Thomas Kaas Heidi Kristiansen. Gyldendal MATEMATIK KOPIMAPPE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Thomas Kaas Heidi Kristiansen. Gyldendal MATEMATIK KOPIMAPPE"

Transkript

1 Thomas Kaas Heidi Kristiansen 8 KO L O R I T Gyldendal MATEMATIK KOPIMAPPE

2 Thomas Kaas Heidi Kristiansen KOLORIT 8 Gyldendal

3 KOLORIT 8 KOLORIT 8 MATEMATIK KOPIMAPPE 1. udgave, 1. oplag Gyldendal A/S, København Forlagsredaktion: Trine Juhler Vinther Grafisk tilrettelæggelse: Connie Thejll Jakobsen Omslag: Connie Thejll Jakobsen Tegninger: Kasper Bæk Jørgensen, Figuramus Fotos: Colourbox: s. 20, 88, 38, 95, 97, 117øh, 117mh, 117nh, 120mv, 123mh, 132mv, 135. Polfoto/Miriam Dalsgaard. s. 34. Scanpix/Torben Huss: s. 35. Søren Lundberg: Alle øvrige. Prepress: Narayana Tryk: Scandinavian Book A/S, Århus ISBN: Kopiering fra denne bog er tilladt. Til Kolorit 8. klasse hører: Kolorit 8 matematik grundbog Kolorit 8 matematik lærerens bog Kolorits hjemmeside:

4 Indhold Indledning...s. 4 Kopiark knyttet direkte til Kolorit 8 matematik grundbog...s. 6 Kopiark til 8 af grundbogens kapitler Tal og regning s. 11 Geometriske eksperimenter...s. 23 Funktioner og ligninger s. 33 Undersøgelser af trekanter s. 43 Læs matematik...s. 53 Hvad siger statistikken?...s. 73 Tal og algebra s. 83 Vækst...s. 93 Serviceark...s. 103 Matematiske færdigheder opgavesæt s. 111

5 INDLEDNING Kolorit 8 kopimappe indeholder opgaver, der giver eleverne mulighed for at arbejde med både problemløsning og færdigheder. Kopimappen er knyttet til Kolorit 8 matematik grundbog, men kan også anvendes i den daglige undervisning i matematik uafhængigt af lærebogssystem samt på andre klassetrin. Indhold Kopimappen er inddelt i fire afsnit: 1 Kopiark knyttet direkte til Kolorit 8 matematik grundbog 2 Kopiark til 8 af bogens kapitler: Tal og regning Geometriske eksperimenter Funktioner og ligninger Undersøgelser af trekanter Læs matematik Hvad siger statistikken Tal og algebra Vækst 4 Serviceark 5 Matematiske færdigheder opgavesæt Om de enkelte afsnit Kopiark knyttet direkte til Kolorit 8 matematik grundbog Kopimappen indledes med 2 kopiark, som er direkte knyttet til arbejdet med enkelte opgaver i grundbogen. Fra grundbogen henvises der i opgaveteksten direkte til disse kopiark. Kopiark til 8 af grundbogens kapitler Til 8 af grundbogens kapitler findes der 9-19 kopiark. Til højre er vist et eksempel på et kopiark til kapitlet Tal og algebra. Kopiarkenes indhold varierer mellem opgaver af problemløsende karakter og opgaver, der sigter på færdigheder. Flere kopiark er sat ind i en kontekst, som eleverne kan relatere til. Eleverne kan arbejde selvstændigt med opgaverne, men tekstopgaver med problemløsning kan med fordel anvendes i forbindelse med gruppearbejde. Bemærk, at nogle af kopiarkene til Læs matematik samtidig er knyttet til Hvad siger statistikken?. Kopiarkets titel Titlen øverst på siden angiver, hvilket matematisk område siden handler om. Nummeret angiver, at der er flere sider om samme matematiske område, dette er fx side 2 om Kvadrater i et mønster. KOPIARK 67 KvAdRAteR I et mønster (2) Du skal arbejde med, hvordan et mønsters udvikling kan generaliseres. Mønstret er sat sammen af to forskellige kvadrater. 1 Figur 1 Figur 2 Figur 3 1 Udfyld skemaet ved at undersøge, a hvor mange små kvadrater der er i hver figur. b hvor mange store kvadrater der er i hver figur. c hvor mange trekanter der er i hver figur. d hvor mange skæringspunkter der er i hver figur. e hvor stor figurens areal er. Figur n antal små kvadrater antal store kvadrater antal trekanter antal skæringspunkter areal 3 2 beregn sidelængden i det store kvadrat. 3 Udfyld skemaet ved at beregne omkredsen af hver figur. Kopiarksnummer Figur n 1 omkreds Kolorit 8 tal og algebra Kapiteloverskrift 4 KOLORIT 8 INDLEDNING

