INSTITUTTET FOR METALLÆR E DANMARKS TEKNISKE HØJSKOLE PRAKTISK TERMODYNAMI K. dani-t::l

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "INSTITUTTET FOR METALLÆR E DANMARKS TEKNISKE HØJSKOLE PRAKTISK TERMODYNAMI K. dani-t::l"

Transkript

1 INSTITUTTET FOR METALLÆR E DANMARKS TEKNISKE HØJSKOLE PRAKTISK TERMODYNAMI K a f Knud Aage Thorse n dani-t::l

2 I N D L E D N I N G Når man anvender de værktøjer, der står til metallurgens rådighed, iagt - tager man tilstande, der er resultater af processer, der har fundet sted, eller man kan direkte betragte disse processer under visse omstændigheder. I andre tilfælde måler man nogle egenskabsændringer san følge af sådanne procesforløb. Efter at dette er gjort, skal man til at analysere disse iagttagelser og målinger for at finde årsagssammenhænge. En sådan analyses resultat vil ofte være, at man må til at opstill e specifikationer til synteser, der skal gennemføres i et forsøg på a t opnå forbedrede resultater af processen, og san enten kan bestå i æn - dringer af variable eller opstilling af nye procesveje. Ved såvel analyse- san syntesetrinnet får man brug for et værktøj a f helt speciel art, nemlig fysisk kemi, og de hjælpemidler, man har brug for, er papir, blyant og lommeregner. Fysisk kemi omfatter flere delområder : - Den klassiske termodynamik, san kun arbejder med systeme r i ligevægt. - Den irreversible termodynamik. - Kinetik, som behandler reaktionshastigheder. - Elektrokemi. - Strukturkemi. Man støder på en anden disciplin med næsten samme navn, nemlig kemis k fysik ; den omhandler kvantekemi. Dette foredrag er koncentreret om den klassiske termodynamik. Hovedtræk - kene i dette helt grundlæggende værktøj vil blive draget frem, og det s anvendelighed vil blive søgt belyst gennem eksempler. Emnet vil blive søgt fremstillet så ukompliceret og forståeligt som mu - ligt, og det er et helt klart formål med foredraget at få understreget, hvor anvendeligt fysisk kemi er som værktøj for metallurgen, og at f å fjernet noget af den fjendtlighed, som mange metallurger har imod dett e fagområde. KAT - 2 Foredraget kan på sin sæt betragtes som en fortsættelse af forfatteren s indlæg på vintermødet 1977 om oxidation, opkulning af afkulning af stål. San nævnt vil hovedvægten af foredraget blive lagt på den klassisk e termodynamik, om hvilken kort kan siges : - Den behandler systemer i ligevægt. - Tid indgår ikke i beregningerne. - Den giver svar på spørgsmålet : "Hvor langt vil en reaktion forløbe, før ligevægt er indtrådt? ". - Den giver grundlag for pålidelige forudsigelser af virkningern e af temperatur, tryk og koncentration på kemiske ligevægte. - Den er uafhængig af de mekanismer, ved hjælp af hvilke ligevæg t opnås, d.v.s. at kun begyndelses- og sluttilstande betyder noget. Det ville nok være ønskeligt på et senere tidspunkt at behandle andr e af de på forrige side nævnte delområder af den fysiske kemi, der er rele - vante for metallurgien, måske specielt kinetik. Det må dog nok siges a t være meget vigtigt, at den klassiske termodynamik er grundig indarbejdet, inden sådanne yderligere trin præsenteres. BESKRIVELSE AF TERMODYNAMISKE SYSTEME R Til en makroskopisk beskrivelse af et system kræves oplysninger om e n række fysiske størrelser, der betegnes som tilstandsfunktioner, og so m kan inddeles i to grupper : Kvantitetsstørrelse r (Ekstensivevariable) Stofmasse : Rumfang : Entropi : Overfladeareal : n (mol ) V (m ) S (J/K ) med eksempler nævnt i hver gruppe. Kemisk potential : p (J/mol ) Tryk : P Temperatur : (N/m l Overfladeenergi : T (K ) y (J/ml Kvantitetsstørrelser er additive, hvad intensitetsstørrelser ikke er. Produktet af kvantitetsstørrelse og en intensitetsstørrelse er udtryk for energi, f.eks. p*v = spatisk energi. A (m) En tilstandsfunktion er kun afhængig af systemets tilstand og uafhængi g KAT - 3 Intensitetsstørrelse r (Intensive variable )

3 78 79 af, hvorledes systemet er bragt i denne tilstand. Ændringer i tilstandsfunktioner kan derfor altid beskrives san værdien i sluttilstanden minus værdien i starttilstanden, som f.eks. AV = V slut - V start ' Man har standardiseret tilstandsfunktionerne og dermed stoffernes til - stand. Standardtemperaturen er 25,00 C = 298,15K. Standardtryk e r 1 atm., og standardtilstanden er den tilstand (fast, flydende eller gasformig), hvori stofferne forekommer ved 25 C og 1 atm. Ud over de foran nævnte tilstandsvariable må specielt fremhæves de meget vigtige ekstensive variable : indre energi U, enthalpi H og Gibbs fri energi G. De søges præsenteret gennem en række eksempler i det følgende afsnit. BRUG AF TILSTANDSFUNKTIONERVED BEREGNINGERAF PROCESSER MED OG REAKTIONER MELLEM RENESIDEFER En ting må man mærke sig i starten nemlig : enten opererer man me d tilstandsfunktionerne ved beregning af stofegenskaber eller af ændringe r af egenskaber ved reaktioner- i sidstnævnte tilfælde findes ændringe r i tilstandsfunktionerne som den samlede værdi af reaktionsprodukterne s stofegenskaber minus den samlede værdi af reaktanternes stofegenskaber. Hvis der kun er tale om rumfangsarbejde, er A = - p*dv, hvis systemet yder arbejde gennem udvidelsen dv mod det ydre tryk p, og A = p*dv, hvi s systemet formindsker sit volumen mod det ydre tryk p, og derved arbejde. Gennemføres forsøget med lukket kalorimeter, er 4V = 0, og man måle r Q som er =AU. modtage r Med åbent kalorimeter og konstant p (1 atm.) kan volumenet af systemet ændres, og man måler Q, scm er =AU + p-av. Dette Q definerer vi som tilstandsfunktionen H (enthalpien). For begge tilstandsfunktioner gælder : Endoterm reaktion - varmeabsorption -AU og AH positiv. Exoterm reaktion - varmeafgivelse -AU og A H negativ. Hvis vi gennemfører reaktionen i et åbent kalorimeter, måler vi sålede s enthalpiændringen. Ved at finde stofegenskaberne ved 1300 C kan v i imidlertid beregne denne reaktionsenthalpi. % Da man ikke kan give en absolut værdi for et stofs enthalpi, har man ind - ført begrebet standardenthalpien H. For rene grundstoffer er H = 0, og for kemiske forbindelser er H = dannelsesenthalpien ved 25 C. Ændringerne i de indgående stoffers enthalpi ved opvarmning fra 25 C ti l 1300 C findes let, idet : oh= Q P ENTHALPIBEREGNINGE R aqh = ~ at ar = C p, hvoraf fås OH = f 2 C p dt Tl Vi starter med at stille os selv spørgsmålet : Hvor stor er varmetoningen ved direkte reduktion a f FeO : H - 63,2 kcal/mo l C P = 11,66 + 2, ' T - 0, T-' cal/mol-k jernoxid med kulstof ved 1300 C efter udtrykket : FeO + C v Fe + CO? Bestemmelse af varmetoning peger på kalorimetermålinger, men lad os stedet for forsøge at beregne os frem til den ønskede oplysning ve d hjælp af de omtalte tilstandsfunktioner. i d.v.s. C : A = H C dt H I273 P - 63,2 + (14,9 + 2,4-0,5) = - 46,4 kcal/mo l H = 0 (rent stof ) C P = 4,10 + 1, T - 2, T -2 cal/mol- K Ændringer i den indre energi U kan fremkaldes af tilførsel af varm e arbejde A til systemet : A U = Q + A (termodynamikkens første hovedsætning). Q og Fe : AH 1300 = 0 + (5,2 + 1,2-0,6) H = 0 (rent stof ) 0 -> ved 911 C : A H omd = 215 cal/mo l C p i. fase : 0,166 cal/g K = 5,8 kcal/mo l KAT - 4 KAT 5

