Det Teknisk-Naturvidenskabelig Basisår ved Aalborg Universitet

Transkript

1 Det Teknisk-Naturvidenskabelig Basisår ved Aalborg Universitet Elektronik og Elektroteknik Gruppe B semester P2-projekt 2005

2 Det Teknisk-Naturvidenskabelige Basisår Elektronik og Elektroteknik Strandvejen Telefon Fax Titel: Guitartuner Tema: Modellernes virkelighed Synopsis: Projektperiode: P2, forårssemester 2005 Projektgruppe: EE-B207 Deltagere: Michael Skytte Snejbjerg Christian Fink Petersen Brian Thorarins Jensen Senad Hodzic Rasmus Brask Sørensen Simon Just K. Pedersen Vejledere: Hans Ebert Mona Dahms Oplagstal: 10 Sidetal: 103 Bilagsantal: 12 - vedlagt på CD-ROM Indlæringskurven for at lære at spille på et musikinstrument vil ofte være stejl. Hvis instrumentet er en guitar vil en af hindringerne for indlæringsprocessen, være problematikken omkring stemning af guitaren. En guitartuner kan afhjælpe dette problem. For at klarlægge hvilke krav nybegynderen har til sin guitartuner er der foretaget interview med hhv. musikforretninger, konservatoriestuderende og en musikaftenskolelærer der underviser nybegyndere, og derfor kender deres problemer. Det vigtigste krav er at guitartuneren er i stand til med 5 cents nøjagtighed, at stemme en streng. Ud fra kravet er der udviklet en guitartuner, der kan stemme 3. streng med en frekvens på 196 Hz. Guitartunerens kerne består af et 4. ordens Butterworth lavpasfilter, der er designet til at dæmpe et signal 6 db ved en frekvens på 196 Hz til 3 V p. Denne vekselspænding omformes til en jævnspænding, der indikerer om strengen skal slækkes eller strammes. Test af produktet, viste at produktet kan indikere om en frekvens, påført fra en tonegenerator, er højere eller lavere end 196 Hz. Den ønskede præcision blev ikke opnået. Konklusionen er, at en guitartuner der opfylder nybegynderens krav, ikke kan fremstilles vha. analog teknik ud fra det valgte løsningsprincip. Afsluttet den 30. maj 2005 Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.

3 Forord Dette P2-projekt er udarbejdet af projektgruppe B207 på linien Elektronik og Elektroteknik ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Basisår på Aalborg Universitet. Projektet er udarbejdet over perioden 1. februar til 30. maj 2005, som en del af P2-projektenheden. Projektet er udarbejdet unden temaet Modellernes virkelighed, hvorunder projektet er baseret på projektforslaget Elektronisk stemmegaffel. Formålet med projektet er, jf. Basisåret Studieordning afsnit 4.3, følgende: Formålet med P2-projektenheden er at sætte de studerende i stand til på metodisk måde at gennemføre den problemorienterede og projektorganiserede læringsform i grupper, med tilhørende vurderinger af de opnåede resultater og en samlet konklusion. Gennem projektforløbet er følgende interview foretaget: Peer Knudsen, musikunderviser på Den Rytmiske Dag- og Aftenskole Aalborg Niels Gregersen og Lasse Henriksen, studerende ved Nordjydske Musikkonservatorium Musikforretning Knud Eskildsen Musik A/S Musikforretning Alfred Christensen Musikhandel A/S Vi vil gerne takke disse personer og forretninger, for at tage tid til at hjælpe os. Alle interview er foretaget i samarbejde med projektgrupperne B209 og B212. Desuden vil vi gerne takke Peter Henningsen, ingeniør med speciale i akoustik, for sin gæsteforelæsning omkring guitaren. Materiale i appendiks er udarbejdet af gruppen. Eksternt materiale som benyttes, eller refereres til, vil forefindes på vedlagte CD, eller henvises til i kildelisten. Alle målinger der er foretaget, findes som målejournaler i appendiks. Der henvises til disse, når resultaterne benyttes i rapporten. Kilde på forsidebillede: [22] Læsevejledning: Kildehenvisninger i rapporten er benævnt [x, side y], hvor x er kildenummer, som findes i kildelisten på side 89, og y er nævnt hvis der henvises til en bestemt side i kilden. Hvis der henvises til bilag eller appendiks, vil det fremgå hvor det er tilfældet. Ved benyttelse af enheden V, er det ensbetydende med jævnspænding. Såfremt der er tale om andre spændingstyper, benyttes deres respektive angivelser: V p og V RMS. I rapporten benævnes guitartunere om en hvilken som helst guitartuner. Benævnelsen det overordnede produkt bruges om den guitartuner kravspecifikationen leder frem til, men som det efter afgrænsningen fravælges at arbejde videre med. Benævnelsen produkt bruges til beskrivelse af den guitartuner prototype der konstrueres i projektet. Bagerst i rapporten findes det komplette diagram for produktet. 1

4 Indhold 1 Indledning Problemformulering Anvendte metoder Indledende undersøgelser Guitaren Marked Bruger Kravspecifikation Kravspecifikation for det overordnet produkt Afgrænsning Kravspecifikation for produktet Accepttest Produktdesign Anvendte tekniske metoder Input Signalbehandling Krav på kredsløbsniveau Produktudvikling 40 2

5 5.1 Forforstærker Automatic Gain Control Båndpasfilter Lavpasfilter Outputtilpasning Udglatningsfilter Produkttest Udførelse af accepttest Modeldiskussion Samfundspåvirkning Identifikation af interessenter Teknologianalyse Teknologivurdering Afslutning Konklusion Perspektivering A Appendiks 93 A.1 Mikrofon A.2 Målejournal for mikrofon A.3 Målejournal for AGC A.4 Målejournal for båndpasfilter A.5 Målejournal for lavpasfilter A.6 Målejournal for outputtilpasning A.7 Målejournal for udglatningsfilter A.8 Målejournal til accepttest

6 Kapitel 1 Indledning Mange mennesker interesserer sig for musik og nogle vil også gerne spille. Valget af begynderinstrumentet er oftest en guitar og for at lære at spille på den, går mange nybegyndere til guitarundervisning. Inden der kan spilles på guitaren skal den stemmes korrekt. For en nybegynder til guitarundervisning, vil det være en stor hindring for læreprocessen ikke at kunne stemme guitaren korrekt uden hjælp. Hjælpemidler til stemning kan derfor optimere læringsprocessen. Et ofte benyttet hjælpemiddel er en guitartuner, der fortæller brugeren om en strengs tone er for høj eller for lav, når strengen anslås. En guitartuner, ofte benævnt som elektronisk stemmegaffel, gør det nemt for en nybegynder at stemme sin guitar, og vedkommende kan dermed hurtigt komme i gang med at spille. Derfor konstrueres der et apparat, der er i stand til at stemme en guitar. Men for at kunne det, skal der indhentes viden om hvordan en guitar stemmes. Dette gøres blandt andet hos musikbutikker, der sælger guitarer og guitartunere, samt hos musikundervisere, der mærker konsekvensen af om guitareleven selv er i stand til at stemme sin guitar til et acceptabelt niveau. Hvilke funktioner vil nybegynderen have brug for i en guitartuner? Hvilke funktioner tilbyder de eksisterende produkter? Og hvor stor præcision kræves til tuneren? 1.1 Problemformulering Indledningen leder frem til følgende problemstillinger. Hvilke krav stilles der til en guitartuner for, at stemme guitaren tilfredsstillende? Hvorledes konstrueres en guitartuner der opfylder disse krav? Hvorledes påvirkes samfundet af guitartuneren? 4

7 Ved behandling af problemstillingen anvendes metoder til dataindsamling og databehandling. Disse metoder vil blive beskrevet i følgende afsnit. 1.2 Anvendte metoder I projektet vil der blive anvendt modeller og metoder til beskrivelse og udarbejdelse af de enkelte emner. De kontekstuelle metoder vil blive beskrevet i dette afsnit, for at danne grundlag for de indledende undersøgelser. Dataindsamlingmetoderne vil blive benyttet i de indledende undersøgelser, mens databehandlingsmetoderne vil blive benyttet sidst i rapporten, til at skabe et overblik over konsekvenserne for samfundet. De tekniske metoder vil blive beskrevet inden produktdesign og produktudvikling. De kontekstuelle metoder deles op i hhv. metoder til dataindsamling og databehandling Dataindsamling I forbindelse med projektet vil data blive inddelt i to hovedtyper, primære og sekundære data. Primære data er indsamlet til det konkrete formål. Sekundære data er indsamlet til et andet formål, end hvor de anvendes. Primære data Der er anvendt primære datakilder til, at indsamle data omkring hvordan en guitartuner bliver brugt blandt nybegyndere og hvad deres forhold er til den. Til indsamling af de primære data findes der forskellige metoder. Der er mulighed for at foretage spørgeskemaundersøgelser, personlige interview, telefoninterview og fokusgruppe interview. I det følgende vil styrker og svagheder for de enkelte interviewmetoder blive belyst. Ved spørgeskemaeundersøgelsen er det svært at få detaljerede svar, og der bruges sjældent lang tid på besvarelsen. Svarene vil være kvantitative, og en stor mængde data vil hurtigt kunne indsamles. Desuden har informanten og den informationssøgende ikke mulighed for at få afklaret og uddybet spørgsmålene eller svarene, såfremt de er uforståelige. Ved et telefoninterview er der mulighed for at få uddybet svarene. Men der opnås ikke så stor fortrolighed mellem interviewer og interviewede, desuden vil der sjældent være afsat samme mængde tid til et telefoninterview som ved et personligt interview. Ved personlige interview, er der større mulighed for at stille uddybende spørgsmål, og få nogle detaljerede svar, ligesom den interviewede kan få uddybet uforståelige spørgsmål. De indsamlede data ved denne dataindsamlingsmetode er kvalitative, og derfor mere anvendelige når der ønskes baggrundsviden om et emne. Fokusgruppeinterview foregår ved at lade en række personer diskutere et bestemt emne under så lille styring som muligt fra intervieweren. De indsamlede data vil være kvalitative, og bestå af en diskussion, indeholdende interviewpersonernes meninger, holdninger og ideer til et bestemt emne. Fordelene ved interviewformen er at interviewet ikke bliver begrænset af intervieweren. Til gengæld kræver det erfaring med metoden, 5

