A-lympiade 21. november 2008 Af: Hanan Abdel-Rahman, Anders Gram-Hanssen, Thor Bjørn Andersen og Laura Pettrine Madsen, 2.v, Helsingør Gymnasium

Transkript

1 Evacuation Af: Hanan Abdel-Rahman, Anders Gram-Hanssen, 1

2 Final Assignment: Opgave 6 Kære Amberhavn Universitets Bestyrelse Ud fra jeres bygnings kriterier, har vi udarbejdet en evakueringsplan, der fortæller, hvornår man skal åbne nedgangen fra de forskellige etager I jeres bygning for at evakuere bygningen på den måde vi finder mest effektiv. Planen indeholder enkeltpersoner i bygningens gennemsnitlige ventetid, og den maksimale tid, nogen I bygningen skal vente, før de kan forlade bygningen. Planen er lavet med henblik på at evakuere bygningen hurtigst muligt med tankerne henledt på, at det er mest risikofyldt at opholde sig på de øverste etager. Evakueringen vil forløbe som følger: Dørene fra etagerne til trappegangen åbnes fra starten for følgende etager; 1., 2., 5., 6., 9., 10., 13., 14., 17., 20., 21. og folk begynder at bevæge sig ned. Efter 75 sekunder åbnes yderligere døren til 19. etage. Efter 105 sekunder åbnes døren til 18. etage. Efter 180 sekunder åbnes døren til 16. etage. Efter 210 sekunder åbnes døren til 15. etage Efter 300 sekunder åbnes døren til 12. etage Efter 330 sekunder åbnes døren til 11. etage Efter 390 sekunder åbnes døren til 8. etage Efter 450 sekunder åbnes døren til 7. etage Efter 525 sekunder åbnes døren til 4. etage Efter 570 sekunder åbnes døren til 3. etage Efter 680 sekunder, altså 11minutter og 20 sekunder kan hele bygningen være evakueret. Den gennemsnitlige ventetid for folk I bygningen regnes ud ved at lægge alle de enkelte ventetider sammen og dividere den samlede tid med antallet af personer I bygningen. Den samlede ventetid er sekunder og der befinder sig 1320 mennesker I bygningen. Den gennemsnitlige ventetid er altså /1320 = 142,5sekunder = 2minutter 22sekunder 50hundrededele Den højeste ventetid findes på 3. etage, hvor dørene åbnes efter 570 sekunder og hvor den bagerste derefter skal vente yderligere 59 sekunder på at komme ud. Den højeste ventetid er altså; = 629sekunder = 10minutter 29sekunder Planen tager først og fremmest udgangspunkt i, at udnytte trappernes fulde kapacitet. På Bilag 1 ses et skema, der viser fordelingen af folk på trapperne. (større udgave findes på Bilag 3) På Bilag 2 ses en oversigt over, hvornår de forskellige etager åbnes. På Bilag 4 ses en model over, hvordan vi har navngivet trapperne i bygningen. 2

3 Appendix: Opgave 1: For at komme ud af bygningen, skal alle personerne bevæge sig ned af 4 trapper 1. For én person der skal ned fra 4. etage, tager det 15 gange 4 sekunder plus 5, da det tager 15 sekunder pr trappe og 5 sekunder at komme ud, når man når til stueetagen. For en enkeltperson tager det altså = 65sekunder Da der kun kan gå 1 person ud af døren til trappenedgangen ad gangen, og den forreste kan være ude på trappen, når det første sekund er gået, vil den sidste være ude på trappen når det 60. sekund er gået. Dette resulterer i, at alle kan være ude, når den sidste har ventet 60 sekunder og brugt 65 sekunder på at komme ud, altså efter = 125sek Opgave 2: Vi vurderer, at det ville tage den samme tid, altså 125 sekunder, at få 60 mennesker ud fra hver etage hvis der ikke var nogen begrænsninger for, hvor meget trappenedgangen kan rumme. Opgave 3: For at gøre det klart, hvor mange mennesker der befinder sig på de forskellige etager og på de forskellige trapper, har vi navngivet trapperne. Dette ses på følgende figur: 1 Vi går ud fra, at når der står, at vi skal beskæftige os med de 5 nederste etager, menes der, i dansk forstand, fra stuen til 4. etage, og at the fifth derfor er 4. etage. (På brittisk betyder first floor 1. etage, mens det på amerikansk betyder stuen.) 3

4 Vi har lavet følgende skema for at vise, hvordan fordelingen af mennesker er ved vores fremgangsmåde for hvert 15. sekund. Efter 0 sek 4. etage = etage =60 2. etage =60 1 etage = 60 Stuen =60 1. og 3. Etage åbnes Når vi når det 30 sek 4. etage = etage = etage = 60 1 etage = 30 a = 15 b = 15 c = 15 d = 15 Når vi når 60 sek 4. etage = etage = 0 2. etage = 60 1 etage = 0 a = 15 b = 30 c = 30 Når vi når 90 sek 2. etage =45 b =15 c =30 Når vi når 120 sek 2. etage =15 b =0 c =15 Når vi når det 15 sek 4. etage = etage = etage = 60 1 etage = 45 Stuen = 0 a = 0 b = 15 c = 0 d = etage åbnes Den første er kommet ud fra 4. etage i det 16. sek. Når vi når 45 sek 4. etage = etage =15 2. etage =60 1 etage =15 a =15 b =30 c =15 Når vi når 75 sek 3. etage = 0 2. etage = 60 1 etage = 0 a =15 b =15 c =30 2. etage åbnes når vi åbner 2. etage går den første ud på det 76 sek. Når vi når 105 sek 2. etage =30 b =0 c =30 Når vi når 135 sek 2. etage =0 b =0 c =15 d = 15 4