4 80 81 CO : C p i J.-fase : 0,155 cal/g- K tih ,2 + 0,2 + 3,4 = 11,8 kcal/mo l H = - 26,4 kcal/mo l C p = 6,79 + 0, T - o, T -2 cal/mol K d H 1300 = - 26,4 + 8,7 + 0,9-0,03 = - 16,8 kcal/mol Enthalpiændringen ved processen kan nu beregnes : H 1300,proces = enthalpien af reaktionsprodukterne - enthalpie n af reaktantern e 11,8 + (-16,8) - (-46,4 + 5,8) = 35,6 kcal/mo l Det morsomme er, at havde vi beregnet enthalpiændringen ved stuetemperatur, 25 C, havde vi fået : = 36,8 kcal/mol. Det generell e roces billede er, at procesenthalpiændringer i det store og hele er uafhængig e af temperaturen, ved hvilken processen gennemføres. At AHprocesr positiv betyder, at Qp er positiv, hvilket vil sige, a t processen er endoterm, d.v.s. med negativ varmetoning, altså varmeforbrugende. ENTROPIBEREGNINGER Man kunne umiddelbart forestille sig, at enthalpiændringer ville sige, hvorvidt en given reaktion ville ske spontant (exoterme reaktioner f.eks. kunne være frivilligt forløbende), men dette kriterium er ikke tilstræk - keligt. Hvis vi f.eks. ser på dannelsesenthalpien af hvidt og gråt tin, e r Hproces ved 298 K for Snhv isn gr = - 0,5 kcal/mol, hvilket kunne tyde pa, at gråt end hvidt tin og dermed være den stabile fase. Hvidt tin er imidlertid den stabile fase ved 298 K. tin ville være i en lavere energitilstan d Det kriterium, som har vist sig egnet til at bedømme en reaktions evne til spontant forløb, skulle i stedet for opstilles på grundlag af e n ny tilstandsfunktion - entropien. Entropibegrebet er knyttet til termodynamikkens 2. hovedsætning, san sådan set indebærer, at man må indføre tidsbegrebet og at tiden kun be - væger sig i en retning. Anden hovedsætning kan udtrykkes på flere måder, san f.eks. : overførsel af varme fra højere til lavere temperatur er en irreversibel proces eller : det er umuligt at bruge en kredsproces til at KAT - 6 overføre varme fra et varmereservoir og omdanne den til arbejde uden p å samme tid at overføre en vis mængde varme fra et varmere til et kolder e legeme. Varmemængden Q i 1. hovedsætning viste sig ikke at være en tilstandsfunk - tion, idet dens størrelse er afhængig af procesvejen. Det viste si g imidlertid, at Qreversiber/ T var en tilstandsfunktion, og man definered e entropien som en tilstandsfunktion, for hvilken gælder, at for en reversibel proces er : ds = dqrev T A S = 1 2 dq re v I et system i forbindelse med omgivelserne, har entropien følgende egen - skaber : for en infinitesimal reversibel proces : ds = dq/t for en infinitesimal spontan proces, d.v.s. irreversibel proces : ds>dq/t. At entropien kan anvendes som kriterium for, om en proces er spontan t forløbende, kan vises gennem følgende to eksempler : 1) Reversibelt forløb af proces : Kun ved 13 C og I atm. er der ligevægt mellem hvidt og gråt trin, og kun ved denne temperatur og dette tryk er det muligt at omdanne hvidt tin til gråt tin reversibelt. QHgr_,hv = 500 cal/mol. Vi beregner entropiændringerne i systemet, i omgivelserne og i system + omgivelser san følge af omdannelsen : system = Qrev/T = (-500 cal/mol)/(286 K) = S a S ang AS system + = Qrev/T = (500 cal/mol)/(286 K) = omgivelser 2) Irreversibelt forløb af en proces (spontant forløb) : 1,75 cal/mol K 1,75 cal/mol- K Sølv har et smeltepunkt på 1234 K ; størkning af en underafkøle t sølvsmelte ved 1073 K er en irreversibel proces. d H Størkning,1234,Ag = Cp A9t = C p,a9s = 7,37 cal/mo1 K 2690 cal/mol. 5,09 + 2, T + 0, T -2 cal/mol K. KAT T 0

5 82 83 Vi beregner AS og dh ved 1073 K ved at gå omvejen over 1234 K som illustreret skematisk på følgende skitse : 1234 K Agt 4S 2 AH?m, Ag s A S = 2706 = 2,53 cal/mol K -10g Det ses nu, at 4S syst + omg er vokset med 0,34 cal/mol*k ved denn e irreversible proces. Vi kan nu opstille følgende kriterier : K pgr ~es 1 AH 1 AS 3 AH 3 1) dṡs;s + dsø > 0 - spontan reaktion 2) ds syst + dsom 9 = 0 - ligevæg t 3) d Ssys~ + dsø < 0 - spontan reaktion i modsat retning. a Princippet er, at smelten overføres reversibelt fra 1073 til 1234 K, ved 1234 K størkner smelten reversibelt, og det faste Ag overføre s reversibelt fra 1234 til 1073 K. Da dq = C p dt er ds = T dt, og vi beregner som følger : 4Ssystem ad omvejen =AS A53 = 234 7, T dt x1073 5,09 + 2, T + 0, T-2 d T T = 1,030-2,180-1,04 cal/mol K = - 2,19 cal/mol K Beregner vi 4 Hsystem ved 1073 K, får vi ; A Hsystem ad omvejen = AH 1 + A H2 + A H 3 = cal/mo l = cal/mo l Størkningen er med andre ord en exoterm proces, og man bemærker iøvrigt. at 4Hstørkning ved 800 C og 961 C næsten ikke er forskellige. Beregning af entropiændringen i systemet på grundlag af enthalpiændringen i systemet fører til : AS = Q rev /T = = -2,53 cal/mol K hvilket bekræfter, at 4 S > Qrev/T ved irreversibilitet. Ud fra en antagelse om reversibel udveksling mellem system og omgivelser modtager omgivelserne de 2706 cal/mol d.v.s. Kriterium 1) fører ved reversibel varmetransport mellem system og omgivelser til : d.v.s. Ve d Alt dsomg = dq om (Q går fra system til omgivelser ) ds Ø = -d konstant tryk er dq = dh, d.v.s. ds om9 = -dh5 st. kan nu refereres til systemet : ds - dhsyst ~ sysl dh - T ds < 0 0 hvoraf få s Er udtrykket = 0 er der ligevægt, og er det>0 fås en modsat rettet spontan proces. For så vidt angår de rene entropiberegniriger, kan følgende siges : Ved hjælp af termodynamikkens 3. hovedsætning "Entropiindholdet for et - hvert homogent, krystallinsk stof er ved det absolutte nulpunkt = 0 " kan man beregne entropi indholdet i rene stoffer ved enhver temperatur, når vi kender stoffernes varmefylder og enthalpi ændringerne ved eventuell e faseovergange. Ved beregningerne udgår man fra standardentropien der jo ifølge 3. hovedsætning ikke er 0 for rene grundstoffer. Det kan virke forvirrende, men der findes ligeledes et begreb "den molær e dannelsesentropi AS298" for kemiske forbindelser. Derved forstås de n entropiændring, der ledsager dannelsen af et mol af forbindelsen ud fr a grundstofferne. som betingelse for spontan proces. KAT - 8 KAT - 9

6 Forbindelsen mellem de to begrebe r Nogle standardentropie r (cal/mol K ) H2 C grafit (s ) 02 CH3 OH (g ) (g ) (1 ) 1,3 6 31,2 1 49,00 30, 3 Sagt på anden måde kan S ændringen ved en proces. vises bedst gennem følgende eksempel : Den molære dannelsesentropi fo r methanol X5298 (cal/mol K ) Cgrafit + 2 H2,g + } 0 2, g CH 3OH 1 AS298 = 30,3-1, ,21 - } 49,0 0 _ - 58,0 cal/mol. K betegnes som stofentropien, a 5 98 som entropi - Udtrykket dh - T*dS, der på forrige side vistes at være afgørende for, om en proces forløb spontant eller ikke, defineres som en ny tilstandsfunktion, Gibbsfrie energi, d.v.s. og differentielt FRI ENERGI BEREGNINGER G=H -T* S dg = dh - T*dS. I det specielle tilfælde, hvor trykket ændres fra 1 til p få s d a AG n RT 1 n P. Generelt gælder for et stof, at a AG = G + RT ln eo hvor aktiviteten a udtrykkes ved partialtryk (ved ideale gasser), fugaciteten f (ved ikke-ideale gasser), koncentrationen c (ved ideal e opløsninger), eller aktiviteten a (ved ikke-ideale opløsninger( ; ao e r aktiviteten i standardtilstanden. Da opløsninger imidlertid giver an - ledning til større kompleksitet, vil de blive behandlede i et afsnit fo r sig. 4G er særdeles anvendelig ved beregninger på kemiske processer : aa + bb -- cc + d 0 idet de enkelte stoffers frie energier er : AGA = a GÅ + a.rt.ln aa A GB = b GB + b.rt.ln a8 G-funktionen er en af de vigtigste tilstandsfunktioner overhovedet. Differentielle ændringer i fri energi kan også skrives som dg = - S*dT + V*dp, hvilket for en rent stofs vedkommende betyder, at J G - S ( ap ) T = V. bliver således A G proces c d AG proces = c -G C + d -Gi - a G - A b G B + RT 1n a C a D å 6 d aa a8 a a D "proces ` AG proces + RT -1n a -a b a A a B Et stof i standardtilstanden har standard fri energien G (dannelse s fri energi for kemiske forbindelser, nul for rene grundstoffer). Ved afvigelse fra standardtilstand kan ændringer i G-funktionens størrelse beregnes ud fra de sammenhænge, der eksisterer, san vist ved følgende eksempel : Beregning af AG for n mol ideal gas ved ændring af tryk fr a p o = 1 atm til p ved konstant temperatur (dg = V dp). Generelt : Da p.v = n RT, er dg = n PT dp, og for en ændring a f trykket fra p i til p 2 er : AG = n-rt (p2 AP n-rt lr- J 1 1 KAT - 10 når de Gproces AGproces' implicerede stoffer alle er tilstede i standardtilstanden, d.v.s. alle aktiviteter = 1. Når ligevægt er indtrådt, er AG proces = 0, og AG proces = - RT ln K a, hvor Ka er ligevægtskonstanten, For så vidt angår anvendeligheden af disse relationer,henvises til fore - draget ved vintermødet 1977 (s ). Ved at arbejde videre med de termodynamiske relationer kan man finde ligevægtskonstantens temperaturafhængighed san : ( 1nK)_ 4H 8T P RT KAT - 11

