Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2017

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2017"

Transkript

1 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau maj 017: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: 4x x 4x 5x x 18 x Opgave : N betegner antallet af brugere af app en målt i tusinder. t angiver tiden målt i antal år efter 014. Da det er en fast procentvis stigning, er modellen en eksponentiel udvikling, og da vækstraten r er 5%, er fremskrivningsfaktoren a 1 r 1 0,5 1,5. Da der i 014 var 50 tusinde brugere, er begyndelsesværdien 50. Hermed er modellen: N t 50 1,5 t Opgave 3: I en retvinklet trekant fungerer kateterne som grundlinje og tilhørende højde, så arealet T af trekanten er givet ved: 1 T AC BC Dermed er: BC 4 4 BC BC 6 4 Da trekanten er retvinklet, kan Pythagoras Læresætning anvendes til at finde længden af hypotenusen (hvis man ikke genkender den retvinklede (6,8,10)-kant): AB AC BC AB f x 4x 8x 6 Opgave 4: 3 Funktionsværdien bestemmes ved indsættelse i forskriften: f En stamfunktion bestemmes ved ledvis integration og anvendelse af reglen for integration af potensfunktioner. Da der står en stamfunktion, skal man ikke have integrationskonstanten med, men kan erstatte den af et hvilket som helst konkret tal (her vælges 0): F x 4 x 8 x 6x x 4x 6x 4

2 Opgave 5: Alle tre grafer er rette linjer, så der er som også angivet i teksten tale om lineære funktioner, og dermed skal funktionsudtrykkene være på formen a x b, hvor a er grafens hældning, og b er skæringen med andenaksen. Da man ikke kender skalaerne, er der uendelig mange gyldige funktionsforskrifter, men følgende ting skal være opfyldt: 1) b-værdien skal være den samme i g og h, da deres grafer skærer andenaksen samme sted, og værdien skal være positiv, da skæringen ligger over førsteaksen. ) b-værdien for f skal være negativ (og numerisk tæt på ovenstående), da andenaksen skæres på den negative del. 3) f og g skal have positive a-værdier (hældninger), og f s skal være større end g s, og h skal have negativ a-værdi. Numerisk skal h s hældning ligge mellem f og g s. Mulige forskrifter er: f x 5x g x h x x x Opgave 6: f x a x b x c Da parablen skærer andenaksen i 1, har man c 1. Hvis man ved, at for andengradspolynomier svarer b-værdien til hældningen for tangenten i det punkt, hvor grafen skærer andenaksen, kan man bruge dette til med det samme at fastsætte b til 8. Hvis ikke må det beregnes: Den afledede funktion giver tangenternes hældninger de pågældende steder, så først bestemmes: f ' x ax b Da f ' 0 a 0 b b, er hældningen for tangenten i (0,1) b, og da denne tangent har ligningen y 8x 1, har man altså, at b 8. Nu kan a-værdien bestemmes ved at indsætte toppunktets koordinater i forskriften (man kunne også nøjes med at bruge førstekoordinaten fra toppunktsformlen, hvis man kan huske denne): 9 a a a

3 Opgave 7: 18. maj 017: Delprøven MED hjælpemidler Opgave 8:

4 Opgave 9: Opgave 10:

5 Opgave 11: Opgave 1:

6 Opgave 13:

7 3. maj 017: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: 1 3x 14 3x 14 3x 1 x 4 3 Opgave : Da trekanterne er ensvinklede, er forholdene mellem alle par af korresponderende sider ens, så man har: DF 6 9 EF DE dvs. DE AC BC AB 4 BC 8 Altså har man: 6 DE 6 DE BC BC 6 4 BC 6 Opgave 3: Det ses på forskrifterne, at alle tre funktioner er eksponentielle udviklinger. Grafen B hører til funktionen f, da f som den eneste af funktionerne har en fremskrivningsfaktor mindre end 1, hvilket stemmer med, at grafen B er graf for en aftagende funktion. Grafen A hører til funktionen g, da begyndelsesværdien for g er mindre end h, hvilket stemmer med, at grafen A skærer andenaksen under C s skæring. Dermed hører grafen C til funktionen h. Opgave 4: f x a x b x c Da funktionsudtrykket er et polynomium, er grafen en parabel. Da c-værdien er positiv, skal grafen skære andenaksen på den positive del. Da a-værdien er positiv, skal benene vende opad. Da b-værdien er positiv, skal hældningen for tangenten i grafens skæringspunkt med andenaksen være positiv, eller tilsvarende: Toppunktet skal være placeret til venstre for andenaksen, da a og b har ens fortegn. Et eksempel:

