Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel. Hvad nu hvis den afhængige variabel er en kvalitativ variabel (med to kategorier)?
|
|
- Kristian Hald
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Dagens program Økonometr Heteroskedastctet 6. oktober 004 Hovedemnet for denne forelæsnng er heteroskedastctet (kap ) Lneære sandsynlghedsmodel (kap 7.5) Konsekvenser af heteroskedastctet Hvordan kan man teste modeller med heteroskedastctet? Korrekton af varansen af OLS estmatoren Hypotesetest modeller med heteroskedastctet: t, F, W, LM Grafsk test Breusch-Pagan test Whte test Økonometr : Heteroskedastctet Økonometr : Heteroskedastctet Hvad nu hvs den afhængge varabel er en kvaltatv varabel (med to kategorer)? Indtl nu har v betragtet den afhængge varabel som en kvanttatv varabel (løn, prser, forbrug, ndkomst) Afhængge varabel: Dskret varabel med to værder Eksempler: Deltagelse på arbejdsmarkedet eller ej Bestået et kursus eller ej Om man har bl eller ej Vderegående udd. eller ej Har nvesteret akter eller ej Frma gået konkurs eller ej Lneær sandsynlghedsmodel Når den afhængge varabel er en kvaltatv varabel med to kategorer, kan man lave en dummyvarabel: y=0 eller y= Regressonsmodellen: y = β0 + βx+ βx + + βkxk + u Denne model kaldes den lneære sandsynlghedsmodel (på engelsk: Lnear probablty model, LPM) Fortolknngen af estmaterne denne model er anderledes end den alm. lneære regressonsmodel Parameteren β j kan kke fortolkes som ændrngen y gvet en enhedsændrng x j Økonometr : Heteroskedastctet 3 Økonometr : Heteroskedastctet 4
2 Lneær sandsynlghedsmodel Lneær sandsynlghedsmodel Hvs antagelsen MLR.3 er opfyldt: Eu ( x ) = 0 Er den betngede mddelværd af y E( y x) = β0 + βx+ βx + + βkxk For bnære varable gælder det E( y x) = 0*P( y = 0 x) + *P( y = x) = P( y = x) Altså P( y = x) = β0 + βx+ βx + + βkxk Hvor P( y = x) er respons sandsynlgheden Fortolknng af parameteren en LPM: Parametrene angver ændrngen sandsynlgheden for y= som følge af, at de forklarende varable ændres med en enhed P( y = x) = β j xj Sandsynlgheden for y=0 (betnget på x) kan også udregnes som P( y = 0 x) = P( y = x) LPM kan estmeres med OLS yˆ = ˆ β0 + ˆ βx+ ˆ βx ˆ + + βkxk Hvor ŷ skal fortolkes som den predkterede sandsynlghed (for y=) Økonometr : Heteroskedastctet 5 Økonometr : Heteroskedastctet 6 Lneær sandsynlghedsmodel Lneær sandsynlghedsmodel Ulemper ved LPM: Predktonerne er kke 0 eller, som de tlladte værder af den afhængge varabel Predkterede sandsynlgheder kan være negatve eller overstge Normalt lgger den predkterede sandsynlghed mellem 0 og, når man ser på værder af de forklarende varable der lgger omkrng gennemsnttet. Gauss Markov antagelserne: MLR.-4 kan godt være opfyldt for LPM LPM opfylder kke antagelsen MLR.5 (Homoskedastctet) V( y x) = σ Varansen af y betnget på x kan udregnes tl V( y x) = P( y = x)*( P( y = x)) Varansen afhænger altså af x Økonometr : Heteroskedastctet 7 Økonometr : Heteroskedastctet 8
3 Lneær sandsynlghedsmodel Heteroskedastctet Egenskaber ved OLS estmatoren LPM OLS estmaterne er mddelrette (gvet MLR.-4) Standardfejlene af estmaterne er kke mddelrette F og t test kke påldelge Problemet med heteroskedastctet kan løses ved at korrgere standardfejlene (dette ser v på kap. 8): Sjældent noget alvorlgt problem. Problemet med negatve ssh. og ssh. over kan kun løses ved at benytte en anden model end LPM. De nye modeller ntroduceres økonometr I kaptel 3 blev antagelsen om homoskedastctet ntroduceret: Samme varans på fejlleddet for alle Antagelsen kan være meget restrktv prakss og derfor vl v se på tlfælde med heteroskedastctet Defnton: Se på lneær multpel regressonsmodel y = β + β x + β x + + β x + u 0 k k Under antagelserne MLR.- MLR.4 er OLS mddelret og konsstent MLR.5 er antagelsen om homoskedastctet Vu ( x,, x) = σ k Økonometr : Heteroskedastctet 9 Økonometr : Heteroskedastctet 0 Heteroskedastctet (fortsat) Hvordan kan man teste modeller med heterosk.? Hvs MLR.5 kke er opfyldt, er fejlleddene heteroskedastske OLS estmatorens egenskaber ved heteroskedastctet: + OLS stadg mddelret og konsstent - Varansen af OLS estmaterne er kke mddelret - Konfdensntervallet er kke rgtgt konstrueret - t og F-test er kke nødvendgvs t og F-fordelt, LM test er kke nødvendgvs χ fordelt (og derfor er dsse test kke påldelge) OLS er kke længere den bedste lneære mddelrette estmator (BLUE): Der fndes andre lneære mddelrette estmatorer med mndre varans OLS er kke længere asymptotsk effcent Heteroskedastctet fejlleddet betyder, at et test der er baseret på OLS estmaton kun er gyldgt, hvs man korrgerer standardfejlene for heteroskedastctet. Tl det formål er der udvklet såkaldt heteroskedastctetsrobuste test. Antag: Modellen lder af heteroskedastctet af ukendt form: Vu ( x) = σ (#) V antager altså, at fejlleddet tl hver enhed (ndvd, frma, land) har sn egen varans (meget generel form) Homoskedastctet kan ses som et specaltlfælde hvor σ = σ for alle Økonometr : Heteroskedastctet Økonometr : Heteroskedastctet 3
