Aristoteles Camillo. To cite this version: HAL Id: hal

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Aristoteles Camillo. To cite this version: HAL Id: hal"

Transkript

1 An experimentally-based modeling study of the effect of anti-angiogenic therapies on primary tumor kinetics for data analysis of clinically relevant animal models of metastasis Aristoteles Camillo To cite this version: Aristoteles Camillo. An experimentally-based modeling study of the effect of anti-angiogenic therapies on primary tumor kinetics for data analysis of clinically relevant animal models of metastasis. Cancer <hal > HAL Id: hal Submitted on 1 Dec 2014 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 rs té P rr t r r st r s s t é t q s t s rt st st r s rs r P é st 3 r2 An experimentally-based modeling study of the effect of anti-angiogenic therapies on primary tumor kinetics for data analysis of clinically relevant animal models of metastasis Aristoteles Camillo r r2 st

3 t ts r ts tr t Pr s t t t t t r s 2 r s t t r r t t t tr t t s ss t r t st 2 r r r t tr t t r t s r t 2 P r t s t P tr s str t P r str t r t t t 1 r t t P r 2 t r r t t r str t t P P str t r s s ts s 1 s t t r 2 t r t t r s t t 3 r s t

4 r ts r s r ss r s s s èr s r r ts é st s q t t r q é t t s s 1 s t q tr t s s t s q é s à r q t t t s ss r q tr s s r s t s à r t r rés r r q é s é r t r r rt s t s r rq s rt t s s r rté s r t s 1 sé s s q s rr t s s s t été très r rt s r r r éq r t rt r rr2 s q rs té r 1 r r t st r r ss s s P r r st t t s r r s é s t ét s 1 ér t 1 st r ç s t r r r st ss ts r t r 1 r 1 P r q s s r ss t

5 tr t t st s s r r s s t t s t ts t s r s s s t ss é t s t t r t r 2 t t s r r rt t s r t r r2 t r t r r t s s r r t t tr t t r t ts t t st t s s s t t s t t t st t st t t t t r t 2 s t r s r s t t r t s t t t t t st t r ss t st s r 1 st r t s t t r 1 r ts t r r t s t t s t s r t 2 tr t t r t t t t t t t 2t t 1 r s t r s s ts t r r2 t r t t sté s s 2 s r t s t t t t t s s r ss s t t 3 r2 s t s s s 3 r2 s t t r t r t t t t t r r t tr 2 t s t t t t t t s st 2 s t t t t t st s s t 2 r s r s t rst st r t t r r t s t r r2 t r rr t 2 r t ts r 2 1 r t sts t 2 r t s2st s t t t t t st s s s t s s r t t t t 2 t r s r s t 2 t r r2 t r s t st 2 s r s t s r rt t 2 t t 1t t t t st s s s r t r 2 s t q s s s r t t 1 r t sts r t s P r r st t t s t r s s s t t r 1 r ts t tr t tr t s t r s tr t t t r s s r t st t rst r 1 r t t tr t ss ss t s r t r s r t r ss t r 3 st r rr r r t rs s t 1t st r s t t s t t ts t t r t r tr t r s r r str t t r t s s t r t rst r t r s s t s 1 t r t P r t t 2 r r t tr t t t s t st P t t 1 r ts t t t tr t t s t t st t s t r t t t tr t t r r st t r s r t r t r r t r r s t t r t r s s

6 t r Pr s t t t t t r s 2 r s t 2 s s s s r t r 3 2 r r t r t r t r t ss t st rts t r s r t 2 s r s t t t s t t r tr s tt t 1t r t s s r r r r rt s r r s t s t r r t r t t t r r s s 1 r t r st s s s 2 r t s s s t t2 t t r t s s s t s s t ss r t t t t s st t s s t t t st s s s t ss ss r t t r t t 2 tr t s 2 12 s t s r t t t t s t t s s s s t st t t r t s r t r s rr t t r s s r ss s s s t s r 2 s s s t s r t r t t r tt r t r r2 t r t s t rst st t t t s r2 t rs t st s s r s t r t r r2 t r t r t ss s r t t t r t ss s r s 2s s r t tr t ts s t s s r t s str t 2 t r 2 s t r s s r 2 t t r t ss s st r t t r s r s tr t

7 r t st t ss t s 2 r r t 2 s s s t rs 2r s s t rs t r t rs t t tr r t 2s r r t r t t s t s t t s tr t t 2t st t t r 2 s s t 2t t 1 tr t t t r t t r t t t t r tr s rt q t r t t st t t str t str t r 2 2s tr t X r r s t r 1 t s 3 V r t s r 3 t K t t r t ss t t t t r r2 t r s r t t t t = 0 2 s Pr r2 t r t st s s r t r t G(t,X) t t st s s t r t β(x) s r t ρ(t, X) r r s t t t str t str t r 2 t tr t X t t t s r t s t ρ(t,x)+div(ρ(t,x)g(t,x)) = 0, X Ω, t 0 G(t,σ).νρ(t,σ) = N(σ){ β(x)ρ(t,x)dx +β(x Ω p(t))}, σ Ω,t 0, ρ(0,x) = 0 X Ω r X p r r s ts t r r2 t r tr t s t s s t s t str t t st s s t rt X p (t) = G(t,X p (t)) r r ρ t s t t r s s2st q t s s q t t s t r t st s s = Ω ρ(t,x)dx t st t r = Ω Xρ(t,X)dX t r rt t q st s t t q t t s s r t t r r t t G rst r s 2 t t r t s t rt3 t t rs r s t t st s t r s t r 1 r ss r s r mm 3 s t rs r 1mm cells

8 r t s 3 r2 t P r 2 1 t r r t tr t r r2 t r t r t t t r 2 t s r t s r t t t t tr t r r2 t r t st t r st r s 1 r ss r s r t t t t s r 2 t r tr t t r s t t r 2 r st r 2 t r t r t r s s t t r t t r r t s 1 r ts r rt s t s t st s s s t s t

9 t r r r t t t tr t t s t s s r t t t t r r t s t t t t r s t V(t) r rt t t t t r s t t r t t r s tr s t 2 t rs r 1mm s t t r st r t r s r r s t t rt3 V 0 1 t t V 0 = 1mm 3 s 3 r2 t 1 t r s s s s t t t r r t s t s s 1 t r t s r r t t st t r t a 0 = ln(2/t C ) r T C s t st t 2 t r r t r a 1 s ts s t r t d V(t) = a dt 0V, t τ d V(t) = a dt 1, t τ V(t = 0) = V 0 t s t t 1 r ss t s r s t s r t q t d V(t) = dt V(t = 0) = V 0 a 0 V(t) [1+( a 0 a 1 V(t)) ψ ] 1 ψ r ψ s s t r ψ = 20 s r s t ss t t t s t t 2 r s t s 2 r t τ s t r t 2 τ = 1 a 0 log( a 1 a 0 V 0 )

10 rt3 t s t 2 s t t s2 t t 2 r s t 1 t r r2 t2 s t s t r 3 st ts r t r st s ts 1 t 2 t r t r t t r t t s r s 2 r r t { d dt V(t) = ae βt V(t) V 0 = 27.9mm 3 r V 0 s 1 t t t s r t r t r t 2t r V(t) = V 0 e a β (1 e βt ) r a s t t r r t r t β s t r t 1 t 2 t r r t r t t 2t r s 2 s t t s2 t t 2 t t t t r r s t V 0 e a β t rr2 t2 rt3 V 0 t s r r r r t t rt3 t 1 t t V 0 d dt V(t) = ae βt V(t) P r s s t t t t r r t s r rt t t r r r t s s s t t t 2 st t 2 t t s sts t t t r r t t ss s r rt t V γ s s t r t { d γ V(t) = av dt V(t = 0) = V 0 r γ t r r t s ss r t s r s t r r t t ss s tr s s t t r 2 s t r t s 2 t t rr2 t2 ss t t r r s ts t t r s r 3 t t t t s r rt t t t r s r s 2 s 2 d V(t) = av(t)log(k(t) ) dt V(t) dk(t) = bv(t)2/3 dt V(t = 0) = V 0 ; K(t = 0) = K 0

11 t t t t t s s r2 s t t r t t tr t t s t t s t t t s r 3 t 2 r 2t st t tr t t t s s t r ss t r t st 2 t s s t s rst t t t s s r t s r r t t t r st r t t tr t t 1 r t s s 2 t t t ss t r t r r s t t t s 2s s rt ss r s t r st s t2 t t t t t r r t2 t s t t r s s s 1 s r t 1 r ts t r t r r2 t r s r t t r rt t t r t t r tt r s t r t s r rt s r r t r s s r t s s t tr t t r r t r s r t t s t r st tr r tt t t t t t r t r t r s ts t t s t r r t2 t t r t s ss t s 3 r2 t r r t rs r r 3 t r r t t r 2 str t t s r st t str t t r t rs t r t r t r r rt

