Talteori II. C-serien består af disse arbejdskort: C1 Talteori på forskellige klassetrin C2 Den pythagoræiske tripelsætning
|
|
- Lone Kristoffersen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 1 Talteori er ikke direkte nævnt i Fælles Mål 2009 som et fagområde, alle skal arbejde med. Det betyder dog ikke, at talteori nødvendigvis må vælges fra som indhold i skolen. Faktisk kan det tænkes, at dette fagområde kan bidrage til at opfylde en række af de målsætninger, som ikke er knyttet til et bestemt indhold. Mange lærebøger vælger da også at inddrage talteori på mellemtrinnet og de ældste klassetrin. Arbejdskort 1 giver først og fremmest eksempler på dette. Det drejer sig om klip fra lærebøger for 4. til 9. klasse. Hensigten med arbejdskortene i -serien er, at I ser og arbejder med eksempler på talteoretiske emner i skolen får mulighed for at lukke de huller, der er i beviset for tripelsætningen i kapitlet gør jer overvejelser over mulighederne for at arbejde med pythagoræiske tripler i skolen. -serien består af disse arbejdskort: 1 Talteori på forskellige klassetrin 2 Den pythagoræiske tripelsætning
2 2 1 Talteori på forskellige klassetrin Et emne fra talteorien, som er en del af skolens matematikarbejde, er primtal. Ordet primtal forekommer ganske vist ikke i Fælles Mål Ej heller betegnelsen sammensat tal. At det forventes, at man arbejder med begge begreber fremgår bl.a. af, at både primtal og sammensatte tal er omtalt i formelsamlingen fra 2010: I de lærebogsklip, der følger, vil man da også kunne se, at primtal direkte eller indirekte spiller en rolle. Hensigten med dette arbejdskort er, at I får ideer til, hvad undervisning i talteori i folkeskolen kan omfatte overvejer undervisningsidéer i forhold til elevernes udvikling af matematiske kompetencer overvejer undervisningsidéer i forhold til princippet om undervisningsdifferentiering får erfaringer med at løse problemer vedrørende talteori.
3 3 På de følgende sider er udvalgte klip fra Matematik i fjerde og fra systemet Kolorit for klasse. (Alle udgivet på Gyldendal) Læs siderne igennem, og løs et udvalg af opgaverne. Udvælg et af klippene, og overvej, hvilke mål I ville knytte til elevernes arbejde med klippet. Brug evt. Matematiklærerens tænkebobler fra Fælles Mål Diskuter elevaktiviteterne i jeres udvalgte klip i et differentieringsperspektiv. Er der oplæg, som i sig selv giver gode muligheder for differentiering? Hvilke? Hvordan? Er der oplæg I kan/vil ændre på, så de giver bedre differentieringsmuligheder? Forestil jer, at I skal undervise en lektion eller et modul (90 minutter) på det klassetrin, som jeres udvalgte klip er rettet imod. I jeres baghoved har I et eller flere faglige undervisningsmål for modulet (hvilke?). Jeres opgave er at planlægge modulet, så eleverne får mulighed for at arbejde med disse mål på en differentieret måde. Hvilke aktiviteter vælger I? Hvordan vil I organisere undervisningen? Skitser en plan for lektionen eller modulet.
4 4 Matematik i fjerde Et arbejde med primtal kan godt startes uden at se på begreber som divisorer mv. Nedenstående klip er fra et afsnit i arbejdsbog 2 til Matematik i fjerde. Afsnittet omhandler primært volumen af kasser, men involverer også forskellige opløsninger af tal i faktorer (hvilket i denne kontekst betyder forskellige kasser med samme volumen). Og så ligger primtal jo lige for!
5 5
6 6 Kolorit for femte klasse. Grundbog
7 7
8 8 Kolorit for sjette klasse. Grundbog
9 9 Kolorit for syvende klasse. Grundbog
10 10
11 11 Kolorit for ottende klasse. Grundbog
12 12
13 13
14 14
15 15 Kolorit for niende klasse. Grundbog
16 16
17 17 Dette arbejdskort afsluttes med en opgave fra lærereksamen, maj 2003, som også omhandler primtal. Det omtalte bilag findes på næste side. Opgaven giver jer mulighed for at prøve kræfter med jeres egen faglighed indenfor talteori. Løs opgaven.
18 18
19 19 2 Den pythagoræiske tripelsætning I almindelighed vil de flest nok snarere knytte begrebet pythagoræiske tripler til geometri og retvinklede trekanter end til talteori. Men ofte viser begreber og resultater fra én gren af matematikken sig nyttige eller måske direkte nødvendige for indsigt i en anden gren af matematikken. Således også her, hvor aritmetikkens fundamentalsætning (og dermed primtalsbegrebet) er nøglen til en fuldstændig kortlægning af samtlige pythagoræiske tripler i denne verden. At behandle den pythagoræiske tripelsætning under emnet talteori er derfor ikke så tosset som det måske umiddelbart lyder. Hensigten med dette arbejdskort er, at I får mulighed for at lukke de huller, der er i beviset for tripelsætningen gør jer overvejelser over den plads et begreb som pythagoræiske tripler kan have i skolens undervisning. Som opvarmning til sætningen om pythagoræiske tripler så vi i kapitlet på nogle hjælpesætninger. En af dem var denne: Hvis (a, b, c) er en pythagoræisk tripel, og q er et rationalt tal, vil triplen (qa, qb, qc) også være en pythagoræisk tripel. I kapitlet skrev vi, at vi med ro i sindet overlod beviset for denne sætning til læseren. Nu er det tiden til at honorere tilliden: Hvilke to betingelser skal være opfyldt for at en tripel (a, b, c) er en pythagoræisk tripel? Formuler gerne i samarbejde med andre en overbevisende forklaring på, at sætningen gælder (dvs. et bevis for sætningen). Selve tripelsætningen er formuleret så den indeholder to påstande kaldet A og B. Påstanden A er: A: For ethvert par u, v af naturlige tal med u > v vil taltriplen (2uv, u 2 v 2, u 2 + v 2 ) være en pythagoræisk tripel.
20 20 I starten af kapitlets bevis for tripelsætningen står der: Lad os først se på påstanden A: For at bevise den, skal vi vise, at når u og v er naturlige tal med u > v, så vil 2uv, u 2 v 2 og u 2 + v 2 også være naturlige tal, og triplen (2uv, u 2 v 2, u 2 + v 2 ) vil opfylde den pythagoræiske ligning (2uv) 2 + (u 2 v 2 ) 2 = (u 2 + v 2 ) 2 Denne del af beviset overlades til læseren i et arbejdskort. Nu fanger bordet! Bevis påstanden A. Tripelsætningen kan siges at give en algoritme til bestemmelse af samtlige pythagoræiske tripler. Der findes andre algoritmer, som giver pythagoræiske tripler, men de leverer ikke alle pythagoræiske tripler. En af disse algoritmer indgår i opgave 2 fra Folkeskolens afgangsprøve, fsa december Denne opgave gav anledning til en opgave til lærereksamen i august De to opgaver kan ses på de to næste sider. Løs de to opgaver. Diskuter hvilke faglige elementer og hvilke faglige kompetencer, der er i spil, når elever løser opgaven fra afgangsprøven. Et emnearbejde i 8. eller 9. klasse, der har pythagoræiske tripler som omdrejningspunkt, har mulighed for at inddrage mange forskellige faglige områder, mange forskellige kompetencer og mange forskellige arbejdsmønstre og metoder. Skitsér en plan for et sådant emnearbejde. Hvordan kan differentiering være en mulighed i jeres forløb? Hvilke aktiviteter skal indgå? <<<<< O >>>>> Og lad os så slutte med en lille én til søndagskaffen: I rammen om Diofant (i kapitlet side 11) citeres en gåde om Diofants levealder: Diofants ungdom varede en sjettedel af hans liv; efter en syvendedel mere blev han gift; han fik skæg efter endnu en tolvtedel. Fem år senere fik han en søn, som levede halvt så længe som faderen, og Diofant døde fire år efter sønnen. Der er egentlig ikke megen talteori i denne opgave men det skal vel ikke forhindre os i at løse den? Med lidt hjælp vil elever i overbygningen også kunne klare den. Hvor gammel blev Diofant?
21 21
22 22
Faglig læsning i matematik
Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har
Læs mereMål, undervisningsdifferentiering og evaluering
Mål, undervisningsdifferentiering og evaluering Artikel af pædagogisk konsulent Lise Steinmüller Denne artikel beskriver sammenhænge mellem faglige mål, individuelle mål og evaluering, herunder evalueringens
Læs mereLÆSNING OG SKRIVNING I MATEMATIK
TIL ELEVER PÅ MELLEMTRINNET Gerd Fredheim Marianne Trettenes Skrivning i fagene er et tværfagligt kursus i faglig skrivning i natur/teknik, LÆSNING OG SKRIVNING I MATEMATIK December November Red. Heidi
Læs mereKapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.
Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig
Læs mereGeometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Læs mereKom i gang-opgaver til differentialregning
Kom i gang-opgaver til differentialregning 00 Karsten Juul Det er kortsigtet at løse en opgave ved blot at udskifte tallene i en besvarelse af en tilsvarende opgave Dette skyldes at man så normalt ikke
Læs mereAlgebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:
INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler
Læs mereMatematiKan og Fælles Mål
MatematiKan og Fælles Mål MatematiKan er et digitalt værktøj til matematik. Det hører til gruppen af interaktive CAS værktøjer. Denne type digitale værktøjer er kendetegnet ved, at de har en delvis blank
Læs mereMatematisk argumentation
Kapitlets omdrejningspunkt er matematisk argumentation, der især bruges i forbindelse med bevisførelse altså, når det drejer sig om at overbevise andre om, at matematiske påstande er sande eller falske.
Læs mereMatematik interne delprøve 09 Tesselering
Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der
Læs mereTrivsel, differentierede indikatorer for trivsel (4.-9. klassetrin) - landsniveau, kommune- og skoleniveau
Trivsel, differentierede indikatorer for trivsel (4.-9. klassetrin) - landsniveau, kommune- og skoleniveau Obligatoriske indikatorer i kvalitetsrapport 2.0 Indikatoren Social trivsel bygger på 10 spørgsmål.
Læs mereFaglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet.
Faglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet. Sorø den 25. marts 2010 Og så til dokumentationen afgangsprøven
Læs mereÅrsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013
Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Undervisere: Marianne Kvist (MKV) & Asger Poulsen (APO) Omfang: mandag kl. 10 00 11 20, onsdag kl. 10 00 11 20 4 lektioner pr. uge Matematikken i 6.c
Læs mereUNDERVISNING I PROBLEMLØSNING
UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING Fra Pernille Pinds hjemmeside: www.pindogbjerre.dk Kapitel 1 af min bog "Gode grublere og sikre strategier" Bogen kan købes i min online-butik, i boghandlere og kan lånes
Læs mereRingsted, 17.-18. september, 2015
Ringsted, 17.-18. september, 2015 Lidt om ideen med læringsmålstyret undervisning FFM og matematiske kompetencer FFM, læringsmålsstyring og matematiske kompetencer Hvad betyder synlig læring? Det synlige
Læs mereWebinar - Matematik. 1. Fælles Mål 2014. 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema
Webinar - Matematik 1. Fælles Mål 2014 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema 3. Et eksempel på et forløb om areal og omkreds på mellemtrinnet 4. Relationsmodellen som refleksionsmodel Alle
Læs mereLæringsmål. Ph.d. Bodil Nielsen bodilnsti@gmail.com
Læringsmål Ph.d. Bodil Nielsen bodilnsti@gmail.com Reform 1) Folkeskolen skal udfordre alle elever, så de bliver så dygtige, de kan. 2) Folkeskolen skal mindske betydningen af social baggrund i forhold
Læs mereMål med faget: At gøre jer klar til eksamen, der er en mundtlig prøve på baggrund af et langt projekt
Agenda for i dag: Krav til projekt. Problemformulering hvad er du nysgerrig på - Vennix? Brug af vejleder studiegruppe. Koncept for rapportskrivning gennemgang af rapportskabelon krav og kildekritik. Mål
Læs mereInformation om skoleårets start i folkeskolereformens lys.
Oktober 2014 Information om skoleårets start i folkeskolereformens lys. Indledning... 1 Ens og dog forskelligt... 1 Samarbejdet frem mod dette skoleår... 2 Lærerudskiftninger... 2 Nye skemaer... 2 Nyt
Læs mereUsædvanlige opgaver Lærervejledning
Mette Hjelmborg Usædvanlige opgaver Lærervejledning Gyldendal Usædvanlige opgaver, lærervejledning af Mette Hjelmborg 008 Gyldendalske boghandel, Nordisk Forlag A/S, København Forlagsredaktion: Stine Kock,
Læs mereDivisorer. Introduktion. Divisorer og delelighed. Divisionsalgoritmen. Definition (Divisor) Lad d og n være hele tal. Hvis der findes et helt tal q så
Introduktion 1) Hvad er Taleteori? Læren om de hele tal Primtal 2) Formalistisk struktur Definition Lemma Divisorer Definition (Divisor) Lad d og n være hele tal Hvis der findes et helt tal q så d q =
Læs mereSkolereform & skolebestyrelse
Skolereform & skolebestyrelse v/ Pædagogisk udviklingskonsulent Thomas Petersen Overordnede mål: 1. Folkeskolen skal udfordre alle elever, så de bliver så dygtige, de kan. 2. Folkeskolen skal mindske betydningen
Læs mereDen mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015
Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14+ 15 + 16 + 17 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 153 = 1 3 + 5
Læs mereRæsonnement og tankegang. DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC
Ræsonnement og tankegang DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Mål og indhold for workshoppen Mål At I kan Indhold opstille og synliggøre læringsmål knyttet til ræsonnement og tankegang på
Læs mereSpørgsmål og svar til forsøgsprogrammet om modersmålsbaseret undervisning
Spørgsmål og svar til forsøgsprogrammet om modersmålsbaseret undervisning Generelle spørgsmål og svar Kan skolen selv bestemme, hvilken klasse der skal modtage indsatsen? Nej. Det er i forsøgsprogrammet
Læs mereUgebrev 45 Indskolingen 2014
Ugebrev 45 Indskolingen 2014 Fælles info: Kære forældre til indskolingen. I skrivende stund er det ikke fredag endnu, men jeg er sikker på, at vi er mange, der har haft en dejlig Halloweenfest, når fredagen
Læs mereMatematiske metoder - Opgaver
Matematiske metoder - Opgaver Anders Friis, Anne Ryelund 25. oktober 2014 Logik Opgave 1 Find selv på tre udtalelser (gerne sproglige). To af dem skal være udsagn, mens det tredje ikke må være et udsagn.
Læs mereColofon. Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave
Colofon Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave Indhold Evaluering af matematik 2008 2 Tekstopgivelser 2
Læs merePrøve i Dansk 2. Skriftlig del. Læseforståelse 2. November-december 2015. Tekst- og opgavehæfte. Delprøve 2: Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5
Prøve i Dansk 2 November-december 2015 Skriftlig del Læseforståelse 2 Tekst- og opgavehæfte Delprøve 2: Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Hjælpemidler: ingen Tid: 60 minutter Udfyldes af prøvedeltageren Navn
Læs mereBrøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus).
Elevmateriale Undervisningsforløb Undervisningsforløbet er tiltænkt elever på 5. klassetrin. Der arbejdes en uge med hver af de tre hovedpointer, i fjerde uge arbejdes der med refleksionsaktiviteter, og
Læs merePå websitet til Verden efter 1914 vil eleverne blive udfordret, idet de i højere omfang selv skal formulere problemstillingerne.
Carl-Johan Bryld, forfatter AT FINDE DET PERSPEKTIVRIGE Historikeren og underviseren Carl-Johan Bryld er aktuel med Systime-udgivelsen Verden efter 1914 i dansk perspektiv, en lærebog til historie i gymnasiet,
Læs mereDen sociale afstand bliver den mindre?
Den sociale afstand bliver den mindre? Bekæmpelse af negativ social arv er et erklæret mål for alle danske regeringer, uanset partifarve. Alle uanset familiemæssig og social baggrund skal have lige chancer
Læs mereItalien Rossella Masi, lærer Rapport om undervisningsbesøg Wien, Østrig 15.12. -19.12.2008
Italien Rossella Masi, lærer Rapport om undervisningsbesøg Wien, Østrig 15.12. -19.12.2008 Før besøget Jeg begyndte mine forberedelser til turen med at deltage i fire fem-timers moduler i engelsk, en del
Læs mereLæsevejlederkonference 2014
Læsevejlederkonference 2014 Kære læsevejledere Tak for jeres opbakning til læsevejlederkonferencen. Hermed de slides, der præsenterede faglitterære materialer. Mange hilsner Lena Bülow Nye og nyere faglitterære
Læs mereUndervisningsdifferentiering og læringsmål. Ph.d. Bodil Nielsen bodilnsti@gmail.com
Undervisningsdifferentiering og læringsmål Ph.d. Bodil Nielsen bodilnsti@gmail.com Undervisningsdifferentiering - et princip Fælles undervisning med grundlæggende fælles læringsmål En obligatorisk bestræbelse:
Læs mereHVOR FORSVINDER RØGEN HEN?
KAPITEL 4: HVOR FORSVINDER RØGEN HEN? 36 www.op-i-røg.dk GÅ OP I RØG Kræftens Bekæmpelse www.op-i-røg.dk 37 Kapitel 4: Indhold: Dette kapitel ligger især vægt på, hvordan partiklerne og gasserne i røgen
Læs mereDifferentialregning Infinitesimalregning
Udgave 2.1 Differentialregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne differentialregning, og anskuer dette som et derligere redskab til vækst og funktioner. Noterne er supplement til kapitel
Læs mereFolkeskolens Fornyelse i Frederikssund. Information til forældre om folkeskolereformen
Folkeskolens Fornyelse i Frederikssund Information til forældre om folkeskolereformen En ny skole fra august 2014 Når elever landet over i august 2014 tager hul på et nyt skoleår, siger de goddag til en
Læs mereBilag 6: Transskription af interview med Laura
Bilag 6: Transskription af interview med Laura Interviewet indledes med, at der oplyses om, hvad projektet handler om i grove træk, anonymitet, at Laura til enhver tid kan sige, hvis der er spørgsmål,
Læs mereFyraftensmøde Skads Skole. Folkeskolereformen 2014. Torsdag den 12.06.2014
Fyraftensmøde Skads Skole Folkeskolereformen 2014. Torsdag den 12.06.2014 Kl. 17.00-18.00. 1 2 Nye nationale mål 1.Folkeskolen skal udfordre alle elever, så de bliver så dygtige, de kan. 2.Folkeskolen
Læs mereP2-projektforslag Kombinatorik: grafteori og optimering.
P2-projektforslag Kombinatorik: grafteori og optimering. Vejledere: Leif K. Jørgensen, Diego Ruano 1. februar 2013 1 Indledning Temaet for projekter på 2. semester af matematik-studiet og matematikøkonomi-studiet
Læs mereBilag 2: 3 modeller for tilpasning af skolestrukturen
Center for Børn & Undervisning Bilag 2: 3 modeller for tilpasning af skolestrukturen 1. Baggrund Uddannelsesudvalget i Faxe Kommune iværksatte den 24. februar 2015 en proces, der tilgodeser analyse, dialog
Læs mereBreve og materialer til kopiering
Breve og materialer til kopiering Trin for Trin Som der blev orienteret om ved forældremødet, begynder vi nu på det nye undervisningsprogram, som hedder Trin for Trin. Trin for Trin lærer børnene færdigheder,
Læs mereTrigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde
Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er
Læs mereHjallerup skole. En skole i trivsel en skole i vækst. Information til forældre Juni 2015 HJALLERUP SKOLE 1
Hjallerup skole En skole i trivsel en skole i vækst. Information til forældre Juni 2015 HJALLERUP SKOLE 1 Skolereform år 2 I august 2015 tager vi hul på år 2 med skolereformens ændringer og tiltag. Vi
Læs mereBILAG 4. Interview med faglærer ved Glostrup tekniske skole Bjerring Nylandsted Andersen (inf) April 2011
BILAG 4. Interview med faglærer ved Glostrup tekniske skole Bjerring Nylandsted Andersen (inf) April 2011 Tilstede: Faglærer og Kristine Lodberg Madsen Kristine: Hvad er din baggrund, uddannelse og hvad
Læs mereLigninger... 1 Funktioner & modeller... 3 Regression... 6 Sjove opgaver... 7
Træningsopgaver 1 Indhold Ligninger... 1 Funktioner & modeller... 3 Regression... 6 Sjove opgaver... 7 Ligninger Opgave L0) Opgave L1) Opgave L2) a) 2x 5 5x 7 b) 3x 7 3x 11 c) 3 (2x 3) 2( x 1) d) En funktion
Læs mereIslev Skole - faguger
Hvordan kan flere elever komme til at lære mere? Islev Skole afholder faguger i de ældste klasser i bl.a. dansk og matematik hvor eleverne i en uge får lejlighed til at koncentrere sig om ét bestemt fagligt
Læs mereDette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet.
Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Kapitlet indledes med fokus på løn og skat og lægger op til,
Læs mereTalteori. Teori og problemløsning. Indhold. Talteori - Teori og problemløsning, marts 2014, Kirsten Rosenkilde.
Indhold 1 Delelighed, primtal og primfaktoropløsning Omskrivning vha. kvadratsætninger 4 3 Antal divisorer 6 4 Største fælles divisor og Euklids algoritme 7 5 Restklasser 9 6 Restklasseregning og kvadratiske
Læs mereOversigt over fravalgt lektiehjælp og skolernes orientering om lektiehjælp Fravalgt lektiehjælp Skole Antal elever I %
Oversigt over fravalgt lektiehjælp og skolernes orientering om lektiehjælp Skole Bakkeskolen 112 40% Bakkevejens skole 181 36% Emnet skal behandles på skolebestyrelsesmøde på onsdag. Derfor er info ikke
Læs mereUddybende oplysninger om læseindsatsen i indskolingen på Viby Skole
Uddybende oplysninger om læseindsatsen i indskolingen på Viby Skole Læseboost i børnehaveklassen! Formålet med at give vores elever et læseboost, når de begynder i børnehaveklassen er, at udviklingen i
Læs mereBaggrundsstof til læreren om Peter Seeberg kan fx findes i Peter Seeberg en kanonforfatter af Thorkild Borup Jensen, Dansklærerforeningens Forlag.
FORLAG Kanon i indskolingen Fra morgen til aften. En vinterdag i vikingetiden. Peter Seeberg. Af Dorthe Eriksen, CFU Aabenraa Intro til læreren Også i indskolingen skal der undervises i tekster skrevet
Læs mereAnalytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011
Analytisk Geometri Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er
Læs mereHvad er matematik? Indskolingskursus
Hvad er matematik? Indskolingskursus Vordingborg 25. 29. april 2016 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor
Læs mereÅrsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009
Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereFraktaler. Vejledning. Et snefnug
Fraktaler Vejledning Denne note kan benyttes i gymnasieundervisningen i matematik i 1g, eventuelt efter gennemgangen af emnet logaritmer. Min hensigt har været at give en lille introduktion til en anderledes
Læs mereFælles netværksmøde. Matematik i bevægelse. Fredag d. 7/11
Fælles netværksmøde Matematik i bevægelse Fredag d. 7/11 Dagens program Præsentation af fagpilot netværk Fagteam - hvordan fungere det på jeres skole? Hvad vil I gerne have hjælp til? Hvordan får vi bevægelse
Læs mereUd fra status at fortsætte 2013/2014 med fokus på diverse områder for at bevæge os med små skridt men styrkede fælles skridt frem mod 2014/2015.
Læringsledelse Overordnet for Læringsledelse: At løfte skolen inden for de tre hovedområder: 1. at udfordre alle elever, så de bliver så dygtige, de kan, 2. at mindske betydningen af social baggrund i
Læs mereI bog nr. 1 drejer det sig om afsnittet om almen viden og almen begrebsdannelse.
Uddannelsesudvalget 2009-10 UDU alm. del Bilag 350 Offentligt København den 23.9.10. Til Folketingest Uddannelsesudvalg. Det har i den sidste tid i pressen været til diskussion, at 68-pædagogikken er behæftet
Læs mereFokusområde Matematik: Erfaringer fra PISA 2012
Fokusområde Matematik: Erfaringer fra PISA 2012 Lena Lindenskov & Uffe Thomas Jankvist Institut for Uddannelse og Pædagogik (DPU), Aarhus Universitet, Campus Emdrup 15 16 januar 2015 Hvad vi bl.a. vil
Læs mereEvaluering af kompetencer
Evaluering af kompetencer Odense den 13. maj 2013 http://tinyurl.com/cca2glm Montaigne Man burde spørge hvem der ved rigtigst, ikke hvem der ved mest. KOMPIS http://tinyurl.com/d4m295w Målsætning og planlægning
Læs mereUndervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole
Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2
Læs mereReelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.
Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 9. klasse handler om de reelle tal. Første halvdel af kapitlet har karakter af at være opsamlende i forhold til, hvad eleverne har arbejdet med på tidligere
Læs mereIndledende niveau - Afklaring af alkoholerfaring
Indledende niveau - ALKOHOL DIALOG SIGER.DK HVAD SIGE D OM DU ALKOHOL? Indledende niveau Indledende niveau Indledende niveau Vores klasse... 20 Festen... 24 Alkoholdialog.dk 1919 19 Alkoholdialog.dk Vores
Læs mereSkolen på Nyelandsvej Skolebestyrelsen Møde med klasserepræsentanterne. 18. November 2008
Skolen på Nyelandsvej Skolebestyrelsen Møde med klasserepræsentanterne 18. November 2008 1 Møde med klasserepræsentanterne. Dagsorden: 1. Orientering fra skolen og skolebestyrelsen, herunder diverse nyt
Læs mereAT og Synopsisprøve Nørre Gymnasium
AT og Synopsisprøve Nørre Gymnasium Indhold af en synopsis (jvf. læreplanen)... 2 Synopsis med innovativt løsingsforslag... 3 Indhold af synopsis med innovativt løsningsforslag... 3 Lidt om synopsen...
Læs mereEksempler på elevbesvarelser af gådedelen:
Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen: Elevbesvarelser svinger ikke overraskende i kvalitet - fra meget ufuldstændige besvarelser, hvor de fx glemmer at forklare hvad gåden går ud på, eller glemmer
Læs mereOm at løse problemer En opgave-workshop Beregnelighed og kompleksitet
Om at løse problemer En opgave-workshop Beregnelighed og kompleksitet Hans Hüttel 27. oktober 2004 Mathematics, you see, is not a spectator sport. To understand mathematics means to be able to do mathematics.
Læs merePENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån.
INTRO Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. Kapitlets første opslag har løn og skat som omdrejningspunkt, og eleverne opfordres bl.a. til at undersøge opbygningen af deres egne eller
Læs mereProblembehandling. Progression
Problembehandling Progression Problemløsning Problemløsning forudsætter at man står overfor et problem som man ikke har en færdig opskrift til at løse. Algoritme Når man har fundet frem til en metode eller
Læs mereThomas Binderup, Jette Vestergaard Jul og Bo Meldgaard
Indhold i reformen Thomas Binderup, Jette Vestergaard Jul og Bo Meldgaard Folkeskolereformen som afsæt for fokus på læreprocesser I skoleåret 2014-2015 påbegyndtes arbejdet med at implementere den folkeskolereform,
Læs mereLEKTION 22 FARVEBEHANDLING
LEKTION 22 FARVEBEHANDLING I hvert eneste spil skal man som spilfører tage stilling til, hvordan samtlige fire farver skal spilles. Derfor er dette et vigtigt område i selve spilføringen. Mange kombinationer
Læs mereProjekt 7.9 Euklids algoritme, primtal og primiske tal
Projekter: Kapitel 7 Projekt 79 Euklids algoritme, primtal og primiske tal Projekt 79 Euklids algoritme, primtal og primiske tal Projektet giver et kig ind i metodee i modee talteori Det kan udbygges med
Læs mereSkolereformen på Borup Skole Skoleåret 2014-2015
Skolereformen på Borup Skole Skoleåret 2014-2015 SkoleNyt oktober 2014 Indledning Så kom vi i gang med det nye skoleår. I skrivende stund har vi været igennem syv uger. Børn og voksne har mærket på deres
Læs mereOpgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel
Opgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel 20. juni 2016 I Herons formel (Danielsen og Sørensen, 2016) er stillet en række opgaver, som her gengives. Referencer Danielsen, Kristian og
Læs mereFyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting:
Tidlig matematik, Workshop 10. februar 2016 Aktiviteter Hvad er matematik? Gæt hvor mange og hvad Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting: Hvad er i beholderen?
Læs meresundskolen karis kompetencebaseret, aldersintegreret rullende indskoling
sundskolen karis kompetencebaseret, aldersintegreret rullende indskoling 1 karis SUNDskolen ønsker at indføre et indskolingsforløb, som bygger på børnenes kompetencer, og hvor børnene kan begynde i skole
Læs mereOmråde: Regional Udvikling Afdeling: Strategi og analyse Dato: 16. juli 2009
Notat Kreative borgere i Region Syddanmark Borgerpanelet om innovation og kreativitet. Næsten 8 ud af 10 borgere synes, at de bruger deres kreative evner på jobbet. 18 procent er mest kreative uden for
Læs mereDen mundtlige dimension og Mundtlig eksamen
Den mundtlige dimension og Mundtlig eksamen Mål med oplægget At få (øget) kendskab til det der forventes af os i forhold til den mundtlige dimension At få inspiration til arbejdet med det mundtlige At
Læs mereINTERNATIONAL KUNST & DESIGN SCIENCE SPORT
SNEKKERSTEN SKOLE INTERNATIONAL KUNST & DESIGN SCIENCE SPORT temalinjer i udskolingen 14/15 VEL KOM MEN 4 UDSKOLINGSLINJER PÅ SNEKKERSTEN SKOLE Efter sommerferien skal vi, på Snekkersten Skole, i gang
Læs mereEn mini e-bog til dig fra Solrød Kommune i samarbejde med Aros Business Academy 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB
En mini e-bog til dig fra Solrød Kommune i samarbejde med Aros Business Academy 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB Kan du svare klart på alle 7 spørgsmål
Læs mereAlle børn og unge er en del af fællesskabet
Alle børn og unge er en del af fællesskabet Herning Kommunes Inklusionsstrategi PIXIUDGAVE Til forældre Forskning har vist, at forskellighed i børnegruppen skaber et markant bedre udviklings- og læringsgrundlag
Læs mereTALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer.
Primfaktoropløsning og divisorer, oktober 2008, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan få i Marianne
Læs mereForældreperspektiv på Folkeskolereformen
Forældreperspektiv på Folkeskolereformen Oplæg v/ personalemøde på Hareskov Skole d. 23. januar 2014 Tak fordi jeg måtte komme jeg har glædet mig rigtig meget til at få mulighed for at stå her i dag. Det
Læs mereMatematik har bevæget sig. Matematikbog i 50 erne. Matematikbog 60 erne
Matematik har bevæget sig Slagelse januar 2012 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor er fortjenesten? 2 Matematikbog
Læs mereTilsynsrapport Øresunds Internationale Skole. Den 7. 8. juni 2010.
20. juni 2010 Tilsynsrapport Øresunds Internationale Skole. Den 7. 8. juni 2010. Jeg har været tilsynsførende på Øresunds Internationale Skole siden oktober 2005. Jeg har gennem årene foretaget to tilsyn
Læs mereVejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10
Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-36 Geometri 1 Indlæring af geometriske navne Figurer har bestemte egenskaber Lære at måle vinkler med vinkelmåler
Læs mereStorebørnsgruppen for kommende skolebørn i Afdeling Mariesminde. Skoleparat - parat til livet
Personlige Kompetencer Sætte ord på følelser, eller det der er svært. Bidrage med egen fantasi i legen, komme med små input. Udtrykke sig via sprog og gå i dialog. Vælge til og fra. Drage omsorg for andre
Læs mereLindvig Osmundsen Side 1 01-05-2016 Prædiken til 5.s.e. påske 2016. Prædiken til 5. søndag efter påske 2016. Tekst: Johs. 17,1-11.
Lindvig Osmundsen Side 1 01-05-2016 Prædiken til 5. søndag efter påske 2016. Tekst: Johs. 17,1-11. Et smukt billede. Et herligt billede. Ordet herlighed er et centralt ord i Jesu bøn. Jesu bad om at blive
Læs mereÅrsmøde 2013/14. Lynghøjskolen 10. juni 2014 i lokale 81/82
Årsmøde 2013/14 Lynghøjskolen 10. juni 2014 i lokale 81/82 Dagsorden for årsmødet (18:00 20:30) Intro og velkomst (5 minutter) Årsberetning ved formand (10 minutter) Ny folkeskolereform hvordan bliver
Læs mereModellering med Lego education kran (9686)
Modellering med Lego education kran (9686) - Et undervisningsforløb i Lego education med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af: Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Kranen - et modelleringsprojekt
Læs mereREELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer
LÆRERVEJLEDNING REELLE TAL Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Danskerne og ketchup Medieforbrug Decimaltal, brøker og procent og 2 Procentregning
Læs mereDer anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger.
Faglige Områder Tal og brøker Der anvendes blandet tal. Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Anvender brøker Anvender både blandet tal og brøker. Antal cifre Der skal afrundes til et passende
Læs mereAppendiks 1: Om baggrund og teori bag valg af skala
Appendiks 1: Om baggrund og teori bag valg af skala De nationale test gav i 2010 for første gang danske lærere mulighed for at foretage en egentlig måling på en skala af deres elevers præstationer på grundlag
Læs mereNatur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik
Natur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik Dette er en beskrivelse af et samspil mellem fagene Natur/Teknologi og matematik i to 6. klasser på Tingkærskolen
Læs mereBilag 3: Elevinterview 2 Informant: Elev 2 (E2) Interviewer: Louise (LO) Interviewer 2: Line (LI) Tid: 10:45
Bilag 3: Elevinterview 2 Informant: Elev 2 (E2) Interviewer: Louise (LO) Interviewer 2: Line (LI) Tid: 10:45 LO: Det er egentlig bare en udbygning af de spørgsmål, der var på spørgeskemaet. Det er bare
Læs mereArbejdet med skolereformen på Nærum Skole
Nærum Skole Børne- og Skoleudvalget har derfor bedt om en samlet status på deres næste møde d. 3. Juni. Jeg har derfor brug for en kort status fra jer alle i forhold til nedennævnte områder (2-3 linjer
Læs mereDel 2. Den årlige etablering af fundament for teamets arbejde og samarbejde.
Del 2. Den årlige etablering af fundament for teamets arbejde og samarbejde. Indhold: Årshjul Fælles årsmål og årsplan for klassen Årsplan for fag Den individuelle undervisningsplan og statusrapport Rolleafklaring
Læs mere