Mathias Rask Højen Jensen, 3MY Erhvervsskolerne Aars Fysik A Eksamensprojekt. η = Q tilført

Transkript

1 kalder nyttevirkningen. Carnot brugte den ideelle kredsproces til at beskrive den maksimale nyttevirkning, som en kraftvarmemaskine kunne, hvilket er hvad der kaldes carnotnyttevirkningen. Denne nyttevirkning er afhængig af forholdet mellem den højeste og laveste temperatur. Dette kan findes ved formlen 10 : η Carnot = T lav Problemet ved denne formlen er bare at dette langt fra matcher sandheden, hvilket jeg senere vil påvise. Dette er da alle former for energi ikke er lige lette at omforme til andet. Her er det nemlig især varme, der er et problem, da kun noget varme energi vil blive til mekanisk energi, mens andet vil blive til varme igen. Så i virkelighed er nyttevirkning langt lavere Carnots idealisering. Den reelle nyttevirkning findes i stedet med formlen 11 : η = A Q tilført Hvilket også betyder at den reelle nyttevirkning aldrig kan overstige Carnots nyttevirkning. Altså: A Q tilført = η η Carnot = T lav Hypotese Min hypotese er jeg i mit forsøg vil en Carnotnyttevirkning, der er markant højere end den reelle nyttevirkning. Derudover vil jeg opleve at motorens nyttevirkning vil falde i takt med at belastningen bliver større og så til sidst vil jeg også opleve et effekttab på selve generatoren til motoren. Dette skal så bevises i et forsøg, hvor jeg bruger den hypotetisk-deduktive metode. Materialer Til dette forsøg skal følgende materialer så bruges: - Stirlingmotor - Pasco Trykmåler - Pasco Rotationscensor - Pasco Temperatur - Pasco Voltage-Current Sensor - Effektmodstand - Ledninger med næb - Skydelære 10 (Lund, Kraaer, & Holck, 2013) 11 (Lund, Kraaer, & Holck, 2013) Side 5 af

2 - Ethanol - Lighter Fremgangsmåde og forsøgsopstilling Dertil har vi så dannet en fremgangs måde som lyder: 1. Spritbeholderen fyldes og vejes Forsøg 1: 1. Først stilles forsøgsopstillingen op 2. Stirlingmotoren kører frit, uden at være koblet til generatoren 3. Når motoren kører på sit højeste, tages spritbeholderen af og afvejes 4. Når dette er blevet noteret, sættes spritbeholderen ind igen og tændes 5. Nu måler vi på tryk, position og temperatur over tid 6. Vi gemmer målingerne og værdierne under resultater noteres Forsøg 2: 1. Her bruges samme fremgangsmåde, men her belaster vi motoren ved hjælp af generatoren Forsøg 3: 1. Her bruges samme fremgangsmåde, men i stedet: a. Belastes generatoren af en effektmodstand b. Belastes generatoren af et stykke Pasco værktøj, kaldet en Voltage-Current Sensor c. Og så måles strømstyrke og spænding 2. Efter alle forsøg vejes spritbeholderen så igen Forsøgsopstilling Desværre glemte vil tage et billede af selve vores forsøgsopstilling. Men jeg har dog et billede, som Jesper (Ham jeg udførte forsøget med) tog under hans SRP. Her kan se, hvordan stirlingmotoren blev forbundet med det meste af vores målingsudstyr. Hertil skal blot tilføjes en effekt modstand og en Pasco Voltage- Current Sensor. Resultater Til dette forsøg målte vi så sprit masseændring og i løbet af de tolv minutter som hele forsøget foregik under, så ændrede massen sig som kan ses i nedenstående skema: m sprit Start m sprit Slut Side 6 af

