Brohuset Bilagsrapport Gr. A105 Forår 2004

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Brohuset Bilagsrapport Gr. A105 Forår 2004"

Transkript

1 Brohuset Bilagsrapport Gr. A105 Forår 2004 Aalborg Universitet Det teknisk-naturvidenskabelige fakultet Indeklima og energiøkonomi, 6 semester

2

3 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Konstruktion A Laster...1 A.1 Laster på konstruktionen...1 A.2 Lastkombinationer...5 B Spændinger i konstruktion...7 B.1 Spændinger fra lodret last...7 B.2 Spændinger fra vandret last...9 C Detailprojektering af bjælke...15 C.1 Data for den anvendte beton...15 C.2 Beregning af brudmoment...15 C.3 Eftervisning af bæreevne...17 C.4 Krybning...19 C.5 Svind...20 C.6 Relaxation...21 C.7 Deformation af bjælken...22 C.8 Brand...24 Installationsteknik D Brugsvandsinstallationer...1 D.1 Beregningsforudsætninger...1 D.2 Beregning af tryktab...4 D.3 Dimensionering af rør til varmt brugsvand...7 D.4 Isolering af brugsvandsrør...8 D.5 Dimensionering af cirkulationssystem...9 D.6 Dimensionering af varmeveksler...14 E Afløbsinstallationer...19 E.1 Spildevand...19 I

4 E.2 Regnvand F Ventilationsanlæg F.1 Kontrol af overholdelse af krav F.2 Udeluftventiler F.3 Emhætte F.4 Udsugning fra bad F.5 Rørdimensioner F.6 Ventilator G Solvarmeanlæg G.1 Værdier til skitseforslag G.2 Placering af spiralvekslere G.3 Simulering af skitseforslag G.4 Ledningsdimensionering G.5 Ekspansionsbeholder G.6 Pumpedimensionering G.7 Simulering af detailprojekteringen G.8 Priskalkulation af foreløbigt anlæg G.9 Optimering G.10 Endelig udformning af anlæg Anlægsteknik H Indretning af byggepladsen... 1 H.1 Indhegning af byggeplads... 1 H.2 Skurby... 1 H.3 Vandforsyning... 2 H.4 Oplagringspladser... 2 H.5 Belysning på byggepladsen... 2 H.6 Adgangsforhold... 3 H.7 Kraner... 3 II

5 Indholdsfortegnelse I Aktiviteter...5 I.1 Jordarbejde...5 I.2 Udstøbning af kælder...7 I.3 Betonelementer...10 I.4 Tag...16 I.5 Ventilation...18 I.6 VVS...20 J Tilbudskalkulation...23 J.1 Udstøbning af kælder...23 J.2 Montage af betonelementer...24 J.3 Opmuring af skalmur...24 J.4 Tagkonstruktion...25 J.5 Resterende entrepriser...25 Appendiks K.1 Vandrette spændinger...1 K.2 Snelast...7 K.3 Vindlast...9 I.1 Vekslerspiral...17 I.2 Datablad for solfanger...21 III

6

7 Konstruktion

8

9 A. Laster A Laster I det følgende kapitel beskrives de laster der påføres konstruktionen, samt hvorledes disse laster kombineres. Dette gøres for at finde den dimensionsgivende last på konstruktionen. Der tages udgangspunkt i [DS 409] og [DS 410]. A.1 Laster på konstruktionen De laster der påvirker konstruktionen gennem dens levetid vil i det følgende blive beskrevet. Størrelserne af naturlasterne er beregnet vha. MATLAB og tager udgangspunkt i [DS 410] (Appendiks K.2 og K.3). Vindlasten og snelasten er beregnet ud fra at bygningen er 13,76m bred, 31,09m lang og 15,57m høj. Højden er målt til spærfoden hvormed højden til kippen med en taghældning på 10,5 bliver 16,84m. Alle mål er fra JOF. A.1.1 Vindlast Tagkonstruktionen bliver opdelt i forskellige zoner, hvorefter vindlasten i den pågældende zone kan beregnes (figur A.1). Der er i beregningerne antaget, at bygningen befinder sig i terrænkategori IV, svarende til et tæt bebygget område.. F G F H J Kip I figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ] F -1,47 0,32 G -1,06-0,11 H -0,44-0,07 I -0,32 0 J -0,09 0 tabel A.1 Data fra MATLAB der viser vindlasten på tagkonstruktionen. Negative værdier svarer til sug. 1

10 Brohuset Ud fra principskitsen og MATLAB filen er lasterne fundet til de værdier angivet i tabel A.1. Det ses af tabellen at vindlasten hovedsagelig påvirker konstruktionen i form af sug på taget. Lasten påføres vinkelret ind på tagfladen. F og G H J I figur A.2 Illustration af hvorledes vindlasten virker på tagkonstruktionen. Trykkræfter virker vinkelret ned på konstruktionen. A.1.2 Snelast Snelasten er som med vindlasten beregnet vha. MATLAB ud fra [DS 410]. Denne tager udgangspunkt i taghældningen. Snelasten fordeles på hver side af kippen jævnt over den enkelte tagflade. Der tages ved beregning af snelasten hensyn til, om det blæser meget eller lidt på taget, idet der ved stor vindhastighed vil opstå fygning på taget, og snelasten vil hermed halveres på den side af taget, der ligger i læ og snelasten i vindsiden sættes til 0kN/m 2. Snelasterne er opstillet i tabel A.2. Område Uden fygning [kn/m 2 ] Med fygning [kn/m 2 ] Venstre 0,72 0,36 Højre 0,72 0,36 tabel A.2 Data fra MATLAB der viser snelasten på tagkonstruktionen. Snelasten virker lodret på konstruktionen i en mellemlang periode af konstruktionens levetid. 2

11 A. Laster figur A.3 Illustration af hvorledes snelasten er påført konstruktionen. A.1.3 Egenlast Etagedækkene er beklædt med 22mm parketgulv, 50x50mm gulvstrøer 50mm mineraluld og 200mm betonhuldæk. Dette giver en samlet last fra etagedækket på 6,80kN/m 2 [DS 410]. Terrændækket er opbygget af henholdsvis 100mm og 180mm armeret beton med 100mm sundolit i mellem. Opbygningen af etagedækket og terrændækket er vist i figur A.4. Terrændæk Armeret beton Etagedæk Lamelparketgulv 2mm Tripolit Afretning Sundolit drænplade, polystyren, kl. 39 Betonhuldæk Armeret beton Nedstroppet akustiskloft figur A.4 Skitse af etagedæk og terrændæk i konstruktionen. Ydervæggen af konstruktionen består af 120mm beton, 100mm mineraluld og 108mm teglsten. Mellem isoleringen og teglmuren er et hulrum med en bredde på 7mm. Ydervæggen 3

12 Brohuset strækker sig for hver etage over en facadehøjde på 3,0m. Dette giver en samlet last fra ydervæggen på 14,76kN/m. Skillevæggene består af 150mm beton. Dette medfører at lasten fra skillevæggene bliver 11,25kN/m. Det skal bemærkes at denne last påføres som linielast og ikke som fladelast. Ydervæg Skillevæg Teglsten Beton Mineraluld Beton figur A.5 Skitse af ydervæggen på konstruktionen. Som ved snelasten virker egenlasten lodret på hele konstruktionen over hele dens levetid. A.1.4 Nyttelast I lejlighederne samt altangangene skal der påføres en fladelast på 2,0kN/m 2. De øvrige rum henvises til kategori B, hvilket vil sige kontor og let erhverv. Her skal påføres en fladelast på 3,0kN/m 2 eller en punktlast på 2,0kN. På tagfladen skal anvendes en punktlast på 1,5kN. Denne last skal dog ikke virke, i det tilfælde at der er sne på taget.[ds 410, pkt. 3.1] A.1.5 Ulykkeslast Konstruktionen skal undersøges for lastkombination 3.1 og 3.3 idet konstruktionen er beliggende tæt ved en trafikeret vej, og hermed er udsat for risiko for påkørsel. Oven i dette skal der også tages hensyn til brand i konstruktionen, idet der stilles krav om brandmodstandsevne. Konstruktionen skal undersøges for deformationer, som skyldes materialeudvidelse pga. temperaturstigninger. Påkørsel Der skal af hensyn til bygningens placering tages hensyn til, at konstruktionen kan blive påkørt af køretøjer fra bl.a. Strandvejen. Her er der risiko for at bilerne kan ramme konstruktionen med en forholdsvis høj hastighed, idet der ikke er opsat hegn omkring bygningen. Der påføres laster af størrelsesorden svarende til gadetrafik, byzone [DS 410, pkt ]. 4

13 A. Laster Vejtype Køretøj Ækvivalent statisk last parallel med normal køreretning Ækvivalent statisk last vinkelret på normal køreretning Gadetrafik, byzone Lastbil 500kN 250kN tabel A.3 Horisontal ækvivalent statisk påkørselslast [DS410]. Lasten skal påføres 1,2m over kørebanen og påføres på et areal der er 0,50m højt og den mindste af 1,50m og det påkørte konstruktionselement. Brand Konstruktionen undersøges mht. brand i henhold til [DS 411]. A.2 Lastkombinationer Lasterne fra konstruktionen skal føres igennem konstruktionen uden, at der bl.a. sker brud herpå. For at dette kan ske, skal de enkelte laster kombineres i lastkombinationer. Der tages her udgangspunkt i [DS 409 tabel 5.2.8]. Der vælges følgende lastkombinationer: A.2.1 Lastkombination 1 Anvendelsesgrænsetilstand Konstruktionen dimensioneres for egenlasten alene med henblik på deformationer af konstruktionen over hele dens levetid. Her tages der udgangspunkt i lasterne fra etagedækkene, ydervæggene, taget og andre permanente dele af bygningen. Der regnes med en partialkoefficient på 1,0. A.2.2 Lastkombination 2.1 Brudgrænsetilstand Ved undersøgelse af konstruktionen i lastkombination 2.1 påføres konstruktionen laster fra egen-, sne-, vind- og nyttelast. Disse kombineres i lastkombinationer med lastkombinationsfaktorer, der er angivet i [DS 409, tabel 5.2.8]. Herefter udvælges den lastkombination, der giver den kritiske last, og den enkelte bygningsdel dimensioneres herefter. Det skal bemærkes at der for nyttelasten kun påføres en lastkombinationsfaktor på 1,3 for en etage. Resten af konstruktionen påføres en lastkombinationsfaktor på 0,5, hvilket medfører, at nyttelasten skal påføres konstruktionen på det kritiske punkt af konstruktionen i det omfang det nu er muligt [DS 409, pkt ]. A.2.3 Lastkombination 3 Ulykkeslast Med hensyn til ulykkeslast vil der i dette projekt kun blive undersøgt lastkombination brand. Der ses ikke nærmere på påkørsel. 5

14 Brohuset A.2.4 Lastkombinationer Udfra ovenstående kan følgende lastkombinationer opstilles, se tabel A.4. Vind- og snelastens lastkombinationsfaktor er sat til 0,5 hvor der ikke er angivet nogle værdier i [DS 409, tabel 5.2.8]. For nyttelasten er lastkombinationsfaktoren sat til 0 for tagfladen i henhold til [DS 410]. De øvrige nyttelaster har lastkombinationsfaktoren 0,5 for fladelaster og 0 for punktlaster. Lastkombination Lastart Permanent last Egenlast 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Variabel last Vindlast - 1,5 ψ ψ ψ Snelast - ψ 1,5 ψ ψ Nyttelast - ψ ψ 1,3 ψ Ulykkeslast Påkørsel Brand ,0 tabel A.4 Lastkombinationer som konstruktionen vil blive påvirket af. ψ er lastkombinationsfaktoren [DS 409, tabel 5.2.8]. 6

15 B. Spændinger i konstruktion B Spændinger i konstruktion Som et led i undersøgelsen af stabiliteten af konstruktionen, ønskes den hårdest belastede væg fundet. Dette gøres ved undersøgelser af spændingsfordelingen i konstruktionen. Der tages udgangspunkt i lodret og vandret belastning af konstruktionen. I det følgende ses der på hver enkelt af de omtalte belastninger. B.1 Spændinger fra lodret last Spændingerne i de bærende konstruktionsdele i stueetagen og på 1.sal bestemmes separat, da disse har forskellig opbygning. De bærende elementer på 1.sal er illustreret og nummereret på figur B.1. figur B.1 Nummerering af de bærende elementer på 1.sal. Hele 2.sal består af lejligheder og midten af disse er markeret som stiplede linier på figur B.1. Herudfra fordeles lasten fra den ovenliggende del af bygningen til de elementer som regnes bærende. Elementerne nummereret fra 8-13 er betonsøjler, mens de resterende elementer er bærende skillevægge. Størrelsen af de lodrette belastninger er fundet i vha. et MatLabprogram (appendiks K.5). Belastningen over 3,78m, svarende til én lejligheds bredde, er 42,71MN, denne last benyttes som enhedslast. På 2.sal er der 8 lejligheder som hver bidrager med én enhedslast til den underliggende etage. Disse deles ud på de enkelte bærende elementer ved hjælp af en lastfaktor, se tabel B.1. Spændingen beregnes ud fra normalkraft og areal for det enkelte element ved hjælp af Naviers formel. I tabel B.1 er spændingerne fra de lodrette belastninger vist. 7

16 Brohuset Element Areal af væg [m 2 ] Lastfaktor Totallast på væg [MN] Spænding [MPa] 1 1,44 0,5 21,36 14,87 2 1, ,71 29,75 3 1, ,71 29,75 4 1,11 0,25 10,68 9,61 5 0,69 0,50 21,36 31,14 6 0,54 0,25 10,68 19,61 7 1,74 1,00 42,71 24,55 8 0,17 0,50 21,36 128,30 9 0,17 0,50 21,36 128, ,17 0,50 21,36 128, ,17 0,50 21,36 128, ,17 0,50 21,36 128, ,17 0,50 21,36 128, ,71 0,50 21,36 12,49 tabel B.1 Spændingsberegning i bærende elementer på 1.sal. Det ses, at spændingen fra de lodrette belastninger er størst i betonsøjlerne. Stueetagen er opbygget som vist på figur B.2. Ved beregning af spændingerne i elementerne i stuen påføres yderligere en nyttelast på 3kN/m 2 da 1.sal primært fungerer som kontor [DS 410, pkt ]. Fra 1.sal til stueetagen overføres udover nyttelasten en enhedslast på 43,8MN, der fordeles ved hjælp af lastfaktoren vist i tabel B.2 figur B.2 Nummerering af de bærende elementer i stuen. Elementerne 2,3,6,7 og er betonsøjler, mens de resterende elementer er bærende skillevægge. 8

17 B. Spændinger i konstruktion Element Areal af væg Belastet areal Lastfaktor Totallast på væg Spænding [m 2 ] [m 2 ] [MN] [MPa] 1 1,14 42,99 1,00 43,93 37,42 2 0,17 32,28 0,50 11,00 96,30 3 0,17 32,28 0,50 11,00 96,30 4 1,07 21,57 0,60 22,81 19,56 5 0,62 21,57 0,40 5,08 11,30 6 0,17 21,57 0,50 21,97 128,68 7 0,17 21,57 0,50 21,97 128,68 8 1,07 38,89 0,60 26,40 35,98 9 0,55 17,32 0,40 17,57 26, ,17 28,11 0,50 7,33 55, ,17 28,11 0,50 7,33 55, ,17 21,57 0,50 21,97 128, ,17 21,57 0,50 21,97 128, ,17 21,57 0,50 21,97 128, ,17 21,57 0,50 21,97 128, ,14 42,99 1,00 43,93 0,92 tabel B.2 Spændingsberegninger i de bærende elementer i stueetagen. B.2 Spændinger fra vandret last Til beregning af spændingsfordelingen ud fra en vandret belastning, undersøges alle etager. Etagerne 2-4 er ens, og kan derfor undersøges sammen. 1. etage og stuen er af forskellig opbygning og undersøges individuelt. Den eneste vandrette last, som påføres konstruktionen er vindlasten. Konstruktionens udformning medfører, at der regnes med en formfaktor på 0,7 for vindfacaden og 0,3 for læfacaden [DS 410, pkt ]. Dette giver en samlet formfaktor på 1,0 og dermed regnes der med den fulde vindlast på facaden. Der ses bort fra vindlasten på gavlsiden, idet denne støder op mod andre konstruktionselementer, hvortil kraften overføres. 9