12 P r t rs r P r t rt3 V 0 β [day 1 ] α [day 1 ] V 0 [mm 3 ] P r a [ mm 3(1 γ) day 1] γ 2 a [day 1 ] b [mm 2 day 1 ] rt3 α [day 1 ] β [day 1 ] 1 t r a 0 [day 1 ] a 1 [mm 3 day 1 ] r t s t t t r t s s t t r t 1 r ss r t s t st r t t t t 2 t 2 t t q t s t r r t2 st r r s ts t r 3 st r rr rs t 1 st t r 3 r2 t t t s 2 t s s r t r r t s t r t r s ss t t r t rs r tt t t rst t st t s s t s s 1tr 2 s t t r r t t t s r t s s t t t ts t 2 st t r t t s tt r r t s t rt3 V 0 s t s r t t s s t t rs s s 2 ts r t rs t r 1 r t r s t s r r ts r r s s t 2 t r t r t t t t r t r a t t 2 s t r t s t r t t s tt r r s 1 t t t r s s t s r t r r t t t r r t s

13 rt3 V 0 P r 2 rt3 1 t r t s s r s t s r t 1 r t t s r s r2 r t t 2 t ts t r t r t rs str t 3 s t s sq r r s t q t 3 r2 t r t rs st t t s t ss t t r t rs r r t t t t t t s t t s t r t rt ss t r st 2 r t ts t t r r t r s t 1 t2 t st 2 t t r r s

14 r r P r ss t s t t t s r t r s r t r rs 2 s s rt t r r t rs r r s s r t t2 ss s t r t rt r ss t t r s s t r tr s t t 3 r r t rs r 1 t t r r t s s 3 r2 t rt3 V 0 P r 2 rt3 1 t r t s2 s tt s s t r r t r s t t r r

15 23 t ss t t P r t r t rs s s r r s 2 t st r r r s t rt3 t r r t rs s r s r t r s rt3 s s t 2 r t r t t P r t 3 t t tt r t t t P r t r r s s s s ss 2 t t r r t t t 1 t r t t s s t r r s r t r s t r s t s s t t s 2 t r st t r r t ss t s r t r SSE RMSE AIC P r rt3 V 0 2 rt3 1 t r s r r s r r t r tr t r t s r t s s t 1 s r rt s r ts s t r t r t r 2 tr r rst s t s t r r t rs s t r s t t r t rs r t s s 2 3 r2 3 r2 t

16 P r t rs t r t r P r t P r a [ mm 3(1 γ) day 1] γ rt3 V 0 β [day 1 ] α [day 1 ] V 0 [mm 3 ] 2 a [day 1 ] b [mm 2 day 1 ] rt3 α [day 1 ] β [day 1 ] 1 t r a 0 [day 1 ] a 1 [mm 3 day 1 ] rt3 V 0 t r r s r s s r ts r t t2 r t rs r t r s t rt3 s t s r rr s t s s t t t t r r t 2 s t s r r t s t r st t t t r 1 t2 r s ts t t r t r r t s rts r s t t r st 2 tt s r t t t r r r s ts s t t t t r t rs s r r s s t t ss t t r r t rs t 1t t r 1 t r t rs t t r s t r t t tr t t t r t s s r r t t t 1 r ts t tr t r r s r s ss t r s 2

17 t r t tr t t s t ts t t r s r 3 t t ts t t t s r t r t t r s r s s r t s s r s t ts t s t t r t t t r s t t r 12 tr ts t t r r t t s rr ss s r t s r t 2 t t t t t t r t rst r s t t t r r t r t t rt t t t s r2 s t t t t t t r r t r t r 2 t s 1t s s rt3 G(t, V) = av ln(k/v) s r t rr2 t2 K r s st t r t r t s 2 r r r s t t t r s r 3 t t s s s s t s r 3 t ts t t r r t t r t s t tr t s 2 t t t r 2 r t s r 3 t 2 t t t st t s s s t t r s s t rs s s st t st t s 2 t t s r 3 t 2 t t r ts t r t r r 2s s t 2 t t t t tr t s r rt t t r s t t r t t sq r 2 t t q t { d dt V(t) = av(t)ln(k(t) V(t) ) d K(t) = 3K(t) dt cv(t) dv(t)2 t r 2 s t r t t t r t t r t q t r K t s2st s d dt K(t) = cv(t) dv(t)2 3 K(t) eaa C(t)K(t) t C(t) s t s tr t t r e AA t 2 r t r

18 t t rt t t rs st t t t r t r e AA t r t r t r s t t C(t) r t r r s st t st t P 2 1 t r t r t rs s t s tt r t t r r t t t tr t t t 1 r rt t s s tt t t t r s r 3 t r r t tr t ts r r t s r t tr t s r 3 t t t r r t r r st 2 s 1 t r t r t rs r t tr t t t s t r st tt t r t r t rs tr t t r r t s t 2 t r t s 23 t s t r t s t s t t s st s t s r s t r t r t t t P r t s t r r t st 2 t s t 2 t r t 2 t s r t 2 s st s r t t t ts str t ts t r s t s s t r s t st 2 t r t r t s t q t t t st 2 t t rs r s r t str t t s t tr s r str t s t r r t s 2 t r ss s t t t t t r t t r s t s r t rt t s r r t str t r rt t P tr s str t tr s 2 str t r s r str t r2 r 2 t r t t 2 t t s r t st st t s r t ts t s r s r t t t t r t s t s rst r r t s t r s s s t r tr t r s r t s ss t s s t tr t t r s tr s str t s r 2 C(t) = D V d e kt r k s ts rst r r st t D t s V d t str t r t r r t t t s r t r t rs s r t rt t 2 t r 2 r ss t s t t r t r t r 2 1 r ts s t t t s t tr t r tr s s rt ss 3 r t t s t tr t s r ts 2s t r s str t t s r t r s q t 2 s t t

19 r s t r ts s r t t t r t P t P r s r r st 2 t s t r t t t r r t s t P r t rs r ts P s r t t r 3 r t t 1/2 V d r r t tr s s r ts rr s t t 1/2 k s 2 t 1/2 = ln(2) k s t 1/2 V d P r t rs s t r ts r 3 r t t 1/2 k V d r P r r t rs t t s s 1 r t t t t t r t t t s t tr t tr s s t tt t rt t s r r P s tr t s t tr s s r ts t r t 1/2 k V d P r t rs r t t tr s t t r s t t P r t rs r t r t r t s r r t s s t s t r2 t s t s ss t s r rt t t tr s str t s t

20 r t r t t r t2 P r t rs r r t t r t s s t r t V d r r t t t r t str t s t t r tr t r s t t s ss t t t r t s s 1 t t rst t r t t t rs s s r t r t t r P r t rs r t r t r s t rt t r r s q t t t t s tr t t s t r tr s str t s t r P r t rs t s s r s t t t s t tr t t r tr s str t t r ts r P s tr t s t tr s s r ts rst r r t s s t t s 1 r t s t r P r t rs P r str t r t t t 1 r t t 3 r s st 2 s r t r t rs s t t r r s tr t r 23 s rt t t s rt t 2 t s t s t s r t t rs t r t str t s s r t st s r tr t t t t s r t r t k in t r t k t rt t tr t s 1 r ss s 2 C(t) = Dk in V d (k in k) (e kt e k int ) t s s t t s t 3 r r t r t rs st t t rt t t t r t s tr t s t t r r str t s r

21 r P s tr t s t t r r str t r ts t r k in k V d P r t rs r t t r str t t t 1t s t s t s P r t rs s t t r r t s r t t r t t tr t t r t r st t 2 t s t P r 2 t r r t t r str t t t t t t tr t ts t t t s t r t t r r2 t r r t t 2 t s s t t t t t s s t r2 t t r t t s s tt t s r t r s t 1 r t tt t t s t s rt 2t st t t r 2 s s t 2t t 1 tr t t ss t r 2 P P str t r s t t r r t t s ss t t t t r ts s t r t t r r t t t t tr t r t r s s s d V(t) = dt V(t = 0) = V 0 a 0 V(t) [1+( a 0 a 1 V(t)) ψ ] 1 ψ [1 C AA(t) C AA (t)+ic 50 ]