4 Hvordan kan man teste modeller med heterosk.? Ideen er at opnå en estmator for varansen af OLS estmatoren, som er konsstent selvom om der er heteroskedastctet fejlleddet. Se på smpel lneær regressonsmodel: y = β0 + βx + u Udregn varansen af OLS estmatoren, når MLR.- MLR.4 er opfyldt, men den betngede varans af fejlleddet er gvet ved (#): MLR.5 holder kke. Varansen af OLS estmatoren er det generelle tlfælde gvet n ved ( x x) σ ˆ = V( β x ) = ( SST ) x Korrekton af varansen en smpel lneær regressonsmodel Leddene tælleren gves forskellg vægte, afhængg af Homoskedastctet: OLS varansen reduceres tl: V ( ˆ β x) = σ / SSTx Whte (980) har vst, at under svage betngelser vl en gyldg estmator af OLS varansen være gvet ved n ( x ˆ x) u ˆ ˆ = V( β x ˆ ) =, u er OLS resdualet. ( SSTx ) Heteroskedastctets-robust varans og heterosk. robuste standardfejl (Whte s standard errors). Beregnes fx med Proc Reg optonen ACOV SAS. σ Økonometr : Heteroskedastctet 3 Økonometr : Heteroskedastctet 4 Korrekton af varansen en multpel lneær regressonsmodel Varans af OLS estmatoren det generelle tlfælde: V( ˆ β X) = V[ X ' X) X ' u X] = ( X ' X) X ' V( u X) X( X ' X) = ( X ' X) X ' ΩX( X ' X) n X ' ΩX Behøver et konsstent estmat af: Σ= = σ xx ' n n = Whtes resultat: Estmeres konsstent af: S =Σ= n ˆ uˆ xx' n = Den robuste OLS varansmatrx kan derfor generelt estmeres som: ˆ ˆ( ) ( ' ) V β X n X X S ( X ' X ) = Test modeller med heteroskedastctet: Enkelt restrkton Heteroskedastctets-robust t-test: Hypotese: H : 0 βk = λ t-teststørrelse: ˆ βk λ t = s.. e hvor s.e. er heterosk. robust standardfejl på βˆ j t-teststørrelsen er asymptotsk standard normalfordelt For små datasæt er t-teststørrelserne kke nødvendgvs tæt på en t-fordelng Økonometr : Heteroskedastctet 5 Økonometr : Heteroskedastctet 6 4
5 Test modeller med heteroskedastctet: Flere restrktoner Hypotese: H : Rβ = r 0 hvor ß er en (k+)x vektor af parametre og R er en q x(k+) matrx og r er en q x vektor Heterosk. robust F-test kan beregnes ud fra robust kovarans Heterosk. robust Wald test: Wald-teststørrelsen W = R ˆ β r RVˆ ˆ β R R ˆ β r χ q ( )'( ( ) ') ( )~ ( ) Det er dette test som udføres ved brug af ACOV optonen SAS Eksempel Model for efterspørgsel efter cgaretter (Ex. 8.7) cgs = β + βlncome + β lprce + β educ + β age + β age + β rest + u Est. Std.err Robust std. Err Const Lncome Lprce Educ Age Age Rest Økonometr : Heteroskedastctet 7 Økonometr : Heteroskedastctet 8 Eksempel Hypoteseprøvnng Hypotese H 0 : β = 0 t-teststørrelse 0.88 t = =. 0.7 Robust t-teststørrelsen 0.88 t R = = Robust wald test W =.0 Test modeller med heteroskedastctet: Flere restrktoner Heterosk. robust LM test (se sde 63) Antag flg. model y = β + β x + β x + β x + β x + β x + u Hypotese Robust LM test H : β = 0, β = Trn : Estmer restrkterede model med OLS y = β + β x + β x + β x + u Og gem resdualerne u Økonometr : Heteroskedastctet 9 Økonometr : Heteroskedastctet 0 5
6 Test modeller med heteroskedastctet: Flere restrktoner Trn : Estmer flg. hjælperegresson med OLS x4 = β0 + βx+ βx + β3x3+ r x5 = β0 + βx+ βx + β3x3+ r Og gem resdualerne r og r Trn 3: Dan et nyt sæt af varable χ () ru og ru og l = Trn 4: Estmer flg. hjælperegresson l = λ ru + λru + e LM-teststørrelsen er gvet ved n-ssr fra ovenstående regresson LM testet er asymptotsk χ () Hvornår er der heteoskedatctet? Hvornår er der prakss heteroskedatctet Data består af gennemsnt over forskellge antal observatoner F.eks. Per capta varable for forskellge lande Gennemsnts for forskellge kommuner Forkert funktonel form Hvs fejlleddet er proportonal med den afhængge varabel kan problemet nogle gange løses ved at lave en transformaton med logartmen Heteroskedastctet knytter sg tl den enkelte model og det enkelte datasæt Økonometr : Heteroskedastctet Økonometr : Heteroskedastctet Hvordan tester man for heteroskedastctet? Antag følgende model y = β + β x + β x + β x + u 0 k k hvor antagelserne MLR.-MLR.4 er opfyldt Hypotese: H0 : V( u x, x xk ) = σ Alternatv formulerng af hypotesen H0 : E( u x, x xk ) = σ Hvs hypotesen er forkert er E( u x, x x k ) en funkton af x erne Grafske test: Estmer modellen med OLS Udregn og gem OLS resdualerne Plot resdualerne eller de kvadrerede resdualer mod de forskellge forklarende varable eller den forudsagte værd af den afhængge varabel Se efter systematske mønstre sprednngen af resdualerne Økonometr : Heteroskedastctet 3 Økonometr : Heteroskedastctet 4 6