7 t~j Ved integration fås : 1n K = '~H + konst. R. T Det ses, at ln K er lineært afhængig af 1/T, og at den rette linie s hældning er - 4H /R, san vist på fig. 1. haldning = - roce s BRUG AF TILSTANDSFUNKTIONER VED BEREGNINGER A F PROCESSER MED OG REAKTIONER MELLEM STOFFER I OPØSNING Ved en opløsning forstås en homogen blanding af to eller flere komponenter. En opløsning kan være fast, flydende eller gasformig, og san eksemple r kan nævnes : fast : H i Pd, C i austenit, Zn i Cu. flydende : Nitrogen i vand, ethanol i vand, Mn i flydende Fe. gasformig : 0 2 i N2, Fe i Ar, H 2 0 i luft. R li K De termodynamiske tilstandsfunktioner kan også anvendes på opløsninger, blot bliver begreberne lidt mere komplicerede. Dog kan man direkte over - føre det i foregående afsnit påpegede forhold, at man må operere dels med stofegenskaber, dels med reaktionsforårsagede ændringer. Fig. 1. Sammenhængen 1/T og ln K. Vi kan således beregne enthalpiændringen ved en isobar proces ud fr a forsøg over ligevægtskonstantens temperaturafhængighed. Ud fra kendskab til K 1 ved T 1 og 4Hproces kan vi endvidere ved integration fra T 1 til T 2 beregne K 2 ved en ny temperatur T2. Specielt af interesse for metallurger er afbildning a dg for proce s dannelse af oxider, sulfider og nitrider i nomogrammer, hvoraf nomogram - met for oxiddannelse måske bedre kendes under navnet Ellingham-diagram - met. Der henvises til ref. (3) s for en grundig gennemgang af dette specielle hjælpemiddel. STOFEGENSKABER : 1) Partielle molære størrelser (Partial Molar Quanti Part.Mol.Volumen som eksempel : Disse størrelser siger noget om det enkelte stofs bidrag ti l den givne opløsnings egenskaber. Index i står for den i'te komponent. Den partielle molære fri energi G i benævnes også det kemiske poten - tial p i af den i'te komponent i den givne opløsning, d.v.s. N i i.) G I / P,T,n j V J n i )P,T,n j Det kemiske potential er en af de vigtigste partielle molære størrelser. Ifølge de foregående afsnit gælder, at for at forskellige fase r kan være i ligevægt med hinanden, må de have samme temperatur og tryk. Vi kan nu tilføje for opløsningers vedkommende, at de enkelte komponenter skal have samme p i hver enkelt fase. Ligesom T og P er p en intensiv størrelse, hvorimod Gibbs fri e energi er en extensiv størrelse. KAT - 12 KAT - 13

8 ) Molæie størrelser (Molar Quantities). Molære volumen som eksempel : V m Oven på en meget stor mængde opløsning af en vis sammensætning lægge s 1 mol af det rene stof i. Ryster vi det hele sammen ved konstant p og T, så der dannes en homogen opløsning, vil vi se, at det ekstra mol i ~ i x i. Vi. 1 i den qivne opløsning har volumenet V, og at total volumenet er vokse t Disse størrelser siger noget om den givne opløsnings gennemsnitlig e egenskaber. Index m står for "molære". med VM SAMMENHÆNGE : Inden for de partielle molære størrelser gælder for f.eks. vol. : REAKTIONSFORÅRSAGEDE ÆNDRINGER : 1) Differentielle størrelser (Differential Quantities). Differentielle blandingsvarme som eksempel : HM = H i - Hi hvor H~ = enthalpien af de t rene stof. Disse størrelser siger noget om det enkelte stofs bidrag til d e reakt ionsforårsagede ændringer. Index M står for "Mixing". 2) Integrale størrelser (Integral Quantities). Integrale blandingsvarme som eksempel : M H M = xl'hl + x2 H = Hm Disse størrelser siger noget om ændringerne ved dannelse af 1 mo l af opløsningen ud fra de rene stoffer. i i x 1 dv1 + x 2 dv = O. Specielt for et binært system og gælder Gibbs-Duhem ligningen : x 1 dg 1 + x 2 dg 2 = 0 Mellem de partielle molære størrelser og molære størrelser gælder : V Z = Vm + (1 - x 2 ). dvm For binært system. dv m V l = Vm + (1-1 Hvis man således kender den molære størrelse som analytisk funktion a f sammensætningen, vil man ved differentiering kunne finde modsvarende par - tielle størrelser for komponenterne. Foreligger den molære størrels e som en række målepunkter, kan det vises, at en grafisk løsning er muli g (tangentsnit). Princippet heri vises på fig. 3. Sammenhængen mellem to af disse udtryk kan illustreres således : før blanding efter blandin g V7( ~ :..4.,. }V M V Fig. 2. Sammenhængen mellem partielt molær volumen af og differentielt blandingsvolumen af i. i Fig. 3. Bestemmelse af V 1 og V 2 ud fra Vm. Fig. 4. Bestemmelse af VM o g V ud fra VM. 2 KAT - 14 KAT - 1 5

9 90 91 Mellem differentielle størrelser og integrale størrelser består lignende sammenhænge og muligheder for grafisk løsning Ise fig. 4). REGNEREGLER : Der anvendes samme regneregler san de fra rene stoffers termodynami k allerede kendte, sas f.eks. Gi = Hi - T-Si. AKTIVITETSBEGREBET : Ved hjælp af det kemiske potential definerer man aktivitetsbegrebet : Pi = + RT ln a i N i Aktivitetsbegrebet er indført for at man på bekvem måde kan anskueliggør e forholdet mellem et stofs kemiske potential i en opløsning og i e n bestemt standardtilstand. Det kemiske potential p i referencetilstanden, hvor a, = 1, er kun en funktion af p og T. Aktiviteten ai af stoffet i opløsning er produkte t af en aktivitetskoefficient (22) og en koncentration af stoffet (molbrøk eller vægt-%), hvor er en funktion af såvel p og T som koncentrationen. Aktiviteten a for et stof bestemmes omvendt af stoffets kemiske potential og den standardtilstand, vi har valgt. Idealeopløsninger(Raoultslov). En opløsning kaldes ideal, hvis den adlyder Raoults lov for alle p og T, ved hvilken den kan eksistere. Raoults lov siger, at partialtrykket af en komponent i over en kondensere t opløsning er lineart afhængig af i's molbrøk i opløsningen, d.v.s. p i = k xi Ved xi = 1 er k = P7, hvorfor Raoults lov kan skrives : Ni,9 = N i,9 + RT-ln p i = Ni,k = P7,k + RT ln a i hvoraf fås, at a i /p i = en konstant, som atter fører med sig, at aktiviteten af komponent i i den kondenserede opløsning bliver ai - p i / P i Hvis Raoults lov gælder, er p i = x i - P7, og dermed er : a i =xi og% i = 1. For en ideal opløsning gælder altså : p i = NT + RT 1n xi eller GM = RT 1n xi. Betingelsen for at der dannes en ideal opløsning er, at de opløste stoffer i fysisk, kemisk og termodynamisk henseende er så ens, at tilstande n af et vilkårligt molekyle A ikke ændres, hvis nabo-a-molekylet erstatte s med et B-molekyle. Forholdsvis få metalliske opløsninger udviser en sådan opførsel, nævnes kan Fe-Ni, Fe-Co og Fe-Cr. For ideale opløsninger gælder : = d.v.s. ai = xi H M = 0 d.v.s. HM = 0 VM = 0 d.v.s. V M = 0 GM = RT ln xi d.v.s. GM = RT (x 1 -ln x i + x 2-1n x 2 ) SM = -R (x l ln x1 + x 2-ln x 2 ). For så vidt angår trykket over en binær væskeblanding gælder, at partialtryk og totaltryk forløber som vist på fig. 5. Fig. 5. Forløb af partialtryk o g totaltryk ved gyldighed a f Raoults lov. pi = P7-x i hvor Pt er trykket af det rene stof i ved den valgte temperatur. Ved ligevægt er p af et stof det samme i alle faser. Med index g for gasfasen og index k for den kondenserede fase, fås : A B KAT - 16 KAT - 1 7

10 92 93 Ikke-idealeopløsningerellerrealeopløsninger(Henryslov). Langt de fleste af de opløsninger, vi træffer pa, er ikke ideale. I en koncentreret opløsning vælger man normalt standardtilstanden for opløsningsmidlet B (opløsningsmidlet er det stof, der er mest af) således, Differential exces blandings fri energi : GE, = GM - RT 1n x i = RT l n Integral exces blandingsfri energi : G E = RT (x A ln~ + xb ln + - -). a8 Ip1, når at xb.l, hvoraf fås 1-B - 1, da = ab /xb. Raoults lov YB gælder seledes ved høje koncentrationer. Ved lavere koncentrationer af opløsningsmidlet gælder dette ikke længere, og ib bliver forskellig fra 1. Man kan ikke beregne r, den skal be - stemmes eksperimentelt. Hvis 61, taler man om en positiv afvigelse fra idealitet, og hvi s j'b <1 om en negativ afvigelse. Ved den negative afvigelse er de interatomare kræfter mellem A- og B-atomer større end kræfterne A-A og B-B. Ved den positive afvigelse er kræfterne A - B <A - A henholdsvis B-B. Meget svage interatomare kræfte r A-B vil føre til en opdeling i to faser - i et fasediagram ville man s e dette som dannelsen af en blandingsgab. I en fortyndet opløsning vælger man normalt standardtilstand for det op - løste stof i således, at ri -+i, når x i -,0, og i et sådant tilfælde e r Forløbet af aktiviteten af komponent B i et binært A-B system er vist på fig. 6 pt i udtrykket pi = p!i + RT ln,lx i en konstant, som viser størrelsen af det kemiske potentiale af en Alment gælder : M X10 Positiv afvigelse. Varmeabsorption ved blanding. HM < 0 Eksempler : Cd-Zn og Fe-Cu. Negativ afvigelse. Varme frigøres ved blanding. Eksempler : Cu-Zn og Fe-Si. For at angive afvigelsen fra idealitet, har man indført såkaldte exces - størrelser. A x 6-11 B For GM gælder f.eks. KAT - 18 Fig. 6. Aktiviteten af komponent B i et binært system ved = 1, og ar8< 1. A- B hypotetisk tilstand af det rene stof ved same p og T som den aktuelle opløsning, hvor i-atomerne befinder sig så langt fra hinanden, at de ikke på - virker hinanden i noget større omfang. Hvis vi f.eks. betragtede en fortyndet opløsning af B i A, vil le være af betydning. ville det kun være kræfterne A-B og A-A, de r I det område, hvor noget sådant gælder, d.v.s. fra en vis største koncentration af det opløste stof (normalt fra 0,1 til 10 atom-%) ned ti l 0 % opløst stof er HB uafhængigt af x B og = blandingsvarmen ved uendeli g fortynding HB I dette område gælder, at GB = RT 1n ab = RT ln x B + RT 1n n, hvor ~g = aktivitetskoefficienten for B ved xb +0. Dette er et udtryk for den såkaldte Henrys lov, at i tilstrækkeligt for - tyndede opløsninger er aktiviteten for det opløste stof B proportiona l med molbrøken xb. Raoults og Henrys love er sammenknyttede. Hvis man ved, at Henrys lov gælder op til en vis koncentration af det opløste stof, ved man også, a t Raoults lov gælder for opløsningsmidlet i samme koncentrationsinterval. KAT - 1 9