22 rt3 { d V(t) = dt aexp βt V(t)[1 C AA(t) C AA (t)+ic 50 ] V(t = 0) = V 0 P r { d V(t) = av γ [1 C AA(t) dt C AA (t)+ic 50 ] V(t = 0) = V 0 r IC 50 r t r r r s ts t tr t t r t t ts 2 t 1 t r r t r t s st r t t r 2 t r s r 3 r s t t t t r st s r s t s r r s t t t r 2 r t t t t s t t t r r t r t r rts t t r t r tr t t s t t tr t t t t 2 t s t t t s t s t t s t r t s t t t s r 3 t 2 K 2 d dt d V(t) = av(t)log(k(t) V(t) ) K(t) = dt bv(t)2/3 e AA C AA (t) V(t = 0) = V 0 ; K(t = 0) = K 0 r t e AA r r s ts t r 2 s ts t r s s t s ts tr t t r r s r st r s st s t t r 2 t rs r r mm 3 r st r s rt t r s t t r 2 r 2s st rt t 2 t r t r t t t r s t t s t t t r r t r t rs r rst t r t r s t P r t rs r 1 r t s st t t s t r t s r tt t t t 2 r t rs t r IC 50 e AA

23 SSE RMSE AIC 2 P r ss t r st P r 2 rt3 ts t r st

24 SSE RMSE AIC P r 2 ss t r st P r 2 rt3 ts t r st

25 s r t r rst r s 1 t t rt3 t 1 t t r r t t tr t r st r r st t s t t t P r rt3 t 2 r t r t t r t t r r t 2 t st t s ss 2 s r s t r s t tr t r s s 23 s r s r r s 2 t r 2 ss t r t r s s s r 1 t rt3 r 2 s t t r t t r rr t t s t rst tt r t 2 t t r r t t tr t t t s t r st t t t t t 23 s r s r t s t t r s t 2 t t r t r t r st s r t s rt r s t tr t t t s 1 t t r r 1 t r s s t r r t r s r t r t t ss t r t r s t r s t t t s t r t t s t t s r s t r s t t r r t t tr t t r s 2 r t s t 1t r r t r st t t r t r t s Pr t r st 2 t r t r t t s 1 r ts t r t s s r s r r t r t rs r t s t r t r t 2 r t r IC 50 s t r t t t r r t t r st s t tt t r st tr t Pr t r s r st

26 r st r st P r t 2 e IC 50,AA µg/ml P r IC 50,AA µg/ml IC 50,AA µg/ml 2 r t rs t r t ts t t r s s r t 2 t t t r t r t s r t r s ts r t t s s r s t s r t t t s t t r 1 r t 1 r ts r st t r t str t t r r 3 tt t

27 s t rst rt t s st 2 1 t r s t t t r t rs P r s t tt r r r t t rt3 V 0 r t rs s r t tr t r st t r r t s 1 t t rt3 V 0 s t ts t t2 ss s r s r t r t rt3 s s t t st s t rs t r t rs t st t 1 t r t 2 s t s t r2 r s ts s r s ts t t t t t r t s t s t r 2 2 t s ss t s s t s 2 t t t t r r t t t tr t t t t P r t rs r r 1 r ts s t r s s r s s t tr t 2 t r s rt t r t s t s t r 2 s r s s t t s s t s tr t t t t r s st t s t t t r tr t s t t s t t t r t tr t ts 2 rt3 t P r t 2 t t t tr t r s r s t s t s r tr t r st t r r t r t s s s s s t r t r t r r t r t r t s s t str t t r t t r t 2 t r r sts s r sts 2 r t r tr t r t r t rs s r t t t s r t s s st 2 r s t r s ts t 2 tt r t r t r st 2 s t r r2 t r r t t r t t tr t t st rt t st t s s 1 r ts t t t t st s s t t t s t tr s rt q t s q t r st 2 s s t t t s t r t r s 1 r t t r t rs s rs t ss t2 r s r s 1 r ts t st t r r r t s s r r t r s s t s r r t r2 st 2 t s r2 s s t r 1 r ts r 1 s r t r 3

28 1 1 s t t r 2 t t r 2 s t r t t s r 3 t q t t r t t r s d dt K(t) = cv(t) dv(t)2 3 K(t) eaa C(t)K(t) t C(t) t s tr t t r e AA t 2 r t r t r t t r t t st r s s r rt t s r s t r s r tr s st r s s r s t t q t 2 r tr t s st t r 2 s C(t) = D N i=1 e k(t t i) AA 1 t ti t t str t s s s s t t s t i k ts t r t s t r t rs t 2 t s r r t s t s t t s r 3 t r t s s t tr s st t st t s t rs P 1 s t r P st t st t e AA day 1 conc 1 k day 1 P r 2 r t r t rs r t t

29 r r t tr t ts t x 0 = 200mm 3 t r 2 s str t r 2s t r P st t 2 P 2s st t 2

30 r t t r s t t 3 r s t r s tt tr t r s r r r t t s t 2 t s t r P s2st t t s s t r t r st s t r t t r t r t tt t s s t s2st r s 2 t s q t s t r t rs s t t t r ts t t r s r r t rs t t r t r t t r r t t t t s t s s t r t rr r 2 t s 1 r ss t rr r = max u i u i u i r ũ i u i r t r t 1 t s t t t i th t r t r r t t s t 2 t tt t t t st r2 s h = 1.e 5 s t 1 t s t θ 0 α s t r t t st t r t rs r tt t t t P r t rs a c d r θ 0 α s t r t t st t r t rs r a α r r t t t 2 t r t rs r r t t t r s h = 0.1 s t r s s r V r K s t s s V K s t t t T = 30 t t r s 3 s s r t t 1 r s 3 t b = ( c d )3 2 t t s r r T = 100

31 r r t r t t r s T = 30 T = 100 t 2 t r t rs r r t t st s T = 70 s t r s s s s r V r K s t s s s s V K t 2 t r t rs r r t t t r s h = 0.1 s t r s s r V r K s t s s V K r t t t r s r 3 t r t t r s T = 100 T = 1000

32 t 2 t r t rs r r t t st s T = 100 s t r s s s r r s t s s s s r t st 2 t r t rs r r t t st s r T = 70 s t st t st t t s t t t tr t s h = 0.1 r t tt t h = 0.01 r t r t s t r t rr r s s r t r s tt tr t r s t 2 t r t rs r r t t st s T = 15) t s h = 0.1 t s t s r s t s r t s t t tt t s r r r t rr r t t t2 st t s t r s s s s r r s t s s s s P s t r s s s s r r s t s s s 10 04

33 st t s t r s s r r s t s s s s s t st st t t h s tr t t t t t t st s t s t r2 r r s t tt t h = r t

34 r 2 3 r2 3 r2 t t r 2s s r t t r 2 t st t rs 3 r2 t 3 r2 s t P t st t 2 s s2st t s s t s r r 2 s r r2 3 r2 t 3 r2 t s t r 3 s ss t t s r s r t Pr t 1 r t r r t P t s t s r 3 3 r s r st s r r t t st s s t r s rt t r tr t t t t t t r t r s s r s t s str r 3 s tt r 3 s3 r s P r t t t r 2 r s tr sts r r2 t st t 2 tt r s s t r t t s r t r t r t s P r t s r s r2 Pr r r 2t sts P rt rr t s r t s t ss é t P ss é r t st s s r r t t t P P r 2 t 2 r t r s 2 t r2 t r r t tr t t r s s st s r r 2 r s 3 r t 3 r P t2 P t r 2 t t s s s t t s s t t t t r t r t r t2r s s t r r t s t s s s r t r P r t t t s s 2 r t r t s 3 str t t t st t t rs r 2 t 2 r s t s s st t s s t r t t t s t s r ss t st s s 2 s r

35 tt t tt r P s P P s t Pr t r t r 2 t r r t t r str t t t 3 s s t t t r 2 t r 1 r ts r t r P r t P r P s t r P s tt Pr t r t r 2 t r r t t s 1 r t s t r str t t r ts r s

Energy-saving Technology Adoption under Uncertainty in the Residential Sector

Energy-saving Technology Adoption under Uncertainty in the Residential Sector Energy-saving Technology doption under Uncertainty in the esidential Sector Dorothée Charlier, lejandro Mosino, ude Pommeret To cite this version: Dorothée Charlier, lejandro Mosino, ude Pommeret. Energy-saving

Læs mere

The CompCert Memory Model, Version 2

The CompCert Memory Model, Version 2 The CompCert Memory Model, Version 2 Xavier Leroy, Andrew Appel, Sandrine Blazy, Gordon Stewart To cite this version: Xavier Leroy, Andrew Appel, Sandrine Blazy, Gordon Stewart. The CompCert Memory Model,

Læs mere

Les pratiques d écriture réflexive en contexte de

Les pratiques d écriture réflexive en contexte de Les pratiques d écriture réflexive en contexte de formation générale Serge Bibauw, Jean-Louis Dufays To cite this version: Serge Bibauw, Jean-Louis Dufays. Les pratiques d écriture réflexive en contexte

Læs mere

Videreuddannelse af lærere: muligheder og positioneringer i arbejdet

Videreuddannelse af lærere: muligheder og positioneringer i arbejdet Videreuddannelse af lærere: muligheder og positioneringer i arbejdet Vibeke Damlund To cite this version: Vibeke Damlund. Videreuddannelse af lærere: muligheder og positioneringer i arbejdet. Education.