6 INDLEDNING Til hvert af de 8 kapitler er der lavet en vejledende oversigt til læreren (se eksemplet nederst på denne side), der indeholder: Indhold og kommentarer: I stikordsform gives et overblik over de faglige begreber på kopiarket samt enkelte kommentarer til nogle af opgaverne. Det kan være forhold, der er væsentlige at være opmærksom på i forbindelse med arbejdet med opgaverne, forslag til differentieringsmuligheder m.m. Vejledende sværhedsgrad: Kopiarkene er tænkt i niveauerne A, B og C, hvor A er det letteste, og C er det sværeste. Det betyder, at flere af arkene kan omhandle samme faglige begreber, men på forskellige niveauer. Angivelsen af niveau skal ses som vejledende. Det er således ikke tanken, at alle elever nødvendigvis skal arbejde med alle kopiarkene. De forskellige niveauer gør det muligt at differentiere inden for de forskellige områder. Bemærk, at det kan være forskelligt fra område til område, hvilket niveau der vil være aktuelt for den enkelte elev. Ikke alle dele af de faglige områder er repræsenteret på alle tre niveauer. Tilknytning til grundbogen: Her angives, hvilken side i grundbogen kopiarket kan knyttes til. Serviceark Her findes mm-papir, isometrisk papir, prikpapir, kvadratpapir og sømbrætpapir. Matematiske færdigheder opgavesæt Bagerst i kopimappen findes 8 opgavesæt, der kan bruges i arbejdet med færdigheder. Hvert sæt består af 3 sider med i alt 50 opgaver, der bør besvares uden brug af lommeregner. Opgavesættene svarer i opbygning og opgavetyper til færdighedsdelen ved den skriftlige afgangsprøve i matematik efter 9. klasse. Der er tænkt en progression i sættene. Opgavesæt 1 er således lettere end opgavesæt 8 svarende til den progression, der også ligger i Kolorit 8 matematik grundbog. Facitliste På Kolorits hjemmeside kan der down loades facitliste til kopiarkene og til opgavesættene med færdighedsregning. Kopiark LÆRERVEJLEDNING Kongruente trekanter Ligedannede trekanter (1)? Kopiarkets titel Ligedannede trekanter (2)? Sidelængder i ligedannede trekanter Find ens vinkler Højder der ikke kan måles Brug Pythagoras sætning (1) Indhold og kommentarer Indhold og kommentarer Brug Pythagoras sætning (2) Brug Pythagoras sætning (3) UNDERSØGELSER AF TREKANTER siden giver eleverne mulighed for at øve navngivning af trekanter og for at finde ens vinkler og ensliggende sider i to kongruente trekanter. eleverne skal bruge lineal og vinkelmåler i arbejdet. eleverne finder ligedannede trekanter ud fra oplysninger om vinkler og sidelængder. trekanterne kan evt. konstrueres og tjekkes i et geometriprogram. opgaven kan udvides med, at eleverne finder målestoksforholdet eller forstørrelsesfaktoren mellem de ligedannede trekanter. eleverne undersøger fem påstande om ligedannede trekanter. for mange elever vil det være en fordel først at undersøge påstandene ved at prøve sig frem, fx ved at tegne i et geometriprogram. det undersøgende arbejde kan tænkes at støtte deres argumentation for, om de opdagelser, de gør, gælder generelt. Ved at udnytte deres viden om ensliggende sider i ligedannede trekanter kan eleverne ræsonnere sig frem til sidelængderne på de trekanter, som er tegnet på siden. opgave 2 kan differentieres ved at skærpe udfordringen, fx: kan du tegne trekanten, så den bliver den næststørste på siden? På denne side får eleverne mulighed for at bruge deres viden om topvinkler og vinkler ved parallelle linjer. nogle elever kan evt. have glæde af at undersøge figurerne ved at tegne lignende figurer i et geometriprogram, der kan angive vinkelstørrelserne. andre elever kan ræsonnere sig frem til facit på baggrund af deres indsigt. eleverne får her mulighed for at forbinde det teoretiske arbejde med topvinkler, ensliggende vinkler og ligedannede trekanter med situationer fra virkeligheden. teorien bruges til at finde højder, der ikke kan måles direkte. Bemærk, at det også kan være en mulighed at tegne figurerne i målestoksforhold, måle de ønskede højder og omregne til virkelighedens mål. Pythagoras sætning skal her bruges til at finde sidelængder på retvinklede trekanter og arealer på sidernes kvadrater. Bemærk, at eleverne i nogle af delopgaverne skal finde længden af en katete på grundlag af mål på en anden katete og hypotenusen. På den måde arbejder de samtidig med en form for ligningsløsning, der her er støttet af illustrationerne. eleverne benytter Pythagoras sætning til at finde mål i forskellige plane og rumlige figurer. opgaven kan evt. udvides med, at eleverne beregner arealet af de plane figurer og rumfanget af de rumlige figurer. siden rummer tre udfordrende opgaver, som kræver brug af bl.a. Pythagoras sætning. Hvis opgaverne skal bruges med sigte på problemløsning og ræsonnement, skal eleverne løse dem udelukkende med regnetekniske hjælpemidler, men det er også en mulighed at sigte på hjælpemiddelkompetencen og lade eleverne løse dem ved hjælp af et geometriprogram. Kapiteloverskrift Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 8 matematik grundbog a side 68 Tilknytning til a side 68 grundbogen B side 68 C side 68 B side C side a side Vejledende sværhedsgrad B side C side kolorit 8 undersøgelser af trekanter 5 KOLORIT 8 INDLEDNING

7 Kopiark knyttet direkte til Kolorit 8 matematik grundbog

8 KOPIARK 1 BEVIS FOR PYTHAGORAS SÆTNING 71 KOLORIT 8 PYTHAGORAS OG PYTHAGORÆERNE

9 KOPIARK 2 FIGURTAL 3-kant kant kant kant 7-kant 8-kant 9-kant 10-kant 28 KOLORIT 8 PYTHAGORAS OG PYTHAGORÆERNE

10

11

12 LÆRERVEJLEDNING TAL OG REGNING Kopiark Tal i mængder Det Døde Hav Spil med terninger (1) Spil med terninger (2) Decimaltal Negative tal Mount Everest (1) Planeter og måner Indhold og kommentarer På siden arbejder eleverne med de naturlige tal, de hele tal og de rationale tal og deres placering på tallinjen og i mængder. Det Døde Hav danner ramme om arbejdet med negative tal og procent. Gennem arbejdet kan eleverne erfare, hvordan tal kan bruges til at beskrive vores omverden. Gennem spil med terninger arbejder eleverne med de rationale tal og med at finde summen af decimaltal. Hver spiller skal bruge et kopiark. Spillene har fokus på cifrenes værdi i vores positionssystem. Eleverne skal vurdere, hvor i tabellen det bedst kan betale sig at skrive tallet, hver gang der er kastet med terningen/terningerne. Det kan derfor være en idé at regne undervejs. Eleverne kan selv være med til at udvikle lignende spil, hvor det handler om at komme tættest på et andet tal. En anden mulighed er at udvide antallet af decimaler, så fx tusindedele også bringes i spil. Tabellerne med et felt til hvert ciffer støtter elevernes talforståelse og gør dette kopiark lidt lettere end Spil med terninger (2). Gennem spil med terninger arbejder eleverne med de rationale tal og at finde summen af decimaltal. Hver spiller skal bruge et kopiark. Spillene har fokus på cifrenes værdi i vores titalssystem. Eleverne skal vurdere på hvilken position, det bedst kan betale sig at lade tallet optræde. Det kan være en idé at regne undervejs. Eleverne kan selv være med til at udvikle lignende spil, hvor det handler om at komme tættest på et andet tal. I opgave 1 skal eleverne vurdere decimaltals størrelse i forhold til hinanden. Der er fokus på de enkelte cifres værdi. For en elev med manglende forståelse for positionssystemet er det nærliggende at svare 0,3 < 0,21. Opgave 2 har fokus på brøker, decimaltal og division. Resultatet er kendt, og enten divisor eller dividend skal beregnes. Bemærk, at dette for mange er sværere end at beregne et resultat. Mange elever vil opleve det som udfordrende at skulle dividere med et decimaltal mindre end 1. Eleverne kan evt. bruge lommeregner. I opgave 3 arbejder eleverne med decimaltal og de fire regningsarter. Eleverne arbejder med de negative tal og de fire regningsarter. Opgave 1 sætter fokus på minus gange minus og en ret linje i koordinatsystemet bruges som eksempel på, hvorfor det giver mening, at minus gange minus giver plus. Eleverne skal bruge matematik især procentregning til at beskrive forhold knyttet til Mount Everest. Opgaverne er et eksempel på, hvordan vi kan bruge matematik til at beskrive virkeligheden. I opgave 1 må eleverne foretage cirkaberegninger det er meningen og en realistisk måde at anvende matematik på. Opgaverne sætter fokus på store tal og videnskabelig skrivemåde. Eleverne arbejder derfor med tierpotenser. Eleverne kan arbejde videre med området ved selv at søge flere informationer om de nævnte eller andre planeter og måner. De kan sammenligne deres masse, diameter, rumfang, afstande til hinanden m.m. Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 8 matematik grundbog A Side 2-3 B Side 4 A Side 5 B Side 5 C Side 5 A Side 6 B Side 9 B Side KOLORIT 8 TAL OG REGNING