18 Brohuset B.2.1 Laster på konstruktionen Lasten fra vinden bliver en jævnt fordelt fladelast på 788N/m 2. For hermed at finde normalkraften ganges fladens areal på fladelasten. N N N 2 4 Momentbidraget fra vindlasten bliver M M M 2 1 = 0,788 8,98 30,34 = 214,69kN = 0,788 3,57 30,34 = 85,29kN 1 stuen = 0,788 3,57 30,34 = 85, 29 kn = 0,788 30,34 8,98 = 120,50kNm = 0,788 30,34 3,57 = 19,01kNm = knm stuen 0,788 30,34 3,57 = 19, 01 B.2.2 Spændingsfordeling i konstruktionen De enkelte etageplaner er illustreret i figur B.4 til figur B.5. Herefter kan inertimomentet beregnes omkring y-aksen. Der tages her udgangspunkt i et beregningseksempel, hvorefter de resterende resultater er vist i tabel B.3 til tabel B.5. figur B.3 Plantegning af sal. 10

19 B. Spændinger i konstruktion figur B.4 Plantegning af 1.sal med tilhørende elementnumre. figur B.5Plantegning af stuen med tilhørende elementnumre. Der tages udgangspunkt i vægelement 1 på 1.sal. Arealet af elementet er A 1 = = mm Tyngdepunktet findes i forhold til nullinien til at ligge i en afstand på 50mm. Herefter kan det samlede tyngdepunkt findes. y A y i tp, i tp = = 5437, 8 Ai Herefter kan inertimomentet findes for alle elementer I I i 1 = = b h i 3 i + A i 3 ( y y ) i tp mm ( ,8) = 10, mm 11

20 Brohuset For at finde den totale spænding fra vindlasten på 1.sal benyttes Naviers formel. σ σ tot tot = N A tot ± M I tot y = 5,07kN / m = 4,42kN / m ,29 17,97 19,01 ± 5,44 316,3 Herefter kan spændingen i vægelement 1 findes. σ σ 1 1 = σ tot I1 I i 10,54 5, 07 = 0,169 kn / m 316,3 = 10,54 4, 42 = 0,147 kn / m 316,3 På tilsvarende vis er spændingerne i de resterende elementer på de enkelte etager fundet. Spændingerne ses i tabel B.3 - tabel B Område Inertimoment 13 [ 10 mm 4 ] Spændinger [kn/m 2 ] Skillevæg 1,029 0,150-0,079 Facadevæg 0,848 0,124-0,063 Gavl 0,686 0,100-0,051 tabel B.3 Spændinger i de bærende elementer på sal. 12

21 B. Spændinger i konstruktion Område Inertimoment 13 [ 10 mm 4 ] Spændinger [kn/m 2 ] ,169 0, ,169 0, ,345 0, ,036 0, ,238 1, ,014 0, ,098 0, ,098 0, ,098 0, ,098 0, ,001 0, ,059 0, ,186 0, ,186 0, ,186 0, ,611 0, ,182 0, ,300 0,261 tabel B.4 Spændinger i de bærende elementer på 1. sal. 13

22 Brohuset Område Inertimoment 13 [ 10 mm 4 ] Spændinger [kn/m 2 ] St ,095 0,082 St ,237 0,204 St ,115 0,099 St ,115 0,099 St ,115 0,099 St ,364 0,313 St ,455 0,391 St ,143 0,123 St ,143 0,123 St ,143 0,123 St ,296 0,255 St ,030 0,026 St ,015 0,013 St ,023 0,019 St ,001 0,0003 St ,025 0,022 St ,001 0,001 St ,065 0,056 St ,065 0,056 St ,065 0,056 St ,063 0,054 St ,006 0,006 St ,006 0,006 St ,093 0,080 St ,093 0,080 St ,286 0,246 St ,286 0,246 tabel B.5 Spændinger i de bærende elementer i stueplanet 14

23 C. Detailprojektering af bjælke C Detailprojektering af bjælke I det efterfølgende kapitel gennemgås detailprojektet for bjælken placeret i stueetagen. Bjælken påvirkes af laster fra nyttelasten, og af dens egenlast. Det statiske system er opstillet i figur C.1. q L=11,412m figur C.1 Det statiske system for bjælken. C.1 Data for den anvendte beton Bjælken udføres i beton med egenskaber som vist i tabel C.1 Styrkeklasse 42,5 Relativ luftfugtighed de første 14 døgn 0,9 Karakteristisk trykstyrke, f ck [MPa] 45 Relativ luftfugtighed herefter 0,5 Cementindhold [kg/m 3 ] 260 Modenhed M 20 efter 3 døgn 10 v/c-forhold 0,5 Modenhed M 20 efter 14 døgn 20 Densitet [kn/m 3 ] 25 Der benyttes en hurtighærdnende cement Miljøklasse Passiv tabel C.1 Data for benyttet beton. C.2 Beregning af brudmoment Der regnes med at bjælken er forspændt med en spænding på 1000MPa svarende til en last på 122,7kN pr. line. Ud fra linernes arbejdskurver findes tøjningen til 7,14 (figur C.2). Der gættes herefter på en højde for trykzonen til en værdi på 240,1mm (figur C.3). 15

24 Brohuset figur C.2. Karakteristisk arbejdslinie for L12,5 [notat fra spændbetonkursus] ,1 figur C.3. Snittegning af bjælken og illustration af brudstadiet. I linerne opstår der trækspændinger. Betonens trykzone på 180,1mm svarer til 0,8x. Herefter kan tillægstøjningerne beregnes ved hjælp af den geometriske betingelse. d x εs = εcu (C.1) x 16

25 C. Detailprojektering af bjælke ,1 ε sc = 3,5 = 2,92 240, ,1 ε s = 3,5 = 5,39 240,1 De resulterende tøjninger beregnes, og træk- og trykresultanten for linerne findes herefter af figur C.2, hvorefter trykresultanten i betonen kan beregnes. ε ε sc s F sc s = 7,14 2,92 = 4, 22 = 7,14 + 5,39 = 12,53 = 72,6 kn / line F = 146 kn / line F = 0,8 x b f = 0,8 240, = 2593kN c For at kontrollere den statiske betingelse benyttes formel (C.2). ck Fs Fsc Fc = 0 γ γ γ s s c 146, 0 72, , 24 1, 24 1,57 (C.2) Det ses af formel (C.2), at den statiske betingelse er overholdt, og herefter kan brudmomentet beregnes ved at tage moment om armeringen i træksiden. Fc 4 F Mu = ( d 0,4 x) ( d 0,040) γ γ M u c ,6 = ( 0,610 0,4 0,2401) ( 0,610 0,040) = 716kNm 1,57 1, 24 C.3 Eftervisning af bæreevne Nyttelasten er bestemt ud fra en fladelast på 3kN/m 2 og et spænd på 3,78m, hvorefter linielasten på bjælken bliver 11,34kN/m. Egenlasten bestemmes ud fra valg af bjælkens dimensioner, samt af etagedækket der ligger oven på dækket. Der vælges en standard bjælke fra Spæncom, med et rektangulært tværsnit på 660x300. Denne har en linielast på 4,32kN/m. Dækket, der hviler på bjælken, har en tykkelse på 270mm, og et spænd på 3780mm. Hermed bliver lasten fra dækket 25,52kN/m. Den totale last fra egenlast, og nyttelast bliver hermed 41,18kN/m (appendiks K.4). Det maksimale moment findes hermed til: s sc M M max max 1 1 = ql = 41,18 11, = 670 kn / m

26 Brohuset Det ses hermed, at brudmomentet er større end det maksimale moment påført fra lasterne.det skal noteres, at kraften fra linerne ikke er taget med i beregningerne. I afsnit C.2 bestemmes forspændingskraften til 100MPa, hvorefter kraften pr. line bliver 122,72kN, og fordeles på konstruktionen som vist i figur C.4. figur C.4 Snit af bjælke med laster. Snitkræfterne i punktet, hvor der er maksimalt moment, bliver: N = , 72 = 1963kN V = 0kN M = 4 122,7 0, ,7 0, ,7 0, M = 400,3kNm Inertimomentet omkring z-aksen bliver: I I z z 1 1 = bh = = 7,19 10 mm 3 3 Herefter kan spændingsfordelingen i bjælken findes. σ σ 6 6 N M 1, y = ± y = ± y 3 9 A I ,19 10 ( ) ( ) ( ) 330 = 8, 46MPa σ 330 = 28,30MPa z 18

27 C. Detailprojektering af bjælke -8,46MPa 28,30MPa figur C.5 Spændingsfordeling i bjælken. C.4 Krybning Krybetøjningen, som afhænger af forspændingens størrelse, bestemmes af (C.3) hvor: ψ(t) er krybetallet [-] n 0 er en faktor der afhænger af betonens trykstyrke f ck [-] σ c er den maksimalt tilladelige trykspænding i betonen [MPa] E sk er det karakteristiske elasticitetsmodul for armeringen [MPa] Krybetallet ψ(t) bestemmes af (C.4) hvor: k a er en faktor der afhænger af betonens alder og modenhed [-] σ εc () t = (C.3) E ψ () t ik ψ= kkkkk a b c d t (C.4) k b er en faktor afhængig af betonens v/c-forhold og cementindhold [-] k c er en faktor der afhænger af den relative luftfugtighed RF [-] k d er en faktor der afhænger af konstruktionens geometri [-] k t er en faktor der beskriver svindforløbet som funktion af tiden [-] Ovennævnte formel (C.3) og (C.4) gælder under forudsætning af at betontrykspændingen σ c < 0,5 f ck. 19

28 Brohuset Krybetøjningen er bestemt efter henholdsvis 14 døgn og 5 år(1825 døgn). I tabel C.2 er krybetallet angivet sammen med de indgående størrelser i udtrykket derfor. Udregningen af de enkelte faktorer kan ses i appendiks K.4. Døgn Vægtet RF 0,9 0,50 M k a 1,12 0,30 k b 0,76 0,76 k c 1,48 2,84 k d 0,84 0,84 k t (α, β, t 0 ) 0,56 0,51 Krybetallet ψ(t) 0,59 0,27 tabel C.2 Bestemmelse af krybetallet ψ(t). Herefter kan selve krybetøjningen ε c bestemmes. Denne ses i tabel C.3 Tid efter udstøbning n 0 7,089 7,089 σ c Krybetøjning ε c 4, , tabel C.3 Bestemmelse af krybetøjning efter henholdsvis 14 døgn og 5 år. C.5 Svind Svindtøjningen ε s bestemmes af formel (C.5) [Teknisk Ståbi, 2000, s.151] ε = ε kkk (C.5) s b b d t hvor: ε b er basissvindet der afhænger af den relative luftfugtighed Tøjningen forårsaget af svind bestemmes efter henholdsvis 14 dage og 5 år. De indgående størrelser i (C.5) er alle fundet ved hjælp af [Teknisk Ståbi, 2000, s.151ff] og ses sammen med det beregnede svind i tabel C.4. Udledningen af tallene i tabel C.4 kan ses i appendiks K.4. 20

29 C. Detailprojektering af bjælke Tid efter udstøbning 14 døgn 5 år Ækvivalent radius, r æ 0,206 0,206 Vægtet RF 0,900 0,503 ε b (RF=90% - 50%) 0,010 0,04 k b (v/c=0,50 og 260kg/m 3 ) 0,700 0,70 k d (r æ ) 0,790 0,79 k t (r æ, t) 0,160 0,98 Svind [%] 8, ,021 tabel C.4 Bestemmelse af svindtøjning. I parentes er angivet hvilke faktorer de enkelte størrelser afhænger af. C.6 Relaxation Relaxation skal tages i regning, hvis forspændingen overstiger 60% af flydespændingen. Opspændingsgraden findes til 57%, hvorfor det vurderes nødvendigt at undersøge relaxationen i armeringen (appendiks K.4). Der vælges at undersøge armeringen efter 5 år. For forspændingsarmeringen gælder følgende. f E σ tk sk s0 = 1760MPa = 21000MPa = 1000MPa Relaxationstabet findes ved at lave lineær interpolation mellem forspændingen for 60% - relaxationstab på 1% - og 70% - relaxationstab på 2%. 1% 2% relaxationstab = ( 57% 70% ) + 2% = 0,68% 60% 70% For betonen gælder følgende. σ n ε ψ ε c 0 = 22MPa = 7,09 n σ 0 c 0 = = Esk = 0,273 = 0, , Herefter kan spændingen i armeringen beregnes efter en periode på 5 år. Spændingstab pga. elastisk tøjning

30 Brohuset Spændingstab pga. krybning og svind Korrektionsfaktor σ = = = 6 3 s0 Eskε0 0, , ,96 ( ) σ = ψ ε + ε c+ s 0 ( ) MPa σ = 0,273 0, , ,21 10 c+ s σ = 69,71MPa c+ s E s γ σ c+ s 69,71 = 1 2 = 1 2 = 0,86 σ 1000 s0 Spændingstab pga. relaxation efter 5 år. Resulterende spænding efter 5 år. t σr = γ 0,68% = 0,86 0,68% σ = 12,50MPa r σ = σ σ σ σ σ σ β s s0 s0 c+ s r s s = ,96 69, 71 12,50 = 761,8MPa Dette svarer til at spændingen bliver reduceret med 24% i forhold til initialspændingen. C.7 Deformation af bjælken For at finde ud af hvor meget bjælken deformeres over tid, vil der i det følgende blive eftervist at bjælken overholder de krav der stilles. For at finde nulliniedybden findes det statiske moment for bjælken. Bjælken har konstant trykzonebredde, hvorefter formel (C.6) kan benyttes [Hesche, 2001, s.5-17]. 0,2 22

31 C. Detailprojektering af bjælke ( 1) + ( 1) + = 0 (C.6) 2 bx α Ascj α Asi x α Ascj yscj α Asi ysi j i j i hvor: A si er arealet af det i te armeringsslag beliggende i trækzonen A scj er arealet af det j te armeringsslag beliggende i trykzonen y si er afstanden fra tyngdepunktet i det i te armeringsslag i trækzonen til z 1 -aksen y scj er afstanden fra tyngdepunktet i det j te armeringsslag i trykzonen til z 1 -aksen E s α= er forholdet mellem armeringens og betonens elasticitetsmodul Ec Udregning af de enkelte størrelser fremgår af appendiks K.4. Areal [mm 2 ] A 490,87 sc1 A 736,31 s1 A 736,31 s2 y 40 sc1 y 594 s1 y 626 s2 tabel C.5. Tværsnitsarealer og tyngdepunktsafstande. Herefter kan afstanden fra z 1 -aksen til nullinien bestemmes, ved at løse andengradsligningen i formel (C.6). Hermed findes afstanden til at være 172,40. Herefter kan det transformerede tværsnitsareal, A rtr,, beregnes og inertimomentet for det revnede tværsnit, I zr, tr, kan bestemmes [Hesche, 2001, s.5-17]. 2 rtr, = + ( α 1) scj+ α si = (C.7) j i A bx A A mm 1 I = bx + A x y + A x y = mm 2 2 ( α 1) ( ) α ( ) 2,71 10 (C.8) zr, tr scj 1scj si 1si 3 j i 23

