Funktioner. Benzin. x x 1 7,5. 4 kopper og 3 kopper. Når der købes mere end 6 kopper. Valutaomregning. Ordnede talpar

Transkript

1 Ordnede talpar Forskrifter for funktioner Grafer Valutaomregning euro = 7, kr. euro = 7 kr. euro = 7 kr.. euro = 7. kr. kr. =, euro Benzin kr. =, euro kr. =, euro. kr. =, euro Køb af kaffe kr./l Prisudvikling april 9 juni 9 aug. 9 okt. 9 dec. 9 feb. april Gennemsnit, Udfld tabeller, og tegn grafer. a 7, = (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) b + = c 7, 7, (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) Hvor mange kopper kaffe kan Simon få for kr. ved hver af de to muligheder? d Beskriv, hvornår det er en fordel at købe en termokop? kopper og kopper Når der købes mere end 6 kopper Kroner Antal kopper 68 funktioner

2 Ordnede talpar Gul Brun Rød Sort Rød Grøn Rød Forbind ordnet talpar og tegning Farv genstande i punkterne a (, ) (,) b c (,) (, ) d e (,) (, ) f a Farv (, ) rød c Farv (, ) grøn e Farv (,) gul g Farv (, ) sort b Farv (,) brun d Farv (, ) rød f Farv (,) gul h Farv (,) rød g (, ) (,) h Løb i koordinatsstem Alle 69 Skriv, hvor genstanden er a (-, ) b (, ) c (, ) d (-, ) e ( -,- ) f (, ) g (, - ) h ( -, - ) Læs et koordinatsæt højt fra kopiarket. Løb hen og stil jer så tæt på punktet som muligt. 69

3 Ordnede talpar 6 Forbind og aflæs ordnede talpar i koordinatsstemet a Rød farve: (, ) (, ) (,) (,) (7,) (, ) (,) (,) ( 8,) (, ) (, ) (, ) ( 9, ) (, ) (7, ) Blå farve: (, ) (, ) ( 6, ) ( 8, ) ( 9, ) ( 9, ) ( 8,) ( 6,) (, ) (8,) (,) (, ) (, ) (, ) (8, ) (7, ) (7, ) ( 8,) (,) (,) (7,) (,) (,) A B C D b Aflæs punkterne A = (, ) B = (, ) C = (-, ) D = ( -7,- ) 7 Spejl pengesedler Spejlingsakserne er -akserne og -akserne. Spejl pengene, så de gengives gange. Skriv koordinatsættene til pengesedlernes hjørner. (, ) (, 7 ) (, ) (, ) (, ) (, ) ( 7, ) ( 6, ) (, ) ( -, 7 ) (-, ) (-, ) (-, ) (-, ) (-7, ) (-6, ) (, -) ( -, -7) (-, -) (-, -) (-, -) (-, -) (-7, -) (-6, -) (, -) (, -7) (, -) (, -) (, ) (, -) ( 7, -) ( 6, -) 8 Afsæt punkter Tegn et koordinatsstem i kladdehæftet med og akserne fra til. Træk på skift to spillekort. Det første er -værdien, det andet er -værdien. De sorte kort er de positive tal, de røde er de negative tal. Alle billedkort er. Afsæt med hver jeres farve punkter i koordinatsstemet. 7 funktioner