8 Opgave 5: f x 9x x 5 P,13 Først bestemmes ved ledvis integration den form samtlige stamfunktioner er på: Fk x 9 x x 5x k 3x x 5x k 3 Ved indsættelse af punktets koordinater bestemmes k-værdien: k k k 3 Dvs. den søgte stamfunktion er: 3 f x ln x 3x ; x 0 Opgave 6: F x 3x x 5x 3 Den afledede funktion bestemmes ved ledvis differentiation: 1 1 f ' x x x Hvis y 4x 1 skal være ligningen for en tangent til grafen for f, skal der for det første være et sted, hvor den afledede funktion antager værdien 4, da det er tangentens hældning, så dette undersøges først: 1 1 f ' x x 1 x x Dvs., at det er kun i x 1, at der er mulighed for en tangent med hældningen 4. Det afgørende er nu, om linjen givet ved y 4x 1rører grafen for f dette sted. Det undersøges ved at bestemme funktionsværdien og linjen y-værdi det pågældende sted: f 1 ln y Da værdierne er ens, er svaret: Ja, den angivne ligning er ligningen for en tangent til grafen for f.

9 Opgave 7: 3. maj 017: Delprøven MED hjælpemidler Opgave 8:

10 Opgave 9: Opgave 10:

11 Opgave 11:

12 Opgave 1:

13 Opgave 13:

14 Opgave 1: Da det er en lineær funktion angivet på formen 15. august 017: Delprøven UDEN hjælpemidler f x a x b, bestemmes hældningen a ved y y1 a. De to kendte punkter er P 1, og Q 3,8. x x1 8 6 a b-værdien bestemmes ved at indsætte hældningen og et af de to punkter (her vælges P) i forskriften: 3 1 b 3 b b 1 Opgave : x 10x 1 0 Diskriminantmetoden: Først beregnes diskriminanten: d b ac Da diskriminanten er positiv, er der to løsninger: b d x a 1 3 Dvs. x 3 x 7 Faktorisering og nulreglen: x 10x 1 0 x 7 x 3 0 x 7 x 3 Opgave 3: Da skalafaktoren er, er AC1 AC. Dvs. AC Da trekant ABC er retvinklet, giver Pythagoras: AC BC AB BC AB AC BC h h 10 M M 10 h M 10 h M 0 Opgave 4:

15 Opgave 5: Da man skal finde antallet af mænd mellem 40 og 50 år (incl. begge aldre), aflæses procentdelene ved at gå lodret op til grafen fra 40 og 50 på førsteaksen. Dvs. det er 85% 60% 5%, der ligger i intervallet. Da der i alt er 80 mænd på arbejdspladsen, svarer 5% til: Antal 0, Opgave 6: f x x 8x 3x P, f For at kunne bestemme en ligning for tangenten skal man kende tangentens hældning samt det punkt, hvor tangenten rører grafen. Røringspunktets andenkoordinat bestemmes ved indsættelse i funktionsforskriften: f Tangentens hældning bestemmes som differentialkoefficienten i : f ' x 3x 16x 3 f Tangentens ligning er så: y y a x x ' y x y 17x 18

16 Opgave 7: 15. august 017: Delprøven MED hjælpemidler Opgaverne løses med Maple. Opgave 8: Opgave 9:

17 Opgave 10:

18 Opgave 11: Opgave 1: a) Populationen er alle de producerede balloner, og stikprøven er de 100 balloner, der er udvalgt tilfældigt blandt de producerede balloner. Nulhypotese: Der produceres lige mange balloner af hver farve. Denne hypotese skal holdes op imod den alternative hypotese, at der ikke produceres lige mange balloner af hver farve. b) På baggrund af nulhypotesen ville man forvente, at de 100 balloner fordelte sig med 0 balloner i hver af de 5 farver. Hermed kan udføres et GOF-test:

19 Opgave 13:

20 Opgave 1: 3x 5 x 1 3x x 1 5 x 6 7. december 017: Delprøven UDEN hjælpemidler f x e x x Opgave : Funktionen differentieres ledvist: ' e x x f x ' x ' e x f x x 4x Opgave 3: Man kan vise, at parablen skærer førsteaksen i 0 og 4 ved at indsætte disse x-værdier i funktionsudtrykket og tjekke, at det giver 0, dvs. f x 0. f f Da begge værdier er 0, er det hermed vist, at skæringspunkterne er (0,0) og (4,0). Når man skal tegne en skitse, skal det desuden udnyttes, at benene skal vende opad (glad parabel), da a-værdien er 1 og dermed positiv. Man skal også benytte, at toppunktets førstekoordinat er placeret midt mellem nulpunkterne, dvs. den er. Da f , er toppunktets koordinatsæt (,-4). Hermed kan man tegne en skitse. Opgave 4: En vandret linje tegnes ved taggrænsen, så man får dannet den retvinklede trekant ABC med den rette vinkel C. Da trekanten er retvinklet anvendes Pythagoras til at finde længden af siden BC: AC BC AB BC AB AC BC Da afstanden fra bunden op til A er,5m, er højden af gavlen altså: h,5m 3m 5,5m

