ELEKTRISKE KREDSLØB (DC)

Transkript

1 ELEKTRISKE KREDSLØB (DC) Kredsløbstyper: Serieforbindelser Parallelforbindelser Blandede forbindelser Central lovmæssigheder Ohms lov, effektformel, Kirchhoffs 1. & 2. lov

2 Serieforbindelser Men lad os herfra antage, at klemspændingen og batteriets elektromotorisk kraft er identiske! Begrundelsen for det rimelige heri er, at spændingskildes indre resistans, til de fleste beregningsmæssige formål, er ubetydelig lille. Side 1 Summering af resistanser i serie

3 Serieforbindelser Lad os se nærmere på seriekredsløbet her til højre: Side 2 Summering af resistanser i serie

4 Serieforbindelser Lad os se nærmere på seriekredsløbet her til højre: Hvis jeg nu slutter kontakten i dette elektriske kredsløb (serieforbindelse), må alle kredsens komponenter blive gennemløbet af samme strøm, og derfor må den spænding der kommer til at ligge over hver enkelt resistans være bestemt ved Ohms lov (U = I R). Side 3 Summering af resistanser i serie

5 Serieforbindelser Lad os se nærmere på seriekredsløbet her til højre: Hvis jeg nu slutter kontakten i dette elektriske kredsløb (serieforbindelse), må alle kredsens komponenter blive gennemløbet af samme strøm, og derfor må den spænding der kommer til at ligge over hver enkelt resistans være bestemt ved Ohms lov (U = I R). Side 4 Summering af resistanser i serie

6 Serieforbindelser Lad os se nærmere på seriekredsløbet her til højre: Hvis jeg nu slutter kontakten i dette elektriske kredsløb (serieforbindelse), må alle kredsens komponenter blive gennemløbet af samme strøm, og derfor må den spænding der kommer til at ligge over hver enkelt resistans være bestemt ved Ohms lov (U = I R). Hvis resistanserne R 1, R 2 og R 3 ikke er ens, kan spændingerne over hver enkelt heller ikke være ens, da strømmen jo må være den samme gennem dem alle. Derfor må summen af disse spændinger over resistanserne være lig med den klemspænding som spændingskilden påtrykker kredsen: U DC = U R1 + U R2 + U R3 Side 5 Summering af resistanser i serie

7 U DC = U R1 + U R2 + U R3 Serieforbindelser Klemspændingen (U DC ) må ligge henover alle de tre resistanser som en samlet enhed, og kan ikke se om der er 1 eller 10 resistanser i kredsen, men blot registrere at der er en eller anden ydre resistans tilstede i kredsløbet, og denne resistans kunne vi kalde for serieresistansen (R S ). Side 6 Summering af resistanser i serie

8 U DC = U R1 + U R2 + U R3 Serieforbindelser Klemspændingen (U DC ) må ligge henover alle de tre resistanser som en samlet enhed, og kan ikke se om der er 1 eller 10 resistanser i kredsen, men blot registrere at der er en eller anden ydre resistans tilstede i kredsløbet, og denne resistans kunne vi kalde for serieresistansen (R S ). Disse fire spændinger kan nu erstattes med de respektive udtryk udledt af Ohms lov, og vi får følgende udtryk: R s I = R 1 I + R 2 I + R 3 I Side 7 Summering af resistanser i serie

9 U DC = U R1 + U R2 + U R3 Serieforbindelser Klemspændingen (U DC ) må ligge henover alle de tre resistanser som en samlet enhed, og kan ikke se om der er 1 eller 10 resistanser i kredsen, men blot registrere at der er en eller anden ydre resistans tilstede i kredsløbet, og denne resistans kunne vi kalde for serieresistansen (R S ). Disse fire spændinger kan nu erstattes med de respektive udtryk udledt af Ohms lov, og vi får følgende udtryk: R s I = R 1 I + R 2 I + R 3 I Hvis jeg nu dividere alle led med I, så får vi følgende udtryk: R s = R 1 + R 2 + R 3 Ω Side 8 Summering af resistanser i serie