13 LÆRERVEJLEDNING tal og regning Regn med seks tal Med udgangspunkt i seks tal bestående af cifrene 0 og 1 arbejder eleverne med de fire regningsarter, videnskabelig skrivemåde, brøker og decimaltal. Arbejdet med siden kan udvides ved at lade fx seks andre tal være udgangspunktet for arbejdet. B Side KOLORIT 8 TAL OG REGNING

14 KOPIARK 3 Tal i mængder 1 Placer tallene i de mængder, de hører til , , ,01-13,5-0,6 Q N Z Placer tallene mellem -1 og 1 fra opgave 1 på tallinjen Skriv fem tal, der er a mindre end 1 og større end 1 2. b større end 10 og mindre end KOLORIT 8 TAL OG REGNING

15 KOPIARK 4 Det Døde Hav 1 Overfladen af indsøen, Det Døde Hav, er ca. 411 m under havets overflade. Det er det lavest beliggende sted på Jorden. Mount Everest er ca m højt og det højeste bjerg på Jorden. a Forklar, hvorfor regneudtrykket 8848 m (-411 m) kan bruges til at beregne højdeforskellen mellem Mount Everest og Det Døde Hav. Det Døde Hav b Beregn højdeforskellen mellem Mount Everest og Det Døde Hav. 2 Genesaret Sø i Israel ligger ca. 210 meter under havets overflade. Skriv et regneudtryk, der kan bruges til at beregne højdeforskellen mellem Det Døde Hav og Genesaret Sø, og beregn denne højdeforskel. 3 I Illustreret Videnskab kan man læse: Det Døde Hav, som trods navnet er en indsø, indeholder 33 pct. salt. Vis med en beregning, at det svarer til 330 gram salt pr. liter vand i Det Døde Hav. 1 L vand vejer 1 kg 4 Luftfugtigheden ved Det Døde Hav er kun ca. 50 %, dvs. luften indeholder 50 % af den vanddamp, den højst kan rumme. Skemaet viser, hvor meget vanddamp luften kan rumme ved forskellige temperaturer, når luftfugtigheden er 100 %. Temperatur i C g vanddamp pr. m ,3 3,4 4,8 6,8 9,4 12,8 17,3 23,0 30,4 39,6 51,1 Hvor mange gram vanddamp pr. m 3 indeholder luften ved Det Døde Hav, hvis temperaturen en a sommerdag er ca. 35 C b vinterdag er ca. 20 C? 14 KOLORIT 8 TAL OG REGNING

16 KOPIARK 5 Spil med terninger (1) Du kan spille sammen med én eller flere andre. I skal skiftes til at kaste med én terning. 1 Hvem kommer tættest på 10? Kast med en terning. Skriv værdien af terningens øjne i et af de tolv felter i tabellen. Når I alle har kastet tolv gange hver, har I hver fire tal med to decimaler. Beregn summen af de fire tal. Den, der har en sum tættest på 10, har vundet. Prøv igen! 1. spil: 2. spil: Enere Tiendedele Hundrededele Enere Tiendedele Hundrededele,,,,,,,, Sum: Sum: Du kan spille sammen med én eller flere andre. I skal skiftes til at kaste med to terninger. 2 Hvem kommer tættest på 100? Kast med to terninger. Skriv øjnenes værdi for hver af de to terninger på to af pladserne i en række. Vælg selv hvor. I rækkens to andre felter skriver du 0. Når I alle har kastet fem gange hver, har I hver fem tal med to decimaler. Beregn summen af de fem tal. Den, der har en sum tættest på 100, har vundet. Prøv igen! Eksempel: Kast Tiere Ener Tiendedele Hundrededele 1 1 0, 5 0 Kast Tiere Enere Tiendedele Hundrededele 1, 2, 3, 4, 5, Sum 15 KOLORIT 8 TAL OG REGNING

17 KOPIARK 6 Spil med terninger (2) Du kan spille sammen med én eller flere andre. I skal skiftes til at kaste med to terninger. 1 Hvem kommer tættest på 10? Kast to terninger. Beregn summen af terningernes øjne. Vælg, om summen skal være enere, tiendedele eller hundrededele. Skriv tallet i tabellen. Find summen af tallene i tabellen, når alle har kastet fire gange. Det gælder om at komme så tæt på 10 som muligt. Prøv igen! Eksempel: Summen er = 8. Vælg, om det skal gælde for 8; 0,8 eller 0,08. Skriv tallet i tabellen. Kast Tal 1 0,8 1. spil 2. spil 3. spil Kast Tal Kast Tal Kast Tal Sum Sum Sum 2 Spil igen, hvor I beregner produktet af terningernes øjne i stedet for summen. 1. spil 2. spil 3. spil Kast Tal Kast Tal Kast Tal Sum Sum Sum 16 KOLORIT 8 TAL OG REGNING

18 KOPIARK 7 Decimaltal 1 Sæt <, > eller = a 0,3 0,21 b 0,3 0,30 c 0,299 0,3 d 4,59 4,590 e 17,1 17,09 f -2,3-2,29 g -8,2-8,02 h ,0 i - 11,11-11, 011 j -0,1-0,09 2 Skriv et tal i hver firkant, så resultatet bliver tallet i midten. 0,4 : ,5 : , 4 2-0, 1 92 : : 2,5 001, -12,5 : : , 3 Beregn summen. a 2,3 + 4,5 = b 17,7 + 2,2 = c 43,1 + 2,8 = d 6,8 + 4,7 = e 6,25 + 9,3 = f 12,75 + 5,06 = g 123,45 + 0,17 = h -5,8 + 4,2 = i -10,1 + 1,1 = 4 Beregn differensen. a 14,8 6,3 = b 8,2 2,8 = c 4,3 3,4 = d 10,25 6,8 = e 17,79 7,80 = f 15,6 10,93 = g 14,03 14,3 = h -10,4 2,5 = i -8,01 1,08 = 5 Beregn produktet/kvotienten. a 2,3 100 = b 3,7 2 = c 7 0,3 = d 7,2 3,2 = e 10,5 : 2 = f 24,8 : 4 = g 0,64 : 8 = h 18 : 4,5 = i 8,8 : 2,2 = 17 KOLORIT 8 TAL OG REGNING

19 KOPIARK 8 Negative tal 1 Udfyld tabellen (-5) x Resultat (-5) 3 (-5) 2 y = 5x y (-5) 1 (-5) 0 (-5) (-1) (-5) (-2) (-5) (-3) (-5) (-4) x Forklar ud fra tabellen og grafen, hvilken mening det giver, at minus gange minus giver plus. 3 Skriv mindst to regneudtryk med minus, hvor 32 er a summen. b differensen. c produktet. d kvotienten. 4 Skriv mindst to regneudtryk med minus, hvor -24 er a summen. b differensen. c produktet. d kvotienten. 18 KOLORIT 8 TAL OG REGNING