21 Opgave 5: f x 3x Først integreres for at bestemme den form samtlige stamfunktioner har: 3 Fk x f x dx 3x dx x x k Man kan bestemme konstanten k ved at udnytte, at grafen skal gå gennem,1 3 3 Dvs. den søgte stamfunktion er: 3 F x x x 1 1 k k k k 1 P : Opgave 6: Efter bedste evne tegnes en tangent (den blå linje) i punktet med førstekoordinaten 5: Tangentens hældning bestemmes ved først at måle, at når tiden øges med 4 minutter, stiger 4 C temperaturen med 4 grader, dvs. hældningen er a 6 Cpr. minut 4 min Da tangentens hældning svarer til differentialkvotienten i 5, har man: C f ' 5 6 min Dvs. efter 5 minutter stiger temperaturen i vandbadet med 6 C pr. minut.

22

23

24

25

26

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau maj 2016: Delprøven UDEN hjælpemidler 4 4

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau maj 2016: Delprøven UDEN hjælpemidler 4 4 Opgave 1: Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 016 4. maj 016: Delprøven UDEN hjælpemidler 4 3x 6 x 3x x 6 4x 4 x 1 4 Opgave : f x x 3x P,10 Punktet ligger på grafen for f, hvis dets koordinater indsat

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2018

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2018 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2018 25. maj 2018: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Da trekant ABC er retvinklet, kan længden af hypotenusen bestemmes med Pythagoras: 2 2 2 AB AC BC 2 2

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2016

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2016 Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2016 24. maj 2016: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Da trekanterne er ensvinklede, er forholdene mellem korresponderende linjestykker i de to trekanter det

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2017

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2017 Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 017 18. maj 017: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Alle funktionerne f, g og h er lineære funktioner (og ingen er mere lineære end andre) og kan skrives på

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2019 ( ) ( )

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2019 ( ) ( ) Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 019 1. maj 019: Delprøven UDEN hjælpemidler 1. maj 019 opgave 1: Man kan godt benytte substitutionsmetoden, lige store koefficienters metode eller determinantmetoden,

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2018

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2018 Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2018 25. maj 2018: Delprøven UDEN hjælpemidler 2 Opgave 1: 2 2 12 0 Man kan løse andengradsligningen med diskriminantmetoden, men man kan også som her forkorte

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2014

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2014 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 014. maj 014: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Algekoncentrationen målt i mio. pr. L betegnes med A. Tiden måles i antal timer fra start og angives med t.

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2019 ny ordning

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2019 ny ordning Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2019 ny ordning Opgave 1: r ( t) Q( 7,8) 21. maj 2019: Delprøven UDEN hjælpemidler 2t + 1 = 2 t 1 a) Funktionsværdien bestemmes ved indsættelse af t-værdien: 2

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2013

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2013 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 013 Opgave 1: y a x b x 6 y 5 9 4. maj 013: Delprøven UDEN hjælpemidler Metode 1: Man kan bestemme a ved at indsætte de sammenhørende værdier i ligningsudtrykket,

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 1 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 01

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

Ang. skriftlig matematik B på hf

Ang. skriftlig matematik B på hf Peter Sørensen: 02-04-2012 Ang. skriftlig matematik B på hf Til skriftlig eksamen i matematik B på hf skal man ikke kunne hele pensum. Pensum til skriftlig eksamen kan defineres ved, at opgaverne i opgavehæftet

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2014. 22. maj 2014. 22. maj 2014: Delprøven UDEN hjælpemidler

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2014. 22. maj 2014. 22. maj 2014: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 014 f x x 4x 6. maj 014. maj 014: Delprøven UDEN hjælpemidler Koordinatsættet til parablens toppunkt bestemmes ved først at udregne diskriminanten for

Læs mere

Matematik B STX 18. maj 2017 Vejledende løsning De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler

Matematik B STX 18. maj 2017 Vejledende løsning  De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler ADVARSEL! Før du anvender løsningerne, så husk at læs betingelserne for løsningerne, som du kan finde på hjemmesiden. Indeholder: Matematik B, STX 18 maj Matematik B, STX 23 maj Matematik B, STX 15 august

Læs mere

Matematik B STX 18. maj 2017 Vejledende løsning De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler

Matematik B STX 18. maj 2017 Vejledende løsning   De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler ADVARSEL! Før du anvender løsningerne, så husk at læs betingelserne for løsningerne, som du kan finde på hjemmesiden. Indeholder: Matematik B, STX 18 maj Matematik B, STX 23 maj Matematik B, STX 15 august

Læs mere

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning Sh*maa03 1508 Matematik B->A, STX Anders Jørgensen, delprøve 1 - Uden hjælpemidler Følgende opgaver er regnet i hånden, hvorefter de er skrevet ind på PC. Opgave 1 - Lineær Funktioner Vi ved, at år 2001

Læs mere

Besvarelse af stx_081_matb 1. Opgave 2. Opgave 1 2. Ib Michelsen, 2z Side B_081. Reducer + + = + + = Værdien af

