2. januar 2015 Proj.nr Version 1 LRK/EHBR/EVO/CCM/MT. Rapport

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "2. januar 2015 Proj.nr. 2001474 Version 1 LRK/EHBR/EVO/CCM/MT. Rapport"

Transkript

1 Rapport Projekt: Fedtkvalitet i moderne svineproduktion Betdning af jodtal for udbtter af kogeskinker Lars Kristensen, Eva Honnens de Lichtenberg Broge, Eli Vibeke Olsen, Chris Claudi- Magnussen 2. januar Proj.nr. 074 Version 1 LRK/EHBR/EVO/CCM/MT Baggrund Formål Konklusion Sammendrag Den danske slagteribranche står overfor ne udfordringer med hensn til fedtkvaliteten i rgspæk og andet depotfedt. Svineproducenterne ønsker at bruge billigere råvarer som majs og rapskager, og samtidig ønsker de at erstatte det animalske fedt med soja- og rapsolie. Generelt afspejles valget af foderfedtkilde tdeligt i sammensætningen af fedtet i slagtekroppen. De meget umættede fedtkilder medfører mere umættet fedt (højere jodtal) og blødere fedt i slagtekroppen, hvilket medfører et højere indhold af umættet fedt i spæk og udskæringer, og dermed øget risiko for kundeklager og problemer med produktkvaliteten. For fremadrettet at kunne opstille de rigtige krav til foderet er der behov for større indsigt i sammenhængen mellem anvendte foderfedtkilder og slagtekroppens kvalitet set i forhold til relevante produkter. Formålet med arbejdet beskrevet i nærværende rapport er at klarlægge betdning af slagtekroppens jodtal for udbtter af fosfatfrie kogeskinker. Udbtte ved fremstilling af fosfatfrie kogeskinker, målt som forarbejdningsudbttet, er ikke påvirket af jodtallet eller fedtsresammensætningen af grisenes fedtdepoter. Der var en svag positiv sammenhæng mellem fedtets jodtal og sprøjtetilvækst, hvilket dog modvirkes af en tilsvarende svag sammenhæng mellem jodtal og kogetab, således at det samlede forarbejdningsudbtte ikke er påvirket af jodtal. Sammenhængsevnen af skivet skinke er påvirket af jodtallet, og dette skal være mindre end 75 for at minimere problemer med usammenhængende skiver. Der blev ikke fundet markant bedre alternativer end jodtal til at forudsige problemer med udbtter og sammenhængsevne af fosfatfrie kogeskinker. Ved anvendelse af rgspækkets indhold af monoumættede fedtsrer var det muligt at fremstille marginalt bedre modeller for sammenhængsevne. Dette vurderes dog ikke at have praktisk betdning. 1

2 Baggrund Den danske slagteribranche står overfor ne udfordringer med hensn til fedtkvaliteten i rgspæk og andet depotfedt. Svineproducenterne ønsker at bruge billigere råvarer som majs og rapskager, og samtidig ønsker de at erstatte det animalske fedt med soja- og rapsolie. Generelt afspejles valget af foderfedtkilde tdeligt i sammensætningen af fedtet i slagtekroppen. De meget umættede fedtkilder medfører mere umættet fedt (højere jodtal) og blødere fedt i slagtekroppen. De danske svin bliver samtidig mere magre, og dermed vil rgspækket også blive mere umættet, selv med uændret fodersammensætning. Tilsammen vil dette medføre et højere indhold af umættet fedt i spækket og dermed øget risiko for kundeklager og problemer med produktkvaliteten. For fremadrettet at kunne opstille de rigtige krav til foderet er der derfor behov for større indsigt i sammenhængen mellem anvendte foderfedtkilder og slagtekroppens kvalitet set i forhold til relevante produkter. Det skal således sikres, at anvendelsen af billigere råvarer i foderet ikke får negative konsekvenser for slagtekroppens værdi. Slutmålet for projektet som helhed er formulering af ne anbefalinger for fodersammensætning med henblik på en optimal kvalitet af spæk/fedt på slagtekroppen set i forhold til kvalitet af ferske udskæringer samt udbtte, holdbarhed og kvalitet af forarbejdede kødprodukter. Formål Råvarer Produktion Sammenhængsevne Formålet med arbejdet beskrevet i nærværende rapport er at klarlægge betdning af jodtal i rgspækket for udbtter af fosfatfrie kogeskinker. Fremgangsmåde Kød og fedtråvarer anvendt i forsøgene stammer fra grise produceret af Landbrug og Fødevarers Videncenter for Svineproduktion (VSP). Grisene var inddelt i 6 fodringsgrupper, hvor foderet var sammensat efter et forventet jodtal mellem 66 og 96 i spækket efter slagtning. Kemiske og fsiske parametre i grisenes forskellige fedtdepoter er beskrevet i Claudi-Magnussen (). Ved forsøget blev anvendt en fremstillingsprocedure for kogeskinker, som er sammenlignelig med den, der anvendes af flere franske og italienske skinkeproducenter. Produktet benævnes også jambon supérieur. Rundskårne skinker blev udbenet og tilskåret, således at inderlår, derlår og hoftestkket var tilbage sammen med sværen over derlåret. Skinkerne blev multistiksprøjtet, nåletenderizet, tumblet og drænet. De blev herefter pakket, varmebehandlet, kølet og efterfølgende slicet. En detaljeret beskrivelse fremgår af Darré & Frøstrup (). Sammenhængsevne mellem kød og fedt blev bedømt subjektivt på 1 skive, udtaget efter de første 10 skiver var skåret. Skiven blev bedømt på en totrinsskala: 1 = sammenhæng mellem kød og fedt, 2 = ikke sammenhæng mellem kød og fedt. Billedet nedenfor viser en skive, der blev bedømt som ikke sammenhængende pga. af den snlige revne til højre i billedet. 2

3 Dataanalse Data blev analseret ved regressionsanalse med anvendelse af SAS. Jodtal, køn og ph indgik i modellerne. Detaljer og SAS-udskrifter fremgår af bilag 1. For at klarlægge om fedtsresammensætning eller spækkets smeltepunkt giver en højere forklaringsgrad end jodtallet i udbttevariationerne, blev der fremstillet statistiske modeller, hvor disse variable direkte eller funktioner heraf indgik som forklarende variable. Detaljer fremgår af bilag 2. Data Resultater og diskussion Den gennemsnitlige tilvækst og udbtter fremgår af tabel 1, og hvorledes den enkelte tilvækst/udbtter er beregnet, fremgår af figur 1. Tabel 1 viser endvidere det gennemsnitlige jodtal i rgspækket på de anvendte grise og ph i inderlår. Figur 1. Udregning af tilvækst og udbtter 3

