On the complexity of drawing trees nicely: corrigendum
|
|
- Karl Skaarup
- 4 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Acta Informatica 40, (2004) Digital Object Identifier (DOI) /s y On the complexity of drawing trees nicely: corrigendum Thorsten Akkerman, Christoph Buchheim, Michael Jünger, Daniel Teske Institut für Informatik, Universität zu Köln, Pohligstrasse 1, Köln, Germany Received: 19 November 2003 Published online: 21 April 2004 c Springer-Verlag 2004 Abstract. In this journal, Supowit and Reingold [1] have given a proof that it is NP-complete to decide whether a binary tree can be drawn on a grid with width 24 if certain æsthetic requirements are obeyed. We identify and repair a mistake in their proof. 1 Problem We have identified a mistake in the proof in [1] that it is NP-complete to decide whether a binary tree can be drawn on a grid with width 24 if certain æsthetic requirements are obeyed. This nice result implies that, given these æsthetic requirements, it is NP-hard to approximate the minimum width of binary tree drawings up to about 4%. The purpose of this short note is to present a correct proof of this result that is, in the meantime, folklore in the automatic graph drawing community. We do not give the entire proof but rather refer to the arguments and the notation used in [1] while repairing the proof. The NP-completeness proof in [1] is based on a transformation of a 3- SAT formula E = F 1 F 2 F r into a binary tree T (E) such that T (E) can be drawn on a grid with width 24 if and only if E is satisfiable. The key to success is that a subtree corresponding to a literal that evaluates to false needs width 7 whereas a subtree corresponding to a literal that evaluates to true needs only width 6. One of the æsthetic requirements says that isomorphic subtrees must be drawn identically up to translation. Unfortunately, the given construction violates this requirement as it builds on drawings in which the subtrees rooted in column 4 at depth 2 in Fig. 9 (a/b) of [1] are drawn differently.
2 604 T. Akkerman et al. A further source of incorrectly drawn isomorphic subtrees is the following: If the same literal occurs in different clauses, the corresponding subtrees, extended by one or two edges above their roots, may have to be drawn differently due to the construction of the clause trees CT (F ) as defined in [1] and exemplified in Fig. 10 of [1]. 2 Solution The proof can be repaired by different definitions of the literal trees as given in Figs. 1 and 2 that replace Figs. 8 and 9 in [1], respectively. They differ from the original versions as follows: The nodes labelled b take the rôle of the nodes labelled w in [1]. The nodes labelled c are the roots of zigzagging tails of lengths l {1, 2,...,3r}. A literal y ij (i {1, 2,...,r}, j {1, 2, 3}) receives the unique identification l = 3(i 1) + j. Fig. 1. The new version of the literal tree LT (y) where y = x k The zigzagging tail that is rooted at node b if the literal is a middle literal in its clause (drawn dashed in Figs. 1 and 2) extends two levels beyond the longest subtree rooted at p - or c -nodes in a given clause except the
3 On the complexity of drawing trees nicely: corrigendum 605 Fig. 2. The new version of the literal tree LT (y) where y = x k last clause F r. Therefore, the length (in terms of the number of nodes) of any zigzagging tail rooted at a b -node is bounded by max{n +4, 3r +2} and this makes sure that the construction of T (E) remains a polynomial time construction in the input size. The new version corrects (and simplifies) the construction given in [1]. It makes sure that the draw isomorphic subtrees identically up to translation æsthetic essentially applies only to the variable subtrees of the entire tree constructed in the transformation as has been clearly intended by the authors of [1]. The example drawing of a clause tree CT (F ) displayed in Fig. 10 of [1] must then be modified to the version shown in Fig. 3, assuming that F = F 1, i.e., F is the first clause in the 3-SAT formula E. The example displayed in Fig. 11 of [1] is modified as shown in Fig. 4.