Læs mere

Log Analysis for Data Protection Accountability (Extended Version)

Log Analysis for Data Protection Accountability (Extended Version) Log Analysis for Data Protection Accountability (Extended Version) Denis Butin, Daniel Le Métayer To cite this version: Denis Butin, Daniel Le Métayer. Log Analysis for Data Protection Accountability (Extended

Læs mere

A hybrid high-order locking-free method for linear elasticity on general meshes

A hybrid high-order locking-free method for linear elasticity on general meshes A hybri high-orer locking-free metho for linear elasticity on general meshes Daniele Antonio Di Pietro, Alexanre Ern o cite this version: Daniele Antonio Di Pietro, Alexanre Ern. A hybri high-orer locking-free

Læs mere

Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure.

Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure Sylvain Meille To cite this version: Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa

Læs mere

Note om Laplace-transformationen

Note om Laplace-transformationen Note om Laplace-transformationen Den harmoniske oscillator omskrevet til et ligningssystem I dette opgavesæt benyttes laplacetransformationen til at løse koblede differentialligninger. Fordelen ved at

Læs mere

Basic statistics for experimental medical researchers

Basic statistics for experimental medical researchers Basic statistics for experimental medical researchers Sample size calculations September 15th 2016 Christian Pipper Department of public health (IFSV) Faculty of Health and Medicinal Science (SUND) E-mail:

Læs mere

DoodleBUGS (Hands-on)

DoodleBUGS (Hands-on) DoodleBUGS (Hands-on) Simple example: Program: bino_ave_sim_doodle.odc A simulation example Generate a sample from F=(r1+r2)/2 where r1~bin(0.5,200) and r2~bin(0.25,100) Note that E(F)=(100+25)/2=62.5

Læs mere

Citation for published version (APA): Byrge, C., & Hansen, S. (2011). Værktøjskasse til kreativitet [2D/3D (Fysisk produkt)].

Citation for published version (APA): Byrge, C., & Hansen, S. (2011). Værktøjskasse til kreativitet [2D/3D (Fysisk produkt)]. Aalborg Universitet Værktøjskasse til kreativitet Sørensen, Christian Malmkjær Byrge; Hansen, Søren Publication date: 2011 Document Version Indsendt manuskript Link to publication from Aalborg University

Læs mere

Aalborg Universitet. Borgerinddragelse i Danmark Lyhne, Ivar; Nielsen, Helle; Aaen, Sara Bjørn. Publication date: 2015

Aalborg Universitet. Borgerinddragelse i Danmark Lyhne, Ivar; Nielsen, Helle; Aaen, Sara Bjørn. Publication date: 2015 Aalborg Universitet Borgerinddragelse i Danmark Lyhne, Ivar; Nielsen, Helle; Aaen, Sara Bjørn Publication date: 2015 Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link to publication from Aalborg University

Læs mere

Modul 12: Regression og korrelation

Modul 12: Regression og korrelation Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 12: Regression og korrelation 12.1 Sammenligning af to regressionslinier........................ 1 12.1.1 Test for ens hældning............................

Læs mere

D Referat af ekstraordinær generalforsamling i Å T O F T E N S G RU N D E J E RF O RE N I N G tirsdag den 23. marts 2004 kl. 19.30 i fælleshuset a g s o r d e n 1. V a l g a f d i r i g e n t 2. K ø b

Læs mere

DesignMat Lineære differentialligninger I

DesignMat Lineære differentialligninger I DesignMat Lineære differentialligninger I Preben Alsholm Uge Forår 0 1 Lineære differentialligninger af første orden 1.1 Normeret lineær differentialligning Normeret lineær differentialligning En differentialligning,

Læs mere

Dataprogrammerne i HELP Start. HELP Spell Start: SS

Dataprogrammerne i HELP Start. HELP Spell Start: SS HELP Spell Start: SS Øvelse Indhold L M S A.1.1: A.1.2: A.1.3: A.1.4: A.1.5: A.1.6: A.1.7: A.1.8: A.1.9: A.1.10: A.1.11: A.1.12: A.1.13: A.1.14: A.1.15: A.1.16: A.1.17: A.1.18: A.1.19: A.1.20: A.2.1: A.2.2:

Læs mere

Pattern formation Turing instability

Pattern formation Turing instability Pattern formation Turing instability Tomáš Vejchodský Centre for Mathematical Biology Mathematical Institute Summer school, Prague, 6 8 August, 213 Outline Motivation Turing instability general conditions

Læs mere

Breeze - b r u g e r v e j l e d n i n g

Breeze - b r u g e r v e j l e d n i n g Breeze - b r u g e r v e j l e d n i n g! O B S! V I G T I G T L æ s d e n n e b r u g e v e j l e d n i n g f ø r B r e e z e t a g e s i b r u g. D a t o : 2 6. 0 5. 2 0 0 8 V e r s i o n 2 P ro d u

Læs mere

Particle-based T-Spline Level Set Evolution for 3D Object Reconstruction with Range and Volume Constraints

Particle-based T-Spline Level Set Evolution for 3D Object Reconstruction with Range and Volume Constraints Particle-based T-Spline Level Set for 3D Object Reconstruction with Range and Volume Constraints Robert Feichtinger (joint work with Huaiping Yang, Bert Jüttler) Institute of Applied Geometry, JKU Linz

Læs mere

Ó³ Ÿ , º 2(193).. 505Ä ²,.. Ìμ ²Ö μ, Œ.. ʲ,.. μ μ,.. ŠÊ²,.. ŠÊ² ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

Ó³ Ÿ , º 2(193).. 505Ä ²,.. Ìμ ²Ö μ, Œ.. ʲ,.. μ μ,.. ŠÊ²,.. ŠÊ² ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê Ó³ Ÿ. 2015.. 12, º 2(193).. 505Ä516 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š ˆ œ Š œ Œ Š Š º 3 Š ˆ -2.. ²,.. Ìμ ²Ö μ, Œ.. ʲ,.. μ μ,.. ŠÊ²,.. ŠÊ² ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μé ² ÕÉ Ö ³ Éμ ± ʲÓÉ ÉÒ ³ Ö ËË Í ²Ó μ ²μÉ μ É μ- Éμ±

Læs mere

Aalborg Universitet. Undersøgelse af miljøvurderingspraksis i Danmark Lyhne, Ivar; Cashmore, Matthew Asa. Publication date: 2013

Aalborg Universitet. Undersøgelse af miljøvurderingspraksis i Danmark Lyhne, Ivar; Cashmore, Matthew Asa. Publication date: 2013 Aalborg Universitet Undersøgelse af miljøvurderingspraksis i Danmark Lyhne, Ivar; Cashmore, Matthew Asa Publication date: 2013 Document Version Peer-review version Link to publication from Aalborg University

Læs mere

Forskning og udvikling i almindelighed og drivkraften i særdeleshed Bindslev, Henrik

Forskning og udvikling i almindelighed og drivkraften i særdeleshed Bindslev, Henrik Syddansk Universitet Forskning og udvikling i almindelighed og drivkraften i særdeleshed Bindslev, Henrik Publication date: 2009 Document version Final published version Citation for pulished version (APA):

Læs mere

The Religious Challenge of the 21st Century

The Religious Challenge of the 21st Century The Religious Challenge of the 21st Century Signe Kjær Jørgensen To cite this version: Signe Kjær Jørgensen. The Religious Challenge of the 21st Century. A review article of three books. 2007.