32 Brohuset Til slut kan deformationen findes idet krumningen nu kan beregnes. E κ c fck = = 27698MPa f + 13 ck M 670 = = = 8,93 10 max max 9 EI c zr, tr ,71 10 mm max 8,93 10 κ ,15 wy,max = L = = mm 9,6 9,6 Det ses hermed at den maksimale nedbøjning er 121,15mm. Det skal herefter kontrolleres om bjælken overstiger den acceptable nedbøjning. Der tages her udgangspunkt i [Teknisk Ståbi, 2002, s.184]. 1 h= 660 > L= 570, 6mm 20 Det ses hermed, at deformationen ikke overstiger den maksimale nedbøjning. C.8 Brand I henhold til [DS 411] skal betonkonstruktioner, hvortil der stilles krav om brandmodstandsevne, udformes således at bæreevnen er tilstrækkelig under brandpåvirkningen. Det skal samtidig sikres at konstruktionen bevarer sin sammenhæng under brand i det omfang som det er nødvendigt for dens funktion og samlede bæreevne. [DS 411] Der afgrænses her til kun at se på brandmodstandsevnen for den betonbjælke som tidligere er dimensioneret. Den udvalgte bjælke befinder sig i stueetagen, og skal minimum udføres som BS-bygningsdel 120, da bygningens øverste etageplan er mere end 12m over terræn [BR95, stk.5.]. C.8.1 Beregning af temperaturforløb Temperaturforløbet beregnes efter de i [DS 411, kap.9] foreskrevne metoder, der bygger på et nominelt brandforløb. Metoden benytter en standardbrand og kan benyttes på rektangulære tværsnit. Den konkrete bjælke vil i tilfælde af brand blive eksponeret fra tre sider. Ved bestemmelse af et sådant brandforløb er det nødvendigt at kende forløbet for en tilsvarende en- og tosidet påvirket konstruktion. Temperaturforløbet på overfladen af en ensidet påvirket konstruktion bestemmes af formel (C.9), og kan ses af figur C.6. Af figuren ses, at temperaturen på overfladen efter 120 min er ca. 950 C 24

33 C. Detailprojektering af bjælke Temperatur Tid (min) figur C.6 Temperaturforløb omkring bjælken efter [DS 411]. θ π xt = t+ e kt x 2 1,9 k( t) x 1(, ) 312 log 10(8 1) sin ( ) (C.9) hvor: kt () = π ρ c p 750 λ t θ 1 er temperaturen [ C] x er afstanden fra overfladen [m] t er tiden [min] λ er varmeledningsevnen på 0,75 [W/m C] ρ er densiteten på 2500 [kg/m 3 ] c p er den specifikke varmekapacitet på 1000 [J/kg C] 25

34 Brohuset Temperaturen θ 1 regnes ikke mindre end 20 C. Heraf kan temperaturforløbet for en tosidet brandeksponering bestemmes, formel (C.10) θ1(0, t) θ2( xt, ) = ( θ1( xt, ) + θ1(2 w xt, )) θ (0, t) + θ (2 w, t) 1 1 (C.10) hvor: 2w er tværsnittets bredde [m] I tilfælde hvor θ 1 er negativ, sættes denne i formel (C.10) lig nul. Efterfølgende kan temperaturforløbet for den tresidede brandeksponering bestemmes θ θ ( xyt,, ) = θ ( xt, ) + θ ( yt, ) ( xt, ) θ ( yt, ) θ (0, t) (C.11) Ud fra ovenstående formler er temperaturfordelingen i bjælken bestemt efter 120 minutter og illustreret på figur C.7 (appendiks K.4). figur C.7 Temperaturfordeling i bjælke ved 120 minutters tresidet brandeksponering. 26

35 C. Detailprojektering af bjælke C.8.2 Kontrol af bæreevne Styrken for beton reduceres efterhånden som temperaturen i materialet stiger. Et tilnærmet forløb for styrkereduktionsfaktoren, ξ c, ses på figur C.8, hvoraf det ses at betonen har fuld styrke indtil temperaturen i det pågældende punkt overstiger 200 C. 1,2 1 Styrkereduktionsfaktor 0,8 0,6 0,4 0, Temperatur [C] figur C.8 Styrkereduktionsfaktor for betons enaksede trykstyrke under opvarmning [DS411, pkt (3)]. Sammenholdes figur C.7 og figur C.8 ses det at bjælken tilnærmelsesvis har fuld bæreevne 70-90mm inde i tværsnittet. I den yderste del er styrken reduceret. Middelværdien af styrkereduktionsfaktoren, som er gældende for hele tværsnittet, kan med tilnærmelse bestemmes af formel (C.12). ξ n (1 0, 2 / n) = ξ ( θ ) cmiddel, c i n i= 1 (C.12) hvor: n er antallet delarealer, her n lig 10 [-] Ved hjælp af ξ c, middel kan størrelsen af det reducerede tværsnit, hvor bæreevnen regnes som værende fuld, bestemmes. Tværsnittet reduceres med a på de tre eksponerede sider. ξ c, middel a = w 1 ξc( θm ) (C.13) hvor: ξ c (θ M ) er styrkereduktionsfaktoren ved temperaturen θ M [-] a bestemmes til 39,5mm (Appendiks K.4) hvormed det reducerede tværsnit ser ud som vist på figur C.9. 27

36 Brohuset 300 a a figur C.9 Tværsnit af bjælke med reduceret areal. Det skraverede område har tykkelsen a og i princippet ingen bæreevne. Beregningerne som blev foretaget i forbindelse med dimensioneringen af bjælken, gentages nu med det reducerede tværsnitsareal (Appendiks K.4). Med det reducerede tværsnit har bjælken stadig tilstrækkelig bæreevne, idet det viser sig at udnyttelsen nu øges fra 83% - 90%. I forbindelse med eftervisning af bæreevnen under brand, er det også nødvendigt at undersøge de indlagte armeringsliner. Dette vil der dog ikke blive regnet yderligere på her. Det vurderes dog umiddelbart at være nødvendigt at brandisolere bjælken da temperaturen omkring flere af armeringslinerne når temperaturer mellem 500 og 600 C, jf. figur C.7, hvormed de vil miste en stor del af deres styrke. 28

37 Installationsteknik

38

39 D. Brugsvandsinstallationer D Brugsvandsinstallationer I dette afsnit vil rørsystemet til brugsvand blive dimensioneret under antagelse af, at rørføringen til varmt og koldt vand er opbygget ens, (figur D.1). skakte Forsyningsledning figur D.1 Overordnet opbygning af fordelingsledninger. I de enkelte lejligheder vil ledningsføringen dog være forskellig, da der er forskellige krav om varmt/koldt vand, (figur D.2). figur D.2 Rørføring for henholdsvis koldt og varmt brugsvand. D.1 Beregningsforudsætninger Der vil under dimensioneringen blive skelnet mellem fordelingsledninger og koblingsledninger, hvor fordelingsledningerne fører brugsvandet frem til den enkelte lejlighed og koblingsledningerne fører vandet frem til de enkelte tapsteder inde i lejligheden. Det samlede rørsystem er afbildet i et aksonometrisk diagram, se tegning I.2. For at kunne dimensionere rørnettet skal de vandstrømme, der er nødvendige for hver enkelt lejlighed fastsættes. Dette gøres ved at bestemme de forudsatte vandstrømme, q f, for hver enkelt installationsgenstand i lejligheden [V&A ståbi, s 114]. 1

40 Brohuset Installationsgenstand Koldt vand [l/s] Varmt vand [l/s] Bruser Håndvask Toilet Køkkenvask Vaskemaskine 0,2 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,1-0,2 - Samlet 0,8 0,5 tabel D.1 Forudsatte vandstrømme for hver lejlighed Alle koblingsledninger skal dimensioneres for de ovenstående vandstrømme. Fordelingsledningerne skal ikke dimensioneres for disse vandstrømme, idet der skal tages hensyn til samtidigheden af anvendelsen i de enkelte lejligheder og i hele bygningen, da det ikke forventes, at alle tapsteder i bygningen anvendes på samme tid. Fordelingsledningerne bliver dimensioneret ud fra den summerede forudsatte vandstrøm for hver delstrækning, der regnes om til en dimensionsgivende vandstrøm, q d. Dette gøres ved hjælp af følgende formel: (D.1) q = 0,2+ 0,015( q 0,2) + 0,12 q 0,2 [ l/ s] d f f Beregningerne til dimensionering af ledningsnettet er stillet systematisk op i appendiks I.3. Til beregningerne anvendes en fremgangsmåde beskrevet i [DS 418]. Efterfølgende er regnearkets opbygning kort beskrevet ved at gennemgå hver enkelt kolonne, efterfulgt af et beregningseksempel. Kolonne nr: 1. Punkt: Hver enkelt tapsted, koblings- og forsyningspunkt nummereres. 2. Kote: Her angives koten til de enkelte punkter. Koten til tabstederne er målt fra gulv til udløb og angivet nedenunder. - Køkkenvaske (KV) 1,1 m - Håndvaske (HV) 0,9 m - Bruser (BR) 1,9 m - Toilet (WC) 0,6 m - Vaskemaskine (VM) 0,4 m 3. Strækning: Alle strækninger betegnes ved deres begyndelses- og endepunkter fra kolonne 1. 2

41 D. Brugsvandsinstallationer 4. Længde: Længden på strækningerne angives i m. 5. q f : Her angives den forudsatte vandstrøm som belaster punktet. [l/s] 6. Σq f : Er den samlede forudsatte vandstrøm på delstrækningen. [l/s] 7. q d : Her angives den dimensionsgivende vandstrøm beregnet fra formel (D.1). 8. Rørdimension: Den nødvendige dimension på røret [mm] 9. Valgt rør: Her angives den indvendige diameter [mm] på den valgte rørdimension. 10. Hastighed: Her beregnes strømningshastigheden i røret fra formlen: q d v= [ m / s ] 2 π r 11. Reynolds tal: Reynolds tal beregnes af formlen: v d Re = [ ] ν hvor: ν er den kinematiske viskositet for vand. 12. Lambda (λ): Friktionstallet (λ) findes vha. det forsimplede udtryk: λ k k 2 log 5 0,1 log Re d 3, 71 d 2 [ ] 0,9 = Tryktab (R): Her beregnes tryktabet pr. meter ledning vha. det dynamiske tryk: ρ [ / ] R= λ v kpa m 2 d hvor: ρ er vands massefylde 14. R L: Her angives ledningstryktabet på hele strækningen 15. Modstandstal: ζ angiver summen af modstandstal for enkeltmodstande. 16. ζ ½ρv 2 : Her beregnes tryktabet for enkeltmodstandene. 17. Samlet tryktab: Her angives det samlede tryktab ( P). 18. Beregningstryk: Her bestemmes beregningstrykket p x ved at tage udgangspunkt i forsyningstrykket og fratrække tryktabet fortløbende. 19. Højde: Højden over forsyningspunktet beregnes fra koten til punktet minus koten til forsyningspunktet. 20. Faktisk tryk: Det faktiske tryk findes ved at trække 9,82 kolonne 19 fra kolonne 18. 3

42 Brohuset 21. p(vn): Her angives taparmaturets tryktab ved den angivne vandstrøm. 22. Punkt: Her angives punktet igen for at undgå fejlaflæsninger. D.2 Beregning af tryktab Tryktabet beregnes fra det farligste punkt (FP) i systemet, hvilket skønnes at være bruseren i den øverste lejlighed længst til højre (K.5.h), da det er det højest placerede tapsted. Formålet med beregningen er at påvise at der eksisterer et tilstrækkeligt stort tryk, således at tapstedet får den nødvendige vandmængde. Der opstilles et beregningsskema for både fordelingsledninger og koblingsledninger. Der regnes på fordelingspunkterne fra punkt F til K.5.h, hvor punkt F er forsyningspunktet, og på koblingsledningerne fra punkt K.5.h til BR som er det farligste punkt FP. Den eksisterende forsyningsledning antages at ligge i en afstand på otte meter fra punktet F. For at sikre et stabilt system bør alle tapsteder indreguleres således der opnås samme tryk alle steder. Dette undlades dog her, hvor der blot sikres at der er et tilstrækkeligt stort tryk tilstede ved alle tapsteder. Det er unødvendigt med indregulering, hvis det sikres at tryktabet er tilstrækkeligt lavt i forsyningsledningerne, idet trykforskellen herved mindskes. D.2.1 Forudsætninger Det vælges at anvende kobberrør til både fordelings- og koblingsledninger. I lejlighederne vil rørene være skjulte, hvilket betyder at de skal loddes sammen. Dette betyder en meromkostning, men da der ikke er mange samlinger antages dette ikke at være et problem. Der anvendes desuden samme dimension på både varm- og koldtvandsledninger. Der regnes her med koldt vand med en temperatur på 10 C. Ved denne temperatur gives følgende værdier for: Ruhed: k = 1, m Viskositet: υ = 1, m 2 /s Massefylde: ρ = 1000kg/m 3 Tryk i hovedledning: 400kPa Ud fra vandstrømmen umiddelbart efter forsyningspunktet vælges det at anvende en vandmåler af typen Q n 10 med et tryktab på 20kPa, ligeledes sættes der en måler ind i hver lejlighed, således udlejeren kan holde øje med hvad hver enkelt lejer bruger af vand. [V&A ståbi s. 124] D.2.2 Vandmængder Som beskrevet tidligere i dette afsnit blev den forudsatte vandstrøm pr. lejlighed fundet til 0,8l/s. Ud over denne vandstrøm er der i kælderen et vaskerum med otte vaskemaskiner. Den samlede forudsatte vandstrøm for dette system bliver derfor 33,6l/s. 4

43 D. Brugsvandsinstallationer Da det er mest hensigtsmæssigt kun at have en stikledning ind i huset med brugsvand skal teknikrummet ikke kun betjene denne del af bygningen, men ligeledes de resterende to bygninger. De forudsatte vandstrømme herfra er fundet ud fra antallet af lejligheder til 24l/s og 39,2l/s. Dette giver en samlet forudsat vandstrøm på 96,8l/s. D.2.3 Tryktabsberegninger I dette beregningseksempel beregnes tryktabet på strækningen K.4.h K.5.h, der er en 3m lang strækning mellem 4. og 5. etage med en indre diameter på 20mm, samt tryktabet fra enkeltmodstande på denne strækning. Først findes strømningens middelhastighed ved: hvor: q er volumenstrøm [m 3 /s] A er tværsnitsarealet af ledningen [m 2 ] Middelhastigheden bliver: v = q A 3 0,3 10 v= = 0,96 m s 2 π Tryktabet i den lige del af røret beregnes jf. appendiks I.3. Reynold s tal bestemmes for at karakterisere strømningsformen i røret. hvor: υ er strømninges middelhastighed [m/s] d er ledningens indvendige diameter [m] ν er vands kinematiske viskositet ved 10 o C [m 2 /s] v d Re = υ 3 0, Re = = ,04 10 Af ovenstående ses det, at Reynold s tal er over 2300, hvilket betyder at strømningen kan karakteriseres som værende turbulent. 5