4 606 T. Akkerman et al. Fig. 3. The new version of the clause tree CT (F 1) where F 1 =(x 1 + x 2 + x 4) References 1. Supowit J., Reingold, E. M.: The complexity of drawing trees nicely. Acta Informatica 18, (1983)
5 On the complexity of drawing trees nicely: corrigendum 607 Fig. 4. The new version of the example given in Fig. 11 of [1]
Vina Nguyen HSSP July 13, 2008
Vina Nguyen HSSP July 13, 2008 1 What does it mean if sets A, B, C are a partition of set D? 2 How do you calculate P(A B) using the formula for conditional probability? 3 What is the difference between
Læs mereSkriftlig Eksamen Kombinatorik, Sandsynlighed og Randomiserede Algoritmer (DM528)
Skriftlig Eksamen Kombinatorik, Sandsynlighed og Randomiserede Algoritmer (DM58) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Torsdag den 1. januar 01 kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler
Læs mereBasic statistics for experimental medical researchers
Basic statistics for experimental medical researchers Sample size calculations September 15th 2016 Christian Pipper Department of public health (IFSV) Faculty of Health and Medicinal Science (SUND) E-mail:
Læs mereProject Step 7. Behavioral modeling of a dual ported register set. 1/8/ L11 Project Step 5 Copyright Joanne DeGroat, ECE, OSU 1
Project Step 7 Behavioral modeling of a dual ported register set. Copyright 2006 - Joanne DeGroat, ECE, OSU 1 The register set Register set specifications 16 dual ported registers each with 16- bit words
Læs mereGeneralized Probit Model in Design of Dose Finding Experiments. Yuehui Wu Valerii V. Fedorov RSU, GlaxoSmithKline, US
Generalized Probit Model in Design of Dose Finding Experiments Yuehui Wu Valerii V. Fedorov RSU, GlaxoSmithKline, US Outline Motivation Generalized probit model Utility function Locally optimal designs
Læs mereSkriftlig Eksamen Beregnelighed (DM517)
Skriftlig Eksamen Beregnelighed (DM517) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Mandag den 31 Oktober 2011, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug af lommeregner
Læs mereVores mange brugere på musskema.dk er rigtig gode til at komme med kvalificerede ønsker og behov.
På dansk/in Danish: Aarhus d. 10. januar 2013/ the 10 th of January 2013 Kære alle Chefer i MUS-regi! Vores mange brugere på musskema.dk er rigtig gode til at komme med kvalificerede ønsker og behov. Og
Læs mereThe X Factor. Målgruppe. Læringsmål. Introduktion til læreren klasse & ungdomsuddannelser Engelskundervisningen
The X Factor Målgruppe 7-10 klasse & ungdomsuddannelser Engelskundervisningen Læringsmål Eleven kan give sammenhængende fremstillinger på basis af indhentede informationer Eleven har viden om at søge og
Læs mereExercise 6.14 Linearly independent vectors are also affinely independent.
Affine sets Linear Inequality Systems Definition 6.12 The vectors v 1, v 2,..., v k are affinely independent if v 2 v 1,..., v k v 1 is linearly independent; affinely dependent, otherwise. We first check
Læs mereStatistik for MPH: 7
Statistik for MPH: 7 3. november 2011 www.biostat.ku.dk/~pka/mph11 Attributable risk, bestemmelse af stikprøvestørrelse (Silva: 333-365, 381-383) Per Kragh Andersen 1 Fra den 6. uges statistikundervisning:
Læs merePrivat-, statslig- eller regional institution m.v. Andet Added Bekaempelsesudfoerende: string No Label: Bekæmpelsesudførende
Changes for Rottedatabasen Web Service The coming version of Rottedatabasen Web Service will have several changes some of them breaking for the exposed methods. These changes and the business logic behind
Læs mereSkriftlig Eksamen Beregnelighed (DM517)
Skriftlig Eksamen Beregnelighed (DM517) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Mandag den 7 Januar 2008, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug af lommeregner
Læs mereBesvarelser til Lineær Algebra Reeksamen Februar 2017
Besvarelser til Lineær Algebra Reeksamen - 7. Februar 207 Mikkel Findinge Bemærk, at der kan være sneget sig fejl ind. Kontakt mig endelig, hvis du skulle falde over en sådan. Dette dokument har udelukkende
Læs mereHelp / Hjælp
Home page Lisa & Petur www.lisapetur.dk Help / Hjælp Help / Hjælp General The purpose of our Homepage is to allow external access to pictures and videos taken/made by the Gunnarsson family. The Association
Læs mereEngelsk. Niveau C. De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005. Casebaseret eksamen. www.jysk.dk og www.jysk.com.
