Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Transkript

1 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2018/19 Institution Uddannelse Thy-Mors HF & VUC GSK Fag og niveau Hold HF Matematik B, niveau C-B Hold Id: t605ma-b Lærer Knud Søgaard Pedersen Oversigt over temaer Modul 1 Analytisk geometri Modul 2 Polynomier Modul 3 Funktioner Modul 4 Differentialregning 1 Modul 5 Sandsynlighedsregning og statistik 1 Modul 6 Modeller og differentialregning 2 Modul 7 Modul 8 Statistik 2 og Modeller form og design Eksamensspørgsmål Faglige undervisningsmaterialer Niveau B og repetition af niveau C: i rummet THY3MAB8 ( Side 1 af 6

2 Modul 1 Analytisk geometri Noter om analytisk geometri. Version 1. KVUC sider. Variabelsammenhænge Lineære funktioner Ligninger Geometri: Konstruktion af trekanter samt måling af vinkler og længder Anvendelse af CAS værktøj Arbejde med papir og blyant Matematiske beviser Modul 2 Polynomier Noter om polynomier. Version 1. KVUC sider. Regnehieraki og reduktion Regression Andengradspolynomier Regnehieraki, reduktion, faktorisering, Beviser Side 2 af 6

3 Modul 3 Funktioner Noter: Mere om funktioner. Version 1. KVUC sider. Trigonometriske funktioner. Forberedelsesmateriale. HF mat B. UVM sider. Lineære og eksponentielle funktioner, Potensfunktioner Potensregneregler og logaritmer Regression Potensregneregler Funktionsbegrebet Grundlæggende egenskaber for forskellige funktionstyper Anvendelse af CAS værktøj Beviser og bevisteknik Modul 4 Differentialregning 1 Noter til differentialregning del 1. Version 1. KVUC sider. Noter til differentialregning del 2 version 1. KVUC sider. Noter til differentialregning del 3 version 1. KVUC sider. Noter til differentialregning del 4 version 1. KVUC sider. Noter til differentialregning del 5 version 1. KVUC sider. Differentialkvotientens geometriske tolkning Bestemmelse af differentialkvotienten via tretrinsreglen Regneregler for differentialregning Tangentbestemmelse Anvendelse af differentialregning Side 3 af 6

4 Modul 5 Sandsynlighedsregning og statistik 1 Noter til sandsynlighedsregning og statistik 1. Version 1. KVUC sider. Population, stikprøve, repræsentativitet Sandsynlighedsregning Middelværdi, kvartilsæt, boksplot Permutationer og kombinationer Symmetrisk sandsynlighedsfelt Stokastisk variabel med middelværdi og spredning Binomialfordelingen Binomialtest Konfidensintervaller Modul 6 Modeller og differentialregning 2 Noter til differentialregning del 4 version 1. KVUC sider. Noter til differentialregning del 5 version 1. KVUC sider. (Noterne findes også under modul 4) Bjørn Grøn, Bjørn Felsager, Bodil Brun, Olav Lyndrup: Differentialregningens historie, fra "Hvad er matematik", s sider. Anvendelse af differentialregning Modellering med væksthastigheden Historisk matematik Side 4 af 6

5 Modul 7 Statistik 2 og Modeller, form og design Noter til Statistik 2. Version 1. KVUC sider. Modeller, form og design. Forberedelsesmateriale til HF mat B. UVM sider. Usikkerhed i regressionsmodeller, residualspredning Funktioners kontinuitet og differentiabilitet Splejsning af grafer og glathed af grafer Side 5 af 6

6 Titel 8 Eksamensspørgsmål (delprøve 2) Spørgsmål 1: Analytisk geometri Linjens og cirklens ligning. Afstand fra et punkt til en linje. Spørgsmål 2: Trigonometriske funktioner Enhedscirklen med definition af sinus og cosinus. Harmonisk svingning. Anvendelse af sinus til beregninger i vilkårlige trekanter. Spørgsmål 3: Polynomier Andengradsligningen og dens løsninger. Andengradspolynomiets graf og toppunkt. Spørgsmål 4: Funktioner Regneforskrift, graf og karakteristiske egenskaber ved eksponentiel vækst. Væksthastighed for eksponentiel vækst. Spørgsmål 5: Funktioner Regneforskrift, graf og karakteristiske egenskaber ved potensvækst. Væksthastighed for potensvækst. Spørgsmål 6: Differentialregning Begrebet differentialkvotient. Anvendelse af tretrinsreglen. Spørgsmål 7: Rentesregning og eksponentiel vækst Renteformlen. Beregning af rente og løbetid via renteformlen. Annuiteter. Spørgsmål 8: Lineære funktioner og differentialregning Regneforskrift, graf og karakteristiske egenskaber ved lineær vækst. Ligningen for tangenten til grafen for en differentiabel funktion. Spørgsmål 9: Sandsynlighedsregning Permutationer og kombinationer. Binomialeksperimentet. Spørgsmål 10: Statistik og sandsynlighedsregning Deskriptiv statistik for grupperede observationer. Side 6 af 6