7 Hvs man antager en smpel lneær relaton u = δ0 + δx+ δx + + δkxk + v svarer nulhypotesen om homoskedastctet tl H0 : δ = δ = = δ k = 0 Denne hypotese kan testes ved at erstatte de sande fejlled med OLS resdualerne uˆ = δ0 + δx+ δx + + δkxk + w (*) Testet udføres enten som et F-test eller et LM test For store datasæt vl F og LM test have de sædvanlge fordelnger selvom man erstatter de sande fejlled med OLS resdualerne Regressonen (*) udføres og R u for denne regresson noteres F-teststørrelsen er gvet ved Ru / k F = ( R ) /( n k ) u Teststørrelsen er approx. F(k,n-k-)-fordelt under nulhypotesen (homoskedastctet) LM teststørrelsen LM = n* Ru, asympt. fordelt som χ ( k). Dette test blver ofte kaldt Breusch-Pagan testet Økonometr : Heteroskedastctet 5 Økonometr : Heteroskedastctet 6 Specaltlfælde af BP-testet: Hvs man mstænker, at varansen kun afhænger af en bestemt varabel. Testet udføres ved at regressere de kvadrerede resdualer på den pågældende varabel. Bemærk at antallet af frhedsgrader er ændret for både F-testet (antal frhedsgrader:,n--) og LM testet ( χ ( q) Alternatvt test: Whtes test for heteroskedastctet Betngelsen Eu ( x, x xk ) = σ kan erstattes af svagere betngelse: u skal være ukorreleret med alle forklarende varable (x j ), de forklarende varable anden (x j ) og alle krydsprodukterne (x j x l ) Antag v har en model med k=3 Hjælperegressonen for Whte s test û = δ + δ x + δ x + δ x + δ x + δ x δ x + δ x x + δ x x + δ x x + w NB: 9 forklarende varable Hypotese H : δ = = δ = Teststørrelsen fndes som et LM test LM = n R m m * u, asympt. fordelt som χ ( ), hvor er antal regressorer excl. konstantleddet hjælperegressonen ( ex: 9). Økonometr : Heteroskedastctet 7 Økonometr : Heteroskedastctet 8 7
8 Forenklet Whte s test: Hjælperegresson uˆ = δ0 + δyˆ+ δ ˆ y + w Hypotese H0 : δ = δ = 0 Testet konstrueres som LM = n R χ * u, asympt. fordelt som (). Fordelen ved dette test er at antallet af frhedsgrader er lavere Whte s test har asymptotsk gyldghed og er altså bedst for store datasæt Husk alle dsse test er udledt under forudsætnng af, at antagelserne MLR.-MLR.4 er opfyldt Hvs antagelse MLR.3 kke er opfyldt kan man få at test for homoskedastctet blver afvst selvom antagelsen MLR.5 er opfyldt Så afvsnng af homoskedastctet skal skyldes mere generelle former for msspecfkaton: Kaptel 9 Økonometr : Heteroskedastctet 9 Økonometr : Heteroskedastctet 30 Næste gang: Fredag den 9/0. Heteroskedastctet: Kaptel Estmatorer, der tager højde for heteroskedastctet: Vægtet mndste kvadraters estmaton (WLS, FGLS) Ldt mere om den lneære sandsynlghedsmodel Økonometr : Heteroskedastctet 3 8
Kvantitative metoder 2
Dagens program: Heteroskedastctet (Wooldrdge kap. 8.4) Kvanttatve metoder Heteroskedastctet 6. aprl 007 Sdste gang: Konsekvenser af heteroskedastctet for OLS Whte s korrekton af OLS varansen Test for heteroskedastctet
Læs mereØkonometri 1. Heteroskedasticitet 27. oktober Økonometri 1: F12 1
Økonometr 1 Heteroskedastctet 27. oktober 2006 Økonometr 1: F12 1 Dagens program: Heteroskedastctet (Wooldrdge kap. 8.3-4) Sdste gang: I dag: Konsekvenser af heteroskedastctet for OLS Korrekton af varansen
Læs mereØkonometri 1. Test for heteroskedasticitet. Test for heteroskedasticitet. Dagens program. Heteroskedasticitet 26. oktober 2005
Dagens program Økonometr Heteroskedastctet 6. oktober 005 Emnet for denne forelæsnng er heteroskedastctet (Wooldrdge kap. 8.3-8.4) Konsekvenser af heteroskedastctet Hvordan fnder man en effcent estmator?
Læs merePrøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse
Økonometr Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Resultaterne denne besvarelse er fremkommet ved brug af eksamensnummer 7. Dne
Læs mereØkonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 9
Økonometr 1 Efterår 006 Ugeseddel 9 Program for øvelserne: Opsamlng på Ugeseddel 8 Gruppearbejde SAS øvelser Ugeseddel 9 består at undersøge, om der er heteroskedastctet vores model for væksten og så fald,
Læs mereStatistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel
Statstk II Lekton 5 Modelkontrol Modelkontrol Modelsøgnng Større eksempel Generel Lneær Model Y afhængg skala varabel 1,, k forklarende varable, skala eller bnære Model: Mddelværden af Y gvet =( 1,, k
Læs mere! Husk at udfylde spørgeskema 3. ! Lineær sandsynlighedsmodel. ! Eksempel. ! Mere om evaluering og selvselektion
Dagens program Økonometri 1 Dummy variable 4. marts 003 Emnet for denne forelæsning er kvalitative variable i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.5-7.6+8.1)! Husk at udfylde spørgeskema 3!