052430_EngelskC 08/09/05 13:29 Side 1 De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005 Side 1 af 4 sider Casebaseret eksamen Engelsk Niveau C www.jysk.dk og www.jysk.com Indhold: Opgave 1 Presentation
Læs mereStatistik for MPH: oktober Attributable risk, bestemmelse af stikprøvestørrelse (Silva: , )
Statistik for MPH: 7 29. oktober 2015 www.biostat.ku.dk/~pka/mph15 Attributable risk, bestemmelse af stikprøvestørrelse (Silva: 333-365, 381-383) Per Kragh Andersen 1 Fra den 6. uges statistikundervisning:
Læs mereSide 1 af 9. SEPA Direct Debit Betalingsaftaler Vejledning
Side 1 af 9 SEPA Direct Debit Betalingsaftaler Vejledning 23.11.2015 1. Indledning Denne guide kan anvendes af kreditorer, som ønsker at gøre brug af SEPA Direct Debit til opkrævninger i euro. Guiden kan
Læs mereStrings and Sets: set complement, union, intersection, etc. set concatenation AB, power of set A n, A, A +
Strings and Sets: A string over Σ is any nite-length sequence of elements of Σ The set of all strings over alphabet Σ is denoted as Σ Operators over set: set complement, union, intersection, etc. set concatenation
Læs mereTrolling Master Bornholm 2013
Trolling Master Bornholm 2013 (English version further down) Tilmeldingen åbner om to uger Mandag den 3. december kl. 8.00 åbner tilmeldingen til Trolling Master Bornholm 2013. Vi har flere tilmeldinger
Læs mereSouth Baileygate Retail Park Pontefract
Key Details : available June 2016 has a primary shopping catchment of 77,000 (source: PMA), extending to 186,000 within 10km (source: FOCUS) 86,000 sq ft of retail including Aldi, B&M, Poundstretcher,
Læs merePortal Registration. Check Junk Mail for activation . 1 Click the hyperlink to take you back to the portal to confirm your registration
Portal Registration Step 1 Provide the necessary information to create your user. Note: First Name, Last Name and Email have to match exactly to your profile in the Membership system. Step 2 Click on the
Læs mereSign variation, the Grassmannian, and total positivity
Sign variation, the Grassmannian, and total positivity arxiv:1503.05622 Slides available at math.berkeley.edu/~skarp Steven N. Karp, UC Berkeley FPSAC 2015 KAIST, Daejeon Steven N. Karp (UC Berkeley) Sign
Læs mereKurver og flader Aktivitet 15 Geodætiske kurver, Isometri, Mainardi-Codazzi, Teorema Egregium
Kurver og flader Aktivitet 15 Geodætiske kurver, Isometri, Mainardi-Codazzi, Teorema Egregium Lisbeth Fajstrup Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Kurver og Flader 2013 Lisbeth Fajstrup (AAU)
Læs mereDET KONGELIGE BIBLIOTEK NATIONALBIBLIOTEK OG KØBENHAVNS UNIVERSITETS- BIBLIOTEK. Index
DET KONGELIGE Index Download driver... 2 Find the Windows 7 version.... 2 Download the Windows Vista driver.... 4 Extract driver... 5 Windows Vista installation of a printer.... 7 Side 1 af 12 DET KONGELIGE
Læs mereTo the reader: Information regarding this document
To the reader: Information regarding this document All text to be shown to respondents in this study is going to be in Danish. The Danish version of the text (the one, respondents are going to see) appears
Læs mereTrolling Master Bornholm 2014
Trolling Master Bornholm 2014 (English version further down) Den ny havn i Tejn Havn Bornholms Regionskommune er gået i gang med at udvide Tejn Havn, og det er med til at gøre det muligt, at vi kan være
Læs mereUniversity of Copenhagen Faculty of Science Written Exam - 3. April Algebra 3
University of Copenhagen Faculty of Science Written Exam - 3. April 2009 Algebra 3 This exam contains 5 exercises which are to be solved in 3 hours. The exercises are posed in an English and in a Danish
Læs mereLøsning af skyline-problemet
Løsning af skyline-problemet Keld Helsgaun RUC, oktober 1999 Efter at have overvejet problemet en stund er min første indskydelse, at jeg kan opnå en løsning ved at tilføje en bygning til den aktuelle
Læs mereTrolling Master Bornholm 2015
Trolling Master Bornholm 2015 (English version further down) Sæsonen er ved at komme i omdrejninger. Her er det John Eriksen fra Nexø med 95 cm og en kontrolleret vægt på 11,8 kg fanget på østkysten af
Læs mereAktivering af Survey funktionalitet
Surveys i REDCap REDCap gør det muligt at eksponere ét eller flere instrumenter som et survey (spørgeskema) som derefter kan udfyldes direkte af patienten eller forsøgspersonen over internettet. Dette
Læs mereTrolling Master Bornholm 2014?
