AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec ISBN: ISSN: EH-Mat 2006

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006"

Transkript

1

2 Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital udgave, hvorfra der kan udskrives. Den digitale udgave kan også lægges på intranet, så kursisterne/eleverne har adgang til materialet via PC. AVU trin prøver i matematik Facitforslag Dec. 005 Kommenterede forslag til løsning af voksenprøven i matematik Forunderlig matematik, som blev afholdt december 005. ISBN: ISSN: EH-Mat 006 EH-Mat v/ Eigil Peter Hansen Lundemosen Greve tlf fax

3 Indholdsfortegnelse Forord Hvad indeholder forslagene? Hvor får du flere oplysninger? Åbne opgaver 4 Dec. 005 Forunderlig matematik 5 Opgave 1 7 Opgave 9 Opgave 3 10 Opgave 4 1 Opgave 5a 14 Opgave 5b 15 Svarark Opg. 16 Svarark Opg Svarark Opg. 5b Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital udgave, hvorfra der kan udskrives. Den digitale udgave kan også lægges på intranet, så kursisterne/eleverne har adgang til materialet via PC. AVU trin prøven - Skriftlig matematik - Dec. 005 Side 1

4 Forord Løsningsforslagene er ment som en hjælp både til lærere og kursister, der arbejder med AVU trin prøverne. Lærere kan anvende dem i deres forberedelses- og rettearbejde, hvis de arbejder med trin prøverne i undervisningen. Kursister kan anvende dem til selv at tjekke opgaveløsninger, eller til inspiration og hjælp, hvis de er gået i stå eller slet ikke kan komme i gang med en opgave. Det er naturligvis vigtigt, at man som voksen kursist forstår, at der intet opnås ved at skrive af. Det lærer man ikke ret meget af. Hvad indeholder forslagene? Løsningsforslagene indeholder de elementer, der er vigtige for en god opgavebesvarelse: o en beskrivelse af løsningsmetoden, f.eks. en forklarende tekst, et algebraisk udtryk (regneudtryk) eller en tegning o begrundelser for valg, hvis en opgave består af valg mellem forskellige muligheder o en overskuelig opstilling Derudover indeholder forslagene nogle ekstra elementer, som ikke er nødvendige i en kursistbesvarelse: o forklaring på eventuelle mulige forståelsesproblemer i opgaveteksten o ekstra udregninger ved valg af forskellige værdier for konstanter, f.eks. for π. o eventuelle tips til anvendelse af regnemaskine eller regneark o eventuelt flere modeller eller metoder til løsning af samme problem. Endelig starter facitforslaget med ministeriets oplysninger om, hvor mange points der skal til for at få en bestemt karakter, samt eventuelle særlige bemærkninger, som ministeriet har fundet anledning til at meddele efter prøvens afholdelse. Side AVU trin prøver i matematik, EH-Mat se mere på

5 Hvor får du flere oplysninger? En beskrivelse af, hvad der betyder noget, når et opgavesæt skal rettes, finder du i den generelle rettevejledning på internettet på adressen Opgaverne Opgaverne kan du hente på internettet. Adressen til alle sættene fra december 00 og frem er Filerne ligger som pdf-filer, d.v.s. de kan læses af og udskrives fra Adobe Reader, som i dag ligger på de fleste PCer. Det kan betale sig at gemme filerne på egen PC og så kigge på dem derefter. Det gøres ved at højreklikke på linksne og vælge Gem destination som. Udskrivning af opgaver Når filerne er gemt på din PC, kan du i udskrive dem. Det er en god idé at tjekke indstillingerne i den dialogboks, der kommer frem, når du beder om en udskrift. Feltet Sideskalering skal stå på Ingen. Ellers skrives opgaverne måske ikke korrekt ud. Er der problemer med at se filerne herefter, så kan programmet Adobe Reader hentes på internettet og installeres på maskinen. Adresse: Åbne opgaver opgave nr. 5. Den første (5a) er en åben opgave, den anden (5b) er af den sædvanlige slags. Til prøven må kun afleveres en af disse opgaver. Det er vigtigt at være opmærksom på det. Afleveres begge opgaver, bliver begge rettet og gennemsnitsscoren udregnes. Der rundes ned, hvis gennemsnitsscoren ikke er et helt tal. Se evt. den generelle rettevejledning, som der henvises til øverst på denne side. I herværende løsningsforslag gives alligevel forslag til begge opgaver. De åbne opgaver forsvinder som selvstændige opgaver med dette opgavesæt. Fremover vil åbne opgaver kunne forekomme som delspørgsmål, og det vil ikke være muligt at fravælge den opgavetype God fornøjelse med arbejdet. December 005 Eigil Peter Hansen AVU trin prøven - Skriftlig matematik - Dec. 005 Side 3