Læs mere

DesignMat Lineære differentialligninger I

DesignMat Lineære differentialligninger I DesignMat Lineære differentialligninger I Preben Alsholm Uge 9 Forår 2010 1 Lineære differentialligninger af første orden 1.1 Normeret lineær differentialligning Normeret lineær differentialligning En

Læs mere

Wigner s semi-cirkel lov

Wigner s semi-cirkel lov Wigner s semi-cirkel lov 12. december 2009 Eulers Venner Steen Thorbjørnsen Institut for Matematiske Fag Århus Universitet Diagonalisering af selvadjungeret matrix Lad H være en n n matrix med komplekse

Læs mere

GEOMETRI-TØ, UGE 3. og resultatet følger fra [P] Proposition 2.3.1, der siger, at

GEOMETRI-TØ, UGE 3. og resultatet følger fra [P] Proposition 2.3.1, der siger, at GEOMETRI-TØ, UGE 3 Hvis I falder over tryk- eller regne-fejl i nedenstående, må I meget gerne sende rettelser til fuglede@imf.au.dk. Opvarmningsopgave 1. Lad γ : (α, β) R 2 være en regulær kurve i planen.

Læs mere

Løsningsforslag til opgavesæt 5

Løsningsforslag til opgavesæt 5 Matematik F Matematik F Løsningsforslag til opgavesæt 5 Opgave : Se kursushjemmesiden. Opgave : a) π dθ 5 + 4 sin θ = e iθ, = ie iθ dθ, dθ = i sin θ = eiθ e iθ i = i(5 + 4( / )) = i = + 5i Integranden

Læs mere

S i d e : 1D a t o : 2 9 n o v e m b e r Ti d : 1 8 : 1 0 : 4 1

S i d e : 1D a t o : 2 9 n o v e m b e r Ti d : 1 8 : 1 0 : 4 1 S i d e : 1D a t o : 2 9 n o v e m b e r 2 0 1 6Ti d : 1 8 : 1 0 : 4 1 Startliste Løb 1-35 Stævne navn : Julestævne 2016 Stævne by : Slagelse Arrangør : Slagelse Svømmeklub Løb 1, 100m Frisvømning Damer

Læs mere

Løsningsforslag til opgavesæt 5

Løsningsforslag til opgavesæt 5 Matematik F Matematik F Løsningsforslag til opgavesæt 5 Opgave : Se kursushjemmesiden. Opgave : a) π dθ 5 + 4 sin θ = e iθ, = ie iθ dθ, dθ = i sin θ = eiθ e iθ i = i(5 + 4( / )) = i = + 5i Integranden

Læs mere

Kriegers Flak Idefasen - Projektområde. Oversigt over detailkort

Kriegers Flak Idefasen - Projektområde. Oversigt over detailkort Kort nr. 1 Kort nr. 2 Kort nr. 3 Kort nr. 4 Kort nr. 5 Kort nr. 6 Kort nr. 7 Kort nr. 8 Kort nr. 9 Kort nr. 1 Kort nr. 11 i 1. offentlighedsfase (). Kort nr. 12 Kilometers 1 -. Oversigt over detailkort

Læs mere

fhair 52.0"; ( ^ ^ as Z < ^ -» H S M 3

fhair 52.0; ( ^ ^ as Z < ^ -» H S M 3 fair 52.0"; (515 974 ^ ^ as ^ -» S M 3 > D Z (D Z Q LU LU > LU W CC LO CO > CD LJJ > LJJ O LL .. O ^ CO ^ ^ ui,"" 2.2 C d. ii "^ S Q ~ 2 & 2 ^ S i; 2 C O T3 Q _, - - ^ Z W O 1- ' O CM OOCMOOO'-'O'^'N

Læs mere

Register. I. U d s e n d e l s e r. Rettelser til tjenestedokumenter.

Register. I. U d s e n d e l s e r. Rettelser til tjenestedokumenter. Register I. U d s e n d e l s e r T j e n e s t e d o k u m e n t e r. R e g le m e n t I, b i l a g s b o g e n...9 9, R e g le m e n t V... R e g le m e n t V I I I... P o s t g i r o b o g e n... V

Læs mere

Forelæsning 6: Offentlig gæld og Ricardiansk ækvivalens

Forelæsning 6: Offentlig gæld og Ricardiansk ækvivalens Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Forelæsning 6: og Ricardiansk ækvivalens Jeppe Druedahl Økonomisk Institut blok 1 2017 Dias 1/24 1 Vi skal snakke om offentlig gæld som alternativ til skattefinansiering

Læs mere

Bilag J - Beregning af forventet uheldstæthed på det tosporede vejnet i åbent land Andersen, Camilla Sloth

Bilag J - Beregning af forventet uheldstæthed på det tosporede vejnet i åbent land Andersen, Camilla Sloth Aalborg Universitet Bilag J - Beregning af forventet uheldstæthed på det tosporede vejnet i åbent land Andersen, Camilla Sloth Publication date: 2014 Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link to

Læs mere

Verdens ældste landsby?

Verdens ældste landsby? Verdens ældste landsby? Charlott Hoffmann Jensen To cite this version: Charlott Hoffmann Jensen. Verdens ældste landsby?. Sfinx, 2002, 25 (4), pp.168-171. HAL Id: hprints-00623057 https://hal-hprints.archives-ouvertes.fr/hprints-00623057

Læs mere

Compact device - circuit macromodel specification

Compact device - circuit macromodel specification Qucs Compact device - circuit macromodel specification A Curtice level 1 MESFET model Mike Brinson Stefan Jahn Copyright c 2007 Mike Brinson Copyright c 2007 Stefan Jahn

Læs mere

Radar d avion - Corrigé

Radar d avion - Corrigé TD 9 - Systès Autotiqus Lyé Bllvu Toulous - CPGE MP Rdr d vion - Corrigé Q Rélisr l shé-blo du systè θ () ε() U () Ω () Ω r () θ r () A H () B - Q t Q3 u (t) (t) Ri(t) U () E() RI() (t) k (t) E() k Ω ()

Læs mere

Communicate and Collaborate by using Building Information Modeling

Communicate and Collaborate by using Building Information Modeling Downloaded from orbit.dtu.dk on: Dec 20, 2017 Communicate and Collaborate by using Building Information Modeling Mondrup, Thomas Fænø; Karlshøj, Jan; Vestergaard, Flemming Publication date: 2012 Document

Læs mere

Bioenergi fra skoven sammenlignet med landbrug

Bioenergi fra skoven sammenlignet med landbrug Downloaded from orbit.dtu.dk on: Dec 20, 2017 Bioenergi fra skoven sammenlignet med landbrug Callesen, Ingeborg Publication date: 2009 Link back to DTU Orbit Citation (APA): Callesen, I. (2009). Bioenergi

Læs mere

Syddansk Universitet. Notat om Diabetes i Danmark Juel, Knud. Publication date: 2007. Document Version Også kaldet Forlagets PDF. Link to publication

Syddansk Universitet. Notat om Diabetes i Danmark Juel, Knud. Publication date: 2007. Document Version Også kaldet Forlagets PDF. Link to publication Syddansk Universitet Notat om Diabetes i Danmark Juel, Knud Publication date: 27 Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link to publication Citation for pulished version (APA): Juel, K., (27). Notat

Læs mere

To the reader: Information regarding this document

To the reader: Information regarding this document To the reader: Information regarding this document All text to be shown to respondents in this study is going to be in Danish. The Danish version of the text (the one, respondents are going to see) appears

Læs mere

landinspektøren s meddelelsesblad maj 1968 udsendes kun til Den danske Landinspektørforenings redaktion: Th. Meklenborg Kay Lau ritzen landinspektører

landinspektøren s meddelelsesblad maj 1968 udsendes kun til Den danske Landinspektørforenings redaktion: Th. Meklenborg Kay Lau ritzen landinspektører landinspektøren s meddelelsesblad udsendes kun til Den danske Landinspektørforenings medlemmer redaktion: Th. Meklenborg Kay Lau ritzen landinspektører indhold: L a n d in s p e k t ø r lo v e n o g M

Læs mere

DOK-facitliste DOK. DOK-facitliste 1

DOK-facitliste DOK. DOK-facitliste 1 -facitliste 1 -facitliste Listens numre refererer til samlingen af supplerede -opgaver (de gamle eksamensopgaver. På listen står næsten kun facitter, og ikke tilstrækkelige svar på opgaverne. [Korrigeret

Læs mere

Aalborg Universitet. Feriehusferien og madoplevelser Et forbruger- og producentperspektiv Therkelsen, Anette; Halkier, Henrik. Publication date: 2012

Aalborg Universitet. Feriehusferien og madoplevelser Et forbruger- og producentperspektiv Therkelsen, Anette; Halkier, Henrik. Publication date: 2012 Downloaded from vbn.aau.dk on: August 09, 2019 Aalborg Universitet Feriehusferien og madoplevelser Et forbruger- og producentperspektiv Therkelsen, Anette; Halkier, Henrik Publication date: 2012 Document

Læs mere

Grøn Open Access i Praksis

Grøn Open Access i Praksis Downloaded from orbit.dtu.dk on: Feb 03, 2017 Grøn Open Access i Praksis Sand, Ane Ahrenkiel Publication date: 2016 Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link to publication Citation (APA): Sand,

Læs mere

Fritidslivet i bevægelse

Fritidslivet i bevægelse Downloaded from orbit.dtu.dk on: Feb 02, 2016 Fritidslivet i bevægelse Nielsen, Thomas Alexander Sick Published in: Byplan Publication date: 2011 Link to publication Citation (APA): Nielsen, T. A. S. (2011).

