Lærervejledning. Foreløbig version til de to første kapitler

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Lærervejledning. Foreløbig version til de to første kapitler"

Transkript

1 Lærervejledning Foreløbig version til de to første kapitler

2 Talsystemet og at gange Kernebogen s Fælles Mål Eleven kan anvende flercifrede naturlige Eleven har viden om naturlige tals tal til at beskrive antal og rækkefølge opbygning i titalssystemet Eleven kan udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal Eleven har viden om strategier til multiplikation og division Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi Eleven har viden om beregninger med de fire regningsarter inden for de naturlige tal, herunder anvendelse af regneark Hvad vil det sige at gange? Vi har valgt over for eleverne at anvende det dagligdags kendte udtryk gange for en multiplikation, idet det gør det nemmere, når vendinger som et antal gange og lignende indgår i forklaringer. I det følgende anvender vi dog det professionelle mere præcise ord multiplikation. Det er i den sammenhæng vigtigt at være opmærksom på, at der er forskellige fremtrædelsesformer af multiplikation. Multiplikation kan opfattes som: En geometrisk repræsentation fx som et arealforhold Der er 4 gange 6 sodavand i kassen. Et mængdeforhold Der er fire poser med 17 stk. Et forhold fx Ida har 4 gange så mange bolsjer som Lau. Gentaget addition fx Gentaget addition er ofte den første erfaring med multiplikative processer, eleverne viser. På sigt skal eleverne gerne erfare, at en sådan gentaget addition kan gøres mere hensigtsmæssig ved at betragte den som en multiplikationsproces. I den sammenhæng er det centralt, at eleverne så tidligt som muligt opdager, at division er den modsatte regneproces. Der er 9 rækker med 5 brikker i hver række (fortløbende addition) 2

3 (5- tabellen) 9 * 5 = 45 (matematisk symbolsprog) Er multiplikation svært? I addition arbejder man med samme objekter fx lægger man 7 æbler sammen med 15 æbler. I multiplikation er to forskellige variable. Det kan eksemplificeres med jeg har 3 kroner og får 4 kroner mere altså objektet kroner. Hvorimod der ved multiplikationen vi er 3 personer med 4 kroner hver er tale om to forskellige objekter både kroner og personer. Denne forskel har nogle forskere beskrevet som en højere abstraktion. Det er også den almindelige erfaring, at fortløbende addition synes at være mange eleves begyndende multiplikationstænkning fremfor en egentlig multiplikation. Den kommutative lov Den kommutative lov siger, at faktorernes orden er ligegyldig en pointe ikke alle elever har tilegnet sig endnu i 4. klasse. En af årsagerne kan være, at man opfatter fx 4 * 12 og 12 * 4 som to forskellige situationer. Der er forskel på, om man fx til en fødselsdag vælger, at uddele 4 slikposer med 12 stykker slik i hver pose eller 12 poser med 4 stykker slik i hver. Multiplikation med 0, 10 og 100 Dette kapitel sætter fokus på at gange med 0, 10 og 100. At gange med 0, 10 og 100 bør bygge på en grundlæggende forståelse af titalssystemet og 0, 10 og 100 s funktion i dette talsystem. Det er derfor vigtigt, at eleverne ikke kun støtter sig til mekaniske huskeregler og udenadslære, som man ganger med 10 ved at sætte et 0 bag på. Denne form for fokus på memoteknik kan medføre, at eleverne løber ind i problemer, fordi den indlærte regel ikke slår til ved fx 1,25 * 10. Det er bedre, at eleverne indser at hver position i tallet bliver ti gange større og i denne sammenhæng efterlader en tom plads til enerne. Til at fremme forståelsen af, hvad det vil sige at gange med 0, kan det være en god idé for eleverne at diskutere indholdet af sætninger, som ingen gange har jeg fem, ingen gange har jeg 75 eller jeg har ingen rækker med 75 i hver. Således bliver de abstrakte regneudtryk 0 * 5 = 0 og 0 * 75 = 0 gjort mere håndgribelige. Gangetabellerne Der har en overgang været taget afstand fra det at træne gangetabeller. Vi er fortalere for, at tabellerne skal automatiseres, så godt de kan. Vær dog opmærksom på, at elever som viser tegn på talblindhed kan have usædvanligt svært ved det. Generelt er det dog en rimelig paratviden. Viden om gangetabellen er en forudsætning for hurtigt overslag og vil understøtte en fornuftig balance mellem hovedregning og lommeregnerregning. Det er dog vigtigt i denne sammenhæng at skelne mellem mekanisk indlærte multiplikationstabeller og forståelse af selve begrebet multiplikation. 3

4 Indlæring af gangetabellen kræver mange gentagelser for at blive operationel. Der findes et hav af forskellige tabellege, som både kan laves i skolen og i hjemmet, og hvor fokus er på at øve tabellerne. Det er vigtigt at have for øje, at målet er, at eleverne bliver i stand til at anvende multiplikation i forskellige situationer og med stigende grad af abstraktion. Gangetabellen er midlet til det - ikke et mål i sig selv. Algoritmer I 4. klasse skal eleverne fortsat udvikle egne beregningsmetoder i arbejdet med de naturlige tal. Det er vigtigt, at eleverne får mulighed for at udvikle deres egen algoritme for bedre at opnå den fulde forståelse for, hvad der sker undervejs, når der regnes. Som konsekvens heraf viser vi ikke en bestemt standardalgoritme. På Viden om siderne tages i stedet forskellige multiplikationsalgoritmer op til diskussion. Der er således mulighed for at tage udgangspunkt i de algoritmer, der er vist på side 23 i kernebogen eller man kan lade eleverne undersøge hjemme, hvilke algoritmer forældrene anvender. Det kan være end særlige god ide, at se på opstillinger hvor man spalter fx gangestykket 127 * 5 op, så 127 * 5 bliver til 100 * * * 5. Det kan visualiseres på forskellig måde med gitre og skemaer fx den italienske gittermetode. Eksempel: Illustration af gittermetoden se s.37 i gammel lærervejledning 4