Trolling Master Bornholm 214? (English version further down) Trolling Master Bornholm 214? Den endelige beslutning er ikke taget endnu, men meget tyder på at vi kan gennemføre TMB i 214. Det ser nemlig
Læs mereTrolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 3
Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 3 English version further down Den første dag i Bornholmerlaks konkurrencen Formanden for Bornholms Trollingklub, Anders Schou Jensen (og meddomer i TMB) fik
Læs mereMolio specifications, development and challenges. ICIS DA 2019 Portland, Kim Streuli, Molio,
Molio specifications, development and challenges ICIS DA 2019 Portland, Kim Streuli, Molio, 2019-06-04 Introduction The current structure is challenged by different factors. These are for example : Complex
Læs mereATEX direktivet. Vedligeholdelse af ATEX certifikater mv. Steen Christensen stec@teknologisk.dk www.atexdirektivet.
ATEX direktivet Vedligeholdelse af ATEX certifikater mv. Steen Christensen stec@teknologisk.dk www.atexdirektivet.dk tlf: 7220 2693 Vedligeholdelse af Certifikater / tekniske dossier / overensstemmelseserklæringen.
Læs mereDONG-område Resten af landet
TDC A/S regulering@tdc.dk Fremsendes alene via mail Tillægsafgørelse vedrørende fastsættelse af priser for BSA leveret via TDC s fibernet 1 Indledning traf fredag den 15. april 2011 LRAIC-prisafgørelse
Læs mereShooting tethered med Canon EOS-D i Capture One Pro. Shooting tethered i Capture One Pro 6.4 & 7.0 på MAC OS-X 10.7.5 & 10.8
Shooting tethered med Canon EOS-D i Capture One Pro Shooting tethered i Capture One Pro 6.4 & 7.0 på MAC OS-X 10.7.5 & 10.8 For Canon EOS-D ejere der fotograferer Shooting tethered med EOS-Utility eller
Læs mereUniversity of Copenhagen Faculty of Science Written Exam April Algebra 3
University of Copenhagen Faculty of Science Written Exam - 16. April 2010 Algebra This exam contains 5 exercises which are to be solved in hours. The exercises are posed in an English and in a Danish version.
Læs mereSkriftlig Eksamen Diskret matematik med anvendelser (DM72)
Skriftlig Eksamen Diskret matematik med anvendelser (DM72) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet, Odense Onsdag den 18. januar 2006 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.),
Læs mereSEPA Direct Debit. Mandat Vejledning 2013.03.15. Nets Lautrupbjerg 10 DK-2750 Ballerup
SEPA Direct Debit Mandat Vejledning 2013.03.15 Nets Lautrupbjerg 10 DK-2750 Ballerup Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 3 1.1 Tilknyttet dokumentation... 3 1.2 Kontakt til Nets... 3 2. Krav til SEPA
Læs mereGUIDE TIL BREVSKRIVNING
GUIDE TIL BREVSKRIVNING APPELBREVE Formålet med at skrive et appelbrev er at få modtageren til at overholde menneskerettighederne. Det er en god idé at lægge vægt på modtagerens forpligtelser over for
Læs mereUniversity of Copenhagen Faculty of Science Written Exam - 8. April 2008. Algebra 3
University of Copenhagen Faculty of Science Written Exam - 8. April 2008 Algebra 3 This exam contains 5 exercises which are to be solved in 3 hours. The exercises are posed in an English and in a Danish
Læs mereNoter til kursusgang 9, IMAT og IMATØ
Noter til kursusgang 9, IMAT og IMATØ matematik og matematik-økonomi studierne 1. basissemester Esben Høg 4. november 013 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Esben Høg Noter til kursusgang
Læs mereTrolling Master Bornholm 2014
Trolling Master Bornholm 2014 (English version further down) Ny præmie Trolling Master Bornholm fylder 10 år næste gang. Det betyder, at vi har fundet på en ny og ganske anderledes præmie. Den fisker,