Læs mere

Områdeestimator. X x. P θ. ν θ. Θ C(x) En områdeestimator er en afbildning C : X P(Θ). . p.1/30

Områdeestimator. X x. P θ. ν θ. Θ C(x) En områdeestimator er en afbildning C : X P(Θ). . p.1/30 Områdeestimator X (Ω, F) (X, E) x 01 01 P θ ν θ θ Θ 0000 1111 000000 111111 0000 1111 0000 1111 C(x) En områdeestimator er en afbildning C : X P(Θ).. p.1/30 Konfidensområde En områdestimator C : X P(Θ)

Læs mere

Umiddelbare kommentarer til Erhvervsministerens redegørelse vedr. CIBOR 27/9-2012 Krull, Lars

Umiddelbare kommentarer til Erhvervsministerens redegørelse vedr. CIBOR 27/9-2012 Krull, Lars Aalborg Universitet Umiddelbare kommentarer til Erhvervsministerens redegørelse vedr. CIBOR 27/9-2012 Krull, Lars Publication date: 2012 Document Version Pre-print (ofte en tidlig version) Link to publication

Læs mere

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ÓÖ Ð Ò Ö Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ

Læs mere

Benyttede bøger: Introduction to Cosmology, Barbara Ryden, 2003.

Benyttede bøger: Introduction to Cosmology, Barbara Ryden, 2003. Formelsamling Noter til Astronomi 1 You can know the name of a bird in all the languages of the world, but when you re finished, you ll know absolutely nothing whatever about the bird... So let s look

Læs mere

Huseftersynsordningen plus, minus ti år -

Huseftersynsordningen plus, minus ti år - Huseftersynsordningen plus, minus ti år - ! # # # % & # ( ( #! # ) # ( & # # # # +! #!# %, # # #! %.# / # # 0#( # # # # # # %, # # # 1 # # % 2 # & # # 0#( # # # # # 2 # #! 2 ( # # 3 ( & # # # (#! #, #

Læs mere

Sammenhæng mellem aktivitet af metanoksiderende bakterier, opformeret fra sandfiltre på danske vandværker, og nedbrydningen af pesticidet bentazon

Sammenhæng mellem aktivitet af metanoksiderende bakterier, opformeret fra sandfiltre på danske vandværker, og nedbrydningen af pesticidet bentazon Downloaded from orbit.dtu.dk on: Feb 16, 2017 Sammenhæng mellem aktivitet af metanoksiderende bakterier, opformeret fra sandfiltre på danske vandværker, og nedbrydningen af pesticidet bentazon Hedegaard,

Læs mere

Simple værktøjer til helhedsorienteret vurdering af alternative teknologier til regnvandshåndtering

Simple værktøjer til helhedsorienteret vurdering af alternative teknologier til regnvandshåndtering Downloaded from orbit.dtu.dk on: Dec 28, 2018 Simple værktøjer til helhedsorienteret vurdering af alternative teknologier til regnvandshåndtering Sørup, Hjalte Jomo Danielsen; Arnbjerg-Nielsen, Karsten;

Læs mere

Computing the constant in Friedrichs inequality

Computing the constant in Friedrichs inequality Computing the constant in Friedrichs inequality Tomáš Vejchodský vejchod@math.cas.cz Institute of Mathematics, Žitná 25, 115 67 Praha 1 February 8, 212, SIGA 212, Prague Motivation Classical formulation:

Læs mere

Landzonetilladelse til ændring af anvendelse af areal fra landbrug til offentlig formål til efterskole

Landzonetilladelse til ændring af anvendelse af areal fra landbrug til offentlig formål til efterskole Rtuass La, Kutu Paæ S Søsvj, 6950 Røb Lastø P Ns Søa 62 6870 Ø Ma: s@hta.c Sasbha Ma Tæu Lass Dt t 9974347 E-st a.ass@s. Dat 6. auust 205 Sasu 204070062T Laztas t æ a avs a aa a abu t t å t ts Du ha å

Læs mere

FFIII - Nye trends: Baggrund for udvikling af beslutningsværktøjer

FFIII - Nye trends: Baggrund for udvikling af beslutningsværktøjer Downloaded from orbit.dtu.dk on: Jan 05, 2017 FFIII - Nye trends: Baggrund for udvikling af beslutningsværktøjer Hansen, Tina Beck; Møller, Cleide Oliveira de Almeida Publication date: 2016 Document Version

Læs mere

Aalborg Universitet. Ledelseskapital og andre kapitalformer Nørreklit, Lennart. Publication date: Document Version Også kaldet Forlagets PDF

Aalborg Universitet. Ledelseskapital og andre kapitalformer Nørreklit, Lennart. Publication date: Document Version Også kaldet Forlagets PDF Aalborg Universitet Ledelseskapital og andre kapitalformer Nørreklit, Lennart Publication date: 2007 Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link to publication from Aalborg University Citation for

Læs mere

Aalborg Universitet. Banker i Danmark pr. 22/3-2012 Krull, Lars. Publication date: 2012. Document Version Pre-print (ofte en tidlig version)

Aalborg Universitet. Banker i Danmark pr. 22/3-2012 Krull, Lars. Publication date: 2012. Document Version Pre-print (ofte en tidlig version) Aalborg Universitet Banker i Danmark pr. 22/3-2012 Krull, Lars Publication date: 2012 Document Version Pre-print (ofte en tidlig version) Link to publication from Aalborg University Citation for published

Læs mere

J60 CON2_0 NOTE: TRACE J60-1&2 +3.3V D D B1 C V_4 +12V_5 GND A4 TCK_JTAG A5 TDI_JTAG A6 TDO_JTAG A7 TMS_JTAG A8 +3.3V A9. C C B10 +3.

J60 CON2_0 NOTE: TRACE J60-1&2 +3.3V D D B1 C V_4 +12V_5 GND A4 TCK_JTAG A5 TDI_JTAG A6 TDO_JTAG A7 TMS_JTAG A8 +3.3V A9. C C B10 +3. +.V NOTE: TRE J0-& +V_ PRSNT#(HOT-PLUG PRESENE) NOTE: NOT INSTLL TP,,,,, J, 0, 0,,, R0, 0, 0, R0,,,,,, L, U, J,,, R, 0,, U, J, TP,,, J,,,,, J0,,,,,, U, TP,,,, 0,,, J, R,, J,,, 0, U, R,, J,, U0,, R,,, J

Læs mere

Aalborg Universitet. Grundbrud Undervisningsnote i geoteknik Nielsen, Søren Dam. Publication date: Document Version Også kaldet Forlagets PDF

Aalborg Universitet. Grundbrud Undervisningsnote i geoteknik Nielsen, Søren Dam. Publication date: Document Version Også kaldet Forlagets PDF Aalborg Universitet Grundbrud Undervisningsnote i geoteknik Nielsen, Søren Dam Publication date: 2018 Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link to publication from Aalborg University Citation for

Læs mere

MÅLESTOKSFORHOLD HFB 2012 / 13. Målestoksforhold OP SL AG. Byggecentrum

MÅLESTOKSFORHOLD HFB 2012 / 13. Målestoksforhold OP SL AG.  Byggecentrum MÅLESTOKSFORHOLD Målestoksforhold 340 MÅLEENHEDER Måleenheder Omsætning: Gl. dansk mål metermål gl. engelsk mål (= amerikansk mål). Se også: Målesystemer og enheder. Gl. dansk mål Metermål Gl. engelsk

Læs mere

Statistisk hypotese. Lad P være en statistisk model på (X, E). (P er altså en familie af sandsynlighedsmål på (X, E).)

