Partikelspredningsmodel
|
|
- Lone Kronborg
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Partikelspredningsmodel Formål For beskrivelse af stoftransport i sandkassen er der opstillet en partikelspredningsmodel. Formålet med partikelspredningsmodellen er, at undersøge modellens evne til at beskrive stoftransporten gennem sandkassen. Herudover er formålet, at undersøge om porøsiteterne og dispersiviteterne i sandkassen bestemt gennem kalibrering af MT3DMS-modellen er korrekte. Modellen er -dimensional og opbygget i programmet Matlab. Opbygning af modellen I det følgende er opbygningen af partikelspredningsmodellen gennemgået. Herudover er de styrende ligninger for modellen gennemgået. Diskretisering Diskretiseringen af sandkassen for beregning med partikelspredningsmodellen er den samme som diskretiseringen for beregning med vanransportsmodellen. Det vil sige, at sandkassen er opdelt i 50 bokse med en størrelse på cm. cm, se HER. Transportligninger Til hvert tidskri er transporten af hver enkelt partikel beregnet i horisontal og vertikal retning. Det betyder, at der er opstillet transport ligninger. Transportligningerne ses nedenstående. qx xt = xt 1 + qx + 6 τ ( ( random 0.5) ) (1) n q z zt = zt 1 qz + 6 τ ( ( random 0.5) ) () n hvor x er x-koordinaten for den enkelte partikel [m] z er z-koordinaten for den enkelte partikel [m] q x er Darcy-hastigheden i x-retningen [m/s] q z er Darcy-hastigheden i z-retningen [m/s] er tidsskriet [s] n er porøsiteten [m 3 /m 3 ] τ er den langsgående dispersivitet [m] Darcy-hastigheden i både x- og z-retningen samt porøsiteten og dispersiviteten er afhængige af, hvilken boks partiklen befinder sig i, da alle 4 parametre varierer i sandkassen. Det ses af transportligningerne, at transporten af hver enkelt partikel består af en advektiv- og en dispersiv transport i både x- og z-retningen. Første led på højresiden i ligning 1 og angiver partiklens placering i sandkassen til det foregående tidsskri. Andet led angiver den advektive transport i henholdsvis x- og z- retningen. Tredje led angiver den langsgående dispersive transport i henholdsvis x- og z-retningen. 1
2 Den dispersive transport er bestemt af urækning af tilfældige tal med en værdi mellem 0 og 1 med random funktionen. På Figur 1 er der skitseret et eksempel på transport af en partikel til et tidsskri. Dispersivtransport i x-retningen Advektivtransport i x-retningen (xt-1, zt-1) Advektivtransport i z-retningen Dispersivtransport i z-retningen (xt, zt) Figur 1 Skitsering af partikeltransport. Darcy-hastighederne Darcy-hastighederne, som er anven i transportligningerne, er beregnet af trykniveauerne i sandkassen. Beregningerne af Darcy-hastighederne i henholdsvis x- og z-retningen er udført med nedenstående ligninger. q q x,( I, J ),( I, J ) z K I, J + K I + 1, J hi, J hi + 1, J = (3) dx K I, J + K I, J + 1 hi, J hi, J + 1 = (4) dz hvor K er den hydrauliske ledningsevne [m/s] h er trykniveauet [m] dx er boksbredden [m] dz er bokshøjden [m] Med notationen i ligning 3 er det forsøgt at angive, at Darcy-hastigheden i x-retningen i den enkelte boks er beregnet af trykniveauet og den hydrauliske ledningsevne i boksen samt trykniveauet og den hydrauliske ledningsevne i naboboksen på højresiden. Ligeledes er det forsøgt i ligning 4 at angive, at Darcyhastigheden er beregnet af trykniveauet og den hydrauliske ledningsevne i boksen samt trykniveauet og den hydrauliske ledningsevne i den nedenstående boks.