6 Dec. 005 Forunderlig matematik Matematik AVU trin prøven December 005 Forunderlig matematik Facit- og opstillingsforslag Dette forslag er udarbejdet af EH-Mat v/eigil Peter Hansen, som ud over at undervise i matematik på VUC også af flere omgange har virket som beskikket censor på bl.a. AVU trin prøverne. Opgavesættet med tilhørende informations- og svarark finder du på internettet på Forslaget indeholder både facitter og forslag til opstilling. I flere tilfælde angives forskellige metoder. Forklarende kommentarer gives også, hvor det er skønnet nødvendigt. Forklarende tekst skrives således og mellem to vandrette linier Undervisningsministeriet udarbejder en pointtabel, der angiver, hvor mange point hvert enkelt spørgsmål maksimalt kan give. Disse point er angivet for hver opgave til højre. Her et eksempel på en opgave 3.4, som kan give 5 point. 3.4 Undervisningsministeriet udarbejder ligeledes en omsætningstabel, der angiver karakterer i forhold til opnåede pointtal. En grundigere gennemgang af reglerne for karaktergivning, findes på internettet på adressen Herunder er pointtabellen for AVU trin prøven december 005. Antal point Karakter eller eller 03 Omsætningstabellens fulde ordlyd får du på internettet på hvor du vælger Omsætnings- og pointtabel under Prøvetermin december 005. Side 4 Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital udgave, hvorfra der kan udskrives. Den digitale udgave kan også lægges på intranet, så kursisterne/eleverne har adgang til materialet via PC. AVU trin prøver i matematik, EH-Mat se mere på Skriftligt opgavesæt AVU trin december 005 side 1 af 14

7 Opgave Arkimedes gravsten Kuglen radius: 1. Beregning af kuglens rumfang i cm³: cm... = 10 cm 4 3 V r V 10 3 V 4.188, ,8 cm³ = ca cm³... så den er OK Her er regnet med -værdien fra lommeregner. Normalt anbefales brug af netop den værdi, men her hvor der regnes skønsmæssigt vil tilnærmede værdier af være OK. Bruges andre -værdier fås også et resultat i nærheden af 4.00 cm³. = 3,14 giver 4186,67 og = giver 4190,48 7 Med de givne oplysninger kan opgaven løses på to forskellige måder. 1. model bruger oplysningen, at forholdet mellem rumfanget af en kugle og kuglens omskrevne cylinder er 1:1½. Det betyder, at rumfanget af kuglens omskrevne cylinder er 1½ gange kuglens rumfang. Den omskrevne cylinders rumfang: 1, ,79 cm³ = 6.83,1853 cm³... = 6.83, cm³ Afrundes til helt tal, altså her 6.83, så er det OK. Der kan også tages udgangspunkt i at kuglens rumfang er ca cm³. Så bliver den omskrevne cylinders rumfang ca. 1, cm³ = ca Som i 1. kan der også regnes med andre -værdier. = 3,14 giver 6.80 og = giver 6.85,7 7. model udregnes ved hjælp af formlen for en cylinders rumfang. I en besvarelse er det kun nødvendigt at vise en metode. Den omskrevne cylinders rumfang: V = r² h V = 10² 0 cm³ = 6.83,1853 cm³...= 6.83, cm³ AVU trin prøven - Skriftlig matematik - Dec. 005 Side 5 Skriftligt opgavesæt AVU trin december 005 side af 14

8 1.4 Kuglens overflade i cm²: O = 4 r² O = 4 10² O = 1.56, = 1.56,6 cm² 1.5 Afrundes til helt tal, altså her 1.57, så er det OK. Bruges andre -værdier fås = 3,14 giver 156 = giver 157,1 (eller som helt tal 157) 7 Den omskrevne cylinders krumme overflade: O = r h h = r, så formlen kan skrives: O = r ( r) som kan reduceres til O = 4 r²... altså samme formel som for kuglens overflade Ovenstående løsning viser, at det altid vil være tilfældet for en kugle og dens omskrevne cylinder. Opgaven her kan også løses ved at udregne overfladen i det viste eksempel. Det ser ud som herunder. Omskreven cylinders krumme overflade i cm²: O = r h r = 10 cm og h = 0 cm, så O = 10 0 O = 1.56,637 som er det samme som beregnet i så den er OK Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital udgave, horfra der kan udskrives. Den digitale udgave kan også lægges på intranet, så kursisterne/eleverne har adgang til materialet via PC. Side 6 AVU trin prøver i matematik, EH-Mat se mere på Skriftligt opgavesæt AVU trin december 005 side 3 af 14

9 EH-Mat/, v/ Eigil Peter Hansen Opgave.1 Den knækkede flagstang Længde af den skrå del:. Så lang ude ramme flagstangen: y 3 x 9 (9,4) m... = 6,6 m y 3 y 3 y 3 1, 9 x 9 6,6 y 7, ,71m Hvis man af en eller anden grund ikke ønsker at anvende formlen fra informationsarket, kan man anvende Pythagoras sætning for den retvinklede trekant til at finde, hvor langt ude flagstangen rammer. Det ser ud som herunder. x = 1, m c = 9 1, = 7,8 m x² y² c² 1,² y² 7,8² y² 7,8² 1,² y 7,8² 1,² y 7, Som det ses, så giver det samme resultat som ved indsættelse i formlen fra informationsarket... = 7,71 m.3 x... se svararket Resultaterne er alle afrundet til 1 decimal. Det er en god idé, når der i forvejen er angivet resultater med netop 1 decimal. y c Der kræves ingen udregninger, når der udfyldes en tabel på svararket. Resultaterne i svararket er alle fået ved indsættelse af x-værdien i formlen fra informationsarket, f.eks. for x = 0 y 3 y 3 y 3 y 3 3 y 9 x se svararket AVU trin prøven - Skriftlig matematik - Dec. 005 Side 7 Skriftligt opgavesæt AVU trin december 005 side 4 af 14