4 Tabel 1. Dataoversigt Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum Sprøjtetilvækst 86,4 1,57,2 19,8 Salttilvækst 86,0 1,72 11,4 19,7 Kogetab 86,8 2,08 10,2 19,4 Forarbejdningsudbtte 86 98,9 2,37 93,5 105,6 Jodtal i rgspæk 86 79,6 9, ph i inderlår 86 5,70 0,7 5,52 6,18 Jodtal og udbtter Tabel 2 viser sammenhængen mellem jodtal i rgspækket og tilvækst/tab/udbtter efter forskellige procestrin i fremstillingsproceduren for kogeskinkerne. Der var en svag, positiv sammenhæng mellem jodtal og tilvæksten gennem saltningsproceduren og en tilsvarende svag positiv sammenhæng til kogetabet. Det samlede forarbejdningsudbtte var ikke påvirket af jodtal, hvilket kan forklares ved, at den positive effekt på tilvæksten under saltning opvejes af et højere tab under kogeprocessen. De bagvedliggende mekanismer for disse sammenhænge kendes ikke, men tilsvarende sammenhænge blev observeret ved fremstilling af røget bacon og green streak bacon (separat rapport). En regressionsanalse med inddragelse af køn, ph og jodtal gav ikke derliere forklaringer på sammenhængen mellem jodtal og udbtter. Se bilag 1 for detaljer. Det gav ligeledes ikke højere forklaringsgrader at anvende henholdsvis smeltepunkt eller fedtsresammensætning i stedet for jodtal (Bilag 2, plot 6 ). Tabel 2. Pearson korrelationskoefficienter og p-værdier (kursiv) Sprøjtetilvækst Salttilvækst Kogetab Forarbejdningsudbtte Jodtal i 0,329 0,3 0,259-0,069 rgspæk 0,002 0,003 0,0 0,528 Jodtal og sammenhængsevne I figur 2 er vist, hvor stor andel af skinkerne i de angivne jodtalsintervaller der blev bedømt som sammenhængende. Som det fremgår af figuren, er der en klar sammenhæng mellem jodtal i rgspækket og skivernes sammenhængsevne. Ved jodtal under 75 har mere end 85% af skinkerne sammenhængende skiver, fra jodtal 75 til 84 har ca. 50% af skinkerne sammenhængende skiver, og ved et jodtal på 85 og derover har mindre end 30% af skinkerne sammenhængende skiver. 4

5 Sammenhæng kød/fedt Som figur 2 viser, er der en andel af skinkerne, der resulterer i usammenhængende skiver uanset jodtal, og ved et jodtal under 75 snes denne andel at være på et minimum. Med de anvendte intervaller i figur 2 er det ikke muligt at finde et mere præcist jodtal for, hvornår dette bliver for højt, og problemer med usammenhængende skiver forøges. F.eks. er jodtal 74 lige så godt som jodtal 70 i relation til usammenhængende skiver. Data blev derfor også analseret med glidende gennemsnit (Bilag 2, plot 1, blå krdser), hvilket viste, at grænsen, for hvornår problemer med usammenhængende skiver forøges, er omkring jodtal 75 som indikeret i figur % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% % 10% 0% Jodtal i kamspæk Figur 2. Jodtal i kamspæk For at klarlægge om smeltepunkt og fedtsresammensætning er bedre til at forudsige problemer med sammenhængsevnen, end det er muligt med anvendelse af jodtallet, blev der fremstillet statistiske modeller med anvendelse af disse som variable (tabel 3). RMSE (Root Mean Square Error) er et udtrk for, hvor præcis modellen er, og R 2 angiver, hvor meget af variationen i sammenhængsevnen, der er forklaret af modellen. Forklaringsgraden er markant dårligere ved anvendelse af smeltepunkt, medens den er marginalt bedre med MUFA og marginalt dårligere med SFA og PUFA. Præcisionen (RMSE) følger stort set samme mønster bortset fra, at PUFA er ringest. Det er dog kun marginale forskelle. 5

6 Tabel 3. Modeller for sammenhængsevne Adjusted X-parameter R 2 RMSE I modellen indgår Modelplot (Bilag 2) Jodtal i rgspæk 0,90 8,7 x sinx x*sinx x 2 x 3 1 Smeltepunkt i rgspæk 0,63 9,7 Mættede fedtsrer (SFA) Monoumættede fedtsrer (MUFA) Polumættede fedtsrer (PUFA) x x 2 x 3 opdelt i 3 intervaller ved smeltepunkt 26.5 C og 32.5 C 0,86 9,4 x x 2 3 0,93 6,8 0,86 10,1 x sinx x*sinx x 2 sinx 2 x*sinx 2 x 3 x*sinx 3 x sinx x*sinx x 2 sinx 2 sinx 3 x*sinx Konklusion Udbtte ved fremstilling af fosfatfrie kogeskinker, målt som forarbejdningsudbttet, er ikke påvirket af jodtallet eller fedtsresammensætningen af grisenes fedtdepoter. Der var en svag positiv sammenhæng mellem fedtets jodtal og sprøjtetilvækst, hvilket dog modvirkes af en tilsvarende svag sammenhæng mellem jodtal og kogetab, således at det samlede forarbejdningsudbtte ikke er påvirket af jodtal. Sammenhængsevnen af skivet skinke er påvirket af jodtallet, og dette skal være mindre end 75 for at minimere problemer med usammenhængende skiver. Der blev ikke fundet markant bedre alternativer end jodtal til at forudsige problemer med udbtter og sammenhængsevne af fosfatfrie kogeskinger. Ved anvendelse af rgspækkets indhold af monoumættede fedtsre var det muligt at fremstille marginalt bedre modeller for sammenhængsevne. Dette vurderes dog ikke at have praktisk betdning. Referencer Claudi-Magnussen, C. () Rapport: Fedtkvalitet i moderne svineproduktion. Jodtal, smeltepunkt og sammenhæng mellem fedtvæv samt farve af spæk og ph i kam. Proj.nr.: 074, 27/9-. Teknologisk Institut DMRI. Darré. M; Frøstrup, AB. () Plan: Fedtkvalitet i moderne svineproduktion. Produktion af jambon supérieur. Proj.nr.: 074. /5-. Teknologisk Institut DMRI. Deltagere Eva Honnens de Lichtenberg Broge, Eli Vibeke Olsen, Chris Claudi Magnussen, Lars Kristensen, Mianne Tenna Darré, Ann Britt Frøstrup. 6

7 Bilag 1. Skinkeudbtter ph er transformeret med f(x)=1/(x-5) mhp. at opnå er mere normalfordelt variabel effekten af dette er begrænset, hvorfor nedenstående regressionsanalser kun omhandler ph utransformeret. Korrelationsmatricer De afhængige variable indbrdes: Simple Statistics Variable N Mean Std Dev Sum Minimum Maximum Label JAM_PCTSPROJT 86, ,56767, ,77000 JAM_PCTSPROJT JAM_PCTSALT 86, , , ,74000 JAM_PCTSALT JAM_PCTKOG 86, , , ,40000 JAM_PCTKOG JAM_PCTSLIC 86 94, , , ,96000 JAM_PCTSLIC JAM_PCTUDBYT 86-1,047 2, ,94-6, ,60000 JAM_PCTUDBYT Pearson Correlation Coefficients, N = 86 Prob > r under H0: Rho=0 JAM_PCTSPROJT JAM_PCTSALT JAM_PCTKOG JAM_PCTSLIC JAM_PCTUDBYT JAM_PCTSPROJT JAM_PCTSPROJT JAM_PCTSALT JAM_PCTSALT JAM_PCTKOG JAM_PCTKOG JAM_PCTSLIC JAM_PCTSLIC JAM_PCTUDBYT JAM_PCTUDBYT 1, ,93641 <,0001 0,93641 <,0001 0, ,02 0,096 0,3992 0,399 0,0030 0, ,02 1, , ,00 0, ,00 0,4 0,1855 0, ,0089 0,096 0,3992 0,4 0,1855 1, , ,4500 0, ,4500-0,896 <,0001 0,399 0,0030 0, ,0089-0,896 <,0001 1, , ,9540 0, ,9540 1,