44 Brohuset Herefter kan friktionskoefficienten λ bestemmes. Denne bestemmes ud fra Colebrook- White s tilnærmede formel. k λ = 2 log + 5 0,1 log d 3,71 Dermed bliver friktionskoefficienten i dette tilfælde: k d Re 0, , , ,9 2 log 5 0,1 log , λ = + = , Efter fastlæggelse af friktionskoefficienten kan tryktabet i ledningens lige strækning bestemmes pr. m rør ud fra: hvor: λ er friktionskoefficienten [-] ρ er vandets massefylde [m] v er strømningens middelhastighed [m/s] d er ledningens indvendige diameter [m] R= 0,5 λ ρ v d R= = ,5 0, ,96 /1000 0, 638 / 3 Tryktabet på den 3m lange strækning bliver dermed: R L= 0, = 1,913kPa 2 kpa m Til strækningens tryktab hører også tryktab i enkeltmodstande. I dette tilfælde drejer det sig om en afgrening og en kugleventil, hvilket betyder at dette tryktab beregnes ud fra et modstandstal på 2,3, da afgreningen har et modstandstal på 2 og kugleventilen har et modstandstal på 0,3 [V&A ståbi, s. 123]. Dermed beregnes tryktabet i disse enkeltmodstande ved: 6

45 D. Brugsvandsinstallationer 1 p e = ξ ρ v 2 2 hvor: ξ er modstandstallet [-] ρ v er det dynamiske tryk [kpa] 1 pe = = 2 2 2, ,96 /1000 1, 062 Nu kan det samlede tryktab på strækningen findes af: kpa p= R L+ p = 1,913+ 1, 062 = 2,975kPa e Beregningstrykket kan nu beregnes ved at trække p fra det foregående beregningstryk fundet til 326,8kPa. Beregningstrykket for denne strækning bliver derved: 326,8 3 = 323,8 kpa Det faktiske tryk beregnes nu for at kunne afgøre om der er tilstrækkeligt tryk til installationen. Dette gøres ved at trække 9,82 gange højden over forsyningspunktet fra beregningstrykket. Højden er her 13,25 m hvorved det faktiske tryk bliver: 323,8 9,82 13, 7 = 189,3 kpa Til sidst indsættes tryktabet over taparmaturerne, p(vn). Denne har dog kun relevans ved koblingsledningerne. Regnearket benyttet til beregning af hele systemet er opstillet således, at rørdimensionen er den eneste variable, hvormed det kan anvendes til at finde de optimale dimensioner på fordelings og koblingsledninger. Ud fra regnearkene er dimensionerne på samtlige rør i systemet fundet og kan ses på tegning I.2. D.3 Dimensionering af rør til varmt brugsvand Som tidligere beskrevet bliver de samme dimensioner på rør til det varme brugsvand anvendt. Den eneste forskel er de egenskaber vandet har, idet de ændrer sig med temperaturen. Ved beregninger regnes det varme brugsvand til 55 ºC og følgende værdier er anvendt: Viskositet ved 55ºC: 0, [m 2 /s] Densitet ved 55ºC: 985,6 [kg/m 3 ] Disse beregninger vil der ikke blive beskrevet yderligere her, men kan ses i appendiks I.3. 7

46 Brohuset D.4 Isolering af brugsvandsrør Formålet med at isolere brugsvandsrør er for de kolde rør at undgå kondensation og for de varme rør at undgå for stort varmetab. Beregningerne bliver udført efter [V&A Ståbi]. I det efterfølgende vil isoleringstykkelsen for de kolde rør blive fastlagt, under følgende forudsætninger: Middeltemperatur i skakte og lign.: 20 ºC Middeltemperatur af brugsvand: 10 ºC Rørdiameter uden isolering: mm Realtiv luftfugtighed: 60 % Der anvendes Rockwool universal rørskål til isolering [rockwool.dk] Varmeledningsevne for isolering: 0,039 W/(m 2 K) Isoleringstykkelsen dimensioneres efter formel (D.2): d d 2 λ t t t d 1 d α 1 2 d1 t 2 2 e 1 ln = [ ] (D.2) hvor: d 1 er den indvendige isoleringsdiameter [m] d 2 er udvendig isoleringsdiameter [m] λ er isoleringens varmekonduktivitet [W/mK] α 2 er udvendig varmeovergangskoefficient [W/(m 2 K)] t 1 er isoleringens indvendige overfladetemperatur [ºC] t e er omgivelsestemperaturen [ºC] t er dugpunktsdifferensen [K] Dugpunktsdifferencen findes fra [V&A Ståbi] til 8ºC og t 1 sættes lige brugsvandets temperatur, 10ºC. For vandrette rør findes α 2 til 5,4W/m 2 K og for lodrette rør til 3,5W/m 2 K. Resultatet findes i tabel D.2. 8

47 D. Brugsvandsinstallationer Diameter [mm] Isoleringstykkelse [mm] Valgt isolering [mm] 52 9, , ,8 10 tabel D.2 Isoleringstykkelser på kolde brugsvandsrør Isoleringen af de varme brugsvandsrør bliver i det efterfølgende afsnit sat til 10 mm og det eftervises at der ikke sker et temperaturtab på mere end 2 ºC i hele systemet, hvormed isoleringstykkelsen er tilstrækkelig, appendiks I.4. D.5 Dimensionering af cirkulationssystem Det er nødvendigt at dimensionere et cirkulationssystem, for at sikre at det fjerneste tapsted i bygningen til enhver tid får tilstrækkeligt med varmt vand. D.5.1 Forudsætninger Dimensioneringen er udført ud fra følgende forudsætninger: Der må maksimalt gå ti sekunder, fra der åbnes for det varme vand til at det er fremme ved tapstedet Der ønskes en vandtemperatur i varmeveksler på 55 ο C Ledningsnettet udføres i kobberrør med samme isoleringstykkelse over det hele Det maksimale temperaturtab i systemet højst må være 2 ο C Varmetabet på en rørstrækning sker lineært Temperaturen i skakter og nedhængte lofter er 20 ο C Loftstemperaturen er på -12 ο C D.5.2 Opbygning af cirkulationssystem I det efterfølgende præsenteres to forskellige skitseforslag til opbygningen af cirkulationssystemet. Skitseforslag 1 Opbygningen af dette cirkulationssystem består i at rørene både løber frem og tilbage i samme skakt jf. figur D.3. 9

48 Brohuset a b c d e f g h figur D.3 Skitseforslag 1. Skitseforslag 2 I dette skitseforslag vil tilbageløbet af vandet ske via en ledning over loftet på den øverste etage, og løbe ned i midten af bygningen som vist på figur D.4. a b c d e f g h figur D.4 Skitseforslag 2. Valg af skitseforslag Af de to skitseforslag vælges det at arbejde videre med skitseforslag 2. Dette gøres da der i dette skitseforslag er en kortere rørføring end i forslag 1, og derfor er en økonomisk bedre løsning. Det er dog nødvendigt, at isolere cirkulationsledningen, da det regnes med en temperatur på -12 ο C på loftet. 10

49 D. Brugsvandsinstallationer D.5.3 Beregningsmetode Da vandet i cirkulationssystemet vil have et effekttab i form af varmetab, isoleres ledningerne med mineraluld. Beregningen af effekttabet gennem en ledning kan udtrykkes på følgende måde: p ( ) ϕ = qc ρ t t (D.3) 0 1 hvor: q er vandstrømmen i ledningen [l/s] c p er vandets varmefylde [kj/kgk] ρ er vands densitet [kg/m 3 ] t 0 er vandets starttemperatur i ledningen [ ο C] t 1 er vandets sluttemperatur i ledningen [ ο C] Ledningens effekttab kan også udtrykkes vha. ledningens U-værdi: hvor: U er ledningens samlede U-værdi [W/m ο C] L er ledningens længde [m] t i er gennemsnitstemperaturen af vandet [ ο C] t u er omgivelsernes temperatur [ ο C] ( ) ϕ= U L t t (D.4) i u 11

50 Brohuset Ledningens U-værdi kan findes af følgende udtryk: U rør = 1 α d i i + π 1 d ln 2 λ d α u 1 d u [W/m ο C] hvor: α i er varmeovergangstallet ved den indvendige ledningsvæg [W/ ο C m 2 ] α u er varmeovergangstallet for den udvendige ledningsvæg [W/ ο C m 2 ] λ er varmeledningstallet for de forskellige lag [W/ ο C m] d2 er forholdet mellem udvendig og indvendig diameter for de forskellige lag [-] d 1 d i er ledningens indvendige diameter [m] d u er ledningens udvendige diameter [m] Sættes de to udtryk for effekttab i formel (C.3) og (D.4) lig med hinanden og: ( ) t 0 + t t 1 i = 2 kan t 1 findes som sluttemperaturen af væsken for ledningslængden L: ϕ = q c t 1 L = p ρ ( t t ) ( 2 t t ) u = U L U + 2 q ρ c L U + 2 q ρ c p ( t + t ) Til beregningen af ovenstående anvendes følgende parametre og størrelser: α i =1000 [W/ ο C m 2 ] α u =10 [W/ ο C m 2 ] λ mineraluld =0,039 [W/ ο C m] c p =4,18 [KJ/kgK] ρ = 988 [kg/m 3 ] 0 0 Beregningerne går fra varmeveksler til det fjerneste punkt i ledningsnettet og tilbage via den midterste skakt. Over denne strækning må temperaturen ikke falde mere end 2 ο C. Der er medregnet varmetab over alle strækninger, og beregningen fremgår af nedenstående tabel. Der er 1 0 p 2 t 0 1 t u 12

51 D. Brugsvandsinstallationer anvendt en isoleringstykkelse på 10 mm og en vandstrøm på 0,05 l/s pr. skakt og dermed 0,4 l/s i alt. Strækning L q D i D u d u,iso T u t 0 U-værdi t 1 varmetab [m] [l/s] [m] [m] [m] C C [W/mC] [C] [W] 0t-1t 1 0,4 0,052 0,055 0, ,589 55,0 20,6 1t-1e 3,28 0,2 0,032 0,035 0, ,0 0,411 54,9 47,1 1e-1f 1,4 0,15 0,032 0,035 0, ,9 0,411 54,9 20,1 1f-1g 6,16 0,1 0,032 0,035 0, ,9 0,411 54,7 88,1 1g-1h 1,4 0,05 0,032 0,035 0, ,7 0,411 54,6 19,9 1h-2h 3,5 0,05 0,02 0,022 0, ,6 0,293 54,4 35,4 2h-3h 3,0 0,05 0,02 0,022 0, ,4 0,293 54,3 30,2 3h-4h 3,0 0,05 0,02 0,022 0, ,3 0,293 54,1 30,1 4h-5h 3,2 0,05 0,02 0,022 0, ,1 0,293 54,0 31,9 5h-6h 2,82 0,05 0,02 0,022 0, ,0 0,293 53,8 28,0 6h-6g 1,4 0,05 0,02 0,022 0, ,8 0,293 53,7 27,0 6g-6f 6,16 0,1 0,02 0,022 0, ,8 0,293 53,5 118,5 6f-6e 1,4 0,15 0,02 0,022 0, ,7 0,293 53,7 26,9 6e-6r 0,1 0,2 0,02 0,022 0, ,8 0,293 53,8 1,9 6r-5r 3,02 0,4 0,02 0,022 0, ,8 0,293 53,7 29,9 5r-4r 3,0 0,4 0,02 0,022 0, ,7 0,293 53,7 29,6 4r-3r 3,0 0,4 0,02 0,022 0, ,7 0,293 53,7 29,6 3r-2r 3,0 0,4 0,02 0,022 0, ,7 0,293 53,7 29,6 2r-1r 3,0 0,4 0,02 0,022 0, ,7 0,293 53,7 29,6 1r-0r 4,28 0,4 0,02 0,022 0, ,7 0,293 53,6 42,2 tabel D.3 Temperaturfordeling i cirkulationssystemet. Varmetabet er markeret med gråt. Af tabel D.3 ses, at det samlede varmetab er 1,3 ο C (55-53,7) ο C, hvilket betyder at kravet om et maksimalt varmetab på 2 ο C er overholdt og isoleringen af røret er tilstrækkelig. D.5.4 Cirkulationspumpe For at sikre at alle lejligheder har varmt vand inden for 10 sekunder er det nødvendigt at indsætte en cirkulationspumpe i systemet. Denne placeres teknikrummet. Pumpen dimensioneres ud fra det samlede tryktab for cirkulationsledningerne samt for den samlede vandstrøm. 13

52 Brohuset Ud fra tryktabsberegninger af cirkulationssystemet er der fundet et maksimalt tryktab på 16,1kPa (1,64mVS), med en samlet vandstrøm på 0,4l/s (1,44m 3 /h), se appendiks I.4. For disse værdier vælges en pumpe fra Grundfos af typen UPS B 180, der har et maks. flow på 3m 3 /h og en maks. løftehøjde på 4m. Pumpen har tre hastigheder, og med de førnævnte værdier ses det af figur D.5 at hastighed to er tilstrækkelig, hvorfor pumpen kræver en effekt på 40W [grundfos.dk] figur D.5 Cirkulationspumpe fra Grundfos af mærket UPS B 180. D.6 Dimensionering af varmeveksler I nærværende afsnit dimensioneres den varmeveksler, der skal forsyne Brohuset med varmt brugsvand. D.6.1 Forudsætninger Følgende forudsætninger gør sig gældende ved dimensioneringen: Varmeveksleren skal kun forsyne lejlighederne med varmt brugsvand, og alle lejligheder er ens. Fjernvarmevandet har en fremløbstemperatur på T prim,frem = 60 ο C. Fjernvarmevandet har en returtemperatur på T prim,retur = 15 ο C. På vamevekslerens sekundære side opvarmes vandet fra T sek,frem = 10 ο C til T sek,retur = 55 ο C. Der anvendes parametre og koefficienter for vand ved 50 ο C. Varmeveksleren er fembenet (med cirkulation) Dimensioneringen sker efter normallejlighedsmetoden [V&A Ståbi, s. 153]. 14

53 D. Brugsvandsinstallationer D.6.2 Beregningsmetode Varmevekslerens maksimale effektive effekt beregnes vha.: P 1,19 N + 18,8 N + 17,6 [kw] eff = lej lej N lej er antallet af normallejligheder og beregnes vha.: ( n p v E) N = lej 3,5 4, 36 [-] kwh hvor: n er antal lejligheder [-] p er antal beboere pr lejlighed [-] v er antal varmtvandsenheder pr lejligheder [-] E er det beregningsmæssige energibehov pr. tapsted [kwh] Fordelingen af lejligheder i Brohuset er vist i nedenstående tabel. Bygning Antal lejligheder A 49 B 40 C 30 Sum 119 tabel D.4 Fordeling af lejligheder i Brohuset. Antallet af beboere i bygningen er 238, da der regnes med 2 pr. lejlighed. Antallet af varmtvandsenheder sættes til 1[V&A Ståbi, s. 142]. Dermed kan antallet af normallejligheder i hele Brohuset findes til [V&A Ståbi, s. 142]: N lej ,36kWh = = 68 normallejligheder 3,5 4,36kWh dermed findes effekten til: Peff = 1, , , 6 = 254kW 15

54 Brohuset Herefter findes effektabet ved cirkulation på følgende måde: P ( T T ) o 3 cirk = qcirk,2 kj kg C 988kg m sek, retur 4 [kw] hvor: T sek,retur er brugsvandets anvendelsestemperatur [ ο C] T cirk er cirkulationens returtemperatur [ ο C] q cirk er cirkulationsstrømmen [l/s] Tidligere blev temperaturtabet over cirkulationsledningen fundet til 1,3 ο C med en vandstrøm på 0,4 l/s. Dermed kan effekttabet findes til: o 3 P (0,4 4,2 kj kg 988 1,3 o cirk = l s C kg m C) /1000 = 2,2kW Dette effekttab fordeles nu over antallet af lejligheder i bygning B, og bliver: 2, 2 kw = 0,0575 kw lejlighed 40 Det totale cirkulationstab for hele Brohuset bliver dermed: P, = 0,0575 kw 119 = 6,8kW cirk total Den nødvendige mærkeeffekt for varmeveksleren findes af: ( ) P P + P + P f (D.5) eff cirk veks p hvor: f p er en korrektionsfaktor for tilkalkning [-] P veks er effekttab i varmeveksleren [-] Da effekttabet i varmeveksleren er meget lille udelades denne størrelse i de videre beregninger, og korrektionsfaktoren sættes til 1,3 svarende til en primær temperatur < 80 ο C og stort renseinterval [V&A Ståbi, s. 149]. Den nødvendige mærkeeffekt bliver dermed: ( ) P ,8 1,3 = 339kW Efterfølgende bestemmes de nødvendige vandstrømme i varmevekslerens primære og sekundære side, da disse anvendes til bestemmelse af varmevekslertype. Den dimensionsgivende vandstrøm findes vha.: cirk 16