11 9 5 Regulæreopløsninger : Mange ikke-ideale opløsninger har en blandingsentropi, som er idea l eller praktisk taget ideal, d.v.s. SM - R ln x i SM = - R (x 1. ln x i + x 2-1n x2 + ). Sådanne opløsninger kaldes regulære og er definerede scm en opløsning me d sannve blandingsentropi san en ideal opløsning, men med en blandingsenthalpi forskellig fra O. Forbindelsen_mellem_forskellige_standardtilstande. I kondenserede faser vælges standardtilstanden for stoffet i ofte således, at NT = det kemiske potential af det rene stof i, og således, a t , når xi.1. I fortyndede opløsninger med begrænset opløselighed er det imidlerti d ofte mest praktisk at vælge en anden standardtilstand for det opløst e stof. Man kan lade K 01, når x i + 0, i hvilket tilfælde er en konstant, scm viser denværdi N i villehave, hvis 2 stadig var 1 ved i. = 1, d.v.s. PT er det kemiske potential af en hypotetisk tilstand af det ren e stof son allerede nævnt. En sådan tilstand ville råde, hvis Henrys lov var gældende helt op til x i =1. I stedet for molbrøken x anvendes ofte vægt-% i (ved procentangivels e bruges betegnelserne henholdsvis p7. ), Udtrykket for det kemiske potential bliver derved følgende : hvor Ni = + RT 1n ai' = + HT-1n i -(%i ) -01, når (%i)-.+b0 ; p7' er en konstant, som viser den værdi, p i ville have ved (%i) = 1, hvis Henrys lov var gældende hertil. Vi kan altså opstille to udtryk for p i, det ene baseret på molbrøk og det andet på vægt-%. Da N i er uafhængig af valget af standardtilstand, er de to udtryk for u lige store, og vi får : N i - Nj ' = RT ln y.(%i ) KAT - 20 For et binært system A-B med %A--.O vil således gælde :. = MA 100 x A 1 y~a hvor MA og MB er de respektive atomvægte. MB -(%A ) Også ved andre valg af standardtilstande kan der regnes om, og der e r intet til hinder for at gennemføre beregninger mellem flere forskellig e standardtilstande. Aktiviteten i fortyndede opløsninger med flere komponenter. Hvis opløsningsmidlet 1 er langt i overskud, kan man beregne aktivitets - koefficienten for f.eks. stof nr. 2 efter : lny2 = 1na'2 + x 2 E 21 + x3 0 3 ) + C(i) hvor interaktionsparameteren i E Öln d' 2 = c)xi Anvender man 10-tals logaritme og vægt-% fås i stedet : hvor log 1,2 = log e (i) = Jloga'2 2 a (Xi ) (2 ) + e2 (%2) + e 2 3) (%3) + AH dette her ser kompliceret ud, men det er faktisk ikke kompliceret. Interaktionsparametrene er kendt i vid udstrækning, og der findes e t eksempel på anvendelsen af sådanne parametre i forfatterens indlæg på vintermødet 1977, s (legeringselementers indflydelse på C-aktiviteten i lavt legeret stål). Fasediagrammer. Termodynamik er som det kan forstås et meget godt værktøj ved arbejd e med ligevægtssystemer, og det er da også et meget vigtigt hjælpemidde l ved opstilling af fasediagrammer. På grundlag af termodynamik gennemføres nu computer-beregninger ved op - stillingen af fasediagrammer, således at et i forhold til tidliger e stærkt reduceret forsøgsarbejde kombineret med beregninger nu er værktøje t ved sådant arbejde. KAT - 2 1

12 U6 97 Eksempler på anvendelse af opløsningers termodynamik. Det gennemgåede stofs anvendelighed søges belyst ved hjælp af nogl e eksempler. Eksempel 1. Desoxidation af en stål smelte med Si reaktionsligningen (1 ) i Fe + alene kan beskrives me d 2[0J0 1. i Fe'--' Si0 2, s De frie energier og de differentielle blandings frie energier for de nedenfor anførte delreaktioner kan beregnes ud fra udtrykkene : (2) Si02,s Si l + 02, 9 4G = ,7 T cal/stek. (3) 02,9 s 2[0] op1. i Fe (4 ) Gå = ,15-T + 9,15 T 1og 10 x[0] cal/ste k [ Si]opl. i Fe w Si 1 Gsi = ,59 T - 4,575 T 1og10 x(si) cal/stek.disse talværdier forudsætter aktivitet udtrykt ved molbrøk. Ligevægtskcnstanten for (1) ved 1600 C enskes brer t. Ligevægtskonstanten for (1) er : Ka = x[si] x(0f Vendes (2) og (3) am og adderes til (4), fås (1), og for (1) komme r til at gælde : A tiproces = Ved ligevægt er åg proces = 0, og ved 1600 C er da : x[0j2.x[sij= 32,96 T - 9,15 T.log 10 xl0] 10-9, d.v.s. Ka = 1, KAT ,575 T. 109 x(si] cal/stor k l Ifølge litteraturen er for Si02,s [Si~ opl. i Fe + målt følgende Kå-værdier, der er baseret på vægt-%, d.v.s. Kå = [%Si,- 2 : l,l*10-5 3,2*10 5 7,0*10-5 2[0Jop1. i F e aktivitet = koncentration i En omregning af ovennævnte Ka '-værdi ved 1600 ti 1 at gælde ved molbrøk 0 og videre til foranstående definition af 1a giver : Ka = 1,3*10 9 D.v.s. der er god overensstemmelse mellem beregnede og målte værdier. Dernæst ønskes beregnet det oxygenindhold, der ved ligevægt ville vær e iensme1te,somkunindeholderfe,si,ogcj;7340=0,2vægt - s. 0,2 vægt-% [Si] svarer til x(si] = 0,00397, der ved indsættelse i Ka = 1,54 '109 giver X1 t = 4,19'10, hvilket svarer til 0,012 vægt-% [0]. Dette gælder for 1600 C. Eksempel 2. Temperatur o 0_ Vi ønsker at konstruere et diagram, der i temperaturintervallet 1536 ti l 2000 C viser forskellen mellem siliciums og kulstofs desoxidationsevne. Der regnes med 0,2 0 Si henholdsvis 0,1 % C, pco = 1 atm. Vi kender AG for desoxidation med Si fra forrige eksempel. Sættes A G = 0, og indsættes vægt-% i stedet for molbrøk, fås for 0,2 % Si følgende sammenhæng mellem oxygenindhold og temperatur ved ligevægt : 1og 10 [1,0] = 6, Ved 1600 og 2000 C findes logo [%0] til - 1, 94 henholdsvis 0,494. For reaktionen [CJ + [ findes på tilsvarende vis : K å 1og 10 P C O = 1, [XI (x0] KAT - 2 3

13 98 99 Med [C) - 0,1 vægt-% og loco = 1 atm, beregnes loglo [%0] ved 1600 henholdsvis 2000 C til - 1,70 henholdsvis - 1, 55. På fig. 7 er ligevægts-forholdene for desoxidation med såvel Si scm i de anførte koncentrationer indtegnede. 5,6 5,4-5,2-e 5,0. 4,8. 4,6-4,4 - AT 104 (K 1 ) C 4-3 Deloxidati ons - ligevægt for 0, 1 vmgt-% C, 1 atm. p C0 = Smeltepunkt for rent F e I \Desoxidationsligevægt for 0,2 vægt-% Si. b ~ 4 k -2 -I 0 C log % 0 Fig. 7. Desoxidationsligevægte for Si henholdsvis C i stål. Ved svejsning kan kulstof således udreducere Si af Si02, som findes i slaggen, ved de høje temperaturer i dråberne. Dette Si opløses i stålsmelten, og ved afkølingen i smeltebadet vil dette Si virke desoxiderende. Eksempel3. Ligesåvel som Si og C er desoxidationsmidler, kan man betragte hydrogen san desoxidationsmiddel efter : 2 Moo. i Fe + H opi. i Fe H 2 0 g og der kan opstilles K a herfor og beregnes ereaktion' Alle nødvendig e oplysninger findes tilgængelige i litteraturen. Man kan også bruge disse oplysninger til at undersøge den modsat retted e reaktion med og beregne den hydrogenmængde, der vil være i opløsning i smeltet stål som funktion af vanddamptryk og [0] op1. i re. Sådanne beregninger fører til fig. 8. (ppm i opl. i Fe PPm Desoxidationsligevægt fo r hydrogen ved C for forskellig e vanddamptryk. Der kan knyttes følgende kommentarer til denne afbildning : Desoxidation med C alene er ikke heldig, da desoxidationsproduk tet er gasformig CO, som forårsager porøsitet. - Si er ved temperaturer < 1600 C et kraftigere virkende desoxidationsmiddel end C. Ved brug af Si forhindres således dannelse a f CO, og i stedet for fås fast Si00. Dette er på sin sæt ikke gunstigt heller, da fast Si0O ikke kan koagulere og gå op i slaggen. Derfor desoxiderer man med en blanding af Si og Mn i forholdet ca. 1/3, idet der så dannes et l 0 p H 20 = 1 at m p H 20 = 0,2 atm p H 2 20 = 0,06 atm PH20 = 0,003 atm flydende desoxidationsprodukt (Mn-silikat), som kan koagulere og gå i slaggen. Ved lysbuesvejsning opvarmes det smeltede stål til C ved dråbeovergangen, hvilket er betydeligt højere end de ca C, der opvarmes til ved stålfremstilling ~ -2! -1 + log [%0] Fig. 8. Desoxidationsligevægte for hydrogen ved 1600 C. 0 KAT - 24 KAT - 2 5

14 Opløseligheden for hydrogen angives i ppm, der skal forstås som vægt-ppm. De valgte vanddamptryk svarer til følgende omstændigheder : 1 atm. - vanddamp 0,2 atm. - lysbueatmosfære for en sur elektrod e 0,06 atm. - fugtig sommerluft 0,003 atm.- tørvinterluft. Ved beregningerne er der ikke taget hensyn til grænsen for opløselighe d af hydrogen i smeltet jern, som ved 1600 C ligger ved ca. 300 ppm. Fig. 8 viser, at man skal være meget varsom med at udsætte en desoxidere t stålsmelte for vanddampholdig atmosfære. Det fremhæves i svejsemetallurgien, at basiske elektroder er følsomme fo r fugt - årsagen til denne følsomhed er, at basiske elektroder giver de t bedst desoxiderede svejsemateriale af de forskellige elektrodetyper, hvor - for de også vil være mest følsomme for vanddamp i henhold til fig. 8. Hvis man blæser argon i en stålsmelte, efter at den er desoxideret, ka n man få uventet høje hydrogen-indhold i smelten p.g.a. vanddampindholde t i argonen. Beregninger under forudsætning af [0] = 0,001 vægt- % og et totaltryk på 3 atm. (atmosfæretryk + ferrostatisk tryk) giver : 10 ppm (volumenbasis) H2 0 i Ar : [H] 01., FQ = 7 vægt-ppm 100 ppm (volumenbasis) i Ar : )H),, = 23 vægt-ppm. Uden termodynamiske beregninger ville det være vanskeligt at analyser e et sådant problem - der let kan føre til hydrogenrevner - finde årsage n og specificere de tiltag, der er nødvendige for at undgå problemet. Eksempel 4. Ved vakuum-lodning af hårdmetalborplatter til borskafter konstateredes en høj kassationsprocent. Metallografiske snit viste poredannelse i hårdmetallet umiddelbart ve d grænsefladen til loddemetallet. Se fig. 9. Af andre karakteristika noteredes, at der lå et reaktionslag, p tykt, i loddemetallet, umiddelbart uden på hårdmetallet. Analyser i mikro - sonde viste, at dette lag næsten udelukkende bestod af Fe og Co. S e scanning-billeder fig og linieanalyse fig. 13. KAT - 26 t 100 p KAT - 27 Fig. 10. Mikrosondeundersøgels e af loddesamling. Fra venstre mod højr e ses : stå l Cu-slaglo d reaktionslag i loddemetallet - hårdmetal. Fe-billede. Reaktionslaget ses a t være stærkt jernholdigt. Loddemetallet er tilsyneladende jernfrit. Fig. 11. Co-billede af samme område som det, der e r vist på fig. 10. Reaktionslåget ses at være stærkt Co-holdigt. Der er lidt Co i den de l af stålet, der grænser o p til loddemetallet. I hårdmetallet falder Co - indholdet tilsyneladend e ud mod reaktionslaget. Fig. 12. Cu- billede af samme om - råde som det, der e r vist på fig. 10. Loddemetallet, der bestå r af næsten rent Cu, lyse r naturligvis stærkt op. Reaktionslaget indeholde r meget lidt Cu. Cu ses at være trængt in d i korngrænserne i stålet. t Målestoksforhold for fig

15 Fig. 13. Mikrosondeanalyse af lodde - samling stål-hårdmetal me d kobber. linieanalyse for Fe, Co og Cu. Se også figs w E a L rt,.0 50 p Fig. 9. Hårdmetalborplatter loddet til borskafter. Snit visende reaktionszonen mellem hårdmeta l og loddemetal (kobber). Nital-ætsning. Nedefra og op ses : ~ U a LL o C) hårdmetal, intakt, - hårdmetal, porøst, - reaktionslag bestående af to zoner, hvora f den ene er meget tynd, loddemetal (kobber). Efter at loddet er smeltet, og der er etableret metallurgisk kontakt mel - lem på den ene side hårdmetal og smeltet Cu og på den anden side stål og smeltet Cu, vil ligevægt søge at indstille sig over de to grænseflader. Ved den ene grænseflade vil kun Co, som udgør ca. 10 % af volumenet, rea - gere. Ved den anden grænseflade vil Fe reagere med smeltet Cu, og Cu trænger ind i korngrænserne i stålet. Indlægges et isotermt snit ved I oddetemperaturen 1150 C i fasediagramme t Co-Cu (fig. 14), ses, at flydende Cu kan opløse max. 6 atom-% Co, og denne opløsning er i ligevægt med fast Co med 12 atom -% Cu, hvilket er den maksimale opløselighed af Cu i Co. Aktiviteterne af Co og Cu varierer hen igennem koncentrationsintervalle t som vist på fig. 15..To KAT - 28 U Raoults lov gælder for Cu ned til 94 atom-% Cu og for Co ned til 8 8 KAT - 29

16 iø 105 b \t10n1 tn CWT COO U D 40!0 W I A ~1t) CØ N0 0 ack = r.. Oåö Ø Iwo. n00 ow aoutn ma N agnnc I~Na11f Ø---- /O11N at NN I e~r d M \ / / / i 1, /, ~_ >,,, Co t 0, xcu. Ca 3W ;,~ 1, ø ~ u~ 40 W t0 A70N1C /to COOT 000,U1,0 W to Fig. 14. Ligevægtsdiagrammet Co-Cu. atom-%. Disse to opløsninger står i ligevægt med hinanden hen over tofase området med samme kemiske potential og same aktivitet for Co og Cu til følge i hele to-fase området. For 4 0 og Lcu antages Henrys lov at gælde for Cu henholdsvis Co, sa n vist på fig. 15. San standard tilstande er valgt de rene stoffer. Der ses at være store positive afvigelser fra idealitet med aktivitetskoefficienter for Cu i C o på ca. 8 og for Co i Cu pa ca. 15. KAT - 30 Fig. 15. Variationen af aktiviteterne a f Co og Cu ved isotermen 1150 C på fig. 14. Cu-Fe fasediagrammet ligner meget Co-Cu diagrammet. De to opløsninger, der er i ligevægt med hinanden ved 1150 C er Lc med 5% Fe og Ore med 7,5 % Cu ; ac = 0,925 og a F e = 0,95. Da den del af kobbersmelten, der grænser op til hårdmetallet, ved loka l ligevægt vil have en ace = ca. 0,88 og en afe = 0, og den del, der grænser op til stålet, vil have en a Fe = ca. 0,93 og en ace = 0, vil der ske diffusion af Co fra hårdmetalsiden over mod stålsiden og af Fe fra stål - siden over mod hårdmetalsiden. Fe og Co er ved 1150 C begge FCC og fuldt blandbare og danner en nær idea l opløsning, der følger Raoults lov. Da summen af aktiviteterne i dette sys - tem således ikke kan overskride 1 (age + afe = 1), vil vi ikke kunne bevare termodynamisk ligevægt i Cu-smelten, efterhånden som a, e stiger mod 0,8 8 og a, mod 0,93, og vi vil - stadig ved 1150 C - få udskilt en fast-fase blanding af Co og Fe (med ca. 5 % Cu). KAT Som kim ved udskillelsen virke r

Skriftlig prøve i KemiF1 (Grundlæggende fysisk kemi) Fredag 30 Juni 2006 kl. 9 00 13 00. Opgave

Skriftlig prøve i KemiF1 (Grundlæggende fysisk kemi) Fredag 30 Juni 2006 kl. 9 00 13 00. Opgave Skriftlig prøve i KemiF1 (Grundlæggende fysisk kemi) Fredag 30 Juni 2006 kl. 9 00 13 00 Opgave Alle nødvendige data til besvarelse af spørgsmålene i eksamensopgaven er samlet i Tabel 1. Tabel 1: Termodynamiske

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 Skriftlig prøve, torsdag den 8 maj, 009, kl 9:00-13:00 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr 100 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt "Vægtning": Besvarelsen

Læs mere

Noter til kemi A-niveau

Noter til kemi A-niveau Noter til kemi A-niveau Grundlæggende kemi til opgaveregning 2.0 Af Martin Sparre INDHOLD 2 Indhold 1 Kemiske ligevægte 3 1.1 En simpel kemisk ligevægt.................... 3 1.2 Forskydning af ligevægte.....................

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2012 Københavns

Læs mere

Benyttede bøger: Statistisk fysik 1, uredigerede noter, Per Hedegård, 2007.

Benyttede bøger: Statistisk fysik 1, uredigerede noter, Per Hedegård, 2007. Formelsamling Noter til Fysik 3 You can know the name of a bird in all the languages of the world, but when you re finished, you ll know absolutely nothing whatever about the bird... So let s look at the

Læs mere

Reaktionshastighed og ligevægt

Reaktionshastighed og ligevægt Reaktionshastighed og ligevægt Reaktionshastighed Kemiske reaktioners hastigheder er meget forskellige - nogle er så hurtige, at de næsten er umulige at måle, mens andre helt åbenlyst tager tid. Blander

Læs mere

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN KemiF1 laboratorieøvelser 2008 ØvelseF1-2 PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN Indledning I en binær blanding vil blandingens masse være summen af komponenternes masse; men blandingens volumen vil ikke være summen

Læs mere

m: masse i masseprocent : indhold i volumenprocent : indhold

m: masse i masseprocent : indhold i volumenprocent : indhold Kemisk formelsamling (C-niveau s kernestof samt en del formler, der hører hjemme på Kemi B ) Mængdeberegninger m: masse M: molar masse n : stofmængde : volumen ρ : densitet (massetæthed) c : koncentration

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Københavns

Læs mere

10. juni 2016 Kemi C 325

10. juni 2016 Kemi C 325 Grundstoffer og Det Periodiske System Spørgsmål 1 Forklar hvordan et atom er opbygget og hvad isotoper er. Forklar hvad der forstås med begrebet grundstoffer kontra kemiske forbindelser. Atomer er placeret

Læs mere

Anvendt BioKemi: MM2. Anvendt BioKemi: Struktur. 1) MM2- Opsummering. Aminosyrer og proteiner som buffere

Anvendt BioKemi: MM2. Anvendt BioKemi: Struktur. 1) MM2- Opsummering. Aminosyrer og proteiner som buffere Anvendt BioKemi: Struktur 1) MM1 Intro: Terminologi, Enheder Math/ biokemi : Kemiske ligninger, syre, baser, buffer Små / Store molekyler: Aminosyre, proteiner 2) MM2 Anvendelse: blod som et kemisk system

Læs mere

2. del. Reaktionskinetik

2. del. Reaktionskinetik 2. del. Reaktionskinetik Kapitel 10. Matematisk beskrivelse af reaktionshastighed 10.1. Reaktionshastighed En kemisk reaktions hastighed kan afhænge af flere forskellige faktorer, hvoraf de vigtigste er!

