...4 Styring af vand...4 Principskitse for tilslutning...5 Vedligeholdelse...6 Termostatstyring

Læs mere

Erik Vestergaard 1. Opgaver. i Lineære. funktioner. og modeller

Erik Vestergaard   1. Opgaver. i Lineære. funktioner. og modeller Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Opgaver i Lineære funktioner og modeller Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Erik Vestergaard, Haderslev. www.matematikfsik.dk Teknik. Aflæse forskrift fra graf...

Læs mere

Elektrisk Vibrator Motor NEG

Elektrisk Vibrator Motor NEG Copenhagen Products Elektrisk Motor NEG 230V / 400V 50Hz / Cirkulær Vibration Hygiejnisk design Rustfri endedæksler med O-ring Kan leveres i ATEX IP 66-7 F Kan leveres i rustfrit stål Kan leveres i forskellig

Læs mere

STYKLISTE AP 500 MANUAL 1 1 ELEKTRONIK MODUL 2 1 SERVOMOTOR 3 1 LEDNINGSNET 5 1 AP 500 MONTERINGS KIT 5.1 1 WIRETRÆK BESLAG

STYKLISTE AP 500 MANUAL 1 1 ELEKTRONIK MODUL 2 1 SERVOMOTOR 3 1 LEDNINGSNET 5 1 AP 500 MONTERINGS KIT 5.1 1 WIRETRÆK BESLAG STYKLISTE # ANTAL BESKRIVELSE 1 1 ELEKTRONIK MODUL 2 1 SERVOMOTOR 3 1 LEDNINGSNET 5 1 AP 500 MONTERINGS KIT 5.1 1 WIRETRÆK BESLAG 5.2 3 WIRE BESKYTTER 5.3 1 KABELHOLDER 5.4 1 SPÆNDESKIVE 5.5 1 WIRETRÆK

Læs mere

230V Elektrisk Vibrator Motor NEA

230V Elektrisk Vibrator Motor NEA Copenhagen Vibrator Products 230V Elektrisk Vibrator Motor NEA 230V enkeltfaset Leveres med kabel og kondensator 2 polet 3.000 omdrejninger 4 polet 1.500 omdrejninger Cirkulær Vibration Hygiejnisk design

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Installations- og idriftsættelsesvejledning. Watt eller var transducer

Installations- og idriftsættelsesvejledning. Watt eller var transducer Installations- og idriftsættelsesvejledning TAS-331DG Konfigurabel AC transducer 4189300008G (DK) Watt eller var transducer Forsynings- og målespænding op til 690V DEIF A/S Konfigurering via PC-interface

Læs mere

21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER. En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet. Lejre Vandråd

21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER. En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet. Lejre Vandråd 21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet Lejre Vandråd Indholdsfortegnelse 1. Tryk og trykkoter i et vandforsyningssystem... 3 1.1 Tryk og

Læs mere

BETJENINGS- & MONTERINGSVEJLEDNING FOR TEEJET 1000 MONITOR

BETJENINGS- & MONTERINGSVEJLEDNING FOR TEEJET 1000 MONITOR BETJENINGS- & MONTERINGSVEJLEDNING FOR TEEJET 1000 MONITOR TeeJet No. 020-012-DK; Version 2.00 Mølhavevej 2 9440 Aabybro Denmark Tel. +45 9696 2500 Fax. +45 9696 2501 Internet: www.teejet.com 2 TEEJET

Læs mere

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA Matematik A 5 timers skriftlig prøve Undervisningsministeriet Fredag den 29. maj 2009 kl. 9.00-14.00 Matematik A 2009 Prøvens varighed er 5 timer.

Læs mere

Maskinmesteruddannelsen og Skibsofficersuddannelsen.

Maskinmesteruddannelsen og Skibsofficersuddannelsen. 6timersskriftligel-autorisationsprøve7.juni200 Sideaf2 Tilladte hjælpemidler Alle lærebøger, tabeller, håndbøger, noter, regnemaskine og pc er Pc ens kommunikationsport skal være deaktiveret. Maskinmesteruddannelsen

Læs mere

Vikar-Guide. 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen.

Vikar-Guide. 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen. Vikar-Guide Fag: Klasse: OpgaveSæt: Fysik/Kemi 7. klasse Reaktionstid 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen.dk Hjælp os med

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 23. januar 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må

Læs mere

FREMSTILLING AF VEKSELSPÆNDING. Induktion Generatorprincippet

FREMSTILLING AF VEKSELSPÆNDING. Induktion Generatorprincippet AC FREMSTILLING AF VEKSELSPÆNDING Induktion Generatorprincippet Induktion: Som vi tidligere har gennemgået, så induceres der en elektromotorisk kraft i en ledersløjfe, hvis denne udsættes for et varierende

Læs mere

Rumfang af væske i beholder

Rumfang af væske i beholder Matematikprojekt Rumfang af væske i beholder Maila Walmod, 1.3 HTX Roskilde Afleveringsdato: Fredag d. 7. december 2007 1 Fru Hansen skal have en væskebeholder, hvor rumfanget af væsken skal kunne aflæses