8 at få et godt resultat hvor diskussionen har relevans. I dette projekt er der behov for indsamling af kvalitative data omkring brugen af guitartuner og holdningerne hertil. Det vælges derfor at udføre personlige interview med en musikaftenskolelærer, konservatoriestuderende og musikforretninger. Sekundære data Til indsamling af den sekundære data er der hovedsageligt anvendt kilder, i form af håndbøger og lærerbøger. Bøgerne er fundet ved opslag i Aalborg Universitetbiblioteks og Folkebibliotekets bogdatabaser på relevante emneord. Ved dataindsamling til undersøgelsen af markedet er der anvendt internetkilder, da produkterne her er beskrevet med de relevante tekniske oplysninger samt den aktuelle pris Databehandling Identifikation af interessenter Data behandles for at identificere hvem der har interesse i en guitartuner. Til dette u- darbejdes dele af en interessentanalyse for at få identificeret interessenterne. Interessenterne vil blive identificeret ved hjælp af stat-marked-civilsamfund-modellen(smc). Teknologianalyse Teknologi er per definition det middel mennesket bruger til at genskabe og udvide sine livsbetingelser. Ud fra dette udarbejdes en teknologianalyse for at forstå hvad der ligger bag udviklingen og brugen af en guitartuner. Teknologianalysen beskrives vha. teknologimodellen, som er en model til at klarlægge de fire komponenter, teknik, viden, organisation og produkt, for en given teknologi. [18] Teknologivurdering Efterfølgende kædes identifikation af interessenter sammen med teknologianalysen for at udarbejde en teknologivurdering. Teknologivurderingen beskriver konsekvenser af en guitartuner, og vurderer følgevirkningerne ved brugen af en guitartuner i forhold til interessenterne. Der er blevet opstillet en problemformulering vedrørende guitartuneren, med hensyn til krav og konsekvenser. Dernæst er metoder til dataindsamling og databehandling blevet beskrevet og valg af metoder er foretaget. 6

9 Kapitel 2 Indledende undersøgelser For at konstruere en guitartuner er det nødvendigt at indsamle viden om guitarens grundliggende opbygning, eksisterende guitartunere på markedet og foretage en brugerundersøgelse. Denne viden skal danne grundlag til en kravsspecifikation. Derfor vil der i det følgende afsnit blive gennemgået guitarens opbygning, hvor generelle udtryk om guitaren vil blive forklaret. Ligeledes vil der blive gennemgået toneintervaller og stemningsmetoder. 2.1 Guitaren I rapporten vil der blive henvist til specifikke dele af guitaren, eller blive benyttet musikalske udtryk, som f.eks. cent-værdi, halvtoner eller referencestemning. Som følge af benyttelsen af disse udtryk, vil guitarens opbygning og grundlæggende funktion blive præsenteret. Herudover vil metoder til stemning blive præsenteret, og deres fordele og ulemper fremhævet. Til afsnittet om guitaren opbygning er der brugt kilde [4] Guitarens opbygning Først defineres nogle udtryk og benævnelser. Denne rapport vil udelukkende beskæftige sig med den spanske guitar, og når udtrykket guitar benyttes, vil der være tale om en almindelig spansk guitar. Andre guitarer fungerer oftest på samme måde, men for at simplificere afgrænses dette. Den 1. streng defineres som nederste streng, dvs. den streng der afgiver den højeste tone ved anslag. Den 2. streng er strengen over denne, strengen der afgiver næsthøjeste tone osv. 7

10 Med mindre anden type stemning er specificeret, vil der ved menes standard stemning, som vil blive forklaret senere. Figur 2.1: En splittegning af en guitar, med betegnelser På figur 2.1 ses en splittegning af en guitar. Guitarens formål er ved hjælp af akustik at omsætte bølger på en opspændt streng til lyd. Når en streng anslås, vil der opstå bølger på strengen. Disse bølger vil overføres gennem stolen, hvor strengene er spændt fast, til guitarens krop, ikke afmærket på figuren. Guitarens krop vil bevæge sig med samme frekvens som strengen, og den store indvendige flade vil omforme bevægelserne til luftbølger. Lydbølgerne vil koncentreres i den cirkulære åbning på fronten af guitaren, hvilket medfører den forholdsvis kraftige forstærkning. Hvor stor denne forstærkning er vil afhænge dels af anslagets styrke, og dels af kroppens udformning. Strengene Strengene på guitaren er udspændt mellem stolen og saddelen ved guitarens hoved. Guitarens forskellige strenge skal stemmes op til forskellige toner, som spænder fra 82,4 Hz til 329,6 Hz. For at der ikke skal være væsentligt højere træk i den nedre del af guitarens hals end i den øvre del, se figur 2.1, er strengenes materiale, opbygning og 8

11 tykkelse forskellig. Streng 1-3 er af nylon, og varierer i tykkelse og vægt. Mens streng 4-6 er af et elastisk materiale omsvøbt af metal, og varierer ligeledes i tykkelse og vægt. Denne forskel på strengene, betyder at der opnås det samme træk i alle strengene, og således undgår før omtalte forvridning af gribebrættet. Strengene er som nævnt af elastiske materialer, og vil derfor med tiden miste elasticiteten. Derfor skal strengene med jævne mellemrum opstrammes på ny, dette kaldes at stemme guitaren. Gribebrættet Brugeren af guitaren kan variere guitarens lyd, ved at forkorte strengenes længde. Strengenes længde forkortes ved at foretage greb på gribebrættet. Des længere ned ad gribebrættet grebet foretages, des højere tone vil guitaren afgive. Gribebrættet er inddelt med metalbånd med en halvtones forskel. Disse bånds primære funktion er at gøre det lettere at ramme tonerne. Samtidig har de den effekt, at der ikke skal trykkes så hårdt for at opnå en ren tone, da metalkanten udgør en skarp adskillelse. Gribebrættet på en guitar er inddelt i 19 halvtoner. Guitarhovedet Strengene går langs halsen op til saddelen og videre op til stemmeskruerne, der er placeret på guitarhovedet. Trækket i en streng kan ændres ved at slække eller spænde stemmeskruerne. Disse benyttes derfor når guitaren skal stemmes. Saddelen hæver strengene fra gribebrættet, og giver samtidig - efter samme princip som metalbåndene på gribebrættet - en mere ren tone Tone Intervaller Når en streng sættes i svingning, som følge af et anslag, vil der frembringes en tone. Denne tone består af flere toner, hvoraf én vil være dominerende, de resterende toner vil være overtoner af denne. Den første overtone har dobbelt så høj frekvens som den dominerende; den næste overtone vil have 3 gange så høj frekvens, hvorefter der følger en overtone med 4 gange frekvensen, osv. Derudover vil der være andet toneindhold, f.eks. forvrængning som vil variere afhængig af styrke af anslag, type af streng, osv. og vil derfor ikke blive redegjort nærmere for her. Den dominerende tone ved anslag af en løs streng, vil have en bølgelængde på den dobbelte længde af strengen, og kaldes den 1. harmoniske. Hvis denne streng fastholdes på midten, vil den 1. harmoniske ved anslag undermineres, og den dominerende vil derfor være den 2. harmoniske. Eftersom der ikke kan være flere harmoniske toner på samme tid, vil det derfor altid være den dybeste tone der kaldes den harmoniske. Forholdet mellem den harmoniske og dennes overtoner, er et multipla af 2, og kaldes oktaver. En oktav kan deles op i 12 intervaller kaldet halvtoner. Halvtoner kan igen deles op i cent, hvor der er 100 cent til én halvtone. Oktaver, halvtoner og cent er relative værdier. Det første interval, er fra en tone til sig selv, og kaldes for en prim. Det næste interval er fra en tone til den næste halvtone/tone, og kaldes for lille-sekund, eller stor-sekund alt efter om der er en halv eller hel tone imellem. Interval nummer 3 kaldes lille/stor-terts. I tabel 2.1 ses sammenhængen mellem tonerne. 9

