Perspektiver med it. CAS, dynamisk geometri, simulering og netadgang Andre kompetencer eller mere i spil. Oplæg Hjørring den 1/ , Olav Lyndrup

Transkript

1 Perspektiver med it CAS, dynamisk geometri, simulering og netadgang Andre kompetencer eller mere i spil Oplæg Hjørring den 1/ , Olav Lyndrup

2 Angrebsvinkler Læreplaner 2005 og 2010 Den daglige undervisning Skriftlighed og ny vurdering af helhedsindtryk Netadgangsforsøget Skriftlighed og et moderne færdighedsbegreb Begrebsdannelse

3 Læreplaner 2005 betød CAS på B og A niveau Ligninger og polynomier af højere grad Grafisk løsning, numerisk løsning og symbolsk løsning af ligninger Differentialregning og integralregning med mindre vægt på håndværk og større vægt på forståelse Trigonometri? Regression

4 Eksempler på eksamensopgaver HF B december 2009 Stx A december 2009

5 Værktøjs overvejelser Kommandoer kontra formler Tangentkommando kontra tangentens ligning Skabelonark kontra eleverne selv skriver Lærerproducerede Elevproducerede Hentet fra nettet Antallet af værktøjer TI Nspire Maple Geogebra Rapportskrivning eller begrebsdannelse

6 Eksempler besvarelser Terminsprøve stx A december 2009 elevbesvarelse Terminsprøve stx B december 2009 lærerbesvarelse

7 Ny pointskala og helhedsvurdering 2 point per spørgsmål 20 henholdsvis 25 spørgsmål 40 henholdsvis 50 point i spil

8 Nye læreplaner 2010 Statistik med 2 Eksperimentel tilgang Blackbox eller statistiske funktioner Mundtlig og skriftlig

9

10 It i den daglige undervisning Repræsentationsformer Simulering Hjælpemiddel Den mundtlige og den skriftlige eksamen

11 Hvad er praksis Hvad gør du generelt? Hvilke emner? Hvordan bruger du værktøjet (erne)? Hvilke(t) værktøj(er)

12 Hvor bevæger vi os hen Netadgangsforsøget trin 1 Generel information Brug af software på pc/mac 2 timer med formelsamling og 3 timer med netadgang Forståelseopgaver i prøven med formelsamling Digitale ressourcer data og tekster Dynamisk geometri Simulering

13 Hvor bevæger vi os hen Netadgangsforsøget trin 1 Digital november 2009

14 Digital november 2009

15 Digital november 2009

16 Digital november 2009 Digital april 2009

17 Konklusion på netforsøg del 1 Samlet 3. delrapport

18 Hvor bevæger vi os hen Netadgangsforsøget trin 2 Tekst 14 dage før Spørgsmål baseret på teksten Eksempel på tekst Eksempel på opgaver

19 Et nyt færdighedsbegreb Måske er det vigtigere at kunne opstille en ligning, der beskriver en given problemstilling fra virkeligheden, end at kunne løse ligningen. De moderne elektroniske værktøjer kan løse ligninger både hurtigere og sikrere end eleverne, hvorimod de hverken kan opstille ligninger eller fortolke løsninger til ligningerne.

20 Kommissorium: Udredningsarbejdet skal -foretage en kortlægning af vigtigheden af en række konkrete færdigheder samt på hvilke trin der mest hensigtsmæssigt arbejdes med dem. Heri inddrages (solo-)taksonomiske overvejelser. - sætte fokus på forholdet mellem kompetencer og færdigheder i en moderne verden med adgang til lommeregner og værktøjsprogrammer af enhver art. - foretages på langs af uddannelsessystemet og have særligt fokus på overgangsproblemer og forventninger, når elever går fra et skolesystem til det næste. - foretages på tværs af uddannelsessystemet og have et særligt fokus på fag og på uddannelser, hvor matematik hovedsageligt indgår som hjælpedisciplin.

21 Begrebsdannelse med it MatHit Bog Hjemmesiden Eksperimenter Uendelighed Mandatfordeling System dynamics Pythagoræiske tripler

22 Internet Anerkendte og relevante steder Wikipedia Træneren Den mest besøgte matematikside på EMU en

23 Bogen er opbygget således: Kapitel 3: Hvilken anerkendt viden indenfor matematik kan man finde på internettet? Kapitel 4: To cases som viser, hvordan matematikundervisning med computer kan forløbe. Kapitel 1: Praktiske overvejelser når man bruger computer i matematikundervisningen. Kapitel 2: Hvilke fagdidaktiske begrundelser er det for computer i matematikundervisningen? Kapitel 5: Hvilket syn har to universitetsfolk på brugen af IT i matematik? Interviewklip på hjemmesiden. Kapitel 6: Eksempler på anvendelser af computer i matematikundervisningen. Materiale på hjemmesiden. Kapitel 7: Hvordan kan en mundtlig eksamen i matematik forløbe med aktiv brug af computer? Kapitel 8: Hvordan kan en skriftlig eksamen i matematik med brug af computer se ud?

24 Kapitel 5: Hvilket syn har to universitetsfolk på brugen af IT i matematik? Interviewklip på hjemmesiden. Steen Markvorsen Udvikles ræsonnementskompetencen lige så godt i en eksperimentel tilgang som i en traditionel tilgang? Absolut, og oven i købet meget bedre, fordi vi netop med IT-redskaber har et værktøj og et fartøj, ved hjælp af hvilket vi kan manøvrere os tæt på det matematiske betydningsindhold i det, vi har gang i. Jeg kan godt lide det billede, hvor matematikken faktisk er som en ideel rand af vores totale erfaring om, hvordan ting opfører sig, både abstrakt og konkret. Og ITværktøjet er absolut et fartøj, der kan bringe os tæt på at forstå den rand. Er eksperimentel matematik altid koblet til et IT-værktøj? Nej, det mener jeg bestemt ikke. På vores basisuddannelse sætter vi de studerende til forskellige ting. Et eksempel kan være: Hvor stort et klaver kan vi flytte igennem en given gang. Og der ser man jo de unge mennesker tegne gange, og så klipper de figurer ud og prøver, og det er jo et meget konkret fysisk eksperiment. Det er meget forskelligt, hvor langt de kommer. Der er jo målet at man får dem til at ræsonnere og at formulere sig, og det er jo overhovedet ikke nemt. Lisbeth Fajstrup

25 Overvejelser I hvilke emner accepterer vi blackbox tilgange? I hvilke emner kan vi lægge mere forståelse ind? Er beherskelse af værktøjer en kompetence? Er beherskelse af værktøjer en moderne færdighed? Kan en skriftlig eksamen baseres på ikke rutinemæssige opgaver? Hvordan kan en mundtlig eksamen forløbe?