Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2019 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B (læreplan 2017) Lærer(e) Hold SIPE (Signe Camilla Damgaard Pedersen) HH20sama18 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Lineære funktioner Eksponentielle funktioner Rentesregning & Annuitetsregning Beskrivende statistik Andengradspolynomier Grundlæggende sandsynglighedsregning Sandsynligheder i binomialfordeling, Konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren p Uafhængighedstest Funktionsbegrebet og forskellige funktionstyper Differentialregning og Funktionsanalyse Lineær programmering Side 1 af 11

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Lineære funktioner HHX Matematik C (Læreplan 2017), Hans Henrik Hansen m.fl, kap Funktionsbegrebet 2. Forskrift og graf Grafisk aflæsning af den ene variabel ud fra den anden 3. Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter 4. Løsning af førstegradsligninger 5. Løsning af enkelt ulighed ved beregning og grafisk aflæsning 6. Stykkevis lineære funktioner 7. xy-plot af datamateriale og lineær regression, korrelationskoefficient samt determinationskoefficient. - Beviser af formler for hældningskoefficienten a =(y2 y1)/(x2 x1) og skæring med y-aksen b = y1 ax1 = y2 ax2 - Løsning af ligning med to lineære funktioner (beregning og grafisk) - Løsning af to ligninger med to ubekendte (beregning og grafisk) - Løsning af ligning i TI-N spire - Anvendelse af lineære funktioner i andre fag. 34 lektioner a 45 min Koblingen mellem de forskellige repræsentationsformer. Klasseundervisning og skriftligt arbejde i form af emneopgave og skriftlig aflevering og gruppearbejde. Øve mundtlighed gennem fremlæggelser. Side 2 af 11

3 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Eksponentielle funktioner HHX Matematik C (Læreplan 2017), Hans Henrik Hansen m.fl, kap (beviser medtaget fra kap 3.7) 1. Forskrift, graf og egenskaber for en eksponentiel funktion 2. Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter 3. Løsning af eksponentielle ligninger 4. Logaritmefunktioner og regneregler for logaritmer dog primært regnereglen ln(a x )=x*ln(a) 5. Fordoblings- og halveringskontanter med beviser 6. xy-plot, eksponentiel regression og vækstmodeller - Beviser for formlerne til bestemmelse af forskrift - Anvendelse af eksponentielle funktioner 26 lektioner af 45 min Eksponentiel regression anvendt til anvendelse af eksponentielle funktioner og bestemmelse af udvikling i VØ-fagligt projekt. Klasseundervisning og skriftligt arbejde i form af emneopgave, opgaveregning og gruppearbejde. Side 3 af 11

4 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 3 Rentesregning & Annuitetsregning HHX Matematik C (Læreplan 2017), Hans Henrik Hansen m.fl, kap (enkelte beviser medtaget fra kap 4.6) 1. Kapitalfremskrivningsformlen og heraf formlerne for K 0, r og n. Ud fra kapitalfremskrivningsformlen er udafbejdet formler til bestemmelse af K 0, r og n 2. Beregning af gennemsnitlig rente og effektiv rente 3. Annuiteter: Fremtidsværdi af en annuitet, A n, Nutidsværdi af en annuitet, A 0, og udledning af beviserne herfor. 4. Restgældsbestemmelse 5. Amortisationsplan: Annuitetslån - Excel til udarbejdelse af amortisationsplaner - Annuitetslån, serielån og fastlån samt egenskaberne ved disse 24 lektioner af 45 min Kobling til de andre økonomiske fag, og anvendeligheden af den økonomiske tankegang i en daglig kontekst. Klasseundervisning, skriftligt arbejde i form af emneopgave, samt opgaveregning. Side 4 af 11

5 Titel 4 Beskrivende statistik HHX Matematik C (Læreplan 2017), Hans Henrik Hansen m.fl, kap Diskrete variable: hyppighed, frekvens, summeret frekvens, middeltal/gennemsnit, typetal, varians, standardafvigelse, median, kvartiler og fraktiler. Desuden de grafiske billeder: pindediagram og trappediagram. 2. Grupperede variable: intervalmidtpunkt, hyppighed, frekvens, summeret frekvens, middeltal/gennemsnit, typeinterval, varians, standardafvigelse, median, kvartiler og fraktiler. Desuden de grafiske billeder: søjlediagram(histogram) og sumkurve - Film: Statistik, magt og manipulation Anvendelse af TI-Nspire til udarbejdelse af skemaer/diagrammer 12 lektioner af 45 min. Anvendelse af statistik til at skabe overblik over store datamængder Klasseundervisning, skriftligt arbejde med emneopgave, opgaveregning, gruppearbejde. Side 5 af 11

6 Titel 5 Andengradspolynomier HHX Matematik C (Læreplan 2017), Hans Henrik Hansen m.fl, kap (Beviser medtaget fra kap 6.8) 1. Forskriften og grafen for en andengradsfunktion 2. Betydning af parametrene a, b, c og d for parablens beliggenhed 3. Beregning af diskriminant, nulpunkter og toppunkt vha. formler 4. Funktionsanalyse 5. Anvendelse af andengradsfunktioner 6. Bevis for nulpunktsformlen og toppunktsformlen(sidstnævnte med anvendelse af differentialregning) - Løsning af andengradsuligheder (beregning og grafisk) - Faktorisering af et andengradspolynomie med tilhørende bevis 26 lektioner af 45 min Anvendelse af andengradspolynomier vedr. prisoptimering og modellering i SO4-område i samspil med IØ og VØ. Klasseundervisning, skriftligt arbejde med emneopgave og aflevering, opgaveregnig og gruppearbejde. SO4 projekt. Side 6 af 11

7 Titel 6 Grundlæggende sandsynglighedsregning Sandsynligheder i binomialfordeling, Konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren p HHX Matematik B (Læreplan 2017), Hans Henrik Hansen m.fl, kap , Begreberne: sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, hændelse, sandsynligheder og stokastiske variable samt sandsynlighedsfordeling. 2. Betingede sandsynligheder og uafhængighed. 3. Binomialfordelte variable samt anvendelse 4. Kombinatorik og binomialformlen til beregning af sandsynlighed 5. Normalfordelingsapproksimation 6. Beregning af konfidensinterval for p og fortolkning heraf 38 lektioner af 45 min Anvendelsesorienteret fokus gennem ekspempler skrift mellem forskellige kontekster når der fortolkes på resultaterne. Klasseundervisning, skriftligt arbejde med emneopgaver, gruppearbejde, individuelt arbejde. Side 7 af 11

8 Titel 7 Uafhængighedstest HHX Matematik B (Læreplan 2017), Hans Henrik Hansen m.fl, kap Begreberne: Frihedsgrafer, signifikansniveau, teststørrelse, kritisk værdi og testsandsynlighed. 2. Beregning og fortolkning af forventede værdier og bidrag til teststørrelse 3. Gennemførelse af en test ved brug for formler samt ved anvendelse af TI-Nspire. 14 lektioner af 45 min Anvendelse af uafhængighedstest i et gruppearbejde med tilhørende fremlæggelse i samarbejde med AØ. Klasseundervisning, anvendelse af CAS, skriftligt arbejde med emneopgave, projektarbejdsform med samarbejde med AØ Side 8 af 11

9 Titel 8 Funktionsbegrebet og forskellige funktionstyper HHX Matematik B (Læreplan 2017), Hans Henrik Hansen m.fl, kap Funktionsbegrebet generelt, herunder sammenhæng mellem forskrift, graf, tekst og tabel 2. Sammenhæng mellem de to variable, og hvordan den ene findes ud fra den anden (beregning og grafisk) 3. Forskellige metoder til nulpunktsbestemmelse og fortegnsvariation 4. Forskellige funktionstyper Invertible funktioner Logaritme funktioner og e x Supplerende - Sammensatte funktioner 14 lektioner af 45 min Kobling mellem beregning og grafisk repræsentation Klasseundervisning, skriftlige afleveringer Side 9 af 11

10 Titel 9 Differentialregning og Funktionsanalyse HHX Matematik B (Læreplan 2017), Hans Henrik Hansen m.fl, kap , Differentialkvotient og afledt funktion Differenskvotient, sammenhæng mellem sekant og tangent. 2. Differentiering af lineære funktioner, eksponentielle funktioner og polynomier. 3. Monotoniforhold og ekstrama sammenhæng mellem f og f 4. Funkionsanalyse ved brug af differentialregning 5. Tangentbestemmelse Når vi kender en x-værdi Når vi kender hældningen på tangenten - Begreberne: grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet. - Beviser for sum- og differens-regnereglen - Sammenhæng mellem f, f og f 38 lektioner af 45 min Bevisførelse omkring differentialkvotienter - Formel for differentialkvotienten - Differentiation af en lineær funktion - Differentiation af en simpel andengradsfunktion Klasseundervisning, anvendelse af CAS, skriftligt arbejde med emneopgave og afleveringer, gruppearbejde. Side 10 af 11

11 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 10 Lineær programmering HHX Matematik C (Læreplan 2017), Hans Henrik Hansen m.fl, kap samt hæfte med opstillede opgaver med teori fra kapitlerne 1. Omformulering af en tekst til et matematisk LP problem 2. Løsning af et LP-problem Definition af variable, opstilling af betingelser og uligheder, kriteriefunktion, niveaulinjer, polygonområde, største- og mindsteværdi, optimale punkt og konklusion 3. Bestemmelse af optimal løsning Ved forskydning af niveualinjer Ved beregning af funktionsværdi i hjørnepunkter 10 lektioner af 45 min Anvendelsesorienteret fokus Eleverne øver selv at sætte sig ind i et fagligt emne ved at arbejde selvstændigt med hæftet. Klasseundervisning, skriftligt arbejde med emneopgave samt gruppearbejde og individuelt arbejde. Retur til forside Side 11 af 11