Læs mereOpsamling. Simpel/Multipel Lineær Regression Logistisk Regression Ikke-parametriske Metoder Chi-i-anden Test
Opsamlng Smpel/Multpel Lneær Regresson Logstsk Regresson Ikke-parametrske Metoder Ch--anden Test Opbygnng af statstsk model Specfcer model Lgnnger og antagelser Estmer parametre Modelkontrol Er modellen
Læs mereKvantitative metoder 2
Program for dag: Kvanttatve metoder Den smple regressonsmodel 9. februar 007 Regressonsmodel med en forklarende varabel (W..3-5) Varansanalyse og goodness of ft Enheder og funktonel form af varabler modellen
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvantitative metoder Heteroskedasticitet 11. april 007 KM: F18 1 Oversigt: Heteroskedasticitet OLS estimation under heteroskedasticitet (W.8.1-): Konsekvenser af heteroskedasticitet for OLS Gyldige test
Læs mereKvantitative metoder 2
Program for dag: Kvattatve metoder Iferes de leære regressosmodel 9. marts 007 Opsamlg vedr. feres e leær regressosmodel uder Gauss-Markov atagelser (W.4-5) Eksempel med flere restrktoer (F-test) Lagrage
Læs mereØkonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel (Wooldridge 8.5). Dagens program: Heteroskedasticitet 30. oktober 2006
Dagens program: Øonometr 1 Heterosedastctet 30. otober 006 Effcent estmaton under heterosedastctet (Wooldrdge 8.4): Sdste gang: Kendte vægte - Weghted Least Squares (WLS) Generalzed Least Squares (GLS)
Læs mereØkonometri 1. Definition og motivation. Definition og motivation. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2005
Dages program Økoometr De multple regressosmodel. september 005 Emet for dee forelæsg er de multple regressosmodel (Wooldrdge kap 3.-3.3+appedx E.-E.) Defto og motvato Fortolkg af parametree de multple
Læs mereStatistik Lektion 15 Mere Lineær Regression. Modelkontrol Prædiktion Multipel Lineære Regression
Statstk Lekton 15 Mere Lneær Regresson Modelkontrol Prædkton Multpel Lneære Regresson Smpel Lneær Regresson - repetton Spørgsmål: Afhænger y lneært af x?. Model: y = β + β x + ε ε d N(0, σ 0 1 2 ) Systematsk
Læs mereLandbrugets efterspørgsel efter Kunstgødning. Angelo Andersen
Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødnng Angelo Andersen.. Problemformulerng I forbndelse med ønsket om at reducere kvælstof udlednngen fra landbruget kan det være nyttgt at undersøge hvordan landbruget
Læs mereStatikstik II 4. Lektion. Generelle Lineære Modeller
Statkstk II 4. Lekton Generelle Lneære Modeller Generel Lneær Model Y afhængg skala varabel X 1,,X k forklarende varable, skala eller bnære Model: Mddelværden af Y gvet X + k = E( Y X ) = α + β x + + β
Læs mereStatistik II Lektion 4 Generelle Lineære Modeller. Simpel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Flersidet Variansanalyse (ANOVA)
Statstk II Lekton 4 Generelle Lneære Modeller Smpel Lneær Regresson Multpel Lneær Regresson Flersdet Varansanalyse (ANOVA) Logstsk regresson Y afhængg bnær varabel X 1,,X k forklarende varable, skala eller
Læs mereØkonometri lektion 7 Multipel Lineær Regression. Testbaseret Modelkontrol
Økonometr lekton 7 Multpel Lneær Regresson Testbaseret Modelkontrol MLR Model på Matrxform Den multple lneære regressons model kan skrves som X y = Xβ + Hvor og Mndste kvadraters metode gver følgende estmat
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvanttatve metoder 2 Instrumentvarabel estmaton 14. maj 2007 KM2: F25 1 y = cy ( c 0) Plan for resten af gennemgangen F25: Instrumentvarabel (IV) estmaton: Introdukton tl endogentet og nstrumentvarabler
Læs mereKvantitative metoder 2
y = cy ( c 0) Plan for resten af gennemgangen Kvanttatve metoder Instrumentvarabel estmaton 4. maj 007 F5: Instrumentvarabel (IV) estmaton: Introdukton tl endogentet og nstrumentvarabler En regressor,
Læs mereKvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 10
Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 0 Program for øvelserne: Gennemgang af teoropgave fra Ugesedel 9 Gruppearbejde og plenumdskusson SAS øvelser, spørgsmål -4. Sdste øvelsesgang (uge 2): SAS øvelser,
Læs mereStatikstik II 3. Lektion. Multipel Logistisk regression Generelle Lineære Modeller
Statkstk II 3. Lekton Multpel Logstsk regresson Generelle Lneære Modeller Defntoner: Repetton Sandsynlghed for at Ja tl at være en god læser gvet at man er en dreng skrves: P( God læser Ja Køn Dreng) Sandsynlghed
Læs mereØkonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13
Økonometr 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13 Prram for øvelserne: Gruppearbejde plenumdskusson SAS øvelser Øvelsesopgave: Vækstregressoner (fortsat) Ugeseddel 13 fortsætter den emprske analyse af vækstregressonen
Læs mereLineær regressionsanalyse8
Lneær regressonsanalyse8 336 8. Lneær regressonsanalyse Lneær regressonsanalyse Fra kaptel 4 Mat C-bogen ved v, at man kan ndtegne en række punkter et koordnatsystem, for at afgøre, hvor tæt på en ret
Læs mereØkonometri 1. Interne evalueringer. Interne evalueringer. Dagens program. Heteroskedaticitet (Specifikation og dataproblemer) 2.
Dagens program Øonometr 1 Heterosedatctet (Specfaton og dataproblemer). november 005 dataproblemer 1 Interne evaluernger Emner for denne forelæsnng: Heterosedastctet (ap 8.4-8.5) Egensaber ved FGLS Esempel
Læs mereScorer FCK "for mange" mål i det sidste kvarter?