12 Rene Ligesvævende frekvensforhold frekvensforhold Navn Brøk Centværdi Uforkortet potens Centværdi Prim Lille sekund 16/ / Stor sekund 9/ / Lille terts 6/ / Stor terts 5/ / Kvart 4/ / Tritonus / Kvint 3/ / Lille sekst 8/ / Stor sekst 5/ / Lille septin 16/ / Stor septin 15/ / Oktav / Tabel 2.1: Frekvensforhold mellem to oktaver [3] Som det kan ses i tabellen stiger det samlede interval med en hel oktav for hver gang den harmoniske tone fordobles. Det vil sige at de harmoniske toner ligger i faktoren 2. Som eksempel kan tages kammertonen. Det er grundtonen A, der har frekvensen 440 Hz. Her vil den første oktav være på 880 Hz og den anden oktav på 1760 Hz osv. Det vil sige at frekvensen er eksponentielt voksende. Den er voksende efter 2-tals-logaritmen. Den kan skrives således: Hvor: x er antal oktaver log 2 (x) = gange faktoren (2.1) Tilsvarende hvis frekvensen på oktaven under ønskes, divideres der med 2 gange det antal oktaver under. Der er 12 halvtoner i en hel oktav. Ud af disse, er syv af tonerne rene og fem af dem ligger imellem de rene. Det er disse fem, der er de sorte på et klaviatur, se figur 2.2. For at kunne regne frekvensen på en overliggende halvtone ud ved hjælp af ligesvævende frekvensforhold, ganges der med den 12 2, se tabel 2.1. Hvis frekvensen på en af de 12 andre halvtoner ønskes, opløftes dette tal i potensen for nummeret på halvtonen. Ved eksempelvis kvinten, som er 7 halvtoner over, ser det således ud: ( 12 2 ) 7. Dette tal er den faktor der skal ganges på frekvensen for udgangstonen. Hvis for eksempel kvinten til kammertonen ønskes fundet ser formlen således ud: ( ) Hz = 659, 2 Hz (2.2) 10

13 Figur 2.2: Billedet viser en c-durskala med mellemrum melem tonerne Toner på guitaren En guitar stemmes normalt i standardstemning, frekvenserne for denne stemning er vist i tabel 2.2. Som det ses har 1. streng, den højeste værdi, mens streng 6 har den laveste værdi. Som tidligere omtalt svarer en fordobling af frekvensen til en oktav. Mellem 1. streng (E) og 6. streng (E), er der 2 oktaver, da ,4 Hz = 329,6 Hz. Streng Tone Frekvens [Hz] 1. E 329,6 2. H 246,9 3. G 196,0 4. D 146,8 5. A 110,0 6. E 82,4 Tabel 2.2: Sammenhæng mellem streng, tone og frekvens på guitaren i standard stemning [4, s. 69] Foruden disse løsstrengs toner, vil guitaren kunne afgive andre toner, ved at forkorte strengens længde. Når guitaren er stemt efter standarden, se tabel 2.2, vil kammertonen på 440 Hz forefindes på 1. streng ved 5. bånd. Figur 2.3: Oversigt over placeringen af toner på en guitar. # betyder en halv tone over, og en halv tone under. [4, s ] Halvtoneintervallerne mellem guitarens løse strenge, kan ses i tabel 2.3. Denne tabel er fremstillet på baggrund af figur

14 Streng Tone spring Antal halvtoner 1 2 E H H G G D D A A E 5 Tabel 2.3: Halvtonespringene mellem guitarens strenge Ud fra tabellen ses, at der mellem 1. streng og 2. streng er fem halvtoner. Dette medfører at der ved at holde en finger på 5. bånd på 2. streng, vil fremkomme samme tone som ved anslag af løs 1. streng. Mellem 2. og 3. streng er der fire halvtoner, derfor afgiver 3. streng 5. bånd, samme tone som løs 2. streng. Denne sammenhæng vil senere introduceres som en stemmemetode Stemning af guitaren Når guitaren stemmes, justeres strengene indtil strengene ved anslag afgiver de rette toner. Det vigtigste er at guitarens strenge stemmer indbyrdes. Men skal guitaren spille sammen med andre instrumenter er det nødvendigt at stemme i forhold til en reference. Denne reference kan f.eks. være et andet musikinstrument eller en stemmegaffel. Strengene på en guitar har samme længde. For at opnå de 6 forskellige løsstrengs toner, varieres både materialet, tykkelsen og kraften hvormed hver enkelt streng er opspændt. Normalt skal strengene strammes op, det skyldes, at strengene mister deres elasticitet over tid. Kraften hvormed strengen er opspændt ændres ved at dreje på stemmeskruerne på hovedet af guitaren. Såfremt strengene strammes vil der opnås en højere tone, mens der ved at slække strengene opnås en dybere tone [16]. En guitar kan stemmes efter flere metoder. Formålet med alle metoderne er at opnå det rette forhold strengene imellem. Det utrænede øre kan ikke høre om en guitar stemmer ud fra en reference på 440 Hz eller 450 Hz, men de fleste vil kunne høre hvis én streng ikke stemmer med de øvrige. Dette skyldes at musikken ikke ligger i tonerne, men i forholdet mellem tonerne og der derfor vil opstå uønsket forvrængning af musikken, såfremt en eller flere strenge, ikke stemmmer med de øvrige. Standardstemning Når en guitar stemmes i standardstemning, stemmes de seks strenge som E(6. streng, laveste tone)-a-d-g-h-e(1. streng, højeste tone), med to oktaver fra den dybeste E, til højeste E. Når guitarens strenge stemmes efter standardstemning, siger dette intet om hvilke frekvenser strengene skal stemmes med, men om hvilken frekvens de skal have i forhold til en given referencefrekvens. Den mest udbredte referencefrekvens som benyttes i dag er 440 Hz. Denne referencetone er to oktaver højere, end den A guitarens 5. streng afgiver ved standardstemning. Den 5. strengs frekvens vil derfor være 110 Hz. De øvrige strenge stemmes også ud fra et forhold til 440 Hz, og derfor vil deres frekvens være som det ses på tabel 2.2, side

15 Standarstemning er den mest gængse type stemning, men erfarne musikere vil til tider benytte andre stemningstyper, f.eks. når de spiller specielle musikgenrer. Andre gange ændres stemningen af en eller flere strenge for at gøre det lette at spille et bestemt musikstykke. Relativ stemning Ved relativ stemning benyttes forholdet mellem strengene, da strengene blot stemmes indbyrdes. Eftersom frekvensintervallerne på en guitars strenge overlapper hinanden, kan en person ved at anslå 6. streng og holde 5. bånd (A) nede, opnå samme tone som 5. streng. Hvis disse toner er ens, stemmer de to strenge med hinanden, denne fremgangsmåde benyttes ved alle strengene som det ses på figur 2.4. Denne stemningsmetode refereres til som 5. båndsmetoden. Figur 2.4: Stemning ud fra 5. båndsmetoden Reference stemning Oftest vil det være nødvendig at stemme en streng i forhold til en reference tone, f.eks. et klaver, en almindelig stemmegaffel, eller en anden guitar, og derefter stemme de øvrige strenge i forhold til denne. Hvis flere instrumenter skal spille sammen, skal de, som tidligere nævnt, stemme sammen. Det kan nemt skabe problemer hvis f.eks. guitaren stemmes med en elektronisk tuner, mens f.eks. klaveret har tabt stemningen. Stemmes der derimod efter klaveret vil der ikke opstå problemer, da instumenterne i så fald stemmer med hinanden. Guitaren kan nemt stemmes ud fra et klaver. Tonernes placering ses på figur 2.5 Figur 2.5: De 6 toner, fra guitarens åbne strenge, placeret på et klaver Stemning efter gehør Det er også muligt at stemme guitaren helt uden hjælpemidler, dette kræver meget erfaring og en god fornemmelse af tonerne. Stemning efter gehør fungerer ved at der slås en streng an, og der benyttes hermed kun hørelsen til at vurdere om tonen er for høj eller lav. Hvis der haves tilstrækkeligt erfaring, således denne metode kan benyttes, kan guitaren stemmes hurtig i forhold til de andre nævnte metoder. 13

16 2.1.5 Stemningsnøjagtighed Gæsteforelæser Peter Henningsen omtalte, at en stemningsfejl på 5 cent ikke kan høres af erfarne musikere. Derfor antages det også at en stemning inden for 5 cent, vil være acceptabel for nybegynderen. Såfremt en bruger ønsker at stemme sin guitar i forhold til en referencetone, vil brugeren først skulle benytte reference stemning, til at stemmme en streng. Efterfølgende vil brugeren skulle benytte relativ stemning til at stemme de øvrige strenge. Begge antages at foregå med 5 cent nøjagtighed. Men hvilken streng er bedst at tage udgangspunkt i, for at opnå den mest præcise stemning? For at muliggøre beregning antages at stemningensfejlen altid vil ligge 5 cent over, hvilket vil medføre at beregningerne giver udtryk for størst mulige stemningsfejl. Beregningerne blive foretaget ved at gange hver halvtone med 12 2, og , for at opnå en stemningsfejl på 5 cent. Dermed vil en beregning af 5 cent stemningsfejl, dermed være: 82, 4 Hz = 82, 638 Hz (2.3) Denne beregnede værdi benyttes til at beregne næste strengs værdi, således fejlen akkumuleres ned gennem strengene. For at finde ud af hvilket udgangspunkt giver det bedste resutlat, vil afvigelsen mellem standard frekvensen, f std, og frekvensen med akkumuleret fejl, f fejl, blive beregnet på følgende vis: f std x = f fejl (2.4) ( ) ffejl f std log x = log (2) Hvor: f std er afvigelsen mellem standard frekvensen f fejl er frekvensen med akkumuleret fejl x er antal cent 1200 (2.5) Der vil blive taget udgangspunkt i frekvenserne i tabel 2.2, side 11. Og antal halvtoner der lægges til, vil følge tonespringene i tabel 2.3, side