Læs mere3D NASAL VISTA TEMPORAL
USER MANUAL www.nasalsystems.es index index 2 I. System requirements 3 II. Main menu 4 III. Main popup menu 5 IV. Bottom buttons 6-7 V. Other functions/hotkeys 8 2 I. Systems requirements ``Recommended
Læs mereElektriske apparater til husholdningsbrug o.l. Sikkerhed Del 1: Generelle krav
Dansk standard Tillæg DS/IEC 60335-1/A1:2013 + Corr 1:2014 1. udgave 2014-05-08 Elektriske apparater til husholdningsbrug o.l. Sikkerhed Del 1: Generelle krav Household and similar electrical appliances
Læs merePARALLELIZATION OF ATTILA SIMULATOR WITH OPENMP MIGUEL ÁNGEL MARTÍNEZ DEL AMOR MINIPROJECT OF TDT24 NTNU
PARALLELIZATION OF ATTILA SIMULATOR WITH OPENMP MIGUEL ÁNGEL MARTÍNEZ DEL AMOR MINIPROJECT OF TDT24 NTNU OUTLINE INEFFICIENCY OF ATTILA WAYS TO PARALLELIZE LOW COMPATIBILITY IN THE COMPILATION A SOLUTION
Læs mereSKRIFTLIG EKSAMEN I NUMERISK DYNAMIK Bygge- og Anlægskonstruktion, 7. semester Torsdag den 19. juni 2003 kl Alle hjælpemidler er tilladt
SKRIFTLIG EKSAMEN I NUMERISK DYNAMIK Bygge- og Anlægskonstruktion, 7. semester Torsdag den 9. juni 23 kl. 9.-3. Alle hjælpemidler er tilladt OPGAVE f(x) x Givet funktionen f(x) x, x [, ] Spørgsmål (%)
Læs mereUnitel EDI MT940 June 2010. Based on: SWIFT Standards - Category 9 MT940 Customer Statement Message (January 2004)
Unitel EDI MT940 June 2010 Based on: SWIFT Standards - Category 9 MT940 Customer Statement Message (January 2004) Contents 1. Introduction...3 2. General...3 3. Description of the MT940 message...3 3.1.
Læs mereTrolling Master Bornholm 2014
Trolling Master Bornholm 2014 (English version further down) Populært med tidlig færgebooking Booking af færgebilletter til TMB 2014 er populært. Vi har fået en stribe mails fra teams, som har booket,
Læs mereDANSK INSTALLATIONSVEJLEDNING VLMT500 ADVARSEL!
DANSK INSTALLATIONSVEJLEDNING VLMT500 Udpakningsinstruktioner Åben indpakningen forsigtigt og læg indholdet på et stykke pap eller en anden beskyttende overflade for at undgå beskadigelse. Kontroller at
Læs mereEngelsk. Niveau D. De Merkantile Erhvervsuddannelser September Casebaseret eksamen. og
052431_EngelskD 08/09/05 13:29 Side 1 De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005 Side 1 af 4 sider Casebaseret eksamen Engelsk Niveau D www.jysk.dk og www.jysk.com Indhold: Opgave 1 Presentation
Læs mereThe complete construction for copying a segment, AB, is shown above. Describe each stage of the process.
A a compass, a straightedge, a ruler, patty paper B C A Stage 1 Stage 2 B C D Stage 3 The complete construction for copying a segment, AB, is shown above. Describe each stage of the process. Use a ruler
Læs mereRettelse nr. / Correction no Søkortrettelser / Danish Chart Corrections på / via
5. april 2019 31. årgang SØKORTRETTELSER 13 DANISH CHART CORRECTIONS 2019 Rettelse nr. / Correction no. 163-173 Kort / Chart Rettelse nr. / Correction no. Kort / Chart Rettelse nr. / Correction no. 61
Læs mereIBM Network Station Manager. esuite 1.5 / NSM Integration. IBM Network Computer Division. tdc - 02/08/99 lotusnsm.prz Page 1
IBM Network Station Manager esuite 1.5 / NSM Integration IBM Network Computer Division tdc - 02/08/99 lotusnsm.prz Page 1 New esuite Settings in NSM The Lotus esuite Workplace administration option is
Læs mereTrolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 8
Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 8 English version further down Der bliver landet fisk men ikke mange Her er det Johnny Nielsen, Søløven, fra Tejn, som i denne uge fangede 13,0 kg nord for
Læs mere3D NASAL VISTA 2.0