Uge 7 I Teoretsk Statstk, 9. aprl 2004. Hvor er v? Hvor var v: opstllg af statstske modeller Hvor skal v he: tro om estmato og test 2. Eksempel: FCK Estmato (tutvt) Test Maksmum lkelhood estmato Scorer
Læs merePrøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse
Økonometr Forår 00 Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Resultaterne denne besvarelse er fremkommet ved brug af eksamensnummer
Læs mereVægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen
Vægtet model Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - kkb@mathaaudk http://peoplemathaaudk/ kkb/undervsnng/lf Gvet n uafhængge målnger x,, x n af n størrelser µ,, µ n Målnger
Læs merePrøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse
Økonometr Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Resultaterne denne besvarelse er fremkommet ved brug af eksamensnummer 7. Dne
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 10. Regression med både kvantitative og kvalitative forklarende variable Modelsøgning Modelkontrol
Anvendt Statstk Lekton 0 Regresson med både kvanttatve og kvaltatve forklarende varable Modelsøgnng Modelkontrol Opsummerng I forbndelse med multpel lneær regresson så v på modeller på formen E[ y] = α...
Læs mereØkonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder I 24.november F18: Avancerede Paneldata Metoder I 1
Økonometr 1 Avancerede Paneldata Metoder I 24.november 2006 F18: Avancerede Paneldata Metoder I 1 Paneldatametoder Sdste gang: Paneldata begreber og to-perode tlfældet (kap 13.3-4) Uobserveret effekt modellen:
Læs mereØkonometri 1. For mange variable i modellen. For få variable. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2004
Dages program Økoometr De multple regressosmodel. september 004 Emet for dee forelæsg er stadg de multple regressosmodel (Wooldrdge kap. 3.4-3.5) Praktske bemærkg Opsamlg fra sdst Irrelevate varable og
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 10. Regression med både kvantitative og kvalitative forklarende variable Modelkontrol
Anvendt Statstk Lekton 0 Regresson med både kvanttatve og kvaltatve forklarende varable Modelkontrol Opsummerng I forbndelse med multpel lneær regresson så v på modeller på formen E y] = α... [ 3 3 4 4
Læs merePrøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse
Økonometr Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Resultaterne denne besvarelse er fremkommet ved brug af eksamensnummer 7. Dne
Læs mere6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til 3. uge, fredag
Afdelng for Epdemolog Afdelng for Bostatstk 6. SEESTER Epdemolog og Bostatstk Opgaver tl 3. uge, fredag Data tl denne opgave stammer fra. Bland: An Introducton to edcal Statstcs (Exercse 11E ). V har hentet
Læs mereLogistisk regression. Logistisk regression. Probit model Fortolkning udfra latent variabel. Odds/Odds ratio
Logstsk regresson Logstsk regresson Odds/Odds rato Probt model Fortolknng udfra latent varabel En varabel Y parameter p P( Y 1 Bernoull/bnomal fordelngen 1 1 p. er Bernoull- fordelt med sandsynlgheds hvs
Læs mereØkonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder II Introduktion til Instrumentvariabler 27. november 2006
Økonometr 1 Avancerede Paneldata Metoder II Introdukton tl Instrumentvarabler 27. november 2006 Paneldata metoder Sdste gang: Paneldata med to eller flere peroder og fxed effects estmaton. Første-dfferens
Læs mereVægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen
Vægtet model Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - kkb@mathaaudk http://peoplemathaaudk/ kkb/undervsnng/lf3 Insttut for Matematske Fag Aalborg Unverstet Gvet n uafhængge
Læs mereAntag X 1,..., X n stokastiske variable med fælles middelværdi µ og varians σ 2. Hvis µ er ukendt estimeres σ 2 ved 1/36.
Estmaton af varans/sprednng Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - rw@math.aau.dk Insttut for Matematske Fag Aalborg Unverstet Antag X,..., X n stokastske varable med fælles
Læs mereRettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007I, Økonometri 1
Rettevejlednng tl Økonomsk Kanddateksamen 2007I, Økonometr Vurderngsgrundlaget er selve opgavebesvarelsen og blaget. Programmer og data, som er afleveret elektronsk, bedømmes som sådan kke, men er anvendt
Læs mereUgeseddel 8. Gruppearbejde:
Ugeseddel 8 Gruppearbejde: 1. Ved at nkludere en dummyvarabel for et bestemt landeområde, svarer tl at konstatere, at dsse lande har nogle unkke karakterstka, som har betydnng for væksten, som kke gør
Læs mereMorten Frydenberg Biostatistik version dato:
Morten Frydenberg Bostatstk verson dato: -4- Bostatstk uge mandag Morten Frydenberg, Afdelng for Bostatstk Resume: Hvad har v været gennem ndtl nu Lneær (normal) regresson en kontnuert forklarende varabel
Læs mereBilag 6: Økonometriske
Marts 2015 Blag 6: Økonometrske analyser af energselskabernes omkostnnger tl energsparendsatsen Energstyrelsen Indholdsfortegnelse 1. Paneldataanalyse 3 Specfkaton af anvendte panel regressonsmodeller
Læs mereIndtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder
Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Oblgatorsk opgave 2 Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Opgavens prmære formål er at lgne formen på tag-hjem delen af eksamensopgaven. Der
Læs mereRegressionsanalyse. Epidemiologi og Biostatistik. 1.Simpel lineær regression (Kapitel 11) systolisk blodtryk og alder
Regressonsanalyse Epdemolog og Bostatstk Mogens Erlandsen, Insttut for Bostatstk Uge, torsdag (forelæsnng) 1.Smpel lneær regresson (Kaptel 11) systolsk blodtryk og alder. Multpel lneær regresson (Kaptel
Læs mereØkonometri 1. Hvorfor simulationseksperimenter? Monte Carlo eksperimenter: Ideen. Inferens i den lineære regressionsmodel 28.
