Matematik B. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale. Uddannelse. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Transkript

1 Matematik B Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Teknisk Gymnasium - Skive Tekniske Skole HTX MATEMATIK B Katrine Keller (KKE), Eva Guldmann Agerholm (EVG) Hold 1.C Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Algebra Ligninger og Uligheder Funktioner Titel 4 Projekt: Dige og tidevand 1 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Geometri Trigonometri Vektorer i planet Projekt: Vægdrejekran 1

2 Titel 1 Algebra - Regningsarternes hierarki - Elementære regningsarter - Brøker - Reduktion - Numerisk værdi - Kvadratsætninger - Rod, potens og logaritme - Vælge fagligt relevante metoder og anvende disse på et elementært niveau 25 lektioner / 7 timer elevtid At kunne beherske de grundlæggende regneregler uge repetition uge 45,

3 Titel 2 Ligninger og Uligheder - Regneregler for ligningsløsning både analytisk og grafisk - Ligninger med 2 og flere ubekendte - Tekst og tekniske ligninger - Procent og promille - Ligninger med numerisk tegn - 2. gradsligninger og uligheder - Introduktion og brug af CAS-værktøj - Maple Anvende teori og metode fra forskellige fag på virkelighedsnære problemstillinger 30 lektioner / 6 timer elevtid At kunne opstille formler og funktionsudtryk ud fra en ikke-matematisk beskrivelse af problemer med variablesammenhænge samt løse disse matematiske problemer og fortolke resultaterne At kunne anvende CAS-værktøjer og matematikprogrammer til såvel beregninger som dokumentation uge 38 44,

4 Titel 3 Funktioner - Regneforskrift - Definitions- og værdimængde - Monotoniforhold - Maksimum og minimum - Lineære funktioner, potensfunktioner, 2.gradsfunktioner - Stykkevis, sammensatte og omvendte funktioner - Brug af Maple til beregninger og dokumentation Anvende og bearbejde forskellige kildetyper til at dokumentere faglige sammenhænge 30 lektioner / 6 timer elevtid At kunne anvende matematikken til at omskrive et matematisk problem til et funktionsudtryk uge 45-50,

5 Titel 4 Projekt: Dige og tidevand 1 Anvendelse af funktioner Projektarbejde 10 lektioner / 2 timer elevtid De faglige mål med projektet: At eleven dokumenterer viden om, forståelse for og kompetencer i anvendelse af lineære funktioner, funktioner af 2. grad (parabler) og stykkevise funktioner optegning og tolkning af funktioners grafer behandling, optegning og tolkning af måleresultater matematikprogrammet Maple og evt. et tegneprogram til dokumentation og anskueliggørelse af matematiske sammenhænge og af disses praktiske konsekvenser Samt viden om og begyndende forståelse for udfærdigelse af en projektrapport med matematikfagligt indhold. Selvstændigt projektarbejde med mulighed for vejledning, samt udarbejdelse af rapport uge 2-4,

6 Titel 5 Geometri - Punkter - Linier - Vinkler - Normaler - Parallelle linier - Cirklen - Grundkonstruktioner - Trekanter - Pythagoras læresætning og bevis - Firkanter og polygoner Læringsteori og læreprocesser - indlæringsmetoder Videnskabelige metoder udvalgte videnskabsteoretiske tankegang 15 lektioner / 3 timer elevtid At kunne opstille, løse og tolke geometriske problemer vha. klassisk geometri uge 5-8,

7 Titel 6 Trigonometri - Koordinatsystem - Enhedscirkel - Sinus, Cosinus og tangens og beviser - Beregning på retvinklede trekanter - Sinus- og cosinusrelationer og beviser - Beregning på vilkårlige trekanter - Arealformler og tyngdepunkt Hypoteser og modeller Udvalgte videnskabsteoretiske tankegange 30 lektioner / 6 timer elevtid At kunne opstille, løse og tolke trigonometriske problemer vha. klassisk trigonometri uge 9-14,

8 Titel 7 Vektorer i planet Stedvektor Vinkel mellem vektorer Addition og subtraktion af vektorer Ligevægt Opløsning i komposanter Enhedsvektorer Skalarprodukt Tværvektor Videnskabelige metoder udvalgte videnskabsteoretiske tankegang Formidlingsteori præsentationsformer og - teknikker 25 lektioner / 5 timer elevtid At kunne anvende vektorer i planet til løsning af problemer uge uge 20,

9 Titel 7 Projekt: Vægdrejekran Anvende trigonometri og vektorer i planet til løsning af problem Arbejdsformer: Projektarbejde 10 lektioner / 7 timer elevtid De faglige mål med projektet: Matematisering/ modellering af praktiske problemstillinger anvendelse af IT hjælpemidler anvendelse af rapporteringsprincipper for et matematikfagligt projekt forståelse af vektorregning i plan forståelse af trigonometri viden om vektorkoordinater, ligevægt, vinkler, trigonometriske funktioner, cosinus- og sinusrelationer anvendelse af relevante kontroller og vurderinger af beregningsresultater Selvstændigt projektarbejde med mulighed for vejledning, samt udarbejdelse af rapport uge