3 Trykniveauerne, som er anven i beregningerne, ses på Figur. 60 Trykniveau [m] Højde [cm] Længde [cm] 0.36 Figur Trykniveauer anven i partikelspredningsmodellen. Trykniveauerne, som er angivet på Figur, er bestemt i MODFLOW. Hydrauliske ledningsevner, porøsiteter og dispersiviteter De hydrauliske ledningsevner for de 3 joryper er bestemt gennem kalibrering af MODFLOW-modellen, se HER. Porøsiteterne og dispersiviteterne er bestemt gennem kalibreringen af MT3DMS-modellen, se HER. Værdierne for de 3 parametre er angivet i Tabel 1. Baskarpsand Baskarpsand Grovsand Grus blok 1 blok Hydrauliske ledningsevner [m/s] 8, , , ,1 Effektiv porøsitet [m 3 /m 3 ] 0,3 0,36 0,3 0,3 Dispersiviteter [m] 0,01 0,008 0,003 0,003 Tabel 1 Porøsiteter og hydrauliske ledningsevner for de 3 joryper. Det ses af Tabel 1, at baskarpsandet er opdelt i to blokke med forskellige egenskaber. Opdelingen er nærmere beskrevet HER. Tidsskri Som tidligere beskrevet varierer Darcy-hastigheden i x- og z-retningen samt dispersiviteten og porøsiteten fra boks til boks. Det betyder, at der i nogle af boksene kan regnes med større tidsskri end i andre med 3
4 opretholdelse af stabiliteten i modellen. Variationen i størrelsen på tidsskriene medfører nedsat beregningstid i forhold til anvendelsen af konstant tidsskri. Der er dog alligevel anven et kontant tidsskri i modellen. Dette valg er foretaget ud fra, at koncentrationen i udløbet af sandkassen senere er plottet som funktion af tiden. Hermed har det været nødvendigt med nøjagtigt kendskab til transporttiden for at kunne sammenligne resultatet fra modelleringen med resultatet fra MT3DMS-modellen. For at undersøge om, der er stabilitet i modellen ved anvendelsen af tidsskriet i beregningerne, er der gennemført en stabilitetsberegning. Beregningen er gennemført i forhold til det advektive og dispersive ourant tal samt Peclet tallet. For hver af de to ourant tal samt Peclet tallet er der opsat intervaller, som de 3 værdier bør være indenfor, hvis der skal opretholdes stabilitet i beregningerne. Intervallerne er angivet i Tabel. Advektivt ourant tal ( ra ) [-] Dispersivt ourant tal ( rd ) [-] Peclet tal (P e ) [-] ,5 0- Tabel Værdier for stabilitetsberegning. Beregningen af ourant tallene og Peclet tallet er foregået efter nedenstående ligninger [Vestergaard, 1989]. = q dx ra, x x og = q dz ra, z z (5/6) rd, x qx = τ og n dx rd, z qz = τ (7/8) n dz P e x = ra, x rd, x n = dx τ ra, z n τ, og Pe, z = = dz (9/10) rd, z Hvis beregningen af ourant tallene og Peclet tallene med ligning 5-10 har medført værdier svarende til intervallerne i Tabel, er det valgte tidsskri anven i beregningerne. Partikelspredningsmodellen vs. MT3DMS En del af formålet med partikelspredningsmodellen er, som beskrevet ovenstående, at undersøge resultaterne fra MT3DMS-modellen. Porøsiteterne og dispersiviteterne fra modellen er tidligere angivet og anven i partikelspredningsmodellen. Nedenstående er det modellerede koncentrationsforløb i udløbet af sandkassen afbilledet, se Figur 3. 4
5 ud / ind Tid [min] Figur 3 Forholdet mellem indløbs- og udløbskoncentrationen i sandkassen i forhold til tiden modelleret med MT3DMS. Resultatet fra modelleringen med partikelspredningsmodellen skulle have været angivet nedenstående. Der er imidlertid ikke opnået noget brugbart resultat indenfor projektperioden, hvorfor der ikke er angivet noget resultat. 5
Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS
Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Formål Formålet med modellering af stoftransport i GMS MT3DMS er, at undersøge modellens evne til at beskrive den målte stoftransport gennem sandkassen ved anvendelse
Læs mereBestemmelse af stofdispersion
Bestemmelse af stofdispersion Ved hjælp af stoffet kaliumklorid (KCl) er det forsøgt at bestemme den stofspredning, som foregår i sandkassen. Der er i forsøget benyttet KCl, eftersom kloridionerne er negativt
Læs mereModellering af vandtransport med GMS MODFLOW
Modellering af vandtransport med GMS MODFLOW Formål Formålet med opsætning af en model i GMS MODFLOW er at blive i stand til at beskrive vandtransporten gennem et system bestående af 3 sandtyper; baskarpsand,
Læs mereModellering af vand- og stoftransport
Modellering af vand- og stoftransport Der opstilles en 2-dimensionel vand- og stoftransportmodel, i hvilken det søges at modellere de stationære strømnings- og transportsituationer, der er udført eksperimentelt.
Læs mereBestemmelse af hydraulisk ledningsevne
Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Med henblik på at bestemme den hydrauliske ledningsevne for de benyttede sandtyper er der udført en række forsøg til bestemmelse af disse. Formål Den hydrauliske
Læs mereØvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget.
MIKE 11 model til beskrivelse af iltvariation i Østerå Formål Formålet med denne model er at blive i stand til at beskrive den naturlige iltvariation over døgnet i Østerå. Til beskrivelse af denne er der
Læs mereDokumentation - Del 2 - Måling og modellering af vand- og stoftransport i grundvandsstrømninger
Dokumentation - Del 2 - Måling og modellering af vand- og stoftransport i grundvandsstrømninger Opsætning af vandtransportmodel I dette afsnit beskrives grundlæggende teori og anvendt metode til modellering
Læs mereModellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven
Modellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 Opgaven er udformet af Peter Engesgaard, Geologisk Institut, Københavns Universitet 1 Formål Formålet med opgaven
Læs mereMåling af turbulent strømning
Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning
Læs mereUndersøgelse af flow- og trykvariation
Undersøgelse af flow- og trykvariation Formål Med henblik på at skabe et kalibrerings og valideringsmål for de opstillede modeller er trykniveauerne i de 6 observationspunkter i sandkassen undersøgt ved
Læs mereModellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven
Modellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2004 Opgaven er udformet af Peter Engesgaard, Geologisk Institut, Københavns Universitet 1 Formål Formålet med opgaven
Læs mereEstimering af hydrogeologiske parametre
Estimering af hydrogeologiske parametre Kornfordeling En anvendelig information, ved karakteriseringen af en jordtype, er fordelingen af kornene i fraktioner efter diameter. Kornfordelingen for Baskarpsand
Læs mereOpsætning af vandtransportmodel
Opsætning af vandtransportmodel I dette afsnit beskrives grundlæggende teori og anvendt metode til modellering af den 2- dimensionelle vandtransport i sandkassen i Del 2. Vandtransporten modelleres ved
Læs mereHøfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3
Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3 Søren Erbs Poulsen Geologisk Institut Aarhus Universitet 2011 Indholdsfortegnelse Sammendrag...2 Indledning...2
Læs mereLængde [cm] Der er frit vandspejle i sandkassen. Herudover er sandkassen åben i højden cm i venstresiden og 0-20 cm i højresiden.
Vadtrasportmodel Formål For beregig af vadtrasporte i sadkasse er der lavet e boksmodel. Formålet med boksmodelle er at beskrive vadtrasporte i sadkasse. Herover er formålet at bestemme de hydrauliske
Læs mereHvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x)
Integralregning 3 Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Opgave Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) x i [,] drejes 36 om x-aksen. Vis,
Læs mereMåling og modellering af partikelspredning
Måling og modellering af partikelspredning Formålet med partikeltransporten er at bestemme partikelspredningen ud fra målinger i strømrenden, og herefter modellere partikelspredningen i en af projektgruppen
Læs mereDokumentation - Del 3 Måling og modellering af turbulent strømning og partikelspredning
Dokumentation - Del 3 Måling og modellering af turbulent strømning og partikelspredning Fremstilling af partikler Udgangspunktet for fremstilling af partikler er at fremstille gelkugler med en massefylde
Læs mereKapitel 18 PARTIKELBANEMODELLERING OG ALDERSSIMULERING
Kapitel 8 PARTIKELBANEMODELLERING OG ALDERSSIMULERING Torben Obel Sonnenborg og Peter Engesgaard Geologisk Institut, Københavns Universitet Hans Jørgen Henriksen Hydrologisk afdeling, GEUS Nøglebegreber:
Læs mereHvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x)
Integralregning 3 Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Opgave 1 1 Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) x 1 i [ 1,] drejes 360 om x-aksen.
Læs mereHastighedsprofiler og forskydningsspænding
Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Formål Formålet med de gennemførte forsøg er at anvende og sammenligne 3 metoder til bestemmelse af bndforskydningsspændingen i strømningsrenden. Desden er formålet,
Læs mereWDP brugervejledning version 1.01
WDP brugervejledning version 1.01 Modellen WDP (Wet Detention Pond) beregner stoffjernelse i våde regnvandsbassiner ud fra historiske regnserier. Modellen kan endvidere regne på nedsivningsbassiner, dog
Læs mereNational Vandressourcemodel (Dk-model) Torben O. Sonnenborg Danmarks og Grønlands Geologiske Undersøgelser (GEUS)
National Vandressourcemodel (Dk-model) Torben O. Sonnenborg Danmarks og Grønlands Geologiske Undersøgelser (GEUS) Indhold Baggrund og formål Opbygning af model Geologisk/hydrogeologisk model Numerisk setup
Læs mereAnvendelse af GrundRisk til lokal risikovurdering. Gennemgang af værktøjet med fokus på betydning af parameterværdier. Professor Philip J.
Anvendelse af GrundRisk til lokal risikovurdering Gennemgang af værktøjet med fokus på betydning af parameterværdier Professor Philip J. Binning Postdoc Luca Locatelli Videnskabelig assistent Louise Rosenberg
Læs mereFØLSOMHEDSANALYSE STOKASTISKE OPLANDE HJØRRING MODELLEN 22-06-2011 FØLSOMHEDSANALYSE
STOKASTISKE OPLANDE HJØRRING MODELLEN OG STOKASTISKE BEREGNINGER Dagsorden -Introduktion -Følsomhedsanalyse -Erfaringer fra kalibreringen -Stokastiske beregninger -Gennemgang og snak om kommentarer til
Læs mereERFARINGER MED DRIFT AND PUMPBACK FORSØG TIL BESTEMMELSE AF MAGASINEGENSKABER. Jacob Birk Jensen og Ole Munch Johansen NIRAS A/S
ERFARINGER MED DRIFT AND PUMPBACK FORSØG TIL BESTEMMELSE AF MAGASINEGENSKABER Jacob Birk Jensen og Ole Munch Johansen NIRAS A/S Problemstilling Vi bruger i højere og højere grad modeller til at beregne
Læs mereHåndtering af regnvand i Nye
Resume: Håndtering af regnvand i Nye Grønne tage og bassiner Jasper H. Jensen (jhje08@student.aau.dk) & Carina H. B. Winther (cwinth08@student.aau.dk) I projektet fokuseres der på, hvordan lokal afledning
Læs mereANVENDELSE AF GRUNDVANDSMODELLER
ANVENDELSE AF GRUNDVANDSMODELLER ANDERS KORSGAARD, NIRAS VINGSTED, 7. MARTS 2017 INDHOLD Indledning Hvad kendetegner en model (værktøj, type, datagrundlag, kalibrering) Valg af model Opgavetyper Eksempler
Læs mereUdført/kontrol: HAA/FOE Nr.: 1 Dato: 2015-01-21 Rev.: 2.0
NOTAT Sagsnavn: Ejby Å-projektet Sag nr.: 14-0330. Emne: Hydraulisk beregning_mike URBAN Udført/kontrol: HAA/FOE Nr.: 1 Dato: 2015-01-21 Rev.: 2.0 Baggrund og formål I forbindelse med gennemførelse af
Læs mereHydrologisk modellering af landovervågningsoplandet Lillebæk
Hydrologisk modellering af landovervågningsoplandet Lillebæk Anne Lausten Hansen Institut for Geografi og Geologi, Københavns Universitet De Nationale Geologiske Undersøgelser for Danmark og Grønland (GEUS)
Læs mereGrønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen
Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres
Læs mereSammenligninger mellem stationære og dynamisk beregnede oplande
Sammenligninger mellem stationære og dynamisk beregnede oplande Rasmus R. Møller, GEUS Lars Troldborg, GEUS Steen Christensen, AU Claus H. Iversen, GEUS KPN-møde-Hydrologi, Århus d. 16. december 2009 Disposition
Læs mereGeologisk modellering
Geologisk modellering Smålyng Gislum Haderup Viborg Kasted Grindsted Thyregod Skuldelev Gladsaxe Ishøj Frederiksberg Torkildstrup Store Fuglede Nyborg Abild Vesterborg )LJXU 3ODFHULQJHQDIGH*5802RPUnGHUGHUHUXGYDOJWWLOJHRORJLVNPRGHOOHULQJ
Læs mereMatematik A. Højere teknisk eksamen
Matematik A Højere teknisk eksamen Matematik A 215 Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladte. Opgavebesvarelsen skal afleveres renskrevet, det er tilladt at skrive med blyant. Notatpapir
Læs mereBeskrivelse af Teknikøvelser til Shimano Liga Lundby Bakker, Aalborg, Lørdag 14 September, 2019
Beskrivelse af Teknikøvelser til Shimano Liga Lundby Bakker, Aalborg, Lørdag 14 September, 2019 Teknikøvelserne til dette løb består af 5 øvelser. Hver øvelse består af 3 del-øvelser. Øvelserne gennemføres
Læs mereNITRATTRANPORT I UMÆTTET OG MÆTTET KALK
NITRATTRANPORT I UMÆTTET OG MÆTTET KALK Jacob Birk Jensen og Ellen Eldrup, NIRAS A/S Per Møldrup, Aalborg Universitet Margrethe Dalsgaard Bonnerup, Asplan Viak AS Forurening af vores kalkmagasiner - ATV
Læs mereBestemmelse af dispersionskoefficient ved sporstofforsøg
Bestemmelse af dispersionskoeffiient ved sporstofforsøg Formål Der er den 09.09.04 udført et storstofforsøg i Østerå med det formål at bestemme den langsgående dispersionskoeffiient for vandløbet. Dispersionskoeffiienten
Læs mereErik Vestergaard 1. Opgaver. i Lineære. funktioner. og modeller
Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Opgaver i Lineære funktioner og modeller Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Erik Vestergaard, Haderslev. www.matematikfsik.dk Teknik. Aflæse forskrift fra graf...
Læs mereDel 3. Måling og modellering af turbulent strømning
Del 3 Måling og modellering af turbulent strømning file://\\studserver\projekts\d00704e\hjemmeside\d007a\del3\strukturkort\struktur3.gif Side 1 af 1 Intorduktion del 3 file://\\studserver\projekts\d00704e\hjemmeside\del3\introduktion\intro_turbulens.htm
Læs mereNOTAT. 1. Følsomhedsanalyse
NOTAT Projekt Grundvandsmodel for Hjørring Kommune Kunde Hjørring Kommune og Hjørring Vandselskab Notat nr. 01 Dato 2011-06-21 Til Fra Lene Milwertz, Jens Chr. Ravn Roesen, Denni Lund Jørgensen Bianca
Læs mereDel 2. Måling og modellering af vand- og stoftransport i en grundvandsstrømning
Del 2 Måling og modellering af vand- og stoftransport i en grundvandsstrømning Strukturkort - Del 2 file://d:\dokumenter\projekt\hjemmeside\del2\strukturkort\strukturkort.htm Page 1 of 1 20-12-2004 file://c:\docume~1\kwj\locals~1\temp\5tnm4c83.htm
Læs mereImpuls og kinetisk energi
Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse
Læs mereNotat. Baggrund. Internt notat om AEM beregninger Nord og Initialer Syd modellen
Notat Sag BNBO beregninger Projektnr. 04779 Projekt Svendborg Kommune Dato 04-03-07 Emne Internt notat om AEM beregninger Nord og Initialer MAON/DOS Syd modellen Baggrund I forbindelse med beregning af
Læs mereNotat. Hillerød Forsyning A/S NYE KILDEPLADSER VED FREERSLEV OG BRØDESKOV Modelberegninger baseret på prøvepumpninger december 2016/januar 2017
Notat Hillerød Forsyning A/S NYE KILDEPLADSER VED FREERSLEV OG BRØDESKOV Modelberegninger baseret på prøvepumpninger december 2016/januar 2017 24. april 2017 Projekt nr. 227678 Dokument nr. 1223154487
Læs mereMatematik B. Højere Teknisk Eksamen. Projektoplæg
Matematik B Højere Teknisk Eksamen Projektoplæg htx113-mat/b-11011 Udleveres mandag den 1. december 011 Side 1 af 10 sider Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Gokartkørsel. Projektbeskrivelsen
Læs mereBASE. Besvarelse til individuel skriftlig test
BASE Besvarelse til individuel skriftlig test Tirsdag d. 21. marts 2006 Tinne Hoff Kjeldsen Bitten Plesner 1 Opgave 1 Vandet i en pool med et volumen på 10.000 gallon indeholder 0,01% klor. Til tiden t
Læs mereHeisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1
Heisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1 Werner Heisenberg (1901-76) viste i 1927, at partiklers bølgenatur har den vidtrækkende konsekvens, at det ikke på samme tid lader sig gøre, at fastlægge
Læs merez j 2. Cauchy s formel er værd at tænke lidt nærmere over. Se på specialtilfældet 1 dz = 2πi z
Matematik F2 - sæt 3 af 7 blok 4 f(z)dz = 0 Hovedemnet i denne uge er Cauchys sætning (den der står i denne sides hoved) og Cauchys formel. Desuden introduceres nulpunkter og singulariteter: simple poler,
Læs mereSammenligning af grundvandsdannelse til kalk simuleret udfra Suså model og DK-model
Sammenligning af grundvandsdannelse til kalk simuleret udfra Suså model og DK-model Notat udarbejdet af Hans Jørgen Henriksen, GEUS Endelige rettelser pr. 27. oktober 2002 1. Baggrund Storstrøms Amt og
Læs mereVURDERING AF PERKOLATUDSIVNING FRA MELLEM- OPLAG AF TRÆFYRINGSASKE PÅ STEGENAU DEPOTET
Notat NIRAS A/S Birkemoseallé 27-29, 1. sal DK-6000 Kolding DONG Energy A/S VURDERING AF PERKOLATUDSIVNING FRA MELLEM- OPLAG AF TRÆFYRINGSASKE PÅ STEGENAU DEPOTET Telefon 7660 2600 Telefax 7630 0130 E-mail
Læs mereDykkende faner i dybe sandmagasiner en overset trussel?
Dykkende faner i dybe sandmagasiner en overset trussel? Sine Thorling Sørensen, Region Hovedstaden, Center for Regional Udvikling, Miljø Thomas Hauerberg Larsen, Orbicon Mads Troldborg, The James Hutton
Læs mereKvantificering af forureningsflux til et vandløb ved hjælp af Point Velocity Probes (PVP)
Kvantificering af forureningsflux til et vandløb ved hjælp af Point Velocity Probes (PVP) Ph.D. studerende Ph.D. studerende Anne T. Sonne Assistant Professor Ursula S. McKnight Professor John F. Devlin
Læs mereHTX, RTG. Rumlige Figurer. Matematik og programmering
HTX, RTG Rumlige Figurer Matematik og programmering Vejledere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G. Bjarnason Morten Bo Kofoed Nielsen & Michael Jokil 10-10-2011 In this assignment we have been working with
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00. stx143-mat/a-05122014
Matematik A Studentereksamen stx143-mat/a-05122014 Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereReaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan
Reaktionskinetik - lineære og ikke-lineære differentialligninger Køreplan 1 Baggrund På 2. eller 4. semester møder kemi/bioteknologi studerende faget Indledende Fysisk Kemi (26201/26202). Her behandles
Læs mereEulers metode. Tom Pedersen //Palle Andersen. Aalborg University. Eulers metode p. 1/2
Eulers metode Tom Pedersen //Palle Andersen pa,tom@es.aau.dk Aalborg University Eulers metode p. 1/2 Differentialligninger m(t) H(t) d(h(t)) dt = 0.0125m(t) 0.001772 H(t) hvor m(t) er kendt og H(t) skal
Læs mereDISKRETISERING AF MODELOMRÅDET I TID OG
Kapitel 7 STED DISKRETISERING AF MODELOMRÅDET I TID OG Adam Brun Afdeling for Grundvand, Affald og Mikrobiologi, DHI - Institut for Vand og Miljø Nøglebegreber: Randbetingelser, stationær, ikke stationær,
Læs merefs10 1 Jordvarme 2 Solenergi 3 Elpærer 4 Vindmøller 5 Papirfoldning Matematik 10.-klasseprøven Maj 2013
fs0 0.-klasseprøven Matematik Maj 0 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt Jordvarme Solenergi Elpærer 4 Vindmøller 5 Papirfoldning Jordvarme På familien Petersens grund er et jordstykke,
Læs mereGrundRisk beregningseksempel ATV møde om GrundRisk 29. november 2016
GrundRisk beregningseksempel ATV møde om GrundRisk 29. november 2016 Baggrund I får en lynudgave af baggrunden til Temadagen, så spring endelig over til spørgsmålene på side 4! På Rugårdsvej 234-238 i
Læs mereMatematik B. Højere forberedelseseksamen. Skriftlig prøve (4 timer) Fredag den 11. december 2009 kl. 9.00-13.00 HFE093-MAB
Matematik B Højere forberedelseseksamen Skriftlig prøve (4 timer) HFE093-MAB Fredag den 11. december 2009 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereMatematikprojekt Belysning
Matematikprojekt Belysning 2z HTX Vibenhus Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Belysning. Dokumentationen Din dokumentation skal indeholde forklaringer mm, således at din tankegang
Læs mereVANDRESSOURCE- OG STOFTRANSPORT- MODELLERING I KALK: STATUS OG MULIGHEDER
VANDRESSOURCE- OG STOFTRANSPORT- MODELLERING I KALK: STATUS OG MULIGHEDER Seniorforsker Torben O. Sonnenborg Danmarks og Grønlands Geologiske Undersøgelser (GEUS) ATV MØDE KALK PÅ TVÆRS SCHÆFFERGÅRDEN
Læs mereHvorfor er nedbrydning så vigtig
Hvorfor er nedbrydning så vigtig Lidt indledende underholdning med Thomas Hauerberg Larsen Foto: Martin Oeggerli Hvorfor er nedbrydning så vigtig Den hurtige Det er det bare, specielt når vi taler om mineralisering.
Læs mereMatematik A STX december 2016 vejl. løsning Gratis anvendelse - læs betingelser!
Matematik A STX december 2016 vejl. løsning www.matematikhfsvar.page.tl Gratis anvendelse - læs betingelser! Opgave 1 Lineær funktion. Oplysningerne findes i opgaven. Delprøve 1: Forskrift Opgave 2 Da
Læs mereDel 2 Måling og modellering af vand- og stoftransport i grundvandsstrømninger
Del 2 Måling og modellering af vand- og stoftransport i grundvandsstrømninger Projektformål Delprojekt 2 tager udgangspunkt i en sandfyldt rende, i efterfølgende kaldet sandkassen, hvori der implementeres
Læs mereTransportmodellering på oplandsskala
Transportmodellering på oplandsskala Mads Troldborg (James Hutton Institute), Allan Køtter (RH), Anna Toft (RH), Jesper Damgaard (COWI), Lars Larsen, Jens Asger Andersen, Bertil Carlson, Thomas H. Larsen,
Læs mereKapitel 5 MATEMATISK OG NUMERISK GRUNDLAG FOR GRUNDVANDSMODELLERING
Kapitel 5 MATEMATISK OG NUMERISK GRUNDLAG FOR GRUNDVANDSMODELLERING Karsten Høgh Jensen Geologisk Institut, Københavns Universitet Nøglebegreber: Darcy s lov, kontinuitetsligning, styrende differentialligning,
Læs mereMatematik B. Højere forberedelseseksamen
Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe32-mat/b-2908203 Torsdag den 29. august 203 kl. 9.00-3.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave -6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mereHypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret.
Forsøg: Indvinding af olie fra kalk Udarbejdet af Peter Frykman, GEUS En stor del af verdens oliereserver, bl.a. olien i Nordsøen findes i kalkbjergarter. 90 % af den danske olieproduktion kommer fra kalk
Læs merefs10 1 Jordvarme 2 Solenergi 3 Elpærer 4 Vindmøller 5 Papirfoldning Matematik 10.-klasseprøven Maj 2013
fs0 0.-klasseprøven Matematik Maj 0 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt Jordvarme Solenergi Elpærer Vindmøller Papirfoldning Jordvarme På familien Petersens grund er et jordstykke, der
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl. 09.00-14.00. Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 1stx141-MATn/A-22052014
Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 1stx141-MATn/A-22052014 Torsdag den 22. maj 2014 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler
Læs mereTHW / OKJ gravsdepotet
Notat Sag Grindsted forureningsundersøgelser Projektnr.. 105643 Projekt Grindsted modelberegninger Dato 2015-11-04 Emne Supplerende modelberegninger ved bane- Initialer THW / OKJ gravsdepotet Baggrund
Læs mereKinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her:
K Kinematik Den del af fysikken, der handler om at beskrive bevægelser hedder kinematik. Vi kan se på tid, position, hastighed og acceleration, men disse ting må altid angives i forhold til noget. Fysikere
Læs mereBrede sprøjtebommes stabilitet. Torben Nørremark, Teknologisk Institut Kasper Stougård, SEGES
Brede sprøjtebommes stabilitet Torben Nørremark, Teknologisk Institut Kasper Stougård, SEGES Brede sprøjtebommes stabilitet Bredere bomme bedre bomme Hvad betyder bredden egentlig? FarmTest i sommeren
Læs mere1 Baggrund Kort modelresume Scenarieberegninger Hydrogeologiske parametre Partikelbaneberegninger...
Sag Grindsted Projektnr. 105643 Projekt Grindsted forureningskortlægning Dato 2015-11-04 Emne Del 2 - Scenarieberegninger Initialer THW Indhold 1 Baggrund... 2 1.1 Kort modelresume... 2 2 Scenarieberegninger...
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT
STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 007 010 MATEMATIK A-NIVEAU MATHIT Prøvesæt 010 Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret formelsamling Delprøve
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 1 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 01
Læs mereDet skrå kast uden luftmodstand
Det skrå kast uden luftmodstand I dette lille tillæg skal i smart benytte ektorer til at udlede udtryk for stedfunktionen og hastigheden i det skrå kast uden luftmodstand. Vi il gøre brug af de fundamentale
Læs mereOVERBLIK OVER SAMT ANALYSE AF HYDRAULISKE DATA FOR VÆREBRO Å OPLANDET INDHOLD. 1 Indledning 2
KLIKOVAND OVERBLIK OVER SAMT ANALYSE AF HYDRAULISKE DATA FOR VÆREBRO Å OPLANDET ADRESSE COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby TLF +45 56 40 00 00 FAX +45 56 40 99 99 WWW cowi.dk INDHOLD 1 Indledning
Læs mereIntroduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010
Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010 Computere er uvurderlige redskaber for personer der ønsker at arbejde med matematiske modeller
Læs mereOptimering af multifysisk-systemer
Optimering af multifysisk-systemer DANSIS, 29. marts 2006, DTU Fridolin Okkels, Laurits H. Olesen, og Henrik Bruus MIC Institut for Mikro- og Nanoteknologi Danmarks Tekniske Universitet www.mic.dtu.dk/research/mifts
Læs mereTERMINSPRØVE APRIL 2018 MATEMATIK. Kl
TERMINSPRØVE APRIL 2018 1p MATEMATIK tirsdag den 10. april 2018 Kl. 09.00 12.00 Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve 1: 1 time kun med den centralt udmeldte formelsamling. Delprøve 2: 2 timer med alle
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ MATEMATIK B-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt Kl STXB-MATHIT
STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK B-NIVEAU MATHIT Prøvesæt 2010 Kl. 09.00 13.00 STXB-MATHIT Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler: 1 time med autoriseret formelsamling
Læs mereNewtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen
Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser John V Petersen Newtons love 2016 John V Petersen art-science-soul Indhold 1. Indledning og Newtons love... 4 2. Integration af Newtons 2. lov og bevægelsesligningerne...
Læs mereFononiske Båndgab. Køreplan Matematik 1 - FORÅR 2004
Fononiske Båndgab Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2004 1 Baggrund Bølgeudbredelse i materialer og medier (som f.eks. luft) er et fænomen, der kendes af alle og som observeres i forskellige former i
Læs mereGUX. Matematik. B-Niveau. Torsdag 25. august Kl Prøveform b GUX162 - MAB
GUX Matematik B-Niveau Torsdag 25. august 2016 Kl. 9.00-13.00 Prøveform b GUX162 - MAB 1 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mereModellering betyder at lave en matematisk model, der beskriver en praktisk situation. I det følgende arbejdes med lineære funktioner.
Modellering Modellering betyder at lave en matematisk model, der beskriver en praktisk situation. I det følgende arbejdes med lineære funktioner. Der er forskellige trin, når der modelleres. De er beskrevet
Læs mereDifferential- ligninger
Differential- ligninger Et oplæg 2007 Karsten Juul Dette hæfte er tænkt brugt som et oplæg der kan gennemgås før man går i gang med en lærebogs fremstilling af emnet differentialligninger Læreren skal
Læs mereSTORE BREDLUND, UDLÆG TIL RÅSTOFPLAN 2016 Råstofindvindingens påvirkning på grundvand 1 POTENTIALEFORHOLD VED STORE BREDLUND
Notat STORE BREDLUND, UDLÆG TIL RÅSTOFPLAN 2016 Råstofindvindingens påvirkning på grundvand INDHOLD 25. marts 2015 Projekt nr. 220227 Dokument nr. 1215365374 Version 1 Udarbejdet af MDO Kontrolleret af
Læs mereFigur 1.1: Blokdiagram over regulatorprincip
Indhold 1 Design af regulator til DC-motor 2 1.1 Besrivelse af regulatorer............................. 2 1.2 Krav til regulator................................. 3 1.2.1 Integrator anti-windup..........................
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Terminsprøve 2010. Kl. 09.00 14.00. STX0310-MAA-net
NETADGANGSFORSØGET STUDENTEREKSAMEN I MATEMATIK TERMINSPRØVE MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU Terminsprøve 2010 Kl. 09.00 14.00 STX0310-MAA-net Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: 2 timer med autoriseret
Læs mereInterferens mellem cirkelbølger fra to kilder i fase Betingelse for konstruktiv interferens: PB PA = m λ hvor m er et helt tal og λ er bølgelængden
Interferens mellem cirkelbølger fra to kilder i fase Betingelse for konstruktiv interferens: PB PA = m λ hvor m er et helt tal og λ er bølgelængden På figuren er inegnet retninger (de røde linjer) med
Læs mereDifferentialligninger. Ib Michelsen
Differentialligninger Ib Michelsen Ikast 203 2 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2 Ligninger og løsninger...3 Indledning...3 Lineære differentialligninger af første orden...3
Læs mereTransportprocesser i umættet zone
Transportprocesser i umættet zone Temadag Vintermøde 2018: Grundvand til indeklima - hvor konservativ (korrekt) er vores risikovurdering? Thomas H. Larsen JAGGS tilgang Det kan da ikke være så kompliceret
Læs mereBestemmelse af iltkoncentration i Østerå
Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå Iltkoncentrationen i danske vandløb varierer over døgnet og over året. I grøderige vandløb med lav strømningshastighed som Østerå, kan variationen over døgnet om
Læs mereMikro II, Øvelser 1. a 2bx = c + dx. 2b + d
Mikro II 2018I Øvelser 1, side 1 Mikro II, Øvelser 1 Det præcise forløb af øvelsestimerne aftales på holdene. Det gælder dog generelt, at der kræves aktiv deltagelse fra de studerende. Bemærk, at sidste
Læs mere