Læs mere

Grundstoffer og det periodiske system

Grundstoffer og det periodiske system Grundstoffer og det periodiske system Gør rede for atomets opbygning. Definer; atom, grundstof, isotop, molekyle, ion. Beskriv hvorfor de enkelte grundstoffer er placeret som de er i Det Periodiske System.

Læs mere

Reaktionsmekanisme: 3Br 2 + 3H 2 O. 5Br - + BrO 3 - + 6H + Usandsynligt at alle 12 reaktantpartikler støder sammen samtidig. ca.

Reaktionsmekanisme: 3Br 2 + 3H 2 O. 5Br - + BrO 3 - + 6H + Usandsynligt at alle 12 reaktantpartikler støder sammen samtidig. ca. Reaktionsmekanisme: 5Br - + BrO 3 - + 6H + 3Br 2 + 3H 2 O Usandsynligt at alle 12 reaktantpartikler støder sammen samtidig ca. 10 23 partikler Reaktionen foregår i flere trin Eksperimentel erfaring: Max.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2010 Københavns

Læs mere

Elektrokemisk potential, membranpotential og. Donnanligevægt

Elektrokemisk potential, membranpotential og. Donnanligevægt Elektrokemisk potential, membranpotential og Donnanligevægt Elektrokemisk potential: µ Når en elektrisk ladning, q, transporteres i et ydre elektrisk felt fra potentialet φ 1 til φ 2, er det tilhørende

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden

Læs mere

AALBORG UNIVERSITET DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE BASISÅR SE - KURSUS TERMODYNAMIK 2. SEMESTER NANOTEKNOLOGI

AALBORG UNIVERSITET DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE BASISÅR SE - KURSUS TERMODYNAMIK 2. SEMESTER NANOTEKNOLOGI AALBORG UNIVERSITET DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE BASISÅR SE - KURSUS TERMODYNAMIK 2. SEMESTER NANOTEKNOLOGI FORÅR 2008 Indholdsfortegnelse TERMODYNAMIK LEK. 1...4 VARMELÆRER...4 Hvorfor

Læs mere

DET PERIODISKE SYSTEM

DET PERIODISKE SYSTEM DET PERIODISKE SYSTEM Tilpasset efter Chemistry It s Elemental! Præsentation fra the American Chemical Society, Aug. 2009 http://portal.acs.org/portal/publicwebsite/education/outreach/ncw/studentseducators/cnbp_023211

Læs mere

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi)

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Fredag d 29 januar 2010 Læs først denne vejledning! Du får udleveret to eksemplarer af dette opgavesæt. Kontroller først, at begge hæfter virkelig indeholder 6

Læs mere

Exoterme og endoterme reaktioner (termometri)

Exoterme og endoterme reaktioner (termometri) AKTIVITET 10 (FAG: KEMI) NB! Det er i denne øvelse ikke nødvendigt at udføre alle forsøgene. Vælg selv hvilke du/i vil udføre er du i tvivl så spørg. Hvis du er interesseret i at måle varmen i et af de

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2013 Københavns

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 8 sider Skriftlig prøve, den 24. maj 2005 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr.: 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt. "Vægtning": Besvarelsen vægtes

Læs mere

Kemi A. Højere teknisk eksamen

Kemi A. Højere teknisk eksamen Kemi A Højere teknisk eksamen htx131-kem/a-31052013 Fredag den 31. maj 2013 kl. 9.00-14.40 Kemi A Ved bedømmelsen lægges der vægt på eksaminandens evne til at løse opgaverne korrekt begrunde løsningerne

Læs mere

Definition af base (Brøndsted): En base er et molekyle eller en jon, der kan optage en hydron. En hydron er en H +

Definition af base (Brøndsted): En base er et molekyle eller en jon, der kan optage en hydron. En hydron er en H + Definition af base (Brøndsted): En base er et molekyle eller en jon, der kan optage en hydron En hydron er en H + Ved en syrebasereaktion overføres der en hydron fra en syre til en base En syre indeholder

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, torsdag den 24. maj, 2007, kl. 9:00-13:00 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning":

Læs mere

Magmatisk petrologi / Geologi 3.1/ Magmatisk petrologi. - læren om dannelsen af bjergarter fra magma

Magmatisk petrologi / Geologi 3.1/ Magmatisk petrologi. - læren om dannelsen af bjergarter fra magma Magmatisk petrologi / Geologi 3.1/ 2005 Magmatisk petrologi - læren om dannelsen af bjergarter fra magma Piton de la Fournaise, Reunion, Indiske Ocean - En intraplade vulkanø Program for Geologi 3.1 Ligger

Læs mere

Tilstandsligningen for ideale gasser

Tilstandsligningen for ideale gasser ilstandsligningen for ideale gasser /8 ilstandsligningen for ideale gasser Indhold. Udledning af tilstandsligningen.... Konsekvenser af tilstandsligningen...4 3. Eksempler og opgaver...5 4. Daltons lov...6

Læs mere

Elementær termodynamik og kalorimetri

Elementær termodynamik og kalorimetri Elementær termodynamik og kalorimetri 1/14 Elementær termodynamik og kalorimetri Indhold 1. Indre og ydre energi...2 2. Varmeteoriens (termodynamikkens) 1. hovedsætning...2 3. Stempelarbejde...4 4. Isoterm

Læs mere

Der tilsættes 50,0 ml 1,00 M saltsyre. Hvor stor en masse af jern opløses, hvis reaktionen forløber fuldstændigt, og der er overskud af Fe(s)?

Der tilsættes 50,0 ml 1,00 M saltsyre. Hvor stor en masse af jern opløses, hvis reaktionen forløber fuldstændigt, og der er overskud af Fe(s)? In English Log ud Peter Fristrup CampusNet / 26171 Almen kemi E15 / Opgaver Eksamen Almen Kemi 26171, 15. December 2015 Side 1 Vis rigtige svar Skjul rigtige svar Spørgsmål 1 Jern reagerer med saltsyre

Læs mere

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi)

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Onsdag 23 Januar 2008 kl. 900 1300 Læs først denne vejledning! Du får udleveret to eksemplarer af dette opgavesæt. Kontroller først, at begge hæfter virkelig indeholder

Læs mere

Anvendt BioKemi: MM4. Anvendt BioKemi: Struktur. 1) MM4- Opsummering. Små molekyler: fedtsyre. Store molekyler: fedt, lipids, lipoproteiner

Anvendt BioKemi: MM4. Anvendt BioKemi: Struktur. 1) MM4- Opsummering. Små molekyler: fedtsyre. Store molekyler: fedt, lipids, lipoproteiner Anvendt BioKemi: Struktur 1) MM1 Intro: Terminologi, Enheder Math/ biokemi : Kemiske ligninger, syre, baser, buffer Små / Store molekyler: Aminosyre, proteiner 2) MM2 Anvendelse: blod som kemiske systemer

Læs mere

Med forbehold for censors kommentarer. Eksamensspørgsmål Kemi C, 2014, Kec223 (NB).

Med forbehold for censors kommentarer. Eksamensspørgsmål Kemi C, 2014, Kec223 (NB). Med forbehold for censors kommentarer Eksamensspørgsmål Kemi C, 2014, Kec223 (NB). 1 Molekylmodeller og det periodiske system 2 Molekylmodeller og elektronparbindingen 3 Molekylmodeller og organiske stoffer

Læs mere

Spørgsmål 1 Kemisk ligevægt

Spørgsmål 1 Kemisk ligevægt Spørgsmål 1 Kemisk ligevægt Du skal redegøre for den teori der ligger op til forståelsen af eksperimentet Indgreb i et ligevægtssystem. Du skal som minimum inddrage begreberne: Reversibel og irreversibel

Læs mere

KemiF1 laboratorieøvelser 2006 BOMBEKALORIMETRI. Indledning

KemiF1 laboratorieøvelser 2006 BOMBEKALORIMETRI. Indledning KemiF1 laboratorieøvelser 2006 ØvelseF1-1 BOMBEKALORIMETRI Indledning Bombekalorimetri er den fundamentale eksperimentelle metode til bestemmelse af standarddannelsesenthalpien f H for en kemisk forbindelse.

Læs mere

Eksamensspørgsmål Kemi C, 2015, Kec124 (NB).

Eksamensspørgsmål Kemi C, 2015, Kec124 (NB). Eksamensspørgsmål Kemi C, 2015, Kec124 (NB). 1 Molekylmodeller og det periodiske system 2 Molekylmodeller og elektronparbindingen 3 Molekylmodeller og organiske stoffer 4 Redoxreaktioner, spændingsrækken

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 9. juni 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 4 sider Skriftlig prøve, den 29. maj 2006 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle "Vægtning": Eksamenssættet vurderes samlet. Alle svar

Læs mere

Kemi A. Studentereksamen. Onsdag den 4. juni 2014. 130512.indd 1 26/02/14 14.00

Kemi A. Studentereksamen. Onsdag den 4. juni 2014. 130512.indd 1 26/02/14 14.00 Kemi A Studentereksamen 2stx141-KEM/A-04062014 nsdag den 4. juni 2014 kl. 9.00-14.00 130512.indd 1 26/02/14 14.00 Side 1 af 10 sider pgavesættet består af 4 opgaver med i alt 16 spørgsmål samt 3 bilag

Læs mere

Højere Teknisk Eksamen maj Kemi A. - løse opgaverne korrekt. - tegne og aflæse grafer. Ved bedømmelsen vægtes alle opgaver ens.