20 KOPIARK 9 Mount Everest (1) Mount Everest er det højeste bjerg på Jorden. Billedet viser de camps, der er på vej op ad bjerget. En tommelfingerregel siger, at temperaturen falder ca. 6,5 C for hver 1000 meters højde. På toppen af Mount Everest er temperaturen altid under frysepunktet. I januar er temperaturen i gennemsnit -36 C. 1 Hvor høj er temperaturen i januar ca. ved a Camp IV? b Camp III? c Camp II? Camp IV 7900 m Camp III 7300 m Camp II 6500 m Camp I 6100 m d Camp I? e Basecamp? f havoverfladen? Basecamp 5300 m 2 Ved havoverfladen består atmosfæren af ca. 79 % kvælstof og 21 % ilt. På toppen af Mount Everest er iltindholdet faldet til ca. en tredjedel. Man kan kun overleve få dage i denne dødszone. Hvor mange % ilt består atmosfæren af på toppen? 3 Fra omkom 212 mennesker på bjerget. Det svarer til 1,3 % af de mennesker, der forsøgte at nå toppen. Hvor mange forsøgte at bestige Mount Everest fra ? klatrere døde pga. styrt, 52 døde af højdesyge og forfrysninger, og resten døde af andre årsager. Hvor stor en procentdel af de døde omkom pga. a styrt? b højdesyge og forfrysninger? c andet? 19 KOLORIT 8 TAL OG REGNING

21 KOPIARK 10 Planeter og måner Jorden Månen Radius km 1737,4 km Masse kg kg Massefylde 5515 kg/m 3 3,34 g/cm 3 Kilde: 1 Omskriv til videnskabelig skrivemåde: a Jordens masse: b Månens masse: 2 Den gennemsnitlige afstand mellem Jorden og Månen er ca km. Hvor mange gange er afstanden større end a Jordens diameter? b Månens diameter? 3 Beregn a Jordens rumfang. b Månens rumfang. Jupiter har 63 kendte måner. Skemaet viser en oversigt over de ti måner, der blev opdaget først, og den der er opdaget senest. 4 Hvilken af månerne er a størst? b tættest på Jupiter? c længst væk fra Jupiter? 5 Hvor stor er forskellen på den gennemsnitlige afstand mellem den måne, der blev opdaget først og senest? Navn Opdaget Diameter i km Gennemsnitlige afstand til Jupiter i km Io Europa Ganymede Callisto Amalthea Himalia Elara Pasiphae Sinope Lysithea S/2003 J Kilde: 20 KOLORIT 8 TAL OG REGNING

22 KOPIARK 11 # Regn med seks tal 0,01 1 0, ,001 1 Hvilke to tal giver a den største sum? b den mindste sum? c det største produkt? d det mindste produkt? 2 Skriv tallene øverst med videnskabelig skrivemåde. 3 Brug tallene øverst, og skriv forskellige regneudtryk med resultatet a 1 b 0,1 4 Hvilke af tallene øverst kan du skrive i tæller og nævner, så kvotienten bliver a størst mulig? b mindst mulig? 5 Skriv de seks tal øverst i hver sin ramme, så summen af brøkerne bliver a størst mulig. + + = b mindst mulig. + + = 21 KOLORIT 8 TAL OG REGNING

23

24 LÆRERVEJLEDNING Geometriske eksperimenter Kopiark Forskellige konstruktioner Undersøg linjer i en trekant Midtpunkter i trekanter og firkanter Midtpunkter og arealberegninger Midtpunkter i sekskanter (1) Midtpunkter i sekskanter (2) Glarmesteren, kunstneren og gartneren Indskrevne og omskrevne cirkler Geometrikunst Indhold og kommentarer Eleverne arbejder med at konstruere midtnormaler og vinkelhalveringslinjer. Eleverne skal undersøge fem påstande omkring linjer i trekanter. Eleverne skal selv tegne de trekanter, som de vil tage udgangspunkt i. Det er en fordel at bruge et geometriprogram til undersøgelsen. Som differentieringsmulighed kan eleverne undersøge, om deres resultater gælder for alle trekanter. Gælder det fx for spidsvinklede trekanter? For retvinklede trekanter? For stumpvinklede trekanter? På siden arbejder eleverne med at sammenligne arealet af en indre trekant med arealet af en ydre trekant. Tilsvarende med udgangspunkt i et kvadrat. Midtpunkterne på figurernes sider kan konstrueres som skæringspunktet mellem siden og dennes midtnormal. Brug evt. et geometriprogram. Siden har fokus på arealet af figurer i kvadrater. Eleverne kan med fordel anvende deres erfaringer med midtpunktstransversalen i en trekant, grundbogen side 20, og erfaringerne med midtpunkter i firkanter, grundbogen side 21. På siden arbejder eleverne med at sammenligne arealet af indre sekskanter med arealet af ydre sekskanter. Midtpunkterne på figurernes sider kan konstrueres som skæringspunktet mellem siden og dennes midtnormal. Brug evt. et geometriprogram. Eleverne skal argumentere for, at forholdet mellem en indre regulær sekskant og en ydre regulær sekskant er 3 4. Fokus er således på elevernes ræsonnementskompetence. De enkelte delopgaver skal hjælpe eleverne i deres argumentation. I opgave 1 kan eleverne bruge deres erfaringer fra side 21 i grundbogen. Det vil være en udfordrende side for mange elever. Med udgangspunkt i tre forskellige problemstillinger arbejder eleverne med skæringspunktet mellem midtnormaler, mellem medianer og mellem vinkelhalveringslinjer i en trekant. Eleverne må bygge deres rådgivning til glarmesteren, kunstneren og gartneren på matematisk argumentation. Siden sætter fokus på, hvor en omskreven cirkels centrum og en indskreven cirkels centrum er placeret i forhold til trekanten. Brug evt. et geometriprogram til opgaverne. Siden sætter fokus på midtnormaler, medianer og vinkelhalveringslinjer. Eleverne skal identificere, hvilke konstruktioner der ligger bag linjestykker på en tegning, og de skal selv konstruere linjestykker. Som en differentieringsmulighed kan eleverne selv fremstille geometrikunst evt. i et geometriprogram, hvor de forskellige linjer og cirkler kommer i spil. Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 8 matematik grundbog A Side 19 A Side 19 A Side 20 B Side 21 A Side 21 C Side 21 B Side 27 B Side 29 A Side kolorit 8 geometriske eksperimenter

25 KOPIARK 12 1 Tegn de punkter, der ligger a lige langt fra A og B. b lige langt fra A, B og C. c 3 cm fra A. Kan det tegnes? C C B B A A 2 Tegn a de punkter, der ligger lige langt fra linjestykket AB, og de punkter der ligger lige langt fra linjestykket AC. b vinkelhalveringslinjen til vinkel C. B B C C A A 3 Tegn en trekant, hvor en af sidernes midtnormal også er en højde i trekanten. 24 kolorit 8 geometriske eksperimenter

