Hvad er faglig læsning i matematik?

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Hvad er faglig læsning i matematik?"

Transkript

1 Hvad er faglig læsning i matematik? Figur måske en tegning af den bro en sådan gammeldags stenbrog hvor matematikfolket står på den ene side og er ved at lægge sten eller andet og det same på den anden side hvor læsepædagoger prøver det samme. Måske er der nogle steder kontakt mens der bygges skævt andre steder så man ikke mødes tjah giver det mening??? Med vores nye lov kom det til at stå officielt. Eleverne skal også kunne læse i matematik læse tekster med matematikfaglige udtryk, som der fx står i trinmålene i 2. fase i Fælles mål Det er ikke, fordi vi matematiklærere ikke har diskuteret det tidligere, men presset på en mere systematisk tilgang synes stærkere end nogen sinde hvilket jeg hilser velkommen men også har visse bekymringer omkring. Og hvem er så jeg? I mit snart lange arbejdsliv har jeg på forskellige leder arbejdet med faglig læsning. Det har været som matematikredaktør og forfatter af lærebøger i mange år, som matematiklærer i folkeskolen i mange år, som læreruddanner i en del år og som pæd. konsulent ved rådgivning om materialer på de hedengangne amtscentraler i mange år og i de sidste år som regionalleder af NAVIMAT. Derudover har jeg færdes en del i de debatterende fagdidaktiske miljøer. Det påkaldte således min nysgerrighed, at faglig læsning inden for de seneste år fik så stærk en opblomstring. Jeg satte mig for at gå ind i, hvad der var forsket i og hvad der blev sagt i sprogvidenskaben holdt op imod praksis og fagdidaktisk viden i matematik. Nysgerrigheden var måske båret af en undren over, at det typisk var folk inden for læsepædagogik og sprogvidenskabelige forskere som udtalte sig om læsning i matematik og for få matematikdidaktikere og matematiklærere. Elisabeth Arnbak DPU skriver i sin bog (og power point) om emnet, at faglig læsning er tilegnelse af viden ved læsning af tekst. (Forfatterens egne fremhævende ord) Hun fremhæver selv de tre ord tilegnelse, viden og læsning hvilket i denne sammenhæng umiddelbart kunne give anledning til diskussion. En diskussion mellem to vidensmiljøer. Den matematikdidaktiske hvor vi meget om det at tilegne sig viden i matematik og det læsepædagogiske hvor man ved meget læseprocesser. Der er således tale om at bygge en form for vidensbro en tværfaglig indsigt i et fælles ærinde at forøge læringen i matematik gennem læsning. Jeg tror imidlertid at disse to vidensmiljøer ikke nødvendigvis er i harmoni og fase med hinanden. Det er mit postulat at vi ikke endnu har bygget denne vidensbro at læsefolket udtaler sig om læring i faget som ikke godt nok er i overensstemmelse med hvor matematikundervisningen er i dag og matematikdidaktikere udtaler sig om læsning uden at have den fornødne indsigt i læseprocesser. Jeg kan bl.a. være usikker på, om vi overhovedet har en fælles terminologi i det her. Artikel til matematikbladet 2011 Bent Lindhardt Side 1

2 Hvordan bruger vi fx begrebet strategi fx når der tales om læsestrategier og regnestrategier mener vi det samme? I en ældre reklame for et mobilselskab blev sloganet Samtale fremmer forståelsen lanceret (som indeholdt mere visdom end de måske selv var klar over) derfor denne opfordring til en tværfaglig debat. Dette er således et forsøg på at invitere til dialog at være med til at lægge et par sten til at bygge en bro så vi har større sikkerhed for at faget matematik får en læringsmæssig merværdi ud af læsning i matematik. At læse en matematiktekst? Det beskrives typisk i litteraturen at læsning er et resultat af to faktorer afkodning og forståelse. Står der i en opgave fx Konstruer en retvinklet trekant, hvor en af vinklerne er 30 grader kan man konstatere, at sætningen indeholder en række ord, som vil kunne læses og læses op. De vil kunne udtales afkodes - men ikke nødvendigvis med læseforståelse til følge. En oplevelse man formodentlig vil kende, når man har læst en historie op for eleverne men egentlig ikke fulgt med i teksten og derved kan konstatere at man ikke kan genfortælle indholdet. Forståelse kræver noget andet at man involverer sig sætter det læste i relation til tidligere erfaringer og erkendelser, at man undrer sig osv. Man forsøger at give teksten mening som et mødested mellem læseren og teksten. Professor Mogens Jansen omtaler ikke to men tre niveauer i en læseproces at læse PÅ linjen, at læse MELLEM linjerne og at læse BAG linjerne. At læse på linjen er selve afkodningen: At læse mellem linjerne er at indholdslæse det vil sige man sætter tanker i gang, så man indser det læste i relation til egne erfaringer man forstår meningen. At læse bag linjerne er at sætte det læste i perspektiv, at forholde sig til det læste fx kritisk vurderende og analyserende, sammenlignende osv. I matematik er der udover de nævnte flere dimensioner. Tekst kan være symboler og figurer, der skal læses. På mange måder er der tale om et nyt og fremmed sprog. Vi skal således alle fra starten af være flersprogede i faget matematik. Magnus Österholm har i en Phd afhandling i Sverige beskæftiget sig med dette. Han undersøgte gymnasiestuderende og universitetsstuderendes læsestrategier og forståelsesniveau i tre typer af tekster. Alle fik den samme historietekst, mens den ene halvdel fik en matematiktekst uden symboler og den anden halvdel fik en tekst med symboler (matematikteksten omhandlede samme emne). Læseforståelsen for historieteksten og matematikteksten uden symboler var i stor overensstemmelse med hinanden de gode læsere i den ene tekst og var også gode læsere i den anden tekst og omvendt. Denne kobling fandtes ikke mellem historieteksten og teksten med symboler en god læser i den ene tekst var ikke nødvendigvis en god læser i den anden tekst. Derudover var læseforståelsen for matematikteksterne uden symboler større end for matematikteksterne med symboler. Som det sidste kunne han også konstatere, at dette forhold IKKE ændrede sig fra gymnasiestuderende til matematikstuderende på universitetsniveau. Artikel til matematikbladet 2011 Bent Lindhardt Side 2