4 9 Tjene penge Læs historier og skriv ordnede talpar, der passer til. Katrine lufter naboens hund. Hun får kr. pr tur. Jan sælger blommer ved vejen. En pose med blommer koster 8 kr. 8 6 Lillian holder loppemarked. Hun tager kr. i entre og sælger alle lopperne for kr. pr stk. Talparstafet Alle 7 Koordinatsstemspil - 7 Afsæt punkter på kopiarket, og vind grafer. ) Afrund til nærmeste enere: a, b 9,8 c 8, tiere: d 7 e f 97 hundreder: g 88 h 6 i 879 tusinder: j 976 k. l ) Bestem forskriften = 7 = = 7 ) Angiv målestoksforhold ) Angiv målestoksforholdene ) Angiv målestoksforholdene a Tegning: cm Virkelighed: cm. a Tegning: cm Virkelighed: 8 cm a Tegning:, cm Virkelighed: cm b Tegning: cm Virkelighed: cm. b Tegning: m Virkelighed: m b Tegning: 7 m Virkelighed: m c Tegning: cm Virkelighed: 8 cm. c Tegning: cm Virkelighed: cm c Tegning: 6 mm Virkelighed: mm ) Gang ind i parentes a (a + b + c) b (a + b + c) c (a + b + c) d (a + b + c) ) Læs og løs regnehistorien Jim køber reb til spejderne. Det koster kr. pr. m. Han har højst kr. at købe for. Hvor mange meter kan han købe? 6) Tegn vinkler a b 9 c ) Afrund til nærmeste enere: a, b, c 9,6 tiere: d,9 e 7, f,9 hundreder: g h 79 i. tusinder: j k., l 9.98 ) Bestem forskriften ) Gang ind i parentes a (a + b + c) b (a + b a) c (a b c) d ( b + b a b) ) Læs og løs regnehistorien Albert køber ledning i metermål. En meter koster 7 kr. Han skal bruge mindst m og højst 8 m. Han har kr. Hvor mange meter kan han købe? 6) Tegn vinkler a b 7 c ) Afrund til nærmeste enere: a 9, b 6,9 c 99, tiere: d 7,9 e 9 f. hundreder: g 6, h i 6. tusinder: j 97, k 9.6 l.8 ) Bestem forskriften ) Gang ind i parentes a ( a + b + a) b (a + b a) c ( b + b c) d ( a b a + b) ) Læs og løs regnehistorien Mor køber silkebånd til, kr. pr. m. og en stråd til 8, kr. Hvor mange meter silkebånd kan hun købe, når hun i alt højst vil bruge kr? 6) Tegn vinkler a 8 b c 87 7

5 Funktionsforskrifter Forskrifter 7 Skriv forskrifterne, der passer til talparrene. Bent: +,, og : a 7 = 8 8 Funktionsforskrifter kan skrives på flere måder: + = eller = + er afhængig af. I stedet for kan man skrive f(): + = f() eller f() = + b 99 9 : = c = d = 6 e = 8 f = Grafer navngives med små bogstaver, f f, g og h. g Afhængighed Angiv, om det er sandt (S) eller falsk (F), at de nævnte ting er afhængige af hinanden. a En grde med vand sættes over et blus. Vandets temperatur, er afhængig af den tid vandet, er sat over. S b Sara har månedskort og kører hver dag med bus i skole. Prisen, på månedskortet er afhængig af hvor mange ture, hun kører. F c En nslagtet klling lægges i frseren. Kllingens temperatur, er afhængig af den tid, den ligger i frseren. S d Simon køber is i kiosken. Prisen, han skal betale, er afhængig af, hvor mange is han køber. S e Sara kører km i timen på motorvejen. Den strækning, Sara kører, er afhængig af, hvor lang tid, hun kører. S f Janus skal i Tivoli. Han køber et turkort. Antallet af ture, er afhængig af, hvor meget han betaler. F Forbind ordnede talpar med tilhørende funktionsforskrifter f() = 7 + (,) 8 = g() (,8) (,99) (6, ) j() = : (, ) 9 = i() h() = 7 funktioner

6 a Aflæs punkter, skriv talpar og bestem forskrifter b f f() g g() - - Forskrift: f() = - Forskrift: g() = - + c d h h() - - i i() Forskrift: h() = + Forskrift: i() = Forskrifter til parallelle linjer a Find forskrifter ved at tegne tabeller i kladdehæftet. 6 f h g j i f() = + 6 g() = h() = + i() = - b Tegn selv en grå graf, der er parallel med de øvrige. c Forskrift for den grå graf: j () = Plot funktioner Tegn funktioner på computer. f() = + g() = + h() = + i() = + I hvilket punkt skærer graferne hinanden? j() = + k() = + Hvordan ligger linjerne i forhold til hinanden? Vinkelret (,) Hvad nu hvis Skriv en funktionshistorie. Tegn grafen, der passer til. Vælg Graf i menulinjen Vælg Plot n funktion 7