Besvarelse af stx_081_matb 1. Opgave 2. Opgave 1 2. Ib Michelsen, 2z Side B_081. Reducer + + = + + = Værdien af Ib Michelsen, z Side 1 7-05-01 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 3 4 5 6 7 Besvarelse af stx_081_matb 1 Opgave 1 Reducer ( x + h) h( h + x) ( x h) h( h x) + + = x h xh h h x x + + = Værdien

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1

Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1 Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1 Opgave 1 - Ligninger og reduktion (a + b) (a b) + b (a + b) = a 2 ab + ab b 2 + ab + b 2 = a 2 + ab Opgave 2 - Eksponentiel funktion 23 + 2x = 15 2x 2 = 8 x =

Læs mere

Opgave 1 - uden hjælpemidler. Opgave 2 - uden hjælpemidler. Opgave 3 - uden hjælpemidler. Opgaven. a - Eksponentiel model. Opgaven

Opgave 1 - uden hjælpemidler. Opgave 2 - uden hjælpemidler. Opgave 3 - uden hjælpemidler. Opgaven. a - Eksponentiel model. Opgaven 2014-0522 1stx141-MAT-B - eksemplarisk besvarelse Bemærk, at i opgaverne uden hjælpemidler er Maple blot benyttet som tekstbehandling. Til eksamen skal besvarelsen laves med papir og blyant. Opgavetksten

Læs mere

Stx matematik B maj 2009

Stx matematik B maj 2009 Ib Michelsen Svar stxb maj 2009 1 Stx matematik B maj 2009 Opgave 1 Bestem f ' ( x), idet f (x )=2 x 3 +4 x 2 f ' ( x)=(2 x 3 +4 x 2 )'=(2 x 3 )'+(4 x 2 )'=2 ( x 3 )' +4 ( x 2 )'=2 3 x 3 1 +4 2 x 2 1 =6

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2011-2012

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2011-2012 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 011-01 18. maj 011: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: 5x 11 19x 17 1117 19x 5x 8 14x x Opgave : T K T K KT T K T K KT KT T Parentesen er udregnet ved hjælp

Læs mere

Løsningsforslag Mat B August 2012

Løsningsforslag Mat B August 2012 Løsningsforslag Mat B August 2012 Opgave 1 (5 %) a) Løs uligheden: 2x + 11 x 1 Løsning: 2x + 11 x 1 2x x + 1 0 3x + 12 0 3x 12 Divideres begge sider med -3 (og husk at vende ulighedstegnet!) x 4 Opgave

Læs mere

Delprøve 1 UDEN hjælpemidler Opgave 1 Der er givet to trekanter, da begge er ensvinklet, da er forstørrelsesfaktoren

Delprøve 1 UDEN hjælpemidler Opgave 1 Der er givet to trekanter, da begge er ensvinklet, da er forstørrelsesfaktoren Matematik B, 5 december 2014 Løses af www.matematikhfsvar.page.tl NB: Når du læser løsningerne, så satser vi på du selv sidder med sættet. Figurer mv. bliver ikke indsat. Delprøve 1 UDEN hjælpemidler Opgave

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ-JUNI 2009 2009-8-2 MATEMATISK LINJE 2-ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER

STUDENTEREKSAMEN MAJ-JUNI 2009 2009-8-2 MATEMATISK LINJE 2-ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER STUDENTEREKSAMEN MAJ-JUNI 009 009-8- MATEMATISK LINJE -ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER Mandag den 11. maj 009 kl. 9.00-10.00 BESVARELSEN AFLEVERES KL. 10.00 Der tildeles

Læs mere

GL. MATEMATIK B-NIVEAU

GL. MATEMATIK B-NIVEAU GL. MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 29. maj 2013 2016 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100

Læs mere

LØSNING TIL Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 STX-B-niveau (Gul bog)

LØSNING TIL Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 STX-B-niveau (Gul bog) Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Quizspillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD LØSNING TIL Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 00 STX-B-niveau (Gul bog).00: Da

Læs mere

Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari

Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2 Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari Opgave 7 - Analytisk Plangeometri Delopgave a) Vi starter ud med at undersøge afstanden fra punktet P(5,4) til linjen

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 3 Ligninger & formler 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

TERMINSPRØVE APRIL u Ma MATEMATIK. onsdag den 11. april Kl

TERMINSPRØVE APRIL u Ma MATEMATIK. onsdag den 11. april Kl TERMINSPRØVE APRIL 2018 2u Ma MATEMATIK onsdag den 11. april 2018 Kl. 09.00 13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven med hjælpemidler

Læs mere

Matematik A August 2016 Delprøve 1

Matematik A August 2016 Delprøve 1 Anvendelse af løsningerne læses på hjemmesiden www.matematikhfsvar.page.tl Sættet løses med begrænset tekst og konklusion. Formålet er jo, at man kan se metoden, og ikke skrive af! Opgave 1 - Vektorer,