USER MANUAL www.nasalsystems.es index index 2 I. System requirements 3 II. Main menu 4 III. Main popup menu 5 IV. Bottom buttons 6-7 V. Other functions/hotkeys 8 2 I. Systems requirements ``Recommended
Læs mereLinear Programming ١ C H A P T E R 2
Linear Programming ١ C H A P T E R 2 Problem Formulation Problem formulation or modeling is the process of translating a verbal statement of a problem into a mathematical statement. The Guidelines of formulation
Læs mereUser Manual for LTC IGNOU
User Manual for LTC IGNOU 1 LTC (Leave Travel Concession) Navigation: Portal Launch HCM Application Self Service LTC Self Service 1. LTC Advance/Intimation Navigation: Launch HCM Application Self Service
Læs mere(Text with EEA relevance)
24.4.2015 EN Official Journal of the European Union L 106/79 COMMISSION IMPLEMENTING DECISION (EU) 2015/646 of 23 April 2015 pursuant to Article 3(3) of Regulation (EU) No 528/2012 of the European Parliament
Læs mereDM549 Diskrete Metoder til Datalogi
DM549 Diskrete Metoder til Datalogi Spørgsmål 1 (8%) Hvilke udsagn er sande? Husk, at symbolet betyder går op i. Which propositions are true? Recall that the symbol means divides. Svar 1.a: n Z: 2n > n
Læs mereBookingmuligheder for professionelle brugere i Dansehallerne 2015-16
Bookingmuligheder for professionelle brugere i Dansehallerne 2015-16 Modtager man økonomisk støtte til et danseprojekt, har en premieredato og er professionel bruger af Dansehallerne har man mulighed for
Læs mereBarnets navn: Børnehave: Kommune: Barnets modersmål (kan være mere end et)
Forældreskema Barnets navn: Børnehave: Kommune: Barnets modersmål (kan være mere end et) Barnets alder: år og måneder Barnet begyndte at lære dansk da det var år Søg at besvare disse spørgsmål så godt
Læs mereDen nye Eurocode EC Geotenikerdagen Morten S. Rasmussen
Den nye Eurocode EC1997-1 Geotenikerdagen Morten S. Rasmussen UDFORDRINGER VED EC 1997-1 HVAD SKAL VI RUNDE - OPBYGNINGEN AF DE NYE EUROCODES - DE STØRSTE UDFORDRINGER - ER DER NOGET POSITIVT? 2 OPBYGNING
Læs mereECE 551: Digital System * Design & Synthesis Lecture Set 5
ECE 551: Digital System * Design & Synthesis Lecture Set 5 5.1: Verilog Behavioral Model for Finite State Machines (FSMs) 5.2: Verilog Simulation I/O and 2001 Standard (In Separate File) 3/4/2003 1 ECE
Læs mereResource types R 1 1, R 2 2,..., R m CPU cycles, memory space, files, I/O devices Each resource type R i has W i instances.
System Model Resource types R 1 1, R 2 2,..., R m CPU cycles, memory space, files, I/O devices Each resource type R i has W i instances. Each process utilizes a resource as follows: request use e.g., request
Læs mereLæs vejledningen godt igennem, før du begynder at samle vuggen. Please read the instruction carefully before you start.
00 Samlevejledning på Vugge ssembly instruction for the cradle Læs vejledningen godt igennem, før du begynder at samle vuggen. Please read the instruction carefully before you start. www.oliverfurniture.dk
Læs mereNetværksalgoritmer 1
Netværksalgoritmer 1 Netværksalgoritmer Netværksalgoritmer er algoritmer, der udføres på et netværk af computere Deres udførelse er distribueret Omfatter algoritmer for, hvorledes routere sender pakker
Læs mereDifferential Evolution (DE) "Biologically-inspired computing", T. Krink, EVALife Group, Univ. of Aarhus, Denmark
Differential Evolution (DE) Differential Evolution (DE) (Storn and Price, 199) Step 1 - Initialize and evaluate Generate a random start population and evaluate the individuals x 2 search space x 1 Differential
Læs mereMandara. PebbleCreek. Tradition Series. 1,884 sq. ft robson.com. Exterior Design A. Exterior Design B.