3 Der er selvfølgelig grænser for, hvor mange symboler eleverne i folkeskolen får i spil, men det antyder, at der i matematiklæsning er nogle grænser nogle repræsentationsformer af begreber som forøger sværhedsgraden betydeligt. Franskmanden Raymond Duval har forsøgt at overskue disse grænser og introducerer fænomenet registre. Multifunktionel Processer som ikke har en fast forskrift/ algoritme Monofunktionel Processer som har en fast forskrift/algoritme Sproglige registre Matematisk beskrivelse, analyse og tolkning holdt i hverdagssprog/fagsprog Matematik beskrevet, analyseret og tolket i symbolsprog (Formler, beviser, beregninger) Visuelle registre Tegninger/ ikoner Geometriske figurer Grafer og diagrammer Multifunktionelle registre er udtryksformer hvor der er flere måder at angive den matematiske viden på. Monofunktionel registre er udtryksformer hvor der er en defineret måde at angive matematisk viden på. Duval beskriver derudover to typer af processer (transformationer). Det er bearbejdning (treatments) og omdannelse (conversion). Bearbejdning beskriver de arbejdsprocesser, som sker inden for et register fx at man bearbejder det monofunktionelle udtryk ½ + ¾ til 0,5 + 0,75. Man arbejder så at sige inden for det samme felt i skemaet. Omdannelse beskriver de arbejdsprocesser der sker, når man bevæger sig fra et felt til et andet felt i skemaet, fx når man skal fremstille en sproglig udgave af ligningen 2x + y = 0. En af hans pointer er, at omdannelser er en af hjørnestenene i at det er svært at læse matematik, og det at læse matematik er noget andet end at læse fx geografi. Han er endda så langt, at en omdannelse ikke kun er en ny iklædning, men at det emne, man arbejder med, kan ændre karakter. Sværhedsgraden er også afhængig af den retning omdannelsen har. At genkende, synliggøre og erkende disse processer kan derfor være centralt for at hjælpe eleverne i deres faglige læsning. Med denne ekstra kompleksitet i erindringen vender vi tilbage til den almindelige skrevne tekst som vi finder den i fagbøger. Fagord eller hverdagsord en svær balance Artikel til matematikbladet 2011 Bent Lindhardt Side 3