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2011 18. maj 2011: Delprøven UDEN hjælpemidler

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2011 18. maj 2011: Delprøven UDEN hjælpemidler Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 011 18. maj 011: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: x x1 0 Dette er en andengradsligning, der kan løses enten ved diskriminantmetoden eller ved at finde to

Læs mere

Studentereksamen i Matematik B 2012

Studentereksamen i Matematik B 2012 Studentereksamen i Matematik B 2012 (Gammel ordning) Besvarelse Ib Michelsen Ib Michelsen stx_121_b_gl 2 af 11 Opgave 1 På tegningen er gengivet 3 grafer for de nævnte funktioner. Alle funktionerne er

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2013

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2013 Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Quizspillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 013 4. maj 013: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Udtrykket reduceres

Læs mere

GUX. Matematik Niveau B. Prøveform b

GUX. Matematik Niveau B. Prøveform b GUX Matematik Niveau B Prøveform b August 014 GUX matematik B august 014 side 0 af 5 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010

MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 2016 MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 Dette

Læs mere

Matematik A-niveau Delprøve 1

Matematik A-niveau Delprøve 1 Matematik A-niveau Delprøve 1 Opgave 1 løsning: Andengradsligningen løses: x 2 + 2x 35 = 0 Den løses for diskriminanten. d = b 2 4ac Tallene indsættes. d = 2 2 4 1 ( 35) = 144 Vi regner for x. x = b ±

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl stx141-MAT/B

Matematik B. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl stx141-MAT/B Matematik B Studentereksamen 2stx141-MAT/B-27052014 Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Sygeterminsprøve. Sorø Akademis Skole. Tirsdag den 15. august 2017 kl stx172-mat/b

Matematik B. Studentereksamen. Sygeterminsprøve. Sorø Akademis Skole. Tirsdag den 15. august 2017 kl stx172-mat/b Matematik B Studentereksamen Sygeterminsprøve Sorø Akademis Skole stx172-mat/b-15082017 Tirsdag den 15. august 2017 kl. 9.00-13.00 163494.indd 1 05/07/2017 07.48 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven

Læs mere

qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå

qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå Polynomier Kort gennemgang af polynomier og deres asdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopåasd

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2012

MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2012 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2012 Dette

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 24. maj 2016 kl stx161-MAT/A

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 24. maj 2016 kl stx161-MAT/A Matematik A Studentereksamen 1stx161-MAT/A-24052016 Tirsdag den 24. maj 2016 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Blandede opgaver x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium

Blandede opgaver x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium Blandede opgaver -klasserne Gammel Hellerup Gymnasium Maj 09 ; Michael Szymanski ; mz@ghg.dk Indholdsfortegnelse Blandede opgaver... Årsprøve. 09... 9 Årsprøve. 08... Årsprøve. 07... Årsprøve. 06... 5

Læs mere

Matematik Terminsprøve 2h3g Ma/3

Matematik Terminsprøve 2h3g Ma/3 Matematik Terminsprøve 2h3g Ma/3 Onsdag d. 11/4-2018 Kl. 9.00 13.00 Opgavesættet er delt i to dele Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven med hjælpemidler består

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 2stx141-MATn/A

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 2stx141-MATn/A Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 2stx141-MATn/A-27052014 Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler

Læs mere

Løsninger til Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 STX A-niveau (Rød bog)

Løsninger til Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 STX A-niveau (Rød bog) Løsninger til Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik STX A-niveau (Rød bog).: C(,-) r = Cirklens ligning er: y Koordinatsystemets andenakse har =, og det bruges til at finde

Læs mere

Funktioner. 3. del Karsten Juul

Funktioner. 3. del Karsten Juul Funktioner 3. del 019 Karsten Juul Funktioner 3. del, 019 Karsten Juul 1/9-019 Nyeste version af dette hæfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm. Hæftet må benyttes i undervisningen hvis læreren

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt 1STX161-MAT/A Matematik A, STX. Anders Jørgensen & Mark Kddafi

MATEMATIK A-NIVEAU. Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt 1STX161-MAT/A Matematik A, STX. Anders Jørgensen & Mark Kddafi MATEMATIK A-NIVEAU Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt 1STX161-MAT/A-24052016 Matematik A, STX 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet frs101-matn/a-605010 Onsdag den 6 maj 010 kl 0900-1400 Opgavesættet er delt i to dele Delprøve 1: timer med autoriseret

Læs mere

Matematik B1. Mike Auerbach. c h A H

Matematik B1. Mike Auerbach. c h A H Matematik B1 Mike Auerbach B c h a A b x H x C Matematik B1 2. udgave, 2015 Disse noter er skrevet til matematikundervisning på stx og kan frit anvendes til ikke-kommercielle formål. Noterne er skrevet