8 De uafhængige variable indbrdes Simple Statistics Variable N Mean Std Dev Sum Minimum Maximum Label N_JODTAL 86 79, , , ,00000 N_JODTAL PH_IND 86 5, ,7 490,000 5,500 6,18000 PH_IND invph5 86 1, ,231 6, , ,92308 KOEN 86 0, , , ,00000 KOEN N_JODTAL N_JODTAL PH_IND PH_IND Pearson Correlation Coefficients, N = 86 Prob > r under H0: Rho=0 N_JODTAL PH_IND invph5 KOEN 1, ,5 0,28-0,5 0,28 invph5 0,6 0,70 KOEN KOEN -0,1 0,10 0,6 0,70 1, ,97630 <,0001-0,97630 <,0001 0, ,00-0,1 0,10 0, ,00 1, , ,00-0, ,00 1,00000 Mellem afhængige og uafhængige variable Pearson Correlation Coefficients, N = 86 Prob > r under H0: Rho=0 JAM_PCTSPROJT JAM_PCTSALT JAM_PCTKOG JAM_PCTSLIC JAM_PCTUDBYT N_JODTAL N_JODTAL 0, ,00 0,361 0,0034 0, ,02 0, ,95-0, ,5280 PH_IND PH_IND -0, ,0362-0, ,09-0,54548 <,0001-0, ,8249 0,392 0,0002 invph5 0,677 0,0561 0, ,0311 0,58675 <,0001 0, ,8363-0,44994 <,0001 8

9 Følgende regressionsmodel er opstillet for alle udbttevariabler: Y = a + b 1 x køn + b 2 x jodtal + b 3 x f(ph) + b 4 x ph + e og reduceret mest muligt, dog er jodtal bevaret i modellen, selv om der ikke er en signifikant effekt. Køn kan medtages som regressionsvariabel, da det er en 0-1 variabel. % sprøjtetilvækst (jam_pctsprojt) Source DF Analsis of Variance Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 2 29,68552, ,87 0,00 Error 83 9,897 2,9 Corrected Total 85 8,89449 Root MSE 1,46940 R-Square 0,21 Dependent Mean,42326 Adj R-Sq 0, Coeff Var 8,94709 Variable Label DF Parameter Estimates Parameter Estimate Standard Error t Value Pr > t Intercept Intercept 1 25, , ,41 0,0010 N_JODTAL N_JODTAL 1 0, ,048 2,97 0,0039 PH_IND PH_IND 1-2,283 1, ,80 0,0747 Beskrivelsen bliver ikke bedre med det transformerede ph: R-Square 0,26 Root MSE 1,

10 % Saltningstilvækst (jam_pctsalt) Source DF Analsis of Variance Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 2 36, , ,08 0,00 Error 83 2, ,58958 Corrected Total ,60106 Root MSE 1,60922 R-Square 0,57 Dependent Mean,02395 Adj R-Sq 0,51 Coeff Var 10,04257 Variable Label DF Parameter Estimates Parameter Estimate Standard Error t Value Pr > t Intercept Intercept 1 29, ,221 3,54 0,0007 N_JODTAL N_JODTAL 1 0, , ,76 0,0071 PH_IND PH_IND 1-2,993 1, , 0,0337 Beskrivelsen bliver ikke bedre med det transformerede ph: R-Square 0,18 Root MSE 1,

11 % Kogsvind (jam_pctkog) Source DF Analsis of Variance Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 2 1, ,98986,66 <,0001 Error , ,954 Corrected Total ,97419 Root MSE 1,71806 R-Square 0,3324 Dependent Mean,79244 Adj R-Sq 0,33 Coeff Var 11,647 Variable Label DF Parameter Estimates Parameter Estimate Standard Error t Value Pr > t Intercept Intercept 1 60, , ,84 <,0001 N_JODTAL N_JODTAL 1 0, , ,08 0,0405 PH_IND PH_IND 1-8, ,479-5,75 <,0001 Anvendes i stedet det transformerede ph, opnås en højere forklaringsgrad og lavere residualspredning: R-Square 0,3718 Køn og kogesvind Root MSE 1,66655 KOEN Method Mean 95% CL Mean Std Dev 95% CL Std Dev 0,40,80,00 2,0669 1,77 2,5890 1,0232,49,6294 1,8446 1,5038 2,3864 Diff (1-2) Pooled 1,3783 0,5268 2,2298 1,9721 1,77 2,3230 Diff (1-2) Satterthwaite 1,3783 0,5378 2,2188 Method Variances DF t Value Pr > t Pooled Equal 84 3,22 0,0018 Satterthwaite Unequal 82,75 3,26 0,00 11

12 % slice-svind (jam_pctslic) Source Analsis of Variance DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 1 0, , ,00 0,95 Error 84 55,388 0,65938 Corrected Total 85 55,39055 Root MSE 0,8 R-Square 0,0000 Dependent Mean 94,97500 Adj R-Sq -0,0119 Coeff Var 0,85499 Variable Label DF Parameter Estimates Parameter Estimate Standard Error t Value Pr > t Intercept Intercept 1 94,937 0, ,22 <,0001 N_JODTAL N_JODTAL 1 0, , ,06 0,95

13 % skinkeudbtte (jam_pctudbt) Source Analsis of Variance DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 2 73, , ,52 0,0010 Error , ,88481 Corrected Total ,94478 Root MSE 2,210 R-Square 0,35 Dependent Mean -1,047 Adj R-Sq 0,31 Coeff Var -192,11018 Variable Label DF Parameter Estimates Parameter Estimate Standard Error t Value Pr > t Intercept Intercept 1-42, , ,74 0,0003 N_JODTAL N_JODTAL 1-0, , , 0,8728 PH_IND PH_IND 1 7, , ,82 0,0003 Anvendes i stedet det transformerede ph, opnås en højere forklaringsgrad og lavere residualspredning: R-Square 0,25 Køn og udbtte Root MSE 2,526 KOEN Method Mean 95% CL Mean Std Dev 95% CL Std Dev 0-1,7102-2,4256-0,9948 2,4639 2,0511 3, ,4434-1,61 0,2392 2,0768 1,6932 2,6869 Diff (1-2) Pooled -1,2668-2,2605-0,2730 2,30 1,9999 2,7109 Diff (1-2) Satterthwaite -1,2668-2,2410-0,2926 Method Variances DF t Value Pr > t Pooled Equal 84-2,53 0,01 Satterthwaite Unequal 83,641-2,59 0,01