55 D. Brugsvandsinstallationer q q dim dim = Peff 4,2 [l/s] ( T T ) sek, retur ( ) sek, frem 254 kw = = 1, 34 l 4, o C s Cirkulationsvandstrømmen i varmeveksleren findes ved: q cirk = 4, 2 P cirk ( Tsek, retur Tcirk ) [l/s] q cirk 6,8 kw = = 1, 25l s o 4, ,7 C ( ) Varmevekslerens primære og sekundære vandstrømme hhv. q prim og q sek findes ud fra følgende formler: q prim Peff + Pcirk, total = [l/s] 4,2 ( T T ) prim, frem prim, retur q = q dim + [l/s] sek q cirk Dermed bliver vandstrømmene: q prim 254 kw + 6,8 kw = = 1, 38 l s o 4, C ( ) og q = 1,34l s+ 1,25l s = 2,59l s sek I nedenstående tabel er der angivet mærkedata for varmeveksleren. Varmeveksler Mærkeeffekt 339kW Primærside Sekundærside q prim T prim,frem T prim,retur q sek T sek,frem T sek,retur 1,38l/s 60 ο C 15 ο C 2,59l/s 10 ο C 55 ο C tabel D.5 Mærkedata for varmeveksler Af dataene i tabel D.5 findes en varmeveksler, der kan give den nødvendige effekt samt tilstrækkelige vandstrømme. Der vælges en AJVA rørvarmeveksler type A [oca.dk], se figur D.6. 17

56 Brohuset figur D.6 AJVA varmeveksler type A. Den valgte varmeveksler har en varmeflade på 6,4m 2 og giver en effekt på 372kW, hvilket fint dækker behovet. Den har en længde på 1580mm og en diameter på 290mm. 18

57 E. Afløbsinstallationer E Afløbsinstallationer Afløbet foregår i et separatsystem, hvorfor spildevand og regnvand betragtes hver for sig. Alle ledninger udføres i plast. E.1 Spildevand Spildevandsledningerne placeres så vidt muligt i forbindelse med brugsvandsledningerne. Da lejlighederne er ens, dimensioneres installationerne blot i en enkelt lejlighed. Ligeledes dimensioneres kun en faldstamme, da hver af disse indeholder afløb fra samme antal lejligheder. E.1.1 Lejlighederne Installationerne er indbyrdes placeret som på figur E.1. Spildevandet fra WC et ledes direkte til faldstammen, ligeledes for køkkenvasken, mens spildevandet fra vaskemaskine og håndvask ledes til bruser og herefter til faldstammen. Badeværelset leveres som en færdigproduceret enhed. figur E.1 Oversigt over lejligheden og placeringen af de enkelte installationer I tabel E.1 ses en oversigt over de enkelte installationsgenstande i en lejlighed. Ud fra hver genstand er den forudsatte spildevandsstrøm q S,f listet. 19

58 Brohuset Installationsgenstand q S,f [l/s] Køkkenvask (KV) 0,6 Vaskemaskine (VM) 0,6 Håndvask (HV) 0,3 Bruser (BR) 0,4 WC 1,8 tabel E.1 Installationsgenstande og tilhørende forudsatte spildevandstrømme [DS 432, tabel V3.2.1]. Da ledningerne er ikke-udluftede, skal diameteren bestemmes ud fra summen af den forudsatte spildevandsstrøm, og der tages ikke højde for samhørighed. Sammenhæng mellem mindste indre diameter og q S,f fremgår af tabel i [DS 432]. Ledningsstrækningerne og de dertilhørende diametre ses af tabel E.2. Ledningsstrækning q S,f [l/s] Nødvendig d i [mm] Handelsvare d y [mm] KV FS 0, VM HV 0, HV BR 0, BR FS 1, Wc FS 1, tabel E.2 Ledningsstrækningerne og diametre [DS 432, tabel ]. Faldstammen betegnes FS. Ledninger fra WC ligger erfaringsmæssigt med et fald på 12 og de øvrige lægges med et fald på 20 [V&A ståbi, pkt ]. Gulvtykkelsen i badeværelset tilpasses, så rørene kan skjules i gulvet. For at mindske antallet af forskellige diametre udføres ledningen fra vaskemaskine til håndvask med en diameter på 50mm. E.1.2 Faldstammen Faldstammen dimensioneres som en stående udluftet ledning. Ved bestemmelse af den dimensionsgivende vandstrøm q S,d tages højde for samhørighed. For q S,f mindre end 12l/s sættes q S,d til 1,8l/s. For vandstrømme større end 12l/s bestemmes q S,d af figur V i [DS 432]. 20

59 E. Afløbsinstallationer Til bestemmelse af den nødvendige diameter benyttes formel (E.1) [DS 432, pkt. A.4] hvor: q er den dimensionsgivende vandstrøm [m 3 /s] k er ruheden, som i plastrør er 0,00025m d i er den mindste indvendige diameter [m] f er fyldningsforholdet, som for stående ledninger er 0,2 q = 7,9 k di f (E.1) Som eksempel beregnes strækningen fra 5. etage til 4. etage. På denne strækning er q S,d lig 1,8l/s, hvilket svarer til 0,0018m 3 /s. d i q k 1,8 10 0, = = = 0,070m ,9 f 7,9 0,2 De øvrige mål fremgår af tabel E.3. Strækning q S,f q S,d Min. d i [l/s] [l/s] [mm] 5. etage 4.etage 3,7 1,8 70,1 4. etage 3. etage 7,4 1,8 70,1 3. Etage 2. etage 11,1 1,8 70,1 2. etage 1. etage 14,8 1,9 71,6 1. etage kælder 18,5 2,1 74,3 tabel E.3 Mindste diameter for faldstamme. Hele faldstammen udføres i Ø110, som er den nærmeste standard handelsvare. Med denne diameter er der ingen begrænsninger mht. antallet af tilsluttede WC er [DS 432, pkt ]. E.1.3 Udluftningsledning Det vælges at udføre udluftningsledningen med en diameter på 75mm. Udluftningen dimensioneres ikke direkte, men den valgte diameter kontrolleres ved en tryktabsberegning. Kælderen regnes med som etage, så der i alt er 6 etager, og dette giver en mindste beregningsmæssig luftstrøm på 29l/s. Med denne luftstrøm findes et tryktab pr. meter ledning på 17Pa og et tab i indløbet på 90Pa [V&A ståbi, pkt ]. Der regnes ikke med bøjninger i udluftningsledningen. Ledningen har en længde af 4,5m. Beregning af det samlede tryktab ses i tabel E.4. 21

60 Brohuset Placering Udregning Tryktab [Pa] Tab i indløb - 90 Tab i lige rør 4, ,5 Samlet tab 166,5 tabel E.4 Beregning af tryktab. Ved 6 etager må tryktabet ikke overstige 330Pa, og derfor kan en diameter på 75mm anvendes [V&A ståbi, s. 327]. Men da faldstammen udføres i Ø110, vælges det at føre denne rørdiameter til tag, så udluftningsledningen ligeledes bliver Ø110. E.1.4 Ledning i kælder og jord Faldstammerne føres lodret gennem kælderen og herefter via liggende ledninger ud af huset. I modsætning til brugsvand samles spildevandet ikke i kælderen under bygning B men i stedet i jord udenfor bygningen for at mindske vandets opholdstid i bygningen. Hvor ledningerne samles placeres brønde for at opnå rensemuligheder. figur E.2 Skitse over spildevandssystem i kælder. Ledningerne dimensioneres som udluftede og liggende med et fyldningsforhold på 0,5. Bestemmelse af den dimensionsgivende spildevandsstrøm foregår analogt med faldstammen. Diameter og fald fastsættes ud fra q S,d vha. dimensionsdiagrammet V b i [DS 432] Spildevandsstrømme, diameter og fald fremgår af tabel E.5. 22

61 E. Afløbsinstallationer Strækning q S,f [l/s] q S,d [l/s] Fald [ ] Min. d i [mm] Handelsvare d y [mm] S 1 / S 5 15,5 2,0 10, S 2 / S 6 31,0 2,6 9, S 3 / S 7 46,5 3,2 8, S 4 / S 8 62,0 3,6 8, S 9 124,0 4,8 7, tabel E.5 Dimension af spildevandsledninger. E.2 Regnvand Ved afledning af regnvand ses kun på bygning B, se figur E.3. Da bygningsdelen har facaderne orienteret mod nord og øst, og den fremherskende vindretning er vest, vil der ikke blive regnet med slagregn mod facaderne. figur E.3 Udvalgt tagdel markeret med skravering. Der regnes med en dimensionsgivende regnintensitet på 0,014 l/s m 2 ved en varighed på 10 min. E.2.1 Tagrender Der placeres fem nedløbsrør til afledning af den udvalgte tagdel. På figur E.4 ses placering af nedløbsrørene samt arealinddelingen. Nedløbsrørene er nummererede fra 1 til 5. figur E.4 Taget delt i afløbsarealer. 23

62 Brohuset Tagrenderne udføres halvcirkulære. Til dimensionering skal det virkelige tagareal benyttes. Der regnes med en taghældning på 10,5º Nedløb Afløbsareal Vandret areal [m 2 ] Virkelig areal [m 2 ] nr. 1 A 105,9 107,7 nr. 2 B 90,3 91,8 nr. 3 C 48,7 49,5 nr. 4 D 90,3 91,8 nr. 5 E 105,9 107,7 tabel E.6 Nedløbsrør og tilhørende arealer. Nedløbsrørets placering i forhold til arealet er ligeledes dimensionsgivende, hvorfor forholdet mellem den længste strækning til nedløbsrøret og den samlede længde af tagrenden skal bestemmes. figur E.5 Strækningernes nummerering. Nedløb L 1 [m] L 2 [m] Forhold nr. 1 11,8 3,5 0,77 nr. 2 9,6 6,8 0,59 nr. 3 12,4 1,5 0,89 nr. 4 10,5 6,0 0,64 nr. 5 7,6 7,5 0,50 tabel E.7 Længdeforhold. Udfra ovenstående oplysninger kan den indvendige diameter af tagrenderne bestemmes ved brug af dimensionsdiagrammet, se figur E.6. 24

63 E. Afløbsinstallationer figur E.6 Dimensioneringsdiagram til tagrender [V&A ståbi, s. 340] De fundne dimensioner på tagrenderne fremgår af tabel E.8. Nedløb Min d i [mm] nr nr nr nr nr tabel E.8 Nødvendig indvendig diameter for tagrender. Tagrenderne udføres i plast med en diameter på 120mm [ E.2.2 Nedløbsrør Nedløbsrørene dimensioneres ud fra samme forhold som tagrenderne. Til dimensionering benyttes diagrammet i figur E.7. 25

64 Brohuset figur E.7 Diagram til dimensionering af nedløbsrør [V&A ståbi, s. 341]. Den nødvendige indvendige diameter ses af tabel E.9. Nedløbsrør Min. d i [mm] nr nr nr nr nr tabel E.9 Nødvendig indvendig diameter for nedløbsrør. Der anvendes plastnedløbsrør med en diameter på 75mm [ E.2.3 Ledninger Placering af ledningerne i forhold til bygningen kan ses af figur E.8. Hvor nedløbsrørene går over i de liggende ledninger placeres en rensebrønd til opsamling af blade og lign. 26

65 E. Afløbsinstallationer figur E.8 Placering af ledninger. Afløbskoefficienten for tagflader er 1,0, og med en regnintetsitet på 0,014l/s m 2 fås de dimensionsgivende regnvandsstrømme som i tabel E.10. Nedløbsrør Vandret areal [m 2 ] q r,d [l/s] nr ,9 1,5 nr. 2 90,3 1,3 nr. 3 48,7 0,7 nr. 4 90,3 1,3 nr ,9 1,5 tabel E.10 Den dimensionsgivende regnvandsstrøm. Til dimensionering benyttes den samlede dimensionsgivende regnvandsstrøm. figur E.9 Nummerering af ledningsstrækninger. Det nødvendige ledningsfald og indre diameter findes ved benyttelse af dimensionsdiagrammet V b i [DS 432]. Nummerering af strækningerne fremgår af figur E.9. 27

66 Brohuset Strækning q R,d [l/s] Fald [ ] Min. d i [mm] R 1 1, R 2 2, R 3 3,5 13,5 75 R 5 1, R 4 2, R 6 6, tabel E.11 Regnsvandsledninger. Alle ledningerne udføres i Ø110mm. 28

67 F. Ventilationsanlæg F Ventilationsanlæg Ventilationsanlægget udføres som et udsugningsanlæg bestående af fire mindre identiske anlæg. Hvert anlæg forsyner to opgange, hvis skakte kun er adskilte af en betonvæg. Dermed vil hvert anlæg dække ti lejligheder. Dette gøres af hensyn til trykreguleringen. Anlægget opbygges som vist på figur F.5. I hver lejlighed er der udsugning fra en emhætte i køkkenet og udsugning fra badet. Placering af kanalerne i lejligheden fremgår af figur F.1. Der udsuges med en volumenstrøm på 20l/s og 15l/s fra henholdsvis køkken og bad [BR95, s. 124]. Der regnes i projektet ikke med forceret ventilation i køkkenet. Hele anlægget udføres med produkter fra Lindab. figur F.1 Placering af ventilationkanal i lejlighed. F.1 Kontrol af overholdelse af krav Udover krav til udsugning fra køkken og bad er der samtidig et krav om, at det samlede luftskifte pr. hele lejligheden skal være min 0,5 gang i timen. Der kontrolleres, om der med udsugning fra køkken og bad som angivet overfor er opnået et luftskifte på min. 0,5 gang i timen. Lejlighederne er på 34m 2 og der regnes med en højde i rummene på 2,5m, hvilket giver et volumen V på V = 34 2,5 = 85m 3 Luftstrømmen q bestemmes ved addition Herefter kan luftskiftet n bestemmes / 126 / q = + = l s= m h q 126 n= = = 1, 5 h V

68 Brohuset Der ses, at det opnåede luftskifte er større end 0,5h -1 hvorfor kravet fra BR95 er overholdt med den påkrævede udsugning. F.2 Udeluftventiler Tilførslen af udeluft sker gennem ventiler i ydervæggene for at undgå at der opstår undertryk i lejlighederne ved udsugning. Ventilerne placeres på ydervæggen mod Strandvejen. Der laves en sprække under døren til badet for at sikre tilstrækkelig lufttilførsel til dette rum. Der benyttes to ventiler pr. lejlighed. Den samlede volumenstrøm gennem de to ventiler er 35l/s, idet der ses bort fra infiltration i bygningen. Der vælges at benytte udeluftventiler af typen ULA, da disse leveres med støjdæmpning (figur F.2). figur F.2 Billede af udeluftventil af typen ULA [Lindab Comfort, s.369]. Ventilerne placeres nær loftet, hvorved luften ledes opad og trækgener i opholdszonen undgås. Ventilerne er regulerbare fra gulvet. F.3 Emhætte Der vælges en emhætte uden ventilator for at mindske støjgener i lejligheden. Emhætten på figur F.3 er af typen LEH25110, som monteres til central udsugningsanlæg. figur F.3 Emhætte af typen LEH25110 [Lindab Tilbehør, s. 73] 30

