Funktioner. Antallet af robotter i industrien stiger. Ordnede talpar. Grafer. Forskrifter for funktioner

Transkript

1 Funktioner Ordnede talpar Grafer Forskrifter for funktioner Antallet af rootter i industrien stiger Antallet af rootter i industrien i Danmark er i pæn fremgang. En root defineres som en programerar maskine og sættes tpisk ind på områder, hvor det er for farligt, elastende eller drt at have mennesker gående. Opkald øre Taletid 0 øre pr. minut Støvsugeren Roomren er posefri og kører selv på plads i docken til opladning. Roomren støvsuger op til 0 m² pr. time. m timer funktion navneord en = (i matematik) afhængighed mellem tal, således at en ændring af det ene tal medfører en ændring af det andet. Lommepenge regler Hænge vasketøj ud kr. llll lll Vaske il 0 kr. ll Tænde op i rændeovnen kr. llll Tømme opvaskemaskinen kr. llll llll ll Plus og gange på regnemaskine Tallene skal gennem regnemaskinen. Skriv facit i felterne. a + Tast på lommeregner En af jer siger et tal. Den anden tænker på et nt tal, entter en af regningsarterne, og siger resultatet. Gentag dette, indtil den første har gættet, hvad den anden trkker på lommeregneren. Bt roller f unk t ioner

2 Ordnede talpar Udfld maskiner a c + 0 d e f En funktionsmaskine er en maskine, hvor et tal puttes ind. Tallet kaldes. Maskinen arejder med og der kommer et tal ud af maskinen. Dette tal kaldes. Funktionsmaskinen arejder med forskrifter for funktioner også kaldet funktionsforskrifter. + = Beregn eller a + = + = 0 0 c = d = 0 e = Hvad nu hvis Skriv forskellige forskifter for funktioner, hvor og værdierne er ens. F unk t ioner

3 Grafer Grafer Forind og aflæs punkter i koordinatsstemet Forind og aflæs punkter i koordinatsstemet. akse. akse B B C D C D A A F E E H H F G. akse G. akse a Forind med rød farve: (,) (,) a Forind med (,0) rød farve: (,0) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (0,) (,0) (0,) (,0) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (0,) (,) (0,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,0) (,) (,0) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,0) (,0) (,) (,) (,) Forind med lå farve: (, Forind ) (,) med lå (,) farve: (,) (,) (,) (,) (, ) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) Aflæs og skriv punkterne: A = Aflæs (,) og skriv B = ( punkterne:, ) C = (, ) D = (, ) A = (,) B = (, ) C = (, ) D = (, ) E = (, ) F = (, ) G = (0, 0) H = (, ) E = (, ) F = (, ) G = (0, 0) H = (, ) c Tegn selv et koordinatsstem og indsæt c punkter. Tegn selv Bt et koordinatsstem hæfte og aflæs punkterne. og indsæt punkter. Bt hæfte og aflæs punkterne. Ordnede talpar (koordinatsæt) ruges til Ordnede at angive, talpar at to (koordinatsæt) tal i en funktion ruges hører til at sammen. angive, at to tal i en funktion Ordnede hører sammen. talpar kan skrives som (,) Ordnede talpar kan skrives som (,) og i taeller: og i taeller: De ordnede talpar kan tegnes i De et ordnede koordinatsstem. talpar kan tegnes Når i et punkterne koordinatsstem. forindes danner Når punkterne de en graf. forindes danner de en graf. -aksen -aksen eller eller. aksen. aksen (,) (,) (,) (,) (,) (,) -aksen -aksen eller eller. aksen. aksen.. aksen aksen hedder hedder også -aksen -aksen og og aflæses aflæses på på -aksen. -aksen... aksen hedder også -aksen og og aflæses på på -aksen. -aksen. Skriv Skriv ordnede talpar og og tegn grafen i koordinatsstemet i (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) funk f unk tioner t

4 Fra funktion til graf og omvendt Beregn, udfld taellen, tegn og forind punkterne i koordinatsstemet. a 0 0 (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) Aflæs Aflæs hvilken hvilken -værdi, -værdi, der der passer passer til: til: = = Aflæs hvilken -værdi, der passer til: = = 0 (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) 0 ) Fortsæt talrækken a,0 -,00 -, ,00 -, -, ) Løs ligningerne a + = = c = d 0 : = ) Regn stkkerne a + + c d e f g : h : ) Skriv gangestkker hvis facit er a c 0 d e 0 ) Omskriv til minutter eller timer og minutter a time 0 min. timer c min. d min ) Tegn figurer og mål vinkler a Retvinklet trekant Rektangel ) Fortsæt talrækken a,00 -, -, ,00 -, -, ) Løs ligningerne a + = = 0 c = d : = ) Regn stkkerne a + +. c d e f g : h : ) Skriv gangestkker hvis facit er a 0 c d e ) Omskriv til minutter eller timer og minutter a time min. timer min. c min. d min ) Tegn figurer og mål vinkler a Stumpvinklet trekant Trapez ) Fortsæt talrækken: a,00 -, -, ,00 -, -, ) Løs ligningerne. a + = = c = d : = ) Regn stkkerne. a + +. c d. 0 e f g : h : ) Skriv gangestkker hvis facit er: a c d e ) Omskriv til minutter eller timer og minutter a timer min. timer min. c min. d.000 min ) Tegn figurer og mål vinkler a Ligesidet trekant Parallelogram F unk t ioner