Mandara 1,884 sq. ft. Tradition Series Exterior Design A Exterior Design B Exterior Design C Exterior Design D 623.935.6700 robson.com Tradition OPTIONS Series Exterior Design A w/opt. Golf Cart Garage
Læs mereAarhus Universitet, Science and Technology, Computer Science. Exam. Wednesday 27 June 2018, 9:00-11:00
Page 1/12 Aarhus Universitet, Science and Technology, Computer Science Exam Wednesday 27 June 2018, 9:00-11:00 Allowed aid: None The exam questions are answered on the problem statement that is handed
Læs mereCentrale strømforsyningssystemer
Dansk Standard DS/EN 50171 1. udgave 2001-08-29 Centrale strømforsyningssystemer Central power supply systems DS/EN 50171 København DS projekt: 30769 ICS: 29.200 Deskriptorer: belysning til nødudgang,elektriske
Læs mereAvancerede bjælkeelementer med tværsnitsdeformation
Avancerede bjælkeelementer med tværsnitsdeformation Advanced beam element with distorting cross sections Kandidatprojekt Michael Teilmann Nielsen, s062508 Foråret 2012 Under vejledning af Jeppe Jönsson,
Læs mereUserguide. NN Markedsdata. for. Microsoft Dynamics CRM 2011. v. 1.0
Userguide NN Markedsdata for Microsoft Dynamics CRM 2011 v. 1.0 NN Markedsdata www. Introduction Navne & Numre Web Services for Microsoft Dynamics CRM hereafter termed NN-DynCRM enable integration to Microsoft
Læs mereTrolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 7
Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 7 English version further down Så var det omsider fiskevejr En af dem, der kom på vandet i en af hullerne, mellem den hårde vestenvind var Lejf K. Pedersen,
Læs mereTrolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 5
Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 5 English version further down Kim Finne med 11 kg laks Laksen blev fanget i denne uge øst for Bornholm ud for Nexø. Et andet eksempel er her to laks taget
Læs mereOXFORD. Botley Road. Key Details: Oxford has an extensive primary catchment of 494,000 people
OXFORD Key Details: Oxford has an extensive primary catchment of 494,000 people Prominent, modern scheme situated in prime retail area Let to PC World & Carpetright and close to Dreams, Currys, Land of
Læs mereAngle Ini/al side Terminal side Vertex Standard posi/on Posi/ve angles Nega/ve angles. Quadrantal angle
Mrs. Valentine AFM Objective: I will be able to identify angle types, convert between degrees and radians for angle measures, identify coterminal angles, find the length of an intercepted arc, and find
Læs mereDANSK DANish helpdesk
DANSK DANish helpdesk CLARIN Videncenter om dansk sprog og sprogteknologi for dansk Seminar om Digitale Metoder i Humaniora 8. juni 2016, Claus Povlsen CLARIN primære opgave er til forskere at tilbyde
Læs mereHvor er mine runde hjørner?
Hvor er mine runde hjørner? Ofte møder vi fortvivlelse blandt kunder, når de ser deres nye flotte site i deres browser og indser, at det ser anderledes ud, i forhold til det design, de godkendte i starten
Læs mereProbabilistic properties of modular addition. Victoria Vysotskaya
Probabilistic properties of modular addition Victoria Vysotskaya JSC InfoTeCS, NPK Kryptonite CTCrypt 19 / June 4, 2019 vysotskaya.victory@gmail.com Victoria Vysotskaya (Infotecs, Kryptonite) Probabilistic
Læs mereOur activities. Dry sales market. The assortment
First we like to start to introduce our activities. Kébol B.V., based in the heart of the bulb district since 1989, specialises in importing and exporting bulbs world-wide. Bulbs suitable for dry sale,
Læs mereCurve Modeling B-Spline Curves. Dr. S.M. Malaek. Assistant: M. Younesi
Curve Modeling B-Spline Curves Dr. S.M. Malaek Assistant: M. Younesi Motivation B-Spline Basis: Motivation Consider designing the profile of a vase. The left figure below is a Bézier curve of degree 11;
Læs mereInfo og krav til grupper med motorkøjetøjer
Info og krav til grupper med motorkøjetøjer (English version, see page 4) GENERELT - FOR ALLE TYPER KØRETØJER ØJER GODT MILJØ FOR ALLE Vi ønsker at paraden er en god oplevelse for alle deltagere og tilskuere,
Læs mereSpecial VFR. - ved flyvning til mindre flyveplads uden tårnkontrol som ligger indenfor en kontrolzone
Special VFR - ved flyvning til mindre flyveplads uden tårnkontrol som ligger indenfor en kontrolzone SERA.5005 Visual flight rules (a) Except when operating as a special VFR flight, VFR flights shall be
Læs mereTrolling Master Bornholm 2015
Trolling Master Bornholm 2015 (English version further down) Panorama billede fra starten den første dag i 2014 Michael Koldtoft fra Trolling Centrum har brugt lidt tid på at arbejde med billederne fra
Læs mereRoE timestamp and presentation time in past
RoE timestamp and presentation time in past Jouni Korhonen Broadcom Ltd. 5/26/2016 9 June 2016 IEEE 1904 Access Networks Working Group, Hørsholm, Denmark 1 Background RoE 2:24:6 timestamp was recently
Læs mereTM4 Central Station. User Manual / brugervejledning K2070-EU. Tel Fax
TM4 Central Station User Manual / brugervejledning K2070-EU STT Condigi A/S Niels Bohrs Vej 42, Stilling 8660 Skanderborg Denmark Tel. +45 87 93 50 00 Fax. +45 87 93 50 10 info@sttcondigi.com www.sttcondigi.com
Læs mereInformationsteknologi Kodning af av-objekter Del 4: Overensstemmelsesprøvning
Dansk standard Rettelsesblad DS/ISO/IEC 14496-4/Corr. 3 + CD-rom 1. udgave 2007-11-22 Informationsteknologi Kodning af av-objekter Del 4: Overensstemmelsesprøvning Information technology Coding of audio-visual
Læs mereApplications. Computational Linguistics: Jordan Boyd-Graber University of Maryland RL FOR MACHINE TRANSLATION. Slides adapted from Phillip Koehn
Applications Slides adapted from Phillip Koehn Computational Linguistics: Jordan Boyd-Graber University of Maryland RL FOR MACHINE TRANSLATION Computational Linguistics: Jordan Boyd-Graber UMD Applications
Læs mereMandara. PebbleCreek. Tradition Series. 1,884 sq. ft robson.com. Exterior Design A. Exterior Design B.
