Statisk Beregning. Init. AKA Rev. - Projekt Cibicom - JC0223. Titel Beregning af 6,7 m udkraget bærerør

Transkript

1 Statisk Beregning Projekt Cibicom - JC03 Titel Beregning af 6,7 m udkraget bærerør Dato Init. AKA Rev. - KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 1 af 16

2 INDHOLDSFORTEGNELSE side 0. Introduktion 3 1. Beregningsgrundlag 3. Beskrivelse 3 3. Partialkoefficienter 3 4. Vindlast Basisvindhastighed 4 4. Vindens højdevariation Stødvind og konstruktionsfaktor Konstruktionsfaktor Dæmpning Resonansfaktoren, R Baggrundssfaktoren, B Peak faktoren, kp 6 5. Bærerørets tværsnitsdata 7 6. Vindtryk Middelvindtryk 8 6. Dynamisk maksimalt vindtryk Karakteristisk snitkraftfordeling Regningsmæssig snitkraftfordeling Bæreevne Bærerør Anvendte tværsnitsdata Bøjning og tryk Forskydningsspændinger Rotation og udbøjning Bærerørets udnyttelse Boltede stød Bolte Stødplade Svejsninger mellem bærerør og flange 16 BILAG A B Håndberegning af detaljer Beregning af Klæbeankre Programversion : Ver. 3 KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. af 16

3 0. Introduktion Dette dokument omfatter statisk beregning af et antennebærerør til montering på taget af bygningen på adressen Maarupvej 6, 8560 Kolind. Bærerøret er udført i varmforzinket stål i kvalitet S Beregningsgrundlag Konstruktion er beregnet iht. nedenstående normer: - EN 1990, Eurocode 0 - Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner inkl. Dansk NA - EN , Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner - Del 1-4: Generelle laster - Vindlast inkl. Dansk NA - EN AC, Eurocode 3: Stålkonstruktioner - Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner inkl. Dansk NA - EN AC, Eurocode 3: Stålkonstruktioner - Del 1-8: Samlinger inkl. Dansk NA Konstruktionen er beregnet for vind og egenvægt, kombination 6.10b iht. EN Beskrivelse Bærerøret er placeret med top i kote 7 m Bærerørets samlede længde er 6,7 m. Udkragningen er 3,9 m. Konstruktionen er fastgjort med to understøtninger. RRU'ere forudsættes monteret mellem rørets understøtninger. 3. Partialkoefficienter Laster Egenvægt Gunstig g G,min 0,90 Konsekvensklasse: Normal Egenvægt Ugunstig g G,max 1,00 Vindlast - g wind 1,50 Materialer Stål - Flydning g M 1,10 Kontrolklasse: Normal Stål - Bolte g M,b 1,35 Stål - Svejsning g M,w 1,35 KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 3 af 16

4 Kote 4. Vindlast 4.1 Basisvindhastighed Basisvindhastigheden, defineret som 10 min middelhastigheden 10m over terræn i terrænklasse II, er givet ved Basisvindhastighed V b = C dir. C år. V b,0 C dir C season 1,0 - Retningsfaktor 1,0 - Årstidsfaktor V b,0 4,0 m/s Grundværdi for basisvindhastigheden (10 min middel, 50 års returperiode) Basisvindhastighed V b = 4,0 m/s 4. Vindens højdevariation r ln 0 v z c z c z v m r o b c z k z z r c z c z r r min, hvor, for z z 00 m min, for z z min Terrænkategori Terrænklasse K r 0,190 - K r er terrænfaktoren z 0 0,05 m z 0 er ruhedslængden z min m z min minimum højden V b 4,0 m/s V b er basisvindhastigheden C o 1,0 - C o er orografifaktoren Vindprofil Kote V middel V stød (m) (m/s) (m/s) 0,0 16,8 8,6,0 16,8 8,6 4,1 0,1 3,4 6,3,0 34,5 8,4 3,4 36,0 10,6 4,4 37,1 1,7 5,3 38,0 14,9 6,0 38,8 17,0 6,6 39,4 19,1 7,1 40,0 1,3 7,6 40,5 3,4 8,0 41,0 5,6 8,4 41,4 7,7 8,8 41,8 9,9 9,1 4, 3,0 9,5 4,5 35,0 30,0 5,0 0,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0,0 10,0 0,0 30,0 40,0 50,0 Vindprofil [m/s] KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 4 af 16

5 4.3 Stødvind og konstruktionsfaktor F c c c q z A r er luftens densitet = 1,5 kg/m 3 c s c d er konstruktionsfaktoren c f w s d f p e ref A ref 1+ 7 ½ r qp z Iv z vm z I v z 1 c z z z o ln er formfaktoren 0, hvor z ikke må regnes mindre end z 0 er det projicerede vindpåvirkede areal Konstruktionsfaktor cc s d 1+ kp Iv ( zs ) B + R 1+ 7 I ( z ) v s, hvor z s 4,3 m er referencehøjden. z ref = 0,6. h > z min, hvor h er konstruktionens højde I v (z s ) 0,16 - er turbulensintensiteten i referencehøjde. k p 3,8 - er peak-faktoren, udregnet nedenfor B 0,99 - er baggrundsfaktoren, udregnet nedenfor R 0,705 - er resonansfaktoren, udregnet nedenfor c s c d 1, Dæmpning d s 0,0 - Konstruktionens logaritmiske dekrement r d bc v ( z ) luft f a m s n1m1, hvor r luft 1,5 kg/m 3 Luftens densitet n 1,04 Hz Konstruktionens egenfrekvens (1. egensvingning) b. c f 0,64 m /m Middelvindmodstand over den øverste tredjedel af konstruktionen v m (z s ) 8, m/s Middevindhastighed ved referencehøjde m 1 (z s ) 83,7 kg/m Konstruktionens referencemasse per længdeenhed (in-line) d a 0,07 - Beregnet areodynamisk dekrement d d s + d a 0,09 - Total dæmpning KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 5 af 16

6 4.3.3 Resonansfaktoren, R d R SL zs n1 Ks n 1,, hvor d 0,09 - Total dæmpning, d d s + d a S L (z,n) 0,031 - Vindens spektrale tæthedsfunktion f L (z,n) 9,4 - En dimensionsløs frekvens K s 0,39 - Størrelsesreduktionsfunktionen c y 11,5 - c z 11,5 - G y 0,500 - G z 0,78 - f y 0,10 - f z 5,57 - S L K s L(z ref ) 130,6 m Turbulensens længdeskala b 0,114 m Konstruktionens bredde 1/3 fra toppen h 6,700 m Konstruktionens højde z, n n 6,8 fl z, n 1+ 10, f, 5/3 L z n f L z n n v 1 z, m L z 1 1+ Gy fy + Gz fz + Gy fy Gz fz R 0, Baggrundsfaktoren, B B 0,99 - B 1 3 b h b h 1+ Lzs + Lzs + Lzs Lzs Peak faktoren, k p k p 3,8 - Peakfaktoren 0,6 kp ln n T + ; kp 3 ln n T T 600 s Midlingstiden for middelvindhastigheden n 1,34 - Oprydsningsfrekvensen n R n1 ; n 0,08 Hz B + R KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 6 af 16

7 5. Bærerørets tværsnitsdata Kote Diameter Godstykk. Sektion Sektion Længde Diameter Godstykk. d s t m mm mm - - [mm] [mm] [mm] 7, ,3 4,0 4 6, ,3 4,0 3 5, ,3 4, ,3 4,0 5,30 114,3 4, ,3 6,3 4, ,3 4,0 4,00 114,3 4,0 4, ,3 6,3 1 3, ,3 6,3 1 3, ,3 6,3 1 3, ,3 6,3 1 3,83 114,3 6,3 1 3, ,3 6,3 1-S 3, ,3 6,3 1 1, ,3 6,3 1 0, ,3 6,3 1-S 0,99 114,3 6,3 1 0, ,3 6,3 1 0 mm 0 mm 800 mm 3900 mm 800 mm 0 mm Skematisk figur Målfast figur KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 7 af 16

8 6. Vindtryk Fysisk areal af stige/kabler (lineær last) 0,01 m /m Stål densitet 7850 kg/m 3 Formfaktor, Stige/kabler 1, - Luftens densitet 1,5 kg/m 3 Masse, stige/kabler 1,0 kg/m Tyngdeacceleration 9,8 m/s Generel vægt faktor (zink + løsdele etc.) 1, Middelvindtryk 10 minutters middelvindtrykket er defineret ved q ½ r v m luft m Konstruktionens vindmodstand Kote Diameter v m q m Formfaktor Vind Vind Vind Middel Middel Bærerør modstand modstand modstand d s vind vind C f rør kabler/stige Total m m m/s kn/m - m /m m /m m /m 7,000 0,114 8,69 0,514 0,81 0,09 0,01 0,10 6,440 0,114 8,59 0,511 0,80 0,09 0,01 0,10 5,880 0,114 8,50 0,508 0,80 0,09 0,01 0,10 5,30 0,114 8,40 0,504 0,80 0,09 0,01 0,10 4,760 0,114 8,9 0,500 0,80 0,09 0,01 0,10 4,00 0,114 8,19 0,497 0,80 0,09 0,01 0,10 4,017 0,114 8,16 0,495 0,80 0,09 0,01 0,10 3,833 0,114 8,1 0,494 0,80 0,09 0,01 0,10 3,650 0,114 8,09 0,493 0,80 0,09 0,01 0,10 3,467 0,114 8,05 0,49 0,80 0,09 0,01 0,10 3,83 0,114 8,01 0,490 0,80 0,09 0,01 0,10 3,100 0,114 7,98 0,489 0,80 0,09 0,01 0,10 3,099 0,114 7,98 0,489 0,80 0,09 0,01 0,10 1,700 0,114 7,69 0,479 0,80 0,09 0,01 0,10 0,300 0,114 7,39 0,469 0,80 0,09 0,01 0,10 0,99 0,114 7,39 0,469 0,80 0,09 0,01 0,10 0,300 0,114 7,39 0,469 0,80 0,09 0,01 0,10 Vindmodstand for punktlaster Nr. Beskrivelse Kote Vind v m q m Vægt modstand Middel Middel vind vind m m m/s kn/m kg 1 x APE4518R1v06, topfastg. 7,0 0,88 8,7 0, x APE4518R1v06, bundfastg. 4,5 0,88 8, 0, Rør vægt, ekskl. stige, kabler mv. 96 kg KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 8 af 16

9 6. Dynamisk maksimalt vindtryk Det maksimale dynamiske vindtryk (stødvind) i vindens retning er defineret ved F W = c s c d. c f. q p (z e ). A ref, hvor q p (z e ) Karakteristisk maksimalt hastighedstyk c f er formfaktoren c s c d er konstruktionsfaktoren A ref er reference arealet (projiceret/fysisk) Kote Diameter Bærerør Forskydning ift. bund af bærerør Moment ift. bund af bærerør d s q p (z e ). c s c d c f. A ref Masse Bærerør Punkt Total Bærerør Punkt Total m m kn/m m /m kg kn kn kn knm knm knm 7,000 0,114 1,315 0,10 0 0,00 1,16 1,16 0,00 0,00 0,00 6,440 0,114 1,309 0,10 7 0,08 1,16 1,3 0,0 0,65 0,67 5,880 0,114 1,30 0, ,15 1,16 1,31 0,09 1,30 1,38 5,30 0,114 1,95 0,10 0 0,3 1,16 1,39 0,19 1,94,14 4,760 0,114 1,89 0,10 7 0,30 1,16 1,46 0,34,59,93 4,00 0,114 1,8 0, ,38,9,67 0,53 3,58 4,11 4,017 0,114 1,79 0, ,40,9,69 0,60 4,00 4,60 3,833 0,114 1,77 0, ,43,9,7 0,68 4,4 5,10 3,650 0,114 1,75 0, ,45,9,74 0,76 4,84 5,60 3,467 0,114 1,7 0, ,48,9,76 0,84 5,6 6,10 3,83 0,114 1,70 0, ,50,9,79 0,93 5,68 6,61 3,100 0,114 1,67 0, ,5,9,81 1,03 6,10 7,1 3,099 0,114 1,67 0, ,5,9,81 1,03 6,10 7,13 1,700 0,114 1,49 0, ,71,9,99 1,89 9,30 11,19 0,300 0,114 1,9 0, ,89,9 3,17 3,00 1,50 15,51 0,99 0,114 1,9 0, ,89,9 3,17 3,00 1,51 15,51 0,300 0,114 1,9 0, ,89,9 3,17 3,00 1,50 15, Karakteristisk snitkraftfordeling Moment om bærerørets bund M 0 15,51 knm Nedre rørudkragning G 0,000 m Total horisontal last V 0 3,17 kn Øverste reaktion R A 5,539 kn Afstand mellem understøtninger S,800 m Nederste reaktion R B -,364 kn Karakteristisk snitkraftfordeling Kote Diameter Forskydn. Moment Vægt *) d s V M Bærerør Punkt Total m m kn knm kg kg kg 7,000 0,114 1,16 0,00 0,0 0,0 0,0 6,440 0,114 1,3 0,67 7,0 50,8 57,8 5,880 0,114 1,31 1,38 14,0 50,8 64,8 5,30 0,114 1,39,14 1,0 50,8 71,8 4,760 0,114 1,46,93 7,9 50,8 78,7 4,00 0,114,67 4,11 34,9 101,6 136,5 4,017 0,114,69 4,60 38,4 101,6 140,0 3,833 0,114,7 5,10 41,8 101,6 143,4 3,650 0,114,74 5,60 45, 101,6 146,8 3,467 0,114,76 6,10 48,6 101,6 150, 3,83 0,114,79 6,61 5,0 101,6 153,6 3,100 0,114 -,73 7,1 55,5 101,6 157,1 3,099 0,114 -,73 7,1 55,5 101,6 157,1 1,700 0,114 -,54 3,44 81,6 101,6 183, 0,300 0,114 -,36 0,00 107,7 101,6 09,3 0,99 0,114 0,00 0,00 107,8 101,6 09,4 0,300 0,114 0,00 0,00 107,7 101,6 09,3 *) Inkl. vægt faktor på bærerør KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 9 af 16

10 6.. Regningsmæssig snitkraftfordeling Partialkoefficient, vind 1,50 - Partialkoefficient, egenvægt, min 0,90 - Partialkoefficient, egenvægt, max 1,00 - Øverste reaktion R A 8,31 kn Nederste reaktion R B -3,55 kn Regningsmæssig snitkraftfordeling Højde Diameter Forskydning, V Moment, M Normal Kraft, N d s Total Total Min Max m m kn knm kn kn 7,000 0,114 1,74 0,00 0,00 0,00 6,440 0,114 1,85 1,00 0,51 0,57 5,880 0,114 1,96,07 0,57 0,64 5,30 0,114,08 3,0 0,63 0,70 4,760 0,114,19 4,40 0,70 0,77 4,00 0,114 4,00 6,17 1,1 1,34 4,017 0,114 4,04 6,90 1,4 1,37 3,833 0,114 4,07 7,65 1,7 1,41 3,650 0,114 4,11 8,40 1,30 1,44 3,467 0,114 4,15 9,15 1,33 1,48 3,83 0,114 4,18 9,9 1,36 1,51 3,100 0,114-4,09 10,69 1,39 1,54 3,099 0,114-4,09 10,68 1,39 1,54 1,700 0,114-3,8 5,15 1,6 1,80 0,300 0,114-3,55 0,00 1,85,06 0,99 0,114 0,00 0,00 1,85,06 0,300 0,114 0,00 0,00 1,85,06 7. Bæreevne 7.1 Bærerør E-modul E Mpa Flydespænding, karakteristisk f y 355 Mpa Brudspænding, karakteristisk f u 490 Mpa Partialkoefficient på stål, flydning g M0 1,10 - Stålets regningsmæssige flydespænding f yd 3,7 Mpa Partialkoefficient, egenvægt, max g G, max 1,00 - Partialkoefficient, egenvægt, min g G, min 0,90 - Tyngdeacceleration g 9,8 m/s Generel vægt faktor (zink + løsdele etc.) k 1,05 - KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 10 af 16

11 Bærerørets tværsnitsdata Kote Bærerør Fuldt tværsnit Diameter Godstykk. Areal Inerti- Modstands Statisk Tværsnits moment moment moment klasse d s t A I W el S ; W pl m mm mm mm mm 4 mm 3 mm 3-7, ,3 4,0 1386,11E , ,3 4,0 1386,11E , ,3 4,0 1386,11E ,30 114,3 4,0 1386,11E , ,3 4,0 1386,11E ,00 114,3 4,0 1386,11E , ,3 6, ,13E , ,3 6, ,13E , ,3 6, ,13E , ,3 6, ,13E ,83 114,3 6, ,13E , ,3 6, ,13E , ,3 6, ,13E , ,3 6, ,13E , ,3 6, ,13E ,99 114,3 6, ,13E , ,3 6, ,13E diameter, d s t Anvendte tværsnitsdata Kote Areal Modstands Moment Tryk moment kapacitet kapacitet A W M, Rd N c, Rd m mm mm 3 knm kn 7, ,71 447,3 Momentkapacitet 6, ,71 447,3 5, ,71 447,3 Tværsnitsklasse 1 og : 5, ,71 447,3 4, ,71 447,3 Tværsnitsklasse 3: 4, ,71 447,3 4, ,74 689,8 3, ,74 689,8 Trykkapacitet 3, ,74 689,8 3, ,74 689,8 Tværsnitsklasse 1, og 3: 3, ,74 689,8 3, ,74 689,8 3, ,74 689,8 1, ,74 689,8 0, ,74 689,8 0, ,74 689,8 0, ,74 689,8 MRd Mpl,Rd Wpl fyd MRd Mel,Rd Wel fyd N c,rd A f yd KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 11 af 16

12 7.1. Bøjning og tryk Bæreevne af rørtværsnit undersøges for kombinationen af normalkraft og moment. Maksimale udnyttelser for moment og normalkraft findes og holdes op mod kriterie 6. i EC : M M Ed Ed + Rd N N Rd 1 Bærerør, Udnyttelse og udbøjning Kote Kræfter Styrker Udnyttelse Udbøjning Bøjnings Normal Normal Bøjnings- Tryk- 1. Bøjning. Tryk Totalt Rotation Udbøjning moment kraft, max kraft, min kapacitet kapacitet M N Ed Ed års 10 års M N M Ed N Ed,max N Ed,min M Rd N c, Rd c,rd Rd stødvind stødvind m knm kn kn knm kn grader mm 7,000 0,00 0,00 0,00 15,71 447,3 0,00 0,00 0,00 1, ,440 1,00 0,57 0,51 15,71 447,3 0,06 0,00 0,07 1, ,880,07 0,64 0,57 15,71 447,3 0,13 0,00 0,13 1, ,30 3,0 0,70 0,63 15,71 447,3 0,0 0,00 0,1 1, ,760 4,40 0,77 0,70 15,71 447,3 0,8 0,00 0,8 1, ,00 6,17 1,34 1,1 15,71 447,3 0,39 0,00 0,40 1, ,017 6,90 1,37 1,4 3,74 689,8 0,9 0,00 0,9 1,9 30 3,833 7,65 1,41 1,7 3,74 689,8 0,3 0,00 0,3 1,3 6 3,650 8,40 1,44 1,30 3,74 689,8 0,35 0,00 0,36 1,16 3,467 9,15 1,48 1,33 3,74 689,8 0,39 0,00 0,39 1, ,83 9,9 1,51 1,36 3,74 689,8 0,4 0,00 0,4 1, ,100 10,69 1,54 1,39 3,74 689,8 0,45 0,00 0,45 0,91 1 3,099 10,68 1,54 1,39 3,74 689,8 0,45 0,00 0,45 0,91 1 1,700 5,15 1,80 1,6 3,74 689,8 0, 0,00 0, 0,00 0 0,300 0,00,06 1,85 3,74 689,8 0,00 0,00 0,00 0,00 0 0,99 0,00,06 1,85 3,74 689,8 0,00 0,00 0,00 0,00 0 0,300 0,00,06 1,85 3,74 689,8 0,00 0,00 0,00 0,00 0 max 0, Forskydningsspændinger Forskydningskapaciteten bestemmes iht. EC afsnit 6..6, hvor Av Vpl,Rd Av f yd / 3 A / Kote Forsk. Forsk. Udnyttelse kapacitet kraft V pl,rd V Ed m kn kn - 7, ,7 0,01 6, ,9 0,01 5, ,0 0,01 5,30 164,1 0,01 4, , 0,01 4, ,0 0,0 4, ,0 0,0 3, ,1 0,0 3, ,1 0,0 3, ,1 0,0 3, , 0,0 3, ,1 0,0 3, ,1 0,0 1, ,8 0,0 0, ,5 0,01 0, ,0 0,00 0, ,0 0,00 Iht. EC afsnit 6..8 kan man se bort fra forskydningens indflydelse på momentbæreevne hvis forskydningen er mindre end halvdelen af den plastiske forskydningsbæreevne. KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 1 af 16

13 Kote [m] Kote [m] Rotation og udbøjning Rotationer og udbøjninger er beregnet for karakteristiske kræfter (50 års vind). De karakteristiske kræfter/udbøjninger for 50-års vinden bestemmes ved at dividerede de regningsmæssige kræfter med g wind. I EC , afsnit 4. er angivet en metode for bestemmelse af reference vindhastigheden for forskellige vindreturperioder. Faktoren c prob multipliceres direkte på basisvindhastigheden og er defineret ved c prob 10, ln 11/ T 10, ln 11/ 50, hvor T vindens returperiode, i år. Vindens returperiode, design, 50 år c prob = 0,90 - Vindens returperiode, anvendelsestilstand, 10 år c prob = 0,814 - Maksimal tilladelig rotation i anvendelsestilstanden c q anvendelse prob qdesign +/- 4,00 deg. Kote Vind - returperiode Vind - returperiode Udnyttelse 50 år 10 år Udbøjning Rotation Udbøjning Rotation Rotation m m grd. m grd. - 7,000 0,145,3 0,118 1,89 0,47 6,440 0,1,30 0,100 1,87 0,47 5,880 0,100, 0,081 1,81 0,45 5,30 0,079,10 0,064 1,71 0,43 4,760 0,059 1,91 0,048 1,56 0,39 4,00 0,04 1,66 0,034 1,35 0,34 4,017 0,036 1,58 0,030 1,9 0,3 3,833 0,03 1,50 0,06 1,3 0,31 3,650 0,07 1,4 0,0 1,16 0,9 3,467 0,0 1,33 0,018 1,08 0,7 3,83 0,018 1,3 0,015 1,00 0,5 3,100 0,015 1,1 0,01 0,91 0,3 3,099 0,015 1,1 0,01 0,91 0,3 1,700 0,000 0,00 0,000 0,00 0,00 0,300 0,015 0,01 0,99 0,015 0,01 0, Bærerørets udnyttelse 6,3 5,3 4,3 3,3,3 1,3 0,3 0,000 0,050 0,100 0,150 Udbøjning [m] Konstruktionens udnyttelse mht. bæreevne (bøjning/forskydning) samt funktionskrav (rotation/udbøjning i anvendelsestilstanden) er vist til højre. 6,3 5,3 4,3 3,3,3 Bøjning 1,3 Forskydning Vinkeldrejning 0,3 0,00 0,0 0,40 0,60 KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 13 af 16

14 7. Boltede stød t d s d b d p Skematisk figur 7..1 Bolte Stødplade geometri Stød Diameter, Øvre bærerør d s 114,3 mm Godstykkelse, Øvre bærerør t 4,0 mm Diameter, Nedre bærerør d s 114,3 mm Godstykkelse, Nedre bærerør t 6,3 mm Øverste rørs middeldiameter d m 110,3 mm Nederste rørs middeldiameter d m 108,0 mm Stødpladens yderdiameter d p 0,0 mm Stødpladetykkelse t 0,0 mm Antal bolte n 4 pcs Boltestørrelse E bolt 16 mm Hulstørrelse E hole 19 mm Boltekransdiameter (delediameter) d b 170 mm Flydespænding (0.%) f yb 640 Mpa Brudspænding f ub 800 Mpa Partialkoefficient, Bolte g M 1,35 - Spændingsareal A s 157 mm Trækbæreevne F t,rd 83,7 kn F t, Rd 0,9 f ub A s g M For beregning af boltekræfterne antages det, at det bøjende moment overføres symmetrisk omkring den bøjende akse. Kun boltene samt stødpladekanterne regnes at overføre lodrette kræfter. F m C L Prying effekten er bestemt på grundlag af "Bolted End Plate Connections in Round Bar Steel Structures" from the Technical University of Denmark, Department of Structural Engineering, Serie R, no by H. Agerskov and J. Bjørnbak-Hansen. F m 4 M n d m F prying F bolt d p d b d m KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 14 af 16

15 Stød Prying faktor b 1,000 - Bøjningsmoment M 6,17 knm Mindste normalkraft N-min 1,1 kn Antal bolte n 4 stk Øvre rørs middeldiameter d m,øvre 0,110 m Maks. træk i rørvæg per bolt hidr. fra M F m 55,91 kn Maks. Boltekraft F bolt 35,97 kn (b. F m ) Boltens trækbæreevne F t,rd 83,7 kn Boltens trækudnyttelse - 0, Stødplade Stødpladeberegningen er baseret på brudlinieteori. Bøjnings-momentet transformeres til en ækvivalent maksimal trækkraft i rørvæggens center, per bolt (F m ). Ved multiplicering med antallet af bolte og fratræk af normalkraft findes en ækvivalent trækkraft i røret. Der arbejdes med brudmekanismer, hhv. med og uden prying. Selvom der umiddelbart ikke er prying i en given samling medtages trods dette et pryingbidrag, idet brudmekanismen uden prying ultimativt vil resultere i prying ved store flytninger. Udfra boltenes trækstyrke bestemmes den størst mulige pryingkraft der kan forekomme ved pladekanten og det bøjningsmoment (m 1 ) som denne kan give i pryingbrudlinien. Dette moment vil typisk være væsentligt mindre end flydemomentet (m f = 1/4 t f yd ). Graden af prying i samlingen bestemmes som m 1 /m f (<1). Pladens styrke bestemmes slutteligt som en vægtet værdi i forhold til den fundne faktor. I tråd med EN og IASS Working group 007 reduceres momentbrudlinier ikke for boltehuller. 1. Uden prying. Med prying t F R,d,plate Brudlinier a b c t F R,d,plate Rørradius Boltekransradius Pladeradius Ækvivalent trækkraft F eq,4 kn Rørradius a 57, mm Boltekransradius b 85,0 mm Pladeradius c 110,0 mm Bolteantal n 4 stk Huldiameter d hul 19 mm Stødpladetykkelse t plate 0 mm Partialkoefficient, flydning-stål g m 1,10 - Flydespænding f y 345 N/mm Brudspænding f u 490 N/mm Regningsmæssig flydespænding f yd 314 N/mm Feq Fm n - N min m_f=1/4 t^ f_ yd F_(Rd,1)=( n)/(b a) ((1 cos π/n)/(sin π/n)) (c a) m_f F_(Rd,)=( n)/(b a) ((1 cos π/n)/(sin π/n)) (b a) m_f + ( n)/(b a) πb m_f KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 15 af 16

16 Ækvivalent trækkraft F eq kn Stødpladekapacitet u. prying F Rd,1 476 kn Stødpladekapacitet m. fuld prying F Rd, 85 kn Grad af prying i samlingen, m 1 /m f a 0,16 - Stødpladekapacitet F Rd 536 kn Pladens udnyttelse - 0, Svejsninger mellem bærerør og flange Beregning iht. EN , afsnit a top 45 grd a bund Stødplade Brudstyrke f u 490 N/mm Partialkoefficient g M,w 1,35 - Korrelations faktor b w 0,90 - f + 3 b f F u w, Rd b g a + a w M top bottom u u w gm bw gm F w, Rd f a + a b g u top bottom w M f w, Rd,max atop + abottom F Den maksimale linielast, F L, bestemmes af udtrykket M N FL + d d 4 rør rør Stød Øverste svejsning a top 4 mm Nederste svejsning a bottom,5 mm Svejsningernes kapacitet F w,rd 1854 N/mm Bøjningsmoment M 6,17 knm Største normalkraft N maks 1,48 kn Mindste rørdiameter d rør 114,3 mm Ækvivalent linielast F L 605 N/mm Udnyttelse - 0,33 - KPR Towers A/S - Søren Frichs Vej 36F - DK-830 Åbyhøj s. 16 af 16