Oversgt: de næste forelæsnnger Økonometr Inferens den lneære regressonsmodel 8. september 4 Statstsk nferens: hvorledes man med udgangspunkt en statstsk model kan drage konklusoner på grundlag af data,
Læs mereØkonometri 1. Interne evalueringer af forelæsninger. Kvalitative variabler. Dagens program. Dummyvariabler 21. oktober 2004
Dagens program Økonometri 1 Dummyvariabler 21. oktober 2004 Emnet for denne forelæsning er kvalitative egenskaber i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.1-7.6) Kvalitative variabler generelt
Læs mereEKSAMEN I MATEMATIK-STATISTIK, 27. JANUAR 2006, KL 9-13
EKSAMEN I MATEMATIK-STATISTIK, 7. JANUAR 006, KL 9-13 [HER STARTER STATISTIKDELEN] Opgave 3 (5%): Bologsk baggrundsnformaton tl forståelse af opgaven: Dr producerer kke altd lge meget afkom af hvert køn.
Læs mereStatistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel
Statstk II Lekton 5 Modelkontrol Modelkontrol Modelsøgnng Større eksempel Opbygnng af statstsk model Eksploratv data-analyse Specfcer model Lgnnger og antagelser Estmer parametre Modelkontrol Er modellen
Læs mereRettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2005II, Økonometri 1
Rettevejlednng tl Økonomsk Kanddateksamen 005II, Økonometr 1 Vurderngsgrundlaget er selve opgavebesvarelsen og blaget, nklusve det afleverede SAS program. Materalet på dskette/cd bedømmes som sådan kke,
Læs mereDLU med CES-nytte. Resumé:
Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbejdspapr* Grane Høegh 17. august 2006 DLU med CES-nytte Resumé: Her papret undersøges det om en generalserng af den bagvedlggende nyttefunkton DLU fra Cobb-Douglas med
Læs mereKvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9
Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9 Program for øvelserne: Introdukton af problemstllng og datasæt Gruppearbejde SAS øvelser Paneldata for tlbagetræknngsalder Ugesedlen analyserer et datasæt med
Læs mereSandsynlighedsregning 12. forelæsning Bo Friis Nielsen
Sandsynlghedsregnng. forelæsnng Bo Frs Nelsen Matematk og Computer Scence Danmarks Teknske Unverstet 800 Kgs. Lyngby Danmark Emal: bfn@mm.dtu.dk Dagens nye emner afsnt 6.5 Den bvarate normalfordelng Y
Læs mere2. Sandsynlighedsregning
2. Sandsynlghedsregnng 2.1. Krav tl sandsynlgheder (Sandsynlghedens aksomer) Hvs A og B er hændelser, er en sandsynlghed, hvs: 1. 0 ( A) 1 n 2. ( A ) 1 1 3. ( A B) ( A) + ( B), hvs A og B ngen udfald har
Læs mereKvantitative metoder 2
Program for dag: Kvanttatve metoder Opsamlng vedr. nferens uden MLR.5: Beregnng af robuste standardfejl og kovarans under heteroskedastctet (W8.) W.6: Flere emner en multpel regressonsmodel Inferens den
Læs mereBinomialfordelingen: april 09 GJ
Bnomalfordelngen: aprl 09 GJ Spm A 14: Sandsynlghedsregnng og statstk. Efter en kort ntrodukton af grundlæggende begreber sandsynlghedsregnng og statstk skal du skal ntroducere bnomalfordelngsmodellen
Læs mereØkonometri 1. Dummyvariabler 13. oktober Økonometri 1: F10 1
Økonometri 1 Dummyvariabler 13. oktober 2006 Økonometri 1: F10 1 Dagens program Dummyvariabler i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.3-7.6) Dummy variabler for kvalitative egenskaber med flere
Læs mereHusholdningsbudgetberegner
Chrstophe Kolodzejczyk & Ncola Krstensen Husholdnngsbudgetberegner En model for husholdnngers daglgvareforbrug udarbejdet for Penge- og Pensonspanelet Publkatonen Husholdnngsbudgetberegner En model for
Læs mereVi ønsker også at teste hypoteser om parametrene. F.eks: Kan µ tænkes at være 0 (eller anden fast, kendt værdi)? Eksempel: dollarkurser
Uge 37 I Teoretsk Statstk, 9.sept. 003. Fordelger kyttet tl N-ford. Gvet: uafhægge observatoer af samme N(µ,σ )-fordelte stokastske varabel. Formelt: X,X,,X uafhægge, alle N(µ,σ )-fordelt. Mddelværd µ
Læs mereØkonometri 1. Funktionel form. Funktionel form (fortsat) Dagens program. Den simple regressionsmodel 14. september 2005
Dages program Økoometr De smple regressosmodel 4. september 5 Dee forelæsg drejer sg stadg om de smple regressosmodel (Wooldrdge kap.4-.6) Fuktoel form Hvorår er OLS mddelret? Varase på OLS estmatore Regressosmodelle
Læs mereØkonometri 1. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 18. september 2006
Dagens program Økonometri Den multiple regressionsmodel 8. september 006 Opsamling af statistiske resultater om den simple lineære regressionsmodel (W kap..5). Den multiple lineære regressionsmodel (W
Læs mereFagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00
Fagblok 4b: Regnskab og fnanserng 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 tl 31.01 2004 kl. 14.00 Dette opgavesæt ndeholder følgende: Opgave 1 (vægt 50%) p. 2-4 Opgave 2 (vægt 25%) samt opgave 3 (vægt
Læs mereNotat om porteføljemodeller
Notat om porteføljemodeller Svend Jakobsen 1 Insttut for fnanserng Handelshøjskolen Århus 15. februar 2004 1 mndre modfkatoner af Mkkel Svenstrup 1 INDLEDNING 1 1 Indlednng Dette notat ndeholder en opsummerng
Læs mereStadig ligeløn blandt dimittender
Stadg lgeløn blandt dmttender Kvnder og mænd får stadg stort set lge meget løn deres første job, vser DJs dmttendstatstk for oktober 2012. Og den gennemsntlge startløn er fortsat på den pæne sde af 31.500
Læs mereUdvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol
Udvklng af en metode tl effektvurderng af Mljøstyrelsens Kemkalenspektons tlsyn og kontrol Orenterng fra Mljøstyrelsen Nr. 10 2010 Indhold 1 FORORD 5 2 EXECUTIVE SUMMARY 7 3 INDLEDNING 11 3.1 AFGRÆNSNING
Læs mereBinomialfordelingen. Erik Vestergaard
Bnomalfordelngen Erk Vestergaard Erk Vestergaard www.matematkfysk.dk Erk Vestergaard,. Blleder: Forsde: Stock.com/gnevre Sde : Stock.com/jaroon Sde : Stock.com/pod Desuden egne fotos og llustratoner. Erk
Læs mereLuftfartens vilkår i Skandinavien
Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng for valg af transportform Af Mette Bøgelund og Mkkel Egede Brkeland, COWI Trafkdage på Aalborg Unverstet 2000 1 Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng
Læs mereMorten Frydenberg Version: Thursday, 16 June 2011
Morten Frydenberg Verson: Thursday, 6 June 20 Logstc regresson og andre regresonsmodeller Morten Frydenberg Deartt of Bostatscs, Aarhus Unv, Denmar Hvornår an man bruge logsts regresson. Ldt om odds og
Læs mereNote til Generel Ligevægt
Mkro. år. semester Note tl Generel Lgevægt Varan kap. 9 Generel lgevægt bytteøkonom Modsat partel lgevægt betragter v nu hele økonomen på én gang; v betragter kke længere nogle prser for gvet etc. Den
Læs mereBeregning af strukturel arbejdsstyrke
VERION: d. 2.1.215 ofe Andersen og Jesper Lnaa Beregnng af strukturel arbedsstyrke Der er betydelg forskel Fnansmnsterets (FM) og Det Økonomske Råds (DØR) vurderng af det aktuelle output gap. Den væsentlgste
Læs mereDagens Temaer. Test for lineær regression. Test for lineær regression - via proc glm. k normalfordelte obs. rækker i proc glm. p. 1/??
Dagens Temaer k normalfordelte obs. rækker i proc glm. Test for lineær regression Test for lineær regression - via proc glm p. 1/?? Proc glm Vi indlæser data i datasættet stress, der har to variable: areal,
Læs mereχ 2 -fordelte variable
χ -fordelte varable Defnton af χ -fordelngen Kvadratsummen V n af n uafhængge standardserede normalfordelte stokastske varable sges at være χ -fordelt med n frhedsgrader. V n fremkommer altså som V n =
Læs mereReminder: Hypotesetest for én parameter. Økonometri: Lektion 4. F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater. En god model
Reminder: Hypotesetest for én parameter Antag vi har model Økonometri: Lektion 4 F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi ønsker at teste hypotesen H
Læs mereSandsynlighedsregning og statistik med binomialfordelingen
Sandsynlghedsregnng og statstk med bnomalfordelngen Katja Kofod Svan og Olav Lyndrup Januar 09 Indhold Stokastske varable... 3 Mddelværd og sprednng... 6 Bnomalfordelngen... Andre sandsynlghedsfordelnger...
Læs mereTEORETISKE MÅL FOR EMNET:
TEORETISKE MÅL FOR EMNET: Kende begreberne ampltude, frekvens og bølgelængde samt vde, hvad begreberne betyder Kende (og kende forskel på) tværbølger og længdebølger Kende lysets fart Kende lysets bølgeegenskaber
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvantitative metoder 2 Den multiple regressionsmodel 5. marts 2007 regressionsmodel 1 Dagens program Emnet for denne forelæsning er stadig den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 3.4-3.5, E.2) Variansen
Læs mereFysik 3. Indhold. 1. Sandsynlighedsteori
Fysk 3 Indhold Termodynamk John Nclasen 1. Sandsynlghedsteor 1.1 Symboler 1.2 Boolsk Algebra 1.3 Betngede Udsagn 1.4 Regneregler 1.5 Bayes' formel 2. Fordelnger 2.1 Symboler 2.2 Bnomal Fordelngen 2.3 ultnomal
Læs mereStatistisk mekanik 13 Side 1 af 9 Faseomdannelse. Faseligevægt
Statsts mean 3 Sde af 9 Faselgevægt Hvs hver fase et PVT-system behandles særslt, vl hver fase alene raft af mulgheden for faseomdannelser udgøre et åbent system. Ved generalserng af udtry (3.48) fås dermed
Læs mereTALTEORI Følger og den kinesiske restklassesætning.