17 6. streng Ovenstående fremgangsmåde benyttes på alle strengene, med 6. streng som udgangspunkt: Streng Oprindelige frekvens [Hz] Beregnet frekvens [Hz] Udregning 6. 82,4 82,638 82, ,0 110,628 82, ,8 148, , ,0 198, , ,9 250, , ,6 335, , Tabel 2.4: Akkumuleret stemningsfejl med udgangspunkt i 6. streng Dermed er afvigelsen, mellem standard frekvensen og frekvensen med akkumuleret fejl, på 1. streng udregnet til: ( ) ffejl log f std x = 1200 (2.6) log (2) ( ) log 335, ,6 = 1200 (2.7) log (2) = 30 cent (2.8) Da der er tale om relative faktorer, vil det ikke have betydning om der stemmmes med udgangspunkt i 6. eller 1. streng. Men såfremt der stemmes med udgangspunkt i en af de midterste strenge, vil der ikke akkumuleres så stor fejl. Hvor stor denne fejl er, vil blive beregnet. Der vælges at tage udgangspunkt i 3. streng, frem for 4. streng, da der er flere overtoner i en metalstreng end en nylonstreng [16]. Streng Oprindelige frekvens [Hz] Beregnet frekvens [Hz] Udregning ,6 332, , ,9 248, , ,0 196, ,8 147, , ( 5) ,0 110, , ( 5) ,4 83, , ( 5) Tabel 2.5: Stemningsfejl udregnet fra 3. streng 15

18 Hermed bliver frekvensafvigelsen, for 1. streng udregnet: ( ) ffejl f std log x = log (2) ( 332, ,6 log = log (2) 1200 (2.9) ) 1200 (2.10) = 15, 2 cent (2.11) Frekvensafvigelsen, for 6. streng udregnet: ( ) ffejl f std log x = log (2) ( 83,365 82,4 log = log (2) = 20, 2 cent 1200 (2.12) ) 1200 (2.13) Fejlen bliver dermed spredt ud. I stedet for den når op på et teoretisk maksimum på 30 cent, bliver den i stedet på hhv. 15,2 cent, og 20,2 cent. Fejlen kan ikke udgås, men ved at benytte 3. streng, kan den mindskes Opsummering I dette afsnit er guitarens opbygning og funktion blev præsenteret, for at skabe grundlag for forståelse af udtrykkene benyttet i rapporten. Ligeledes er givet en introduktion til toneskalaens opbygning, og grundlæggende musikteori. Tonerne på guitaren blev kort præsenteret, herunder hvorledes guitaren oftest stemmes til standardstemning. Det blev dels præsenteret hvilke frekvensværdier de 6 strenge skal have, og det indbyrdes musikalske forhold der er mellem dem. Efterfølgende præsenteredes de forskellige stemningsmetoder, bl.a. stemning i forhold til en referencetone, og stemning ud fra det musikalske forhold imellem strengenes toner. Til sidst blev der foretaget matematiske beregninger, af hvilken streng der er den bedste at stemme ud fra. Når der stemmes vha. relativ stemning og reference stemning, afhænger kvaliteten af stemningen af brugerens hørelse. Brugeren kan kun stemme med en vis nøjagtighed, og når der stemmes videre ud fra en streng, der er stemt i forhold til en anden streng, vil fejlene akkumuleres. Fejlen vil dermed blive større i den sidste ende. Konklusionen var at akkumulationen ville være mindst ved at vælge en af de midterste strenge. Valget faldt på 3. streng, frem for 4. streng, grundet strengens materiale. 3. streng er lavet af nylon, hvilket medfører en mere ren tone. 16

19 2.2 Marked I følgende afsnit forefindes en undersøgelse af eksisterende produkter på markedet, som giver et overblik over hvilke funktionaliteter en konkurrencedygtig guitartuner bør indeholde. I kapitlet anvendes følgende definitioner: Når ordet nybegynder anvendes antages det at der er tale om dén bestemte nybegynder der spiller guitar. Ved forhandler menes en forhandler af musikinstrumenter, som bl.a. forhandler guitartunere Eksisterende guitartunere Da det overordnede produkt gerne skulle konkurrere med de eksisterende guitartunere skal disse undersøges, med det formål at bidrage med input til kravspecifikationen af det overordnet produkt, således det overordnede produkt opnår bedst mulige konkurrencevilkår. Til undersøgelsen er der udvalgt 6 forskellige guitartunere, fra tre forskellige prisklasser, og som en følge deraf forskellige funktionaliteter. Denne afgrænsning har været nødvendig, eftersom markedet for guitartunere er stort. De seks guitartunere er valgt, således de repræsenterer de typiske guitartunere i de pågældende prisklasser. De tre prisklasser er: Den billige fra $14,95 til $20 (90 kr kr.[15]). Den mellemdyre klasse ligger priserne fra $29,95 til $70 (175 kr kr.[15]) Den dyreste klasse på $89,95 til $199,95 (520 kr kr.[15]) De seks udvalgte guitartunere er opstillet i tabel 2.7, 2.8 og 2.9 på side 18. De sammenlignes ud fra en række funktionaliteter, som herefter vil blive gennemgået, se tabel 2.6. Produktoplysninger er indsamlet fra de enkelte producenters produktspecifikationer og manualer. De billige modellers specifikationer er opstillet i tabel 2.7. De har gode egenskaber hvis der sammenlignes med modellerne fra den mellemdyre prisklasse, tabel 2.8. Funktionaliteterne de kan tilbyde er næsten identiske, den eneste ekstra funktion der følger med prisstigningen er muligheden for stemme kromatisk. Kalibrationsområdet for modellerne er indenfor samme område, kun Korg GA-30 skiller sig ud med gode muligheder for indstilling af kammertonen. Den ekstra pris har ingen betydning for målepræcisionen da alle modellernes præcision er oplyst til 1 cent. Målespektrummet varierer op til mindst 2000 Hz, men det er ikke prisen der er afgørende for forskellene. Prisen for Boss 17

20 Parametre Beskrivelse Pris Priserne for guitartunere er indsamlet fra Zzounds Musics hjemmeside[17], som er en amerikanske forhandler af musikinstrumenter. Målespektrum Målespektrum angiver hvilket frekvensområde guitartunerne er i stand til at registrere. Målepræcision Målepræcisionen angiver hvor præcist guitartunerne er i stand til at opfange frekvenser indenfor målespektrummet. Kalibrationsområde Kalibrationsområdet er et mål for hvor meget kammertonen kan indstilles. Kromatisk Kromatisk angiver hvorvidt guitartuneren er i stand til at udføre stemning af samtlige halvtoner, hvilket muliggør stemning af alle guitarens toner og dermed andre musikinstrumenter. Referancetone Referencetone angiver hvorvidt guitartuneren har indbygget lydgiver og mulighed for at udsende toner, typisk de frekvenser kalibrationsområdet kan antage. Andvendelses muligheder Anvendelsesmuligheder angiver hvilke musikinstrumenter guitartuneren kan anvendes til at stemme. Skala Stemning angiver hvilke musikalske skalaer guitartuneren kan stemme musikinstrumenter efter. Metronom Metronom angiver om guitartuneren er i stand til at lave en taktfast rytme. Tabel 2.6: Forklaring af sammenligningsparametre Guitartuner Korg GA-30 Seiko SAT 100 Pris 14,95 $ 19,95 $ Målespektrum 23,12 Hz ,54 Hz 42,20 Hz ,07 Hz Målepræcision ± 1 cent ± 1 cent Kalibrationsområde 410 Hz Hz 435 Hz Hz Kromatisk Nej Nej Referancetone Ja Ja Andvendelses muligheder Akustisk, El-guitar og Bas Akustisk, El-guitar og Bas Skala Ligesvævende Ligesvævende Metronom Nej Nej Tabel 2.7: 2 billige modeller TU-80 er relativ lav sammenlignet med Boss TU-12H modellen, især eftersom TU-80 indeholder metronom. Forskellene i funktionalitet mellem de mellemdyre og dyre modeller er større, end forskellen er mellem de billige og mellemdyre. De dyre modeller er rettet mod det professionelle marked, hvilket kommer til udtryk i både målespektrum og kalibrationsområde. Korg OT-12 og især Peterson VS-II har bedre frekvenskarakterstikker end de fire andre modeller. Begge modeller har indbygget kromatisk tuning, men kun Peterson VS-II kan udsende referencetoner. 18

21 Guitartuner Boss TU-80 Boss TU-12H Pris 29,95 $ 69,95 $ Målespektrum 20.6 Hz Hz Hz Hz Målepræcision ± 1 cent ± 1 cent Kalibrationsområde 435 Hz Hz 440 Hz Hz Kromatisk Ja Ja Referancetone Ja Ja Andvendelses muligheder Akustisk, El-guitar og Bas Akustisk, El-guitar og Bas Skala Ligesvævende Ligesvævende Metronom Ja Nej Tabel 2.8: 2 mellemdyre modeller Guitartuner Korg OT-12 Peterson VS-II Pris 89,95 $ 199,95 $ Målespektrum Hz Hz 8 Hz Hz Målepræcision ± 1 cent ± 0,1cent Kalibrationsområde 349 Hz Hz 261,6 Hz Hz Kromatisk Ja Ja Referancetone Nej Ja Andvendelses muligheder Akustisk, El-guitar og Bas Akustisk, El-guitar og Bas Skala Ligesvævende, pythegoraisk Ligesvævende, pythegoraisk og yderlig 6 og yderlig 12 Metronom Nej Nej Tabel 2.9: 2 dyre modeller Som kan ses i tabel 2.7, 2.8 og 2.9, er der stor forskel på prisen, præcision og anvendelses muligheder på de forskellige guitartuner. De billige modeller har ikke mulighed for kromatisk tuning, og kan derfor kun stemme bestemte toner. De dyre modeller kan derimod stemme kromatisk, og er ikke bundet til at stemme enkelte musikinstrumenter. 19