5 Når vi når 150 sek. 2. etage =0 b =0 c =0 d = 15 Når vi når 165 sek. 2. etage =0 b =0 c =0 d = 0 Til de 165 sekunder, lægges 5 sekunder til, som bruges på udgang af stueetagen. Den samlede tid er altså 170sekunder. Det kan også vises på en anden grafisk måde, hvor mange mennesker der er på de forskellige trapper. Vi har benyttet Excel og tegnet følgende skema. Når der er II betyder det, at der går 2 mennesker ved siden af hinanden, og dermed er 30 mennesker på trappen, trappen er altså fyldt. Når der er I er trappegangen halvt fyldt, menneskerne går 1 og 1, og der er altså 15 mennesker på trappen a I I I I b I I II II I I c I I II II II II I I d I I II II II II II II II I 15 sekunder senere er der ikke længere folk på trapperne, alle er altså kommet til stueetagen, og 5 sekunder senere er den sidste kommet ud. Det tager altså = 170sekunder før alle mennesker er ude. Evakueringen forløber altså som følger: Når evakueringen starter, kan de ansatte I stueetagen frit bevæge sig ud på 5 sekunder, samtidig åbnes dørene fra 1. og 3. etage ud til trappegangen, og folk begynder at gå ned. Når 15 sekunder er gået, åbnes døren fra 4. etage til trappegangen, og folk begynder at bevæge sig ned herfra. Efter 75 sekunder åbnes døren til 2. etage og personerne herfra bevæger sig ned. Efter de 170 sekunder kan alle være ude af bygningen. Opgave 4 De ting der skal medtages for at vurdere hvor effektiv evakueringen er, kunne være; den totale evakueringstid, den maksimale ventetid, den gennemsnitlige ventetid og prioritering af, hvor det er farligst at opholde sig, og dermed hvilke etager man skal evakuere først. Vores evakueringsplans samlede tid er 170 sek., 2 min 50 sek. Den maksimale ventetid, var for folk på 2. etage, hvor den første skulle vente 75 sekunder før vedkommende kunne bevæge sig ud, mens den sidste på 2. etage skulle vente yderligere 59 sekunder, den maksimale ventetid er altså; = 134sekunder 5

6 Den gennemsnitlige ventetid fås ved at lægge alle de enkelte medarbejderes ventetid sammen, og dele den med antallet af medarbejdere. Den samlede ventetid er 12490sekunder for de 300 personer. Den gennemsnitlige ventetid er altså sekunder / 300 = 41, 6333sekunder Vi mener, at det er farligst at opholde sig på de øverste etager, specielt i tilfælde af fx brand og gasudslip, og et af vores kriterier for valg af etagernes evakueringsrækkefølge, er altså at vi så vidt muligt vil evakuere de øverste etager først. Opgave 5 Vi kan ikke drage nogen konkrete konklusioner, da det vil tage utroligt lang tid blot at gå ned fra øverste etage, og med trappegangenes begrænsninger for, hvor mange mennesker der kan bevæge sig på trapperne ad gangen, øges tiden. Det vi dog antage, at den gennemsnitlige vente- og evakueringstid vil øges markant når vi planlægger evakueringen af hele TransEuro bygningen. 6

7 Bilag 1 - skema over evakueringsplan Tallene for oven er antallet af sekunder der er gået fra evakueringens start. Bogstaverne til venstre er trappernes navne (jf. Bilag 4). Stregerne, I og II, fortæller, om folk på trappen går 1 og 1 eller 2 og 2. Én streg fortæller altså at der er 15 mennesker på trappen mens tro streger fortæller at der er 30. Farverne viser hvornår etagerne åbnes (jf. Bilag 2)

8 Bilag 2 tider og farveangivelser Tid Etager der åbnes Farve i skemaet Rød Ved det 0. sek. 1., 2., 5., 6., 9., 10., 13., 14., 17., 20., 21. Ved det 75. sek. 19. Blå Ved det 105. sek. 18. Grøn Ved det 180. sek. 16. Orange Ved det 210. sek. 15. Grå Ved det 300. sek. 12. Lilla Ved det 330. sek. 11. Mørk grøn Ved det 390. sek. 8. Brun Ved det 450. sek. 7. Lys blå Ved det 525. sek. 4. Gul Ved det 570. sek. 3. Pink

9 Bilag 3 - Skema over evakueringsplan (stor)

10 Bilag 3 fortsat

11 Bilag 4 overblik over trapper, etager og trappenavne