Følger og den knesske restklassesætnng, december 2006, Krsten Rosenklde 1 TALTEORI Følger og den knesske restklassesætnng Dsse noter forudsætter et grundlæggende kendskab tl talteor som man kan få Maranne
Læs mereKreditrisiko efter IRBmetoden
Kredtrsko efter IRBmetoden Vacceks formel Arbejdspapr, oktober 2013 1 KRAKAfnans - Fnanskrsekommssonens sekretarat Teknsk arbejdspapr udkast 15. oktober 2013 Indlednng Det absolutte mndstekrav tl et kredtnsttut
Læs mereFastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke
d. 23.5.2013 Fastlæggelse af strukturel arbedsstyrke Dokumentatonsnotat tl Dansk Økonom, Forår 2013 For at kunne vurdere økonomens langsgtede vækstpotentale og underlggende saldoudvklng og for at kunne
Læs mereUndersøgelse af pris- og indkomstelasticiteter i forbrugssystemet - estimeret med AIDS
Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbedspapr* Mads Svendsen-Tune 13. marts 2008 Undersøgelse af prs- og ndkomstelastcteter forbrugssystemet - estmeret med AIDS Resumé: For at efterse nestnngsstrukturen forbrugssystemet
Læs mereForbedret Fremkommelighed i Aarhus Syd. Agenda. 1. Vurdering af forsøg Lukning af Sandmosevej
Trafkgruppen Agenda 1. Vurderng af forsøg Luknng af Sandmosevej 2. Vurderng af foreslået forsøg Luknng af Sandmosevej og Brunbakkevej 3. Forslag tl forbedret fremkommelghed for hele Aarhus Syd 4. Kortsgtet
Læs mereKonfidensinterval for µ (σ kendt)
Program 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test 3. Type I og type II fejl, p-værdi 4. En og to-sidede tests 5. Test for middelværdi (kendt varians) 6. Test for middelværdi (ukendt varians)
Læs mereStatistik Lektion 14 Simpel Lineær Regression. Simpel lineær regression Mindste kvadraters metode Kovarians og Korrelation
Statstk Lekto 4 Smpel Leær Regresso Smpel leær regresso Mdste kvadraters metode Kovaras og Korrelato Scatterplot Scatterplot kf Advertsg Epedtures ( ad Sales ( Et scatterplot vser par (, af observatoer.
Læs mereNøglebegreber: Objektivfunktion, vægtning af residualer, optimeringsalgoritmer, parameterusikkerhed og korrelation, vurdering af kalibreringsresultat.
Håndbog grundvandsmodellerng, Sonnenborg & Henrksen (eds 5/8 GEUS Kaptel 14 IVERS MODELLERIG Torben Obel Sonnenborg Geologsk Insttut, Københavns Unverstet Anker Laer Høberg Hydrologsk Afdelng, GEUS øglebegreber:
Læs mereØkonometri 1 Forår 2003 Ugeseddel 10: Prøveeksamen. Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder. Om opgavens formål:
Økonometr 1 Forår 2003 Ugeseddel 10: Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Om opgavens formål:! Ogavesættets prmære formål er så vdt mulgt at lgne formen på eksamensopgaven.
Læs mereVariansanalyse (ANOVA) Repetition, ANOVA Tjek af model antagelser Konfidensintervaller for middelværdierne Tukey s test for parvise sammenligninger
Vaansanalyse (ANOVA) Repetton, ANOVA Tjek af model antagelse Konfdensntevalle fo mddelvædene Tukey s test fo pavse sammenlgnnge ANOVA - defnton ANOVA (ANalyss Of VAance), også kaldet vaansanalyse e en
Læs mereReal valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved
Lgevægt på varemarkedet gen! Sdste gang bestemtes følgende IS-relatonen, der beskrver lgevægten på varemarkedet tl: Y = C(Y T) + I(Y, r) + G εim(y, ε) + X(Y*, ε) Altså er varemarkedet lgevægt, hvs den
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 30. april 2007 KM2: F21 1 Program for de to næste forelæsninger Emnet er specifikation og dataproblemer (Wooldridge kap. 9) Fejlleddet kan være korreleret
Læs mereInertimoment for arealer
13-08-006 Søren Rs nertmoment nertmoment for arealer Generelt Defntonen på nertmoment kan beskrves som Hvor trægt det er at få et legeme tl at rotere eller Hvor stort et moment der skal tlføres et legeme
Læs mereØkonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet
Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet 1 / 32 Konsekvenser af Heteroskedasticitet Antag her (og i resten) at MLR.1 til MLR.4 er opfyldt. Antag MLR.5 ikke er opfyldt, dvs. vi har heteroskedastiske
Læs mereØkonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2
Økonometri 1 Den simple regressionsmodel 11. september 2006 Dagens program Den simple regressionsmodel SLR : Én forklarende variabel (Wooldridge kap. 2.1-2.4) Motivation for gennemgangen af SLR Definition
Læs mereKorrelation (kontrol af model) Regression (tilpasning af model) 1. Grad af fælles variation mellem X og Y. 2. Område og fordeling af sample data
tatstk 9. gag GIONANAL Korrelato (kotrol af model egresso (tlpasg af model tatstk 9. gag KOLATION ANAL. Grad af fælles varato mellem X og. Område og fordelg af sample data 3. Optræde af ekstrem-værder
Læs mereTænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.
Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og
Læs mere! Variansen på OLS estimatoren. ! Multikollinaritet. ! Variansen i misspecificerede modeller. ! Estimat af variansen på fejlleddet
Dagens program Økonometri Den multiple regressionsmodel 4. februar 003 regressionsmodel Emnet for denne forelæsning er stadig den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 3.4-3.5)! Opsamling fra sidst
Læs mereØkonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september 2006. Oversigt: De næste forelæsninger
Oversigt: De næste forelæsninger Økonometri Inferens i den lineære regressionsmodel 5. september 006 Statistisk inferens: hvorledes man med udgangspunkt i en statistisk model kan drage konklusioner på
Læs mereIndtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder
Økonometr 1 Efterår 2006 Ugeseddel 10: Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Om opgavens formål: Opgavesættets prmære formål er - så vdt mulgt - at lgne formen
Læs mereMåleusikkerhed i kalibrering Nr. : AB 11 Dato : 2011-12-01 Side : 1/3
Sde : 1/3 1. Anvendelsesområde 1.1 Denne akkredterngsbestemmelse gælder ved DANAK s akkredterng af kalbrerngslaboratorer. 1. Akkredterede kalbrerngslaboratorer skal ved estmerng af uskkerhed, rapporterng
Læs mereØkonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober Økonometri 1: F8 1
Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober 2006 Økonometri 1: F8 1 Dagens program Opsamling om asymptotiske egenskaber: Asymptotisk normalitet Asymptotisk efficiens Test af flere lineære
Læs mere