22 2.2.2 Interview med musikforretninger For at udbygge grundlaget for en kravspecificering, foretages interview med forhandlerne, Alfred Christensen og Eskildsen Musik, i deres forretninger i Aalborg. Referaterne af disse interview forefindes i bilag [32]. Formål Formålet med de to interview var at opnå viden om hvilke typer guitartunere, der bliver solgt til guitarspillere afhængig af erfaring. Derudover opnå viden om hvilke funktioner de forskellige modeller har, og hvilke funktioner der kræves. Fortolkning Resultatet af de to interview af forhandlere, er viden om de forskellige guitartuneres funktioner, samt markedet. Guitartunere sælges til guitarister på alle niveauer. Der er forskel på, hvilke modeller der bliver solgt til forskellige målgrupper. Nybegyndere har ikke de store krav, blot at den skal kunne stemme en spansk guitar efter den ligesvævende skala. Professionelle og øvede derimod har ofte ønske om at stemme efter andre skalaer, samt have mulighed for at stemme kromatisk. Nogle ønsker desuden at tuneren kan afgive referencentone(r). Den tone der normalt kan afgives er kammertonen, men i nogle tilfælde ønskes variation i dennes frekvens med ± 10 Hz. Blandt andre almindelige funktioner er automatisk tuning af hver enkelt streng, line-in og afspilning af referencetone. De dyre modeller, som de professionelle køber, har en række ekstra funktioner og kan sammensættes med lydanlæg i et rack. Guitartunernes interface er med enten dioder eller LCD-diplay. De dyrere modeller har i nogle tilfælde VU-meter-display. De fleste guitartuner bliver solgt i pakkeløsninger sammen med en guitar eller andet udstyr. I disse tilfælde er det største salg ved juletid, og ved musikskolernes start. Det anslås af forhandlerne, at % af alle nybegyndere investerer i en guitartuner sammen med deres første guitar. Normalt er tunerne ikke årsag til vanskeligheder for brugerne, men Eskildsen Musik oplyser de har haft episoder hvor brugerne har fundet brugerfalden uoverskuelig. Prisen på guitartunerne til nybegyndere er typisk på kr Opsummering Resultatet af interview med musikforretningerne er input til kravsspecifikationen. Ifølge musikforretningerne stiller nybegynderen få krav når de investerer i en guitartuner. Modellerne der sælges flest af til denne kundegruppe koster kr. Funktionaliterne af de guitartunerne der findes på markedet er redegjort for i afsnitter eksisterende guitartunere, hvor guitartunere fra tre prisklasser er blevet sammenlignet. På baggrund af interview med musikforretninger, og undersøgelsen af eksisterende guitartunere, udpeges de mest udbredte funktioner i guitartunere til nybegyndere: 20

23 Automatisk tuning af strenge, efter den ligesvævende skala Line-in Referencetone Et målespektrum i minimum området fra ca Hz, med 1 cents præcision Disse funktionaliter vil senere blive indraget i kravspecifikationen, for at det overordnede produkt kan blive konkurrencedygtigt. 2.3 Bruger I det følgende afsnit, vil der blive undersøgt hvorledes guitartuner bliver brugt, for at få viden omkring brugernes erfaring, med hensyn til guitartuners funktionaliteter og brugervenlighed. Dette kan indrages i en kravspecifikation for det overordnet produkt. Til dette formål er der foretaget interview med en aftenskolelærer der underviser nybegyndere, samt konservatoriestuderende Interview med aftenskolelærer For at få et overblik over de problemer nybegynderne har, foretages et interview med en underviser, da han har en større erfaring med nybegynderes vanskeligheder, når de skal lære at spille guitar. Derfor vil det være en fordel at interviewe en lærer, frem for en elev. Der skal foretages mange interview med elever, for at opnå den samme viden, som der fås af en underviser. Interviewet blev foretaget med Peer Knudsen fra Den Rytmiske Aftenskole i Aalborg, se bilag [33]. Formål Formålet med interviewet er at opnå viden omkring undervisningsmetoden. Herunder hvilke metoder der typisk anvendes til undervisning, og hvilke fordele og ulemper der er ved disse. Primært for at klarlægge hvordan eleverne lærer at stemme en guitar. Interviewet handler også om at stemme strengeinstrumenter generelt, og hvor præcist instrumenter skal stemme, samt hvilke faktorer der påvirker strengeinstrumenterne de stemmer. Det undersøges ligeledes hvilke metoder der anvendes til at stemme strengeinstrumenter. Interviewers mening og brug af guitartuner blev ligeledes klarlagt. Fortolkning På baggrund af interviewet med aftenskolelærer Peer Knudsen, kan det udledes at brugen af guitartunere ikke er ønskværdigt når nybegynderen skal lære at stemme sin guitar. Det er bedst at bruge hørelsen, og lytte sig frem til tonerne. Men en guitartuner kan være god til teste hvor præcist guitaren er stemt, hvilket den også bruges til i undervisningen. En guitartuner skal være hurtig til opfatte signalet og komme med outputtet. Da en øvet guitarist kan stemme en guitar på 1-3 minutter, må det ikke være langsommere at bruge en guitartuner. Med hensyn til præcisionen af en guitartuneren er der ikke nogen problemer med de eksisterende produkter. Guitartuneren skal være så præcis som muligt. Derimod er det vigtigt at det visuelle output er nemt 21

24 og præcist at aflæse, da nogle eksisterende guitartuner er vanskelig at aflæse hvilket gør det besværligt at stemme guitaren præcis. Dioder er en god udlæsningsmetode, da det er nemt at se hvilken vej der skal stemmes. Brugervenligheden er vigtig når det er en nybegynder der skal bruge guitartuneren, da nybegynderen ikke nødvendigvis ved så meget om toner og hvordan de er inddelt. En funktion som vil være en fordel for nybegyndere er metronom, da nybegyndere kan have svært med at holde takten Interview med konservatoriestuderende Der foretages interview med studerende ved Nordjyske Konservatorium på den baggrund at de selv har været nybegyndere, og givet deres igangværende uddannelse også vil have en uddybet viden om musikteori og alternative stemmemetoder. Referat af interview kan ses i bilag [31]. Formål Formålet med at interviewe elever fra et musikkonservatorium er, at disse elever selv er studerende inden for musik, og dermed ikke længere regnes for nybegyndere. Derfor kan de med egne ord forklare hvordan de lærte at stemme efter den metode de foretrækker. Det ønskes klargjort hvorledes de stemmer deres guitarer. Desuden ønskes viden om hvilke metoder der er mest nøjagtige, og hvornår de enkelte stemmemetoder er at foretrække. Fortolkning Når en guitar skal stemmes anvendes et klaver oftest som reference. På klaveret anslås kammertonen, hvorefter enten 2. streng eller 5. bånd på 1. streng stemmes. Det er ikke den samme tone på guitaren da der er en oktav imellem, men differencesvingningerne kan stadig høres. Tonen fra klaveret og den anslåede tone fra guitaren sammenlignes og guitaren stemmes ud fra frekvensforskellen. Dette giver et godt resultat, men såfremt der bruges lang tid på en stemning, kan forskellen ikke længere høres med den ønskede præcision. Guitaren stemmes oftest lige inden der skal spilles på den. Hvis der spilles et andet sted end hvor guitaren er stemt, kan den gå ud af stemning, da der kan være temperaturforskelle hvilket påvirker træ og strenge. Når det bliver varmere bliver strengene slappe og tonerne bliver dybere. En guitartuner er ikke at foretrække, da det ikke er sikkert at klaveret er stemt efter samme reference. Det er heller ikke hurtigere at anvende en guitartuner når brugeren er øvet i at stemme ud fra de øvrige toner. Guitartunere er at foretrække hvis der spilles på en scene eller lignende hvor der er baggrundsstøj. Nybegyndere er ikke så trænede i at høre forskel på toner, derfor hører de ikke en fejljustering så tydeligt som øvede guitarspillere. En anden forskel er at nybegyndere i nogle tilfælde kan høre at der er noget der ikke stemmer, mens øvede kan høre hvád der ikke stemmer. En guitartuners funktioner afhænger af hvem der bruger den, men det er en fordel at den også kan stemme andre musikinstrumenter end en guitar. Den skal helst ikke være fysisk stor da det er praktisk at den kan være i lommen. Displayets visuelle output må gerne bestå af en række dioder, der viser om strengen skal slækkes eller spændes samt hvor meget. Det kan i visse tilfælde være en fordel hvis guitartuneren kan udsende en 22