14 Køn og jodtal KOEN Method Mean 95% CL Mean Std Dev 95% CL Std Dev 0 81, ,11 83, ,0294 8,3492, , , ,7636 9,84 7, ,93 Diff (1-2) Pooled 3,3465-0,8318 7,5248 9,6763 8, ,3980 Diff (1-2) Satterthwaite 3,3465-0,79 7,4845 Køn og ph Method Variances DF t Valu e Pr > t Pooled Equal 84 1,59 0,10 Satterthwaite Unequal 82,1 1,61 0,11 KOEN Method Mean 95% CL Mean Std Dev 95% CL Std Dev 0 5,6625 5,6334 5,69 0,1002 0,0834 0,55 1 5,7461 5,6991 5,7930 0,28 0,14 0,1848 Diff (1-2) Pooled -0,0836-0,57-0,03 0,18 0,1050 0,23 Diff (1-2) Satterthwaite -0,0836-0,81-0,0290 Method Variances DF t Value Pr > t Pooled Equal 84-3,18 0,00 Satterthwaite Unequal 63,807-3,06 0,0032 Køn og transformeret ph KOEN Method Mean 95% CL Mean Std Dev 95% CL Std Dev 0 1,5395 1,4795 1,5994 0,65 0,19 0, ,3830 1,3061 1,4599 0,2339 0,1907 0,3027 Diff (1-2) Pooled 0,64 0,0619 0,2510 0,2190 0,1903 0,2580 Diff (1-2) Satterthwaite 0,64 0,0603 0,2526 Method Variances DF t Value Pr > t Pooled Equal 84 3,29 0,00 Satterthwaite Unequal 74,428 3,24 0,0018

15 Bilag 2 Kvalitet og udbtter statistiske modeller CCM For hver egenskab (f.eks. sammenhæng af skiver) og x-parameter (eks. jodtal) angives den bedst fundne model. Sidst i dokumentet vises plot af modellerne. Produkt: jambon supérieur Egenskab (Y): sammenhæng af skiver Sammenhængen i skiver er beregnet vha. glidende gennemsnit over 10 observationer sorteret efter x- parameteren, idet procent observationer med bedømmelsen godkendt ud af de 10 observationer er den ne -variabel, og gennemsnittet af x-parameteren for de 10 observationer er den ne x-parameter. X-parameter Adjusted R 2 RMSE I modellen indgår Modelplot Jodtal i rgspæk 0,90 8,7 x sinx x*sinx x 2 x 3 1 Smeltepunkt i rgspæk 0,63 9,7 x x 2 x 3 opdelt i 3 intervaller ved smeltepunkt 26,5 C og 32,5 C Mættede fedtsrer 0,86 9,4 x x 2 3 Monoumættede fedtsrer 0,93 6,8 x sinx x*sinx x 2 sinx 2 x*sinx 2 x 3 x*sinx 3 4 Polumættede fedtsrer 0,86 10,1 x sinx x*sinx x 2 sinx 2 sinx 3 x*sinx Produkt: jambon supérieur Egenskab (Y): sprøjtetilvækst X-parameter Adjusted R 2 RMSE I modellen indgår Modelplot Jodtal i rgspæk 0,10 1,5 x 6 Smeltepunkt i rgspæk 0,07 1,5 x 7 Mættede fedtsrer 0,09 1,5 x 8 Monoumættede fedtsrer 0,06 1,5 x 9 Polumættede fedtsrer 0,10 1,5 x 10 Oliesre 0,08 1,5 x 11 Produkt: jambon supérieur Egenskab (Y): salttilvækst X-parameter Adjusted R 2 RMSE I modellen indgår Modelplot Jodtal i rgspæk 0, 1,6 x ph_inderlår Smeltepunkt i rgspæk 0,10 1,6 x ph_inderlår

16 Produkt: jambon supérieur Egenskab (Y): kogesvind X-parameter Adjusted R 2 RMSE I modellen indgår Modelplot Jodtal i rgspæk 0,39 1,7 x ph_inderlår vekselvirkning mellem jodtal og fodringsgruppe Smeltepunkt i rgspæk 0,34 1,7 x ph_inderlår Produkt: jambon supérieur Egenskab (Y): sliceudbtte X-parameter Adjusted R 2 RMSE I modellen indgår Modelplot Jodtal i rgspæk - - Ikke signifikant - Smeltepunkt i rgspæk - - Ikke signifikant - Produkt: jambon supérieur Egenskab (Y): forarbejdningstilvækst X-parameter Adjusted R 2 RMSE I modellen indgår Modelplot Jodtal i rgspæk - - Ikke signifikant - Smeltepunkt i rgspæk - - Ikke signifikant - ph i inderlår 0, 2,2 ph i inderlår

17 Plot 1 Jambon Supérieur, sammenhæng i skiver og jodtal i rgspæk. Glidende gennemsnit af 10 obs. Sammenhæng ok % Jodtal rgspæk gns predicted Plot 2

18 Plot 3 Jambon Supérieur, sammenhæng i skiver og mættede fedtsrer rgspæk. Glidende gennemsnit af 10 obs. 2. grads polnomium, ikke opdelt Sammenhæng ok % Plot Mættede fedtsrer i rgspæk gns predicted Sammenhæng ok % 100 Jambon Supérieur, sammenhæng i skiver og monoumættede fedtsrer rgspæk. Glidende gennemsnit af 10 obs. 3. grads polnomium med sin(x), ikke opdelt Monoumættede fedtsrer i rgspæk gns predicted 18

19 Plot 5 Jambon Supérieur, sammenhæng i skiver og polumættede fedtsrer rgspæk. Glidende gennemsnit af 10 obs. 3. grads polnomium med sin(x), ikke opdelt Sammenhæng ok % predicted Polumættede fedtsrer i rgspæk gns Plot 6 Jambon Supérieur, sprøjtetilvækst og jodtal i rgspæk Jambon, sprøjtetilvækst, % predicted Jodtal rgspæk 19

20 Plot 7 Jambon Supérieur, sprøjtetilvækst og smeltepunkt i rgspæk Jambon, sprøjtetilvækst, % predicted Smeltepunkt rgspæk Plot 8 Jambon Supérieur, sprøjtetilvækst og mættet fedt i rgspæk Jambon, sprøjtetilvækst, % predicted Mættede fedtsrer,%

21 Plot 9 Jambon Supérieur, sprøjtetilvækst og monoumættet fedt i rgspæk Jambon, sprøjtetilvækst, % predicted Mono-umættede fedtsrer,% Plot 10 Jambon Supérieur, sprøjtetilvækst og polumættet fedt i rgspæk Jambon, sprøjtetilvækst, % predicted Pol-umættede fedtsrer cis,%(inkl. omega-3 og 6 fedtsre) 21

22 Plot 11 Jambon Supérieur, sprøjtetilvækst og oliesre i rgspæk Jambon, sprøjtetilvækst, % predicted :1(9)Oliesre,% Plot (da ph også indgår i modellen, er x-aksen ikke jodtal, men modelværdi) Jambon Supérieur, salttilvækst og jodtal i rgspæk Jambon, salttilvækst, % Predicted Value of JAM_PCTSALT 22

23 Plot (da ph også indgår i modellen, er x-aksen ikke jodtal, men modelværdi) Jambon Supérieur, salttilvækst og smeltepunkt i rgspæk Jambon, salttilvækst, % Predicted Value of JAM_PCTSALT Plot (da også ph indgår i modellen, er x-aksen ikke jodtal, men modelværdi) Jambon Supérieur, kogesvind og jodtal i rgspæk. Jambon, kogesvind, % Predicted Value of JAM_PCTKOG 23

24 Plot (da også ph indgår i modellen, er x-aksen ikke jodtal, men modelværdi) Jambon Supérieur, kogesvind og smeltepunkt i rgspæk. Jambon, kogesvind, % Predicted Value of JAM_PCTKOG Plot Jambon Supérieur, forarbejdningsudbtte og ph i inderlår. Jambon, forarbejdnigsudbtte, % ph, Inderlår predicted 24

25 Plot Green Streak bacon, sprøjtetilvækst og jodtal i rgspæk. Green Streak, sprøjetilvækst, % Plot Jodtal rgspæk predicted Røget Streak bacon, sprøjtetilvækst og jodtal i rgspæk. Røget Streak, sprøjetilvækst, % Jodtal rgspæk predicted 25

26 Plot 19 Røget Streak bacon, sprøjtetilvækst og smeltepunkt i rgspæk. Røget Streak, sprøjetilvækst, % Smeltepunkt rgspæk predicted Plot Røget Streak bacon, rge-kølesvind og jodtal i rgspæk Røget Streak, rge og kølesvind, % Jodtal rgspæk predicted 26

Betydning af jodtal for udbytter, kvalitet og holdbarhed af baconprodukter

Betydning af jodtal for udbytter, kvalitet og holdbarhed af baconprodukter 2. januar 2015 Rapport Proj.nr. 2001474 Version 1 Projekt: Fedtkvalitet i moderne svineproduktion EHBR/EVO/LRK/MT Betydning af jodtal for udbytter, kvalitet og holdbarhed af baconprodukter Eva Honnens

Læs mere

Rapport. Kvalitetsbestemmelse af spæk og brystflæsk fra raps- og CLA-fodrede grise Lars Kristensen

Rapport. Kvalitetsbestemmelse af spæk og brystflæsk fra raps- og CLA-fodrede grise Lars Kristensen Rapport Kvalitetsbestemmelse af spæk og brystflæsk fra raps- og CLA-fodrede grise Lars Kristensen 26. april 2012 Proj.nr. 2001028 Version 1 LRK/MT Sammendrag Brug af alternative fodermidler som f.eks.

Læs mere

Rapport Fedtkvalitet i moderne svineproduktion Jodtal, smeltepunkt og sammenhæng mellem fedtvæv (fedtatlas) samt farve af spæk og ph i kam

Rapport Fedtkvalitet i moderne svineproduktion Jodtal, smeltepunkt og sammenhæng mellem fedtvæv (fedtatlas) samt farve af spæk og ph i kam Rapport Fedtkvalitet i moderne svineproduktion, smeltepunkt og sammenhæng mellem fedtvæv (fedtatlas) samt farve af spæk og ph i kam Chris Claudi-Magnussen 27. september 213 Proj.nr. 21474 Version 1 CCM/HNH

Læs mere

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation: Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til

Læs mere

At vurdere om NitFom kan anvendes på slagtelinjen til prædiktion af slagtekroppes fedtkvalitet.

At vurdere om NitFom kan anvendes på slagtelinjen til prædiktion af slagtekroppes fedtkvalitet. Rapport Fedtkvalitet i moderne svineproduktion NitFom til måling af fedtkvalitet i svineslagtekroppe Chris Claudi-Magnussen, DMRI og Mette Christensen, Carometec 23. maj 2014 Projektnr. 2001474 CCM Indledning

Læs mere

Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok januar 2009

Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok januar 2009 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok 2 2008 09 19. januar 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet

Læs mere

Opgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1

Opgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1 Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for biokemikere Inge Henningsen Michael Sørensen Oktober 2003 Opgaver til ZAR II Opgave 1 Et datasæt består af 20 observationer.

Læs mere

Slutrapport. Fedtkvalitet i moderne svineproduktion. Lars Kristensen

Slutrapport. Fedtkvalitet i moderne svineproduktion. Lars Kristensen Slutrapport Fedtkvalitet i moderne svineproduktion Lars Kristensen 18. marts 2015 Proj.nr. 2001474 Version 1 LRK/MT Baggrund Formål Konklusioner Sammendrag Den danske slagteribranche står overfor nye udfordringer

Læs mere

CLASS temp medie; MODEL rate=temp medie/solution; RUN;

CLASS temp medie; MODEL rate=temp medie/solution; RUN; Ugeopgave 2.1 Bakterieprøver fra patienter transporteres ofte til laboratoriet ved stuetemperatur samt mere eller mindre udsat for luftens ilt. Dette er især uheldigt for prøver som indeholder anaerobe

Læs mere

Er det lige fedt? Disposition. Målemetoder anvendt i Danmark. Subjektiv bedømmelse Jodtal Smeltepunkt NitFom (jodtal)

Er det lige fedt? Disposition. Målemetoder anvendt i Danmark. Subjektiv bedømmelse Jodtal Smeltepunkt NitFom (jodtal) Er det lige fedt? Birthe Pedersen, Danish Crown Hanne Maribo, VSP Disposition Hvad betyder fedtkvalitet? Hvad sker der når fedtet er for blødt? Hvordan måles fedtkvalitet? Hvor går grænsen? Ny fedtmodel

Læs mere

Multipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model

Multipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Multipel regression M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Y j 1 X 1j 2 X 2j... m X mj j eller m Y j 0 i 1 i X ij j BEMÆRK! j svarer til individ

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013 I forbindelse med reagensglasbehandling blev 100 par randomiseret til to forskellige former for hormonstimulation.

Læs mere

Besvarelse af vitcap -opgaven

Besvarelse af vitcap -opgaven Besvarelse af -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Beskriv fordelingen af vital capacity og i de 3 grupper ved hjælp af summary statistics.

Læs mere

Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009

Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet er på

Læs mere

Er det lige fedt? 17-06-2015. Disposition

Er det lige fedt? 17-06-2015. Disposition Er det lige fedt? Birthe Pedersen, Danish Crown Hanne Maribo, VSP Fodringsseminar 18. april 2013, Billund Disposition Hvad betyder fedtkvalitet? Hvad sker der når fedtet er for blødt? Hvordan måles fedtkvalitet?

Læs mere

Kursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse. Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S

Kursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse. Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S Kursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S 1 Data med detektionsgrænse Venstrecensurering: Baggrundsstøj eller begrænsning i måleudstyrets følsomhed

Læs mere

2. januar 2015 Proj.nr Version 1 EHBR/EVO/LRK/MT. Rapport

2. januar 2015 Proj.nr Version 1 EHBR/EVO/LRK/MT. Rapport Rapport Projekt: Fedtkvalitet i moderne svineproduktion Betydning af jodtal for udbytter, kvalitet og holdbarhed af spegepølse og wienerpølse Eva Honnens de Lichtenberg Broge, Eli Vibeke Olsen, Lars Kristensen

Læs mere

Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok

Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er på 8 sider.

Læs mere

RINGANALYSE FINDER GOD ANALYSESIKKERHED FOR JODTAL

RINGANALYSE FINDER GOD ANALYSESIKKERHED FOR JODTAL RINGANALYSE FINDER GOD ANALYSESIKKERHED FOR JODTAL ERFARING NR. 1322 En ringanalyse med 6 laboratorier har vist god analysesikkerhed for fedtsyreprofiler og jodtal i foder og rygspæk. Den analysemæssige

Læs mere

Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved

Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved Matematisk Modellering 1 (reeksamen) Side 1 Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved { 1 hvis x {1, 2, 3}, p X (x) = 3 0 ellers,

Læs mere

Lineær regression i SAS. Lineær regression i SAS p.1/20

Lineær regression i SAS. Lineær regression i SAS p.1/20 Lineær regression i SAS Lineær regression i SAS p.1/20 Lineær regression i SAS Simpel lineær regression Grafisk modelkontrol Multipel lineær regression SAS-procedurer: PROC REG PROC GPLOT Lineær regression

Læs mere

Naturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1

Naturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1 Matematisk Modellering 1 Side 1 I nærværende opgavesæt er der 16 spørgsmål fordelt på 4 opgaver. Ved bedømmelsen af besvarelsen vægtes alle spørgsmål lige. Endvidere lægges der vægt på, at det af besvarelsen

Læs mere

Besvarelse af juul2 -opgaven

Besvarelse af juul2 -opgaven Besvarelse af juul2 -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Lav regressionsanalyser for hvert køn af igf1 vs. alder for præpubertale (Tanner stadium

Læs mere

Generelle lineære modeller

Generelle lineære modeller Generelle lineære modeller Regressionsmodeller med én uafhængig intervalskala variabel: Y en eller flere uafhængige variable: X 1,..,X k Den betingede fordeling af Y givet X 1,..,X k antages at være normal

Læs mere

Regressionsanalyse i SAS

Regressionsanalyse i SAS Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006 Regressionsanalyse uden gentagelser Regressionsanalyse

Læs mere

Variansanalyse i SAS. Institut for Matematiske Fag December 2007

Variansanalyse i SAS. Institut for Matematiske Fag December 2007 Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 2 Tosidet variansanalyse Residualplot Tosidet variansanalyse

Læs mere

Øvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger

Øvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger Øvelser til basalkursus, 5. uge Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger I alt 112 piger har fået målt knogledensitet (bone mineral density, bmd) i 11-års alderen (baseline værdi). Pigerne er herefter

Læs mere

Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering

Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering Eksamen 2016 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 17-02-2015 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform

Læs mere

Øvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger

Øvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger Øvelser til basalkursus, 5. uge Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger I alt 112 piger har fået målt knogledensitet (bone mineral density, bmd) i 11-års alderen (baseline værdi). Pigerne er herefter

Læs mere

Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok

Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007-2008. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er

Læs mere

Det kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper.

Det kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper. 1. Indlæs data. * HUSK at angive din egen placering af filen; data framing; infile '/home/sro00/mph2016/framing.txt' firstobs=2; input id sex age frw sbp sbp10 dbp chol cig chd yrschd death yrsdth cause;

Læs mere

Basal statistik. 30. oktober 2007

Basal statistik. 30. oktober 2007 Basal statistik 30. oktober 2007 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Kovariansanalyse Parametriseringer Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling

Læs mere

Basal statistik. 30. oktober Den generelle lineære model

Basal statistik. 30. oktober Den generelle lineære model Basal statistik 30. oktober 2007 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Kovariansanalyse Parametriseringer Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling

Læs mere

En Introduktion til SAS. Kapitel 5.

En Introduktion til SAS. Kapitel 5. En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel

Læs mere

Basal statistik. 21. oktober 2008

Basal statistik. 21. oktober 2008 Basal statistik 21. oktober 2008 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Parametriseringer Kovariansanalyse Esben Budtz-Jørgensen, Biostatistisk Afdeling

Læs mere

Opgavebesvarelse, brain weight

Opgavebesvarelse, brain weight Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) Spørgsmål 1 Data er indlagt på T:/Basalstatistik/brain.txt og kan indlæses direkte i Analyst med

Læs mere

Vi ønsker at konstruere normalområder for stofskiftet, som funktion af kropsvægten.

Vi ønsker at konstruere normalområder for stofskiftet, som funktion af kropsvægten. Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen T:\rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991 og Owen et.al.,

Læs mere

Undersøgelserne vil danne baggrund for yderligere tiltag som analyse af besætnings- og slagteriforskelle til at identific ere årsager til forskelle.

Undersøgelserne vil danne baggrund for yderligere tiltag som analyse af besætnings- og slagteriforskelle til at identific ere årsager til forskelle. Kødkvalitet classic Stikprøveanalyse kvalitetsmålinger 2. november 2018 Proj.nr. 2006269-01 MAHD/MTDE/MT Marchen Hviid og Mianne Tenna Darré Baggrund Kvalitetsudvikling og -niveau i danske slagtegrise

Læs mere

β = SDD xt SSD t σ 2 s 2 02 = SSD 02 f 02 i=1

β = SDD xt SSD t σ 2 s 2 02 = SSD 02 f 02 i=1 Lineær regression Lad x 1,..., x n være udfald af stokastiske variable X 1,..., X n og betragt modellen M 2 : X i N(α + βt i, σ 2 ) hvor t i, i = 1,..., n, er kendte tal. Konkret analyseres (en del af)

Læs mere

Rapport 23. november 2018

Rapport 23. november 2018 Rapport 23. november 2018 Proj.nr. 2004280 Version 1 EVO/MT Principper for og forslag til repræsentative stikprøveplaner til analyse af konsekvensen af produktionsændringer for værdi- og kvalitetsvurdering

Læs mere

1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer.

1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer. Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2008 En gruppe bestående af 45 patienter med reumatoid arthrit randomiseres til en af 6 mulige behandlinger, nemlig placebo, aspirin eller

Læs mere

Opgavebesvarelse, brain weight

Opgavebesvarelse, brain weight Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) For 20 nyfødte mus er der i tabellen nedenfor anført oplysning om kuldstørrelsen (fra 3 til 12

Læs mere

Multipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression

Multipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression Multipel Linear Regression Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression Test for en eller alle parametre I jagten på en god statistisk model har vi set på følgende to hypoteser og tilhørende

Læs mere

Proj.nr Opdatering af Råvaredatabasen. Formål Beskrive data til validering og udvidelse. I de to andre bovskæringer er ændringerne minimale.

Proj.nr Opdatering af Råvaredatabasen. Formål Beskrive data til validering og udvidelse. I de to andre bovskæringer er ændringerne minimale. 20. februar 2019 Notat Proj.nr. 2007087 Opdatering af Råvaredatabasen Version 01 Kemisk sammensætning, validering og analyser anno 2018 MAHD/MT Baggrund Råvaredatabasen blev udviklet i perioden 2000-02.

Læs mere

Variansanalyse i SAS 1. Institut for Matematiske Fag December 2007

Variansanalyse i SAS 1. Institut for Matematiske Fag December 2007 Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 1 Ensidet variansanalyse Bartlett s test Tukey s test PROC

Læs mere

Restsaltmængdernes afhængighed af trafikken,

Restsaltmængdernes afhængighed af trafikken, Restsaltmængdernes afhængighed af trafikken, Thomas Glue, marts 2. Trafikintensitet...2 Indledende definitioner...2 Regressionsanalyser på trafikintensiteten...6 Justering af restsaltmængder i henhold

Læs mere

Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning

Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning 1 Multipel regressions model Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning PSE (I17) ASTA - 11. lektion

Læs mere

En Introduktion til SAS. Kapitel 6.

En Introduktion til SAS. Kapitel 6. En Introduktion til SAS. Kapitel 6. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 6 Regressionsanalyse i SAS 6.1 Indledning Dette kapitel

Læs mere

Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 3 2007.

Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 3 2007. Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 3 2007. Opgave 1. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet

Læs mere

k normalfordelte observationsrækker (ensidet variansanalyse)

k normalfordelte observationsrækker (ensidet variansanalyse) k normalfordelte observationsrækker (ensidet variansanalyse) Lad x ij, i = 1,...,k, j = 1,..., n i, være udfald af stokastiske variable X ij og betragt modellen M 1 : X ij N(µ i, σ 2 ). Estimaterne er

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018 Udleveret 1. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (30. oktober.-1. november). Der er foretaget en del undersøgelser af krigsveteraner og

Læs mere

Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 2010 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse

Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 2010 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 21 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse 1. Belys ud fra data ved 5 års follow-up den fordom, at der er flere

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015 En stikprøve bestående af 65 mænd og 65 kvinder er blevet undersøgt med henblik på at se på en evt. sammenhæng mellem kropstemperatur og puls. På hjemmesiden

Læs mere

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6 Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 Aarhus Universitet Eva B. Vedel Jensen 25. februar 2008 UGESEDDEL 6 Forelæsningerne torsdag den 21. februar og tirsdag den 26. februar. Jeg har gennemgået

Læs mere

Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31

Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Statistisk model: Vi antager at sammenhængen

Læs mere

Rapport 8. december 2017

Rapport 8. december 2017 Rapport 8. december 2017 Proj.nr. 2003842 Forekomst af sværskader hos slagtesvin fra besætninger med og Version 1 uden hangrise MDAG/MT Margit D. Aaslyng Baggrund Sammendrag I projektet Værdisætning af

Læs mere

n r x rs x r = 1 n r s=1 (x rs x r ) 2, s=1

n r x rs x r = 1 n r s=1 (x rs x r ) 2, s=1 (a) Denne opgave bygger på resultaterne fra 2 forsøg med epo-behandling af for tidligt fødte børn, idet gruppe 1 og 3 stammer fra første forsøg, mens gruppe 2 og 4 stammer fra det andet. Det må antages,

Læs mere

Køn. Holdning Mænd Kvinder Ialt JA NEJ VED IKKE

Køn. Holdning Mænd Kvinder Ialt JA NEJ VED IKKE Økonomisk Kandidateksamen Teoretisk Statistik Eksamenstermin: Sommer 2004, dato: 3. juni 4 timers prøve med alle hjælpemidler, besvarelse på Dansk Opgave En simpel tilfældig stikprøve på 500 udtrukket

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2013 Udleveret 1. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (29. oktober-1. november) I forbindelse med en undersøgelse af vitamin

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014 Garvey et al. interesserer sig for sammenhængen mellem anæstesi og allergiske reaktioner (se f.eks. nedenstående reference, der dog ikke

Læs mere

Multipel Lineær Regression

Multipel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer

Læs mere

Tovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner

Tovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner Tovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner I modsætning til envejs-anova kan flervejs-anova udføres selv om der er kun én

Læs mere

Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge

Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge Opgave 1: Sædkvalitet Filen oeko.txt på hjemmesiden indeholder datamateriale til belysning af forskellen i sædkvalitet mellem SAS-ansatte og mænd, der lever

Læs mere

Besvarelse af opgave om Vital Capacity

Besvarelse af opgave om Vital Capacity Besvarelse af opgave om Vital Capacity hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical methods in medical research. 2nd ed. Blackwell, 1987. Spørgsmål 1: Indlæs data og konstruer en faktor (klassevariabel)

Læs mere

Reeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl

Reeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl Reeksamen 2018 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 13-08-2018 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på

Læs mere

Overlevelse efter AMI. Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Køn og alder betragtes som confoundere.

Overlevelse efter AMI. Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Køn og alder betragtes som confoundere. Overlevelse efter AMI Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Diabetes VF (Venticular fibrillation) WMI (Wall motion index) CHF (Cardiac Heart Failure) Køn og alder betragtes

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2018

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2018 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2018 Udleveret 12. februar, afleveres senest ved øvelserne i uge 10 (6.-9.marts) I forbindelse med reagensglasbehandling blev 100 par randomiseret til to forskellige

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2017

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2017 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2017 På hjemmesiden http://publicifsv.sund.ku.dk/~lts/basal17_1/hjemmeopgave/hjemmeopgave.txt ligger data fra 400 fødende kvinder. Der er tale om et uddrag

Læs mere

Modul 11: Simpel lineær regression

Modul 11: Simpel lineær regression Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 11: Simpel lineær regression 11.1 Regression uden gentagelser............................. 1 11.1.1 Oversigt....................................

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Referat : af Gruppearbejde Økonometri1 øvelsestime ugeseddel 7 dato 26/3 2003, Hold 4

Referat : af Gruppearbejde Økonometri1 øvelsestime ugeseddel 7 dato 26/3 2003, Hold 4 Referat : af Gruppearbejde Økonometri1 øvelsestime ugeseddel 7 dato 26/3 2003, Hold 4 Spm1 Den udvidede model med de to strukturelle variable sk og sh: g i (60-00) = B 0 + B 1 *log(y i ) + B 2 [ log(sk

Læs mere

Just in time-optøning af frosne produkter til eksport Version 01

Just in time-optøning af frosne produkter til eksport Version 01 Rapport 31. januar 2017 Proj.nr. 2005323 Just in time-optøning af frosne produkter til eksport Version 01 MAHD/MT Effekt af optøningsmetode og lagringstemperatur på dryptab og farvestabilitet Marchen Hviid

Læs mere

Logistisk Regression - fortsat

Logistisk Regression - fortsat Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative

Læs mere

Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 2

Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 2 Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 2 Opgave 1. Filen "space.txt" fra hjemmesiden ser således ud: salt pre post 1 71 61 1 65 59 1 52 47 1 68 65......... 0 52 77 0 54 80 0 52 79 Data indlæses i 3 kolonner,

Læs mere

Rapport 12. juni 2018

Rapport 12. juni 2018 Rapport 12. juni 2018 Proj.nr. 2005256 Svind i marinerede kyllingefileter ved frostlagring Version 1 HDLN,LOBG,LKJ,DBN,MT Bedre vandbindeevne i kyllingefileter kan skabe merværdi Helle Daugaard Larsen,

Læs mere

Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006

Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006 Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006 i SAS (Zar kapitel 23) PROC FREQ PROC CATMOD

Læs mere

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) H 0 : 1 2... k gælder også for k 2! H 0ij : i j H 0ij : i j simpelt forslag: k k 1 2 t-tests: i j DUER IKKE! Bonferroni!!

Læs mere

Indhold. Rapport. Vision-hjælpeværktøj til udvendig kødkontrol kyllinger. Bedømmelse af billeder fra forundersøgelsen. Baggrund...

Indhold. Rapport. Vision-hjælpeværktøj til udvendig kødkontrol kyllinger. Bedømmelse af billeder fra forundersøgelsen. Baggrund... Rapport Vision-hjælpeværktøj til udvendig kødkontrol kyllinger Bedømmelse af billeder fra forundersøgelsen Chris Claudi-Magnussen 20. februar 2015 Proj.nr. 2001520 Version 1 CCM Indhold Baggrund... 2 Fremgangsmåde...

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Januar Regressionsanalyse i SAS 2. Regressionsanalyse med GLM Sammenligning af regressionslinier

Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Januar Regressionsanalyse i SAS 2. Regressionsanalyse med GLM Sammenligning af regressionslinier Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Januar 2007 2 Regressionsanalyse med GLM Sammenligning af regressionslinier

Læs mere

Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok

Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2006. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er på 6 sider.

Læs mere

Basal statistik. Logaritmer og kovariansanalyse. Nyt eksempel vedr. sammenligning af målemetoder. Scatter plot af de to metoder

Basal statistik. Logaritmer og kovariansanalyse. Nyt eksempel vedr. sammenligning af målemetoder. Scatter plot af de to metoder Faculty of Health Sciences Logaritmer og kovariansanalyse Basal statistik Logaritmer. Kovariansanalyse Lene Theil Skovgaard 29. september 2015 Parret sammenligning, målemetoder med logaritmer Tosidet variansanalyse

Læs mere

Faculty of Health Sciences. Basal statistik. Logaritmer. Kovariansanalyse. Lene Theil Skovgaard. 29. september 2015

Faculty of Health Sciences. Basal statistik. Logaritmer. Kovariansanalyse. Lene Theil Skovgaard. 29. september 2015 Faculty of Health Sciences Basal statistik Logaritmer. Kovariansanalyse Lene Theil Skovgaard 29. september 2015 1 / 84 Logaritmer og kovariansanalyse Parret sammenligning, målemetoder med logaritmer Tosidet

Læs mere

Ikke-parametriske tests

Ikke-parametriske tests Ikke-parametriske tests 2 Dagens menu t testen Hvordan var det nu lige det var? Wilcoxson Mann Whitney U Kruskall Wallis Friedman Kendalls og Spearmans correlation 3 t-testen Patient Drug Placebo difference

Læs mere

Rapport. Spisegrisen - alternative racer. Sensorisk kvalitet af ribbenssteg. Margit D. Aaslyng

Rapport. Spisegrisen - alternative racer. Sensorisk kvalitet af ribbenssteg. Margit D. Aaslyng Rapport Spisegrisen - alternative racer 24. august 2010 Proj.nr. 1378783-01 Version 1 AG/MT Sensorisk kvalitet af ribbenssteg Margit D. Aaslyng Formål Sammendrag Formålet med forsøget er at sammenligne

Læs mere

To samhørende variable

To samhørende variable To samhørende variable Statistik er tal brugt som argumenter. - Leonard Louis Levinsen Antagatviharn observationspar x 1, y 1,, x n,y n. Betragt de to tilsvarende variable x og y. Hvordan måles sammenhængen

Læs mere

Analyse af ammoniakemission efter udspredning af svinegylle med 4 forskellige ph værdier

Analyse af ammoniakemission efter udspredning af svinegylle med 4 forskellige ph værdier US AARH Analyse af ammoniakemission efter udspredning af svinegylle med 4 forskellige ph værdier Notat om effekt af forsuret gylle ved udspredning på ubevokset jord Tavs Nyord og Kristian Kristensen, Det

Læs mere

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 21. januar Opgavesættet består af 5 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.

Læs mere

Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS

Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS Jens Ledet Jensen October 31, 2005 1 Indledning Som vist i Notat 1 afsnit 13 er 2 log Q for et test i en multinomialmodel ækvivalent med et test i en poissonmodel.

Læs mere

Filen indeholder 45 linier, først en linie med variabelnavnene (bw og rmr) og derefter 44 datalinier, hver med disse to oplysninger.

Filen indeholder 45 linier, først en linie med variabelnavnene (bw og rmr) og derefter 44 datalinier, hver med disse to oplysninger. Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991 og Owen et.al., Am.

Læs mere

Log-lineære modeller. Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres.

Log-lineære modeller. Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres. Log-lineære modeller Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres. Kontingenstabel Contingency: mulighed/tilfælde Kontingenstabel: antal observationer (frekvenser)

Læs mere

Statistik Lektion 17 Multipel Lineær Regression

Statistik Lektion 17 Multipel Lineær Regression Statistik Lektion 7 Multipel Lineær Regression Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test Multipel lineær regression x,x,,x

Læs mere

Rapport 13. juni 2018

Rapport 13. juni 2018 Rapport 13. juni 2018 Projektnr. 2004300-16 Version 1 Init. HDLN/DBN/MT Vandbindeevne i ferske, ikke-marinerede fileter fra to danske kyllingeslagterier i 2016 Sammenfatning af resultater fra uge 9 og

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser

Læs mere

Rapport Skatol og androstenon i nakkespæk på en stikprøve

Rapport Skatol og androstenon i nakkespæk på en stikprøve Rapport Skatol og androstenon i nakkespæk på en stikprøve af hangrise 6. november 2017 Proj.nr. 2003842-17 Version 1 MDAG/MT Margit D. Aaslyng Formål Sammendrag At undersøge niveau af skatol og androstenon

Læs mere

6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag)

6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag) Institut for Epidemiologi og Socialmedicin Institut for Biostatistik. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag) Opgave 1 Læs afsnit.1 i An Introduction to Medical Statistics, specielt

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke

Læs mere