10 EH-Mat/, v/ Eigil Peter Hansen Aflæst resultat se svararket... ca. 1,8 m Beregnet resultat: y x 9 x 9 7 x x x x 9-3,556 x 1,778 x... = 1,78 m Begge metoder er OK. Beregning er det mest præcise. Som i. kan opgaven også løses med Pythagoras. Vist herunder. y = 7 x = x c = 9 x x c x² y² c² x² 7² (9 x)² x² x x² 18x x 18 x 1,778 y... = 1,78 m Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital udgave, hvorfra der kan udskrives. Den digitale udgave kan også lægges på intranet, så kursisterne/eleverne har adgang til materialet via PC. Side 8 AVU trin prøver i matematik, EH-Mat se mere på Skriftligt opgavesæt AVU trin december 005 side 5 af 14

11 EH-Mat/, v/ Eigil Peter Hansen Opgave Picks regel Areal af femkant på skitse 1: A = 1 k + i 1 Optalt: k: gitterpunkter på kant = 7 i: gitterpunkter i polygon = 4 3. A = Areal af polygon på skitse : A = 1 k + i 1 Optalt: k: gitterpunkter på kant = 9 i: gitterpunkter i polygon = A = 6,5... Hermed vist A = Antal gitterpunkter på kant = k: A = 1 k + i 1 A = 13 og i = 7 A = 1,5... = 1,5 14 k Opgaven kan også løses ved gæt, f.eks. som herunder = k k... = 14 punkter 7 k Gæt Beregning Vurdering = 1 nix = 14 nix = 13 Bingo, altså punkter AVU trin prøven - Skriftlig matematik - Dec. 005 Side 9 Skriftligt opgavesæt AVU trin december 005 side 6 af 14

12 Opgave Megatal Antal minutter Omregnet til andre tidsbenævnelser: 1mio. = ,33 minutter... = ,3 minutter 1 1mio. = 1.388,88 timer... = 1.388,9 timer mio. = 57,87 døgn...ca. 58 døgn Alle resultaterne ovenfor kan anvendes. Det sidste er nok det, det der bedst giver mening. Det er svært sådan lige at forholde sig til hvor meget ca minutter egentlig er. Hvis der skal tælles, så tager det lidt tid for hver tal, der skal tælles. De første tal går hurtigt, men det tager lidt tid at sige , , osv., og når man nærmer sig 1 billion, så tager det endnu længere tid. Prøv lige selv at udtale tallet nioghalvfems tusinde nihundredenioghalvfems millioner nihundredenioghalvfems tusinde nihundredenioghalvfems Det tager lidt tid. I løsningen herunder er der regnet med at det i gennemsnit tager 10 sekunder at tælle hver tal. Så er der tid til at fjumre lidt i det undervejs. 10 sek. per. tal i gennemsnit Tidsforbrug: sek. = sek. Omregnet Konklusion: 4.3 Andre typer diagrammer kan også anvendes. F.eks. et pindediagram a la nedenstående år = ,198.. år mere end 3 mio. år... Det kan ikke lade sig gøre...se svarark 7 6 Jordens befolkning 5 antal i mia År Skriftligt opgavesæt AVU trin december 005 side 7 af 14 Side 10 AVU trin prøver i matematik, EH-Mat se mere på EH-Mat/, v/ Eigil Peter Hansen

13 EH-Mat/, v/ Eigil Peter Hansen Antal år i perioden: = 55 Metode 1,46 mia. vækst 1,8% i 55 år 1,018 55,46 mia. = 6,56 mia. 6,56 mia. er tæt på 6,5 mia. (005-tallet), så... den er OK Metode Vækst % = x Vækst % som % = 1,8%, så 4.5 Hvis udviklingen fortsætter: 55 n Kn K o (1 x) 55 6,5,46 (1 x) 6,5 55 (1 x),46 6,5 1 x,46 1, x Der kan afrundes anderledes, f.eks. til ca. 39 mia. 0,018 x... den er OK 1, ,5 mia. = 38,817 mia.... = 38,8 mia. mennesker Resultatet afhænger også af, om der regnes med det afrundede tal (1,018 fra opgaveteksten) eller det mere præcise beregnet i metode. Det sidste giver 1, ,5 mia. = 38,36 mia. I så fald kunne et fornuftigt svar være Jordens befolkningstal vil være over 38 mia. Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital udgave, hvorfra der kan udskrives. Den digitale udgave kan også lægges på intranet, så kursisterne/eleverne har adgang til materialet via PC. AVU trin prøven - Skriftlig matematik - Dec. 005 Side 11 Skriftligt opgavesæt AVU trin december 005 side 8 af 14