3 115,2g 110,3g Dertil har vi også brændværdien for sprit: B ethanol = 25 MJ kg Begge dele, der senere skal bruges til resultatbehandlingen. Derudover målte vi også nogle ting til hvert enkelt forsøg, hvilket kommer i følgende underafsnit. Forsøg 1 Ubelastet: Først og fremmest brugte vi programmet Capstone til at måle vores data. Et lille udklip af dette kan ses herunder. Her ses også grov pv-graf, som der senere vil bruges til at danne den pv-graf vi vil bruge til udregninger. I dette udklip kan vores temperatur forandringer også ses, hvilket er blevet indsat i nedenstående skema: 150,6 C 60,3 C Derudover skal det noteres at vi målte med 100hz og dertil nåede vi 6 målinger for hver gang stemplet nåede i bund. Hvilket giver følgende antal omdrejninger: 100 T lav 6 = 16,6667omdrejninger per sekund Forsøg 2 Lettere belastet: Her brugte vi så igen programmet Capstone til at måle vores data. Et lille udklip af dette kan igen ses herunder med de samme informationer som i udklippene fra tidligere. Side 7 af

4 I dette udklip kan vores temperatur forandringer igen ses, hvilket igen er blevet indsat i nedenstående skema: 188,2 C 64,3 C Igen målte vi med 100hz og dertil nåede vi så 8 målinger for hver gang stemplet nåede i bund. Hvilket giver følgende antal omdrejninger: 100 T lav 8 = 12,5 omdrejninger per sekund Forsøg 3 Fuldt belastet: Her brugte vi så til sidst igen programmet Capstone til at måle vores data. Et lille udklip af dette kan endnu en gang ses herunder med de samme informationer som i udklippene fra tidligere. Side 8 af

5 I dette udklip kan vores temperatur forandringer igen ses, hvilket endnu en gang er blevet indsat i nedenstående skema: 207,1 C 66,4 C Endnu en gang målte vi med 100hz og dertil nåede vi så denne gang 12 målinger for hver gang stemplet nåede i bund. Hvilket giver følgende antal omdrejninger: Resultatbehandling T lav = 8,3333 omdrejninger per sekund 1. Find Carnot og reel nyttevirkning i første forsøg. Carnotnyttevirkning Til at starte med har jeg så fundet Carnotnytte virkning. Dette er gjort ved hjælp af tidligere nævnte formel: Hvilket så blive til dette: η Carnot = Altså er Carnot nyttevirkningen 21% η Carnot = T lav K K K = 0.21 Reelle nyttevirkning Men ifølge vores teori så er Carnotnyttevirkning, jo en form for ideel tilstand, hvilket jeg vil forsøge at på vise gennem udregninger. Først og fremmest har udplukket en del punkter fra vores tidligere grove pv-graf. Disse punkter har vi så indsat i GeoGebra, hvor jeg så har dannet følgende pvgraf: Side 9 af

6 Ved hjælp af GeoGebra s polygon funktion har jeg fundet arealet af denne pv-graf på 0, Dette skal så ganges med tusind, da tryk aksen er fundet i kilopascal og så har vi arbejdet for pvgrafen: A = = J Nu kan vi så finde effekten ved at gange dette med det antal omdrejninger vi tidligere fandt, nemlig 16,6666Omdrejninger. Dette skal derefter divideres med 1s sekund for at finde effekten: P = J Omdrejninger 1s = W Nu skal vi så finde den energi som spritten har afgivet per sekund. Her skal vi så bruge den mængde sprit som blev forbrændt i masse, nemlig 4,9g. Derudover skal vi bruge brændværdien for sprit, nemlig 25MJ/kg. Og så til sidst skal der bruges den tid vi forbrændte spritten i, i sekunder. t = 12 60s = 720s Nu ganger vi så brændværdien og forandringen af sprittens masse og dividere dette med den tid vi forbrændte spritten i: 25 MJ kg 4.9g 720s = W Hvilket så er den effekt spritten har afgivet per sekund. Disse to effekter som vi nu har udregnet skal nu divideres og så vil vi have den reelle nyttevirkning. Side 10 af