5 Intro Om klassesamtalen Der kan være store forskelle i viden om multiplikationstabellen. Det kan være en god ide at undersøge dette, inden man begynder kapitlerne. Man kunne tage tabellen op og se på, om der var mønstre i hundredetavlen fx hvor ligger 2- tabellen, 5 tabellen, 3- tabellen osv som opstart på klasseaktiviteten på introsiden. Det kunne fx være på en stor hundredetavle i en skolegård eller ved at lægge hundredetavlen med talkort på en gang, i en aula eller lignende. Eleverne skal så fungere som brikker, og placere sig på tal, som indgår i en bestemt tabel, så de oplever mønstrene på egen krop. Der bør også være opmærksomhed på, hvorvidt eleverne kan genkende en multiplikationsproces i en eller anden virkelighedsramme. Det kan ske ved at eleverne selv giver eksempler på en regnehistorie, som indeholder 4 * 3. Kom evt. ind på forskellen mellem, at fem personer har 2 kr. hver og så 2 personer har fem kr. hver. Brugen af lommeregner kunne også indgå hvordan er det nu, man bruger den, når man ganger. Foretag nogle sjove beregninger på lommeregneren med eleverne fx 11 * 11 og 111 * 111 og fortsæt. Skriv evt. en række tal på tavlen, som er en blanding af flere tabeller og lad eleverne finde tal, som hører sammen og hvorfor. Her er tallene 2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 15, 14 Kan du samle nogle af tallene, som hører sammen i samme tabel? Om fotografiet Hvor mange sko er der på hver hylde? Lad eleverne fortælle om de kan se, hvad det er for sko (bowling). De har måske prøvet at have skoene på. Viser fotoet alle de sko, der er i bowlinghallen? Hvorfor ikke eller hvorfor? Er der et bestemt system skoene ligger i? (skoene bliver større og større fra oven og ned fra str. 4 til str. 7) Hvordan vil I tælle skoene? Lad eleverne komme frem med en god måde at tælle det samlede antal. Hvad skal regnes med? (Man kan kun se noget af skoene til højre aftal om de er med). Lad dem tælle hver især og se om de er enige. Spørg ind til deres forretningsgang og tællemåde. (Der er 76 sko). Hvordan vil I regne jer til svaret? Lad eleverne hver især notere deres udregningsmetode. Saml derefter op i plenum på deres forskellige bud på udregningsmetoder. Diskuter i fællesskab, hvilke udregningsmetode der er hurtigst og mest hensigtsmæssig. Bemærk, om nogen regner 2 * 8 * 5-4 (2 par sko mangler). 5

6 Hvor mange par sko kan der ses i alt? Kom ind på ordet par - hvad betyder det? Få dem arbejdet ind i retningen af at antallet af par kan omregnes til sko ved at gange med to. (38 x 2 sko) Hvor mange par sko vil der være, hvis der er ti gange så mange? Antallet er nu aftalt. Lad eleverne lægge 76 sammen 10 gange på lommeregner. De kan evt. gætte og kontrollere på lommeregner. Er der mon et system? Måske er der elever der ved hvad det vil sige at gange med 10. Lad dem prøve at forklare deres fremgangsmåde. Om klasseaktiviteten Eleverne skal hver især undersøge tabelmønstre i hundredetavlen. Se tidligere beskrivelser. Eleverne kan blandt andet se på, hvordan nogle tal går igen i flere tabeller og nogen indgår slet ikke. De kan på opdagelse i særlige mønstre og forsøge at gennemskue sammenhænge. De kan farvelægge talmønstrene og lave en udstilling af det. Supplerende Gangetabel Udlever en gangetabel, hvor der mangler en række tal eleverne skal forsøge at finde de manglende tal. De svagest præsterende elever kan få hjælp af lommeregnere. Tabel- bingo Hver elev skal fremstille en bingoplade. Eleverne vælger, hvilke af de nedenstående tal de ønsker på deres bingoplade. Eleverne skal skrive et tal i hver rubrik. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,24,25,27,28,30,32,35,36,40,42,45,49,54,56, 63,64,72,81 Billede af bingoplade Fremstil to sæt talkort fra 0 9. Læreren trækker to kort fra bunken og siger gangestykket, der fremkommer, højt fx 4 * 7. Eleverne har lommeregner eller en gangetabel til rådighed. De elever, der har produktet 28, lægger en markør på sin plade eller sætter et kryds over tallet med blyant. Fortsæt indtil en af eleverne får banko. Tabelmemory Spilles parvis. 6

7 Fremstil 16 sæt talkort, hvor de otte indeholder gangestykker, og de andre otte er resultatet af gangestykkerne. Eleverne fordeler kortene tilfældigt på bordet og trækker på skift to kort. Kan de pares, så gangestykke og resultat passer sammen, har man et stik. Det giver lov til at trække to nye kort. Passer kortene ikke sammen er det den andens tur. Den, der har flest stik til sidst, har vundet. FLERE EKSEMPLER 7