Statistisk hypotese. Lad P være en statistisk model på (X, E). (P er altså en familie af sandsynlighedsmål på (X, E).) Statistisk hypotese Lad P være en statistisk model på (X, E). (P er altså en familie af sandsynlighedsmål på (X, E).) En statistisk hypotese er en delmængde P 0 P.. p.1/23 Statistisk hypotese PSfrag replacements

Læs mere

PC PSI PT JEAN-MARIE MONIER GUILLAUME HABERER CÉCILE LARDON MÉTHODES ET EXERCICES. Mathématiques. méthodes et exercices. 3 e.

PC PSI PT JEAN-MARIE MONIER GUILLAUME HABERER CÉCILE LARDON MÉTHODES ET EXERCICES. Mathématiques. méthodes et exercices. 3 e. PC PSI PT MÉTHODES ET EXERCICES JEAN-MARIE MONIER GUILLAUME HABERER CÉCILE LARDON Mathématiques méthodes et exercices 3 e édition Conception et création de couverture : Atelier 3+ Dunod, 201 5 rue Laromiguière,

Læs mere

Pontryagin Approximations for Optimal Design of Elastic Structures

Pontryagin Approximations for Optimal Design of Elastic Structures Pontryagin Approximations for Optimal Design of Elastic Structures Jesper Carlsson NADA, KTH jesperc@nada.kth.se Collaborators: Anders Szepessy, Mattias Sandberg October 5, 2005 A typical optimal design

Læs mere

Aalborg Universitet. Økonomisk ulighed og selvværd Hansen, Claus Dalsgaard. Publication date: 2011

Aalborg Universitet. Økonomisk ulighed og selvværd Hansen, Claus Dalsgaard. Publication date: 2011 Aalborg Universitet Økonomisk ulighed og selvværd Hansen, Claus Dalsgaard Publication date: 2011 Document Version Tidlig version også kaldet pre-print Link to publication from Aalborg University Citation

Læs mere

Uforudsete forsinkelser i vej- og banetrafikken - Værdisætning

Uforudsete forsinkelser i vej- og banetrafikken - Værdisætning Downloaded from orbit.dtu.dk on: Dec 17, 2015 - Værdisætning Hjorth, Katrine Publication date: 2012 Link to publication Citation (APA): Hjorth, K. (2012). - Værdisætning [Lyd og/eller billed produktion

Læs mere

Besvarelse til eksamen i Matematik F2, 2012

Besvarelse til eksamen i Matematik F2, 2012 Besvarelse til eksamen i Matematik F2, 202 Partiel besvarelse - har ikke inkluderet alle detaljer! Med forbehold for tastefejl. Opgave Find og bestem typen af alle singulariteter for følgende funktioner:

Læs mere

FREDERIKSSUND KOMMUNE

FREDERIKSSUND KOMMUNE Økonomiudvalget den 21. januar 2002 Side 1 af 9 FREDERIKSSUND KOMMUNE U DSKRIFT Økonomiudvalget 21. januar 2002 kl. 16.00 i mødelokale 2 Mødedeltagere: Knud B. Christoffersen, F in n V e s te r, B e n

Læs mere

Numerisk simulering af ikke-lineære fænomener inden for geoteknik

Numerisk simulering af ikke-lineære fænomener inden for geoteknik Numerisk simulering af ikke-lineære fænomener inden for geoteknik Emil Smed Sørensen COWI, Aalborg Geoteknikerdagen - 9. juni 217 Page 1 of 25 Ph.d.-studie i perioden 212-216, AAU Titel: Numerical simulation

Læs mere

Brugeradfærd i idræts- og kulturhuse - Målinger med RFID teknologi Suenson, Valinka

Brugeradfærd i idræts- og kulturhuse - Målinger med RFID teknologi Suenson, Valinka Aalborg Universitet Brugeradfærd i idræts- og kulturhuse - Målinger med RFID teknologi Suenson, Valinka Publication date: 2011 Document Version Accepteret manuscript, peer-review version Link to publication

Læs mere

Danskernes Rejser. Christensen, Linda. Publication date: 2011. Link to publication

Danskernes Rejser. Christensen, Linda. Publication date: 2011. Link to publication Downloaded from orbit.dtu.dk on: Jan 07, 2016 Danskernes Rejser Christensen, Linda Publication date: 2011 Link to publication Citation (APA): Christensen, L. (2011). Danskernes Rejser Technical University

Læs mere

OXFORD. Botley Road. Key Details: Oxford has an extensive primary catchment of 494,000 people

OXFORD. Botley Road. Key Details: Oxford has an extensive primary catchment of 494,000 people OXFORD Key Details: Oxford has an extensive primary catchment of 494,000 people Prominent, modern scheme situated in prime retail area Let to PC World & Carpetright and close to Dreams, Currys, Land of

Læs mere

Jensen & Sørensens Plantage Driftsplanlægning F2016-E2021

Jensen & Sørensens Plantage Driftsplanlægning F2016-E2021 Sv As K. Et u 0 Hst T 06 M 7 @svy. Dtsæ F06 Råvst: 0.0.06 Rtt: 0.06.06 Es: 7,7 Js & Søss Pt Dtsæ F06-E0 I 06 øt tsæ ts uv y å. D stss v tt t t t, ty utuæ. P å ø svs st vt t. A sy t æ vst t s øvt t uø svtt.

Læs mere

Vejledning til det digitale eksamenssystem. Heilesen, Simon. Publication date: Document Version Peer-review version

Vejledning til det digitale eksamenssystem. Heilesen, Simon. Publication date: Document Version Peer-review version Vejledning til det digitale eksamenssystem Heilesen, Simon Publication date: 2014 Document Version Peer-review version Citation for published version (APA): Heilesen, S. (2014). Vejledning til det digitale

Læs mere

Fysik 2, Foreslåede løsninger til prøveeksamenssæt, januar 2007

Fysik 2, Foreslåede løsninger til prøveeksamenssæt, januar 2007 Fysik 2 Foresåede øsninger ti prøveeksamenssæt januar 2007 Opgave a) Størresen af kraften i cirkebevægesen er Totaenergien er da F = m r 2 v = E = m r = m v2 r r + 2 mv2 = m 2r b) umskibets totaenergi

Læs mere

Shared space - mellem vision og realitet. - Lyngby Idrætsby som case

Shared space - mellem vision og realitet. - Lyngby Idrætsby som case Downloaded from orbit.dtu.dk on: Jan 27, 2017 Shared space - mellem vision og realitet. - Lyngby Idrætsby som case Brinkø, Rikke Publication date: 2015 Document Version Peer-review version Link to publication

Læs mere

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ó ËØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø º ¹ º º½¹ º µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å

Læs mere

Generalized Probit Model in Design of Dose Finding Experiments. Yuehui Wu Valerii V. Fedorov RSU, GlaxoSmithKline, US

Generalized Probit Model in Design of Dose Finding Experiments. Yuehui Wu Valerii V. Fedorov RSU, GlaxoSmithKline, US Generalized Probit Model in Design of Dose Finding Experiments Yuehui Wu Valerii V. Fedorov RSU, GlaxoSmithKline, US Outline Motivation Generalized probit model Utility function Locally optimal designs

Læs mere

Mere end struktur - moderne anvendelse af højopløselig airborne geofysik i hydrologiske modeller

Mere end struktur - moderne anvendelse af højopløselig airborne geofysik i hydrologiske modeller Downloaded from orbit.dtu.dk on: Jan 18, 2017 Mere end struktur - moderne anvendelse af højopløselig airborne geofysik i hydrologiske modeller Vilhelmsen, Troels; Marker, Pernille Aabye; Foged, Nikolaj;

Læs mere

University Colleges. Sådan kan du hjælpe dit barn med lektierne! Kristensen, Kitte Søndergaard. Publication date: 2011

University Colleges. Sådan kan du hjælpe dit barn med lektierne! Kristensen, Kitte Søndergaard. Publication date: 2011 University Colleges Sådan kan du hjælpe dit barn med lektierne! Kristensen, Kitte Søndergaard Publication date: 2011 Document Version Tidlig version også kaldet pre-print Link to publication Citation for

Læs mere

Jeg har lavet forslaget med en totalhøjde på 140m, så at der kan være mere plads imellem møllerne.

