Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stam til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 19 Institution Business College Syd Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik A Winnie Bjørn Mosegaard 3gA18 Oversigt over det gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Titel 15 Titel 16 Titel 17 Titel 18 Titel 19 Tal og Algebra Ligninger og uligheder Funktioner Lineære funktioner Polynomier Eksponentielle funktioner Finansiel regning Beskrivende statistik Differentialkvotient Regneregler for differentialkvotienter Funktionsundersøgelser Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsfordelinger Konfidensintervaller ogχ 2 test Integralregning Udvidet integralregning Differentialligninger Funktioner i 2 variable Suppl. Vektorregning Side 1 af 11

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Tal og Algebra Fra Systime ibøger/plus 1 hhx: - Grundlæggende matematik: - Procentregning - Brøker - Rødder og Potenser - Intervaller - Tallene Omfang 8 Procentregning Brøkregning Regning med parenteser Titel 2 Ligninger og uligheder Systime ibøger/plus 1 hhx Ligninger Uligheder Side 2 af 11

3 Omfang 10 Førstegradsligninger To ligninger med to ubekendte Førstegradsuligheder / Titel 3 Funktioner Fra Systime ibøger/plus 1 hhx Omfang Funktionsanalyse Definitions- og værdimængde / Gruppearbejde Titel 4 Lineære funktioner Fra Systime ibøger/plus 1 hhx Kendetegn ved Lineære funktioner Økonomi og lineære funktioner Regression Suppleret med opgaver fra: Matematik C Forlaget SYSTIME 2006, Bregendal m. fl. Side Omfang 20 Side 3 af 11

4 Titel 5 Graf Bestemmelse af forskrift Fortegnsundersøgelse Bevis formel for hældningskoefficient Tilnærmelsesvis lineære funktioner / Gruppearbejde Projekt Emneopgave Polynomier Fra Systime ibøger/plus 1 hhx Omfang 20-7 Andengradsfunktioner Kendetegn ved parablen Nulpunkter Andengradsligning Funktionsanalyse Økonomi og parabel Suppleret med opgaver fra: Matematik C Forlaget SYSTIME 2006, Bregendal m. fl. Side og Titel 6 Polynomier generelt Toppunkt og eventuelle nulpunkter Graf Andengradsligninger Skæring mellem parabler Fortegnsundersøgelse Faktorisering / Gruppearbejde Emneopgave Eksponentielle funktioner Side 4 af 11

5 Fra Systime ibøger/plus 1 hhx: - 4 Vækst og regression Suppleret med opgaver fra: Matematik C Forlaget SYSTIME 2006, Bregendal m. fl. Side Omfang 20 Titel 7 Forskrift Bestemmelse af forskrift Fordoblings- og halveringskonstant Logoritmefunktionen Løsning af eksponentielle ligninger Omvendte funktioner Eksponentiel regression / Emneopgave Finansiel regning Fra Systime ibøger/plus 1 hhx Omfang 15-6 Finans Suppleret med opgaver fra: Matematik C Forlaget SYSTIME 2006, Bregendal m. fl. Side Frem og tilbageskrivning af kapital Bestemmelse af rentefod, antal terminer, gennemsnitlig og effektiv rente. Annuitet Bestemmelse af A0, An, ydelse, terminer samt rentefoden r. Amortisationsplan Restgæld Annuitetslån / Serielån / Gruppearbejde Emneopgave Side 5 af 11

6 Titel 8 Beskrivende statistik Fra Systime ibøger/plus 1 hhx - 5 Statistik: Grundlæggende begreber Kontinuerte data Diskrete data - Statistiske deskriptorer Suppleret med opgaver fra: Matematik C Forlaget SYSTIME 2006, Bregendal m. fl. Side Omfang 10 Titel 9 Ikke grupperede observationer Grupperede observationer Spredning / Standardafvigelse / Gruppearbejde Emneopgave Differentialkvotient - 4. Differentialregning teori Tangent og sekant Tolkning af f Regneregler Beviser Infinitesimalregning Suppleret med opgaver fra: Mat B hhx, Systime 2007, Bregendal m.fl Side Omfang 38 Side 6 af 11