7 Nyttevirkning = W W = Altså har vi en reel nyttevirkning på kun 1,9% og dette er uden nogen form for modstand på sterlingmotoren. 2. Find Carnot og reel nyttevirkning i andet forsøg. Carnotnyttevirkning Igen er jeg så startet ud med at finde Carnot nyttevirkningen. Dette er selvfølgelig gjort med samme formel, men nogle nye temperaturer, da varmen er steget i takt med at vi lavede forsøget: Altså er Carnot nyttevirkningen 27% η Carnot = K K K = 0.27 Reelle nyttevirkning Nu vil vi så se, hvordan nyttevirkningen har ændret sig i takt med at vi har forstørret modstanden på generatoren. Her har vi så udplukket en del punkter fra vores tidligere grove pv-graf. Hvilke vi så igen har indsat i GeoGebra, hvilket så har dannet følgende pv-graf: Ved hjælp af GeoGebra s polygon funktion har jeg så igen fundet arealet af pv-grafen på 0, Hvilket så igen skal ganges med 1000: A = 0, J 1000 = J Så kan jeg igen finde effekten ved at gange det med det antal omdrejninger vi tidligere fandt, 12.5 Omdrejninger. Dette skal så også divideres med 1s sekund for at finde effekten: P = J 12.5 Omdrejninger 1s = W Side 11 af

8 Igen skal vi bruge den effekt som spritten afgiver, som jeg allerede tidligere har fundet til W. Så nu kan vi dette forsøg reelle nyttevirkning: Nyttevirkning = W W = Altså har vi en reel nyttevirkning på kun 1,2%, hvilket vil sige at den er faldet med 0,7%. Dette er dog uden at generatoren er blevet af en Pasco Voltage Current Sensor. 3. Find Carnot og reel nyttevirkning i tredje forsøg. Carnotnyttevirkning Igen er jeg så startet ud med at finde Carnot nyttevirkningen. Hvilket er samme grund som tidligere nævnt: Altså er Carnot nyttevirkningen 29% η Carnot = K K K = 0.29 Reelle nyttevirkning Nu ville vi så trække dette forsøg en tand længere ved sætte en effektmodstand og et måleapparat på. Så har jeg endnu en gang udplukket en del punkter fra vores tidligere grove pvgraf. Hvilke vi så igen har indsat i GeoGebra, osv: Igen har jeg så fundet arealet af pv-grafen på 0, Hvilket så igen skal ganges med 1000: A = 0, J 1000 = J Nu kan jeg så på samme måde som tidligere finde effekten ved hjælp af omdrejninger, Omdrejninger og så gange dem med et sekund: Side 12 af

9 P = J Omdrejninger 1s Nu kan vi så finde dette forsøgs reelle nyttevirkning: Nyttevirkning = = W W W = Altså har vi en reel nyttevirkning på kun 0.2%, hvilket vil sige at den er faldet med 1.7% siden den var ubelastet og 1% siden den bare blev lidt belastet. Derudover så er den 28.8% laver end Carnotnyttevirkningens 29% 4. Effekttab over generatoren Til sidst vil jeg også lige hurtigt finde effekttabet i generatoren. Til dette skal vi bruge effekten fra før (P=0.3992W) og så skal vi finde et gennemsnit for effektmodstanden: P modstand = 1 (0.12W W W W W W W W W W) = 0.152W Så minuser vi effekten fra forsøg 3 med denne modstand og så har effekttabet: Og i procent svarer det til: P tab = W W = W P tab procent = W W = 61.9% Hvilket vil sige at generatoren har et effekttab på hele 61.9%. Diskussion Inden jeg kommer for langt ind i diskussionen omkring, hvad vi oplevede under forsøget, så er der lige et par fejlkilder og usikkerheder, som måske har kunne haft en indvirkning på forsøget. Den vigtigste lige at nævne er det faktum at vores temperatur langsom steg under forsøgene. Altså er der ikke den samme temperatur under forsøg 1 som under forsøg 3. Det har for det første haft en indvirkning på at Carnotnyttevirkningen er steget for hvert forsøg. Men dette har også betydet at den reelle nyttevirkning formentligt er steget en smule, dog højst sandsynligt ikke noget, som har ødelagt resultaterne alt for meget. Dette er jo også da at motoren er blevet belastet og derfor også har haft mere tid at varme op. Derudover er der blevet brugt Pasco-måleudstyr. Her er problemet at vi under forsøget oplevede at nogle af dele var defekte, da vi første gang forsøgte at lave forsøget, så der er en chance for at noget af udstyret er gammelt og tildels defekt. Og så er der også det faktum at vi selv har håndplukket resultaterne så det er lidt noget cirka arbejde. Side 13 af