14 EH-Mat/, v/ Eigil Peter Hansen Opgave 5a 5a Senecio I dette løsningsforslag vises løsninger for både 5a og 5b. Til en prøve må kun den ene af de afleveres. Hvis begge afleveres til en prøve, tildeles et pointtal, der svarer til gennemsnittet af, hvad der præsteres i de opgaver. Er gennemsnittet et decimaltal, rundes der ned. Modellen med opgaver, hvoraf kun en må afleveres bortfalder med dette opgavesæt. Jeg har valgt at arbejde med følgende: 1. Hvor mange cylindre består skulpturen af?. Højden på de enkelte lag. 3. Hvor høj er skulpturen i alt? 4. Diameter og radius på cylindre i forskellige lag 5. Hvorfor lavede kunstneren mon ikke flere lag? 6. Rumfang af en af cylindrene 7. Rumfang af hele skulpturen 8. Masse (vægt) 9. Tegning af Senecio oppefra i målestoksforhold 1:0 Listen er lang. Og det er ikke nødvendigt at være lige så opfindsom i en afleveret opgave. Fuldt point vil kunne opnås for langt mindre. Det er svært at angive præcist, hvor fyldig en besvarelse skal være. Men tænk på, at opgaven kan vælge i stedet for opgave 5b. I den er der godt nok om noget helt andet 4 delspørgsmål. Så i 5a vil det være en god idé at finde på 4-5 forskellige problemstillinger. Måske nogle af ovenstående, måske andre. Det er også en god idé ikke at lave samme type beregninger flere gange i træk. I denne løsning vises dog flere resultater fra ens udregninger. Men det er kun fordi det på den måde er muligt at kontrollere eventuelle egne udregninger. 5a.1 Hvor mange cylindre består skulpturen af? Antal cylindre i skulpturen: = 31 5a. Højden på de enkelte lag Næste lag er beregnet som 5a.3 Hvor høj er skulpturen i alt? Højden på skulpturen i meter: forrige lag 5a.4 Diameter og radius på cylindrene i de forskellige lag. diameter Radius er beregnet som, f.eks. = 1 forrige lag 0,5 Næste lag er beregnet som, f.eks. =0,5 Højde 1 Lag nr i meter, f.eks. =0,5 1,000 1, , ,50 5 0, ,5+0,5+0,15... = 3,875 m Lag nr Diameter Radius i meter i meter 1,000 1,0000 1,000 0, ,500 0, ,50 0, ,15 0,065 Side 1 AVU trin prøver i matematik, EH-Mat se mere på Skriftligt opgavesæt AVU trin december 005 side 9 af 14

15 EH-Mat/, v/ Eigil Peter Hansen a.5 Hvorfor lavede kunstneren mon ikke flere lag? Næste lag ville indeholde 16 = 3 cylindre Højden skulle være 0,5 0,15 m = 0,065 m = 6,5 cm Radius skulle være 0,5 0,065 m = 0,0315 m = 3,15 cm Det er noget småtteri, som formodentlig ikke ville se ud af noget, så... måske var det derfor 5a.6 og 5a.7 Rumfang af cylindre Til højre ses udregninger for hvert lags cylinder og der er sammenlagt og fundet skulpturens samlede rumfang. Rumfang af f.eks. cylinderen i lag er beregnet således: V = 0,5² 1 V = 0, I tabellen er afrundet til 4 decimaler Rumfang alle cylindre i laget, f.eks. for lag 3 er beregnet således: Vi alt = 4 0, Vi alt = 0,39699 og igen afrundet til 4 decimaler 5a.8 Massen (vægten) af skulpturen: Lag nr 5a.9 Herunder er skulpturen tegnet set oppefra. Målestoksforhold 1: 0, dvs. at 1 cm på tegningen er 0 cm i virkeligheden Den nederste cylinder er derfor 10 cm på tegningen (10 0cm = 00cm = m) Rumfang pr. cylinder i m² Rumfang alle cylindre i laget i m² Antal cylindre 1 1 6,83 6,83 0,7854 1, ,098 0, ,013 0, ,0015 0,045 Rumfang i alt 8,3694 8,3694,3 t = 19,496 t...= 19, tons Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital udgave, hvorfra der kan udskrives. Den digitale udgave kan også lægges på intranet, så kursisterne/eleverne har adgang til materialet via PC. AVU trin prøven - Skriftlig matematik - Dec. 005 Side 13 Skriftligt opgavesæt AVU trin december 005 side 10 af 14

16 Opgave 5b 5b.1 Fibotal De manglende fibotal: = 8 og = 13 De 7 første fibotal er... 1, 1,, 3, 5, 8, 13 5b. 5. fibotal beregnet via formel: F(5)... = fibotal kan også frembringes ved at fortsætte talrækken på samme måde som i 5b.1. Det ser således ud. Fibonr. Fibotal Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital udgave, hvorfra der kan udskrives. Den digitale udgave kan også lægges på intranet, så kursisterne/eleverne har adgang til materialet via PC. 5. fibotal fundet via talrække b.3 5b.4...se svarark...se svarark Skriftligt opgavesæt AVU trin december 005 side 11 af 14 Side 14 AVU trin prøver i matematik, EH-Mat se mere på EH-Mat/, v/ Eigil Peter Hansen

17 Svarark Opg. Opgave Den knækkede flagstang x 0 0,5 1,0 1,5,0,5 3,0 3,5 4,0 4,5 y 9 8,5 7,9 7,3 6,7 6,0 5, 4, 3,0 0,0 Afstand i meter 9 8 y = 3 x Opg..5 Aflæst x = ca.1,8 Længde i meter AVU trin prøven - Skriftlig matematik - Dec. 005 Side 15

18 Svarark Opg. 4 Opgave 4 Megatal Antal i mia. Jordens befolkning i mia. 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3,5 1,5 1 0, År Side 16 AVU trin prøver i matematik, EH-Mat se mere på