Højere Teknisk Eksamen maj Kemi A. - løse opgaverne korrekt. - tegne og aflæse grafer. Ved bedømmelsen vægtes alle opgaver ens. 054129 18/05/06 12:21 Side 1 Højere Teknisk Eksamen maj 2006 Kemi A Ved bedømmelsen lægges der vægt på eksaminandens evne til at - løse opgaverne korrekt - begrunde løsningerne med relevante beregninger,

Læs mere

Gør rede for begrebet reaktionshastighed. Kom herunder ind på de faktorer, der påvirker reaktionshastigheden.

Gør rede for begrebet reaktionshastighed. Kom herunder ind på de faktorer, der påvirker reaktionshastigheden. 1 Reaktionshastighed Gør rede for begrebet reaktionshastighed. Kom herunder ind på de faktorer, der påvirker reaktionshastigheden. Bilaget samt eksperimentet Reaktionshastighed skal inddrages i din gennemgang.

Læs mere

Lineære differentialligningers karakter og lineære 1. ordens differentialligninger

Lineære differentialligningers karakter og lineære 1. ordens differentialligninger enote 11 1 enote 11 Lineære differentialligningers karakter og lineære 1. ordens differentialligninger I denne note introduceres lineære differentialligninger, som er en speciel (og bekvem) form for differentialligninger.

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 23. august 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side af 7 Skriftlig prøve, tirsdag den 6. december, 008, kl. 9:00-3:00 Kursus navn: ysik Kursus nr. 00 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning": Besvarelsen

Læs mere

Mundtlige eksamensopgaver

Mundtlige eksamensopgaver Mundtlige eksamensopgaver Kemi C 3ckecmh11308 Grundstoffer og det periodiske system Øvelse: Kobber + dibrom Spørgsmål 1 Forklar hvordan et atom er opbygget og hvad isotoper er. Grundstofferne er ordnet

Læs mere

Aminosyrer. Ionstyrke. Bufferkapacitet.

Aminosyrer. Ionstyrke. Bufferkapacitet. Aminosyrer. onstyrke. Bufferkapacitet. Biologisk vigtige aminosyrer er af formen H 2 N CH(R) COOH, hvor sidekæden R f. eks. kan indeholde alifatiske grupper som methyl eller ethyl, eller den kan indeholde

Læs mere

Grundvandskemi Geokemi i vand ved lavt tryk og lav temperatur

Grundvandskemi Geokemi i vand ved lavt tryk og lav temperatur G01 1 Grundvandskemi Geokemi i vand ved lavt tryk og lav temperatur Søren Munch Kristiansen smk@geo.au.dk Geokemi i vand ved lavt tryk og lav temperatur G01 2 G01 3 Undervisningsplan G01 4 Forelæsning

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for STX 2m Kemi B

Undervisningsbeskrivelse for STX 2m Kemi B Undervisningsbeskrivelse for STX 2m Kemi B Termin Afslutning i juni skoleår 13/14 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Kemi A valgfag Hasse Bonde Rasmussen 3gKE Denne

Læs mere

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Dette er den fjerde af fem artikler under den fælles overskrift Studier på grundlag af programmet SKALAGENERATOREN (forfatter: Jørgen Erichsen) 4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Vi

Læs mere

Hvilken betydning har legeringselementerne i stål, og hvordan kan legeringssammensætningen bestemmes?

Hvilken betydning har legeringselementerne i stål, og hvordan kan legeringssammensætningen bestemmes? Hvilken betydning har legeringselementerne i stål, og hvordan kan legeringssammensætningen bestemmes? Af Carsten Jensen, FORCE Technology, Afdelingen for Korrosion & Metallurgi Risø-DTU, Roskilde, 24.

Læs mere

Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære LOGIK og skjønhed. Mads Jylov

Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære LOGIK og skjønhed. Mads Jylov Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære LOGIK og skjønhed Mads Jylov Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære logik og skjønhed Copyright 2007 Mads

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011-maj 2013 Institution Københavns tekniske Skole - Vibenhus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

FYSIK 3 / TERMODYNAMIK Københavns Universitet, 13. april, 2016, Skriftlig prøve

FYSIK 3 / TERMODYNAMIK Københavns Universitet, 13. april, 2016, Skriftlig prøve FYSIK 3 / TERMODYNAMIK Københavns Universitet, 13. april, 2016, Skriftlig prøve Benyttelse af medbragt litteratur, noter, lommeregner og computer uden internetadgang er tilladt. Der må skrives med blyant.

Læs mere

HVORDAN BLIVER TOBAK TIL RØG, OG HVAD INDEHOLDER RØGEN?

HVORDAN BLIVER TOBAK TIL RØG, OG HVAD INDEHOLDER RØGEN? KAPITEL 2: HVORDAN BLIVER TOBAK TIL RØG, OG HVAD INDEHOLDER RØGEN? 24 www.op-i-røg.dk GÅ OP I RØG Kræftens Bekæmpelse www.op-i-røg.dk 25 Kapitel 2: Indhold Kapitlet giver en indføring i de kemiske processer,

Læs mere

Ekstra termodynamikopgaver i Fysik 1, 10022/24 F12

Ekstra termodynamikopgaver i Fysik 1, 10022/24 F12 Ekstra termodynamikopgaver i Fysik, 00/4 F Opgave Tre opfindere, A, B og C, fortæller dig at de hver har designet en varmemaskine A s maskine kan udføre et arejde på 0 J ved tilførsel af 50 J med en spildvarme

Læs mere

Salte, Syre og Baser

Salte, Syre og Baser Salte, Syre og Baser Fysik/Kemi Rapport 4/10 2011 MO Af Lukas Rønnow Klarlund 9.y Indholdsfortegnelse: Formål s. 2 Salte og Ioner s. 3 Syrer og Baser s. 5 phværdi s. 5 Neutralisation s. 6 Kunklusion s.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Sommereksamen 2013 VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg

Læs mere

Det sure, det salte, det basiske Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 1 Skole: Navn: Klasse:

Det sure, det salte, det basiske Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 1 Skole: Navn: Klasse: Det sure, det salte, det basiske Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 1 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Den kemiske formel for køkkensalt er NaCl. Her er en række udsagn om køkkensalt. Sæt kryds ved sandt

Læs mere

Fra spild til penge brug enzymer

Fra spild til penge brug enzymer Fra spild til penge brug enzymer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2010 Denne projektplan er udarbejdet af Per Karlsson og Kim Knudsen, DTU Matematik, i samarbejde med Jørgen Risum, DTU Food. 1 Introduktion

Læs mere

Dokumentation til Kemi for dummies Mike, Mark, Ida, Daniel og Max

Dokumentation til Kemi for dummies Mike, Mark, Ida, Daniel og Max Dokumentation til Kemi for dummies Mike, Mark, Ida, Daniel og Max 1 Indskanning af vores krav til posterne, skrevet på papir: Første udkast til et design af vores poster: Det første udkast er en hurtig

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 2. juni 2015 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 2. juni 2015 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 2. juni 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

reduktion oxidation Reduktion optagelse af elektroner Oxidation afgivelse af elektroner

reduktion oxidation Reduktion optagelse af elektroner Oxidation afgivelse af elektroner 8. Redoxreaktioner reduktion oxidation Reduktion optagelse af elektroner Oxidation afgivelse af elektroner (Hel eller delvis) Der er grundlæggende 4 væsentlige kemiske reaktioner: 1. Udfældning af tungtopløselige

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

03-06-2013. Dykningens fysiologi Ryst aldrig en dykker! Dykningens minifysiologi

03-06-2013. Dykningens fysiologi Ryst aldrig en dykker! Dykningens minifysiologi Dykningens fysiologi Ryst aldrig en dykker! Dykningens minifysiologi Mål: Gasser i luftform og opløselighed i væsker. Udveksling af gas væv blod luft. Tryk og dybde. Respirationen regulering Hvaler og

Læs mere

Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 A + B C + D

Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 A + B C + D Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 Indhold Kernestof... 1 Supplerende stof... 1 1. Differentialligninger (Baggrundsmateriale til Minigame 3)... 1 2. Reaktionsorden (Nulte-, første- og andenordensreaktioner)...

Læs mere

Hvad er forskellen på EN 1.4404 og EN 1.4571?

Hvad er forskellen på EN 1.4404 og EN 1.4571? Hvad er forskellen på EN 1.4404 og EN 1.4571? Af Ebbe Rislund, Troels Mathiesen og J. Vagn Hansen Afdelingen for Korrosion og Metallurgi, FORCE Technology Indledning De to stål EN 1.4404 og EN 1.4571 er

Læs mere

Bilag 1: ph. ph er dimensionsløs. Den har en praktisk betydning men ingen fundamental betydning.