4 Når Matias står i en rollespilsbutik og bestiller 4-sidede terninger, får han sikkert, hvad han bestiller. Både Matias og ekspedienten har et samstemmende billede af, hvad der tales om. Det indeholder dog kimen til en del matematiske misopfattelser, idet en 4-sidet terning ikke har sider men flader, og ordet terning bliver sædvanligvis brugt om en 6-sidet kube. Spilleterningen er dog ikke en kube men et tetraeder. Jeg tvivler dog på, om han havde fået, hvad han havde ønsket sig, hvis han fx havde sagt en 4-fladet tetraeder. Hvis vi som matematiklærer således forfiner vores sprog til mere matematiske korrekte termer, vil det mere præcist udtrykke, hvad der tales om problemet er blot, at vi derved distancerer os fra eleverne og i værste fald taber deres lydhørhed og involvering. De forstår ikke, hvad vi siger. Det er derfor et pædagogisk vanskeligt valg hvornår og hvordan vi bruger fagord i stedet for hverdagsord en balance, som det er svært at skrive forskrifter for. Det centrale er her en opmærksomhed på, at de mentale billeder, der bundfælder sig hos eleverne, ikke er for misvisende. Det er til at leve med at man i indskolingen refererer til en den aflange og den pæne firkant for henholdsvis et rektangel og et kvadrat, hvis eleverne forstår de egenskaber, der er knyttet til figurerne men i længden vil en større faglig præcision gavne kommunikationen. Vi er imidlertid nødt til at have kontakt med eleverne for at få accept at være i øjenhøjde med eleverne og derfra tale dem op til en nuance og en sprogbrug som er matematisk koncist nok. Det stiller krav til at læreren belægger sine ord så eleverne kan lære af samtalen hvad ordene betyder. I en 2. klasse hvor jeg var på besøg og bad dem forklare ordet parallel fik jeg bl.a. svaret Parallel er det min far siger min mor ikke kan det havde jeg ikke lige forventet og det eksemplificerer at de billeddannelser knyttet til såvel det talte sprog som det skrevne sprog har uransagelige veje. Det kan være et problem i vores lidt ordfattige land at ord kan have mange meninger, så eleven skal være skarp på, hvilken kontekst det anvendes i. Ordet stor er et eksempel. Man kan fx være et stort menneske og det kan være flere ting. Stor kan beskrive forskellige størrelser som højde volumen eller areal. Det kan vedrøre menneskelige egenskaber som stor kærlighed, stor frustration. Der kan tales om en stor begivenhed, en stor dag. Mulighederne er mange. Løsningen er ikke at lære ordene hver for sig i leksikalsk forstand som hvad er et rektangel med svaret Et rektangel er en firkant som. Det kan lede tanken hen på udenadslære i stil med det nogen af os fra dengang blev udsat for af remser som kvadratet på en toleddet størrelse er kvadratet på det første led, kvadratet på det andet led og det dobbelte produkt af begge led. Ordene blev sagt, men forståelsen udeblev som regel. Det blev til ren papegøjematematik. Meningen er at disse fagord skal indgå i en kontekst, der giver mening for den enkelte elev at de skal høre, læse om og tale om de mange repræsentationsformer ordene kan sættes i. Ved et besøg i England for et par år siden bemærkede jeg, at der i mange af de yngre klasser var et synligt vokabularium en ordbogsliste med de vigtigste fagord. I vejledningerne til de enkelte faglige emner var de vigtigste fagord fremhævet til læreren og anvisninger på hvordan man kunne føre en dialog om dem. En synliggørelse som vi måske kan gøre bedre i den daglige undervisning i Danmark. Artikel til matematikbladet 2011 Bent Lindhardt Side 4

5 Dette fokus på afkodning af ord er et samstemmende ønske fra læsepædagogisk side for at forbedre læseevnen og fra matematikdidaktisk side for at forbedre læringen. Det er ikke kun fagordene som volder vanskeligheder Lektor, lic. pæd. Jørgen Gimbel DLH (nu DPU) skriver i sprogforum 1995 Nyere undersøgelser viser således, at kendskab til 95% af ordforrådet i en tekst er en forudsætning for, at man kan læse den med rimelig hastighed og forståelse. Hvis det er rigtigt, er det tankevækkende få mærkelige og ukendte ord, som bremser og besværliggør afkodningen af teksten. En svensk undersøgelse påviser, at eleverne i de yngste klasser udsættes for ord, som ligger et to år foran deres læseniveau i forhold til det matematiske indhold altså en antydning af, at det ikke er matematikken, som er svær men afkodning og forståelsen af fx opgaveteksten. I et interessant pilotforsøg om tosprogede af Jørgen Gimpel (Køge 1995) undersøgte forståelsen af ikke-fagord eller førfaglige ord. I forskellige naturfagstekster blev ordene inddelt i tre grupper: De ord, som der kun optrådte en gang. De ord, som optrådte meget hyppigt De ord, som var der flere gange. De første to grupper af ord blev fjernet tilbage var 90 ord som blev vurderet af faglærere, der udvalgte, hvilke der var definerede fagord, og hvilke der var såkaldte ikke-fagord (eller førfaglige ord). Den sidste gruppe blev til 50 ord. Disse ord blev undersøgt om de var kendte i femte klasse for henholdsvis ensprogede danske elever og tosprogede tyrkiske elever. Materialet er lille (2 x 16 elever), men det antyder en problemstilling, som er værd at fremhæve for om muligt at blive undersøgt nærmere. De tosprogede klarede sig markant dårligere end alle de ensprogede danske elever. Kunne det tænkes, at her er et problem kunne det tænkes at svage elever oplever det samme? Kan der være nogle socialt betingede slagsider i brugen af de førfaglige ord ord som lærebogsforfattere og lærere antager kendt og forstået? Kunne det tænkes, at man i fokusering på fagordene glemmer vanskelighederne med de førfaglige ord? Vi kender det fx fra: Bydeformer når vi igangsætter en opgave: Marker. ( at markere noget er ualmindeligt) Angiv ( kan sættes i kontekst med at angive nogen..) Vis at Mængdeforhold: det mystiske a noget, i forhold til, to gange større end, mere end, Relative størrelser: Længere, tungere, hurtigere osv Ræsonnementsvendinger: både og, enten eller, hvis så, da.., fordi Beskrivelser af handlinger: Linjerne skærer, punkterne mødes, nedfælde den, Positioner og retning: ved siden af, hen mod Når ordene bliver til tekst Artikel til matematikbladet 2011 Bent Lindhardt Side 5

