Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Termin hvori undervisningen afsluttes: maj juni 10 HTX Sukkertoppen, Københavns tekniske Skole Htx- Tekniske gymnasium Matematik B Thomas Zacho Jespersen Hold 2.Q Oversigt over gennemførte undervisningsforløb 1g Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Rumgeometri overflader og udfoldning Ligninger og uligheder Lineær algebra Funktioner Eksponentialfunktioner Logaritmefunktioner Side 1 af 8

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Forløb 7 3.semester Ellipser Eget produceret materiale, T. Z. Jespersen : Introduktion til ellipser Konstruktion af ellipser Ellipsens ligning Ellipsens excentricitet Ellipsens omkreds og areal Ca. 9 timer (2 uger) Konstruktion Ligningsbegrebet Opgaveregning i timerne Anvendelse af LiveMath og Geometer Side 2 af 8

3 Forløb 8 3.semester Vektorer : Introduktion til vektorer Sumvektor, retningsvektor, stedvektor, enhedsvektor, tværvektor Parallelle og ortogonale vektorer Determinant Vinkel mellem vektorer Kræfternes parallellogram Ca. 14 timer (3 uger) Transfer mellem matematik og fysik Praktisk anvendelse af vektorbegrebet Opgaveregning i timerne (øvesæt) Anvendelse af Geometer Side 3 af 8

4 Forløb 9 3.semester Rumgeometri - rumfang : Rumfang (prisme, cylinder, pyramide, pyramidestub, kegle, keglestub, kugle) Densitet/massefylde/rumvægt Ca. 9 timer (2 uger) Træning i rummelig opfattelse Illustration af 3-dimensionelle emner Udvidelse af geometribegrebet Opgaveregning i timerne Hjemmeopgavesæt til aflevering Side 4 af 8

5 Forløb 10 3.semester Harmoniske funktioner : Trigonometriske ligninger og uligheder Sinusfunktionen f(t) = A*sin(ωt + ϕ) + k Radianer Koefficienternes betydning Svingningstid Frekvens Enheder Det grafiske billede Angivelse af uendelig mange løsninger på en ligning, f.eks. f(t) = a Ca. 18 timer (4 uger) Transfer mellem matematik og fysik Anvendt matematik (lys, lyd, harmonisk fjederbevægelse m.m.) Opgaveregning i timerne (øvesæt) Hjemmeopgavesæt til aflevering Side 5 af 8

6 Forløb semester Differentialregning Kopisider fra Carstensen&Frandsen : Introduktion af små størrelser begrebet infinitesimal Introduktion af går mod (konvergens) Sekanter og tangenter 3-trins-regel, begrebet dy/dx Tangentens ligning Monotoniforhold, fortsat Ekstremumspunkter Introduktion af kontinuitet og differentiabilitet Limes-begrebet Optimering Ca. 27 timer (6 uger) Historisk sammenhæng (Zenons paradoks) Forståelse af regning med infinitesimale størrelser Tangentbegrebet Udvidelse af hældningsbegrebet Opgaveregning i timerne (øvesæt) Hjemmeopgavesæt til aflevering Interaktivt matematikprogram Side 6 af 8

7 Forløb 12 4.semester Integralregning Kopisider fra Carstensen&Frandsen : Fortsættelse af begrebet infinitesimal Definition af stamfunktion Ubestemte integraler Bestemte integraler og grænser Arealbestemmelse under én funktion Arealbestemmelse mellem to funktioner Ca. 18 timer (4 uger) Dybere forståelse af regning med små størrelser Ny opfattelse af arealberegning Opgaveregning i timerne (øvesæt) Side 7 af 8

8 Forløb 13 4.semester Terminsprøve Løsning af it-eksamensopgave fra tidligere eksamen Ca. 9 timer (2 uger) Matematisk argumentation Opgaveløsning Projektarbejde Side 8 af 8