Bilag 1: ph. ph er dimensionsløs. Den har en praktisk betydning men ingen fundamental betydning. Bilag 1: Introduktion har afgørende betydning for det kommende afværgeprojekt ved Høfde 4. Det skyldes, at basisk hydrolyse, som er det første trin i den planlagte treatment train, foregår hurtigere, jo

Læs mere

Bilag 2 - Spildevandsplan 2011-2021

Bilag 2 - Spildevandsplan 2011-2021 Bilag 2 - Spildevandsplan 2011-2021 Alle eksisterende ejendomme på følgende matrikler skal separatkloakeres Arninge 4c Ore By, Arninge 2016-2021 Arninge 4e Ore By, Arninge 2016-2021 Arninge 4f Ore By,

Læs mere

Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå

Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå Iltkoncentrationen i danske vandløb varierer over døgnet og over året. I grøderige vandløb med lav strømningshastighed som Østerå, kan variationen over døgnet om

Læs mere

Eksamensspørgsmål 2.f ke Fag: Kemi C Lærer: Peter R Nielsen (PN) Censor: Charlotte Jespersen VUC Aarhus

Eksamensspørgsmål 2.f ke Fag: Kemi C Lærer: Peter R Nielsen (PN) Censor: Charlotte Jespersen VUC Aarhus 1. Kemisk Binding Gør rede for øvelsen Undersøgelse af stoffers opløselighed Beskriv ionbinding og kovalent binding og forklar hvordan forskellene på de to typer af kemisk binding har betydning for stoffernes

Læs mere

Gasser. Præsentation: Niveau: 8. klasse. Varighed: 4 lektioner

Gasser. Præsentation: Niveau: 8. klasse. Varighed: 4 lektioner Gasser Niveau: 8. klasse Varighed: 4 lektioner Præsentation: Forløbet Gasser er placeret i fysik-kemifokus.dk 8. klasse, men det er muligt at arbejde med forløbet både i 7. og 8. klasse. Temaet består

Læs mere

Skriftlig eksamen i Almen Kemi I

Skriftlig eksamen i Almen Kemi I Skriftlig eksamen i Almen Kemi I Molekylær Biomedicin November 2005 Hjælpemidler tilladt: Lærebøger, undervisningsmateriale, opgavebesvarelser, noter, molekylbyggesæt, lommeregner og sædvanlige skrive-

Læs mere

Jordens skatte Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 3 Skole: Navn: Klasse:

Jordens skatte Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 3 Skole: Navn: Klasse: Jordens skatte Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 3 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Et metal er kendetegnet ved, at nogle af metallets elektroner danner en elektrongas. Her er en række udsagn om, hvad et

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj-juni 2016 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Kemi A Trille Hertz Quist 3 kea Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2014 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Kemi B Anja Skaar Jacobsen

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Opdrift i vand og luft

Opdrift i vand og luft Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,

Læs mere

Eksamensopgaver i kemi b uden bilag (med forbehold for censors godkendelse)

Eksamensopgaver i kemi b uden bilag (med forbehold for censors godkendelse) Eksamensopgaver i kemi b uden bilag (med forbehold for censors godkendelse) Jern korrosion 1 redoxreaktioner 1. Metallers generelle egenskaber. Stikord: malm, tilstandsform, formbarhed, bindingstype, kuglepakning,

Læs mere

Energi, Enzymer & enzymkinetik.metabolisme

Energi, Enzymer & enzymkinetik.metabolisme (gruppeopgaver i databar 152 (og 052)) Energi, Enzymer & enzymkinetik.metabolisme Tirsdag den 17. september kl 13-14.15 (ca) Auditorium 53, bygning 210 Susanne Jacobsen sja@bio.dtu.dk Enzyme and Protein

Læs mere

Bilag til Kvantitativ bestemmelse af glucose

Bilag til Kvantitativ bestemmelse af glucose Bilag til Kvantitativ bestemmelse af glucose Det synlige formål med øvelsen er at lære, hvorledes man helt præcist kan bestemme små mængder af glucose i en vandig opløsning ved hjælp af målepipetter, spektrofotometer

Læs mere

Gaslovene. SH ver. 1.2. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3

Gaslovene. SH ver. 1.2. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3 Gaslovene SH ver. 1.2 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................

Læs mere

KEMI C. Videooversigt

KEMI C. Videooversigt KEMI C Videooversigt Afstemning og mængdeberegning... 2 Atomer og det periodiske system... 2 Forsøgsfilm... 2 Ioner og salte... 3 Molekyler... 3 Opløsninger og tilstandsformer... 3 Organisk kemi... 3 Redoxreaktioner...

Læs mere

Opgave. Navn Kemi opgaver Klasse Side 1 af 7. Hvad kaldes elementarpartiklerne, angiv deres ladning

Opgave. Navn Kemi opgaver Klasse Side 1 af 7. Hvad kaldes elementarpartiklerne, angiv deres ladning Klasse Side 1 af 7 Opgave Hvad kaldes elementarpartiklerne, angiv deres ladning Hvilke elementærpartikler frastøder hinanden i kernen? Hvilke elementærpartikler indeholder kærnekræfter, som holder kernen

Læs mere

Figur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer.

Figur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer. Energibånd Fysiske fænomener er i reglen forbundet med udveksling af energi mellem forskellige systemer. Udvekslingen af energi mellem to systemer A og B kan vi illustrere grafisk som på figur 1 med en

Læs mere

Spørgsmål 1 Struktur og egenskaber

Spørgsmål 1 Struktur og egenskaber Spørgsmål 1 Struktur og egenskaber Der ønskes en gennemgang af de forskellige former for intermolekylære bindinger, samt deres betydning for stoffernes fysiske og kemiske egenskaber. Inddrag øvelsen Carbonhydrider

Læs mere

Redoxprocessernes energiforhold

Redoxprocessernes energiforhold Bioteknologi 2, Tema 3 Opgave 8 Redoxprocessernes energiforhold Dette link uddyber energiforholdene i redoxprocesser. Stofskiftet handler jo netop om at der bindes energi i de organiske stoffer ved de

Læs mere

Eksamensspørgsmål til kecu eksamen tirsdag d. 3. juni og onsdag d. 4. juni 2014

Eksamensspørgsmål til kecu eksamen tirsdag d. 3. juni og onsdag d. 4. juni 2014 Eksamensspørgsmål til kecu eksamen tirsdag d. 3. juni og onsdag d. 4. juni 2014 Spørgsmål 1. og 15. Ionforbindelser og fældningsreaktioner, herunder øvelsen Saltes opløselighed i vand 2. og 16. Det periodiske

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2012 juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Københavns Tekniske Skole, HTX Vibenhus

Læs mere

Integralregning Infinitesimalregning

Integralregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement

Læs mere

Forløbet Stoffernes opbygning behandler stofs faseovergange, tilstandsformer, kogepunkt og smeltepunkt.

Forløbet Stoffernes opbygning behandler stofs faseovergange, tilstandsformer, kogepunkt og smeltepunkt. Stoffernes opbygning Niveau: 7. klasse Varighed: 5 lektioner Præsentation: Forløbet Stoffernes opbygning behandler stofs faseovergange, tilstandsformer, kogepunkt og smeltepunkt. Det er vigtigt overfor

Læs mere

Opgave: Du skal udfylde de manglende felter ud fra den information der er givet

Opgave: Du skal udfylde de manglende felter ud fra den information der er givet pgave 1a.01 Brug af det periodiske system pgave: Du skal udfylde de manglende felter ud fra den information der er givet Eks: I rubrik 1 kendte vi grundstof nummeret (nr. 11). Ved brug af det periodiske

Læs mere

Hvad er rustfrit? i 1. Rustfrit stål

Hvad er rustfrit? i 1. Rustfrit stål Hvad er rustfrit? i 1 Rustfrit stål Rustfrit stål er en fælles betegnelse for en mængde stål med den fællesnævner, at de indeholder mindst 11,5% chrom. Når jern legeres med mindst 11,5% chrom, reagerer

Læs mere

AB. SVEJSETEKNIK ApS.

AB. SVEJSETEKNIK ApS. AB 1770 AC-DC Med den nye Dual Flow coatning er det kun nødvendigt at svejse 2/3 af godstykkelsen. Støbejern. Støbejern bruges meget i industrien på grund af prisen, samt at det er et stabilt og bearbejdeligt

Læs mere

Kemi B 2a3ax 2012. Der er 14 elever, som skal til eksamen: Nogle fra 2a, nogle fra 3a og nogle fra 3x

Kemi B 2a3ax 2012. Der er 14 elever, som skal til eksamen: Nogle fra 2a, nogle fra 3a og nogle fra 3x Kemi B 2a3ax 2012 Der er 14 elever, som skal til eksamen: Nogle fra 2a, nogle fra 3a og nogle fra 3x De har læst kemi C efter forskellige lærebogssystemer På Kemi B har vi brugt H Mygind Basiskemi B, 1.

Læs mere

KEMI HØJT NIVEAU. Tirsdag den 18. maj 2004 kl. 9.00-13.00. (De stillede spørgsmål indgår med lige vægt i vurderingen)

KEMI HØJT NIVEAU. Tirsdag den 18. maj 2004 kl. 9.00-13.00. (De stillede spørgsmål indgår med lige vægt i vurderingen) STUDENTEREKSAMEN MAJ 2004 2004-10-1 MATEMATISK LINJE KEMI ØJT NIVEAU Tirsdag den 18. maj 2004 kl. 9.00-13.00 (De stillede spørgsmål indgår med lige vægt i vurderingen) pgavesættet består af 3 opgaver og

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Eksamensspørgsmål 2.a ke Fag: Kemi C (godkendt af censor) Lærer: Peter R Nielsen (PN) Censor: Thao Cao, Horsens Gymnasium

Eksamensspørgsmål 2.a ke Fag: Kemi C (godkendt af censor) Lærer: Peter R Nielsen (PN) Censor: Thao Cao, Horsens Gymnasium 1 Ionforbindelser - egenskaber Gør rede for øvelsen Fældningsreaktioner Du skal beskrive, hvad en ion er. Giv derefter eksempler på ionforbindelser (med både simple og sammensatte ioner) samt navngivning

Læs mere

1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag)

1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag) 1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag) Fremstilling af jern i højovn ud fra hæmatit Støbejern, stål og smedejern og legeringer. BOS(basisk oxygen stålfremstilling) Opskriv og afstem

Læs mere

1. Grundstoffer i mennesket og opbygningen af grundstoffernes periodesystem, herunder gennemgang af eksperimentet: Neutralisation

1. Grundstoffer i mennesket og opbygningen af grundstoffernes periodesystem, herunder gennemgang af eksperimentet: Neutralisation Overskrifter til kemispørgsmål, Kemi C 2012 1. Grundstoffer i mennesket og opbygningen af grundstoffernes periodesystem, herunder gennemgang af eksperimentet: Neutralisation 2. Grundstoffer i mennesket

Læs mere