25 referencetone, f.eks. kammertonen. Desuden vil det foretrækkes hvis der er elektrisk indgang til elguitarer Opsummering På baggrund af interview med musiklærer og konservatoriestuderende, kan det udledes at en guitartuner ikke er velegnet. Det er bedre for elever at lære at stemme en guitar ved at lytte sig frem. Som uøvet guitarspiller er en guitartuner derimod god til konstatere om guitaren er korrekt stemt. For de mere øvede guitarspillere bruges en guitartuner til stemme guitaren ved koncerter, da det ofte er svært at høre tonerne. Der er blevet opnået viden i opbygningen af guitaren og hvordan toner frembringes. Endvidere grundet identificerede interessenter er der blevet ført nogle interview. Disse interview og viden om guitaren har skabt grundlag for en kravsspecifikation. 23

26 Kapitel 3 Kravspecifikation Kravspecifikationerne tager udgangspunkt i de forgående undersøgelser omkring stemning af en guitar. Til formålet bruges interview med konservatoriestuderende, salgspersonalet i musikbutikker og gæsteforelæsningen ved Peter Henningsen. Endvidere tages der udgangspunkt i supplerende sekundære kilder. Hovedsageligt vil interview med aftenskolemusiklæreren Peer Knudsen, som repræsenterer nybegyndernes krav i henhold til stemning af en guitar, blive brugt til bestemmelsen af det overordnede produkts præcision. De øvrige interview med henholdsvis musikbutikker og konservatoriestuderende, vil blive brugt som supplement til Peer Knudsens udtalelser, tilsammen vil de danne udgangspunkt for opstillingen af krav til funktionaliteten af det overordnede produktet. 3.1 Kravspecifikation for det overordnet produkt Vigtigheden af at kunne høre bestemte toner, og benytte hørelsen under indlæring af musikalske færdigheder pointeres på det kraftigste under interviewet. Da en vigtig del af denne indlæringsproces er at kunne stemme sin guitar ved hjælp af gehør, skal det overordnede produkt udformes med hensyn hertil. Kravet til det overordnede produkt er at indikere når én streng på guitaren er korrekt stemt. En anden mulighed er at brugeren kan høre hvordan den korrekte tone skal lyde. Det overordnede produkt skal derfor kunne hjælpe nybegynderen til at indstille én streng korrekt, det kan gøres ved at det overordnede produkt udsender en referencetone, som nybegynderen skal bruge til stemme sin guitar efter. En måde til at hjælpe nybegynderen med at kontrollere om strengen stemmer, er at aflæse på guitartuneren om guitaren er i stemning. Til dette formål skal det overordnede produkt indeholde visualisering, som indikerer om den pågældende streng er i stemning. Visualiseringsmetode vælges af hensyn til størst mulig visualiseringspræcision, som vælges til enten en dioderække, eller et LCD display. Kravet til prisen og funktionaliteten af det overordnede produkt tager udgangspunkt i intreviewet med musikbutikkerne. Det fremgår at % af nybegynderne køber en elektonisk guitartuner sammen med deres første guitar. Prisen for disse tunere varierer 24

27 mellem kr. Typiske funktioner i guitartunere er automatisk tuning, line-in, mulighed for indstilling af grundtone og i visse tilfælde mulighed for kromatisktuning. Derudover må guitartuneren ikke have en kompliceret brugerflade, da en guitartuner med en simpel og brugervenling brugerflade egner sig bedst til nybegynderen. Brugerfladen kan simplicificeres ved indskrænkning af funktioner, der er unødvendige for nybegynderen. Med implementation af kromatisk tuning i guitartuneren, vil anveldesesmulighederne blive yderligere udvidet, da stemning af alle strengeinstrumenter vil blive praktisk muligt. Anvendelsespotentialet i kromatisk tuning for nybegynderen er ikke stort, og det vil være fordyrende for produket. Af denne grund undlades implementering af denne funktion. Metronom er ligeledes en funktionalitet der ikke findes i de billig tunere, men som ifølge Peer Knudsen vil være til stor nytte for nybegynderen. Af denne grund vælges denne funktion blive implemteret i det overordende produkt, samt mulighed for en line-in hvis brugeren skulle ønske at stemme en elektriskguitar. Selv om nybegynderen selv bør stemme sin guitar vha. hørelsen, vil en guitartuner med automatisk tuning til at verificere stemningen være nyttig. Det skyldes at nybegynderens problemer med at stemme sin guitar, kan være demoraliserende for indlæringen. I verificering og tuningssituationen er præcisionen vigtig. Kravet til præcisionen bygger på gæsteforelæsning ved Peter Henningsen, som udtaler at 5 cent er den mindste forskel øvede er i stand til at høre. På baggrund af dette opstilles krav til det overordnede produkt, som skal kunne vise en afvigelse i den indkommende tone med en præcision på 5 cent. Krav til funktionaliteten af det overordnede produkt Tuningspræcision på 5 cent Referencetone Stemningsindikation for alle 6 strenge på guitaren Visualisering dioder/lcd-display Høj visualiserings præcision (aflæsning ned til 5 cents intervaller) Metronom Line-in Maksimal salgspris 200 kr. 3.2 Afgrænsning I dette afsnit udpeges funktioner, som det fravælges at arbejde videre med. Derudover redegøres der for valg af de funktioner, som danner grundlag for den endelige kravspecifikation. Som følge af kompliciteten der ligger bag nogle af funktionerne, som indgår i det overordnede produkt, og den begrænsede tid der er til rådighed for udarbejdelse af projektet, fravælges nogle af funktioner. Udvælgelsen af funktioner sker med fokus 25

28 på de vigtige funktioner, produkter bør indeholde. Kravet til en præcision på 5 cent bibeholdes, da det er en væsentlig faktor, både i henhold til indlærningprocessen, som fokuserer på nybegyndernes evne til tonegenkendelse, og for guitarens musikalske k- valiteter. Referancetone og metronom fravælges da det vurderes at være for kompliceret i forhold til den tekniske kunnen gruppen er i besiddelse af. Prisen på det overordnede produkt er irrelevant i projektet, eftersom det ikke prioriteres at produktet kommer på markedet. Line-in funktion fravælges også, grundet den begrænsede tid til udarbejdelse af projektet. Stemningsindikation begrænses til en streng, da der ingen indlæreringmæssige formål er i at gentage samme udviklingsproces 6 gange. Det vælges at stemme 3. streng på baggrund af konklusionen i afsnit Visualiseringen fravælges, og der vil i stedet måles en variabel jævnspænding på udgangen. Denne jævspænding er en funktion af frekvensen udsendt fra guitarens 3. streng. Følgende funktionaliteter fravælges: Referencetone Stemningsindikation for alle 6 strenge på guitaren Visualisering dioder/lcd-display Høj visualiserings præcision (aflæsning ned til 5 cents intervaller) Metronom Line-in Maksimal salgspris 200 kr. Det er nu klarlagt hvilke funktionaliteter der ikke ingår i produktet. I næste afsnit udspecificeres kravene til de funktionaliteter det vælges at arbejde videre med. 3.3 Kravspecifikation for produktet I dette afsnit opstilles en udspecificeret kravspecifikation for produktet. Til sidst i rapporten vil en acceptest, udført på baggrund af følgende krav, afgøre hvorvidt produktet opfylder kravene. Det specificeres at produktet skal have et måleområde, som muliggør stemning af guitaren i intervaller. Dette giver en justeringspræcision, og brugeren får større fornemmelse for den ønskede tone. Til formålet vælges et interval på ±5 cent og et på ±15 cent. Kravspecifikationen for produktet: Stemning til en frekvens på 196 Hz Stemnings præcision på 5 cent Output i form af en frekvensafhængig jævnspænding 26

29 Frekvensintervallet fra 196 Hz ±15 cent, ses i tabel 3.1. Det skal resultere i en ændring af jævnspændingen i intervallet 0-5 V, med 196 Hz i 2,5 V. Relativ afvigelse Frekvens afvigelse [Hz] 15 cent under Under 194,31 Mellem 5 og 15 cent under 194,31-195,43 5 cent afvigelse 195,43-196,57 Mellem 5 og 15 cent over 196,57-197,71 15 cent over Over 197,71 Tabel 3.1: Afvigelserne i frekvens i forhold til afvigelserne i cent Figur 3.1: Overordnet blokdiagram for produktet Produktet kan opdeles i tre overordnede blokke, som vist på figur 3.1. Inputblokken består af en transducer, der opfanger signalet fra guitaren, og omdanner lydtrykket til et elektrisk signal, som behandles i signalbehandlingsblokken. Signalbehandlingsblokken har til formål at omdanne signalet fra transduceren til en jævnspænding. Grunden til der ønskes en jævnspænding på udgangen af signalbehandlingsblokken, er at dette muliggører en tilslutning af A/D konverter, som opererer med en jævnspænding der går fra 0-5 V. Det fravalges at behandle outputblokken yderligere, dette skyldes blokkens irrellevans i henhold til projektets læringsmål, hvor der lægges vægt på analog elektronik. Den ville have bestået af en visualiseringsdel. 3.4 Accepttest For at verificere hvorvidt produktet lever op til kravspecifikation opstilles en accepttest Accepttesten udføres på produktet efter nedenstående fremgangsmåde. 1. Der tilføres et signal fra en tonegenerator til testopstillingen. Frekvensen på tonegeneratoren indstilles til 196 Hz. Efterfølgende foretages en kalibrering af signalbehandlingsblokken, så outputtet antager en spænding på 2,5 V ved en frekvens på 196 Hz. Herefter verificeres om opstillingen overholder følgende krav 2. Frekvensen justeres fra 194,31 Hz til 197,71 Hz (±15 cent) og det verificeres om spændingen varierer mellem 0 og 5 V, indenfor kravene. 3. Trin 1-2 gentages, hvor tonegeneratoren er tilsluttet en højttaler og det verificeres om kravene er opfyldt. Denne testmetode stiller større krav til produktet, eftersom skal tages højde for baggrundsstøj. 27