Læs mere

Differentialregning. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

Differentialregning. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. Differentialregning Side 1 0401 Figuren viser grafen for en funktion f. a) Find ud fra aflæsning på figuren f (3) og f (5) b) Find ud fra aflæsning på figuren fortegnet for hvert af tallene f (1,5), f

Læs mere

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Opgave 1 Af trekanterne ABC og DEF ses ABC med b = 6 og c = 10. Der bestemmes for a. Tallene indsættes Så sidelængden er regnet til 8. For at bestemme

Læs mere

GUX. Matematik. B-Niveau. Fredag den 29. maj 2015. Kl. 9.00-13.00. Prøveform b GUX151 - MAB

GUX. Matematik. B-Niveau. Fredag den 29. maj 2015. Kl. 9.00-13.00. Prøveform b GUX151 - MAB GUX Matematik B-Niveau Fredag den 29. maj 2015 Kl. 9.00-13.00 Prøveform b GUX151 - MAB 1 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning Gratis anvendelse - læs betingelser!

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning  Gratis anvendelse - læs betingelser! Matematik A STX december 2016 vejl. løsning www.matematikhfsvar.page.tl Gratis anvendelse - læs betingelser! Opgave 1 Lineær funktion. Oplysningerne findes i opgaven. Delprøve 1: Forskrift Opgave 2 Da

Læs mere

Løsningsforslag MatB Juni 2013

Løsningsforslag MatB Juni 2013 Løsningsforslag MatB Juni 2013 Opgave 1 (5 %) Et andengradspolynomium er givet ved: f (x) = x 2 4x + 3 a) Bestem koordinatsættet til toppunktet for parablen givet ved grafen for f Løsning: a) f (x) = x

Læs mere

M A T E M A T I K B 1

M A T E M A T I K B 1 M A T E M A T I K B 1 M I K E A U E R B A C H WWW.MATHEMATICUS.DK B c h a A b x H x C Matematik B1 3. udgave, 2016 Disse noter er skrevet til matematikundervisning på stx og kan frit anvendes til ikke-kommercielle

Læs mere

Undersøge funktion ved hjælp af graf. For hf-mat-c.

Undersøge funktion ved hjælp af graf. For hf-mat-c. Undersøge funktion ved hjælp af graf. For hf-mat-c. 2018 Karsten Juul Bestemme x og y 1. Bestemme x eller y...1 Andengradspolynomium 2. Forskrift for andengradspolynomium...2 3. Graf for andengradspolynomium...2

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen 1stx131-MAT/A-24052013 Fredag den 24. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

navn: dato: fag: Matematik hold: 2dMa modtaget af: ark nr: 1 af i alt 12 ark

navn: dato: fag: Matematik hold: 2dMa modtaget af: ark nr: 1 af i alt 12 ark ark nr: af i alt ark Opgave En lineær funktion f opfylder at dens graf går gennem A(3,7) og B(9,5) Vi finder hældningen a af grafen a = y - y 5-7 8 = = = 3 x - x 9-3 6 Forskriften for f kan nu bestemmes

Læs mere

A U E R B A C H. c h A H

A U E R B A C H. c h A H M A T E M A T I K B 1 M I K E A U E R B A C H WWW.MATHEMATICUS.DK B c h a A b x H x C Matematik B1 4. udgave, 2017 Disse noter er skrevet til matematikundervisning på stx og kan frit anvendes til ikke-kommercielle

Læs mere

Differential- regning

Differential- regning Differential- regning del f(5) () f f () f ( ) I 5 () 006 Karsten Juul Indhold 6 Kontinuert funktion 7 Monotoniforhold7 8 Lokale ekstrema44 9 Grænseværdi5 Differentialregning del udgave 006 006 Karsten

Læs mere

Differentialregning ( 16-22)

Differentialregning ( 16-22) Differentialregning ( 16-22) 16-22. Side 1 Opgaver med rødt nummer er opgaver der går ud over B-niveauet. 0401 Figuren viser grafen for en funktion f. a) Find ud fra aflæsning på figuren f (3) og f (5)

Læs mere

Løsningsforslag Mat B 10. februar 2012

Løsningsforslag Mat B 10. februar 2012 Løsningsforslag Mat B 10. februar 2012 Opgave 1 (5 %) En linje er givet ved: y = 3 4 x + 3 En trekant er afgrænset af linjen og koordinatakserne i første kvadrant. a) Beregn trekantens sider og areal.

Læs mere

Blandede opgaver x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium

Blandede opgaver x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium Blandede opgaver -klasserne Gammel Hellerup Gymnasium Marts 09 ; Michael Szymanski ; mz@ghg.dk Indholdsfortegnelse Blandede opgaver... Årsprøve. 08... 7 Årsprøve. 07... 9 Årsprøve. 06... Årsprøve. 04...