26 KOPIARK 13 Undersøg linjer i en trekant 1 Undersøg hver af de fem påstande. Brug gerne et geometriprogram. Påstand 1: En trekants midtnormaler skærer hinanden i det samme punkt. Påstand 2: En trekants medianer skærer hinanden i det samme punkt. Påstand 3: En trekants vinkelhalveringslinje skærer hinanden i det samme punkt. Påstand 4: En trekants højder skærer hinanden i det samme punkt. Påstand 5: Det kan umuligt lade sig gøre at tegne en trekant, hvis midtnormaler, media - ner, vinkelhalveringslinjer og højder alle skærer hinanden i samme punkt. 25 kolorit 8 geometriske eksperimenter

27 KOPIARK 14 Midtpunkter i trekanter og firkanter 1 Brug evt. et geometriprogram til denne side. B Tegningen viser en tilfældig trekant. C B a Tegn midtpunkter på hver af trekantens sider. b Tegn linjestykker mellem midtpunkterne. A c Undersøg forholdet mellem arealet af den indre trekant og arealet af den ydre trekant. C A d Tegn midtpunkter på hver af den indre trekants sider, og tegn linjestykker mellem midtpunkterne. e Undersøg forholdet mellem arealerne af de to indre trekanter. C B f Hvad er forholdet mellem arealet af den inderste trekant og arealet af den yderste trekant? g Gælder det for alle trekanter? 2 Tegn to indre firkanter i kvadratet, lige som du gjorde med trekanten i opgave 1. D C A B a Hvad er forholdet mellem arealet af det inderste kvadrat og arealet af det yderste kvadrat? b Gælder det for alle kvadrater? D A 26 kolorit 8 geometriske eksperimenter

28 KOPIARK 15 Midtpunkter og arealberegning Hvert af kvadraterne har arealet 1. 1 Find arealet af hvert af de farvede områder. 27 kolorit 8 geometriske eksperimenter

29 KOPIARK 16 Midtpunkter i sekskanter (1) 1 Brug evt. et geometriprogram til denne side. Tegningen viser en regulær sekskant. D a Tegn midtpunkter på hver af seks kantens sider. b Tegn linjestykker mellem midtpunkt erne. C 2 Undersøg forholdet mellem arealet af den indre sekskant og arealet af den ydre sekskant. E B F 3 Tegn mindst to andre sekskanter, der ikke er regulære. A 4 a Konstruer i hver sekskant en indre sekskant. b Undersøg for hver sekskant, om forholdet mellem arealet af den indre sekskant og arealet af den ydre sekskant er det samme, som du fandt i opgave kolorit 8 geometriske eksperimenter

30 KOPIARK 17 Midtpunkter i sekskanter (2) Tegningerne viser to regulære sekskanter. Den indre sekskant er tegnet ud fra midtpunkter på den ydre sekskants sider. M er midtpunkt på linjestykket BE. Du skal argumentere for, at forholdet mellem arealet af den indre sekskant GHIJKL og arealet af den ydre sekskant ABCDEF er 3 4. G D H C 1 Hvad er forholdet mellem arealet af firkant GHIM og firkant BCDE? E I M L B F J 2 Forklar, hvorfor arealet af trekant GMN og arealet af trekant IMO tilsammen udgør 1 af arealet af BCDE. 4 K A D H G C 3 Forklar, hvorfor arealet af figur NGHIO udgør 3 af arealet af figur BCDE. 4 E N I M L O B F J 4 Forklar, hvorfor arealet af den indre sekskant udgør 3 af arealet af den ydre 4 sekskant. K A 29 kolorit 8 geometriske eksperimenter

31 KOPIARK 18 Glarmesteren, kunstneren og gartneren 1 En glarmester har fået til opgave at sætte en ny glasplade på et cafebord. Bordets ben har form som en ligesidet trekant. Oppefra ser det ud som vist til højre. Men hvor skal glaspladen placeres, så bordet får ligevægt? Forklar glarmesteren, hvordan han finder ud af, hvor bordets centrum skal placeres på trekanten. 2 En kunstner vil bruge et trekantet stykke metal i sin nye skulptur. Trekanten er vist til højre. Den skal anbringes på en pind, sådan at den har ligevægt. Men hvor skal pinden anbringes, så trekanten får ligevægt? Forklar kunstneren, hvordan han finder ud af, hvor pinden skal placeres på trekanten. 3 En gartner har fået til opgave at plante et træ på det trekantede jordstykke, der ses til højre. For at give træets rødder så meget plads som muligt, skal det anbringes, så det står så langt væk fra de omkringliggende bede som muligt. Men hvor skal træet plantes, så det får den største afstand til bedene? Forklar gartneren, hvordan han finder ud af, hvor træet skal plantes. 30 kolorit 8 geometriske eksperimenter

32 KOPIARK 19 Indskrevne cirkler og omskrevne cirkler 1 Tegn den indskrevne cirkel og den omskrevne cirkel i hver af de ligesidede trekanter. 2 Forklar, hvordan centrum for den indskrevne cirkel ligger i forhold til centrum for den omskrevne cirkel i hver af trekanterne. 3 Brug evt. et geometriprogram. Tegn en trekant, hvor centrum for den omskrevne cirkel ligger a inde i trekanten. b på trekanten. c uden for trekanten. 31 kolorit 8 geometriske eksperimenter

33 KOPIARK 20 Geometrikunst 1 Hvilke af linjestykkerne på tegningen kan frembringes ved at tegne a midtnormaler? b vinkelhalveringslinjer? c medianer? 2 Tegn a midtpunktet på linjestykket BG. b medianerne i trekant BGH. c den indskrevne cirkel til trekant AGH. E J K C F D I G A H B 32 kolorit 8 geometriske eksperimenter

34 Matematiske færdigheder opgavesæt

35 SÆT 1 TAL & ALGEBRA = = = : 5 = Løs ligningerne x = 32 x = = 7 x x = x = 14 x = 20 Udfyld tabellen, så den passer til grafen. Afrund til en decimal. 5 25,02 = 6 0,649 = x y 4 Omskriv til decimaltal % = (-3) = = = y (-18) : 6 = 12 (-4) (-5) = x % af 400 kr. er = kr. 13 Afsæt 15 på tallinjen kr. af 100 kr. er = % Gennemsnittet af 8, 14, 13 og 9 er = = = 112 kolorit 8 matematiske færdigheder opgavesæt

36 SÆT 1 GEOMETRI 24 Tegn et rektangel med en omkreds på 24 cm. y 6 5 A v 4 3 m x 31 Koordinatsættet til punktet A er (, ) 32 Vinkel v er 33 Linjen m har ligningen y = 34 Trapezet har arealet cm 2 35 Spejl trapezet i linjen m. Sæt netop to krydser. 25 Trekanten er retvinklet spidsvinklet stumpvinklet ligebenet ligesidet STATISTIK OG SANDSYNLIGHED Snurretoppens fem felter har samme form og størrelse. 26 Trekantens areal er cm 2 27 Tegn en af trekantens højder cm = m 29 3,1 km = m 30 5,2 kg = g 36 Sandsynligheden for, at snurretoppen lander på felt nr. 3, er 37 Sandsynligheden for, at snurretoppen ikke lander på felt nr. 1, er 113 kolorit 8 matematiske færdigheder opgavesæt 38 Sandsynligheden for, at snurretoppen lander på felt nr. 5 to gange i træk, er

