Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2017 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HFe Matematik C Anne Birte Jørgensen mac2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Ligninger og tal Procent og rente Statistik Geometri Variable og sammenhænge Lineære funktioner Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Side 1 af 9

2 Titel 1 Ligninger og tal Kapitel 1: Tal og Bogstavregning, s Kapitel 2: Ligninger og formler, s Noter om: - regler for ligninger - potensregneregler Note om: WordMat introduktion : Regnearternes hierarki Parenteser Potenser og rødder Reduktioner Ligningsløsning Cirka 18 timer At opøve grundlæggende matematiske kundskaber i faget, at benytte WordMat til at løse matematikopgaver. Klasseundervisning, kombineret med lærer-kursist dialog. Enkeltkursister ved tavlen. Opgaveløsning individuelt og i grupper. Differentieret undervisning. Skriftlige opgaver. Side 2 af 9

3 Titel 2 Procent og rente Kapitel 3: Procent- og rentesregning, s : Procentregning, fremskrivningsfaktor Formel S = B F Procentvis ændring i forskellige tidsrum Gennemsnitlig procentvis ændring Indekstal Kapitalfremskrivningsformlen/renteformlen, opstilling, udregning af alle de indgående størrelser, herunder brug af n te rod og logaritmen Absolut og relativ ændring Cirka 20 timer Håndtering af formler Oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt Matematikanvendelser indenfor dagligliv og samfundsliv It-værktøjer Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning kombineret med lærer-kursist dialog. Enkeltkursister ved tavlen. Opgaveløsning individuelt og i grupper. Side 3 af 9

4 Titel 3 Statistik Note Deskriptiv statistik C-niveau, sammenklippet fra: Mat C af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, Systime 2005: Kapitel 7: Statistik s , Om ugrupperede observationer. Matematik for HF fællesfag af Jens Carstensen, Systime 2000: Kapitel 9: Deskriptiv statistik, s , Om grupperede observationer. Materiale af Karsten Juul, om Boksplot : Ugrupperede observationer, hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens Tegning af stolpediagram og bestemmelse af fraktiler, herunder kvartilsæt Grupperede observationer Tegning af histogram og sumkurve, samt aflæsning af fraktiler på kurven Boksplot Projekt Statistikprojekt - lav din egen undersøgelse Cirka 10 timer Statistisk behandling og formidling af konklusioner i forbindelse med undersøgelse af talmateriale Klasseundervisning kombineret med lærer-kursist dialog. Enkeltkursister ved tavlen. Opgaveløsning individuelt og i grupper. Projekt- og gruppearbejde. Side 4 af 9

5 Titel 4 Geometri Kapitel 4: Geometri, s Note om Enhedscirklen, 1 side Note om beregning i vilkårlige trekanter, 4 sider Note beviser: arealformlen, sinusrelationen, topvinkler, vinkelsum, Pythagoras sætning Projekt: "Rapport om geometri - højder og afstande på Horsens HF & VUC" : Ligesidede, ligebenede og retvinklede trekanter Ensvinklede trekanter Vinkelsummen i en trekant Areal af trekanter Pythagoras sætning Definition af cosinus, sinus og tangens samt formlerne til beregning i retvinklede trekanter. Sinusrelationerne, cosinusrelationerne og arealformlen for vilkårlige trekanter Bevis: Topvinkler er lige store Bevis: Vinkelsum i trekanter Bevis: Pythagoras sætning Bevis: Formlerne med cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter Bevis: Sinusrelationerne i vilkårlige trekanter Cirka 25 timer Opøvelse at kompetencer i standardberegninger og matematiske metoder til at løse geometriske problemer vedrørende ensvinklede trekanter, retvinklede trekanter og vilkårlige trekanter. Brug af WordMat. Opøvelse af kursisternes evne til matematisk ræsonnement ved matematiske beviser. Klasseundervisning kombineret med lærer-kursist dialog. Enkeltkursister ved tavlen. Opgaveløsning individuelt eller i grupper. Projekt- og gruppearbejde. Side 5 af 9