6 Ruth Mulvad fra NAVILÆS (Det nationale videncenter for læsning) deler i bogen Sprog i skole fagteksterne op i fem såkaldte tekstaktiviteter. Det gør hun på baggrund af en sprogteori, som benævnes SFL systemisk funktionel lingvistik. Tekstaktiviteter Beretter Instruerer Beskriver informerende Forklarer Argumenterer En beretning indeholder et forløb ofte kronologisk. Der indgår et hvem, hvor og hvornår. Det beskriver noget, som er sket. Forekommer i dagbogsbeskrivelser, biografier, genfortællingen med mere. En instruktion er det modsatte noget der skal ske i fremtiden. I udførslen og produktionen forventes eleven gennem eksemplets kraft at tilegne sig mere generel viden. Forekommer i opskrifter, manualer, spilleregler, rutebeskrivelse osv. En beskrivende informerende tekst er bevarelse af spørgsmålet hvad fx i leksikale sammenhænge, en slags jeopardy-viden. En forklarende tekst besvarer spørgsmålet hvorfor og hvordan. Argumenterende tekster tolker og diskuterer. Det indeholder standpunkter og begrundelser for disse samt konklusion. Forekommer i essay, kronikker, læserbreve, debatter At kunne fagligt læse er bl.a. evnen til at læse disse forskellige typer af fagtekster. Det er derudover konstateret, at der en sammenhæng mellem indsigt og fortrolighed med tekstgenre og så læsefærdigheden. Vi vil i denne artikel se på, hvordan disse teksttyper fremtræder og kunne fremtræde i centrale læremidler i matematik. Det har jeg valgt er: Den autentiske tekst Lærebogen Den autentiske tekst er forskellige tekster, som omtræder i elevens hverdag. Det kan være udfyldningsskemaer, skemaer, diagrammer, artikler m.m. (Det skriver jeg mere om i næste artikel i næste nummer) Lærebogen (til trods for at vi ikke ved det) opfattes almindeligvis som en central del af matematikundervisningen i de fleste klasser. Det at kunne læse sin matematikbog er således en væsentlig størrelse for at lære noget matematik. Om at læse i sin lærebog Artikel til matematikbladet 2011 Bent Lindhardt Side 6

7 En særlig bemærkning indledningsvis til overgangen fra 3. til 4. klasse. Til forskel fra flere andre fag er der tale om et markant skift i lærebogens karakter på 4. årgang. Grundet traditioner som fortaber sig i fortiden, har man valgt, at eleverne typisk arbejder med en flergangsbog fra 4. klassetrin. I kombination med at stoffet øges væsentligt i abstraktionsgrad fx ved at talsystemet udvides fra de naturlige tal til de rationale tal, og at eleverne forventes at mestre øget læsestof, flere tekstopgaver og mere selvstændig opgaveløsninger fx ved brug af kladdehæfte, kan der opstå situationer hvor visse elever står af. Det skal derfor anbefales at hvis der skal ske øget struktureret indsats i faglig læsning så bør man på skolen etablere en praksis der smidiggør denne problematiske overgang. Hvis genrekendskab kan være læsebefordrende, tror jeg, der er en mission i at bruge bedre tid til at forstå sin matematikbog. De fleste bøger har indbygget en fast struktur for bogen, for opslaget og for den skrevne/tegnede tekst. I forbindelse med at man i læsepædagogisk sammenhæng taler om at læse på forskellig måde optræder udtrykkene: oversigtslæsning punktlæsning og nærlæsning. Oversigtslæsning kunne omsættes til indsigt i den samlede lærebog et overblik på hele bogen. Det kalder på indledende øvelser i starten af året, hvor man som elev får chancen for at undersøge bogen med hensyn til kapitler overskrifter registre - opbygningen af kapitlerne særlige koder mærker ikoner osv Tanken er at skabe en fortrolighed og en forudsigelighed, når matematikbogen er i brug. Punktlæsning kunne svare til øvelser og indsigt i en læsesti - en læsevej på det opslag eleverne har i fokus i den enkelte lektion. Som omtalt tidligere er læsestien oftest knyttet til hele opgavestrukturen i bogen. Man skal således få øje på, hvor opgaverne er, hvor de begynder og hvor de slutter, hvilke informationer, som er knyttet til de enkelte opgaver fx ved diagrammer, tegninger eller faktabokse, om tegningerne på siden typisk indeholder informationer eller blot skal være motiverende. I tråd med dette kan man læse i den norske bog De mangfoldige realtekster.. at matematiske tekster er tekster med svært høy grad af multimodalitet. Det gør at et opslag i en lærebok i matematikk fremstår som en kompleks enhed, der mange forskellige meningsskapende resurser er med til at skabe den helhetlige mening. Nærlæsning kunne svare til indholdslæsning af den enkelte opgave altså det mange matematiklærere har sukket om i mange år hvis de bare havde læst opgaven ordentlig. Meget mere herom i næste artikel. Lærebogen er en opgavebog Jeg har forsøgt at undersøge, hvad lærebogen i matematik er for en bog. Jeg har udvalgt fire forskellige lærebøger. (Det bør for sanddruelighedens skyld bemærkes, at jeg selv er medforfatter til KonteXt). Jeg skelner i undersøgelsen mellem opgaven som tekst og så de fem tidligere omtalte tekstaktiviteter. Det viste sig derudover meget vanskeligt at skelne mellem informerende tekster og forklarende tekster, så de er slået sammen. Artikel til matematikbladet 2011 Bent Lindhardt Side 7