10 U DC = U R1 + U R2 + U R3 Serieforbindelser Klemspændingen (U DC ) må ligge henover alle de tre resistanser som en samlet enhed, og kan ikke se om der er 1 eller 10 resistanser i kredsen, men blot registrere at der er en eller anden ydre resistans tilstede i kredsløbet, og denne resistans kunne vi kalde for serieresistansen (R S ). Disse fire spændinger kan nu erstattes med de respektive udtryk udledt af Ohms lov, og vi får følgende udtryk: R s I = R 1 I + R 2 I + R 3 I Hvis jeg nu dividere alle led med I, så får vi følgende udtryk: R s = R 1 + R 2 + R 3 Ω Denne sumregel gælder uanset antallet af resistanser i serie, og denne samlede resistans kan kaldes serieresistansen eller erstatningsresistansen Side 9 Summering af resistanser i serie

11 Beregningseksempel: Serieforbindelser Vi har et seriekredsløb hvori der indgår en spændingskilde, hvis klemspænding kan antages konstant med værdien U DC = 40 V, samt tre resistanser med værdierne:,, Side 10

12 Beregningseksempel: Serieforbindelser Vi har et seriekredsløb hvori der indgår en spændingskilde, hvis klemspænding kan antages konstant med værdien U DC = 40 V, samt tre resistanser med værdierne:,, Spørgsmålene er nu følgende: 1. Hvad er kredsens erstatningsresistans? 2. Hvilken strøm vil der løbe i kredsen? 3. Hvilken spænding ligger der over de tre respektive resistanser i kredsløbet? 4. Hvilken effekt afsættes der i hver af de tre resistanser? Side 11

13 Serieforbindelser 1. Hvad er kredsens erstatningsresistans? R s = R 1 + R 2 + R 3 R s = U DC = 40 V Side 12

14 Serieforbindelser 1. Hvad er kredsens erstatningsresistans? R s = R 1 + R 2 + R 3 R s = R s = 477 Ω U DC = 40 V Side 13

15 2. Hvilken strøm vil der løbe i kredsen? Serieforbindelser U = I R I = U DC R S U DC = 40 V Side 14

16 2. Hvilken strøm vil der løbe i kredsen? Serieforbindelser U = I R I = U DC R S I = I = 83, 9 ma U DC = 40 V I = 83,9 ma Side 15

17 3. Hvilken spænding ligger der over de tre respektive resistanser i kredsløbet? Serieforbindelser U R1 = I R 1 U R2 = I R 2 U R3 = I R 3 U DC = 40 V I = 83,9 ma Side 16

18 3. Hvilken spænding ligger der over de tre respektive resistanser i kredsløbet? Serieforbindelser U R1 = I R 1 U R1 = 0, U R2 = I R 2 U R2 = 0, U R3 = I R 3 U R3 = 0, U DC = 40 V I = 83,9 ma Side 17

19 3. Hvilken spænding ligger der over de tre respektive resistanser i kredsløbet? Serieforbindelser U R1 = I R 1 U R1 = 0, U R1 = 3, 94 V U R2 = I R 2 U R2 = 0, U R2 = 8, 39 V U R3 = I R 3 U R3 = 0, U R3 = 27, 69 V U DC = 40 V I = 83,9 ma U R1 = 3,94 V U R2 = 8,39 V U R3 = 27,69 V Side 18

20 3. Hvilken spænding ligger der over de tre respektive resistanser i kredsløbet? Serieforbindelser U R1 = I R 1 U R1 = 0, U R1 = 3, 94 V U R2 = I R 2 U R2 = 0, U R2 = 8, 39 V U R3 = I R 3 U R3 = 0, U R3 = 27, 69 V Hvis man nu vil kontrollere om dette er korrekt, må summen af disse spændinger skulle give netop den på kredsen påtrykte spænding (klemspændingen U DC ): U DC = 40 V I = 83,9 ma U R1 = 3,94 V U R2 = 8,39 V U R3 = 27,69 V Side 19