Læs mere

BETJENINGSVEJLEDNING VERSION 19.1 DATO PR9V19.DA TAST FOR AT FÅ FORSKELLIGE UDLÆSNINGER I DISPLAY

BETJENINGSVEJLEDNING VERSION 19.1 DATO PR9V19.DA TAST FOR AT FÅ FORSKELLIGE UDLÆSNINGER I DISPLAY BETJENINGSVEJLEDNING VERSION 19.1 DATO 6-1-98 PR9V19.DA TASTATUR: MENU TAST FOR AT FÅ FORSKELLIGE UDLÆSNINGER I DISPLAY - Indtrækshastighed - Total vandingstid - Længde af den udtrukne slange - For- og

Læs mere

SKRUEGENERATOR. Sneglepumper som energi turbine

SKRUEGENERATOR. Sneglepumper som energi turbine SKRUEGENERATOR Sneglepumper som energi turbine Projektforløb opdæmmet flod Etablering af financiering og ejerskab Forundersøgelse Flow data fra myndigheder eller kunde nej Projekt gennemførsel Etableringsmulighed

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Projekt. HF-forstærker.

Projekt. HF-forstærker. Projekt. HF-forstærker. Rapport. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Brian Schmidt, Klaus Jørgensen Og Morten From Jacobsen. It og Elektronikteknolog. Erhvervsakademiet Fyn. Udarbejdet i perioden:

Læs mere

CIRKEL ENERGI Præsenterer Evance Wind Iskra R9000. Temadag om mini- og husstandsmøller

CIRKEL ENERGI Præsenterer Evance Wind Iskra R9000. Temadag om mini- og husstandsmøller CIRKEL ENERGI Præsenterer Evance Wind Iskra R9000 Temadag om mini- og husstandsmøller Evance Winds Historie Grundlagt i 1999 stor vind fra Carter, alle arbejder stadig hos Evance. Forskning og udvikling

Læs mere

Installations-/betjeningsvejledning. Isolationsmonitor type DIM-Q C (DK) Måleområde 0...1Mohm eller Mohm. Udskiftelige skalaer

Installations-/betjeningsvejledning. Isolationsmonitor type DIM-Q C (DK) Måleområde 0...1Mohm eller Mohm. Udskiftelige skalaer Installations-/betjeningsvejledning Isolationsmonitor type DIM-Q 4189330015C (DK) 2,0 2 Zi i Overvågning af isolationsmodstand på et AC net Arbejdsspænding op til 690V AC, modstår op til 1000V DC Måleområde

Læs mere

Så har jeg boret huller i aluminiumsprofilen, og boret den fast i den nederste MDF-plade.

Så har jeg boret huller i aluminiumsprofilen, og boret den fast i den nederste MDF-plade. Jeg har altid bøjet en del i akryl, og altid brugt en varmluftblæser til formålet. Det var hvad jeg havde til rådighed og fungerede fint når man først har fået lidt erfaring med det. Man kan så købe en

Læs mere

Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss

Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss Opgave A Sæt de overstående symboler ind i en matematisk sammenhæng der gør dem forståelige. Det kan være som en sætning eller med tal og bogstaver

Læs mere

Fredericia Maskinmesterskole Afleverings opgave nr 5

Fredericia Maskinmesterskole Afleverings opgave nr 5 Afleverings opgave nr 5 Tilladte hjælpemidler: Formelsamling,lærebøger(med evt. egne notater), regnemaskine og PC som opslagsværk (dvs. opgaven afleveres håndskrevet) opgave 1: Serieforbindelse af impedanser:

Læs mere

Strøm til hjernen Elektromagnetisme

Strøm til hjernen Elektromagnetisme Strøm til hjernen Forkortelser F = Forsøg (som vi udfører) FB = Forsøg med børn (forsøg som vi udfører, men som børnene deltager aktivt i) H = Hands-on forsøg (børnene får selv lov til at prøve det hele)

Læs mere

SizeWare. Bruger Manual. JVL Industri Elektronik A/S. Skive. Tandrem. Spindel. JVL Industri Elektronik A/S - Bruger Manual - SizeWare LB0041-02GB

SizeWare. Bruger Manual. JVL Industri Elektronik A/S. Skive. Tandrem. Spindel. JVL Industri Elektronik A/S - Bruger Manual - SizeWare LB0041-02GB SizeWare Bruger Manual ä Skive ä Tandrem ä Spindel JVL Industri Elektronik A/S LB0041-02GB Revised 23-3-99 1 2 Copyright 1997, JVL Industri Elektronik A/S. Der tages forbehold for ændringer af indholdet

Læs mere

FYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK

FYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK FYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK M1 Galileos faldrende På billedet nedenfor ses en model af Galileo Galilei s faldrende som den kan ses på http://www.museogalileo.it/ i Firenze. Den består af et skråplan

Læs mere