8 Musikfestivalen Kernebogen s. 6-9 Læringsmål Eleven kan anvende titalssystemet til at beskrive et større antal. kan identificere positioner som enere, tiere, hundreder, tusinder m.m. kan veksle mellem enere, tiere, hundreder og tusinder. afrunde til nærmeste 100 og Faglige og metodiske kommentarer Kapitlet indledes med et scenarie om Musikfestivalen, hvor der er fokus på større tal og positionssystemet. Eleverne skal arbejde med pladsernes betydning i et naturligt tal som en indledning til udvikling af regnestrategier inden for multiplikation og division. Der vil for en del elever være tale om stof, de kender til, men der vil også være en del, som har brug for at få det repeteret. Vi tager udgangspunkt i tælleapparater og den måde et sådant apparat virker. Har man adgang til et sådant mekanisk eller elektronisk - kan det måske være motiverende at medbringe det til klassen. Det kan være en god ide sammen at tælle videre fra nogle skarpe hjørner. Spørg ind til, hvad der sker når man trykker på én mere på et tælleapparat, hvor der står 9, 99, 999, 9999 måske 1009 osv. Bemærk, at der kan være elever, som ikke er klar over, at den første rude i tælleapparat er den yderste til højre. Hvilket er modsat læseretningen, som går fra venstre mod højre. Eleverne kommer ind i problemstillinger, hvor de skal veksle såvel tiere, hundreder og tusinder til større tal. Eleverne skal kunne omsætte 23 tiere til 2 hundreder og 3 tiere. De skal kunne omsætte 49 hundreder til 4 tusinde og 9 hundrede osv. I den sammenhæng kan det være en god ide at inddrage konkrete materialer, som har været brugt tidligere som fx pengesedler/mønter. Afrunding tages op i forbindelse med en diskussion om nøjagtighed. Kommentarer til opgaver og IT Opgave 1-2 Eleverne skal sammenligne og tage stilling til tallenes størrelse. Tallene er valgt, så de ligger tæt på hinanden, så eleverne kan se hvordan pladsen i tallet har betydning for størrelsen. Der indgår opgaver, hvor eleven skal beregne forskellen mellem tallene og derfor have udviklet subtraktive strategier. Der lægges ikke op til standardopstillinger men snarere hovedregning og talmanipulation, hvor man kløver tallene fornuftigt og ser på mulige regnemetoder. Kontext+ 4 Foreløbig lærervejledning til At dele 5. juli 2014 Side 8

9 De følges op af opgaver, som undersøger elevenes evne til at bruge positionerne til at skabe tal og antal samt læse og skrive tallene. I opgave 2b skal eleverne skrive et tal som kan passe til ca besøgende. Ordet ca. indeholder ikke en klar definition, men et typiske svar vil være tal som er Opgave 3 Opgaven sætter fokus på, hvordan et naturligt tal vokser på de forskellige positioner. Der er elever, som undrer sig over, at tusindepladsen forøges med kun 1, når man lægger 1000 til. Opgave 4 Eleverne skal forholde sig til forskellen mellem store tal og forsøge at tænke i regnestrategier fx en fylde op metode. Fra op til er der sket en stigning på 6 hundreder, 0 tiere og 3 enere dvs. at der er kommet 603 gæster ind. Opgave 5 Eleverne skal demonstrere at de kan afrunde naturlige tal til nærmeste 10, 100 og De skal desuden ind i overvejelser om afrundet svar overfor præcise svar. Lad dem gå ind i situationer hvor afrundet svar er godt nok. At svare på hvad der er bedst afhænger af situationen. Skal man fx vide om der er plads til alle på festivalen kan et svar i tusinde være godt nok. Skal man svare på, hvor mange penge der er kommet ind i entreindtægter vil et præcist antal måske være bedre. IT regneark: Musikfestivalen På ark 1 skal eleverne afrunde besøgstal til nærmeste 100 og 1000 samt tegne et diagram over besøget. På ark 2 skal eleverne arbejde med funktionen Autosum. En vigtig erfaring eleverne vil gøre sig er, at et dokument kan bestå af flere ark. Opgave 6-9 Nogle elever kender sikkert en flippermaskine de har måske endda prøvet en. Det kan være værd at bringe sådanne erfaringer ud i klassen. Vi bygger fagligt videre på arbejdet med positioner knyttet til pointgivning på flippermaskinerne, når kuglen rammer forskellige forhindringer på dens vej mod mål. Det fagligt centrale i scenariet er, at man kan ramme fx hundredeforhindringen mere end 10 gange fx 13 gange. Det kræver så en oversættelse til 1 tusinde og 3 hundreder. Eleverne skal således kunne håndtere en sådan veksling mellem pladserne i et naturligt tal. IT- regneark: Flippermaskinen På ark 1 kan eleverne få regnearket til at udregne point på spil på flippermaskinen. På ark 2 anvender eleverne autosum til at samle point sammen. Kontext+ 4 Foreløbig lærervejledning til At dele 5. juli 2014 Side 9

10 Udfordringen Vi ser på forskel mellem store tal og lægger op til, at eleverne selv finder strategisk gode måder at fylde tal op på fra fx op til i stedet for at foretage en standardopstilling med at låne. I det her tilfælde skal eleverne kunne kløve tallet til fx Eleverne kan fylde op fra position til position og ender med resultatet som tillægges den ene vi fjernede i starten. Det endelige svar er så Kontext+ 4 Foreløbig lærervejledning til At dele 5. juli 2014 Side 10