30 4. Produktet testes med tonen der udsendes fra en guitar ved anslag af 3. streng. Testens formål er at verificere om produktet kan tune en rigtig guitar. Når produktet er blevet simuleret og verificeret ud fra accepttesten, drages konklusioner på hvorvidt evt. fejl ligger i beregningerne, simuleringerne eller i realiseringen af kredsløbet Opsummering Kravene for funktionalitet og præcision af det overordnede produkt er blevet opstillet på baggrund af interview med aftenskolelærere og konservatoriestuderende. Derudover afgrænses omfanget af det overordnede produkt, til et mindre produkt, som det arbejdes vidrere med i projektet. Denne afgænsning foretages med hensyn til prioritering af de funktioner, som anses for at være realistisk opnåeligt over projektperioden. Afgrænsningen reducerer omfanget af guitartuneren til signalbehandlingsmodulet, og dertilhørende transducer. Præcisionskravet specificeres til at være 5 cent, som har en frekvens på 196 Hz. Derudover skal produktet kunne indikere en afvigelse i frekvens svarende til 15 cent, da der ønskes en stemning i intervaller. Accepttesten har til formål at verificere om produktet lever op til kravene. På baggrund af af data fra primære kilder er der udarbejdet en kravspecifikation for det overordnede produkt. Herefter er der foretaget en afgrænsning der leder frem til kravspecifikationen for produktet. Til at verificere hvorvidt produktet opfylder kravspecifikationen er der opstillet en accepttest. 28

31 Kapitel 4 Produktdesign Produktet skal designes ud fra den endelige kravspecifikation. De anvendte designmetoder vil blive beskrevet og der vil blive valgt en transducer ud fra en undersøgelse. Efterfølgende vil der blive lavet designforslag, der ender ud i et valg, til alle kredsløb i signalbehandlingsblokken. Sidst vil der blive opstillet kravspecifikation på kredsløbsniveau. 4.1 Anvendte tekniske metoder Metoderne anvendt under udarbejdelsen af produktet vil i det følgende afsnit blive beskrevet. Endvidere begrundes metodevalgene. Til bestemmelse af overføringsfunktionerne for de enkelte kredsløb er anvendt forskellige metoder. Årsagen til de forskellige metodevalg, er hvad der er lettest i den givne situation, men også et ønske om få erfaring med flest mulige beregningsmetoder. Overføringsfunktionerne er bestemt vha. filtertransformation, ud fra polberegninger og via tabelopslag. Til simuleringen af kredsløbene er anvendt computerprogrammet Orcad. Programmet benytter PSpice til at udføre simulationer af kredsløbene. Derudover er computerprogrammet MATLAB anvendt til approksimativt at evaluere overføringsfunktioner med forskellige variabler, da dette regnearbejde er vanskeligt at udføre manuelt. Der er anvendt en modificeret udgave af struktureret produktudviklings-modellen(spu), til strukturering af udarbejdelse af produktet. Metoden er benyttet for at kunne arbejde parallelt med udviklingen af de enkelte kredsløb. Den specifikke model anvendt for den tekniske konstruktion er herefter som følger. Kravspecifikation Først udspecificeres en kravspecifikation for det enkelte kredsløb ud fra forudgående analyser, af hvordan de enkelte funktioner kan realiseres. 29

32 Modellering I modelleringsfasen opstilles matematiske løsningsmodeller, der kan udføre de enkelte funktioner kredsløbet skal indeholde, og samtidig lever op til kravene. Dimensionering Efter den matematisk løsningsmodel er blevet bestemt, vælges den realiseringsmodel der bedst opfylder kravene til kredsløbet. Med udgangspunkt i realiseringsmodellen beregnes komponentværdierne, og tilnærmes efterfølgende realiserbare komponenter. I dimensionering anvendes notationen E24 = når der for en beregnet komponentværdi vælges en realiserbar komponent. E24 er en række modstandsværdier fastsat af Electronic Industries Association (EIA) [21], E24-rækken har 5 % tolerance. Simulering Efter komponentværdierne er bestemt, kan kredsløbet simuleres, og det kan verificeres hvorvidt det opfylder de stillede krav. Test Først realiseres kredsløbet, og efterfølgende testes om det lever op til kravene. Hver fase indeholder et tilbagekoblingsled, der gør det muligt at indføre rettelser i den forudgående fase, således kravspecifikationen kan opfyldes. Efter den tekniske konstruktion er blevet gennemført på de enkelte kredsløb, implementeres kredsløbene i det samlede produkt, hvorpå der gennemføres en accepttest. 4.2 Input For at skabe et elektrisk input til systemet, skal der bruges en transducer til at opfange tonen udsendt af guitaren. En transducer er en komponent som kan ændre energi fra en form til en anden. En transducer er f.eks. en mikrofon, eftersom den er i stand til at omforme en ændring i lydtryk til en spændingsændring. En mulighed, for at opnå et elektrisk input, er måling af vibrationerne som skabes i guitaren. Fordelen ved denne metode er, at uønsket baggrundsstøj undgås. Ulempen er at apparatet skal monteres på guitaren for at kunne benyttes. En anden metode er bruge en mikrofon, da denne ikke skal have fysisk kontakt til guitaren Krav til inputtet Transducertypen vælges blandt andet ud fra kravet at den ikke må fylde meget, da den skal indbygges i et lille kabinet. Derudover sættes der et krav til output fra transduceren. Det vælges at benytte en mikrofon som input, dette skyldes den blot skal være indenfor en bestemt afstand af guitaren. 30

33 4.2.2 Mikrofon undersøgelse På baggrund af kravene til transduceren som anvendes i produktet, foretages en undersøgelse af forskellige typer mikrofoner. På baggrund af denne undersøgelse, foretages et valg af en bestemt mikrofontype. Denne undersøgelse vil blive benyttet til at opstille krav til signalbehandlingsblokken. Undersøgelsen baseres på Georgia State Universitys hjemmeside hyperphysics [19]. Dynamisk mikrofon Den dynamisk mikrofon fungerer ved at lydtryk skaber et tryk på mikrofonens membran, der får en spole til at svinge. Spolen er omkranset af en magnet. Når spolen sættes i bevægelse, vil der ved induktion opstå et elektrisk signal i spolen, som giver et elektrisk billede af den indkommende lyd. Princippet i en dynamisk mikrofon er illustreret i figur 4.1. Princippet kaldes for moving coil. Figur 4.1: Principet i en dynamisk mikrofon [20] Fordele + Billig og robust + Er meget udbredt og findes i mange forskellige størrelser + God kvalitet Ulemper - Ensartetheden af responsen ved forskellige frekvenser er dårligere end ved andre mikrofon typer, så som båndmikrofoner og kondensatormikrofoner Båndmikrofon Båndmikrofonen, som ses på figur 4.2, fungerer ved at lydtrykket får aluminiumsbåndet til at vibrere i takt med lyden. Da båndet befinder sig imellem to magnetpoler, vil vibrationer i båndet frembringe et elektrisk signal, der svarer til den udefra kommende lyd. Denne type mikrofon er meget følsom, og anvendes derfor til præcise lydmålinger. Fordele + Er meget følsom + God til at sortere baggrundsstøj fra Figur 4.2: Princippet i en båndmikrofon [20] 31

34 Ulemper - Meget dyr - Nem at ødelægge, som følge af vind, råb eller en anden form for høj lyd Kondensatormikrofon Kondensatormikrofonen, se figur 4.3 er opbygget af to tætsiddende plader. Pladerne fungerer som en kondensator. Disse plader er polariseret ved hjælp af en jævnspændingsforsyning. Den ene af de to plader er statisk, den anden vibrerer i takt med den udefra kommende lyd. Når pladen vibrerer, ændres afstanden mellem pladerne og dermed kapaciteten. Når kapaciteten ændres, varierer strømmen gennem den indbyggede modstand, dette vil give et elektrisk billede af lydsignalet. Figur 4.3: Princippet i en kondensatormikrofon [20] Der findes to typer af kondensatormikrofoner. Den ene type får tilført en høj spænding, typisk 48 V fra en mixerpult, der polariserer membranerne i mikrofonen. Denne type har en meget lineær frekvenskarakteristik og er meget sensitiv men er også relativ dyr. Fordele + Lineær frekvenskarakteristik Ulemper - Dyr - Kræver høj forsyningsspænding Figur 4.4: Pricippet i en elektret kondensatormikrofon [20] Den anden type er elektret kondensatormikrofon, se figur 4.4. Denne er forpolariseret fra fabrikken. Dette er sket ved en kombination af varme og højspænding under produktionen. I nogle tilfælde er den også blevet bombarderet med elektroner [19]. Mikrofonen skal have tilført en lille spænding til at forsyne den indbyggede forstærker. Fordele + Billig + Kræver lille forsyningsspænding Ulemper - Dårligere frekvens lineæritet end den almindelige kondensator mikrofon 32