Mandara 1,884 sq. ft. Tradition Series Exterior Design A Exterior Design B Exterior Design C Exterior Design D 623.935.6700 robson.com Tradition Series Exterior Design A w/opt. Golf Cart Garage Exterior
Læs mereBoligsøgning / Search for accommodation!
Boligsøgning / Search for accommodation! For at guide dig frem til den rigtige vejledning, skal du lige svare på et par spørgsmål: To make sure you are using the correct guide for applying you must answer
Læs mereE-PAD Bluetooth hængelås E-PAD Bluetooth padlock E-PAD Bluetooth Vorhängeschloss
E-PAD Bluetooth hængelås E-PAD Bluetooth padlock E-PAD Bluetooth Vorhängeschloss Brugervejledning (side 2-6) Userguide (page 7-11) Bedienungsanleitung 1 - Hvordan forbinder du din E-PAD hængelås med din
Læs mereDIVAR VIGTIGT! / IMPORTANT! MÅL / DIMENSIONS. The DIVAR wall lamp comes standard. with 2.4 m braided cord and a plug in power supply (EU or UK).
DIVAR VIGTIGT! / IMPORTANT! VIGTIGT læs vores anvisninger før du bruger produktet. Har du problemer med den elektriske installation, skal du kontakte en elektriker. Sørg for at altid slukke for strømmen
Læs mereDansk Standard DS/EN 61595-3 1. udgave. COPYRIGHT Danish Standards. NOT FOR COMMERCIAL USE OR REPRODUCTION. DS/EN 61595-3:2001
Dansk Standard DS/EN 61595-3 1. udgave Godkendt:2001-05-18 Digitalt lydbåndoptagersystem med flere kanaler (DATR), spoletil-spolesystem, til professionelt brug Del 3: 24-bits funktion til 16-bits medier
Læs mereAppendix 1: Interview guide Maria og Kristian Lundgaard-Karlshøj, Ausumgaard
Appendix 1: Interview guide Maria og Kristian Lundgaard-Karlshøj, Ausumgaard Fortæl om Ausumgaard s historie Der er hele tiden snak om værdier, men hvad er det for nogle værdier? uddyb forklar definer
Læs merePodia samlevejledning
Montering af Podia. Assembly of Podia. 1 af 12 Stykliste. Podia er bygget op omkring en Multireol (9 rums) og en Amfi trappe. Dertil består den af en bundplade, to balustre, to afskærmninger, tre madrasser
Læs mereForslag til implementering af ResearcherID og ORCID på SCIENCE
SCIENCE Forskningsdokumentation Forslag til implementering af ResearcherID og ORCID på SCIENCE SFU 12.03.14 Forslag til implementering af ResearcherID og ORCID på SCIENCE Hvad er WoS s ResearcherID? Hvad
Læs mereDeveloping a tool for searching and learning. - the potential of an enriched end user thesaurus
Developing a tool for searching and learning - the potential of an enriched end user thesaurus The domain study Focus area The domain of EU EU as a practical oriented domain and not as a scientific domain.
Læs mereHvordan vælger jeg dokumentprofilen?
Hvordan vælger jeg dokumentprofilen? Valget af OIOUBL profil i en konkret dokumentudveksling vil bl.a. afhænge af, hvilke OIOUBL profiler den anden part i udvekslingen understøtter. Et konkret eksempel
Læs mereLæs venligst Beboer information om projekt vandskade - sikring i 2015/2016
Læs venligst Beboer information om projekt vandskade - sikring i 2015/2016 Vi er nødsaget til at få adgang til din lejlighed!! Hvis Kridahl (VVS firma) har bedt om adgang til din/jeres lejlighed og nøgler,
Læs mere