11 Nødhjælpen Kernebogen s Læringsmål Eleven kan opfatte multiplikation som gentaget addition af det samme tal. kan omsætte multiplikationsprocesser til divisionsprocesser. kan genkende forskellige multiplikationsprocesser i virkeligheden. har udviklet en forretningsgang ved beregninger ved enkle multiplikationer af flercifrede tal. kan gennemskue forskellige multiplikationsalgoritmer. kan multiplicere med 0, 10 og 100. Faglige og metodiske kommentarer Arbejdet med antalsbestemmelse, der med fordel kan foretages ved hjælp af multiplikation, er omdrejningspunktet for dette scenarie. Der tages udgangspunkt i fortløbende addition. Indledende lægges der op til, at eleverne arbejder med optælling ved at tælle antallet af dåser i en række og derefter multiplicere med antallet af rækker i de tre forskellige rammetyper. For den blå ramme kan man tænke det som (fortløbende addition) (tabelkundskaber) 8 * 6 = 48 (matematisk symbolsprog) Eleverne bliver i dette afsnit introduceret til multiplikation som en kommunikativ regneoperation. I gennem arbejdet vil eleverne få mulighed for at gøre sig erfaringer med at faktorernes orden er ligegyldig, da 8 * 6 = 6 * 8. En indsigt nogle elever stadig kan have svært ved. Det er basal viden, at eleverne har kendskab til de små tabeller. Hvis nogle elever finder det svært at forestille sig dåserne, så kan det en god ide at bruge konkrete materialer fx centicubes. Eleverne kan også tegne dåserne som krydser på kvadratpapir. Kommentarer til opgaver og IT Opgave 1 2 I disse opgaver arbejdes der med fortløbende addition samt elevernes tabelkundskaber. Regnearket K4+ 03 bygger videre på at eleverne skal opnå fortrolighed med enkelte grundlæggende funktioner. Kontext+ 4 Foreløbig lærervejledning til At dele 5. juli 2014 Side 11

12 Opgave 3 Denne opgave har flere løsningsmuligheder fx 1 * 16, 2 * 8, 4 * 4. I denne opgave vil der være elever, der kan finde på at arbejde den modsatte vej og derfor foreslår at dividere. Dette kan være en oplagt lejlighed til at tale om multiplikation og division som modsatte regningsarter. Opgave 4 Denne opgave har flere løsningsmuligheder fx 1 * 36, 2* 18, 3* 12, 6 * 6. Det kan være en god ide at lade eleverne argumentere for, hvorfor nogle løsningsmuligheder er bedre end andre. Spørg fx klassen, hvilken en ramme de ville anbefale Nødhjælpen at vælge og hvorfor. Opgave 5 Der bliver i denne opgave sat fokus på at gange med en faktor blandt andet faktor 10. Vær i den sammenhæng opmærksom på, at eleverne ikke bare sætter et nul bag på som en udenadslære de ikke forstår. Spørg ind til, hvad det vil sige at gange med 10, så fokus er på deres forståelse af denne regneproces. Lad fx eleverne afprøve systemet med at gange med 10 ved at bruge lommeregneren og foretage forløbende multiplikation. I opgave b arbejdes der den modsatte vej. Nogle elever vil derfor foreslå at dividere. I denne situation vil det være relevant at tale om division og multiplikation som modsatte regningsarter og fokus bør derfor være på forskellige beregningsmåder. 2 rammer (72 : 36, , 2 * 36) 4 rammer (144 : 36, , , 2 *72, 4 *36) Osv. Opgave 6-7 Der er flere måder at løse denne opgave på. Det kan være hensigtsmæssigt at opdele dåserne i rektangler og derefter tælle sammen. Opgaven her lægger op til en samtale om regningsarternes hierarki. Det kan være en hjælp for en af eleverne at bruge konkrete materialer, udregninger eller tegninger til at forklare deres løsningsforslag fx 4 * * * * 6. Bemærk, at man i opgave b i 1. udgaven har skrevet 1 * 6 som burde være 1 * 7. Ret det evt. i bogen eller accepter en løsning der passer til det skrevne. Der følges op af en opgave, hvor eleverne bundter i enheder af 36 svarende til den grønne ramme. Et eksempel på division som det modsatte af en multiplikationsproces. Opgave 8 Vi udvider opfattelsen af multiplikation ved at tilføre ekstra faktorer i regnestykkerne. Vi har her at gøre med regnestykket 3 * 2 som udvides til 3 * 2 * 8. Og derefter en udvidelse med et tocifret tal svarende til 3 * 4 * 12. Kontext+ 4 Foreløbig lærervejledning til At dele 5. juli 2014 Side 12

13 Opgave 9 11 Eleverne skal her finde frem til en regnestrategi, som involverer gangestykker med flercifrede tal der ikke blot kan beregnes som hovedregning. Som grundregel er det befordrende for indsigten i en gangealgoritme, at man skitserer sig til et resultat, før man formaliserer det. Det anbefales, at eleverne kløver tallene fx at de tænker på regnestykket 37 * 7 som 30 * * 7. Det er årsagen til, at vi forsøger at vise scenariet med melsække lagt i særlig rækkefølge. En skitse kunne være Illustration af rektangel delt op i en side med 30 og 7 samt en side med 7. Inden i rektanglet står der henholdsvis 210 og 49. Sørg for at eleverne rationaliserer deres tegning af melsække så det blot er prikker eller endnu nemmere at det fx er en tern. I opgave 11 beskriver vi igen den modsatte handling, at resultatet kendes men at multiplikationsstykket skal findes. Udfordringen I udfordringen bedes eleverne om at videreudvikle deres algoritme og skitser til multiplikation af tocifrede tal ganget med flercifrede tal. Kontext+ 4 Foreløbig lærervejledning til At dele 5. juli 2014 Side 13

14 Feriecentret Kernebogen s Læringsmål Eleven kan anvende store dele af multiplikationstabellen. har viden om den kommutative lov (a * b = b * a). genkende forskellige multiplikationsprocesser i virkeligheden. kan anvende og gennemføre multiplikation og addition i samme regneudtryk (den distributive lov). Faglige og metodiske kommentarer Eleverne skal primært opleve sammenhængen mellem division og multiplikation og arbejde med regneoperationernes hierarki. Det er centralt for elevernes indlæring, at de får forståelse for, at man kun kan multiplicere, når det drejer sig om gruppering af ens elementer. Det samme gør sig gældende for division. I dette scenarie vil eleverne opleve den kommutative lov og forskellen i de to muligheder. Fx (2 * 12) sovepladser i 12- sengshytter og (12 * 2) sovepladser i 2- sengshytter. Det vil blive suppleret af øvelser i, hvordan den distributive lov virker altså at a(b + c) = ab + ac. Kommentarer til opgaver og IT Opgave 1 I opgave a skal eleverne kunne orientere sig på oversigtskortet af feriecentret og finde ud af, hvor mange af hver slags hytte, der er. Nogle elever vil vælge at lave fortløbende addition fx = 24 sovepladser, hvor andre vil sige 2 hytter á 12 sovepladser = 2 * 12 = 24 sovepladser. Opgaven kalder på evner til at overskue information og fremkalde den nødvendige information. I opgave b anbefaler vi brug af digitale værktøjer fx lommeregner. Det er dog vigtigt, at eleverne er klar over, hvorvidt deres lommeregner har indbygget rigtige regnehierakiske beregninger eller ej. Lad eventuelt eleverne først afprøve deres lommeregner. Opgave 2 Dette er en åben opgave og derfor er der også flere løsningsmuligheder. Opgaven lægger op til forskellige overvejelser om fordelingen af elever og lærere i hytterne. Opgave 3 I opgave a og b vil eleverne (med rette) kunne blive i tvivl om de skal gange eller dividere. I dette tilfælde vises det at gange og division hænger tæt sammen. De kan fx Kontext+ 4 Foreløbig lærervejledning til At dele 5. juli 2014 Side 14

15 løse opgave a ved at sige 48 : 6 = 8 eller ved at spørge hvad skal jeg gange med 6 for at få 48 altså 6 * x = 48. Opgave 4 Denne tegning kan fremstilles såvel som på computer. Til de elever, som synes, det er en uoverskuelig opgave, findes der et hjælpe- kopiark. Opgave 5 Denne opgave ligger meget op til faglig læsning i forhold til hvordan eleverne læser informationerne på siden og orienterer sig på siden. De skal samtidig kunne trække på deres viden fra de foregående opgaver om antallet af hytter og sengepladser. Denne viden skal de bruge når de færdiggør skemaet. IT regneark: Feriecentret Eleverne kan anvende regnearket til at udregne sengepladser. Opgave 6 Ligesom i opgave 3 er det her gældende, at eleverne kan løse opgaven ved hjælp af såvel gange som division. De kan sige 48 : 4 = 12 eller 4* antal hytter = 48 så må antallet af 4- sengshytter være 12. Opgave 7 I opgave a og b handler skal eleverne anvende de regnehierakiske regler. De skal vide, at man skal gange, før man lægger til. De skal således opdage, at Madsen har glemt denne regneregel. Han har bare regnet fra venstre mod højre og sagt 2 * 12 er 24, er 44 og 44 * 4 er 176. Det rigtige svar er 104. De kan evt. undersøge beregningen på lommeregner fx om der kommer forskellige svar. Opgave 8 I denne opgave skal eleverne holde styr på de forskellige informationer, de har fået oplyst omkring hytter, antal sengepladser og så udvidelsen af feriecentret. Nogle vil have brug for at blive gjort opmærksomme på, at det kan være hensigtsmæssigt at bruge tegningen fra opgave 4 og skemaet fra opgave 5. Andre vil lynhurtigt kunne se, at det er svarene fra opgave 5. b der blot skal lægges sammen og hvortil de 48 nye sovepladser skal lægges oveni. Opgave 9 Eleverne bruger deres viden om hvordan de beregner sengepladser til en ny situation, som en form for repetition. Der kan være tvivl om der i opgave b er tale om at de tænkte udvidelse har fundet sted eller om det er det feriecenter der er oplyst fra begyndelsen af scenariet. Begge svar kan være rigtige det er kun et spørgsmål hvad eleverne vælger. Udgangspunktet er at udvidelsen ikke har fundet sted men blot har været en plan fra lejrchefens side. Kontext+ 4 Foreløbig lærervejledning til At dele 5. juli 2014 Side 15

16 Udfordringen Udfordringen i denne opgave ligger dels i, at eleverne skal løse opgaven ved hjælp af regnearket Hytteleje og dels i det åbne spørgsmål b, hvor eleverne selv skal tage stilling til, hvordan Madsen bedst muligt kan tjene 5000 kr. ekstra. Der er således mange svarmuligheder til opgave b. Kontext+ 4 Foreløbig lærervejledning til At dele 5. juli 2014 Side 16

