B. Bestemmelse af laster

Transkript

1 Besteelse af laster B. Besteelse af laster I dette afsnit fastlægges de laster, der forudsættes at virke på konstruktionen. Lasterne opdeles i egenlast, nyttelast, snelast, vindlast, vandret asselast og ulykkeslast, og beregnes iht. DS 410. Afslutningsvis fastlægges de lodrette karakteristiske enhedslaster på hver enkelt etage. B.1 Egenlast Egenlasten på konstruktionen ofatter tyngden af alle konstruktioner og andre bygningsdele, so forventes at være til stede og virke i hele konstruktionens levetid. De karakteristiske værdier af egenlasten, der er bestet på grundlag af aterialernes specifikke tyngder, der er fundet ud fra DS 410 sat ud fra oplysninger fra producenten af det enkelte produkt, er angivet i Tabel B.1. Tabel B.1: Specifikke tyngder for de benyttede aterialer. Eleent Specifik tyngde Dækeleent (0 huldæk) [ 3, kn/ Afretningslag (ceentørtel) [DS 410, s. 109] 0 kn/ 3 Gulvbelægning [DS 410, s. 111] 0,15 kn/ Ydervægge (uden vinduer) [SHT Tegl] 5,65 kn/ Indervægge af beton [DS 410, s. 109] 5 kn/ 3 Lette indervægge (4 gipsplader og 100 isolering) [DS 410 s. 11] 4,1 kn/ 3 Tagbeklædning (ståltrapetzplade, tagpap sat isolering) [DS 410] 0,5 kn/ Vinduer 0,6 kn/ Ydervægge teknikru 0,5 kn/ Tagdæk over teknikru 0,4 kn/ Såfret en del af egenlasten virker til gunst for konstruktionen, å den kun edregnes, såfret den ed sikkerhed kan påregnes at optræde. Denne last benævnes den bundne last. Andre laster, der ikke er bundne, benævnes frie laster [BærKon, s. ]. I det følgende opdeles lasterne i bundne og frie laster, og deres størrelse fastlægges ud fra de enkelte aterialers specifikke tyngder og konstruktionsdelenes geoetriske diensioner, jf. Tabel B.1. Egenlasten fra dækeleent, ydervægge og bærende indervægge skal regnes so bundne laster, ens egenlasten fra ikke-bærende vægge og gulvbelægning ed afretningslag 1

2 Besteelse af laster betragtes so fri last. Endvidere kan lette ikke-bærende skillevægge, so kan tænkes at blive flyttet eller fjernet, regnes so en lodret virkende ækvivalent fladelast [DS 410, s.10]. B. Nyttelast Nyttelasten er en variabel last, der ofatter tyngden af personer, øbler, inventar, askiner.. Der regnes ed følgende nyttelaster: En lodret jævnt fordelt fladelast q En lodret punktlast Q, der regnes fordelt over et areal på højst 0,1 x 0,1 Fladelasten og punktlasten å i henhold til DS 410 ikke regnes at virke satidigt. I henhold til DS 410 anvendes nyttelasterne og lastkobinationsfaktorerne angivet i Tabel B.. Tabel B.: Nyttelasterne er fastlagt ud fra DS 410. Nyttelasten for teknikruet er sidestillet ed let erhverv. Rutype Fladelast q [kn/²] ψ Punktlast Q [kn] ψ Værelser Café Trapper Teknikru (let erhverv),0 0,5,0 0 Halvdelen af lasten kan regnes so bunden last ens den resterende del skal regnes so fri last. 3,0 1,0 4,0 0 Det hele skal regnes so fri last. 3,0 0,5 3,0 0 Det hele skal regnes so fri last 3,0 0,5,0 0 Halvdelen af lasten kan regnes so bunden last ens den resterende del skal regnes so fri last. B.3 Snelast Snelasten regnes so en bunden variabel last, hvor lastkobinationsfaktoren er Ψ = 0,5. Lasten forudsættes at virke lodret og henføres til vandret projektion af tagarealet. Den karakteristiske snelast, s, på taget udregnes efter følgende udtryk [DS 410, s.79]: s = c C C c s (B.1) i e t års k,0 Hvor: c i Forfaktor for snelast afhængig af taghældning, (c 1 ) [-] C e Beliggenhedsfaktor, sættes på den sikre side til 1,0 [-] C t Terisk faktor, sættes ved noral isolering på den sikre side til 1,0 [-] c års Årstidsfaktor for sneens terrænværdi, sættes på den sikre side til 1,0 [-]

