funk tioner Bro Træ SEK Grafer 1 Mountainbike løb a Tegn ruten: ( 1,0) (1,1) (2,1) (3,2) (4,1) (3,0) (2,0) (1, 1) ( 1,0)

Transkript

1 Valutak u rser e talpar r Ordned nktione u f r o f r te Forskrif Grafer Sverige (SEK) Euro EU R Amerika 75,0 nske doll ar EUR 59,5 Britiske pund G 9 BP Svenske 1,1 kroner SEK Norske k 7,7 roner N OK Islandsk 8,9 e kroner ISK Schweiz iske fran c CHF Canadisk 8,9 e dollar CAD,7 DKK SEK J J A S O N D J 1 Mountainbike løb Måneder F M A M a Tegn ruten: ( 1,0) (1,1) (,1) (,) (,1) (,0) (,0) (1, 1) ( 1,0) b Aflæs koordinater: Telt: (, 1) Bål: ( 1, ) Ishus: (8, ) c Løs opgaver, og tegn de poster på kortet: Post 1: = 5 = 5 + (,) = (, ) = = + Træ Post = 1 = 1 : (,) = (, ) Post : = 1 : = = = 8 Dr (,) = (, 1 ) = = 1 Bro funk tioner

2 Ordnede talpar Fire kvadranter a Aflæs koordinatsæt til punkterne: A = ( 1, 1 ) B = (, ) C = (, 5 ) Hvad er alle -værdier? Positive Hvad er alle -værdier? Positive b Aflæs koordinatsæt til punkterne: D = ( 1, ) E = (, 1 ) F = (, ) Hvad er alle -værdier? Negative Hvad er alle -værdier? Positive c Aflæs koordinatsæt til punkterne: G = ( 5, ) H = ( 1, ) I = (, 5) Hvad er alle -værdier? Negative Hvad er alle -værdier? Negative d Aflæs koordinatsæt til punkterne: J = (, 1 ) K = ( 5, ) L = (, ) Hvad er alle -værdier? Positive Hvad er alle -værdier? Negative F 5 D 1 E M P G J H 5 I Q A C B e Afsæt punkterne: M = (,0) N = (1,0) O = (,0) Hvor ligger de tre punkter? på -aksen f Afsæt punkterne: P = (0,5) Q = (0, 1) R = (0, ) Hvor ligger de tre punkter? på -aksen R N O K L Løb i kvadranter -7 Tegn et koordinatsstem, og et sæt store parenteser i skolegården. På skift stiller to deltagere sig i parentesen og trækker hver et spillekort. Røde kort er negative værdier, og sorte kort er positive værdier. De andre deltagere placerer sig i den rigtige kvadrant. Et koordinatsstem inddeles i kvadranter.. kvadrant B = (,) 5 1. kvadrant A = (,) D = (, 1) C = ( 5, ) Kvadrantspil - 75 Den deltager, der først har centikuber placeret i hver kvadrant, har vundet.. kvadrant 5. kvadrant På og -værdierne i et ordnet talpar ses, hvilken kvadrant punktet ligger i. 1. kvadrant: > 0 og > 0 f A. kvadrant: < 0 og > 0 f B. kvadrant: < 0 og < 0 f C. kvadrant: > 0 og < 0 f D 9

3 Funktionsforskrifter 5 Find og bt 7 Alle Plot funktioner Alle a Tegn funktioner på computer. Rød: Grøn: f() = h() = Blå: Orange: g() = + i() = 1 + Åbn GeoMeter. Vælg Graf. Vælg Plot n funktion. b Aflæs skæringspunkter for: f og g: (, 8 ) f og h: (, ) h og i: ( 18, 1 ) g og h: ( 5, 1 ) -akse og g: (, 0 ) i og -akse: ( 0, ) 7 Find funktionsforskrifter Aflæs punkter på graferne, og udfld tabellerne. Skriv funktionsforskrifterne. a b c d e f Orange: = 1 + Blå: Brun: Rød: Grøn: = = + = + = + f I hvilket punkt skærer alle grafer hinanden? g Hvordan ligner forskrifterne hinanden? (0,) f h Tegn grafen f() = + i Skriv forskriften for grafen, der er parallel med f: Alle har + i forskriften = + 8 Forskriftvendespil - 77 Hvad nu hvis Skriv historier til en funktionsforskrift, der indeholder division. Vend på skift to brikker, og undersøg, om der er stik. Turen går videre, hvad enten der er stik eller ej. Den, der har flest stik, når alle brikker er vendt, vinder. 70 funktioner

4 Hastighed er, hvor langt en genstand fltter sig på en bestemt tid. F kilo meter i timen (km/t) dvs.antal kilometer, der køres i gennemsnit på 1 time. 9 Din hastighed Alle Mål, hvor mange meter I kan gå og løbe på 10 min. 10 Hastighed f m/10 min. m/t km/t Gå 750 = : 1.000=,5 km/t Løbe = = 9, km/t Graferne viser et menneskes hastighed ved gang, løb og ckling Kilometer h g f a Hvilken farve har grafen for gang? b Hvor langt er der ca. løbet efter 0 min? grøn 5 km 70 0 c En ckler og en anden går 10 km. Hvad er tidsforskellen? 1 time d Tegn grafer for de generelle hastighedsbegrænsninger i Danmark e Skriv funktionsforskrifter for graferne fra opgave d. f() = 50 g() = h() = Timer 1 1) Regn stkker a,0 + 1, b 7, + 0,0 c d 9 e.15 f,1 g 1 h 15 : ) Omskriv vægtenheder til kg og g a kg b 500 g c 1 t d 100 ) Find målestoksforholdet a Tegning: 5 cm Virkelighed: 0 cm b Tegning: 10 cm Virkelighed: cm c Tegning: 100 cm Virkelighed: 00 cm d Virkelighed: cm Tegning: cm ) Tegn vinkler a 5 b 10 c d 175 e 0 5) Læs og løs regnehistorie Matilde tager bus nr. 911 fra Svendborg til Rudkøbing kl 9.0. Busturen varer 5 min. Hvornår er hun fremme? ) Tegn to forskellige plane figurer med samme areal 1) Regn stkker a,0 + 1,77 b, c d e f,9 g 17 h 9 : ) Omskriv vægtenheder til kg og g a,5 kg b 1.00 g c 0, t d 750 ) Find målestoksforholdet a Tegning: cm Virkelighed: 00 cm b Virkelighed: 00 m Tegning: 100 cm c Tegning: 100 cm Virkelighed: 00 mm d Virkelighed: 900 cm Tegning: m ) Tegn vinkler a 1 b 1 c 17 d 190 e 8 5) Læs og løs regnehistorie Malte tager toget fra Nborg kl Det tager 1 min. at køre til Odense. Han venter 5 min. på en bus til Haarb. Hvornår stiger han på bussen til Haarb? ) Tegn tre forskellige plane figurer med samme areal 1) Regn stkker a,97 + 8,8 b 7,7 + 0,9 c, ,9 d e f 7 8,8 g 8 h.9 : 8 ) Omskriv vægtenheder til kg og g a 0,0 kg b 1.07 g c,85 t d 0,00 ) Find målestoksforholdet a Virkelighed: 5 cm Tegning: 5 cm b Tegning: 100 mm Virkelighed: 50 cm c Virkelighed: 0 m Tegning: 0 cm d Tegning: 10 cm Virkelighed: dm ) Tegn vinkler a 75 b 195 c 8 d 55 e 1 5) Læs og løs regnehistorie Gustav ckler til Rødekro station. Turen tager 5 min. Derfra tager han toget til Middelfart. Togturen varer 55 min. Han er fremme kl Hvornår kørte han hjemmefra? ) Tegn fire forskellige plane figurer med samme areal 71

5 Grafer Valuta er fremmed mønt. Møntfoden i Danmark er danske kroner. Valutakurser angiver, hvad 100 enheder af den fremmede valuta koster i danske kroner. VALUTAKURSER Valuta Kode Kurs Britiske pund GBP 8 Euro EUR 75 Amerikanske dollars Svejtsiske franc Kinesiske en USD 5 CHF 500 CNY 8 11 Nordisk valuta a Skriv i landene, hvilken valuta de har. b Find og skriv kurserne. Island,7 Norge 99,5 NOK ISK Sverige 8,7 SEK Finland 7, EUR f 1 Valutakurser 78 Kursen på britiske pund er en dag koster 8 kr. a Hvad koster 1? 8, kr. b Aflæs på grafen: Prisen for 00 :.500 kr. Prisen for 1.000?: 8.00 kr. Antal pund for kr.: 10 Antal pund for kr.: 950 c Udfld tabellerne for euro, amerikanske dollar og svejtsiske franc. d Tegn og navngiv graferne g, h og i: Kroner $ f() = 8, CHF Fremmed valuta g() 75 7,5 7,5 h() 5 5, 5, i() Dagens kurs a Find valutakurser i forskellige lande på internettet. b Omskriv til funktionsforskrifter. Kursen på amerikanske dollar er 5,7 100 dollar = 5 kr. 1 dollar = 5, kr. f() = 5, c Plot funktionerne i et dnamisk geometriprogram. d Navngiv graferne, så det ses, hvilke valutaer graferne viser. e Stil spørgsmål til egne grafer. f Bt med en klassekammerat, og svar på kammeratens spørgsmål. 7 funktioner

6 En funktion kan være delt op i flere linjestkker. En sådan funktion kaldes en stkkevis lineær funktion Kr År Opsparing 79 Aida sparer op og sætter penge i banken. a Aflæs hvor mange penge hun har i januar: kr. b Hvilken måned har hun færrest penge? feb Tomm har følgende beløb: Kr. Aida Tomm Casper Dato 1. jan. 1. feb. 1. mar. 1. apr. 1. maj Beløb c Afrund og tegn rød graf for Tomms opsparing. d Hvilke måneder har Tomm flere penge end Aida? Jan., mar. og maj Casper har flere penge end både Aida og Tomm i januar, men i marts har han færre penge end Aida, men flere end Tomm. I maj har han flest penge af dem alle tre. f e Skriv i skemaet, hvor mange penge Casper har den første i hver måned. Dato 1. jan. 1. feb. 1. mar. 1. apr. 1. maj Beløb 1. jan. 1. feb. 1. mar. 1. apr. 1. maj Måned f Tegn en grøn graf for Caspers opsparing. g Hvem har færrest penge 1. april? Casper 15 Spar op med terninger - a Kast en 10-sidet terning gange. Slaget angiver henholdsvis hundreder, tiere og enere i et opsparet beløb. Skriv hver jeres beløb på linjerne ud for datoerne. b Opret i gruppen et fælles regneark, og indsæt beløbene ud for jeres navne. c Tegn de tilhørende grafer. d Skriv hver to spørgsmål til graferne: Hvem har færrest penge 1. maj? f Hvor stor er forskellen i kr. d. 1. maj? e Stil spørgsmålene til hinanden i gruppen. Dato 1. maj 9. maj 17. maj 1. maj Beløb 7

7 Grafer Kilometer 1 Ckeltur a Troels er på ckeltur. Hvor langt ckler han på en time? 0 km. b Hvor lang tid er der gået, når Troels har cklet 0 km? timer c Han holder en pause undervejs. Hvor lang tid varer hans pause? d Farv den del af grafen rød, hvor han ckler hurtigst. Tone er også på ckeltur. Den første time ckler hun 10 km. Derefter ckler hun 0 km på timer. e Tegn grafen for hendes ckeltur. 1 1 f Hvor skærer de to grafer hinanden? (,0) Timer Der findes også funktioner, som ikke er rette linjer eller stkkevis rette linjer. F Bitten skal køre 100 km. Hvilken gennemsnitsfart kører hun, hvis hun vil være fremme på 1 time? på timer...? Timer Km/t Udfld tabel og forbind til graf l() l() = f() 0 1 f() = Kilometer = h() 0 h() = i() i() = k() k() = 10 7 funktioner Timer g() g() =

8 18 Bremselængder Loven kræver, at en bil, der kører 0 km/t, kan stoppe på m. Man siger bremselængden er m. a Tegn grafen for bremselængden som funktion af hastigheden. b Hvad er bremselængden ved 100 km/t? ca. 5 m c Hvor stærkt kører bilen, hvis bremselængden er 5 m? ca. 70 km/t m Bremselængdetabel Så mange meter bevæger bilen sig i bremselængden Din hastighed km/t Din bremselængde m En fordobling af hastigheden firedobler bremselængden. d Kan det passe, at bremselængden er 5 m ved 0 km/t? Ja, ved 10 km/t er den m. Dobbelt hastighed = 5 m Km/t 19 Funktionsspil - 81 Træk et spillekort. Gå til et nabofelt. Indsæt kortets værdi, og beregn -værdien. Afsæt punktet i koordinatsstemet på kopiarket. 1) Regnehierarki 1) Regnehierarki 1) Regnehierarki a + b 5 10 : c (5 ) a 9 b 9 (5 ) c : ( + ) a 0 ( 5) b 1 c d e 8 : + 7 f (9 ) : d + : e 5 f 5 + d + : 9 e 7 : 9 f : ) Find deskriptorer Observationer: 7,, 8,,, 1 ) Find deskriptorer Observationer:,, 1, 0, 5, 1, ) Find deskriptorer Observationer: 5, 1,, 0,, 0,, a Gennemsnit b Tpetal a Gennemsnit b Tpetal a Gennemsnit b Tpetal c Mindsteværdi d Størsteværdi c Mindsteværdi d Størsteværdi c Mindsteværdi d Størsteværdi e Variationsbredde e Variationsbredde e Variationsbredde ) Reducer og gang ind i parenteserne ) Reducer og gang ind i parenteserne ) Reducer og gang ind i parenteserne a (a + b a) b (5b + c b c) a ( a + c + a) b 5(b a b a) a 5( a + b a + 5b) b ( 7b c b c) c 5(c + a c +b) d (b a b + a) c ( b + a b b) d (a + b c a) c (b + a b +c) d (b +a b a) ) Skriv delestkker, hvis facit er: ) Skriv delestkker, hvis facit er: ) Skriv delestkker, hvis facit er: a b c 7 d 9 e 11 a 1 b 1 c,5 d 19 e,5 a 0,75 b 1 c 7, d 8 1 e 7,5 5) Tegn cirkler med 5) Tegn cirkler med 5) Tegn cirkler med radius: a cm b 7,5 cm radius: a,5 cm b 0,5 dm radius: a 0,75 dm b 10,5 mm diameter: c 10 cm d 1 cm diameter: c 70 mm d 10,5 cm diameter: c 1, dm d 0,0 m ) Tegn arbejds- og isometrisk tegning ) Tegn arbejds- og isometrisk tegning ) Tegn arbejds og isometrisk tegning a 1 b 1 a 1 b a b