5 Forskrift for funktion Taeller og grafer Find -værdier til den gule og røde funktionsforskrift. Find selv på en forskrift til den grønne opgave. Udfld taellerne, og tegn alle tre grafer i koordinatsstemet med de tre farver. a = : = c = d I hvilket punkt skærer den røde og den gule graf hinanden? (,) e I hvilket punkt skærer den gule graf -aksen? (,0) Bestem forskriften Funktioner på computer + = 0 GeoMeter: Vælg graf Definer koordinatsstem Vælg n funktion - = Indtast funktionen Plot funktion a Aflæs de tre grafer og udfld taellerne. = 0 0 Tegn selv tre funktioner i et geometriprogram. f unk t ioner

6 Farv felterne (, ) (, ) (, ) (, ) (, 0 ) (, ) (, ) ( 0, 0 ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, 0 ) (, ) (, ) (, 0 ) (, ) (, ) ( 0, ) (, ) (, ) (, 0 ) (, ) (, ) (, 0 ) (, ) ( 0, 0 ) (, ) (, ) (, ) + = + = = = Tre på strie - Spørg, svar og t Alle 0 Tag en spilleplade. Kast en -sidet terning. Slaget angiver -værdien. Vælg en af funktionsforskrifterne, og eregn -værdien. Farv -værdien på spillepladen. Den, der først har tre på strie, vinder. F unk t ioner

7 Aflæs grafer og svar på spørgsmålene Kroner Isvaffel kr. for vaffel kr. pr. kugle Bæger kr. pr. kugle 0 0 Kugler a Hvad koster en isvaffel med kugler? kr. Hvad koster et æger med kugler? kr. c Hvor mange kugler skal du køe, for at de slags is koster det samme? kugler d Hvornår er is i æger drest? Når man køer mere end kugler e Hvad er illigst? En vaffelis med kugler eller et æger med kugler. Vaffelis m. kugler. f Hvilken is kunne du edst tænke dig, og hvad vil den koste? F. Vaffel m. kugler. 0 kr. Beregn og tegn graf a Forskrift: + = 0 Forskrift: = c Beskriv hvad der sker i punkterne: (,0) Blå graf skærer -aksen. (,) Linjernes skæringspunkt. (0,) Rød graf skærer -aksen. Hvad nu hvis Hvilke -værdier passer til -værdierne:,,? f unk t ioner

8 Forind regnehistorierne med graf og forskrift Majken fra. klasse køer is. De koster kr. pr. stk. En gammeldags isvaffel koster kr. Hver kugle koster kr. Simone på år køer slikkepinde. En slikkepind koster kr. 0 0 = + = = Funktionsdrama - Find på en funktionsforskrift skriv den op, og stil jer på række. Kast med en terning, der angiver. Den første elev i rækken kører terningslaget ( et) igennem sin funktionsforskrift, og siger resultatet (). Den næste elev i rækken skal ruge resultatet som i sin funktionsforskrift, og sende sit resultat () videre. Gentag aktiviteten, til alle har prøvet. ) Beregn gennemsnittet a, og, og c 0,, 0, 0, 0 og ) Skriv en anden røk med samme værdi d a c 0 ) Skriv gangestkker der giver a 0 c d 0 e 0 Du må ikke ruge. ) Del kort mellem a ørn ørn c ørn ) Løs regnehistorien Peder deler reklamer ud. På vejen er der huse. De skal have reklamer hver. Hvor mange reklamer pakker Peder? ) Tegn punkter i et koordinatsstem A = (,) B = (,) C = (0,) Forind punkterne. Hvilken tpe trekant dannes? ) Beregn gennemsnittet a, og,, og c 0, 0,, 0, 0 og ) Skriv en anden røk med samme værdi a c d 0 ) Skriv gangestkker der giver a c d 0 e Du må ikke ruge. ) Del kort mellem a ørn ørn c ørn ) Løs regnehistorien Det tager Peder minutter at dele reklamer ud på Solvej. Der er huse. Hvor lang tid er han om at uddele hver reklame? ) Tegn punkter i et koordinatsstem A = (,) B = (0,) C = (,) Forind punkterne. Hvilken tpe trekant dannes? ) Beregn gennemsnittet a,0;,0 og,0, 0, og c,,,, og ) Skriv en anden røk med samme værdi a c d 0 ) Skriv gangestkker der giver a c d e Du må ikke ruge. ) Del kort mellem a ørn ørn c ørn ) Løs regnehistorien Peder får øre pr. reklame han uddeler. Han deler ud til huse. De får hver reklamer. Hvor mange penge tjener Peder? ) Tegn punkter i et koordinatsstem A = (0,0) B = (0,) C = (,) D = (,) Forind punkterne. Hvilken figur dannes? F unk t ioner