37 SÆT 1 MATEMATIK I ANVENDELSE 39 Hvor kraftig vind forventes søndag? 40 Hvilke ugedage forventes temperaturen ikke at komme op på 20? 41 Hvilken forskel forventes mellem den højeste og den laveste temperatur i perioden? 21:00 TV AVISEN 21:25 Sporten 21:30 Miss Marple: Mordet i præstegården Engelsk krimi fra :05 Bibelmysteriet 00:35 OBS 00:40 Talismanen 01:25 Godnat Kl. er 19: Hvor lang tid er der, til TV AVISEN begynder? 43 Filmen med Miss Marple varer min. Frederikke tjener 60 kr. i timen. 46 På 3 timer og 30 minutter tjener hun 47 For at tjene 900 kr. skal hun arbejde Kortet viser øen Anholt. 48 På det længste sted er Anholt ca. 2 km kr. timer km lang. 49 Arealet af Anholt er ca. km 2 En pakke med 50 g gær koster 1,25 kr. 44 For 5 kr. kan man få pakker gær. 45 Gær koster kr. pr. kg I Danmark boede der i 2010 ca. 5,5 mio. mennesker. I Frankrig boede der i 2010 ca. 12 gange så mange mennesker som i Danmark. 50 I Frankrig boede der ca. mennesker. 114 kolorit 8 matematiske færdigheder opgavesæt

38 SÆT 2 TAL & ALGEBRA 15 Sæt ring om de tal, 5 går op i = = = : 4 = Forkort brøkerne så meget som muligt = Løs ligningerne. 16 x 11 = 18 x = 17 4 x 3 = 29 x = : x = 11 x = = = Omskriv til procent = % 8 0,05 = % % af 100 kr. er kr kr. af 200 kr. er % = Reducer. 9 3a + 2b 2a a = 10 5a (a +3a) = 23 0,75 + 0,50 = 24 0,5 3 = 25 9,95 5,50 = 11 Indsæt regnetegn, så udtrykket passer = 100 GEOMETRI 26 Tegn en vinkel på ,5 10 = ,7 = : 100 = 115 kolorit 8 matematiske færdigheder opgavesæt

39 SÆT2 y B C 2 m 4 m 2 3 m A D x 34 Kassens rumfang er m 3 STATISTIK OG SANDSYNLIGHED 27 Koordinatsættet til punktet A er (, ) 28 Arealet af firkant ABCD er cm 2 29 Firkant ABCD er en/et kvadrat rektangel parallelogram rombe trapez 8. C har gennemført en undersøgelse vedrørende antallet af biler på deres skolevej om morgenen. De har udfyldt tabellen herunder. Ugedag Antal biler mandag 32 tirsdag 25 onsdag 30 torsdag 33 fredag C har i alt talt biler dl = L cm 3 = m cm = m 36 Undersøgelsens middeltal var 37 Undersøgelsens variationsbredde var 33 Inddel cirklen i seks lige store stykker. I en lodtrækning deltager 12 piger og 8 drenge. Alle deltagerne har lige store vinderchancer. 38 Sandsynligheden for, at en dreng vinder lodtrækningen, er 116 kolorit 8 matematiske færdigheder opgavesæt

40 SÆT 2 MATEMATIK I ANVENDELSE Rundetårn blev bygget i Tårnet er år gammelt. 46 I år fylder tårnet 500 år. Kursen på Euro er Euro koster kr kr. koster Euro Herunder ses åbningstiderne i Tivoli. Søndag torsdag: kl Fredag: kl Lørdag: kl :00 En dl ris vejer ca. 80 g. 41 Hvilken ugedag har Tivoli åben i længst tid? 47 Fem dl ris vejer ca. g 48 Der skal ca. dl ris til 1 kg. 42 Om onsdagen har Tivoli åbent i timer Herunder ses entrepriserne i Tivoli. Voksen 8 år + 75 DKK Voksen, fredag efter kl år DKK Barn 0-7 år Gratis TILBUD 8 stk. 20,00 kr. Normalpris pr. stk. 3,00 kr. 43 Prisen for fem voksne en fredag kl. 21 er 44 Prisen for en familie med to voksne og tre børn på 2 år, 5 år og 9 år, der besøger Tivoli om eftermiddagen, er kr. kr. 49 I tilbudsprisen er prisen pr. æble kr. 50 Besparelsen ved at købe otte æbler på tilbud er kr. 117 kolorit 8 matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

ÅRSPLAN M A T E M A T I K

ÅRSPLAN M A T E M A T I K ÅRSPLAN M A T E M A T I K 2013/2014 Klasse: 3.u Lærer: Bjørn Bech 3.u får 5 matematiktimer om ugen: MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG Lektion 1 Lektion 2 Lektion 3 Matematik Matematik Lektion 4 Matematik

Læs mere

Geometriske eksperimenter

Geometriske eksperimenter I kapitlet arbejder eleverne med nogle af de egenskaber, der er knyttet til centrale geometriske figurer og begreber (se listen her under). Set fra en emneorienteret synsvinkel handler kapitlet derfor

Læs mere

matematik grundbog basis preben bernitt

matematik grundbog basis preben bernitt 33 matematik grundbog basis preben bernitt 1 matematik grundbog basis ISBN: 978-87-92488-27-5 2. udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

GEOMETRI I PLAN OG RUM

GEOMETRI I PLAN OG RUM LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK)

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK) Matematikundervisningen vil i år ændre sig en del fra, hvad eleverne kender fra de tidligere år. vil få en fælles grundbog, hvor de ikke må skrive i, et kladdehæfte, som de skal skrive i, en arbejdsbog

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere

Usædvanlige opgaver Lærervejledning

Usædvanlige opgaver Lærervejledning Mette Hjelmborg Usædvanlige opgaver Lærervejledning Gyldendal Usædvanlige opgaver, lærervejledning af Mette Hjelmborg 008 Gyldendalske boghandel, Nordisk Forlag A/S, København Forlagsredaktion: Stine Kock,

Læs mere

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius. 6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle

Læs mere

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler

Læs mere

REELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer

REELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer LÆRERVEJLEDNING REELLE TAL Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Danskerne og ketchup Medieforbrug Decimaltal, brøker og procent og 2 Procentregning

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

RIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG FACITLISTE TIL TRÆNINGSHÆFTE 5

RIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG FACITLISTE TIL TRÆNINGSHÆFTE 5 RIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG 5 FACITLISTE TIL TRÆNINGSHÆFTE 5 Kontext 5, Facitliste til træningshæfte Samhørende titler: KonteXt 5 Kernebog KonteXt 5 Kopimappe