3 Besteelse af laster s k,0 Grundværdi for sneens terrænværdi, sættes til 0,9 kn/ Forfaktoren c 1 bestees ud fra taghældningen, og er lig 0,8, da taghældningen er indre end 15 [DS 410, s.81]. Idet der på taget er placeret et teknikru til installationer, jf. afsnit 1.1, vil der kunne ske en sneophobning langs væggene af dette ru. Snedriven vil forøge lasten på dele af taget, og skal derfor tages i regning. Idet vinden kan koe fra flere retninger, regnes sneophobningen at virke satidig på begge sidder af ruet, hvis dette er til ugunst for konstruktionen. Længden af snedriven, l s, beregnes ved følgende forel, ed begrænsningen 5 l s 15 [DS 410, s.87]: l s = h Hvor: h Højden af den lægivende del. h = 3,18, jf. Figur B.1. Da længden af snedriven bliver l s = 6,36, er forudsætningen for brug af beregningsudtrykket opfyldt. Sneens forfaktorer er ved sneophobning trekantsfordelt, jf. Figur B.1. Forfaktoren, c i, ved teknikruet, hvor sneophobningen er størst, sættes til: c = c + c + c i 1 s n Hvor: c 1 Forfaktoren for snelast svarende til taget uden lægiver, c 1 = 0,8 [-] c n Forfaktoren for snelast forårsaget af nedskridning fra teknikruet. For taghældning 15 sættes c n = 0 [-]? h c s Forfaktoren for sneophobning, cs = 1, [-] s Hvor: γ Sneens specifikke tyngde [kn/ 3 ] k,0 Sneens specifikke tyngde fastsættes til γ = kn/ 3 forfaktoren for sneophobning: c = 3,18 kn 3 s = kn 0,9 7,1 [DS 410, s.86]. Dered bliver 3

4 Besteelse af laster Da c s er større end 1, sættes denne til 1,. Sneens forfaktor, hvor sneophobning er størst, bliver dered følgende: c i = 0,8 + 1, =,0 Forfaktorernes variation so følge af sneophobningen er vist på Figur B.1. c1 c1 cs Teknikru cs c Figur B.1: Forfaktorer 6360 for sne. Mål i Snelast på taget uden sneophobning bestees jf. forel (B.1) til: s = kn in = 0,8 1,0 1,0 1,0 0,9 0, 7 kn Den aksiale snelast på taget ed sneophobning bestees jf. forel (B.1) til: s = kn ax =,0 1,0 1,0 1,0 0,9 1, 8 B.4 Vindlast kn Ved udregning af vindlastens størrelse er taghældningen negligeret, dvs. taget betragtes so fladt tag, da denne antagelse ingen betydning får på vindlastens størrelse. Vindlasten regnes so en bunden variabel last ed lastkobinationsfaktoren Ψ = 0,5. Konstruktionen opfylder ikke kravene for kvasistatisk respons, da konstruktionen er højere end 15. For fleretagers bygninger kan vindlasten dog regnes kvasistatisk, hvis højde og bredde af konstruktionen svarer til punkter under den fuldt optrukne arkerede kurve for beton vist på Figur B.. Da højden af bygningen er,8 inklusiv teknikru, og bredden er 14,63, ligger det tilhørende punkt under kurven, og der kan derfor regnes ed kvasistatisk respons ved besteelse af vindlasten. Kravene o at konstruktionen ikke er særlig vindudsat, og at konstruktionen er relativt stiv, er deriod opfyldt [DS 410, s.31]. 4

5 Besteelse af laster Figur B.: Grundlag for kvasistatisk beregning for fleretagers bygning [DS 410, s. 45]. Den karakteristiske kvasistatiske udvendige vindlast, F w, beregnes af følgende udtryk: Fw = qax cpe, 10 A Hvor: q ax Karakteristisk aksial hastighedstryk [N/ ] c pe,10 Forfaktor [-] A Areal af den pågældende flade [ ] Ved besteelse af den udvendige vindlasts størrelse, følges beregningsgangen i tabel V6 i DS 410. B (1) Basisvindhastigheden: Hvor: c års v b,0 v = b = cårs v b,0 = 1 4 s 4 s Årstidsfaktor for vindhastighed. c års = 1 for peranente bygninger Grundværdi for basisvindhastigheden. v b,0 = 4 /s B.4.1. () Basishastighedstrykket: q = kg b = 0,5 ρ v b = 0,5 1,5 3 (4 ) 360 s Hvor: ρ Luftens densitet ved 10 C. ρ = 1,5 kg/ 3 N 5

6 Besteelse af laster B (3) Referencehøjde: Referencehøjden, z, sættes til konstruktionens højde over terræn, svarende til afstanden fra terræn og til toppen af teknikruet, dvs.,8, jf. tegning K.. B (4) Terrænkategori, terrænfaktor, ruhedslængde og iniushøjde: Idet der er tale o tæt byæssig bebyggelse, anvendes terrænkategori IV, og derved fås følgende: Terrænfaktor: k t = 0, 4 Ruhedslængde: z 0 = 1,0 Miniushøjde: z in = 16 B (5) Ruhedsfaktor: z,8 c r = k t ln 0,4 ln = 0,751 z = 0 1,0 B (6) 10-inutters iddelhastighedstrykket: q = N N = c r q b = 0, , 8 B (7) Turbulensintensiteten: I 1 = z ln z 0 1 =,8 ln 1,0 v = 0,30 B (8) Karakteristisk aksialt hastighedstryk: q = N ax = (1 + 7 I v) q = ( ,30) 0,8 657, 1 N B (9) Forfaktoren c pe,10 og arealet A: Forfaktoren c pe,10 er en faktor, der afhænger af konstruktionens geoetri. Den skal både beregnes for ydervæggene sat for det vandrette tag. Arealet, A, er arealet af den vindbelastede flade. Forfaktorerne for ydervæggene, repræsenterer de største værdier inden for + vindretningssektorer på 45 fra den noinelle vindretning vinkelret på en af konstruktionens lodrette ydervægge. Størrelsen af forfaktorerne sat arealbeliggenheden på ydervæggene er anskueliggjort i Figur B.3 og Figur B.4 [DS 410, s.47]. 6

7 Besteelse af laster ,7 (A1) 0,9 (A) 0,9 (A) ,3 (A0) Figur B.3: Forfaktorer c pe,10 for ydervægge vist på grundplan ved indfaldsvinkel på 0. Nurene i parentes er anført i Tabel B.3. Mål i. B ,9 (A5) 0,5 (A4) 0,3 (A3) 0,7 (A6) ,5 (A4) 0,9 (A5) Figur B.4: Forfaktorer c pe,10 for ydervægge vist på grundplan ved indfaldsvinkel på 90. Nurene i parentes er anført i Tabel B.3. Mål i. Arealerne af de vindbelastede flader, A 0 -A 6, er udregnet på baggrund af Figur B.3 og Figur B.4, jf. Tabel B.3. Da teknikruet kun udgør en lille andel af taget, er der so bygningens højde ved arealberegningen benyttet en gennesnitsværdi på 0,9 for facaden, ens der for gavlen regnes ed,8, da teknikruet er lige så bred so selve konstruktionen. Tabel B.3: Arealer af de vindbelastede flader. Oråde A 0 A 1 A A 3 A 4 A 5 A 6 Areal [ ] 1407,0 1407,0 333,9 333,9 1110, 96,8 333,9 Forfaktorerne for vindlast på taget findes ed kendskab til orådeinddelingen af det vandrette tag, hvilket er anskueliggjort i Figur B.5 [DS 410, s.54]. 7

8 Besteelse af laster F G F 4564 H F 3658 I H G F 3658 Figur B.5: Orådeinddeling af taget. Arealer og forfaktorer for oråderne er anført i Tabel B.4. Tabel B.4: Arealer af oråder sat aksiale og iniale værdier af forfaktorer for det vandrette tag. Oråde F G H I Areal (0 ) [ ] 5,1 1,4 698,1 - Areal (90 ) [ ] 5,4 10,7 85,6 907,6 Max c pe, , Min c pe,10-1,8-1,3-0,7-0,5 B (10) Kvasistatisk karakteristisk vindlast: Fw = qax cpe, 10 A Med kendskab til det karakteristiske aksiale hastighedstryk, forfaktorene c pe,10, sat de tilhørende arealer, kan den kvasistatiske vindlast beregnes de anførte steder på konstruktionen, jf. Tabel B.5 til Tabel B.8: Tabel B.5: Kvasistatisk karakteristisk vindlast, ed indfaldsvinkel 0, jf. Figur B.3. Oråde F w [kn] p [kn/ ] A 0-77,4-0,0 A 1 647, 0,46 A -175,5-0,53 8

9 Besteelse af laster Tabel B.6: Kvasistatisk karakteristisk vindlast, ed indfaldsvinkel 90, jf. Figur B.4. Oråde F w [kn] p [kn/ ] A 3-58,5-0,18 A 4-364,8-0,33 A 5-175,5-0,59 A 6 136,5 0,41 Tabel B.7: Kvasistatisk karakteristisk vindlast på det vandrette tag, ed indfaldsvinkel 0, jf. Figur B.5. Oråde F w [kn] p [kn/ ] in. ax. in. ax. F -61,6 0-1,18 0 G -181,4 0-0,85 0 H -31,1 0-0,46 0 I Tabel B.8: Kvasistatisk karakteristisk vindlast på det vandrette tag, ed indfaldsvinkel 90, jf. Figur B.5. Oråde F w [kn] p [kn/ ] in. ax. in. ax. F -6,4 0,0-1,18 0,00 G -9,1 0,0-0,85 0,00 H -39,4 0,0-0,46 0,00 I -98, 119,3-0,33 0,13 Vinden forårsager ligeledes en indvendig vindlast i konstruktionen. Denne vindlast kan virke so både over- og undertryk og udregnes på sae vis so vindlasten på yderkonstruktionen. Ved indvendig vindlast anvendes en forfaktor c pi, der bl.a. afhænger af det udvendige tryk sat antal og størrelse af åbninger od det fri. c pi er aflæst til 0,7 for indvendig overtryk og til 0,5 for indvendig undertryk, og dered fås den indvendige vindlast til [DS 410, s. 55]: g g overtryk undertryk = q = q ax ax c pi c pi = 657,1 = 657,1 N N 0,7 = 0,46 kn kn ( 0,5) = 0,33 Dette er på den sikre side, da de benyttede forfaktorer er fundet ved yderlighederne for åbningsforholdene. B.5 Vandret asselast Vandret asselast er den last, so den lodrette last kan give anledning til på en konstruktionsdel, so er excentrisk placeret eller ude af lod. 9

10 Besteelse af laster Den vandrette asselast er den indste vandrette last, so en konstruktion skal regnes påvirket af. Den har angrebspunkt i tyngdepunkterne for de tilhørende lodrette laster, og den regnes at kunne virke i vilkårlig vandret retning. Den forskrevne værdi af den vandrette asselast er 1,5 % af den regningsæssige værdi af den lodrette last, so asselasten hidrører fra. [DS 410, s. 91] Vandret asselast er en bunden last, og den regnes kun at kunne optræde satidig ed den tilhørende lodrette last, dvs. at den ikke kan regnes satidig ed den vandrette vindlast. [DS 410, s.91]. Det skal derfor undersøges, o den vandrette asselast virker til ere ugunst på konstruktionen end vindlasten. Ved udarbejdelsen af dette projekt er denne last ikke taget i betragtning. Begrundelsen for dette valg beskrives kort ved at betragte konstruktionen, når den påvirkes på henholdsvis gavlene og facaderne. Ved vindlast på facaden virker vindlasten på så stort et areal, at størrelsen af lasten bliver betydeligt større end den vandrette asselast, hvilket er begrundelsen for, at der er set bort fra den i denne situation. Ved vindlast på gavlen kan den vandrette asselast blive diensionsgivende. Det vurderes dog, at konstruktionen vil kunne optage den vandrette asselast, idet de enkelte eleenter er diensioneret således, at bæreevnekapaciteten er en del større end nødvendigt. Satidig ed dette bidrager dækeleenterne til stabiliteten af byggeriet, idet disse er understøttede på den langsgående væg sat på facaderne. Der er ved projekteringen tillige ikke taget højde for den langsgående væg i byggeriet, der kan optage en del af lasten. Begrundelsen for at undlade den vandrette asselast anses således for rielig. B.6 Lodrette karakteristiske enhedslaster for hver etageplan De enkelte etagers konstruktionseleenter skal i brudgrænsetilstanden diensioneres for den est ugunstige af lastkobinationerne.1,.,.3 og.4. For at bestee hvilke laster, der skal edregnes i de enkelte lastkobinationer, er de lodrette karakteristiske enhedslaster for hver etageplan salet i Tabel B.9 og Tabel B.10. De karakteristiske egenlaster fra de enkelte konstruktionsdele er salet i Tabel B.9, og de karakteristiske nyttelaster sat snelaster er angivet i Tabel B.10. Før lasten på en konstruktionsdel kan bestees, skal det først vurderes, hvilke andre bygningseleenter konstruktionsdelen skal bære. Derefter skal det fladeareal af gulvet, væggene eller taget, so den enkelte konstruktionsdel skal bære, ultipliceres ed de tilsvarende tal i tabellerne, hvorefter konstruktionsdelens karakteristiske enhedslaster kan bestees. Ved undersøgelse af brudbæreevne og stabilitet anvendes disse karakteristiske enhedslaster i en passende lastkobination ed de tilhørende partialkoefficienter. Beærk at 10

11 Besteelse af laster der i Tabel B.9 er angivet to forskellige egenlaster for indervæggene ved henholdsvis odul E, jf. tegning K.1, og de resterende indervægge, dette skyldes, at væggene har to forskellige tykkelser. Indervæggen, so går på langs af bygningen i odul E, har en tykkelse på 0, og de resterende indervægge har en tykkelse på 150. Egenlasten fra elevatorerne sat deres tilhørende hejsesyste belaster kun de bærende vægge i elevatorskaktene jf. Figur B.6. Det antages, at hver elevator vejer 1000 kg, dvs. lasten fra hver elevator er på 9,8 kn. De bærende vægge rundt o vareelevatoren har en salet længde på 8,3, og derved påføres de en last på 1, kn/. De bærende vægge rundt o de to personelevatorer idt i bygningen har en salet længde på 11,5, og derved påføres de en last på 1,7 kn/. De bærende vægge er illustreret på Figur B.6. Personelevatorer Hovedtrappe Linnedru Vareelevator Figur B.6: Placering af de vægge, so bærer elevatorerne. Væggene er vist ed sort. 11

12 Besteelse af laster 1

13 Besteelse af laster 13

14 Tabel B.9: Karakteristiske egenlaster (G). G ydervæg G indervæg G dæk G skillevæg G tagbeklædning G teknikru G trappe Væg Vinduer Modul E Øvrige [kn/ [kn/ [kn/ [kn/ [kn/ [kn/ [kn/ [kn/ gulv] [kn/ ] Etageplan væg] vindue] væg] væg] gulv] tag] gulv] Tag Dækeleent 3,0 0,50 80,64 6 sal 5,65 0,6 5,50 3,75 4,35 Dækeleent 4,35 0,65 5 sal 5,65 0,6 5,50 3,75 4,35 Dækeleent 4,35 0,65 4 sal 5,65 0,6 5,50 3,75 4,35 Dækeleent 4,35 0,65 3 sal 5,65 0,6 5,50 3,75 4,35 Dækeleent 4,35 0,65 sal 5,65 0,6 5,50 3,75 4,35 Dækeleent 4,35 0,74 1 sal 5,65 0,6 5,50 3,75 4,35 Dækeleent 4,35 0,8 Kælder etage 4,35 14

15 Besteelse af laster Tabel B.10: Karakteristiske nyttelaster (N) og snelaster(s). Etageplan N værelser N cafe N trappe N teknikru S sne Bundet Fri Bundet Fri Bundet Fri Bundet Fri Min Max [kn/ gulv] [kn/ gulv] [kn/ gulv] [kn/ gulv] [kn/ gulv] [kn/ gulv] [kn/ tag] [kn/ ] [kn/ ] [kn/ ] Tag 0,0 3,0 0,7 1,8 Dækeleent 0,0 3,0 6 sal Dækeleent 1,0 1,0 0,0 3,0 5 sal Dækeleent 1,0 1,0 0,0 3,0 4 sal Dækeleent 1,0 1,0 0,0 3,0 3 sal Dækeleent 1,0 1,0 0,0 3,0 sal Dækeleent 1,0 1,0 0,0 3,0 0,0 3,0 1 sal Dækeleent 1,0 1,0 0,0 3,0 Kælder etage 15

16

17 Besteelse af laster B.7 1