69 F. Ventilationsanlæg F.4 Udsugning fra bad Til udsugning i badet anvendes en kontrolventil af typen KU. Ventilen kan monteres på cirkulære rør ved hjælp af en standard bajonetfatning. figur F.4 Kontrolventil KU [Lindab Comfort, s. 349]. F.5 Rørdimensioner Rørdimensionerne bestemmes ud fra den totale udsugningsluft og et maksimalt tryktab på 0,9Pa/m af hensyn til støj. Diameterne fastsættes ud fra figur 3.14 i [Danvak], hvorefter hastigheden v bestemmes ud fra formel (0.1). q v = π d 4 2 (0.1) hvor: q er den samlede volumenstrøm [m 3 /s] d er rørdiameteren [m] De udregnede hastigheder sammenholdes med de maksimalt tilrådelige opstillet i figur 3.14 i [Danvak]. Rørdimensionerne fremgår af tabel F.1. Luftmængde [l/s] Rørdiameter [mm] Hastighed [m/s] , , , , ,6 tabel F.1 Bestemmelse af rørdimension. 31

70 Brohuset F.6 Ventilator Ventilatoren dimensioneres ud fra tryktabet i systemet. Da tryktabet over emhætten ikke er oplyst i produktkataloget, fastsættes dette til 120Pa [Danvak, s. 61]. Friktionstabet i de enkelte strækninger fastsættes ud fra [Lindab Ventilation], idet der anvendes cirkulære rør af typen Safe. Tryktabet bestemmes fra ventilatoren (G) til det farligste punkt i systemet (A), som anses at være emhætten i lejligheden i stuen. Der foretages kun en overslagsberegning af tryktabet, hvorfor der ses bort fra tryktab i bøjninger, grene og lyddæmpere. En principiel opbygning af anlægget fremgår af figur F.5. figur F.5 Principiel opbygning af ventilationsanlæg med strækningsbetegnelser. 32

71 F. Ventilationsanlæg Tryktabsberegningen fremgår af tabel F.2. Der ses at der er et samlet tryktab på 127Pa. Denne beregning skal tages med stort forbehold, da der kun er taget hensyn til tryktab i de lige rør. Strækning Længde [m] Diameter [mm] Hastighed [m/s] Friktionstab [Pa/m] Tryktab [Pa] A 120 A B ,5 - - B C ,9 0,8 2,4 C D ,5 0,3 0,9 D E ,3 0,25 0,75 E F ,9 0,5 1,5 F G ,6 0,7 1,4 Samlet tryktab 126,95 tabel F.2 Beregning af tryktab. Den samlede volumenstrøm over ventilatoren bliver = 350l/s. Der vælges en boksventilator af typen IRE315B. Arbejdskurven for denne ses af figur F.6. figur F.6 Arbejdskurve for IRE315B [Lindab tilbehør, s. 23] 33

72

73 G. Solvarmeanlæg G Solvarmeanlæg Solfangeranlægget projekteres ved at funktionskravene og det forventede varmtvandsforbrug bestemmes, hvorudfra alle relevante størrelser skønnes ved hjælp af erfaringsmæssige formler. Efterfølgende føres disse værdier ind i Kviksol, som er et analyseprogram for solfangeranlæg, udarbejdet af Prøvestationen for Solenergi. Kviksol beregner anlæggets ydelse. Ved hjælp af resultaterne fra Kviksol, foretages en række detailberegninger som derefter føres ind i stedet for de skønnede værdier, hvormed de endelige resultater for anlægget kan beregnes. G.1 Værdier til skitseforslag For at kunne dimensionere et solvarmeanlæg og vurdere dets rentabilitet, må det forventede varmtvandsforbrug bestemmes. Dette gøres ved først at opstille de ønskede funktionskrav til det varme vand og produktionen heraf, og dernæst bestemme det samlede energiforbrug. G.1.1 Funktionskrav Følgende krav til det varme brugsvand kræves overholdt: - Vandet skal af hensyn til afskylning i køkkener ikke have temperaturer lavere end 55 C - For at undgå skoldning må vandet ikke have temperaturer højere end 65 C - Varmtvandsproduktionen i varmtvandsbeholderen skal ske således at eventuel bakterievækst minimeres, derfor skal vandet i beholderen kunne opvarmes til 65 C - Varmtvandsbeholderen inkl. regulering og elektrolyse skal udformes så der ikke dannes isolerende belægninger på spiralerne 35

74 Brohuset G.1.2 Opbygning af anlæg Solvarmeanlægget udformes som vist i figur G Pa Varmtvandsbeholder 13 4 Suppleringsdel 14 5 Soldel Solfanger Regulering af fjernvarmetilførelse 2. Trykdifferensregulator 3. Temperaturmåler 4. Fjernvarmespiral 5. Solvarmespiral 6. Trevejs blandeventil (skoldningssikring) 7. Cirkulationspumpe 8. Manometer 9. Sikkerhedsventil 10. Kontraventil med afspæring 11. Styringsenhed 12. Koldtvandstilførelse 13. Varmtvandstilførelse 14. Cirkulationstilførelse Varmt brugsvand 7 Cirkulation Koldtvandstilførelse Pa 9 Ekspansionsbeholder Afløb figur G.1 Principskitse af solvarmeanlæggets opbygning. Med hensyn til afløbet, pkt.9 på figur G.1, skal det bemærkes at dette ikke må tilkobles spildevandsnet. I stedet skal solfangervæsken opsamles i en beholder og på en forsvarlig måde tilintetgøres. Styring For soldelen benyttes differensstyring hvor cirkulationen af solfangervæsken først begynder når temperaturen i solfangerne er 6 C højere end temperaturen i beholderen målt i bunden ved soldelens spiralveksler, se figur G.1. Cirkulationen stopper igen når temperaturforskellen er reduceret til 2 C. Suppleringsdelen styres ved, at cirkulationen heri begynder, når temperaturen i beholderen kommer under 55 C. G.1.3 Tappeprogram Det samlede varmtvandsforbrug skønnes fordelt over døgnet som vist i tabel G.1. 36

75 G. Solvarmeanlæg Time Forbrug [%] Time Forbrug [%] tabel G.1 Tappeprogram for Brohuset. Tappeprogram pct. af døgnforbrug Time i døgnet figur G.2 Tappeprogram for Brohuset. Desuden forudsættes der ikke at være forskel på forbruget over ugens dage. Forbruget forudsættes ligeledes ens over månederne, dog med undtagelse af juli, hvor forbruget på grund af sommerferien skønnes at være halvt så stort som resten af året. G.1.4 Varmtvandsbeholder Det nødvendige beholdervolumen kan for solfangeranlæg skønnes vha. følgende formel [MST] hvor: V er det nødvendige beholdervolumen [m 3 ] V suppl er det nødvendige suppleringsvolumen [m 3 ] V = 0,75 døgnforbrug + V (G.1) suppl 37

76 Brohuset Døgnforbruget af varmt vand skønnes at være 90l/lejlighed, hvilket giver et samlet døgnforbrug på = 3600 l / døgn Størrelsen af det nødvendige suppleringsvolumen bestemmes ud fra antallet af normallejligheder. Til at bestemme den nødvendige effekt benyttes formlen for gennemstrømningsvarmevekslere. Dette vurderes at være rimeligt da effekten blot benyttes som en gennemsnitsværdi pr. normallejlighed. Antallet af normallejligheder findes som tidligere vist i bilag XXX (dim. af brugsvand). Antallet af normallejligheder i bygning B bestemmes til: N lej ,36kWh = = 24 normallejligheder 3,5 4,36kWh dermed findes effekten til: Peff = 1, , , 6 = 138,3kW svarende til en effekt pr. normallejlighed på 138,3 = 5,8 kw / lejl. 24 Suppleringsvolumen pr. normallejlighed findes ud fra fig. V i [DS439] til 10l, svarende til et samlet suppleringsvolumen, V suppl på 240l. I henhold til [DS439, pkt.2.5.2] påføres et bidrag hertil hvor: f V er en korrektionsfaktor på 1,15 Det geometriske volumen bliver dermed V = f V (G.2) V suppl V = 1, = 276l Det nødvendige beholdervolumen V eff findes således til Veff = 0, = 2976l Udformning af beholder Varmtvandsbeholderen udføres som en cylinder med et højde/diameter-forhold på 1, da volumenet er større end 3000l [MST]. I praksis udføres beholderen med afrundet top og bund, dette medregnes ikke her. Beholderens højde og diameter kan dermed findes af formel V d = h= 3 = 3 = 1, 56 m (G.3) π π

77 G. Solvarmeanlæg Varmetab fra beholder Beholderen forsynes med 100mm isolering i bunden og på den lodrette yderside, mens der på toppen etableres 200mm. Der benyttes en varmeledningsevne på 0,04W/mK. Under disse forudsætninger kan overslagsmæssige værdier for varmetabskoefficienten under drift og stilstand for beholderen nu beregnes. Den samlede varmetabskoefficient skønnes ved hjælp af nedenstående formel 2/3 2/3 0, 021 0, ,34 / UA = V = = W K Varmetabskoefficienten ved stilstand bestemmes ( ) UAstilstand = 4,34 + 0, = 9,80 W / K Varmetabskoefficienten ved drift bestemmes af nedenstående formel UAdrift = UAstilstand + 0, 01 V = 9,80 + 0, = 10,35 W / K G.1.5 Spiralveksler for soldel Af det samlede beholdervolumen udgør soldelen (figur G.1) 3 Vsol = 0,75 F = 0,75 3,6 = 2,7 m / døgn AV/F>30 25<AV/F<30 15<AV/F<25 10<AV/F<15 AV/F<10 Vsol>1,5F 1,0F<Vsol<1,5F 0,75F<Vsol<1,0F 0,5F<Vsol<0,75F Vsol<0,5F tabel G.2 Overslagsbestemmelse af solfangerareal og soldelensvolumen. [MST] Ud fra tabel G.2 findes solfangerarealet herefter til: A = 15 F = 15 3,6 = 54m hvor: F er soldelens volumen [m 3 ] A c er solfangerarealet [m 2 ] Herefter kan varmeoverføringsevnen for spiralveksleren findes ud fra erfaringsværdier fra Prøvestationen for Solenergi. c 2 39

78 Brohuset UA = K1+ K 2 T K1 = 16, 7018 A K2 = 0, 4411 A L 1,0648 c 1,0864 c (G.4) hvor: UA er varmeoverføringsevnen [W/K] K1 og K2 er erfaringsværdier [kw/k] og [kw/k 2 ] T L er lagertemperaturen i beholderen [ C] Lagertemperaturen sættes til 55 C hvorefter varmeoverføringsevnen findes til: 1,0648 1,0864 UA = 16, , = 3017 W / K For at finde den nødvendige vekslerspiralslængde benyttes programfilen vekslerspiral.m (Appendiks I.1). Længden findes ved iterative beregninger. Inddata som benyttes i programfilen er vist i tabel G.3. Væskestrømmen er fundet ud fra solfangerens datablad (Appendiks I.2) hvor den er sat til 0,02kg/s/m 2. I solfangersystemet benyttes en 40% propylenglykolvæske og temperaturen i spiralen regnes som værende 60 C. Viskositeten for denne væske bestemmes [Notat U-002] ρ = + + (996,5 152,3 10 x 96, 6 10 x ) ( 1, 7 146,1 10 x + 76,7 10 x ) 10 T + ( 38,4 + 62,1 10 x 30,8 10 x ) 10 T (G.5) hvor: ρ er solfangervæskens massefylde [kg/m 3 ] Massefylden bestemmes til 1007kg/m 3. Omregnet til l/min for det pågældende system bliver denne: v s A = = = ρ ,02 c 0, ,4 l / min vand Inddata Værdi Propylenglykolprocent 40% Vekslerspiralens indvendige diameter 0,032m Vekslerspiralens udvendige diameter 0,035m Vekslerspiralens varmeledningstal, kobber 394W/(mK) Middellagertemperatur [10;30;50;70] Volumenstrøm 64,4l/min tabel G.3. Inddata til programfilen. 40

79 G. Solvarmeanlæg Der skønnes herefter en længde af vekslerspiralen, således at kurven for den erfarede værdi (formel G.4) og for den beregnede værdi (Appendiks I.1) skærer hinanden i den ønskede lagertemperatur, (figur G.3). figur G.3. Spiralvekslerens varmeoverføringsevne som funktion af temperaturen. Den stiplede linie betegner erfaringskurven. Den skønnede længde af spiralveksleren er på 45,8m (Appendiks I.1), og hermed findes K1 og K2 til henholdsvis 655,4W/K og 43W/K 2. Det ses, at kurven skærer omkring 55 C og her er varmetabskoefficienten beregnet til 3,019kW/K. G.1.6 Suppleringsdelens varmespiral Suppleringsdelen tilsluttes det eksisterende fjernvarmenet og den nødvendige effekt er i afsnit G.1.4 fundet til 138,3kW. I praksis vil varmefladerne ved de høje temperaturer tilkalke, hvorfor der regnes med et sikkerhedstillæg til effekten. Den ønskede effekt findes af [V&A Ståbi, pkt.7.7.2] hvor: Pønske = Peff fp (G.6) f p er en korrektionsfaktor for tilkalkning afhængigt af primærtemperatur og renseinterval Primærtemperaturen er under 80 C og der regnes, for at være på den sikre side, med et stort renseinterval. Dermed bliver f p =1,3 [V & A Ståbi, pkt.7.5.2] og den ønskede effekt bliver 41

80 Brohuset Pønske = 138,3 1,3 = 179,8kW Det er således nødvendigt at varmespiralerne i suppleringsdelen skal afgive en effekt på knap 180kW. Ud fra denne og de forudsatte temperaturer kan den krævede varmeafgivelse (UAværdi) for varmespiralen findes. UA sup,spiral P t ønske = (G.7) m hvor: t m er middeltemperaturdifferensen givet ved tf tr tf t ln t t R L L Middeltemperaturdifferensen bliver da tm = = 39 C ln hvorefter den krævede varmeafgivelse for varmespiralen kan findes af (G.7) UA sup,spiral 179,8 kw = = 4,6 39 K G.2 Placering af spiralvekslere Placering af spiralvekslerne i soldelen og i suppleringsdelen skal også fastlægges som inddata til Kviksol. Hermed bestemmes højde af de enkelte spiralvekslere i disse to områder i varmtvandsbeholderen. G.2.1 Placering af spiralveksler i soldelen Dimensionen af rørene i soldelen er fastlagt til en ydre diameter på 35mm og en godstykkelse på 1,5mm. Der fastlægges en lodret afstand mellem rørene på 5mm, og placeringen af spiralen er vist i figur G.4 og figur G.5. 42

81 G. Solvarmeanlæg figur G.4 vandret snit af beholderen der viser spiralvekslerens placering Hermed bliver højden af spiralveksleren i soldelen: L spiral spiral h= dy + s dspiralπ dspiralπ 45,8 0,25 45,8 0,25 h= 0, ,005 = 0,215m 0,679π 0,679π Højden af spiralveksleren er illustreret i figur G.5. L figur G.5 Lodret snit af beholderen der viser spiralveksleren i soldelen 43

82 Brohuset G.2.2 Placering af spiralveksler i suppleringsdelen Der vælges at udforme suppleringsdelen som en enkelt spiral i beholderen. I afsnit G.1.4 findes suppleringsvolumen til 240L. Hermed kan højden af spiralen findes. 4 V 4 0,24 h= = = 0,189m 2 π d π 1, 63 Placeringen af de to spiralvekslere er vist i figur G figur G.6 Lodret snit af varmtvandsbeholderen med de to spiralvekslere. G.3 Simulering af skitseforslag Alle de ovennævnte beregninger og forudsætninger indføres nu i Kviksol og resultaterne vist nedenunder fremkommer. Der benyttes i alt 27 solfangere fra NilSol ApS af typen Danmax 2 D2133, med et samlet areal på 54,5m 2. 44