7 Grænseværdier Kontinuitet Definition af differentialkvotient Tre-trins reglen Differentialkvotienter af elementære funktioner Kontinuitet og differentiabilitet Ligning for tangent / og i grupper. Titel 10 Emneopgave: Differentialregning Regneregler for differentialkvotienter Regneregler Beviser Sammensatte funktioner Suppleret med opgaver fra: Mat B hhx, Systime 2007, Bregendal m.fl Side Omfang 24 Titel 11 Regneregler for differentialkvotienter Sammensatte funktioner / og i grupper Emneopgave: Differentialregning Funktionsundersøgelser - 3 Polynomier Kendetegn ved polynomier Nulpunkter polynomier Monotoni og ekstrema polynomier Tangent Økonomi og polynomier Monotoniforhold og ekstrema - vækstfunktioner Side 7 af 11

8 Suppleret med opgaver fra: Mat B hhx, Systime 2007, Bregendal m.fl Side Omfang 42 Differentiable funktioners monotoniforhold og ekstrema Bestemmelse af værdimængde Krumningsforhold og skrå vendetangenter / og i grupper Emneopgave: Funktionsundersøgelse Titel 12 Sandsynlighedsregning - 7 Statistik Statistiske begreber Kombinatorik Suppleret med opgaver og materiale om additionslov fra: Mat B hhx, Systime 2011, Bregendal m.fl Side Omfang 16 Udfaldsrum Additionslov Permutationer og kombinationer / og i grupper Titel 13 Sandsynlighedsfordelinger Normalfordelingen - Inklusiv konfidensintervaller Binomialfordelingen - Inklusiv konfidensintervaller Suppleret med opgaver fra: Mat B hhx, Systime 2011, Bregendal m.fl Side Omfang 20 Side 8 af 11

9 Binomialfordeling Normalfordeling / og i grupper Emneopgave: Binomial- og Normalfordeling Titel 14 Konfidensintervaller og χ 2 test Normalfordelingen Binomialfordelingen Test for uafhængighed Suppleret med opgaver fra: Mat B hhx, Systime 2011, Bregendal m.fl Side Omfang 28 Titel 15 Konfidensintervaller for µ i Normalfordeling Konfidensintervaller for µ ved store stikprøver Konfidensintervaller for p i Binomialfordelingen χ 2 -test ved ét inddelingskriterium χ 2 -test ved to inddelingskriterier Stikprøver / og i grupper Emneopgave: Konfidensintervaller og χ 2 test Integralregning Omfang 18 Mat A hhx, Systime 2007, Bregendal m.fl Side 7-53 Stamfunktion Ubestemt integral Regneregler for integraler Arealbestemmelse Opgaveløsning, selvstændigt og i grupper Emneopgave: Integralregning Side 9 af 11

10 Titel 16 Udvidet integralregning Omfang 26 Mat A hhx, Systime 2007, Bregendal m.fl Side Delvis integration Integration ved substitution Opgaveløsning, selvstændigt og i grupper Emneopgave: Integralregning Titel 17 Differentiallignigninger Omfang 32 Mat A hhx, Systime 2007, Bregendal m.fl Side Differentialligninger af 1. orden Løsninger af differentialligninger i Maple Ligninger af formen y =f(x) Ligninger af formen y =y Ligninger af formen y =x*y Opgaveløsning, selvstændigt og i grupper Emneopgave: Differentialligninger Titel 18 Funktioner i 2 variable Omfang 28 Mat A hhx, Systime 2007, Bregendal m.fl Side Keglesnit, parabel, cirkel, ellipse Funktioner i 2 variable Kvadratisk programmering Opgaveløsning, selvstændigt og i grupper Emneopgave: Funktioner i 2 variable og kvadratisk programmering Titel 19 Vektorregning (supplerende stof) Side 10 af 11

11 Omfang 16 Mat A hhx, Systime 2007, Bregendal m.fl Side Regneregler for vektorer, vektorers koordinater Skalarprodukt, vinklen mellem 2 vektorer, tværvektor Areal af trekant og paralellogram udspændt af to vektorer Opgaveløsning, selvstændigt og i grupper Side 11 af 11