8 Nedenstående skema viser en arealberegning af, hvor meget opgaverne og tekstaktiviteter dækker i lærebøger i sjette klasse med udgangspunkt i kapitler om procent og decimaltal. Målingen skal selvfølgelig tages med en gram salt. men der er dog visse indikatorer. som jeg mener, vil stå tilbage uafhængig af undersøgelsesmetodikken. Beretter* Instruerer Informerer/ forklarer Argumentere r OPGAVER KonteXt 15% 5% 15% Under 1% 65% Matematrix 1% Under 1% 20% Under 1% 78% Faktor 2% Under 1% 21% Under 1% 77% Matematiktak Under 1% 1% 10 12% Under 1% 86 88% *Forskellen i procent skyldes bl.a. at KonteXt vælger at lægge beretningen før opgaven og ikke i opgaverne, som de andre systemet gør. Resultatet blev i al forsigtighed, at en matematiklærebog primært er en opgavebog. Omkring 80 % er rent opgaverelateret tekst. En del af de forklarende og informerende tekster er derudover også hjælpeinformationer direkte relateret til den enkelte opgave. Hints, som skal gøre det nemmere at gennemføre en løsning af opgaven. Konsekvensen af ovenstående er således, at de fleste af de tidligere omtalte fagtekster enten slet ikke forekommer eller forekommer i særlig udgave. Det betyder, at foreskrevne læspæadagiske øvelser knyttet til disse fagtekster ikke giver mening. Her brydes de metodiske traditioner i faget og læsepædagogernes ønske om at give os aktiviteter til at læse fagteksterne med. I matematik handler det mere om at problemløse at løse opgaver at eksperimentere at løse os til viden frem for at læse os til viden. Det store omfang af abstraktioner, som er fagets kerne, kræver en handlingsorienteret virksomhed for at forstå hvordan abstraktionerne fungerer og for at erkende strukturer og mønstre osv. Man skal i højere grad arbejde med begrebet areal end læse om begrebet areal. Sammenligner vi matematikbogen med naturfaglige bøger er billedet anderledes - her er mange genrefaste eksempler. I disse fag har man en grundbog som er spækket med rigtige fagtekster, det har man typisk ikke i matematik. Lidt karikeret ville det svare til, at man i biologi kun havde øvelsesbogen men undlod grundbogen. Artikel til matematikbladet 2011 Bent Lindhardt Side 8

9 Igangsættende beretninger ikke-sammenhængende tekster fx diagrammer, skemaer og grafiske modeller Instruktioner fx byggekonstruktioner og spilleregler Opgaver Informerende/ forklarende og argumenterende tekster Leksikalske kort fx som faktaboks I det omfang fagteksterne optræder er det i en særlig udformning og typisk rettet mod opgaven. De berettende tekster forekommer kun i halvfabrikata: De indgår som indgangen til en tekstopgave forstået sådan, at det er eleven, som skriver beretningen færdig ved at løse opgaven. I nogle tilfælde ved selv at skrive hele beretningen fx en regnehistorie. De instruerende tekster indgår - når de optræder - typisk i aktivitet/ værkstedsagtige momenter. Her er umiddelbart sket en ændring gennem de sidste 30 år. Tidligere havde man mange forskrifter for, hvordan man skulle regne, konstruere, aflæse i dag er dette neddroslet grundet ønsket om at lade elevernes egentænkning danne grundlaget for undervisningen frem for lærebogen. De informerende/forklarende og i meget få tilfælde argumenterende tekster glider ind i hinanden i meget ordknappe præsentationer. Disse er således typisk af mere leksikalsk karakter og derfor læsemæssigt mest at tænke på som der hvor man slår sin viden efter. Der er tale om definitioner, navnestof og sætninger, som ikke direkte appellerer til fortløbende læsning men som sagt mere til opslag. Ikke-sammenhængende tekster (eller hvad de hedder) er tegninger, skemaer, diagrammer, grafer m.m. En kommunikationsform som fylder mere og mere gennem lærebøgerne, hvis man sammenligner gennem de sidste 50 år. Grundet teknologien er det blevet billigere og enklere at forklare en faglig sammenhæng ved brug af grafiske udtryk frem for tekst. Det skal vi se mere på næste gang. Min afsluttende påstand er således, at lærebogen i matematik er en (naturlig) særlig slags lærebog, at faglig læsning i matematik i højere grad handler om at læse og løse opgaver. Det kunne kalde på behovet for at vi finder en parallel til tekstgenre som man kunne kalde opgavegenre. I næste artikel udover det lovede forsøger jeg at argumentere for, at der findes 8 opgavegenre, som hver især kæver forskellige læse- og løsningsstrategier og hvad så det betyder. Artikel til matematikbladet 2011 Bent Lindhardt Side 9

Hvad er faglig læsning i matematik?

Hvad er faglig læsning i matematik? Hvad er faglig læsning i matematik? Af lektor og lærebogsforfatter Bent Lindhardt, Læreruddannelsen Campus Roskilde Med vores nye lov kom det til at stå officielt. Eleverne skal også kunne læse i matematik

Læs mere

Faglig læsning i matematik er noget andet

Faglig læsning i matematik er noget andet Faglig læsning i matematik er noget andet Af Bent Lindhardt, lektor Nogle ikke-fagfolk udtaler sig om, hvad faglig læsning er i matematik, og det skaber uberettiget forvirring blandt dygtige matematiklærere.