19 Svarark Opg. 5b Opgave 5 Fibotal AVU trin prøven - Skriftlig matematik - Dec. 005 Side 17

20 Side 18 AVU trin prøver i matematik, EH-Mat se mere på

21 Et godt matematiklink? Det finder du altid hos EH-Mat

22 Bibliografi Tilhørende elementer Anvendelse Tilsvarende materialer Forfatter: Eigil Peter Hansen Titel: AVU trin prøve i matematik - Facitforslag Dec. 005 ISBN: ISSN: Omfang: 19 sider Format: A4 Omslag: Eigil Peter Hansen På Undervisningsministeriets hjemmeside kan opgavesættet med tilhørende informationsark og svarark hentes. Adressen er: -- vælg Eksamen og prøver > Avu: Centralt stillede prøver... > Matematik Enkeltsider fra bogen kan leveres i farve på transparent til overhead eller som pdf-fil til fremvisning. Hele bogen som pdf-fil med interne navigationsknapper kan også levers med institutionslicens. Kontakt EH-Mat for priser og bestilling. Til matematikundervisning på AVU, samt andre som vil arbejde med matematikopgaver lavet til voksne (f.eks. folkeskolens 10. klasse, efterskoler, ungdomsskoler og seminarier). Bogen tilsigter at hjælpe kursister og elever med opgavetræning. De udarbejdede facitforslag er eksemplariske og indeholder yderligere forklaringer og metoder, når det er hensigtsmæssigt.»voksenprøver i matematik - Facitforslag Dec.1998-Dec.00«- stor samling med facitforslag til 9 voksenprøver. Tilsvarende i enkeltsæt fra dec 00 til og med maj. 005 kan også købes alene.»skriftlige opgaver AVU trin 1«- 1 AVU matematik trin 1 opgavesæt samlet - både opgaver og facitforslag - mere end 00 sider. Se mere på Eigil Peter Hansen: AVU trin prøve i matematik - Facitforslag Dec. 005 Kopiering forbudt EH-Mat 006 AVU trin prøve i matematik - Facitforslag Dec. 005 ISBN: ISSN: EH-Mat v/eigil Peter Hansen Lundemosen Greve tlf+fax

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere Indholdsfortegnelse Forord... 3 Diskettens indhold... 4 Grafer i koordinatsystemet... 5 Brug af guiden diagram... 5 Indret regnearket fornuftigt... 9 Regneark hentet på Internettet... 15 Læsevenlige tal

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk)

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) I det følgende gives et forslag til, hvordan en elev i 9. klasse med programmet VisiRegn til rådighed

Læs mere

Excel - begynderkursus

Excel - begynderkursus Excel - begynderkursus 1. Skriv dit navn som undertekst på et Excel-ark Det er vigtigt når man arbejder med PC er på skolen at man kan få skrevet sit navn på hver eneste side som undertekst.gå ind under

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

Brug af IT-udstyr ved skriftlig eksamen

Brug af IT-udstyr ved skriftlig eksamen Brug af IT-udstyr ved skriftlig eksamen Ved brug af skolens IT-udstyr til skriftlig eksamen skal du: Medbringe dit UNI-login Oprette sidehoved/-fod til dine dokumenter (skolen har en færdig skabelon, som

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

Vejledning til udskrivning af etiketter/labels og konvolutter i Blåt Medlem

Vejledning til udskrivning af etiketter/labels og konvolutter i Blåt Medlem Vejledning til udskrivning af etiketter/labels og konvolutter i Blåt Medlem Blåt Medlem giver mulighed for at udskrive etiketter/labels og kuverter til medlemmerne af den enhed man er medlemsansvarlig

Læs mere

AEU-2 MATEMATIK PROBLEMREGNING MAJ 2015. Tidspunkt.: Individuel besvarelse 9.00 11.30. Dato: Torsdag den 21. maj 2015

AEU-2 MATEMATIK PROBLEMREGNING MAJ 2015. Tidspunkt.: Individuel besvarelse 9.00 11.30. Dato: Torsdag den 21. maj 2015 AEU-2 MATEMATIK PROBLEMREGNING MAJ 2015 Tidspunkt.: Individuel besvarelse 9.00 11.30 Dato: Torsdag den 21. maj 2015 Hjælpemidler: Lommeregner Lineal Passer Vinkelmåler Formel- og tabelsamling Egne noter

Læs mere

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer)

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer) Matematik D Almen forberedelseseksamen Skriftlig prøve (4 timer) AVU122-MAT/D Torsdag den 24. maj 2012 kl. 9.00-13.00 Olympiske Lege London 2012 Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består

Læs mere

Bedømmelse af den skriftlige prøve efter matematik D

Bedømmelse af den skriftlige prøve efter matematik D Bedømmelse af den skriftlige prøve efter matematik D Bedømmelseskriterierne til den skriftlige prøve efter D findes i læreplanen (Bilag 28 til avu-bekendtgørelsen) som punkt 4.3 Der lægges vægt på, at

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger.

Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger. Tal og brøker Der anvendes blandet tal. Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Anvender både blandet tal og brøker. Anvender både blandet tal og brøker. Antal cifre Der skal afrundes til et passende

Læs mere

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer)

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer) Matematik D Almen forberedelseseksamen Skriftlig prøve (4 timer) AVU111-MAT/D Mandag den 12. december 2011 kl. 9.00-13.00 Sne og is Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION I vejledningen bruger vi det gratis program Calc fra OpenOffice som eksempel til at vise, hvordan man bruger nogle helt grundlæggende funktioner i regneark. De øvrige

Læs mere

Dansk. 1. Er sproget Dansk i Open Office og er der dansk stavekontrol?