17 Aktiviteter Tænk sig hvis der var kæmper til Materialer: Målebånd, lommeregner, regnearket Kæmpen Det er første gang eleverne ser mærket med et stort M. Det er for at signalerer at der i opgaven er elementer af modelleringskompetencen. Eleverne skal forsøge at beregne sig til mål på kæmpen som synes troværdige. Det gør du ud fra det fodaftryk som er skitseret i bogen. Arbejdet består i at se at der en vis proportionalitet mellem elevens egen fods størrelse og kæmpens fods størrelse. Det typiske, eleverne gør, er at måle med deres egen fod eller sko, hvor mange gange den kan være på fodaftrykket. Det vil svare til ca. 5 gange med den fodstørrelse der almindeligvis er hos en 4. klasses elev. Det kan være en god ide at medbringe fodaftrykket i form af et udklip fx fra en borddug så eleverne rent fysisk får fodaftrykket udleveret. Når først eleverne finder denne proportionalitetsfaktor, kan arbejdet gå med mange andre mål, som man vil finde ved først at måle på sig selv og så gange op til Kæmpens størrelse. Erfaringerne siger, at eleverne kan blive ganske grebet at denne aktivitet, så det kan være nødvendigt at aftale en tidsbegrænsning for, hvor mange mål der skal indgå i beskrivelsen af kæmpen. Nogle elever har måske bemærket at folk med samme højde godt kan have forskellige længder fod hvilket gør modellen der regnes efter lidt ustabil. Lad det evt. indgå i en afsluttende snak med eleverne. Der vil givet være elever som ønsker at tegne og dekorere denne her Kæmpe evt. give ham navn og skrive om ham. Bent 23/8/14 21:57 Deleted: I regnearket Kæmpen kan eleven foretage beregninger af mål på Kæmpen. Fremstil jeres eget ti- talsystem Her skal eleverne opfinde et nyt hemmeligt talsprog. De bevarer grundtallet 10 og navnene på tallene så i første omgang er det udelukkende cifrenes udseende der laves om. Der skal altså ske en oversættelse fra de nye tegn til de gamle traditionelle tegn. Gør eleverne opmærksom på, at det er en god ide, hvis de ti cifre: er nemme at huske og gengive. er forskellige, så man ikke blander dem sammen. Eleverne skal fremstille en plustabel og en gangetabel samt en tallinje fra Når eleverne efterfølgende skal regne i dette nye tegnsprog, vil de opdage, at det kan være en hjælp at have disse i nærheden, når der regnes. Som en udvidelse kan man overveje, om nogle elever vil stille sig den udfordring, at cifrene får nye navne. Gangerier og lommeregner Materialer: Lommeregner, regnearket Gangerier Kontext+ 4 Foreløbig lærervejledning til At dele 5. juli 2014 Side 17

18 I denne spilleaktivitet berører eleverne indirekte arbejdet med kubiktal og kubikrod gennem en undersøgende og legende tilgang med lommeregneren. Læg mærke til hvilke strategier eleverne anvender, er der tale om et kvalificeret gæt eller et gæt ud i den blå luft? Kontext+ 4 Foreløbig lærervejledning til At dele 5. juli 2014 Side 18

19 Eftertanken Som afsluttende evaluering på kapitlet kan der anvendes: De tre kompetenceorienterede opgaver på Eftertankesiden. Et EVA- ark, som er en diagnostisk test, der undersøger elevernes målopfyldelse inden for kapitlets stofområde. Elevernes egen faglige logbog, hvor de formulerer deres viden. Påstanden I eftertankeopgaven Påstanden skal eleverne arbejde med tankegang- og ræsonnementskompetencen. Eleverne skal tage stilling til rigtigheden af hver af de tre påstande. De skal altså for hvert spørgsmål overveje argumenter for om påstanden er altid rigtig, nogle gange rigtig og aldrig rigtig. Første påstand er altid rigtig, så længe vi arbejder med de rationale tal. Anden påstand må også være rigtig, idet vi ved, at x * 0 = 0. Hvis der er mange faktorer i gangestykket 3 * 4 * 5 * 6 * 0. Tredje påstand er måske lidt mere besværlig. Hvis det kun er de naturlige tal, som indgår, er svaret at det nogle gange er rigtigt. Hvis man tænker på alle tænkelige situationer med tal, er der mange flere fx 0,5 * 200. Giv en historie I eftertankeopgaven Giv en historie skal eleverne arbejde med problembehandlingskompetencen ved at opstille et problem omkring gange. Der sættes fokus på deres forståelse af den kommutative lov. Vis det I eftertankeopgaven Vis det skal eleverne arbejde med kommunikationskompetencen. De indleder med at skaffe sig et overblik over gangestykker, der giver 336. Opløst i primtalsfaktorer er det 7 * 3 * 2 4. Eleverne kan således selv afgøre sværhedsgraden af det gangestykke de vil vise på en film fx 2 * 168 eller 21 * 16. De kan anvende deres mobiltelefon eller Ipad evt. kameraer fra skolen. Huskeren Eleven formulerer med egne ord deres viden og færdigheder inden for at gange. Kontext+ 4 Foreløbig lærervejledning til At dele 5. juli 2014 Side 19

20 At dele Kernebogen s Fælles Mål Eleven kan udvikle metoder til Eleven har viden om strategier til multiplikation og division med naturlige multiplikation og division tal Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi Eleven har viden om beregninger med de fire regningsarter inden for de naturlige tal, herunder anvendelse af regneark Division og multiplikation er modsatte regningsarter. Hvor multiplikation kan forstås som gentaget addition, kan division ses som gentaget subtraktion.. Division hænger altså sammen med multiplikation, hvilket kan få elever til at tro, at egenskaberne ved begge regningsarter kan direkte overføres hvilket ikke passer. Til eksempel gælder den kommutative lov ved multiplikation men ikke ved division. 12 : 3 er ikke det samme som 3 : 12. Der er forskel i svaret på problemstillingen 12 stykker slik skal deles mellem 3 børn, og 3 stykker slik der deles mellem 12 børn. Desuden vil der altid med multiplikation blive et resultat inden for de hele tal, mens det ikke er tilfældet med division. Det er vigtigt at være opmærksom på, at mange elever anvender multiplikative strategier, når de dividerer. Det kan der være flere forklaringer på: De mestrer multiplikation. Da der er tale om modsatrettede regningsarter kan det i nogle tilfælde være hurtigere og derfor mere hensigtsmæssigt at løse ved hjælp af multiplikation. De blander ofte multiplikation og division sammen. Vi siger fx 12 delt med 3, 12 divideret med 3, og hvor mange gange går 3 op i 12?. Denne type af formuleringer lægger umiddelbart op til, at eleverne tænker 3,6,9,12 fire gange går 3 op i 12 altså 12 divideret med 3 er 4. Eleverne anvender således en multiplikativ tankegang til at løse problemet 12 : 3. Dele eller dividere? Det er muligt at stille spørgsmål, som variationer af den samme problemstilling fx 24 : 3 = 8. Hvad er 24 divideret med 3? Hvad skal 24 deles med for at få 8? Hvad bliver 3 * 8? Hvad skal man gange 3 med for at få 24? Osv. Det kan være væsentlig, at eleverne oplever disse sprogbrug og kan genkende dem som divisionsopgaver. Kontext+ 4 Foreløbig lærervejledning til At dele 5. juli 2014 Side 20

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne Introduktion Subtraktion er sammen med multiplikation de to sværeste regningsarter. Begge er begrebsmæssigt sværere end addition og division og begge er beregningsmæssigt sværere end addition. Subtraktion

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt

Læs mere

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven SIDE 1 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK Såning i skolehaven SIDE 2 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 3 MATEMATIK Såning i skolehaven INTRODUKTION I dette forløb skal

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE 7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE FORORD At leve i et demokratisk samfund er ensbetydende med, at alle har ret til uddannelse, uanset deres forskellige kultur,

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Inspirationsforløb i faget matematik i 1.-3. klasse

Inspirationsforløb i faget matematik i 1.-3. klasse Inspirationsforløb i faget matematik i 1.-3. klasse Når vi er færdige i dag, er I blevet gode til at finde på historier om plus og minus et inspirationsforløb om addition og subtraktion i 2. klasse Indhold

Læs mere

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med

Læs mere

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde Spilstrategier De spiltyper vi skal se på her, er primært spil af følgende type: Spil der spilles af to spillere A og B som skiftes til at trække, A starter, og hvis man ikke kan trække har man tabt. Der

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Årsplan. 1. klasse. Bageriet marked. Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle

Årsplan. 1. klasse. Bageriet marked. Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle Årsplan 1. klasse Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle Bageriet Loppearabere marked ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

It i Fælles mål 2009- Matematik

It i Fælles mål 2009- Matematik It i Fælles mål 2009- Matematik Markeringer af hvor it er nævnt. Markeringen er ikke udtømmende og endelig. Flemming Holt, PITT Aalborg Kommune Fælles Mål 2009 - Matematik Faghæfte 12 Formål for faget

Læs mere

Årsplan matematik 5.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 5.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer + 1 time klassens tid, hvor der skal være tid til det sociale i klassen. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 5, arbejds- og grundbog,

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Formål for faget Matematik

Formål for faget Matematik Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing 10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide

Læs mere

Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet

Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematiske kompetencer Trinmål efter 3. klassetrin Trinmål efter 6. klassetrin Trinmål efter 9. klassetrin indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3.

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. Den tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 1.klasse

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 5 ugentlige timer til faget. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 6, arbejds- og grundbog, tilhørende kopisider + CD-rom, REMA og andre relevante

Læs mere

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring:

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring: BRØK 1 Vejledning Udvidelsen af talområdet til også at omfatte brøker er en kvalitativt anderledes udvidelse end at lære om stadigt større tal. Det handler ikke længere bare om nye tal af samme type, som

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning

Lektion 1 Grundliggende regning Lektion 1 Grundliggende regning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine... Talsystemets opbygning - afrunding af tal... Store tal og negative tal...

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter uden regnemaskine...2 De fire regnearter nu må du godt bruge regnemaskine...5 10-tals-systemet...7 Decimaler og brøker...9 Store tal...1 Gange

Læs mere

Grafisk tilrettelægning: XXXX Omslag: XXXX Foto: Illustrationer: Jesper Frederiksen Tryk:

Grafisk tilrettelægning: XXXX Omslag: XXXX Foto: Illustrationer: Jesper Frederiksen Tryk: Lærervejledning Kolofon KonteXt +4, Lærervejledning Forfattere: Bent Lindhardt, Rikke Saron Dalsgaard, Michael Poulsen, Michael Wahl Andersen Ekstern redaktør: Bent Lindhardt Forlagsredaktion: Susanne

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Sproginddragelse i matematikundervisningen Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Mål og fokusområder der skal indgå i planlægning og gennemførelse

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Tal og algebra. I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster?

Tal og algebra. I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster? Oplæg I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster? Hvordan ser I mulighederne i at stimulere elevernes tænkning og udvikle deres arbejdsmåde, når de

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven SIDE 1 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK Udstykning af skolehaven SIDE 2 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN 3 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN INTRODUKTION

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker.

