Undervisningsbeskrivelse for VF MAT A, semester Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse for VF MAT A, semester Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 2014 Institution Teknisk Gymnasium - Skive Tekniske Skole Uddannelse HTX Fag og niveau Valgfag MATEMATIK A Lærer(e) EKV (august november), FRG (december - maj) Hold VF Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Projekt: Svømmeren (EKV) Vektorfunktioner (EKV) Vektorer i rummet (EKV) Projekt: Forlystelsesparken (EKV) Integralregning II (EKV + FRG) Differentialregning II (FRG) Differentialligninger (FRG) Projekt: Vinglas (FRG) Repetition (FRG) 1

2 Titel 1 Projekt: Svømmeren Indhold Anvendelse af Trigonometri, Analytisk plangeometri, Opstilling af funktionsforskrifter, Vektorregning Arbejdsformer Projektarbejde, kollektive og individuelle Informationssøgning anvendelse af kilder Videnskabelige metoder udvalgte videnskabsteoretiske tankegang 4 lektioner / 6 timer elevtid Særlige fokuspunkter Forståelse af tolkning og matematisering af geometriske problemstillinger Anvendelse af vektorregning, analytisk plangeometri, geometri Anvendelse af beregninger og dokumentation med anvendelse af IT Anvendelse af vurdering af beregningsresultater (overslagsberegninger) Projektarbejde Uge 33 2

3 Titel 2 Vektorfunktioner Indhold Preben Madsen Teknisk matematik, 3. udgave Anvendt kernestof fra faget: Beskrivelse af vektorfunktioner i planen, herunder definition af en vektorfunktion, tangent-, hastigheds-, og accelerationsvektor, fart, anvendelse af vektorfunktioner i forbindelse med tekniske eller naturvidenskabelige problemstillinger Videnskabelige metoder udvalgte videnskabsteoretiske tankegang 18 lektioner / 4 timer elevtid Særlige fokuspunkter Være i stand til at undersøge og fortolke af vektorfunktioner i en variabel, bl.a. som en bevægelse i planen Kunne anvende CAS-værktøjer og matematikprogrammer til såvel beregninger som dokumentation Klasseundervisning, opgaveløsning ved tavle, samt som selvstændige opgaver uge

4 Titel 5 Vektorer i rummet Indhold Preben Madsen Teknisk matematik +3 Anvendt kernestof fra faget: Vektorregning i plan og rum, herunder vektorkoordinater, skalarprodukt, krydsprodukt, projektion af vektor på vektor, opløsning i komposanter, linier, planer, afstande, vinkler, kugler, tangentplan Arbejdsformer kollektive og individuelle Formidlingsteori præsentationsformer og -teknikker 24 lektioner / 6 timer elevtid Særlige fokuspunkter At kunne anvende vektorer i pln og rum til løsning af problemer inden for matematik og de tekniske og naturvidenskabelige fag Klasseundervisning, opgaveløsning ved tavle, samt som selvstændige opgaver Uge 39 41,

5 Titel 9 Projekt: Forlystelsesparken Indhold Anvendelse af vektorer i rum Projektarbejde 2 lektioner / 6 timer elevtid Særlige fokuspunkter forståelse af tolkning og matematisering af praktiske problemstillinger forståelse af at veksle mellem matematisk sprogbrug og det dagligt talte og skrevne sprog anvendelse af teorier om vektorer i rummet til opstilling parameterfremstillinger og ligninger for linier, planer og kugler i rummet, bestemmelse af skæringer og vinkler samt arealer vha. vektorregning anvendelse af IT til beregninger, grafiske afbildninger og dokumentation anvendelse af vurdering af beregningsresultater og disses praktiske konsekvenser Projektarbejde uge 45 5

6 Titel 6 Integralregning II Indhold Preben Madsen Teknisk matematik +3 Anvendt kernestof fra faget: Integration (bestemt og ubestemt) af funktioner (polynomier, eksponential- og logaritme, potens og trigonomiske samt sammensætninger af disse), herunder areal- og volumenberegning ved integration Regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for multipliceret med konstant Arbejdsformer kollektive og individuelle 12 lektioner / 4 timer elevtid Særlige fokuspunkter At kunne beregne, fortolke og anvende udtryk for såvel den afledede funktion som stamfunktioner, herunder forskellige fortolkninger af bestemt og ubestemt integral Klasseundervisning, opgaveløsning ved tavle, samt som selvstændige opgaver Uge

7 Titel 7 Differentialregning II Indhold Preben Madsen Teknisk matematik +3 Anvendt kernestof fra faget: Differentialkvotienten af eksponentielle funktioner Asymptoter Videnskabelige metoder udvalgte videnskabsteoretiske tankegang 12 lektioner / 4 timer elevtid Særlige fokuspunkter At kunne beregne, fortolke og anvende udtryk for såvel den afledede funktion som stamfunktioner, herunder forskellige fortolkninger af bestemt og ubestemt integral Klasseundervisning, opgaveløsning ved tavle, samt som selvstændige opgaver Uge

8 Titel 8 Differentialligninger Indhold Preben Madsen Teknisk matematik 3 Anvendt kernestof fra faget: Grundlæggende differentialligninger Eftervisning af løsninger ved indsættelse Linjeelement og løsningskurver Opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelse Videnskabelige metoder udvalgte videnskabsteoretiske tankegang 16 lektioner / 4 timer elevtid Særlige fokuspunkter At kunne beregne, fortolke og anvende udtryk for såvel den afledede funktion som stamfunktioner, herunder forskellige fortolkninger af bestemt og ubestemt integral Klasseundervisning, opgaveløsning ved tavle, samt som selvstændige opgaver Uge 6, 9, 10, 11, 12 8

9 Titel 10 Projekt: Vinglas Indhold Anvendelse af volumenbestemmelse af omdrejningslegemer vha. integralregning Projektarbejde 4 lektioner / 6 timer elevtid Særlige fokuspunkter Anvendelse af matematisering af praktiske problemstillinger, Anvendelse af vekslen mellem matematisk symbolsprog og det dagligt talte og skrevne sprog Anvendelse af teorier om funktioner, herunder kontinuitet og differentiabilitet, Forståelse af volumenbestemmelse af omdrejningslegemer ved hjælp af integralregning, Anvendelse af IT til beregninger, grafiske afbildninger og dokumentation Projektarbejde uge 8 9

10 Titel 11 Repetition Indhold Vektorfunktioner, Vektorer i rum, Differentialregning I og II, Integralregning I og II Læringsteori og læreprocesser indlæringsmetoder, læseteknik, notatteknik, planlægningsværktøjer Formidlingsteori præsentationsformer og -teknikker 20 lektioner / 4 timer elevtid Særlige fokuspunkter At kan løse eksamensopgaver selvstændig At kan redegøre for de tanker og teorier, der ligger bag de enkelte matematiske emner Klasseundervisning, opgaveløsning ved tavle, samt som selvstændige opgaver, mundtlig fremlæggelse Uge 2, 4, 13, 14, 15, 17, 19 10