6 Titel 5 Variable og sammenhænge Introforløbet af Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen og Peter Trautner Brander, side uddrag Kapitel 5: Variabelsammenhæng, s Kapitel 9: Ligefrem og omvendt proportionalitet., s : Tegning af grafer i hånden og i GeoGebra Aflæsning på grafer Variabelsammenhænge Uafhængig og afhængig variabel Ligefrem og omvendt proportionalitet Cirka 10 timer Variabelsammenhænge uafhængige og afhængige variable. Karakteristiske egenskaber og sproglig tolkning af grafer. Eksperimentelt arbejde med variable. WordMat og GeoGebra brugt til forståelse af variabelsammenhænge. Gruppearbejde med tilhørende gruppeaflevering. Individuel aflevering. Side 6 af 9

7 Titel 6 Lineære funktioner Introforløbet af Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen og Peter Trautner Brander, side Kapitel 6: Lineære funktioner, s Note Beviser lineære funktioner - 1 side : Definition, forskrift og betydning af a og b Graf, voksende og aftagende funktioner Tegning af graf udfra forskrift og aflæsning af forskrift ud fra graf Beregning af forskrift ud fra to givne punkter Opstilling af lineære modeller og lineær regression Skæring mellem graferne for to lineære funktioner ved beregning og grafisk løsning Bevis: formel for beregning af konstanterne og Emneaflevering Projekt Lys i lukkede glas Cirka 18 timer Håndtering af simple modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable og diskussion af rækkevidden af sådanne modeller. Opøvelse af kursistens evne til matematisk ræsonnement ved matematisk bevis Anvende WordMat og GeoGebra til regression og graftegning udfra datamateriale. Klasseundervisning kombineret med lærer-kursist dialog. Enkeltkursister ved tavlen. Opgaveløsning individuelt og i grupper. Skriftlig aflevering. Gruppearbejde efterfulgt af skriftligt og mundtligt oplæg. Skriftlig aflevering af emnerapport og forsøget Lys i lukkede rum Side 7 af 9

8 Titel 7 Eksponentielle funktioner Kapitel 7: Eksponentielle funktioner, s Note Beviser eksponentielle funktioner - 1 side : Definition, forskrift, betydningen af a og b Graf, enkeltlogaritmisk koordinatsystem, voksende og aftagende funktioner Beregning af forskrift ud fra to punkter Aflæsning og beregning af fordoblings- og halveringskonstant Eksponentielle modeller og eksponentiel regression Anvendelse af logaritmeregneregel til løsning af eksponentielle ligninger Bevis: Formel for beregning af a og b og fordoblings- og halveringskonstant Emneaflevering Projekt "Afkøling af kaffe", eksponentiel regression Cirka 14 timer Håndtering af simple modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable og diskussion af rækkevidden af sådanne modeller. Opøvelse af kursistens evne til matematisk ræsonnement ved matematisk bevis Klasseundervisning kombineret med lærer-kursist dialog. Enkeltkursister ved tavlen. Opgaveløsning individuelt og i grupper. Skriftlig aflevering. Skriftlig aflevering af emnerapport og forsøget Afkøling af kaffe Side 8 af 9

9 Titel 8 Potensfunktioner Kapitel 8: Potensfunktioner, s Note Bevis potensfunktioner - 1 sider : Definition og forskrift Graf, voksende og aftagende funktioner Beregning af forskrift ud fra to punkter Potensmodeller og potensregression Udregning af procentændringer eller a ud fra formlen Fy=(F x ) a Bevis: Formel for beregning af a og b Emneaflevering Projekt "Pendulsvingninger Cirka 7 timer Håndtering af simple modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable og diskussion af rækkevidden af sådanne modeller. Opøvelse af kursistens evne til matematisk ræsonnement ved matematisk bevis Klasseundervisning kombineret med lærer-kursist dialog. Enkeltkursister ved tavlen. Opgaveløsning individuelt og i grupper. Skriftlig aflevering. Skriftlig aflevering af emnerapport og forsøget Pendulsvingninger Side 9 af 9