Læs mere

Blandede opgaver x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium

Blandede opgaver x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium Blandede opgaver -klasserne Gammel Hellerup Gymnasium Januar 09 ; Michael Szymanski ; mz@ghg.dk Indholdsfortegnelse Blandede opgaver... Årsprøve. 08... Årsprøve. 07... 5 Årsprøve. 06... 7 Årsprøve. 04...

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. , og et punkt er givet ved: P (2, 1).

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. , og et punkt er givet ved: P (2, 1). Plangeometri Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over Opgave 1 To linjer er givet ved ligningerne: x y 0 og x b y 4 0, hvor b er en konstant a) Beregn konstanten b således,

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Torsdag den 16. august Kl STX072-MAB

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Torsdag den 16. august Kl STX072-MAB STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2007 MATEMATIK B-NIVEAU Torsdag den 16. august 2007 Kl. 09.00 13.00 STX072-MAB Bedømmelsen af det skriftlige eksamenssæt I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og

Læs mere

Løsningsforslag MatB Juni 2012

Løsningsforslag MatB Juni 2012 Løsningsforslag MatB Juni 2012 Opgave 1 (5 %) a) Isolér t i følgende udtryk: I = I 0 e k t t = I = I 0 e k t I I 0 = e k t ln( I I 0 ) = k t ln(e) ln( I I 0 ) k = ln(i) ln(i 0) k Opgave 2 (5 %) En funktion

Læs mere

MATEMATIK B til A Vejledende løsning på eksamensopgaven fra 27 maj 2016 STX

MATEMATIK B til A Vejledende løsning på eksamensopgaven fra 27 maj 2016 STX MATEMATIK B til A Vejledende løsning på eksamensopgaven fra 27 maj 2016 STX Anders Jørgensen & Mark Kddafi 2016 matematikhfsvar.page.tl 8. august 2016 15. august 2016 Anders Jørgensen & Mark Kddafi MATEMATIK

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Fredericia Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik B Susanne Holmelund

Læs mere

MAT B GSK juni 2007 delprøven uden hjælpemidler

MAT B GSK juni 2007 delprøven uden hjælpemidler MAT B GSK juni 007 delprøven uden hjælpemidler Opg 1 Grafen for funktionen f er vist på bilag 1. Løs ligningen f() = 4 og uligheden f() < 4. Svar : f() = 4 =, = 1, = 1 eller = 3 ; L = { ; 1;1;3} (ses

Læs mere

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P Differentialregning Et oplæg L P A 2009 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte kan I bruge inden I starter på differentialregningen i lærebogen Det meste af hæftet er små spørgsmål med korte svar Spørgsmålene

Læs mere

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,

Læs mere

Eksamensspørgsma l Mat B

Eksamensspørgsma l Mat B Eksamensspørgsma l Mat B 1. Lineære funktioner og tangentligningen Gør rede for de lineære funktioner og deres grafiske billeder, herunder betydning og bestemmelse af de konstanter, som indgår i regneforskriften.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Fredag den 22. maj 2015 kl stx151-MAT/B

Matematik B. Studentereksamen. Fredag den 22. maj 2015 kl stx151-MAT/B Matematik B Studentereksamen 1stx151-MAT/B-22052015 Fredag den 22. maj 2015 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Koordinatsystemets andenakse har x = 0, og det bruges til at finde skæringspunkterne:

Koordinatsystemets andenakse har x = 0, og det bruges til at finde skæringspunkterne: Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik STX A-niveau LØSNINGER (Rød bog).: C(,-) r = Cirklens ligning er: y Koordinatsystemets andenakse har =, og det bruges til at finde

Læs mere

Matematik B. Anders Jørgensen

Matematik B. Anders Jørgensen Matematik B Anders Jørgensen Løste opgaver: Juni 2015 Dette opgavesæt er givet til FriViden Dette opgavesæt blev lavet til en terminsprøve d. 7. april af Anders Jørgensen, VUC Vestsjælland Syd Karakteren

Læs mere

Matematik A eksamen 14. august Delprøve 1

Matematik A eksamen 14. august Delprøve 1 Matematik A eksamen 14. august 2014 www.matematikhfsvar.page.tl Delprøve 1 Info: I denne eksamensopgave anvendes der punktum som decimaltal istedet for komma. Eks. 3.14 istedet for 3,14 Opgave 1 - Andengradsligning

Læs mere

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: 333247 2015 Anders Jørgensen, Mark Kddafi, David Jensen, Kourosh Abady og Nikolaj Eriksen 1. Indledning I dette projekt, vil man kunne se definitioner

Læs mere

DELPRØVE 1. Maj 2008,2009,2010,2012 og 2015

DELPRØVE 1. Maj 2008,2009,2010,2012 og 2015 DELPRØVE 1 Maj 2008,2009,2010,2012 og 2015 DELPRØVE 1, maj 2008 Følgende opgaver i delprøve 1 er løst i hånden, hvorefter det er skrevet ind i Word, så det er lettere at læse og evt. kommentere på udregningerne.