21 3. Hvilken spænding ligger der over de tre respektive resistanser i kredsløbet? Serieforbindelser U R1 = I R 1 U R1 = 0, U R1 = 3, 94 V U R2 = I R 2 U R2 = 0, U R2 = 8, 39 V U R3 = I R 3 U R3 = 0, U R3 = 27, 69 V Hvis man nu vil kontrollere om dette er korrekt, må summen af disse spændinger skulle give netop den på kredsen påtrykte spænding (klemspændingen U DC ): U DC = U R1 + U R2 + U R3 U DC = 3,94 + 8, ,69 U DC = 40, 02 V U DC = 40 V I = 83,9 ma U R1 = 3,94 V U R2 = 8,39 V U R3 = 27,69 V Side 20

22 Serieforbindelser 4. Hvilken effekt afsættes der i hver af de tre resistanser? I DC kredsløb beregner vi effekter med en af følgende tre muligheder: U DC = 40 V I = 83,9 ma U R1 = 3,94 V U R2 = 8,39 V U R3 = 27,69 V Side 21

23 Serieforbindelser 4. Hvilken effekt afsættes der i hver af de tre resistanser? I DC kredsløb beregner vi effekter med en af følgende tre muligheder: Effektformlen: P = W el AB Q Q t P = U I W Joules lov: P = U I P = I R I P = I 2 R W P = U I P = U U R P = U2 R W U DC = 40 V I = 83,9 ma U R1 = 3,94 V U R2 = 8,39 V U R3 = 27,69 V Se evt. video: DC Ellærens kernebegreber (3/3) Side 22

24 Serieforbindelser 4. Hvilken effekt afsættes der i hver af de tre resistanser? Lad os benytte alle tre beregningsmetoder af effekter blot for illustrationens skyld: P R1 = U R1 I P R2 = I 2 R 2 P R3 = U R3 2 R 3 U DC = 40 V I = 83,9 ma U R1 = 3,94 V U R2 = 8,39 V U R3 = 27,69 V Side 23

25 Serieforbindelser 4. Hvilken effekt afsættes der i hver af de tre resistanser? Lad os benytte alle tre beregningsmetoder af effekter blot for illustrationens skyld: P R1 = U R1 I P R1 = 3,94 0,0839 P R2 = I 2 R 2 P R2 = 0, P R3 = U R3 2 P R R3 = 27, U DC = 40 V I = 83,9 ma U R1 = 3,94 V U R2 = 8,39 V U R3 = 27,69 V Side 24

26 Serieforbindelser 4. Hvilken effekt afsættes der i hver af de tre resistanser? Lad os benytte alle tre beregningsmetoder af effekter blot for illustrationens skyld: P R1 = U R1 I P R1 = 3,94 0,0839 P R1 = 0, 331 W P R2 = I 2 R 2 P R2 = 0, P R2 = 0, 704 W P R3 = U R3 2 P R R3 = 27, P R3 = 2, 323 W U DC = 40 V I = 83,9 ma U R1 = 3,94 V U R2 = 8,39 V U R3 = 27,69 V Side 25

27 Serieforbindelser 4. Hvilken effekt afsættes der i hver af de tre resistanser? Her kunne resultaterne kontrolleres ved f.eks. at beregne den afsatte effekt i erstatningsresistansen, og så sammenligne det med summen af ovenstående beregnede effekter (skal være ens): U DC = 40 V I = 83,9 ma U R1 = 3,94 V U R2 = 8,39 V U R3 = 27,69 V P R1 = 0, 331 W P R2 = 0, 704 W P R3 = 2, 323 W = Side 26

28 Serieforbindelser 4. Hvilken effekt afsættes der i hver af de tre resistanser? Her kunne resultaterne kontrolleres ved f.eks. at beregne den afsatte effekt i erstatningsresistansen, og så sammenligne det med summen af ovenstående beregnede effekter (skal være ens): P S = P R1 + P R2 + P R3 I 2 R S = P R1 + P R2 + P R3 U DC = 40 V I = 83,9 ma U R1 = 3,94 V U R2 = 8,39 V U R3 = 27,69 V P R1 = 0, 331 W P R2 = 0, 704 W P R3 = 2, 323 W 0, = 0, , ,323 3, 358 W = 3, 358 W: OK = Side 27