83 G. Solvarmeanlæg figur G.7 Resultater fra simulering af skitseforslag i Kviksol, side 1/2. 45

84 Brohuset figur G.8 Resultater fra simulering af skitseforslag i Kviksol, side 2/2. 46

85 G. Solvarmeanlæg Af de ovenstående resultater ses det først og fremmest at varmtvandsanlægget kan levere den fornødne mængde varme brugsvand. Derudover ses bl.a. at solfangerne bidrager med ca. 31,5% af det samlede årlige forbrug, samt at de maksimale temperaturer i henholdsvis solfangere og varmtvandsbeholder er 97,2 C og 94,8 C. G.4 Ledningsdimensionering Ud fra beregningerne af skitseforslaget i Kviksol foretages nu en ledningsdimensionering af retur- og fremløb til solfangerne. Varmtvandsbeholderen placeres, som tidligere nævnt, i kælderen hvorfra rørene for både retur- og fremløb føres lodret op gennem en installationsskakt til solfangerne. Rørsystemet udføres i kobberrør med en isoleringstykkelse på 21mm. En udførelsesmæssig mere bekvem løsning kun være opnået ved at etablere rørsystemet i plast, men dette er, grundet de høje temperaturer der kan forekomme, ikke muligt. Antallet af solfangere øges fra 27 til 30 solfangere der placeres parallelt som vist på tegning I.7. I det følgende eftervises de fundne rørdimensioner og tryktabene kontrolleres, hvorefter ekspansionsbeholderen og pumpen ligeledes kan dimensioneres. Ved bestemmelse af tryktab opdeles rørsystemet i to dele, henholdsvis frem- og returløb. Udregningen af tryktabene og rørdimensionerne, er bestemt på tilsvarende vis som ved dimensioneringen af brugsvandssystemet (Bilag D), og kan ses i Appendiks I.4. I forbindelse med fastlæggelsen af tryktabet skal størrelsen af massefylden og den kinematiske viskositet for solfangervæsken bestemmes. Disse afhænger begge af temperaturen og er derfor forskellige for retur- og fremløb. I solfangersystemet benyttes en 40% propylenglykolvæske og temperaturen i fremløbet sættes til 20 C og 60 C for returløb. Den kinematiske viskositet bestemmes af formel (G.8) [Notat U-002] og massefylden bestemmes som vist i afsnit G.1.5. ν ,38810 x 6 ( 1,709 1,92110 x 0,6 10 x ) 10 T = (1,293 e ) 10 e (G.8) hvor: ν er den kinematiske viskositet [m 2 /s] x er solfangervæskens propylenglykolindhold i procent [-] T er væskens temperatur [ C] Rørsystemet for solfangeranlægget er opbygget som vist på tegning I.7 i tegningsmappen. Af tegningen ses at de tre afgreninger for solfangerne, strækning A-A11, B-B11 og C-C11 er ens og derfor dimensioneres kun for afgrening A, da denne ligger længst fra varmtvandsbeholderen. Tilsvarene er gældende for returløbet. I første omgang var tryktabsberegningerne foreta- 47

86 Brohuset get med den først fundne dimension på soldelens varmespiral, men denne forårsager et for stort tryktab. Derfor ændredes varmespiralens længde til 52m og den indre diameter til 51mm. I tabel G.4 er tryktabene og rørdimensionerne for de enkelte strækninger opstillet. Strækning Vandstrøm [l/s] Rørdimension [mm] Rørlængde [m] Tryktab [kpa] A10-A11 0, ,10 0,55 A9-A10 0, ,10 1,9 A8-A9 0, ,10 3,8 A7-A8 0, ,10 2,3 A6-A7 0, ,10 3,4 A5-A6 0, ,10 1,6 A4-A5 0, ,10 2,1 A3-A4 0, ,10 2,6 A2-A3 0, ,10 3,3 A1-A2 0, ,16 3,4 A-A1 0, ,21 1,0 B-A 0, ,20 3,4 C-B 0,73 25,6 2,20 3,5 D-C 1, ,96 1,1 E-D 1, ,78 2,4 F-E 1, ,05 18,8 G-F 1, ,92 8,6 H-G 1, ,60 3,8 Spiral 51 52,0 10,1 Solfanger 1,82 tabel G.4 Tryktab i fremløbet. 48

87 G. Solvarmeanlæg Strækning Vandstrøm [l/s] Rørdimension [mm] Rørlængde [m] Tryktab [kpa] A10r-A11r 0, ,10 0,4 A9r-A10r 0, ,10 1,5 A8r-A9r 0, ,10 3,2 A7r-A8r 0, ,10 1,9 A6r-A7r 0, ,10 2,9 A5r-A6r 0, ,10 1,3 A4r-A5r 0, ,10 1,7 A3r-A4r 0, ,10 2,2 A2r-A3r 0, ,10 2,8 A1r-A2r 0, ,16 2,7 Ar-A1r 0, ,21 0,7 Br-Ar 0, ,20 2,9 Cr-Br 0,73 25,6 2,20 3,1 Dr-Cr 1, ,96 2,0 Er-Dr 1, ,78 2,2 Fr-Er 1, ,05 16,3 Gr-Fr 1, ,92 7,6 Hr-Gr 1, ,60 3,4 tabel G.5 Tryktab i returløbet. For at samle op på de beregnede tryktab i systemet er disse samlet i tabel G.6 Tryktab [kpa] Spiralveksler 10,1 Fremløb 67,6 Solfanger 1,82 Returløb 58,7 Total 138 tabel G.6 Det samlede tryktab i systemet. 49

88 Brohuset G.5 Ekspansionsbeholder For at sikre anlægget mod trykstigninger idet anlægget varmes op, dimensioneres ekspansionsbeholderen for dette. Der laves følgende forudsætninger for driften af anlægget. - Det acceptable tryk ved kogning er 1bar over almindeligt lufttryk - Anlægget koger ved 120 C - Beholderen er placeret i en lodret afstand på 19,7m i forhold til det højeste punkt i anlægget Fortrykket af beholderen findes herefter [MST]. P for h 19,7 = = = 2,01bar g 9,81 Herefter findes trykket ved overkogning. P max svarer til trykkene Poverkog = Pkog + Pfor + Pmax = 1+ 2,01+ 0,68= 3,68bar Systemet er fundet til at indeholde 376l solfangervæske vha. formel (G.9). hvor S i er længden af det enkelte rør A i er tværsnitsarealet af det enkelte rør V = S A (G.9) kreds i i Herefter kan ekspansionsbeholderens volumen findes [MST]. V V E E = ( 0,11Tmax 2,5)( Poverkog + 1) 100( Poverkog + Pfor ) ( )( + ) 100( 3,68 + 2,01) kreds 0, ,5 3,68 1 = 0,38 = 0,113 m Ydermere skal der placeres en sikkerhedsventil, der åbnes, hvorefter det overløbende vand kan løbe ud af afløbet. Ptot 1, 38 Psikkerhed = Pkog + Pfor + = 1+ 2,01+ = 3,70bar 2 2 Hermed skal ventilen åbnes når trykket overstiger et tryk på 3,70bar. V 3 50

89 G. Solvarmeanlæg G.6 Pumpedimensionering I det følgende afsnit dimensioneres den pumpe, der skal levere det fornødne tryk således at systemet fungerer optimalt. Der vælges hermed en pumpe som kan levere et tryk på 138kPa, en Smedegaard af typen Smedegaard EV D, se figur G.9. figur G.9 Smedegaard pumpe af typen EV. Driftspunktet er indtegnet på pumpekarakteristikken. Det ses af figur G.9 at driftspunktet ligger under kurven for pumpens karakteristik, hvormed den er i stand til at opfylde de stillede krav. Det forudsættes at pumpen kan indreguleres til det ønskede driftspunkt. G.7 Simulering af detailprojekteringen Herefter foretages en ny simulering der viser hvorledes anlægget fungerer efter ovenstående forbedringer af anlægget. Resultaterne fremgår nedenunder. 51

A. Laster G H. Kip. figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ]

A. Laster G H. Kip. figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ] Konstruktion A. Laster A Laster I det følgende kapitel beskrives de laster der påføres konstruktionen, samt hvorledes disse laster kombineres. Dette gøres for at finde den dimensionsgivende last på konstruktionen.

Læs mere

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den

Læs mere

D Brugsvandsinstallationer

D Brugsvandsinstallationer Installationsteknik D. Brugsvandsinstallationer D Brugsvandsinstallationer I dette afsnit vil rørsystemet til brugsvand blive dimensioneret under antagelse af, at rørføringen til varmt og koldt vand er

Læs mere

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

Laster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster

Laster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster Bilag A Laster Følgende er en gennemgang af de laster, som konstruktionen påvirkes af. Disse bestemmes i henhold til DS 410: Norm for last på konstruktioner, hvor de konkrete laster er: Nyttelast (N) Snelast

Læs mere

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Statikrapport Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Simon Hansen, Mikkel Busk, Esben Hansen & Simon Enevoldsen Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Indholdsfortegnelse

Læs mere

4. Installationsteknik

4. Installationsteknik 4. Installationsteknik 4. Installationsteknik Det er valgt at afgrænse dette projekt til kun at se på bygning B under fagområdet installationsteknik. Endvidere er det antaget at der er lejligheder i hele

Læs mere

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles 2. Skitseprojektering af bygningens statiske system KONSTRUKTION I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles : Totalstabilitet af bygningen i

Læs mere

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende

Læs mere

DS/EN DK NA:2011

DS/EN DK NA:2011 DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN

Læs mere

Statisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223

Statisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223 Side 1 af 7 Statisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223 Sagsnr.: 17-526 Sagsadresse: Brønshøj Kirkevej 22, 2700 Brønshøj Bygherre: Jens Vestergaard Projekt er udarbejdet af: Projekt er kontrolleret af:

Læs mere

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Multihal Trige Klasse: 13bk2d Gruppe nr.: Gruppe 25

Læs mere

B. Bestemmelse af laster

B. Bestemmelse af laster Besteelse af laster B. Besteelse af laster I dette afsnit fastlægges de laster, der forudsættes at virke på konstruktionen. Lasterne opdeles i egenlast, nyttelast, snelast, vindlast, vandret asselast og

Læs mere

appendiks a konstruktion

appendiks a konstruktion appendiks a konstruktion Disposition I dette appendiks behandles det konstruktive system dvs. opstilling af strukturelle systemer samt dimensionering. Appendikset disponeres som følgende. NB! Beregningen

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th.

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Dato: 19. juli 2017 Sags nr.: 17-0678 Byggepladsens adresse: Ole Jørgensens Gade 14 st. th. 2200 København

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 7

Betonkonstruktioner Lektion 7 Betonkonstruktioner Lektion 7 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Faculty of Engineering 1 Bøjning i anvendelsestilstanden - Beregning af deformationer og revnevidder Faculty of Engineering 2 Last

Læs mere

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen SBi, Aalborg Universitet Sammenfatning 1 Revurdering af tidligere prøvning af betonstyrken i de primære konstruktioner viser

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

Bygningskonstruktøruddannelsen Gruppe Semester Forprojekt 15bk1dk Statikrapport Afleveringsdato: 08/04/16 Revideret: 20/06/16

Bygningskonstruktøruddannelsen Gruppe Semester Forprojekt 15bk1dk Statikrapport Afleveringsdato: 08/04/16 Revideret: 20/06/16 Indholdsfortegnelse A1. Projektgrundlag... 3 Bygværket... 3 Grundlag... 3 Normer mv.... 3 Litteratur... 3 Andet... 3 Forundersøgelser... 4 Konstruktioner... 5 Det bærende system... 5 Det afstivende system...

Læs mere

Syd facade. Nord facade

Syd facade. Nord facade Syd facade Nord facade Facade Nord og Syd Stud. nr.: s123261 og s123844 Tegningsnr. 1+2 1:100 Dato: 23-04-2013 Opstalt, Øst Jonathan Dahl Jørgensen Tegningsnr. 3 Målforhold: 1:100 Stud. nr.: s123163 Dato:

Læs mere

Bilag K-Indholdsfortegnelse

Bilag K-Indholdsfortegnelse 0 Bilag K-Indholdsfortegnelse Bilag K-Indholdsfortegnelse BILAG K-1 LASTER K- 1.1 Elementer i byggeriet K- 1. Forudsætninger for lastoptagelse K-7 1.3 Egenlast K-9 1.4 Vindlast K-15 1.5 Snelast K-5 1.6

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation Redegørelse for den statiske dokumentation Udvidelse af 3stk. dørhuller - Frederiksberg Allé Byggepladsens adresse: Frederiksberg Allé 1820 Matrikelnr.: 25ed AB Clausen A/S side 2 af 15 INDHOLD side A1

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Dato: 10. april 2014 Byggepladsens adresse: Tullinsgade 6, 3.th 1618 København V. Matr. nr. 667 AB Clausen A/S

Læs mere

A1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016

A1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016 A1 Projektgrundlag Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111 Dato: 16.03.2016 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 3 A1.1 Bygværket... 3 A1.1.1 Bygværkets art og anvendelse... 3 A1.1.2

Læs mere

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann Anvendelsestilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. Grundlæggende krav 2. Holdbarhed 3. Deformationer 4. Materialemodeller 5. Urevnede tværsnit 6. Revnede tværsnit 7. Revner i beton Betonkonstruktioner

Læs mere

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006 Notat Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 006 Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen, SBi, 007-01-1 Formål Dette notat beskriver og sammenligner normkravene til betonkonstruktioner

Læs mere

Statiske beregninger. Børnehaven Troldebo

Statiske beregninger. Børnehaven Troldebo Statiske beregninger Børnehaven Troldebo Juni 2011 Bygherre: Byggeplads: Projekterende: Byggesag: Silkeborg kommune, Søvej 3, 8600 Silkeborg Engesvangvej 38, Kragelund, 8600 Silkeborg KLH Architects, Valdemar

Læs mere

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

STATISK DOKUMENTATION

STATISK DOKUMENTATION STATISK DOKUMENTATION A. KONSTRUKTIONSDOKUMENTATION A1 A2 A3 Projektgrundlag Statiske beregninger Konstruktionsskitser Sagsnavn Sorrentovej 28, 2300 Klient Adresse Søs Petterson Sorrentovej 28 2300 København

Læs mere

Stabilitet - Programdokumentation

Stabilitet - Programdokumentation Make IT simple 1 Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge

Læs mere

Revner i betonkonstruktioner. I henhold til EC2

Revner i betonkonstruktioner. I henhold til EC2 Revner i betonkonstruktioner I henhold til EC2 EC2-dokumenter DS/EN 1992-1-1, Betonkonstruktioner Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN 1992-1-2, Betonkonstruktioner Generelle regler

Læs mere

BEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1. Dokumentationsrapport ALECTIA A/S

BEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1. Dokumentationsrapport ALECTIA A/S U D V I K L I N G K O N S T R U K T I O N E R Dokumentationsrapport 2008-12-08 Teknikerbyen 34 2830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10 01 CVR nr. 22 27 89 16 www.alectia.com U D V I

Læs mere

DS/EN DK NA:2012

DS/EN DK NA:2012 DS/EN 1991-1-3 DK NA:2012 Nationalt anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-3: Generelle - Snelast Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1991-1-3 DK NA 2010-05 og erstatter

Læs mere

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Emne: Varmetabsramme Dato: Byggesag: Forbrænding Ombygning B-2371 Uren Zone