35 4.2.3 Valg af mikrofon Mikrofontypen vælges til en elektret kondensatormikrofon. Den opfylder kravet til udgangen, samt er tilgængelig med tilhørende datablad. På baggrund af den valgte mikrofons sensitivitetskarakterisktik, som forefindes i databladet [27], udregnes udgangspændingen af mikrofonen. Eftersom signalbehandlingsblokken designes med udgangspunkt i signalet fra mikrofonen, udføres der målinger på mikrofonen, som har til formål at verificere om mikrofonen lever op kravene. Disse målinger danner grundlag for kravsbestemmelse af signalbehandslinsblokken. Resultaterne af beregninger og målinger på mikrofonen, forefindes i appendiks A.1, side Signalbehandling I følgenden afsnit undersøges metoder til at designe kredsløbene. Kredsløbenes funktionalitet baseres på baggrund af krav til produket. Kredsløbet består af en række kredsløb og der tilsammen benævnes signalbehandlingsblokken. Den første del af signalbehandlingsblokken tilføres et signal fra mikrofonen. Blokdiagrammet, se figur 4.5, indeholder forskellige løsningsprincipper, og angiver rækkefølgen kredsløbene vil sammensættes efter. Efter en beskrivelse af løsningsprincipperne for de enkelte blokke, vil en løsninger vælges, og efterfølgende vil opstilles kravene til disse. Figur 4.5: Blokdiagram over principperne i produktet Konstant amplitude Signalet fra mikrofonen varierer i amplitude og frekvens afhængigt af lydtrykket fra guitarstrengen. Derfor er det nødvendigt at behandle signalet, således amplituden holdes konstant. En mulig løsning på dette problem er at signalet fra mikrofonen overstyres, ved at designe et forstærkertrin som overstyrer sigalet. Ved overstyring, forstærker operationsforstærkeren signalet op til forsyningsspændingsniveau. Et overstyret signal er et firkantet signal, som består af signalets harmoniske overtoner. Ulempen ved denne metode er at der opstår mange nye høje frekvenser, som ødelægger det oprindelige signal fra mikrofonen. Derfor fravælges denne metode. I stedet vælges at anvende en færdig kreds, som er beregnet til formålet. Automatic Gain Control kredsen, eller AGC, sørger for at stabilisere signalets amplitude på udgangen, mens frekvensen stadig er variabel. Opstilling af krav til indgangssignalets størrelse for denne del af produktet bestemmes udfra signalet som tilføres fra mikrofonen. Dette giver anledning til at signalet fra mikrofonen skal tilpasses. Dette er nødvendigt, eftersom indgangssignalet skal passe ind i AGCens dynamikområde. Udgangsignalet er forudbestemt, da det er specificeret fra producentens side. 33

36 4.3.2 Støjfiltrering Efter signalet er stabiliseret til konstant amplitude, vælges det at frasortere uønskede frekvenser. Kredsløbet som bruges til realisering af dette er et aktivt båndpasfilter, da signalet fra AGCen samtidig ønskes forstærket. Kravet til båndbredden af båndpasfiltret tager udgangspunkt i kravspecifikatinen for produktet. Udgangssignalet fra AGCen, samt en vurdering af størrelsen af signalet, som føres ind i frekvens/spændings omformeren, danner grundlag for kravsspecificering af forstærkningen i båndpasfiltret Frekvens/spænding omformer Denne del af produktet har til formål at omforme det filtrerede signal med konstant amplitude, til en spænding der varierer som funktion af frekvensen. En af mulighederne at føre signalet igennem et lavpasfilter og et højpasfilter. Disse to filtre skal tilpasses så signalet er dæmpet til en bestemt amplitude, når flankerne for begge filtre krydser hinanden i en bestemt frekvens. På figur 4.6 illusterers denne metode. Signalets passerer igennem de to filtre, hvorefter deres amplituder skal sammenlignes, hvorved der detekteres om signalets frekvens er over, eller under den ønskede. Denne metode fravælges da det vurderes at detekteringen ville blive for upræcis. Dette skyldes at der sættes krav til at begge filtre skal have nøjagtigt samme overgangsfrekvens og samme hældning omkring frekvensen hvor flankerne krydser hinanden. Figur 4.6: Signaler gennem lavpasfilter og højpasfilter Et resonansfilter er også en mulighed for at detektere frekvenser. Dette filter har den egenskab, at der er en stor forstærkning, eller dæmpning i centerfrekvensen. Opbygningen af et resonansfilter består af et lavpasfilter, eller et højpasfilter, med en lille dæmpningsfaktor. En lille dæmpningsfaktor vil resultere i en større forstærkning i centerfrekvensen [10, side 573]. Ulempen ved et resonansfiltret er at der indgår spoler, som afgiver meget støj ved lave frekvenser. Et andet problem ved resonansfiltret er at det, ved aflæsning af frekvensen, ikke er muligt at afgøre om frekvensen er over, eller under centerfrekvensen. Dette skyldes at udgangsspændingen er størst på toppen af filtrets frekvenskarakteristik, dvs. ved centerfrekvensen. Ved frekvenser over og under centerfrekvensen vil spændingen i begge tilfælde være mindre. På baggrund af disse besværligheder, fravælges denne metode. Et højpasfilter kommer i betragtning, da det har den fordel at det er muligt at bestemme om en frekvens er over eller under den ønskede, ved at placere intervallet et sted på 34

37 flanken. Ulempen ved højpasfiltret, er at alle høje frekvenser vil blive ledt igennem. Da der i dette tilfælde arbejdes med lave frekvenser, vil mange uønskede frekvenser blive ledt igennem. Af denne grund benyttes i stedet et lavpasfilter. Det ønskede interval placeres på det tilnærmelsesvis lineære område. Lavpasfilteret har samme fordel som højpasfilteret, men samtidig dæmpes alle de høje uønskede frekvenser. Kravet til lavpasfiltrets knækfrekvens baseres på kravspecifikationen for produktet. Forstærkningsforholdet kravsbestemmes udfra en vurdering af signalets størrelse af hensyn til variationsområdet i frekvensen, som udspecificeres i kravet for produktet. Ved kravsbestemmelse af forstærkningen i lavpasfiltret, er der grundlag for opstilling af kravene til den sidste del af produktet Tilpasning Efter signalets amplitude er blevet tilpasset i lavpasfiltret, således den er en funktion af frekvensen, skal der foretages en tilpasning af signalet. Signalet sænkes således kun variationsområdet er positivt. Ifølge kravspecifikationen for produktet, skal afvigelse udtrykkes som en variation i jævnspændingen. Af dette grund designes kredsløbet, således signalet, efter tilpasning, forstærkes op og udglattes til en jævnspænding. Overvejelserne omkring produkt design leder dermed frem til en kravspecifikation for de enkelte blokke, som bliver præsenteret i det følgende afsnit. 4.4 Krav på kredsløbsniveau På baggrund af den forgående undersøgelse af principper bag de enkelte dele af produktet, opdeles produktet i kredsløb. I dette afsnit udspecificeres kravene til de enkelte kredsløb. Kravene til disse kredsløb bliver opstillet med udgangspunkt i kravspecifikation for produktet, og en undersøgelse af realiseringsprincippper for de enkelte kredsløb. Kredsløbene kan ses på figur 4.7. Overgangene mellem kredsløbene markeres med benævnelserne for de enkelte kredsløbs udgangsignal. Figur 4.7: Kredsløbsblokdiagram for det afgrænsede produkt Forforstærker Kravene for forforstærkerkredsløbet opstilles ud fra et givet signalstyrke, hvorved AG- Cen bevarer en konstant signalstyrke. Udgangspændingen for forforstærkeren kravsbestemmes til at være det samme som den minimale signalstyrke, hvorved AGCen 35

38 bevarer en konstant signalstyrke på udgangen. Dette signal aflæses på en kurve i databladet for AGCen. Af denne fremgår at signalstyrken på indgangen, til AGCen skal være minimum 3 mv RMS, se datablad [24]. Er signalstyrken mindre end dette, vil det medføre en ulineær signalstyrke på udgangen af AGCen. Kravet til forstærkningsforholdet opstilles ud fra størrelsen af signalet på udgangen af mikrofonen, sammenlignet med signalet som skal tilføres AGCen. Signalet fra mikrofonen varierer i styrke, da denne afhænger af den udfrakommende lydtryk. Derfor indgår resultater fra testen af mikrofonen til bestemmelse af forstærkningsfaktoren AGC Kravet til AGCen er at den skal kunne operere i området hvor guitarsignalet ligger, men ikke ved lavere styrke hvor baggrundsstøjen kan forstyrre. Der er foretaget målinger på guitaren, ved at måle hvor høj guitarens lydstyrke er, i forhold til baggrundsstøjen. Baggrundsstøjen var på daværdende tidspunkt på ca. 50 db, mens lydstyrke kom op på ca. 80 db når guitaren blev anslået. Området vælges derfor til db, altså et dynamikområde på 25 db. AGCens output på 90 mv RMS er lineært i området fra 3 mv RMS, jf. datablad i bilag [24] og figur 4.8. Kredsen skal tilpasses til resten af kredsløbet. Frekvensområdet for AGCens indgangssignal afgrænses til intervallet fra 82,4 Hz - 329,6 Hz, som tager udgangs punkt i frekvenserne fra guitarens strenge, se tabel 2.2 på side 11. AGC kredsløbet bygger på et færdigproduceret kreds, SL6270C. Præcisionskravet til udgangssignalet fra AGCen bestemmes til maksimalt variere ± 1 cent. Figur 4.8: Input/output-forhold 36