Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Dec 2018 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik B, halvårshold (ny ordning) Dorte Christoffersen 18matB1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Repetition af C-niveau Trigonometri (med supplerende stof) Funktioner, vækstmodeller (med supplerende stof) Andengradspolynomier (med supplerende stof) Differentialregning (med supplerende stof) Optimering med projekt. Funktionerne f(x)=b e kx og f(x)=ln(x) (med supplerende stof) Sandsynlighedsregning Analytisk geometri Konklusioner fra data Eventuelle rester Det officielt udsendte Forberedelsesmateriale Opsamling og repetition Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Side 1 af 12

2 Titel 1 Repetition af C-niveau Anvendt litteratur: Lærerproduceret materiale Ca. 6 timer Repetition og opsamling af C-niveauet. Introduktion til B-niveauet. Fokus på høj kursistaktivitet. Gruppearbejde. Kursister ved tavlen. Fælles opsamling og overblik ved tavlen. Side 2 af 12

3 Titel 2 Trigonometri Matema10k - Matematik for hf B-niveau af Thomas Jensen m.fl Del 6: Trigonometri Supplerende stof: Udledning af formler for cos og sin i retvinklede trekanter. Bevis for sinusrelation i vilkårlige trekanter. Bevis for arealformler i vilkårlige trekanter. Bevis for cos-relationerne er vist i timerne, men kræves ikke til eksamen. Ca. 11 timer Håndtering af trekanter. Fokus på høj kursistaktivitet. Fokus på bevisteknikker. Gruppearbejde. Kursister ved tavlen til opgaveløsning samt beviser. Tavleundervisning i dialog med kursister. Løsning af opgaver, dels i grupper, dels individuelt. Side 3 af 12

4 Titel 3 Funktioner, vækstmodeller Matema10k - Matematik for hf B-niveau af Thomas Jensen m.fl Del 1, side Supplerende stof: Bevis for forskrift og a-formel for lineære funktioner. Udledning af forskrift for eksponentielle funktioner, samt bevis for a-formel. Illustration af de vidt forskellige grafer for forskellige potensfunktioner, samt bevis for a-formel. Ca. 19 timer Forskellige funktionstyper, vækstmodeller. Bevisteknikker Introduktion af CAS-værktøj. Regression på CAS Løsning af opgaver, dels i grupper, dels individuelt i timerne, og også mange hjemmeopgaver alt sammen til tavlegennemgang af kursister. Tavleundervisning i dialog med kursisterne. Side 4 af 12

5 Titel 4 Andengradspolynomier Matema10k - Matematik for hf B-niveau af Thomas Jensen m.fl Del 1, side Supplerende stof: Bevis for rod-formel. Bevis for toppunkt. Eksempel fra "virkelighedens verden". Polynomier af højere grad (grafer og faktorisering) Ca. 19 timer Andengradspolynomier. Bevisteknikker Opsamling af hele bogens del 1 afsluttende med prøve og evaluering. Løsning af opgaver, både i grupper og individuelt, og også mange hjemmeopgaver alt sammen til tavlegennemgang af kursister. Tavle undervisning i dialog med kursisterne. Side 5 af 12

6 Titel 5 Differentialregning Matema10k - Matematik for hf B-niveau af Thomas Jensen m.fl Del 2, side meget af stoffet fra disse sider er dog gennemgået anderledes end i bogen (via lærerproduceret materiale), f.eks. med andre beviser og enkelte droppes helt. Supplerende stof: Bevis for differentiation af x 2 ud fra definitionen af f (x). Beviser for differentiation af x 3, x 4, x 5, x 6,... ud fra produkt-reglen. Bevis for tangentens ligning. Ca. 15 timer Opøvelser af kompetencer indenfor differentialregning. Fortsat af styrkelse af kursisternes mundtlige fremstilling. Fokus på bevisteknikker. Praktiske eksempler på anvendelser. Opøvelse af kompetencer på CAS-værktøj. Klasseundervisning med løsning af mange opgaver, dels i grupper, dels individuelt, og også mange hjemmeopgaver alt sammen til tavlegennemgang af kursister. Side 6 af 12

7 Titel 6 Optimering med projekt. Matema10k - Matematik for hf B-niveau af Thomas Jensen m.fl Del 2, side (dog ikke alle beviserne).. Supplerende stof: Flere praktiske eksempler på optimering. Ca. 9 timer Anvendelser af differentialregning til optimering. PROJEKTARBEJDE, afsluttende med en skriftlig rapport. Kursister i grupper. Selvstændigt arbejde med optimeringseksempler med efterfølgende kursistfremstilling ved tavlen.. Side 7 af 12

8 Titel 7 Funktionerne f(x)=b e kx og f(x)=ln(x) Lærerproduceret materiale. Suppleret med bog Matema10k - Matematik for hf B-niveau af Thomas Jensen m.fl. 2006, side (dog ikke beviserne). supplerende stof: Løsning af ligninger med b ln(kx) og b e kx. Ca. 7 timer Opøvelse af kompetencer indenfor disse funktioner, men ikke fokus på beviser! Fokus på tekstopgaver, hvor disse funktioner indgår. Gruppearbejde. Tavle undervisning i dialog med kursister. Side 8 af 12

9 Titel 8 Sandsynlighedsregning Kapitel 5 Binomialfordelingen og kapitel 6 Binomialtest i bogen Kernestof Mat 2 hf af Gregersen og Nørregaard Repetition af kombinatorik fra C-niveauet K(n,r)- formel og udregning af sandsynligheder Binomialfordelingen, også på wordmat og Binomialtest, også på wordmat Gruppearbejde. Tavle undervisning i dialog med kursister. Side 9 af 12

10 Titel 9 Analytisk geometri Kapitel 11 Analytisk geometri fra bogen Kernestof Mat 2 hf af Gregersen og Nørregaard Linjer vinkler Skæring Afstande cirkler Gruppearbejde. Tavle undervisning i dialog med kursister. Side 10 af 12

11 Titel 10 Konklusioner fra data Kap 10 Konklusioner fra data fra bogen Kernestof Mat 2 hf af Gregersen og Nørregaard regression og residualplot vurdering af data I skrivende stund er dette forløb planlagt, ikke udført endnu. Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 11 Eventuelle rester. I skrivende stund er dette forløb planlagt, endnu ikke udført. Det tænkes bl.a., at gennemlæse bogen til reform B, Kernestof Mat 2 hf af Gregersen og Nørregaard grundigt med henblik på at indkredse eventuelle rester, vi endnu ikke har bearbejdet i undervisningen. Side 11 af 12

12 Titel 12 Det officielt udsendte Forberedelsesmateriale Splejsede funktioner Ca. 6 timer Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 13 Opsamling og repetition Diverse anvendt materiale fra titel 1 12 Ca. 20 timer Opsamling og repetition af halv-årets undervisning. Eksamenstræning, både til mundtlig og skriftlig eksamen. Fokus på kursisternes mundtlige fremstilling. Mange hjemmeopgaver. Kursister ved tavlen til opgavegennemgang. Kursister ved tavlen i mundtlig eksamenstræning. Side 12 af 12