Emne: Varmetabsramme Dato: Byggesag: Forbrænding Ombygning B-2371 Uren Zone Emne: Varmetabsramme Dato: 22.11.2013 Emne: Indholdsbetegnelse Dato: 22.11.2013 Emne: Forside Side 1 Emne: Indholdsbetegnelse Side 2 Emne: Resumé/ konklusion Side 3 Emne: U-værdier m. fugtberegning Side

Læs mere

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering

Læs mere

BEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1 Version 2.0. Dokumentationsrapport 2009-03-20 ALECTIA A/S

BEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1 Version 2.0. Dokumentationsrapport 2009-03-20 ALECTIA A/S U D V I K L I N G K O N S T R U K T I O N E R Version.0 Dokumentationsrapport 009-03-0 Teknikerbyen 34 830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10 01 CVR nr. 7 89 16 www.alectia.com U D V

Læs mere

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier

Læs mere

Gyproc Brandsektionsvægge

Gyproc Brandsektionsvægge Gyproc Brandsektionsvægge Lovgivning I BR 95, kap. 6.4.1 stk. 2 står der: En brandsektionsvæg skal udføres mindst som BSvæg 60, og den skal under brand bevare sin stabilitet, uanset fra hvilken side væggen

Læs mere

Bilag A: Beregning af lodret last

Bilag A: Beregning af lodret last Bilag : Beregning af lodret last dette bilag vil de lodrette laster, der virker på de respektive etagers bærende vægge, blive bestemt. De lodrette laster hidrører fra etagedækkernes egenvægt, de bærende

Læs mere

Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing

Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing Dokumentationsrapport Lastfastsættelse B4-2-F12-H130 Christian Rompf, Mikkel Schmidt, Sonni Drangå og Maria Larsen Aalborg Universitet Esbjerg Lastfastsættelse

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

Programdokumentation - Skivemodel

Programdokumentation - Skivemodel Make IT simple 1 Programdokumentation - Skivemodel Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge

Læs mere

Sandergraven. Vejle Bygning 10

Sandergraven. Vejle Bygning 10 Sandergraven. Vejle Bygning 10 Side : 1 af 52 Indhold Indhold for tabeller 2 Indhold for figur 3 A2.1 Statiske beregninger bygværk Længe 1 4 1. Beregning af kvasistatisk vindlast. 4 1.1 Forudsætninger:

Læs mere

K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons

K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast K.I Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast I det følgende er det eftervist, at forudsætningen, om at regne med kvasistatisk vindlast på bygningen,

Læs mere

Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne

Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne april 05, LC Den viste halbygning er opbygget af en række stålrammer med en koorogeret stålplade som tegdækning. Stålpladen fungerer som stiv skive i tagkonstruktionen.

Læs mere

Praktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere

Praktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere Praktisk design Per Goltermann Det er ikke pensum men rart at vide senere Lektionens indhold 1. STATUS: Hvad har vi lært? 2. Hvad mangler vi? 3. Klassisk projekteringsforløb 4. Overordnet statisk system

Læs mere

Kennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion

Kennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion Konstruktion 1 2 Bilag K1: Laster på konstruktion Bygningen, der projekteres, dimensioneres for følgende laster: Egen-, nytte-, vind- og snelast. Enkelte bygningsdele er dimensioneret for påkørsels- og

Læs mere

A. Konstruktionsdokumentation

A. Konstruktionsdokumentation A. Konstruktionsdokumentation A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Juni 018 : 01.06.016 A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : 0.06.018 Side /13 SBi

Læs mere

EN DK NA:2008

EN DK NA:2008 EN 1991-1-2 DK NA:2008 Nationalt Anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-2: Generelle laster - Brandlast Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk byggelovgivning til erstatning

Læs mere

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Tektonik Program lektion 4 12.30-13.15 Indre kræfter i plane konstruktioner 13.15 13.30 Pause 13.30 14.15 Tøjninger og spændinger Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke Kursusholder Poul

Læs mere

Varmeanlæg (projekt 1)

Varmeanlæg (projekt 1) Varmeanlæg (projekt 1) Titel:...Varmeanlæg Afleveret:...2004.03.30 DTU-diplomlinie:...By og Byg.Ing DTU-kursus:... 11937... Grundlæggende indeklima-,... installations- og energidesign (2) Gruppemedlemmer:...

Læs mere

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15 STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15

Læs mere

EN DK NA:2007

EN DK NA:2007 EN 1991-1-6 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-6: Generelle laster Last på konstruktioner under udførelse Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk

Læs mere

Hytte projekt. 14bk2a. Gruppe 5 OLE RUBIN, STEFFEN SINDING, ERNEERAQ BENJAMINSEN OG ANDREAS JØHNKE

Hytte projekt. 14bk2a. Gruppe 5 OLE RUBIN, STEFFEN SINDING, ERNEERAQ BENJAMINSEN OG ANDREAS JØHNKE OLE RUBIN, STEFFEN SINDING, ERNEERAQ BENJAMINSEN OG ANDREAS JØHNKE Hytte projekt 14bk2a Gruppe 5 2014 A A R H U S T E C H - H A L M S T A D G A D E 6, 8 2 0 0 A A R H U S N. Indholdsfortegnelse Beskrivelse:

Læs mere

Funktionsanalyser Bygningsdele ETAGEBOLIGER BORGERGADE

Funktionsanalyser Bygningsdele ETAGEBOLIGER BORGERGADE sanalyser Bygningsdele Indhold YDER FUNDAMENTER... 8 SKITSER... 8 UDSEENDE... 8 FUNKTION... 8 STYRKE / STIVHED... 8 BRAND... 8 ISOLERING... 8 LYD... 8 FUGT... 8 ØVRIGE KRAV... 9 INDER FUNDAMENTER... 10

Læs mere

A. BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER FOR KONSTRUKTION... A.1 A.1 Normgrundlag... A.1 A.2 Styrkeparametre... A.2 A.2.1 Beton... A.2 A.2.2 Stål... A.

A. BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER FOR KONSTRUKTION... A.1 A.1 Normgrundlag... A.1 A.2 Styrkeparametre... A.2 A.2.1 Beton... A.2 A.2.2 Stål... A. Indholdsfortegnelse A. BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER FOR KONSTRUKTION... A. A. Normgrundlag... A. A. Styrkeparametre... A. A.. Beton... A. A.. Stål... A. B. SKITSEPROJEKTERING AF BÆRENDE SYSTEM...B. B. Udformning

Læs mere

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann Bøjning i brudgrænsetilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. De grundlæggende antagelser/regler 2. Materialernes arbejdskurver 3. Bøjning: De forskellige stadier 4. Ren bøjning i simpelt tværsnit

Læs mere

Athena DIMENSION Plan ramme 3, Eksempler

Athena DIMENSION Plan ramme 3, Eksempler Athena DIMENSION Plan ramme 3, Eksempler November 2007 Indhold 1 Eksempel 1: Stålramme i halkonstruktion... 3 1.1 Introduktion... 3 1.2 Opsætning... 3 1.3 Knuder og stænger... 5 1.4 Understøtninger...

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger Statik og bygningskonstruktion rogram lektion 9 8.30-9.15 Tøjninger og spændinger 9.15 9.30 ause 9.30 10.15 Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke 10.15 10.45 ause 10.45 1.00 Opgaveregning

Læs mere

Statik rapport. Bygningskonstruktøruddanelsen

Statik rapport. Bygningskonstruktøruddanelsen Statik rapport Erhvervsakademiet, Aarhus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Myndighedsprojekt Klasse: 13BK1B Gruppe nr.: 11 Thomas Hagelquist, Jonas Madsen, Mikkel Busk, Martin Skrydstrup

Læs mere

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne

Læs mere

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST pdc/sol NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Indledning I dette notat

Læs mere

BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT

BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Indledning BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et

Læs mere

Emne: Varmetabsramme Dato: Byggesag: Nuuk, Forbrænding, Nybyggeri af personalerum

Emne: Varmetabsramme Dato: Byggesag: Nuuk, Forbrænding, Nybyggeri af personalerum Emne: Varmetabsramme Dato: 07.02.2014 Emne: Indholdsbetegnelse Dato: 07.02.2014 Emne: Forside Side 1 Emne: Indholdsbetegnelse Side 2 Emne: Resumé/ konklusion Side 3 Emne: Mængdeberegning Side 4-18 Emne:

Læs mere

Eksempel på inddatering i Dæk.

Eksempel på inddatering i Dæk. Brugervejledning til programmerne Dæk&Bjælker samt Stabilitet Nærværende brugervejledning er udarbejdet i forbindelse med et konkret projekt, og gennemgår således ikke alle muligheder i programmerne; men

Læs mere

A.1 PROJEKTGRUNDLAG. Vodskovvej 110, Vodskov Ny bolig og maskinhus. Sag nr: Udarbejdet af. Per Bonde

A.1 PROJEKTGRUNDLAG. Vodskovvej 110, Vodskov Ny bolig og maskinhus. Sag nr: Udarbejdet af. Per Bonde A.1 PROJEKTGRUNDLAG Vodskovvej 110, Vodskov Ny bolig og maskinhus Sag nr: 16.11.205 Udarbejdet af Per Bonde Randers d. 09/06-2017 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 2 A1.1 Bygværket... 2 A1.1.1

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...

Læs mere

VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA

VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA TL-Engineering oktober 2009 Indholdsfortegnelse 1. Generelt... 3 2. Grundlag... 3 2.1. Standarder... 3 3. Vindlast... 3 4. Flytbar mast... 4 5. Fodplade...

Læs mere

Urban 4. Arkitektur 6. Konstruktion 10 Brand- og flugtveje 10. Brand og akustik 12 Stabilisering 13 Søjle og bjælke dimensionering 14

Urban 4. Arkitektur 6. Konstruktion 10 Brand- og flugtveje 10. Brand og akustik 12 Stabilisering 13 Søjle og bjælke dimensionering 14 Urban 4 Bebyggelsesprocent 4 Arkitektur 6 Plan 6 Snit 7 Facade 8 Foreslag på udnyttelse af udearealet 9 Konstruktion 10 Brand- og flugtveje 10 Brand og akustik 12 Stabilisering 13 Søjle og bjælke dimensionering

Læs mere

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab

Læs mere

Projekteringsprincipper for Betonelementer

Projekteringsprincipper for Betonelementer CRH Concrete Vestergade 25 DK-4130 Viby Sjælland T. + 45 7010 3510 F. +45 7637 7001 info@crhconcrete.dk www.crhconcrete.dk Projekteringsprincipper for Betonelementer Dato: 08.09.2014 Udarbejdet af: TMA

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

Træspær 2. Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009. Side 2: Nye snelastregler Marts 2013. Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012

Træspær 2. Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009. Side 2: Nye snelastregler Marts 2013. Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012 Træspær 2 Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009 Side 2: Nye snelastregler Marts 2013 Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012 58 Træinformation Nye snelaster pr. 1 marts 2013 Som følge af et

Læs mere

DS/EN DK NA:2014

DS/EN DK NA:2014 Nationalt anneks til Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner Del 1-2: Generelle laster - Brandlast Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1991-1-2 DK NA:2011 og erstatter dette fra

Læs mere

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 2. semester Projektnavn: Statik rapport Klasse: 12bk1d Gruppe nr.: 2 Dato:09/10/12

Læs mere

A.1 PROJEKTGRUNDLAG. Villa Hjertegræsbakken 10, 8930 Randers NØ

A.1 PROJEKTGRUNDLAG. Villa Hjertegræsbakken 10, 8930 Randers NØ A.1 PROJEKTGRUNDLAG Villa Hjertegræsbakken 10, 8930 Randers NØ Nærværende projektgrundlag omfatter kun bærende konstruktioner i stueplan. Konstruktioner for kælder og fundamenter er projekteret af Stokvad

Læs mere

Beregningsopgave om bærende konstruktioner

Beregningsopgave om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af

Læs mere

3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 1

3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 1 3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 1 3.1 Lodrette laster 3.1.1 Nyttelast 6 3.1. Sne- og vindlast 6 3.1.3 Brand og ulykke 6 3. Lastkombinationer 7 3..1 Vedvarende eller midlertidige dimensioneringstilfælde

Læs mere

Titelblad. Synopsis. Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology. En kompliceret bygning. Sven Krabbenhøft. Jakob Nielsen

Titelblad. Synopsis. Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology. En kompliceret bygning. Sven Krabbenhøft. Jakob Nielsen 1 Titelblad Titel: Tema: Hovedvejleder: Fagvejledere: Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology En kompliceret bygning Jens Hagelskjær Henning Andersen Sven Krabbenhøft Jakob Nielsen Projektperiode:

Læs mere

DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN

DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN Titelblad Tema: Afgangsprojekt. Projektperiode: 27/10 2008-8/1 2009. Studerende: Fagvejleder: Kasper Nielsen. Sven Krabbenhøft. Kasper Nielsen Synopsis Dette projekt omhandler

Læs mere

DS/EN 15512 DK NA:2011

DS/EN 15512 DK NA:2011 DS/EN 15512 DK NA:2011 Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering. Forord Dette nationale anneks (NA) er det første danske NA

Læs mere

Forskrifter fur last på konstruktioner

Forskrifter fur last på konstruktioner Forskrifter fur last på konstruktioner Namminersornerullutik Oqartussat Grønlands Hjemmestyre Sanaartortitsinermut Aqutsisoqarfik Bygge- og Anlægsstyrelsen 9 Forskrifter for Last på konstruktioner udarbejdet

Læs mere

Tabel A.1: Tidsforbruget for de præfabrikerede betonelementer. [Appendiks anlægsteknik, s.26-29]

Tabel A.1: Tidsforbruget for de præfabrikerede betonelementer. [Appendiks anlægsteknik, s.26-29] A. I dette afsnit opstilles de enkelte aktiviteters tidsforbrug. Dette gøres ud fra de i mæ ngdeberegningen fundne mængder. Udførelsestiderne, der benyttes, er fastsat ud fra dataene i kilden [Appendiks

Læs mere

Redegørelse for statisk dokumentation

Redegørelse for statisk dokumentation Redegørelse for statisk dokumentation Nedrivning af bærende væg Vestbanevej 3 Dato: 22-12-2014 Sags nr: 14-1002 Byggepladsens adresse: Vestbanevej 3, 1 TV og 1 TH 2500 Valby Rådgivende ingeniører 2610

Læs mere

Energirapport. Jonas Bradt Madsen. Mikkel Busk

Energirapport. Jonas Bradt Madsen. Mikkel Busk Energirapport Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Myndighedsprojekt Gruppe nr.: 11 Martin Skydstrup, Mikkel Busk, Thomas Hagelquist, Jonas Madsen Klasse: 13BK1B

Læs mere

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter.

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter. Tektonik Program lektion 4 8.15-9.00 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Indre kræfter i plane konstruktioner. Opgaver 10.00 10.15 Pause 10.15 12.00 Tøjninger og spændinger

Læs mere

Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning

Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning AUGUST 2008 Anvisning for montageafstivning af lodretstående betonelementer alene for vindlast. BEMÆRK:

Læs mere

Eftervisning af trapezplader

Eftervisning af trapezplader Hadsten, 8. juli 2010 Eftervisning af trapezplader Ståltrapeztagplader. SAG: OVERDÆKNING AF HAL Indholdsfortegnelse: 1.0 Beregningsgrundlag side 2 1.1 Beregningsforudsætninger side 3 1.2 Laster side 4

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER. A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Dato: 15.05.2014 20140513#1_A164_Ørkildskolen Øst_Statik

STATISKE BEREGNINGER. A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Dato: 15.05.2014 20140513#1_A164_Ørkildskolen Øst_Statik STATISKE BEREGNINGER Sag: A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Dato: 15.05.2014 Filnavn: 20140513#1_A164_Ørkildskolen Øst_Statik Status: UDGIVET Sag: A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Side:

Læs mere