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker. Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen a, hvor a og b er hele tal (og b b 0 ), fx 2,, 3 og 3 7 13 1. Øvelse 1 Hvordan vil du forklare, hvad 7 er? Brøker har været

Læs mere

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole Læseplan for matematik på Aalborg Friskole LÆSEPLAN FOR MATEMATIK PÅ AALBORG FRISKOLE 1 1. FORLØB 1.-3. KLASSETRIN 2 ARBEJDET MED TAL OG ALGEBRA 2 ARBEJDET MED GEOMETRI 2 MATEMATIK I ANVENDELSE 3 KOMMUNIKATION

Læs mere

Kombinatorik og Sandsynlighedsregning

Kombinatorik og Sandsynlighedsregning Kombinatorik Teori del 1 Kombinatorik er en metode til at tælle muligheder på. Man kan f.eks. inden for valg til en bestyrelse eller et fodboldhold, kodning af en lås, valg af pinkode eller telefonnummer,

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål 5. klasse Årsplan Kapitel 1: Tal Eleven Talsystem Regnestrategier Fase 1: Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi

Læs mere

En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner.

En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. 1 En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. af Ulrich Christiansen, sem.lekt. KDAS. Den traditionelle tallinjemodel, hvor tallene svarer til punkter langs tallinjen, dækker fornuftigt (R,

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2 Matematik Grundforløbet (2) y 2 Q 1 a y 1 P b x 1 x 2 (1) Mike Auerbach Matematik: Grundforløbet 1. udgave, 2014 Disse noter er skrevet til matematikundervisning i grundforløbet på stx og kan frit anvendes

Læs mere

Elevmateriale. Forløb Statistik

Elevmateriale. Forløb Statistik Elevmateriale Forløb Statistik Første lektion: I første lektion skal eleverne reflektere over, hvordan man sammenligner datasæt. Hvordan afgør man, hvor høj man er i 5. klasse? I andre dele af matematikken

Læs mere

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014 Uge Emne Trinmål for faget Læringsmål for emnet 33 Opstart 34 - Relationer 35 36-38 39-40 41 42 43-48 Tallene 1-10 Geometriske figurer Aktiv Rundt i Danmark Tale om sprog Lægge mærke til naturfaglige fra

Læs mere

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK FRISKOLEN I STARREKLINTE Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING i faget MATEMATIK Indholdsfortegnelse: Matematik 1. Generelt for faget matematik..... 3 2. Formål for faget matematik... 4 3. Slutmål.....

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 V009 Elevens navn IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 Udarbejdet af Søren Haahr, juni 2010 Copyright Enhver mangfoldiggørelse af tekst eller illustrationer

Læs mere

Tal om tal. Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring

Tal om tal. Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring Tal om tal Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring Tal om tal Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring. Dette hæfte giver inspiration til arbejdet med børns kendskab til tal i hjemmet, i børnehaven

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Regneark for begyndere

Regneark for begyndere Regneark for begyndere Regneark i Open- og LibreOffice Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er et regneark?...4 Grundlæggende opbygning...4 Kast dig ud i det!...5 Du arbejder med: Din første

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Lege egnet til matematikundervisningen på mellemtrinet

Lege egnet til matematikundervisningen på mellemtrinet Lege egnet til matematikundervisningen på mellemtrinet Indholdsfortegnelse Tabel-stafet... 2 Gange-træning / Gang med terning på taltavlen... 2 10 gode venner... 3 Brøker på taltavlen... 4 Ur-leg på urbanen...

Læs mere

Forslag til program: Statistiske undersøgelser på kirkegården 3. kl.

Forslag til program: Statistiske undersøgelser på kirkegården 3. kl. Forslag til program: Statistiske undersøgelser på kirkegården 3. kl. Forberedelse: (Ca. 5-6 timer) 1) Forforståelse: Hvad ved I om kirkegårde? (fælles) Udfyld et tankekort Tankekort om kirkegårde (Word).

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Tag notater undervejs i løbet af en uge om hvordan I hver især bruger jeres tid.

Tag notater undervejs i løbet af en uge om hvordan I hver især bruger jeres tid. Kommunikationstest 1 Hvis er tiden? Ifølge nogle søvnforskere skal børn på 9-12 år sove mellem 9 og 11 timer i døgnet, mens andre angiver at skolebørn skal sove 10 timer. Der er nogle der mener at man

Læs mere

SIDE 1 DANSK. Fagbogen i skolehaven

SIDE 1 DANSK. Fagbogen i skolehaven SIDE 1 DANSK fagbogen i skolehaven DANSK Fagbogen i skolehaven SIDE 2 DANSK fagbogen i skolehaven DANSK fagbogen I skolehaven SIDE 3 DANSK FAGBOGEN I SKOLEHAVEN INTRODUKTION Arbejdet med fagbøger og produktion

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK)

FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK) FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK) Ministeriets Informationsmøde, Hotel Nyborg Strand, 5. marts 2015 Rasmus Greve Henriksen (rgh-skole@aalborg.dk) Det ambitiøse program! 1. Afsæt - Projekt

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

RSA Kryptosystemet. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet

RSA Kryptosystemet. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet RSA Kryptosystemet Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet 1 Kryptering med RSA Her følger først en kort opridsning af RSA kryptosystemet, som vi senere skal bruge til at lave digitale signaturer.

Læs mere

Parvis. do. do. Aflevering af individuelle lektier s. 12-13

Parvis. do. do. Aflevering af individuelle lektier s. 12-13 Fagårsplan 2010/2011 Matematik 6.A. B side 1 af 8 Brian Sørensen (BS) Kongeskær SkoleNord 32 33 Cirklen 34 35 eleverne tager manglende prøver eleverne og læreren sætter mål for årets arbejde i matematik

Læs mere

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul Bogstavregning En indledning for stx og hf 2008 Karsten Juul Dette hæfte træner elever i den mest grundlæggende bogstavregning (som omtrent springes over i lærebøger for stx og hf). Når elever har lært

Læs mere