Jeg har lavet forslaget med en totalhøjde på 140m, så at der kan være mere plads imellem møllerne. Til Karsten Kolle. Jeg sender dette til dig, som Ann Danielsen fra Siemens har udarbejdet. Venlig hilsen Michael Antonisen Tårsvej 53 4990 Sakskøbing 54772047-29475452 From: Danielsen, Ann (E W EMEA ON

Læs mere

Richter 2013 Presentation Mentor: Professor Evans Philosophy Department Taylor Henderson May 31, 2013

Richter 2013 Presentation Mentor: Professor Evans Philosophy Department Taylor Henderson May 31, 2013 Richter 2013 Presentation Mentor: Professor Evans Philosophy Department Taylor Henderson May 31, 2013 OVERVIEW I m working with Professor Evans in the Philosophy Department on his own edition of W.E.B.

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: PQ. juli 200Z Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: PQ. juli 200Z Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider Skriftlig prøve, den: PQ. juli 200Z Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)

Læs mere

17 B 17 A 19 B 1 9 C A. Antal boliger: 37 Bolig størrelse: m2. 12 J 7000aa 31 J F 3 31 N 31 M. Tiltag:

17 B 17 A 19 B 1 9 C A. Antal boliger: 37 Bolig størrelse: m2. 12 J 7000aa 31 J F 3 31 N 31 M. Tiltag: 000p bb cg u F C D L z C ay ac bt 0af ae bi Nav: Tøreha resse: Søgae tal bolig: olig størrelse: - m 0ao s 0am bq 0p Nav: øgeha resse: Tøre -J tal bolig: 0 olig størrelse: m bl bx H y G br 000ak 0l bk bv

Læs mere

Analyse af antal medarbejdere i forhold til balancen samt sammenkædning med instituttets finansieringsomkostninger Krull, Lars

Analyse af antal medarbejdere i forhold til balancen samt sammenkædning med instituttets finansieringsomkostninger Krull, Lars Aalborg Universitet Analyse af antal medarbejdere i forhold til balancen samt sammenkædning med instituttets finansieringsomkostninger Krull, Lars Publication date: 2016 Link to publication from Aalborg

Læs mere

Automatisk hastighedskontrol - vurdering af trafiksikkerhed og samfundsøkonomi

Automatisk hastighedskontrol - vurdering af trafiksikkerhed og samfundsøkonomi Downloaded from orbit.dtu.dk on: Dec 19, 2017 Automatisk hastighedskontrol - vurdering af trafiksikkerhed og samfundsøkonomi Hels, Tove; Kristensen, Niels Buus; Carstensen, Gitte; Bernhoft, Inger Marie

Læs mere

- b r u g e r v e j l e d n i n g

- b r u g e r v e j l e d n i n g Active - b r u g e r v e j l e d n i n g! O B S! V I G T I G T L æ s d e n n e b r u g e v e j l e d n i n g f ø r A c t i v e t a g e s i b r u g. D a t o : 2 0 0 7-0 2-2 3 V e r s i o n 3 P r o ducent

Læs mere

Nicolai Moltke-Leth MOLTKE-LETH

Nicolai Moltke-Leth MOLTKE-LETH Nicolai Moltke-Leth Hvorfor hedder vi True North? Billedet kan ikke vises.. Den største fare for de fleste af os er ikke, at vores mål er for høje og at vi ikke når dem, men at de er for lave og vi når

Læs mere

Outline. Chapter 6: (cont d) Qijin Chen. November 21, 2013 NH = =6 CH = 15 4

Outline. Chapter 6: (cont d) Qijin Chen. November 21, 2013 NH = =6 CH = 15 4 Chapter 6: Qjn Chen Department of Physcs, Zhejang Unversty November 1, 013 Copyrght c 013 by Qjn Chen; all rghts reserved. ω 3 4 1. (cont d) 1 3 n3n3n 3n (x 1, y 1, z 1 )(x, y, z ) (x 1 x ) + (y 1 y )

Læs mere

På nedenstående billede skal du finde den figur som optræder nøjagtig 3 gange.

På nedenstående billede skal du finde den figur som optræder nøjagtig 3 gange. Navn: Klasse: Materiale ID: PIC.33.1.1.da Lærer: Dato: Klasse: Materiale ID: PIC.33.1.1.da Navn: Klasse: Materiale ID: PIC.33.2.1.da Lærer: Dato: Klasse: Materiale ID: PIC.33.2.1.da Navn: Klasse: Materiale

Læs mere

Momenter som deskriptive størrelser. Hvad vi mangler fra onsdag. Momenter for sandsynlighedsmål

Momenter som deskriptive størrelser. Hvad vi mangler fra onsdag. Momenter for sandsynlighedsmål Hvad vi mangler fra onsdag Momenter som deskriptive størrelser Sandsynlighedsmål er komplicerede objekter de tildeler numeriske værdier til alle hændelser i en σ-algebra. Vi har behov for simplere, deskriptive

Læs mere

Hvad vi mangler fra onsdag. Vi starter med at gennemgå slides fra onsdag.

Hvad vi mangler fra onsdag. Vi starter med at gennemgå slides fra onsdag. Hvad vi mangler fra onsdag Vi starter med at gennemgå slides 34-38 fra onsdag. Slide 1/17 Niels Richard Hansen MI forelæsninger 6. December, 2013 Momenter som deskriptive størrelser Sandsynlighedsmål er

Læs mere

Multiple-level Top-down design of modular flexible products

Multiple-level Top-down design of modular flexible products Downloaded from orbit.dtu.dk on: Mar 16, 2019 Multiple-level Top-down design of modular flexible products Christensen, Georg Kronborg Publication date: 2015 Link back to DTU Orbit Citation (APA): Christensen,

Læs mere

Aalborg Universitet. Empty nesters madpræferencer på feriehusferie Baungaard, Gitte; Knudsen, Kirstine ; Kristensen, Anja. Publication date: 2011

Aalborg Universitet. Empty nesters madpræferencer på feriehusferie Baungaard, Gitte; Knudsen, Kirstine ; Kristensen, Anja. Publication date: 2011 Aalborg Universitet Empty nesters madpræferencer på feriehusferie Baungaard, Gitte; Knudsen, Kirstine ; Kristensen, Anja Publication date: 2011 Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link to publication

Læs mere

Trængselsopgørelse Københavns Kommune 2013

Trængselsopgørelse Københavns Kommune 2013 Downloaded from orbit.dtu.dk on: Dec 21, 2017 Trængselsopgørelse Københavns Kommune 2013 Rasmussen, Thomas Kjær; Aabrink, Morten; Nielsen, Otto Anker Publication date: 2014 Document Version Publisher's

Læs mere

Aktiv lytning - som kompetence hos ph.d.-vejledere

Aktiv lytning - som kompetence hos ph.d.-vejledere Downloaded from orbit.dtu.dk on: Oct 09, 2016 Aktiv lytning - som kompetence hos ph.d.-vejledere Godskesen, Mirjam Irene; Wichmann-Hansen, Gitte Publication date: 2012 Document Version Også kaldet Forlagets

Læs mere

Fisk en sjælden gæst blandt børn og unge

Fisk en sjælden gæst blandt børn og unge Downloaded from orbit.dtu.dk on: Jan 8, 6 Fisk en sjælden gæst blandt børn og unge Fagt, Sisse Publication date: 8 Document Version Forlagets endelige version (ofte forlagets pdf) Link to publication Citation

Læs mere

Statistisk hypotese. Lad P være en statistisk model på (X, E). (P er altså en familie af sandsynlighedsmål på (X, E).)

Statistisk hypotese. Lad P være en statistisk model på (X, E). (P er altså en familie af sandsynlighedsmål på (X, E).) Statistisk hypotese Lad P være en statistisk model på (X, E). (P er altså en familie af sandsynlighedsmål på (X, E).) En statistisk hypotese er en delmængde P 0 P.. p.1/26 PSfrag replacements Statistisk

Læs mere

1 Palm teori. Palm teori 1

1 Palm teori. Palm teori 1 Palm teori 1 1 Palm teori Lad X = {X(t)} t 0 være en stokastisk proces defineret på et måleligt rum (Ω, F), og lad T = {T n } n N0 være en voksende følge af ikke-negative stokastiske variable herpå. Vi

Læs mere

Egentyngd (+Struc. dead load) Glas Nyttiglast balkong Egentyngd (+Struc. dead load) Glas Nyttiglast balkong

Egentyngd (+Struc. dead load) Glas Nyttiglast balkong Egentyngd (+Struc. dead load) Glas Nyttiglast balkong Eurocode (NA: Swedih) Eurocode (NA: Swedih) Load combination No. Name ype Factor.35*Egentyngd +.35*Gla +.50*0.70*Nyttiglat balong Ultimate.350.350 3 Egentyngd + Gla + 0.30*Nyttiglat balong Ultimate Quaipermanent.050.0.0.500.000.000

Læs mere