Læs mere

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. 1, og et punkt er givet ved: (2, 1)

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. 1, og et punkt er givet ved: (2, 1) Plangeometri Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. Opgave 1 To linjer er givet ved ligningerne: x y 0 og x b y 4 0, hvor b er en konstant. a) Beregn konstanten b således,

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 24. maj 2016 kl Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 1stx161-MATn/A

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 24. maj 2016 kl Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 1stx161-MATn/A Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 1stx161-MATn/A-24052016 Tirsdag den 24. maj 2016 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: 2 timer med autoriseret

Læs mere

(3 ;3 ) (2 ;0 ) f(x)=3 *x-6 -1 1 2 3 4 5 6. Serie 1 Serie 2

(3 ;3 ) (2 ;0 ) f(x)=3 *x-6 -1 1 2 3 4 5 6. Serie 1 Serie 2 MAT B GSK august 008 delprøven uden hjælpemidler Opg Grafen for en funktion f er en ret linje, med hældningskoefficienten 3 og skærer -aksen i punktet P(;0). a) Bestem en forskrift for funktionen f. Svar

Læs mere

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. Mandag den 11. maj Kl HFE091-MAB

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. Mandag den 11. maj Kl HFE091-MAB HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU Mandag den 11. maj 2009 Kl. 09.00 13.00 HFE091-MAB Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Tirsdag den 14. august Kl HFE072-MAB

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Tirsdag den 14. august Kl HFE072-MAB HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2007 MATEMATIK B-NIVEAU Tirsdag den 14. august 2007 Kl. 09.00 13.00 HFE072-MAB Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i

Læs mere

Matematik c - eksamen

Matematik c - eksamen Eksamensnummer: 101364 - Fjernkursist side 1 af 13 Matematik c - eksamen Opgave 1) a) Jeg får af vide, at et par har vundet i Lotto og ønsker at sætte 100.000 kr. ind på en opsparingskonto. I Bank A kan

Læs mere

Asymptoter. for standardforsøgene i matematik i gymnasiet. 2003 Karsten Juul

Asymptoter. for standardforsøgene i matematik i gymnasiet. 2003 Karsten Juul Asymptoter for standardforsøgene i matematik i gymnasiet 2003 Karsten Juul Indledning om lodrette asymptoter Lad f være funktionen bestemt ved =, 2. 2 Vi udregner funktionsværdierne i nogle -værdier der

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Gammel ordning. Onsdag den 30. maj 2018 kl gl-2stx181-mat/a

Matematik A. Studentereksamen. Gammel ordning. Onsdag den 30. maj 2018 kl gl-2stx181-mat/a Matematik A Studentereksamen Gammel ordning gl-2stx181-mat/a-30052018 Onsdag den 30. maj 2018 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Løsningsforslag MatB Juni 2014

Løsningsforslag MatB Juni 2014 Løsningsforslag MatB Juni 2014 Opgave 1 (5 %) a) Bestem en ligning for den rette linje l, der indeholder punkterne P( 2,4) og Q(4, 1) Løsning: Da de to punkter er givet kan vi beregne hældningen på følgende

Læs mere

Vejledende eksempler på eksamensopgaver hf B-niveau uden hjælpemidler

Vejledende eksempler på eksamensopgaver hf B-niveau uden hjælpemidler Vejledende eksempler på eksamensopgaver hf B-niveau uden hjælpemidler 1001 7 a a a) Reducér udtrykket 4 a 100 5 a a) Reducér udtrykket 3 (a ) 1003 a) Løs ligningen x x 6 = 0 1004 a) Reducér ( a + b) a(

Læs mere

gl. Matematik B Studentereksamen

gl. Matematik B Studentereksamen gl. Matematik B Studentereksamen gl-1stx131-mat/b-24052013 Fredag den 24. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 6. december 2013 kl stx133-mat/a

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 6. december 2013 kl stx133-mat/a Matematik A Studentereksamen stx133-mat/a-06122013 Fredag den 6. december 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 2stx121-MATn/A-31052012 Torsdag den 31. maj 2012 kl. 09.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 1stx131-MAT/B-24052013 Fredag den 24. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A STX 18. maj 2017 Vejledende løsning De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler

Matematik A STX 18. maj 2017 Vejledende løsning   De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler ADVARSEL! Før du anvender løsningerne, så husk at læs betingelserne for løsningerne, som du kan finde på hjemmesiden. Indeholder: Matematik A, STX 18 maj Matematik A, STX 23 maj Matematik A, STX 15 august

Læs mere

TERMINSPRØVE APRIL by Ma MATEMATIK. torsdag den 5. april Kl

TERMINSPRØVE APRIL by Ma MATEMATIK. torsdag den 5. april Kl TERMINSPRØVE APRIL 2018 2by Ma MATEMATIK torsdag den 5. april 2018 Kl. 09.00 13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven med

Læs mere