Dansk. 1. Er sproget Dansk i Open Office og er der dansk stavekontrol? NEED TO KNOW Nedenstående er et bud på nogle af de funktioner man kan have glæde af i Open Office når man skriver opgaver til skolen. - Nedenstående er alene en anvisning på nogle af de punkter der står

Læs mere

Mathcad Survival Guide

Mathcad Survival Guide Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 I denne note skal vi behandle data fra CD-rommen Samfundsstatistik 2008, som indeholder en mængde data, som er relevant i samfundsfag. Vi skal specielt analysere

Læs mere

Med et filarkiv kan du give dine besøgende på din hjemmeside adgang til at hente dokumenter i Word, PDF, PowerPoint og Excel.

Med et filarkiv kan du give dine besøgende på din hjemmeside adgang til at hente dokumenter i Word, PDF, PowerPoint og Excel. - Filarkiv - Filarkiv - når dine besøgende skal hente PDF-filer fra din hjemmeside Med et filarkiv kan du give dine besøgende på din hjemmeside adgang til at hente dokumenter i Word, PDF, PowerPoint og

Læs mere

24. maj 2015. Kære censor i skriftlig fysik

24. maj 2015. Kære censor i skriftlig fysik 24. maj 2015 Kære censor i skriftlig fysik I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik den 26. maj, mens den anden prøve først er placeret den 2. juni. Som censor vil du normalt kun få besvarelser

Læs mere

Eksaminationsdag og -tidspunkt. Forord. På LudusWeb kan du se hvilke fag, du skal til eksamen i, hvilken dag og hvilket tidspunkt.

Eksaminationsdag og -tidspunkt. Forord. På LudusWeb kan du se hvilke fag, du skal til eksamen i, hvilken dag og hvilket tidspunkt. Forord I denne håndbog kan du læse nogle af de vigtige informationer, som du bør vide om eksamen. Hvis du har flere spørgsmål, kan du tale med din lærer, studievejlederen eller uddannelseschefen. Husk

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Geogebra. Dynamisk matematik. Version: August 2012

Geogebra. Dynamisk matematik. Version: August 2012 Geogebra Dynamisk matematik Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er Geogebra?...4 Denne manual...4 Hent og installer programmet...4 Geogebra gennemgang og praktiske eksempler...4 Menuerne...5

Læs mere

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 ISBN: 978-87-92488-06-0 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient N 0,35N 0, 76t 2010 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte giver dig mulighed for at arbejde sådan med nogle begreber at der er god mulighed for at der

Læs mere

fs10 1 Jordvarme 2 Solenergi 3 Elpærer 4 Vindmøller 5 Papirfoldning Matematik 10.-klasseprøven Maj 2013

fs10 1 Jordvarme 2 Solenergi 3 Elpærer 4 Vindmøller 5 Papirfoldning Matematik 10.-klasseprøven Maj 2013 fs0 0.-klasseprøven Matematik Maj 0 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt Jordvarme Solenergi Elpærer Vindmøller Papirfoldning Jordvarme På familien Petersens grund er et jordstykke, der

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011 fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning December 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem 1 På tryk tryk

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet

MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet Tænk, hvis alle elever kunne arbejde med procesorienteret matematik. En arbejdsform, hvor du forsøger at arbejde med matematiske problemstillinger

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

1. HVAD ER HOT POTATOES? 2. HVAD BESTÅR HOT POTATOES AF? 3. HVAD KOSTER HOT POTATOES? 4. SOFTWARE- OG HARDWAREKRAV.

1. HVAD ER HOT POTATOES? 2. HVAD BESTÅR HOT POTATOES AF? 3. HVAD KOSTER HOT POTATOES? 4. SOFTWARE- OG HARDWAREKRAV. Hot Potatoes 1. Hvad er Hot Potatoes?...2 2. Hvad består Hot Potatoes af?...2 3. Hvad koster Hot Potatoes?...2 4. Software- og hardwarekrav...2 5. Versioner....3 6. Indstillinger...3 Ny, Åbn, Gem, Gem

Læs mere

Opgavestyring, op og download af mange filer

Opgavestyring, op og download af mange filer 1 Opgavestyring, op og download af mange filer Det er muligt at downloade alle besvarelser i en arbejdsgang til din PC, hvorefter der kan rettes og kommenteres på besvarelserne, til sidst kan alle de kommenterede

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Kom godt i gang. Mellemtrin

Kom godt i gang. Mellemtrin Kom godt i gang Mellemtrin Kom godt i gang Mellemtrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,

Læs mere

Eksamensreglement for Akademiuddannelserne (AU)

Eksamensreglement for Akademiuddannelserne (AU) Eksamensreglement for Akademiuddannelserne (AU) Viborg Redigeret nov 2012 Indholdsfortegnelse Eksamensreglement... side 4 Tilsyn...... side 5 Placering af eksaminander...... side 6 Prøverne... side 6

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

matematik Demo excel F+E+D bernitt-matematik.dk 1 excel 2+ 2004 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel F+E+D bernitt-matematik.dk 1 excel 2+ 2004 by bernitt-matematik.dk matematik excel F+E+D bernitt-matematik.dk 1 excel 2+ 2004 by bernitt-matematik.dk brikkerne til regning &matematik excel F+E+D 3. udgave som E-bog 978-87-92488-23-7 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold Indhold Arealberegning... 2 Kvadrat/rektangulær... 2 Rektangel... 2 Kvadrat... 2 Cirkel... 2 Omkredsberegning... 3 Kvadrat/rektangulær... 3 Rektangel... 3 Kvadrat... 3 Cirkel... 3 Rumfangsberegning...

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at: Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

Vejledning til anmodning om driftslignende tilskud fra Undervisningsministeriet

Vejledning til anmodning om driftslignende tilskud fra Undervisningsministeriet Vejledning til anmodning om driftslignende tilskud fra Undervisningsministeriet 1 1. INDLEDNING 3 2. HVEM KAN ANMODE OM DRIFTSLIGNENDE TILSKUD 3 3. KRAV TIL ANMODNINGENS FORM OG INDHOLD 3 4. DET ELEKTRONISKE

Læs mere

Differential- regning

Differential- regning Differential- regning del () f () m l () 6 Karsten Juul Indhold Tretrinsreglen 59 Formler for differentialkvotienter64 Regneregler for differentialkvotienter67 Differentialkvotient af sammensat funktion7

Læs mere

Introduktion til EXCEL med øvelser

Introduktion til EXCEL med øvelser Side 1 af 10 Introduktion til EXCEL med øvelser Du kender en almindelig regnemaskine, som kan være til stort hjælp, når man skal beregne resultater med store tal. Et regneark er en anden form for regnemaskine,

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Diagrammer visualiser dine tal

Diagrammer visualiser dine tal Diagrammer visualiser dine tal Indledning På de efterfølgende sider vil du blive præsenteret for nye måder at arbejde med Diagrammer på i Excel. Vejledningen herunder er vist i Excel 2007 versionen, og

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

APB Author Version 2.0 Tillægsside Vejledning til program til udarbejdelse af arbejdspladsbrugsanvisninger

APB Author Version 2.0 Tillægsside Vejledning til program til udarbejdelse af arbejdspladsbrugsanvisninger APB Author Version 2.0 Tillægsside Vejledning til program til udarbejdelse af arbejdspladsbrugsanvisninger Program udviklet af ic.dk Vejledning udarbejdet af DTC December 2003 Anbefalet fremgangsmåde ved

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Vel mødt til terminsprøve.

Vel mødt til terminsprøve. TERMINSPRØVE Uge 48 2014 I uge 48 skal alle afgangselever (9. og 10. kl.) til terminsprøve. Du skal inden prøven sætte dig ind i, hvilke regler der gælder, og hvordan man skal anvende sin computer. Det

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Matematik C. Højere forberedelseseksamen

Matematik C. Højere forberedelseseksamen Matematik C Højere forberedelseseksamen 2hf123-MAT/C-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De 15 spørgsmål indgår med lige vægt ved

Læs mere

Opslagstavle: Sådan bruger du opslagstavlen

Opslagstavle: Sådan bruger du opslagstavlen Opslagstavle: Sådan bruger du opslagstavlen Du kan oprette en opslagstavle, se punkt A Du kan lave et opslag i Umbraco, se punkt B Du og resten af beboerne i din boligafdeling kan lave opslag via hjemmesiden,

Læs mere

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer)

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer) Matematik D Almen forberedelseseksamen Skriftlig prøve (4 timer) AVU112-MAT/D Mandag den 30. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Bæredygtig udvikling Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af:

Læs mere

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær

Læs mere

Edb-tekstbehandling, præsentation mm

Edb-tekstbehandling, præsentation mm Edb-tekstbehandling, præsentation mm I denne lektion skal du: - hente kopier et skærmbillede og sætte det ind i et dokument - beskære billedet, så det passer til dit dokument Der findes specielle programmer

Læs mere

Evaluering. Matematik på hhx 1/16

Evaluering. Matematik på hhx 1/16 Evaluering af Matematik på hhx Sommeren 2008 1/16 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Generelle bemærkninger... 4 Omsætningstabeller... 4 A-niveau... 4 B-niveau... 4 Årets prøve i tal... 5 Matematik A... 5

Læs mere

Matematik C. Højere forberedelseseksamen

Matematik C. Højere forberedelseseksamen Matematik C Højere forberedelseseksamen 2hf132-MAT/C-29082013 Torsdag den 29. august 2013 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De 15 spørgsmål indgår med lige vægt ved

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER I oldtiden regnede man med 7 underværker, hvilket var seværdigheder, som man fremhævede på grund af deres størrelse, skønhed og udseende. Kun et enkelt af disse

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI AEU Modul 2 maj 2010 (syge) Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 1277 + 549 = 2. 4028 26 =. 4 154 = 12. 700 kg = ton 1. 64 dl = l 14. 87,54 m = cm 4. 114 : 6 = Løs ligningen 5. x - 8 = 6 x = 6. 18x =

Læs mere

Regneark for begyndere

Regneark for begyndere Regneark for begyndere Regneark i Open- og LibreOffice Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er et regneark?...4 Grundlæggende opbygning...4 Kast dig ud i det!...5 Du arbejder med: Din første

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

fsa 1 Befolkningen i København i 2007 2 Københavns folketal i fremtiden 3 Turen går til København 4 Amalienborg 5 Overnatninger i København i 2007

fsa 1 Befolkningen i København i 2007 2 Københavns folketal i fremtiden 3 Turen går til København 4 Amalienborg 5 Overnatninger i København i 2007 fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning december 2009 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 Befolkningen i København i 2007 2 Københavns folketal i fremtiden 3 Turen går

Læs mere

Studenterportalen. Registrering og upload af bacheloropgaver og andre afgangsprojekter. Professionshøjskolen Metropol, marts 2011

Studenterportalen. Registrering og upload af bacheloropgaver og andre afgangsprojekter. Professionshøjskolen Metropol, marts 2011 Studenterportalen Registrering og upload af bacheloropgaver og andre afgangsprojekter Professionshøjskolen Metropol, marts 2011 Forord Dette materiale har til formål at beskrive hvordan du registrerer

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Introduktion til Calc Open Office med øvelser

Introduktion til Calc Open Office med øvelser Side 1 af 8 Introduktion til Calc Open Office med øvelser Introduktion til Calc Open Office... 2 Indtastning i celler... 2 Formler... 3 Decimaler... 4 Skrifttype... 5 Skrifteffekter... 6 Justering... 6

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

eksamensfolder 2015 Oversigt og regler vedr. Folkeskolens afsluttende skriftlige prøver 2014/15 på Randers Realskole

eksamensfolder 2015 Oversigt og regler vedr. Folkeskolens afsluttende skriftlige prøver 2014/15 på Randers Realskole eksamensfolder 2015 Oversigt og regler vedr. Folkeskolens afsluttende skriftlige prøver 2014/15 på Randers Realskole indhold Denne pjece er ment som en hjælp til alle elever på Randers Realskole, der skal

Læs mere

ProArkiv ProArkiv. Beskrivelse af ProLøn s internetbaserede arkivsystem. Udarbejdet af ProLøn A/S, Randers.

ProArkiv ProArkiv. Beskrivelse af ProLøn s internetbaserede arkivsystem. Udarbejdet af ProLøn A/S, Randers. ProArkiv Udarbejdet af ProLøn A/S, Randers. Beskrivelse af ProLøn s internetbaserede arkivsystem. Hensigten med dette hæfte er at give en kort introduktion til ProArkiv, som alle brugere af ProLøn har

Læs mere

OPLYSNINGER TIL DIG når du skal til folkeskolens skriftlige afgangsprøver 2010

OPLYSNINGER TIL DIG når du skal til folkeskolens skriftlige afgangsprøver 2010 OPLYSNINGER TIL DIG når du skal til folkeskolens skriftlige afgangsprøver 2010 (Specielt ved brug af computer se nederst.) 1. Du skal møde i god tid. Hvis du kommer for sent, kan du normalt ikke deltage

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Kom godt i gang. Sluttrin

Kom godt i gang. Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006. Typeopgave 2. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time.

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006. Typeopgave 2. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time. Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006 05-B-2-U Typeopgave 2 Matematik Niveau B Delprøven uden hjælpemidler Prøvens varighed: 1 time. Dette opgavesæt består af 5 opgaver, der indgår

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Kriterier og indstilling til eksamen (nuværende 3.g elever)

Kriterier og indstilling til eksamen (nuværende 3.g elever) Eksamensreglement for Københavns Tekniske Gymnasium, HTX Sukkertoppen Eksamensreglementet er udarbejdet på baggrund af Undervisningsministeriets "Bekendtgørelse om prøver og eksamen i folkeskolen og i

Læs mere

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

SIGIL Sådan opretter du en e- bog Step by Step

SIGIL Sådan opretter du en e- bog Step by Step SIGIL Sådan opretter du en e- bog Step by Step Af Gitte Winter Graugaard Nov. 2013, Sigil version 0.7.2 1 Her følger en intro skridt for skridt til at oprette en e- bog i SIGIL og publicere den på SAXO

Læs mere

Vikar-Guide. 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen.

Vikar-Guide. 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen. Vikar-Guide Fag: Klasse: OpgaveSæt: Fysik/Kemi 7. klasse Reaktionstid 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen.dk Hjælp os med

Læs mere

Sådan opretter du en elektronisk aflevering

Sådan opretter du en elektronisk aflevering Sådan arbejder du med opgaver i Gradebook/karakterbog Denne vejledning indeholder en detaljeret beskrivelse af hvordan du bruger gradebook/karakterbogen når du vil arbejde med opgaver og give karakterer

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 16. august 2010. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 16. august 2010. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hh10-mat/a-1608010 Mandag den 16. august 010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består af

Læs mere

Quick guide til Condes 8.

Quick guide til Condes 8. Quick guide til Condes 8. Quick guide til Condes 8.... 1 Starte Condes:... 2 Opret poster.... 6 Opdatere post detaljer:... 7 Finjustere postcirklen.... 8 Flytte postnummer... 9 Sætte poster sammen til

Læs mere

Vejledning i brug af MiljøGIS.

Vejledning i brug af MiljøGIS. NOTAT Naturplanlægning, naturprojekter og skov J.nr. NST-3379-00005 Ref. MOBKI/TRDIP/KINIE Den 11. februar 2014 Vejledning i brug af MiljøGIS. Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 1. Fremsøgning af lokalitet...

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10 Regning med enheder Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17 Regning med enheder Side 10 Måleenheder Du skal kende de vigtigste måleenheder for vægt, rumfang og længde. Vægt

Læs mere