Læs mere

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Geometri Procent Matematik i hverdagen

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Geometri Procent Matematik i hverdagen Matematikevaluering for 5. klasse A NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem Addition Subtraktion Multiplikation Division Brøker Ligninger og funktioner Omregning Koordinatsystemet Geometri Procent

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Klasseundervisning. Makkerpar. Individuelt arbejde. få forståelse for og erfaringer med, hvordan man regner med negative tal

Klasseundervisning. Makkerpar. Individuelt arbejde. få forståelse for og erfaringer med, hvordan man regner med negative tal Fagårsplan 13/14 Fag: Matematik Fagområde/ emne Tal og regning Regneregler Periode Mål Eleverne skal: Klasse: 8.a Lærer: LBJ få indblik i ligheder og forskelle mellem naturlige tal, hele tal, rationale

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer. Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer

Læs mere

Fagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 7.B Lærer: LBJ Fagområde/ emne

Fagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 7.B Lærer: LBJ Fagområde/ emne Fagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 7.B Lærer: LBJ Fagområde/ emne Periode Mål Eleverne skal: Tal og enheder arbejde med tal og enheder, som bruges i hverdagen blive bedre til at omregne mellem enheder

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Trekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres.

Trekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres. .01 Trekanter Trekanttypespil En retvinklet trekant med siderne,, og. Kan ikke konstrueres. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En ligesidet trekant med siden. En spidsvinklet trekant hvor den ene

Læs mere

Matematik. Meteriske system

Matematik. Meteriske system Matematik Geometriske figurer 1 Meteriske system Enheder: Når vi arbejder i længder, arealer og rummål er udgangspunktet metersystemet: 2 www.ucholstebro.dk. Døesvej 70 76. 7500 Holstebro. Telefon 99 122

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten Bjørn Grøn Euklids konstruktion af femkanten Euklids konstruktion af femkanten Side af 17 Euklids konstruktion af femkanten Et uddrag af sætninger fra Euklids Elementer, der fører frem til konstruktionen

Læs mere

Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling

Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Disse opgaver er i sin tid udarbejdet til programmerne Geometer, og Geometrix. I dag er GeoGebra (af mange gode grunde, som jeg

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Koordinatsystemet Rumfang Procent

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Koordinatsystemet Rumfang Procent Matematikevaluering for 6. klasse A NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem Addition Subtraktion Multiplikation Division Brøker Ligninger og funktioner Omregning Geometri Koordinatsystemet Rumfang

Læs mere

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri Trigonometri Spidse og stumpe vinkler En vinkel kaldes spids, når den er mindre end 90. En vinkel kaldes ret, når den er 90. En vinkel kaldes stump, når den er større end 90. En vinkel kaldes lige, når

Læs mere

Matematik for lærerstuderende klasse Geometri

Matematik for lærerstuderende klasse Geometri Matematik for lærerstuderende 4.-10. klasse Geometri Klassisk geometri (kapitel 6) Deduktiv tankegang Ræsonnementskompetence Mål med kapitlet: Erkender Thales sætning som fundament for afstandsberegning.

Læs mere

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med

Læs mere

Årsplan matematik 5 kl 2015/16

Årsplan matematik 5 kl 2015/16 Årsplan matematik 5 kl 2015/16 I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale, og har matematikfessor som suplerende materiale, samt kopisider. I systemet er der,ud over grundbogen, også kopiark

Læs mere

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Årets overordnede mål inddelt i kategorier

Årets overordnede mål inddelt i kategorier Matematik 1. klasse Årsplan af Bo Kristensen, Katrinedals Skole Årets overordnede mål inddelt i kategorier Tallenes opbygning og indbyrdes hierarki Tælle til 100. Kende tælleremser som 10 20 30, 5 10 15,

Læs mere

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge.

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge. I Fælles Mål 2009 er faglig læsning en del af CKF et matematiske arbejdsmåder. Faglig læsning inddrages gennem elevernes arbejde med hele Kolorit 8, men i dette kapitel sætter vi et særligt fokus på denne

Læs mere

Færdigheds- og vidensområder

Færdigheds- og vidensområder Klasse: Mars 6./7. Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 6. og 7. klasse. Da der er et stort spring i emnerne i mellem disse trin er årsplanen udformet ud fra Format 7, hvortil

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-36 Geometri 1 Indlæring af geometriske navne Figurer har bestemte egenskaber Lære at måle vinkler med vinkelmåler

Læs mere

Matematik Delmål og slutmål

Matematik Delmål og slutmål Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse

Læs mere

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål Klasse: Jorden mat Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 4. og 5. klasse. Bøgerne er bygget op, så emnerne følger hinanden hele vejen, hvorfor årsplanen er opbygget efter disse.

Læs mere

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning

Læs mere

Tegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler

Tegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler Tegning Arbejds og isometrisk Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektiv Kassens højde Bundens bredde dybde Hullets diameter Afstand mellem hul og bund Højde over jorden Musvit 30 10

Læs mere

Matematik undervisningsplan 4-6. klassetrin Årsplan 2015 & 2016

Matematik undervisningsplan 4-6. klassetrin Årsplan 2015 & 2016 Materialer Grundbog: kontext Arbejdsbog: kontext Rema Matematik undervisningsplan Matematikmappe til opgaveark, tilpasset elevernes individuelle niveau Tabeltræning og anden basistræning efter behov Supplerende

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en teoretisk indføring, men der i stedet fokus på

Læs mere

Årsplan 4. Årgang

Årsplan 4. Årgang Årsplan 4. Årgang 2016-2017 Ved denne plan skal der tage der tages højde for at ændringer kan forekomme i løbet af året. Eleverne går fra engangsmaterialer til Grundbog med skrivehæfte. Det kan være en

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296)

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296) Forslag til løsning af Opgaver om areal (side96) Opgave 1 6 0 8 Vi kan beregne arealet af 6 8 0 s 4. ved hjælp af Heron s formel: ( ) 4 4 6 4 8 4 0 6. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens

Læs mere

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri 7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne

Læs mere

Årsplan for matematik 2.b (HSØ)

Årsplan for matematik 2.b (HSØ) Årsplan for matematik 2.b (HSØ) Bøger, supplerende materiale og andet relevant I undervisningen bruger vi Kolorit. Der suppleres med kopiark fra den tilhørende kopimappe + andre kopiark, som passer til

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

fsa 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole 5 Sammenhænge i kvadrater Matematisk problemløsning

fsa 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole 5 Sammenhænge i kvadrater Matematisk problemløsning fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Matematik - Årsplan for 6.b

Matematik - Årsplan for 6.b Matematik - Årsplan for 6.b 2013-2014 Kolorit for 6. klasse består af en grundbog, en rød og en grøn arbejdsbog. Grundbogen er inddelt i 4 forskellige arbejdsformer: Fællessider, gruppesider, alenesider

Læs mere

fs10 1 Rejsen til New York 2 Fra fahrenheit til celsius 3 Højde og vægt 4 Sukkerroer 5 Afstand til en båd 6 Regulær ottekant Matematik

fs10 1 Rejsen til New York 2 Fra fahrenheit til celsius 3 Højde og vægt 4 Sukkerroer 5 Afstand til en båd 6 Regulær ottekant Matematik fs10 10.-klasseprøven Matematik December 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Rejsen til New York 2 Fra fahrenheit til celsius 3 Højde og vægt 4 Sukkerroer 5 Afstand til en båd 6

Læs mere

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL 8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x

Læs mere

Opgave 1 -Tages kvadrat

Opgave 1 -Tages kvadrat Opgave 1 -Tages kvadrat Den danske matematiker, Tage Werner, fandt på figuren, som ses herunder. Figuren kan laves ved 1) at tegne et kvadrat, 2) markere midtpunkterne på kvadratets sider og 3) tegne linjestykker

Læs mere

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne median 50% halvdel geometri i tredje 3 rumfang normal 90 grader underlig indskrevet kilogram (kg) bage forkortelse tusinde (1000) rumfang beholder fylde liter passer ben sds bredde deci centi lineal tiendedel

Læs mere

Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013

Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Undervisere: Marianne Kvist (MKV) & Asger Poulsen (APO) Omfang: mandag kl. 10 00 11 20, onsdag kl. 10 00 11 20 4 lektioner pr. uge Matematikken i 6.c

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Formel- og tabelsamling

Formel- og tabelsamling Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie 2005 Grundskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens

Læs mere

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

Matematik Basis. Faglige mål. Kernestof. Supplerende stof

Matematik Basis. Faglige mål. Kernestof. Supplerende stof Matematik Basis Undervisningens mål er, at kursisten kan: a) forstå tallenes opbygning i positionssystemet samt gange og dividere med et multiplum af 10 b) forstå de fire regningsarter og vælge hensigtsmæssige

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Årsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 26 elever og der er afsat 5 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 1A og 1B, de tilhørende kopisider + CD-rom, Rema samt evt. ekstraopgaver. Derudover vil

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Værkstedsarbejde i matematik i 5. klasse

Værkstedsarbejde i matematik i 5. klasse Værkstedsarbejde i matematik i 5. klasse Om grundbogen Format er et læremiddel, som både har en grundbog med 8 hovedafsnit, et tilhørende evalueringsmateriale og til hvert af hovedafsnittene er der ligeledes

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Geometri Følgende forkortelser anvendes:

Geometri Følgende forkortelser anvendes: Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien

Læs mere

4x + 3y + k 4(x + 3y + k) 2(y + x) + 2(xy + k) 7(2y + 3x) 2(k + 2(y + x))

4x + 3y + k 4(x + 3y + k) 2(y + x) + 2(xy + k) 7(2y + 3x) 2(k + 2(y + x)) A.0 A Algebradans x + y + k (x + y + k) (y + x) + (xy + k) (y + x) (k + (y + x)) k + k + k + (y +xy + k) (y + x) + k x + x + x + x + x + k (xy + (y + x) xy + xy + k (k + y + k) (xy + x) + y 6(x + xy) k

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

International matematikkonkurrence

International matematikkonkurrence Facit til demoopgaver for 6. og 7. klassetrin Navn og klasse 3 point pr. opgave Facit 1 Hvilken figur har netop halvdelen farvet? A B C D E 2 På min paraply fra Australien står der KANGAROO: Hvilket af

Læs mere

FFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015

FFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015 FFM Matematik pop-up eftermiddag CFU, UCC 11. Maj 2015 Formål Deltagerne har: Kendskab til Forenklede Fælles Måls opbygning Kendskab til tankegangen bag den målstyrede undervisning i FFM Kendskab til læringsmål

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Tegning. Arbejds- og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn arbejdstegninger

Tegning. Arbejds- og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn arbejdstegninger Tegning Arbejds- og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning Målestoksforhold bruges når man skal vise noget større eller mindre end det er i virkeligheden.

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi

Læs mere

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 9. klasse handler om de reelle tal. Første halvdel af kapitlet har karakter af at være opsamlende i forhold til, hvad eleverne har arbejdet med på tidligere

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) August 2015- juni 2017 ( 1 og 2. År) Rybners HTX Matematik B

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Årsplan for Format 4 Ret til ændringer forbeholdes. I løbet af året vil vi arbejde sammen på tværs af årgangene med relevante opgaver.

Årsplan for Format 4 Ret til ændringer forbeholdes. I løbet af året vil vi arbejde sammen på tværs af årgangene med relevante opgaver. Årsplan for Format 4 Ret til ændringer forbeholdes. I løbet af året vil vi arbejde sammen på tværs af årgangene med relevante opgaver. Kapitel 1 - Tal Forløb og varighed Færdigheds- og vidensmål Læringsmål

Læs mere

Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015

Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14+ 15 + 16 + 17 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 153 = 1 3 + 5

Læs mere

1 Trekantens linjer. Definition af median En median er en linje i en trekant der forbinder en vinkelspids med midtpunktet af modstående side.

1 Trekantens linjer. Definition af median En median er en linje i en trekant der forbinder en vinkelspids med midtpunktet af modstående side. Geometrinoter 1, januar 2009, Kirsten Rosenkilde 1 Geometrinoter 1 Disse noter omhandler grundlæggende sætninger om trekantens linjer, sammenhængen mellem en vinkel og den cirkelbue den spænder over, samt

Læs mere

Mål for kapitlet, begreber og ord som anvendes i kapitlet og aktivering af forhåndsviden.

Mål for kapitlet, begreber og ord som anvendes i kapitlet og aktivering af forhåndsviden. FAGLIG LÆSNING e. OPGAVE. Hvad står der altid i sådan en ramme? Aktiviteter. 2. Hvad står der altid i sådan en ramme? Teori. 3. Hvad starter alle kapitler med? Mål for kapitlet, begreber og ord som anvendes

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

Årsplan Matematik 5.klasse

Årsplan Matematik 5.klasse Årsplan Matematik 5.klasse Emne Periode Mål Relation til fælles mål Arbejdsform Materialer Evaluering Evaluering Rette forståelses fejl Evaluering prøve MAT 4 MAT 4 Geometri Arbejde med Excel regneark

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Matematik interne delprøve 09 Tesselering

Matematik interne delprøve 09 Tesselering Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der

Læs mere

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen avu-bekendtgørelsen, august 2009 Matematik Basis, G-FED Matematik, basis 1. Identitet og formål 1.1 Identitet I matematik basis er arbejdet med forståelsen af de faglige begreber i centrum. Den opnåede

Læs mere

A Hvor mange omgange skal hjulene rulle for at komme hele vejen?

A Hvor mange omgange skal hjulene rulle for at komme hele vejen? A Hvor mange omgange skal hjulene rulle for at komme hele vejen? B Tegn den vej, som hjulene kan rulle på tre omgange. Skriv vejens længde med én decimal. C Tegn det hjul, der kan rulle to omgange på vejen.

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere