Undervisningen kan styres af pointer

Transkript

1 Undervisningen kan styres af pointer Af Arne Mogensen, lektor I artiklen her er der fokus på matematikundervisning. Det er mit område, her har jeg undervist på alle klassetrin i folkeskolen og siden over 20 år i læreruddannelsen. Men det er også et område, der er fokus på i test og internationale analyser. Kan du se pointen? Måske kan det diskuteres, om der skal være pointer i undervisning. Men mange historier bliver i hvert fald bedre af dem. Og nogle afhænger helt af dem! I rapporten Fremtidens matematik i folkeskolen (2006) karakteriserede vi japansk matematikundervisning som pointestyret. De afklarede sigter fremgår fx for iagttagere, når japanske lærere i klassesamtaler og afrunding af lektioner udpeger de vigtige ting. Det sker tit ved hjælp af tavlen, hvor lektionens emne står sammen med spørgsmål og svar, der er givet undervejs. Læ- 6

2 Japanske lærere udpeger de vigtige ting klassesamtaler og afrunding af lektioner. Arne Mogensen er lektor i matematik ved VIA, Læreruddannelsen i Århus og ph.d. stipendiat ved Roskilde Universitet reren sikrer sig fx, at eleverne har noteret sig et vigtigt begreb eller en god teknik. I det følgende vil jeg beskrive japanske erfaringer med kollegial forberedelse og sparring i (matematik)undervisning, og hvordan lærere på et par skoler i Århus har prøvet noget, der ligner lidt. Japanske erfaringer For nogle år siden dokumenterede forskere gennem det såkaldte TIMSS Video Study 1995 og siden beskrevet i kultbogen The Teaching Gap (Stigler & Hiebert, 1999), at der findes forskellige nationale scripts for i hvert fald matematikundervisning. Tyske, japanske og amerikanske lærere viste sig nemlig at have hver deres særlige (og altså nationale) træk, når de observeres udefra. Figurerne her viser nogle eksempler baseret på videooptagelser i mellem 50 og 100 ottende klasser, hvor jeg bevidst har gjort plads til Danmark, som vi desværre ikke ved så meget om: 80% Klasseundervisning 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Eleverne bestemmer løsningsmetoder 50% 40% 30% 20% 10% 0% Sammenhæng Tyskland Japan USA DK Sammenhæng mellem timer Mindst én sammenhæng i hele timen Tyskland Japan USA DK 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Tyskland Japan USA DK Japanske matematiklærere lægger fx større vægt på forståelse og tænkning end de tyske og amerikanske, der prioriterer færdigheder. De japanske lærere gør meget ud af at pointere matematiske ideer, og de forventer, at begreberne alene er nok til at stimulere elevernes naturlige nysgerrighed. De tilrettelægger lektioner med en tydelig klar start, midte og afslutning. I Ja- 7

3 Læreren sikrer sig, at eleverne har noteret sig et vigtigt begreb eller en god teknik. pan er det også fuldstændig utænkeligt, at en matematiktime afbrydes af tandlægebesøg eller højttaleropkald. Undervisningen og dens flow er vigtigst. Forfatterne Stigler og Hiebert insisterer på, at reformer af undervisning skal starte med lærerne i skolen, ikke med forskerne, og de anbefaler en lærervirksomhed med strengere faglige krav til uddannelse og vedligehold, bedre videndeling og faglig vejledning i fx fagteam. 8 Lektions-studier som kollegial sparring Den særlige japanske tradition for kollegial sparring gennem lektions-studier (lesson-study) breder sig for tiden gennem litteratur, netværk og konferencer fra Asien til Europa og USA. Lessonstudy er navnet på en professionel udviklingsproces, hvor japanske lærere systematisk undersøger egen praksis. Formålet er at gøre deres undervisning endnu mere effektiv, og det centrale i lesson-study er en gruppe læreres samarbejde om et lille antal studie-lektioner. Arbejdet med en studie-lektion sker i nogle faser: 1. Undersøgelse og forberedelse, hvor lærerne sammen udarbejder en detaljeret plan for studie-lektionen. 2. Implementering, hvor én lærer underviser en klasse i studie-lektionen, mens andre gruppe-medlemmer observerer. 3. Refleksion og forbedring, hvor gruppen mødes for at diskutere deres observationer fra lektionen. 4. Gentagen implementering og refleksion, hvor en anden lærer underviser en anden klasse i studie-lektionen, mens gruppemedlemmerne observerer. Herefter mødes gruppen igen og diskuterer deres observationer. Lesson-study er også målorienteret. Lærerne vælger et overordnet mål, der kan lede deres arbejde i alle studie-lektionerne. Som regel arbejder en skole med det samme overordnede mål og samme indholdsområde i 3-4 år. Hvert år bliver studie-lektionernes mål raffineret, efterhånden som gruppens forståelse af dette mål udvikler sig i lesson-study forløbet. Overordnede lesson-study mål kunne være: At udvikle elevernes aktive og selvstændige deltagelse i undervisning gennem udvikling af fysisk styrke og sundhed. Bruge japansk-undervisningen til at styrke elevernes evne til faglig læsning. At udvikle eleverne til at blive selvstændige problemløsere i matematik. For hver studie-lektion vælger lærerne også lektions-specifikke delmål, der støtter det overordnede. Et område kan så få særligt fokus. Eksempler på delmål i lesson-study i matematik: Hvordan man finder arealet af en trekant. det overordnede lesson-study mål: Eleverne skal selvstændigt opdage, hvordan man finder arealet af en trekant. der, der fokuseres på:

4 I Japan er det fuldstændig utænkeligt, at en matematiktime afbrydes af tandlægebesøg eller højttaleropkald. At undersøge, hvordan konkrete materialer kan støtte elevernes selvstændige udledning af en formel for trekantens areal. En (for danske lærere meget) detaljeret lektionsplan støtter lesson-study processen for alle kolleger i gruppen på flere måder. Den er et undervisnings-redskab, fordi den er drejebog for lektionens aktiviteter. Men den er også et kommunikations-redskab, fordi den fortæller andre om tænkningen hos de lærere, der har planlagt lektionen. Og endelig er den et observationsredskab, fordi den udpeger de pointer, der skal ses efter i lektionen, og et sted for observatørerne at registrere og dele det sete. Studie-lektioner planlægges normalt af grupper på 4-6 lærere, som fortrinsvis underviser på samme (klasse)trin. Hver gruppe vil normalt udføre 2-3 årlige lesson-study forløb, placeret hensigtsmæssigt i forhold til vigtige skole-arrangementer som fester og prøver. Grupper, der arbejder med en studie-lektion har en ugentlig mødetid, normalt efter skoletid. Der er afsat tid for lærerne til at dele deres arbejde på tværs af grupper. Udover de lærere, der har arbejdet med studie-lektionen, vil andre lærere på skolen gøre alt for at komme og observere og at diskutere studie-lektionerne. Lesson-study grupper deler også erfaring og udveksler idéer på andre måder: Via rapporter, der ofte bliver udgivet og solgt hos boghandlere. I Japan udgiver lærerne mere end forskerne. Rapporten er ikke blot en samling undervisningsplaner og -materialer. Den er et reflekteret produkt, der indeholder en diskussion af motiver, mål, udbytter og udfordringer bag hver enkelt lesson-study proces. Støtte fra en ekstern konsulent, inviteret evaluator eller anden sparringspart. Denne person er som regel en ekspert eller forsker, der jævnligt har været inviteret for at rådgive gruppen. Den inviterede konsulent opfylder tre formål: at tilbyde et andet perspektiv i sin reaktion på gruppens lesson-study arbejde at hente information om fagligt indhold, nye ideer eller fagmål, og at dele arbejdet med andre lesson-study grupper. Lesson-study åbent hus gør det muligt for en skole at dele lesson-study arbejdet med andre skoler, selvom ikke alle skoler i Japan holder åbent hus. Hovedaktiviteten i åbent hus er undervisning i studie-lektioner for de inviterede gæster (som regel lærere og skoleledere), og diskussion af disse lektioner med dem. Lektionsplaner uddeles til gæsterne sammen med en folder, der beskriver skolen og det lesson-study arbejde, man udfører. Den eksterne konsulent deltager også i arrangementerne. I Japan giver rotationen af lærere, både mellem skoler og inden for den enkelte skole lærerne god mulighed for at udveksle deres idéer. Lærerne skifter skole regelmæssigt, for normalt kan en japansk lærer højst blive på samme skole i 10 år. Lærerne skifter også regelmæssigt klassetrin inden for den samme skole. 9

5 Lesson-study er navnet på en professionel udviklingsproces, hvor japanske lærere systematisk undersøger egen praksis. Strukturel støtte for lærere Inden for den enkelte skole lettes videndeling af, at lærerens arbejdsborde er placeret i samme lokale. Og mens elevernes skoledag slutter kl. 15, slutter lærernes først kl. 17. Det giver mulighed for mange fælles læreraktiviteter, inkl. lesson-study. Den nationale læseplan støtter lessonstudy samtalerne på tværs af skoler (det er helt oplagt i Danmark). Lesson-study har mange former. På den enkelte skole kan det både omfatte alle faglærere og være indholdsbestemte studiegrupper. På tværs af skoler kan der være en regional organisering, frivilligt organiserede klubber og studiecirkler, grupper organiseret af lærernes faglige foreninger og uddannelsesinstitutioner eller lessonstudy kan være del af obligatoriske forløb for nystartede lærere. Lærerstuderende i Japan har nemlig mindre praktik end danske lærere, men mere obligatorisk efteruddannelse, inklusive lesson-study aktiviteter. De allerfleste (elementary) skoler for klasse, og mange (middle) mellemskoler for klasse (men meget få ungdomsuddannelser) i Japan gennemfører formelle lesson-studies. Men lessonstudy mentaliteten er meget udbredt og fører tit til uformelle lesson-study aktiviteter (planlægning, undervisning, observation, og refleksion) over praksis. Det er almindeligt, at japanske lærere i mellemtimer går med en kollega i en anden klasse, sætter sig i baggrunden og lader som om, man er en elev. De afklarede sigter fremgår fx for iagttagere, når japanske lærere i klassesamtaler (søg evt. på det japanske ord neriage) og afrunding af lektioner (søg evt. på det japanske ord matome) udpeger de vigtige ting. Det sker ofte ved hjælp af tavlen, hvor lektionens emne står sammen med spørgsmål og svar, der er givet undervejs. Læreren sikrer sig fx, at eleverne har noteret sig et vigtigt begreb eller en god teknik. Et par af de bedste links er anført til sidst. Danske pointer? I et ph.d. projekt har jeg det sidste års tid filmet matematikundervisning i én tilfældig lektion i 50 tilfældigt valgte danske 8. klasser for at samle mere viden om danske matematiklæreres tilgange. For er der en særlig dansk måde? Og er den i givet fald forskellig fra det 3-delte arbejdsmønster, som Foss Hansen (1980) fandt dominerende for snart 30 år siden: Først opgaveretning, derpå en lærerstyret gennemgangsfase og endelig en selvstændig opgavefase? Er der en styrende, faglig pointe? Hvor ofte tager en hel lektion afsæt i ét problem eller én udfordring, der så i situationen passende stimulerer elevernes interesse og udforskning? Matcher den sammenhæng og det flow, der overvejes af skolebogsforfatter og undervisere, også den praktiserende danske matematiklærer med måske nok ikke 37 japanske, men så meget forskellige danske elever? 10 Jeg var i Nagasaki et par uger i 2008, og naturligvis helt afhængig af min japanske kollega, der simultantolkede næsten alt. Men der er mange studielektioner på Internettet til inspiration. Og her ser man ofte hele lektionen med engelsk tekst. Jeg har valgt at definere en pointe således: En pointe er et (matematisk) sagsforhold (resultat, udsagn, metode), som læreren har bedømt særlig vigtigt for eleverne(s indsigt, forståelse, anvendelse,..).

6 Lærerne skifter skole regelmæssigt, for normalt kan en japansk lærer højst blive på samme skole i 10 år. Den kollegiale støtte i fagteam er værd at overveje (Mogensen, 2008). Lesson-study formatet inviterer til en kollegial, faglig dialog, der umiddelbart kan omsættes i tydelige pointer og en måske bedre klassesamtale i undervisning. Men det kræver gensidig respekt og lydhørhed at give plads til ikke blot lærerens, men også elevernes egne forklaringer på mange niveauer. Og det kræver viden om forskellige tilgange til det samme matematiske emne. Lesson study i Århus I afprøvede en gruppe matematiklærere på to Århus-skoler lesson-study formatet i en beskeden dansk udgave. To lærere havde lang tid i forvejen indvilget i at have alle andre på besøg i deres klasser. Forberedelsen var blot læsning af lærernes lektionsplaner, som alle fik i forvejen. Der var en enkelt fælles time om morgenen, hvor jeg som ekstern part styrede samtale og overvejelser over det faglige emne, der var fælles i den 7. og 9. klasse, vi senere observerede. Det var ikke sædvanligt for lærerne her at overvære hinandens undervisning, men alle var meget positive og nysgerrige. En vigtig pointe (!) var den seriøsitet, alle viste ved at være opmærksomme og tage notater til den efterfølgende kollegiale samtale. Forældre og elever var orienteret forinden også om at der nok ville blive taget billeder (dette er helt normalt i Japan). Vi var simpelthen på arbejde. 8:00 Deltagernes forberedelse på emnet målestoksforhold (dvs. om muligt formål, indhold, arbejdsform og evaluering i 9. og 7. klasse) 8:55 Matematik i 9.a 9:40 Arbejde med egen planlægning (med Arne, uddeles 12 eksemplarer inden 13/1). 10:10 Matematik i 7.a 10:55 Frokost 11:30 Lesson study fortsætter. En time afsat til kommentarer, spørgsmål og feedback om hver lektion. 13:30 Drøftelse af perspektiv og evt. gode råd til næste gang. Som det ses af planen for denne dag, mødtes alle senere på dagen for en drøftelse af det, vi havde set. Underviseren fik ordet først. Ikke alt går jo som planlagt, og det skal være muligt at videregive overvejelser og begrundelser. I runden derefter var alle forberedt på at give en konstruktiv, positiv kommentar til noget, man fandt betydningsfuldt. Men også at stille et kritisk spørgsmål, som det undrede mig, at... eller så du ikke, at.... Vi gennemførte sådanne dage i oktober og i januar, og i evalueringen blev de vurderet overordentligt værdifulde i både faglig og kollegialt, social sammenhæng. De fire matematiklærere, der i alt stillede op, var forskellige i deres valg af lærerrolle. Men de var meget bevidste om, at undervisning godt må have en pointe. Min analyse af en tilfældig lektion i 50 danske 8. klasser er stadig undervejs. Men der er (desværre) tegn på, at mange matematiklærere ikke har tydelige pointer i deres undervisning. Den styres ofte af aktivitets- og opgavelister, hvor der efter 11

7 Det er almindeligt, at japanske lærere i mellemtimer går med en kollega i en anden klasse, sætter sig i baggrunden og lader som om, man er en elev. en fælles gennemgang ved tavlen arbejdes der individuelt i resten af timen. Klasseundervisning med ét styrende problem eller én udfordring, der så i situationen passende stimulerer elevernes interesse og lyst til udforskning, en fokuseret fælles samtale undervejs og en afsluttende opsamling burde måske være et mere almindeligt koncept også i danske matematiktimer. Her kan lektions-studier bane vejen. Så ville vi udnytte hinandens idéer og styrkesider lidt bedre. Referencer Fremtidens matematik i folkeskolen. Rapport fra Udvalget til forberedelse af en handlingsplan for matematik i folkeskolen (2006). Undervisningsministeriet. PDF06/060302_handlingsplan_matematik.ashx Hansen, Kim Foss (1980). Regne/matematikundervisningen i folkeskolen. Dansk Psykologisk Forlag. Mogensen, Arne (2008). Fagteamets arbejde med matematik. Dafolo. Mogensen, Arne (2009). Lesson Study i Danmark? Mona, Juni Stigler, James W. and James Hiebert (1999). The Teaching Gap. The Free Press. Winsløw, Carl (2009). Et mysterium om tal og japanske lektionsstudier. Mona, Marts Innovations_through_Lesson_Study 12