Læs mere

Sproget i matematik matematik i sproget? Bent Lindhardt. Bent Lindhardt

Sproget i matematik matematik i sproget? Bent Lindhardt. Bent Lindhardt Sproget i matematik matematik i sproget? 2 3 1 Dialogen det mundtlige 4 Learning by talking Side 5 Det er i den verbale samtale (både den indre og ydre stemme) at man som menneske bliver klogere. Min forskning

Læs mere

Hvad er faglig læsning i matematik? (2)

Hvad er faglig læsning i matematik? (2) Hvad er faglig læsning i matematik? (2) Denne artikel om faglig læsning skal ses og læses i forlængelse af min artikel i det tidligere nummer af Matematik. Her beskriver jeg to interessenter som udtaler

Læs mere

Faglig læsning og skrivning - i matematik. Næsbylund d. 17.9.10

Faglig læsning og skrivning - i matematik. Næsbylund d. 17.9.10 Faglig læsning og skrivning - i matematik Næsbylund d. 17.9.10 Hvad har I læst i dag? Tal med din sidemakker om, hvad du har læst i dag Noter på papir, hvad I har læst i dag Grupper noterne Sammenlign

Læs mere

Sproglig udvikling i Fælles Mål i alle fag Kl

Sproglig udvikling i Fælles Mål i alle fag Kl Sproglig udvikling i Fælles Mål i alle fag Kl. 14.40-15.20 Dansk som andetsprog som dimension i fagene samt faglig læsning og skrivning er under overskriften Sproglig udvikling skrevet ind som tværgående

Læs mere

Sproglig udvikling - et tværgående tema i Fælles Mål. Aarhus 23. oktober 2014

Sproglig udvikling - et tværgående tema i Fælles Mål. Aarhus 23. oktober 2014 Sproglig udvikling - et tværgående tema i Fælles Mål Aarhus 23. oktober 2014 Dagens tal 4004 4004 f. kr. blev jorden skabt kl. 9:00 (det var en søndag!) James Ussher, ærkebiskop i Irland (calvinist) Næsten

Læs mere

Hvad er faglig læsning i matematik? (2)

Hvad er faglig læsning i matematik? (2) Hvad er faglig læsning i matematik? (2) Denne artikel om faglig læsning skal ses og læses i forlængelse af min artikel i det tidligere nummer af Matematik. Her beskriver jeg to interessenter som udtaler

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Læsebånd Friskolen Østerlund

Læsebånd Friskolen Østerlund Læsebånd Friskolen Østerlund Rent teknisk er et læsebånd et bånd af tid, hvor eleverne arbejder fokuseret med læsning af mange forskellige typer tekster. Hos os har vi placeret dette bånd af tid på alle

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Faglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet.

Faglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet. Faglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet. Sorø den 25. marts 2010 Og så til dokumentationen afgangsprøven

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Indhold. 16. maj 2013. Side 2. Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent i matematik, CFU, UCC. Mail: ksp@ucc.dk

Indhold. 16. maj 2013. Side 2. Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent i matematik, CFU, UCC. Mail: ksp@ucc.dk Odense d. 7.5.2013 Indhold Fælles Mål for 0. klasse Fælles Mål trinmål for 3. klasse Hvad kræves for at kunne læse? Hvordan kan eleverne lære at færdes i bogen? Hvilke læremidler kan supplere? 16. maj

Læs mere

Årsplan 2018/19 Matematik 3. årgang. Kapitel 1: Jubii

Årsplan 2018/19 Matematik 3. årgang. Kapitel 1: Jubii Årsplan 08/9 Matematik. årgang TriX A Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Kapitlet har især fokus på kerneområderne

Læs mere

Faglig læsning i matematik. - Michael Wahl Andersen, Ålborg, 2012

Faglig læsning i matematik. - Michael Wahl Andersen, Ålborg, 2012 Faglig læsning i matematik - Michael Wahl Andersen, Ålborg, 2012 Begrundelser Faglig læsning hvorfor? Fælles mål Mentale repræsentationer Tænkning Aktiv læsning Matematikbogen som genre Bogens opbygning

Læs mere

Faglig læsning i matematik

Faglig læsning i matematik Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har

Læs mere

Hvad er matematik? Indskolingskursus

Hvad er matematik? Indskolingskursus Hvad er matematik? Indskolingskursus Vordingborg 25. 29. april 2016 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor

Læs mere

Hvad er så faglig læsning i matematik? Bent Lindhardt

Hvad er så faglig læsning i matematik? Bent Lindhardt Hvad er så faglig læsning i matematik? 1 Bent Lindhardt WALLY testen World association laughter, learning and youth Løs testen to og to Svarene til WALLY testen 1. Der er ingen firkant. 2. To æbler 3.