7 Grafer kr timer Aflæs grafer a Hvornår er en dagbillet billigere end en timebillet? 6 timer b Hvornår er en kombibillet billigere end en dagbillet? 8 timer c Hvornår koster en kombibillet det samme som en dagbillet? ved 8 timers parkering d Begrund hvilken billet du ville købe: f kort tid-timebillet, lang tid-dagbillet Dagbillet: 9kr. Timebillet: kr. Kombibillet: Første time kr. herefter kr. pr. time. Grafer kan være stigende. Grafer kan være faldende. Grafer kan være vandrette. Grafen har en positiv hældning. Grafen har en negativ hældning. Hvis grafen ikke har nogen hældning er funktionen konstant. 9 Fire grafer a Udfld tabellerne. b Tegn graferne i farver. c Angiv om funktionerne er stigende, faldende eller konstante. + = f() f() Stigende = g() g() - - Stigende + = h() = h() h() + = i() i() - - Konstant Faldende 7 funktioner

8 Med Simon på tur a Forbind historie og forskrift. b Udfld tabellerne. c Tegn de grafer f, g og h i kladdehæftet. f() Det koster Simon kr. pr. min. at ringe fra Svejts til Danmark. Simons sportsvogn kører km på en liter benzin. En svejtserfranc koster, kr. Simon betaler kr. i gebr for at veksle penge. + = f() = g() = h() g() h() 6 Graftegning 7 Vælg en funktion. Træk først spillekort, der er -værdier og derefter kort, der er -værdier. Beregn de manglende værdier. Udfld tabel og tegn graf. Tjek, hvad du har lært - 7 ) Regn minusstkker a b 7 c 6 7 d 98 e 9 f g,, h,8,9 i,, ) Skriv gangestkker, hvis facit er a b 8 c d 7 e ) Find gennemsnit a og b og c 6, og 6 ) Tegn ligedannede figurer ) Hvad er sandsnligheden for a at slå? b at slå højere end? c at slå et lige tal? 6) Tegn punkter i et koordinatsstem A = (,) B = (,) C = (8,) D = (,) a Forbind punkterne. b Hvilken tpe firkant dannes? c Mål vinklerne og find vinkelsummen. ) Regn minusstkker a 7 9 b 7 7 c 6 8 d 67 8 e 7 89 f. 7 g,,7 h,6 6,9 i,, ) Skriv gangestkker, hvis facit er a 6 b 9 c 8 d 7 e 6 ) Find gennemsnit a og b 6, og c, 6 og ) Tegn ligedannede figurer ) Hvad er sandsnligheden for a at slå mindre end? b at slå højere end 7? c at slå mellem og 6? 6) Tegn punkter i et koordinatsstem A = (,) B = (,) C = (7,) D = (8,) a Forbind punkterne. b Hvilken tpe firkant dannes? c Mål vinklerne, og find vinkelsummen. ) Regn minusstkker a 6 9 b, 6 c 8 7 d 7 97 e.7 86 f. 97 g 6,8,9 h 8,, i, 7, ) Skriv gangestkker, hvis facit er a b 8 c d 88 e ) Find gennemsnit a 6 og b, 9 og c, 7 og ) Tegn ligedannede figurer a b a b a b cm cm cm cm cm, cm cm cm cm, cm cm, cm ) Hvad er sandsnligheden for a at slå, eller 8? b at slå højere end 9? c at slå mellem og 7? 6) Tegn punkter i et koordinatsstem A = (,) B = (,7) C = (,) D = (,) a Forbind punkterne. b Hvilken tpe firkant dannes? c Mål vinklerne, og find vinkelsummen. 7