Læs mere

Guide til lektielæsning

Guide til lektielæsning Guide til lektielæsning Gefions lærere har udarbejdet denne guide om lektielæsning. Den henvender sig til alle Gefions elever og er relevant for alle fag. Faglig læsning (=lektielæsning) 5- trinsmodellen

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Årsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii

Årsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii Årsplan Matematrix. kl. A Første halvår Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Dette er samtidig et redskab for

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Faglig læsning. Matematik. Hanne Vejlgaard Nielsen

Faglig læsning. Matematik. Hanne Vejlgaard Nielsen Faglig læsning Matematik Hanne Vejlgaard Nielsen Timens indhold Elevernes læseforståelse De matematiske tekster Undervisningselementer til understøttelse af læsning Elevernes læseforståelse Matematikbøger

Læs mere

Læsning og skrivning - i matematik. Roskilde d. 9.11.2011

Læsning og skrivning - i matematik. Roskilde d. 9.11.2011 Læsning og skrivning - i matematik Roskilde d. 9.11.2011 Hvad har I læst i dag? Tal med din sidemakker om, hvad du har læst i dag Noter på post-it, hvad I har læst i dag Grupper noterne Sammenlign med

Læs mere

Formativ brug af folkeskolens prøver. Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2018

Formativ brug af folkeskolens prøver. Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2018 Formativ brug af folkeskolens prøver Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2018 1 Til matematiklæreren i 9. klasse Dette er en rapport om den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Årsplan for 2.kl i Matematik

Årsplan for 2.kl i Matematik Årsplan for 2.kl i Matematik Vi følger matematiksystemet "Matematrix". Her skal vi i år arbejde med bøgerne 2A og 2B. Eleverne i 2. klasse skal i 2. klasse gennemgå de fire regningsarter. Specielt skal

Læs mere

Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik FP10 maj 2019

Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik FP10 maj 2019 Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik FP10 maj 2019 Skrevet af Klaus Fink på baggrund af oplysninger fra opgavekommissionen 1 Til matematiklæreren

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Årsplan matematik 7. Klasse

Årsplan matematik 7. Klasse Årsplan matematik 7. Klasse 2019-2020 Materialer til 7.årgang: - Matematrix grundbog 7.kl - Kopiark - Færdighedsregning 7.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde med følgende IT værktøjer: - Geogebra

Læs mere

Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2019

Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2019 Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2019 Skrevet af Klaus Fink på baggrund af oplysninger fra opgavekommissionen

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Matematik samlet evaluering for Ahi Internationale Skole

Matematik samlet evaluering for Ahi Internationale Skole efter 3.klasse. e efter 6.klasse. e Skole efter 9.klasse. e indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence formulere sig skriftligt og mundtligt

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal. 4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter

Læs mere

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK)

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK) Matematikundervisningen vil i år ændre sig en del fra, hvad eleverne kender fra de tidligere år. vil få en fælles grundbog, hvor de ikke må skrive i, et kladdehæfte, som de skal skrive i, en arbejdsbog

Læs mere

Opgavekuben og differentierings-stilladsering

Opgavekuben og differentierings-stilladsering 1 Indhold: Bent Lindhart har i sine artikler om faglig læsning i matematik (tidsskriftet Matematik nr. 4 og 5, 2011) skrevet om opgavekuben. Opgavekuben sættes her sammen med en sprogbaseret tilgang til

Læs mere

At regne med forståelse

At regne med forståelse r FAGLIG LÆSNING OG SKRIVNING l FAGENE At regne med forståelse - Faglig læsning og skrivning i matematik Af Michael Wahl Andersen og Trine Kjær Krogh Der bliver i øjeblikket afsat mange ressourcer til

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

Bilag til Merete Brudholms artikel. Bilag 1. Læsning i alle fag

Bilag til Merete Brudholms artikel. Bilag 1. Læsning i alle fag Bilag til Merete Brudholms artikel Bilag 1 Til drøftelse i klassens lærerteam Hvilke læsemåder behersker eleverne i relation til genrerne fortællende og informerende tekster, og hvilke skal implementeres

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Årsplan matematik 8. klasse

Årsplan matematik 8. klasse Årsplan matematik 8. klasse 2019-2020 Eleverne arbejder med grundbogen Matematrix 8. I undervisningen inddrages digitale undervisningsredskaber såsom Geogebra, Wordmat, MatematikFessor, emat, excel og

Læs mere

SPROGBASERET FAGUNDERVISNING I MATEMATIK

SPROGBASERET FAGUNDERVISNING I MATEMATIK SPROGBASERET FAGUNDERVISNING I MATEMATIK Hvert fag i hver sin skoleform har sine fagtekster og sine specifikke sproglige træk. Fagsprog [ ] har grundlæggende generelle træk på tværs af både fag og skoleformer.

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

Læs-Tænk-Regn Indskolingen

Læs-Tænk-Regn Indskolingen Læs-Tænk-Regn Indskolingen Hvad er Læs-Tænk-Regn? Læsning er ikke kun dansklærerens domæne mere, og i UVM s Læseplan for faget matematik står der da også under det tværgående emne Sproglig udvikling :

Læs mere

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Matematiske kompetencer. Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed). Matematik i anvendelse. Matematiske arbejdsmåder. Tankegangskompetence

Læs mere

Danmarks Lærerforening foråret 2012 Lena Bülow-Olsen

Danmarks Lærerforening foråret 2012 Lena Bülow-Olsen Denne præsentation indeholder et udvalg og en sammenskrivning af slides fra det mundtlige oplæg om faglig læsning på DLFs konferencer Vi læser for livet Vi læser for livet Danmarks Lærerforening foråret

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Årsplan for matematik

Årsplan for matematik Årsplan for matematik Målgruppe: 07A Periode: Oprettet af: GL Mål for undervisningen: Matematik, 2017/18, 7. klasse. Undervisningen vil veksle mellem fælles gennemgang og selvstændigt arbejde, både individuelt

Læs mere

Tal og Mængder 4B 1973. Matematik som sprog

Tal og Mængder 4B 1973. Matematik som sprog Tal og Mængder 4B 1973 Matematik som sprog Matematik uden sprog? Matematiktak for fjerde 1998 Forstå matematik? Hvad skal der til for at forstå matematik? Blandt andet at man forstår det sprog der tales

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Periode Mål Eleverne skal: 32/33 Få kendskab til opgavetypen og få rutine.

Læs mere

8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb

8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb 8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb Kaffepause 10:00-10:15 Frokost 12:15-13:00 Kaffepause 13:45-14:00 SPROGLIG UDVIKLING

Læs mere

Årsplan for matematik 8. klasse 18/19

Årsplan for matematik 8. klasse 18/19 Årsplan for matematik 8. klasse 18/19 Emne Mål Handleplan Sæt i Repetition af grundlæggende 32,33 matematikfærdi matematik flere gheder Arbejde med færdighedsregning matematikfærdighedssæt 34,35,36,37,38

Læs mere

Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013

Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Undervisere: Marianne Kvist (MKV) & Asger Poulsen (APO) Omfang: mandag kl. 10 00 11 20, onsdag kl. 10 00 11 20 4 lektioner pr. uge Matematikken i 6.c

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

Ideer til sproglige aktiviteter.

Ideer til sproglige aktiviteter. Matematikundervisning har gennem de senere år fokuseret på refleksion, problemløsning og kommunikation som både et mål og et middel i forhold til elevernes matematiske forståelse og begrebsudvikling. I

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Trinmål Dansk Børnehaveklasse Efter 2. klassetrin Fagligt bånd

Trinmål Dansk Børnehaveklasse Efter 2. klassetrin Fagligt bånd Trinmål Dansk Børnehaveklasse Efter 2. klassetrin Fagligt bånd Evaluering Samtale og dialog deltage i samtale og kunne veksle mellem at lytte og ytre sig tale om sprog videreudvikle og nuancere ordforråd

Læs mere

Første del af rapporten består af et diagram, der viser, hvor mange point eleverne på landsplan fik i de enkelte opgaver.

Første del af rapporten består af et diagram, der viser, hvor mange point eleverne på landsplan fik i de enkelte opgaver. Til matematiklæreren Dette er en rapport omtaler prøven med hjælpemidler maj 2016. Rapporten kan bruges til at evaluere dit arbejde med klassen og få ideer til dit arbejde med kommende klasser i overbygningen.

Læs mere

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål Klasse: Jorden mat Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 4. og 5. klasse. Bøgerne er bygget op, så emnerne følger hinanden hele vejen, hvorfor årsplanen er opbygget efter disse.

Læs mere

Nogle eksempler til debat. Lektor Bent Lindhardt UCSJ

Nogle eksempler til debat. Lektor Bent Lindhardt UCSJ Nogle eksempler til debat Lektor Bent Lindhardt UCSJ 27-09-2015 Lektor Bent Lindhardt UCSJ 27-09-2015 Regnestrategier 7. - 9. klasse Eleverne går sammen to og to. Hvert par udstyres med en skumbold eller

Læs mere

Årsplan matematik 5. klasse. Kapitel 1: Godt i gang

Årsplan matematik 5. klasse. Kapitel 1: Godt i gang Årsplan matematik 5. klasse Kapitel : Godt i gang I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i 4. klasse. Kapitlet er udformet som en storyline

Læs mere

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer. Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 5 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning Opmærksomhedspunkt Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

En dialogisk undervisningsmodel

En dialogisk undervisningsmodel 8 Lær e r v e j l e d n i n g En dialogisk undervisningsmodel Helle Alrø gør i artiklen En nysgerrigt undersøgende matematikundervisning 6 rede for en måde at samtale på, som kan være et nyttigt redskab,

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Matematik for lærerstuderende klasse Geometri

Matematik for lærerstuderende klasse Geometri Matematik for lærerstuderende 4.-10. klasse Geometri Klassisk geometri (kapitel 6) Deduktiv tankegang Ræsonnementskompetence Mål med kapitlet: Erkender Thales sætning som fundament for afstandsberegning.

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, klassetrin

Kompetencemål for Matematik, klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og

Læs mere

Opfølgningsskema. Løbende opfølgning i dansk som andetsprog supplerende. Til løbende opfølgning på flere elever ad gangen TRIN

Opfølgningsskema. Løbende opfølgning i dansk som andetsprog supplerende. Til løbende opfølgning på flere elever ad gangen TRIN Hele vejen rundt om elevens sprog og ressourcer afdækning af nyankomne og øvrige tosprogede elevers kompetencer til brug i undervisningen Løbende opfølgning TRIN 3 Løbende opfølgning i dansk som andetsprog

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere