University of Copenhagen Faculty of Science Written Exam - 8. April Algebra 3
|
|
- Christina Larsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 University of Copenhagen Faculty of Science Written Exam - 8. April 2008 Algebra 3 This exam contains 5 exercises which are to be solved in 3 hours. The exercises are posed in an English and in a Danish version. The students may choose freely among the versions. Solutions may be written in English or in Danish. The students are allowed to use their lecture notes and books and personal notes, eg. solutions to the exercises from the exercise classes. Computers and calculators of any kind are not allowed. Solutions may also be written using a pencil and an eraser (blyant og viskelæder), provided that corrections are clearly made. It is recommended that in case of major changes the old version is crossed out. Eksamenssættet indeholder 5 opgaver som bør regnes på 3 timer. Opgaverne er formulerede i en engelsk og i en dansk version. Deltagerne kan frit vælge mellem versionerne. Besvarelserne kan afleveres på engelsk eller på dansk. Deltagerne må benytte deres noter, bøger and personlige notater, for eksempel løsningerne til opgaverne fra øvelsestimerne. Computere og lommeregnere af enhver slags er ikke tilladte. Besvarelserne kan skrives med blyant og viskelæder, under forudsætning af, at eventuelle rettelser er klare og entydige. Det anbefales i tilfælde af væsentlige ændringer at overstrege de gamle versioner. 1
2 English version Exercise 1: (25 p) Let G be a finite group of order 693 = Let P Syl 11 (G), Q Syl 7 (G), R Syl 3 (G) (1) Use Sylow s theorems to show that P G. (2) Show that H = P Q and K = P R are subgroups of G of order 77 and 99, respectively. (3) Show, eg. using a theorem from the notes, that H is cyclic. (4) Show that R K. Show then that K P R, so that K is abelian. (Hint: A theorem in Chapter 1.15 may be relevant. Is R abelian?) (5) Explain how the facts that H and K are abelian subgroups of G imply that P Z(G). Exercise 2: (15 p) Let G be a finite group. (1) If g, h G satisfies aga 1 = h for some a G, ie. g and h are conjugate elements in G, show that ac G (g)a 1 = C G (h) and conclude that C G (g) = C G (h). Consider now the following subset of G G P(G) = {(g, h) G G gh = hg} (2) Is P(G) in general a subgroup of G G? (3) Show that P(G) = k(g) G where k(g) is the number of conjugacy classes in G. (Hint: Show first that P(G) = g G C G(g) and then apply part (1).) 2
3 Exercise 3: (15 p) (1) Let F 2 be the finite field with 2 elements. Decide if the polynomial x 4 + x + 1 is irreducible in F 2 [x]. (2) Find the smallest positive integer n such that x 4 + x + 1 divides x 2n x inside the polynomial ring F 2 [x]. (Hint: It may be useful to look at the proof of Theorem 2.79 in the notes of Alg3.) Exercise 4 (25 p) Let M 1 be the splitting field over Q for x 3 3. Let M 2 be the splitting field over Q for x (1) Show that each of the fields M 1 and M 2 is a normal extension of Q. (2) Determine the Galois group of M 1 /Q. (3) Decide whether M 1 is a subfield of M 2 or not. (4) Prove that M 1 contains a root of the polynomial x (5) Use (4) to decide whether or not M 1 = M 2. Exercise 5: (20 p) (1) Show that the polynomial g(x) = x 4 10x is irreducible in Q[x] and find the roots of g(x). (2) Let L be the splitting field of g(x) over Q. Find the Galois group of L/Q. (3) Find all subfields of L. 3
4 Dansk version Opgave 1: (25 p) Lad G være en endelig gruppe af orden 693 = Lad P Syl 11 (G), Q Syl 7 (G), R Syl 3 (G) (1) Benyt Sylow s sætninger til at vise at P G. (2) Vis at H = P Q og K = P R er undergrupper i G af orden 77 og 99, henholdsvis. (3) Vis, for eksempel ved at benytte en sætning fra noterne, at H er cyklisk. (4) Vis at R K. Vis dernæst at K P R, således at K er abelsk. (Hint: En sætning i Kapitel 1.15 kan være relevant. Er R abelsk?) (5) Forklar hvordan den kendsgerning, at H og K er abelske undergrupper i G, medfører, at P Z(G). Opgave 2: (15 p) Lad G være en endelig gruppe. (1) Hvis g, h G opfylder, at aga 1 = h for et a G, dvs. at g og h er konjugerede elementer i G, vis at ac G (g)a 1 = C G (h) og slut heraf, at C G (g) = C G (h). Betragt nu den følgende delmængde af G G : P(G) = {(g, h) G G gh = hg} (2) Er P(G) i almindelighed en undergruppe af G G? (3) Vis at P(G) = k(g) G hvor k(g) betegner antallet af konjugationsklasser i G. (Hint: Vis først at P(G) = g G C G(g) og anvend dernæst (1).) 4
5 Opgave 3: (15 p) (1) Lad F 2 være det endelige legeme med 2 elementer. Afgør om polynomiet x 4 + x + 1 er irreducibelt i F 2 [x]. (2) Find det mindste naturlige tal n således at x 4 + x + 1 er en divisor af x 2n x i polynomringen F 2 [x]. (Hint: Det kan være nyttigt at se på beviset for Theorem 2.79 i noterne.) Opgave 4 (25 p) Lad M 1 være spaltningslegemet over Q for x 3 3. Lad M 2 være spaltningslegemet over Q for x (1) Vis at begge legemer M 1 og M 2 er normale udvidelser af Q. (2) Bestem Galoisgruppen for M 1 /Q. (3) Afgør om M 1 er et dellegeme af M 2 eller ej. (4) Vis at M 1 indeholder en rod for polynomiet x (5) Benyt (4) til at afgøre om M 1 = M 2 eller ej. Opgave 5: (20 p) (1) Vis at polynomiet g(x) = x 4 10x er irreducibelt i Q[x] og bestem rødderne for g(x). (2) Lad L være spaltningslegemet for g(x) over Q. Find Galoisgruppen for L/Q. (3) Find alle dellegemer af L. 5
University of Copenhagen Faculty of Science Written Exam April Algebra 3
University of Copenhagen Faculty of Science Written Exam - 16. April 2010 Algebra This exam contains 5 exercises which are to be solved in hours. The exercises are posed in an English and in a Danish version.
Læs mereUniversity of Copenhagen Faculty of Science Written Exam - 3. April Algebra 3
University of Copenhagen Faculty of Science Written Exam - 3. April 2009 Algebra 3 This exam contains 5 exercises which are to be solved in 3 hours. The exercises are posed in an English and in a Danish
Læs mereSkriftlig Eksamen Beregnelighed (DM517)
Skriftlig Eksamen Beregnelighed (DM517) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Mandag den 31 Oktober 2011, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug af lommeregner
Læs mereSkriftlig Eksamen Automatteori og Beregnelighed (DM17)
Skriftlig Eksamen Automatteori og Beregnelighed (DM17) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Odense Campus Lørdag, den 15. Januar 2005 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater
Læs mereMatematik 2 AL. Opgave 2 (20p)
Opgver til besvrelse i 4 timer. Alle sædvnlige hjælpemidler må medbringes. Sættet består f 6 opgver. Opgve 1, 2, 3, 4, 5 og 6 er for de studerende, der hr læst efter nyt pensum. Opgve 1, 2, 3, 4, 5, og
Læs mereSkriftlig Eksamen Diskret matematik med anvendelser (DM72)
Skriftlig Eksamen Diskret matematik med anvendelser (DM72) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet, Odense Onsdag den 18. januar 2006 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.),
Læs mereSkriftlig Eksamen Beregnelighed (DM517)
Skriftlig Eksamen Beregnelighed (DM517) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Mandag den 7 Januar 2008, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug af lommeregner
Læs mereEngelsk. Niveau D. De Merkantile Erhvervsuddannelser September Casebaseret eksamen. og
052431_EngelskD 08/09/05 13:29 Side 1 De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005 Side 1 af 4 sider Casebaseret eksamen Engelsk Niveau D www.jysk.dk og www.jysk.com Indhold: Opgave 1 Presentation
Læs mereDet er muligt at chekce følgende opg. i CodeJudge: og
Det er muligt at chekce følgende opg. i CodeJudge:.1.7 og.1.14 Exercise 1: Skriv en forløkke, som producerer følgende output: 1 4 9 16 5 36 Bonusopgave: Modificer dit program, så det ikke benytter multiplikation.
Læs mereSign variation, the Grassmannian, and total positivity
Sign variation, the Grassmannian, and total positivity arxiv:1503.05622 Slides available at math.berkeley.edu/~skarp Steven N. Karp, UC Berkeley FPSAC 2015 KAIST, Daejeon Steven N. Karp (UC Berkeley) Sign
Læs mereEngelsk. Niveau C. De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005. Casebaseret eksamen. www.jysk.dk og www.jysk.com.
052430_EngelskC 08/09/05 13:29 Side 1 De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005 Side 1 af 4 sider Casebaseret eksamen Engelsk Niveau C www.jysk.dk og www.jysk.com Indhold: Opgave 1 Presentation
Læs mereSkriftlig Eksamen Kombinatorik, Sandsynlighed og Randomiserede Algoritmer (DM528)
Skriftlig Eksamen Kombinatorik, Sandsynlighed og Randomiserede Algoritmer (DM58) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Torsdag den 1. januar 01 kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler
Læs mereThe X Factor. Målgruppe. Læringsmål. Introduktion til læreren klasse & ungdomsuddannelser Engelskundervisningen
The X Factor Målgruppe 7-10 klasse & ungdomsuddannelser Engelskundervisningen Læringsmål Eleven kan give sammenhængende fremstillinger på basis af indhentede informationer Eleven har viden om at søge og
Læs mereExercise 6.14 Linearly independent vectors are also affinely independent.
Affine sets Linear Inequality Systems Definition 6.12 The vectors v 1, v 2,..., v k are affinely independent if v 2 v 1,..., v k v 1 is linearly independent; affinely dependent, otherwise. We first check
Læs mereTitel: Hungry - Fedtbjerget
Titel: Hungry - Fedtbjerget Tema: fedme, kærlighed, relationer Fag: Engelsk Målgruppe: 8.-10.kl. Data om læremidlet: Tv-udsendelse: TV0000006275 25 min. DR Undervisning 29-01-2001 Denne pædagogiske vejledning
Læs mereDM549 Diskrete Metoder til Datalogi
DM549 Diskrete Metoder til Datalogi Spørgsmål 1 (8%) Hvilke udsagn er sande? Husk, at symbolet betyder går op i. Which propositions are true? Recall that the symbol means divides. Svar 1.a: n Z: 2n > n
Læs mereStrings and Sets: set complement, union, intersection, etc. set concatenation AB, power of set A n, A, A +
Strings and Sets: A string over Σ is any nite-length sequence of elements of Σ The set of all strings over alphabet Σ is denoted as Σ Operators over set: set complement, union, intersection, etc. set concatenation
Læs mereOn the complexity of drawing trees nicely: corrigendum
Acta Informatica 40, 603 607 (2004) Digital Object Identifier (DOI) 10.1007/s00236-004-0138-y On the complexity of drawing trees nicely: corrigendum Thorsten Akkerman, Christoph Buchheim, Michael Jünger,
Læs mereTo the reader: Information regarding this document
To the reader: Information regarding this document All text to be shown to respondents in this study is going to be in Danish. The Danish version of the text (the one, respondents are going to see) appears
Læs merehow to save excel as pdf
1 how to save excel as pdf This guide will show you how to save your Excel workbook as PDF files. Before you do so, you may want to copy several sheets from several documents into one document. To do so,
Læs mereIBM Network Station Manager. esuite 1.5 / NSM Integration. IBM Network Computer Division. tdc - 02/08/99 lotusnsm.prz Page 1
IBM Network Station Manager esuite 1.5 / NSM Integration IBM Network Computer Division tdc - 02/08/99 lotusnsm.prz Page 1 New esuite Settings in NSM The Lotus esuite Workplace administration option is
Læs mereDanish Language Course for International University Students Copenhagen, 12 July 1 August Application form
Danish Language Course for International University Students Copenhagen, 12 July 1 August 2017 Application form Must be completed on the computer in Danish or English All fields are mandatory PERSONLIGE
Læs mereTrolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 8
Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 8 English version further down Der bliver landet fisk men ikke mange Her er det Johnny Nielsen, Søløven, fra Tejn, som i denne uge fangede 13,0 kg nord for
Læs mereTitel: Barry s Bespoke Bakery
Titel: Tema: Kærlighed, kager, relationer Fag: Engelsk Målgruppe: 8.-10.kl. Data om læremidlet: Tv-udsendelse: SVT2, 03-08-2014, 10 min. Denne pædagogiske vejledning indeholder ideer til arbejdet med tema
Læs mereBasic statistics for experimental medical researchers
Basic statistics for experimental medical researchers Sample size calculations September 15th 2016 Christian Pipper Department of public health (IFSV) Faculty of Health and Medicinal Science (SUND) E-mail:
Læs mereLESSON NOTES Extensive Reading in Danish for Intermediate Learners #8 How to Interview
LESSON NOTES Extensive Reading in Danish for Intermediate Learners #8 How to Interview CONTENTS 2 Danish 5 English # 8 COPYRIGHT 2019 INNOVATIVE LANGUAGE LEARNING. ALL RIGHTS RESERVED. DANISH 1. SÅDAN
Læs mereLinear Programming ١ C H A P T E R 2
Linear Programming ١ C H A P T E R 2 Problem Formulation Problem formulation or modeling is the process of translating a verbal statement of a problem into a mathematical statement. The Guidelines of formulation
Læs mereKurver og flader Aktivitet 15 Geodætiske kurver, Isometri, Mainardi-Codazzi, Teorema Egregium
Kurver og flader Aktivitet 15 Geodætiske kurver, Isometri, Mainardi-Codazzi, Teorema Egregium Lisbeth Fajstrup Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Kurver og Flader 2013 Lisbeth Fajstrup (AAU)
Læs mereDanish Language Course for Foreign University Students Copenhagen, 13 July 2 August 2016 Advanced, medium and beginner s level.
Danish Language Course for Foreign University Students Copenhagen, 13 July 2 August 2016 Advanced, medium and beginner s level Application form Must be completed on the computer in Danish or English All
Læs mereBrug sømbrættet til at lave sjove figurer. Lav fx: Få de andre til at gætte, hvad du har lavet. Use the nail board to make funny shapes.
Brug sømbrættet til at lave sjove figurer. Lav f: Et dannebrogsflag Et hus med tag, vinduer og dør En fugl En bil En blomst Få de andre til at gætte, hvad du har lavet. Use the nail board to make funn
Læs mereProject Step 7. Behavioral modeling of a dual ported register set. 1/8/ L11 Project Step 5 Copyright Joanne DeGroat, ECE, OSU 1
Project Step 7 Behavioral modeling of a dual ported register set. Copyright 2006 - Joanne DeGroat, ECE, OSU 1 The register set Register set specifications 16 dual ported registers each with 16- bit words
Læs mereEksempel på eksamensspørgsmål til caseeksamen
Eksempel på eksamensspørgsmål til caseeksamen Engelsk niveau E, TIVOLI 2004/2005: in a British traveller s magazine. Make an advertisement presenting Tivoli as an amusement park. In your advertisement,
Læs mereDM547 Diskret Matematik
DM547 Diskret Matematik Spørgsmål 1 (11%) Hvilke udsagn er sande? Husk, at symbolet betyder går op i. Which propositions are true? Recall that the symbol means divides. Svar 1.a: n Z: 2n > n + 2 Svar 1.b:
Læs mereMM537 Introduktion til Matematiske Metoder
MM537 Introduktion til Matematiske Metoder Spørgsmål 1 (11%) Hvilke udsagn er sande? Husk, at symbolet betyder går op i. Which propositions are true? Recall that the symbol means divides. Svar 1.a: n Z:
Læs mereATEX direktivet. Vedligeholdelse af ATEX certifikater mv. Steen Christensen stec@teknologisk.dk www.atexdirektivet.
ATEX direktivet Vedligeholdelse af ATEX certifikater mv. Steen Christensen stec@teknologisk.dk www.atexdirektivet.dk tlf: 7220 2693 Vedligeholdelse af Certifikater / tekniske dossier / overensstemmelseserklæringen.
Læs mereUser Manual for LTC IGNOU
User Manual for LTC IGNOU 1 LTC (Leave Travel Concession) Navigation: Portal Launch HCM Application Self Service LTC Self Service 1. LTC Advance/Intimation Navigation: Launch HCM Application Self Service
Læs mereAdmission criteria for the Danish Section For at blive optaget på Europaskolen skal du have aflagt Folkeskolens Adgangsprøve eller lignende.
KØBENHAVNS KOMMUNE Børne- og Ungdomsforvaltningen Center for Policy NOTAT 30. august 2018 Optagelseskriterier til uppersecondary S5-S7 (gymnasiet) på Europaskolen København Optagelseskriterierne til uppersecondary
Læs mereDM559/DM545 Linear and integer programming
Department of Mathematics and Computer Science University of Southern Denmark, Odense June 10, 2017 Marco Chiarandini DM559/DM545 Linear and integer programming Sheet 12, Spring 2017 [pdf format] The following
Læs merewww.cfufilmogtv.dk Tema: Pets Fag: Engelsk Målgruppe: 4. klasse Titel: Me and my pet Vejledning Lærer
Me and my pet My dogs SVTV2, 2011, 5 min. Tekstet på engelsk Me and my pet er en svenskproduceret undervisningsserie til engelsk for børn i 4. klasse, som foregår på engelsk, i engelsktalende lande og
Læs mereUserguide. NN Markedsdata. for. Microsoft Dynamics CRM 2011. v. 1.0
Userguide NN Markedsdata for Microsoft Dynamics CRM 2011 v. 1.0 NN Markedsdata www. Introduction Navne & Numre Web Services for Microsoft Dynamics CRM hereafter termed NN-DynCRM enable integration to Microsoft
Læs mereTrolling Master Bornholm 2014?
Trolling Master Bornholm 214? (English version further down) Trolling Master Bornholm 214? Den endelige beslutning er ikke taget endnu, men meget tyder på at vi kan gennemføre TMB i 214. Det ser nemlig
Læs mereTrolling Master Bornholm 2015
Trolling Master Bornholm 2015 (English version further down) Panorama billede fra starten den første dag i 2014 Michael Koldtoft fra Trolling Centrum har brugt lidt tid på at arbejde med billederne fra
Læs mereTrolling Master Bornholm 2013
Trolling Master Bornholm 2013 (English version further down) Tilmeldingerne til 2013 I dag nåede vi op på 77 tilmeldte både. Det er lidt lavere end samme tidspunkt sidste år. Til gengæld er det glædeligt,
Læs mereAktivering af Survey funktionalitet
Surveys i REDCap REDCap gør det muligt at eksponere ét eller flere instrumenter som et survey (spørgeskema) som derefter kan udfyldes direkte af patienten eller forsøgspersonen over internettet. Dette
Læs mereThe complete construction for copying a segment, AB, is shown above. Describe each stage of the process.
A a compass, a straightedge, a ruler, patty paper B C A Stage 1 Stage 2 B C D Stage 3 The complete construction for copying a segment, AB, is shown above. Describe each stage of the process. Use a ruler
Læs mereTrolling Master Bornholm 2013
(English version further down) Sæsonen er tidligt i gang Der er overraskende gode meldinger fra havet her i oktober. Faktisk er der nogen, der fortæller os, at en bedre start og så tidlig en start ikke
Læs mereStatus på det trådløse netværk
Status på det trådløse netværk Der er stadig problemer med det trådløse netværk, se status her: http://driftstatus.sdu.dk/?f=&antal=200&driftid=1671#1671 IT-service arbejder stadig med at løse problemerne
Læs mereFrederiksen. Magnetic Field Dem. kit no Kraftlinieplader. Magnetic Field Demonstrator Ac
Magnetic Field Dem. kit no. 3395.20 25.11.99 Ac 3395.20 Kraftlinieplader Let og elegant ingen problemer med jernfilspåner og efterfølgende rengøring. Et hjælpemiddel der klart og tydeligt viser magneters
Læs mereBoligsøgning / Search for accommodation!
Boligsøgning / Search for accommodation! For at guide dig frem til den rigtige vejledning, skal du lige svare på et par spørgsmål: To make sure you are using the correct guide for applying you must answer
Læs mereVina Nguyen HSSP July 13, 2008
Vina Nguyen HSSP July 13, 2008 1 What does it mean if sets A, B, C are a partition of set D? 2 How do you calculate P(A B) using the formula for conditional probability? 3 What is the difference between
Læs mereSPØRGSMÅL TIL UDBUD AF SYSTEMUNDERSTØTTELSE AF GEODANMARK PRÆKVALIFIKATIONSFASEN
SPØRGSMÅL TIL UDBUD AF SYSTEMUNDERSTØTTELSE AF GEODANMARK PRÆKVALIFIKATIONSFASEN EU-UDBUD NR. 2016/S 089-156404 (Version 5 af 1. juni 2016) Page 1 of 6 1 ESPD, Teknisk og faglig formåen I ESPD punkt IV,
Læs mereTrolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 5
Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 5 English version further down Kim Finne med 11 kg laks Laksen blev fanget i denne uge øst for Bornholm ud for Nexø. Et andet eksempel er her to laks taget
Læs mereTrolling Master Bornholm 2014
Trolling Master Bornholm 2014 (English version further down) Ny præmie Trolling Master Bornholm fylder 10 år næste gang. Det betyder, at vi har fundet på en ny og ganske anderledes præmie. Den fisker,
Læs mereDM559/DM545 Linear and integer programming
Department of Mathematics and Computer Science University of Southern Denmark, Odense June 10, 2017 Marco Chiarandini DM559/DM545 Linear and integer programming Sheet 12, Spring 2017 [pdf format] The following
Læs mereTrolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 3
Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 3 English version further down Den første dag i Bornholmerlaks konkurrencen Formanden for Bornholms Trollingklub, Anders Schou Jensen (og meddomer i TMB) fik
Læs mereStatistik for MPH: 7
Statistik for MPH: 7 3. november 2011 www.biostat.ku.dk/~pka/mph11 Attributable risk, bestemmelse af stikprøvestørrelse (Silva: 333-365, 381-383) Per Kragh Andersen 1 Fra den 6. uges statistikundervisning:
Læs mereTrolling Master Bornholm 2015
Trolling Master Bornholm 2015 (English version further down) Sæsonen er ved at komme i omdrejninger. Her er det John Eriksen fra Nexø med 95 cm og en kontrolleret vægt på 11,8 kg fanget på østkysten af
Læs mereTrolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 7
Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 7 English version further down Så var det omsider fiskevejr En af dem, der kom på vandet i en af hullerne, mellem den hårde vestenvind var Lejf K. Pedersen,
Læs mereVores mange brugere på musskema.dk er rigtig gode til at komme med kvalificerede ønsker og behov.
På dansk/in Danish: Aarhus d. 10. januar 2013/ the 10 th of January 2013 Kære alle Chefer i MUS-regi! Vores mange brugere på musskema.dk er rigtig gode til at komme med kvalificerede ønsker og behov. Og
Læs mereBILAG 8.1.B TIL VEDTÆGTER FOR EXHIBIT 8.1.B TO THE ARTICLES OF ASSOCIATION FOR
BILAG 8.1.B TIL VEDTÆGTER FOR ZEALAND PHARMA A/S EXHIBIT 8.1.B TO THE ARTICLES OF ASSOCIATION FOR ZEALAND PHARMA A/S INDHOLDSFORTEGNELSE/TABLE OF CONTENTS 1 FORMÅL... 3 1 PURPOSE... 3 2 TILDELING AF WARRANTS...
Læs mereMeasuring Evolution of Populations
Measuring Evolution of Populations 2007-2008 5 Agents of evolutionary change Mutation Gene Flow Non-random mating Genetic Drift Selection Populations & gene pools Concepts a population is a localized group
Læs mereProbabilistic properties of modular addition. Victoria Vysotskaya
Probabilistic properties of modular addition Victoria Vysotskaya JSC InfoTeCS, NPK Kryptonite CTCrypt 19 / June 4, 2019 vysotskaya.victory@gmail.com Victoria Vysotskaya (Infotecs, Kryptonite) Probabilistic
Læs mereCoimisiún na Scrúduithe Stáit State Examinations Commission. Leaving Certificate Marking Scheme. Danish. Higher Level
Coimisiún na Scrúduithe Stáit State Examinations Commission Leaving Certificate 2017 Marking Scheme Danish Higher Level Note to teachers and students on the use of published marking schemes Marking schemes
Læs mereVPN VEJLEDNING TIL MAC
VPN VEJLEDNING TIL MAC MAC OS X 1 VPN VEJLEDNING TIL MAC Formålet med en VPN forbindelse er, at du kan tilgå nogle af Aarhus Universitets services hjemmefra, som ellers kun er tilgængelige, når du er på
Læs mereCoimisiún na Scrúduithe Stáit State Examinations Commission. Leaving Certificate Marking Scheme. Danish. Higher Level
Coimisiún na Scrúduithe Stáit State Examinations Commission Leaving Certificate 2018 Marking Scheme Danish Higher Level Note to teachers and students on the use of published marking schemes Marking schemes
Læs mereInformationteknologi Generisk kodning af levende billeder og tilknyttet lydinformation Del 6: Udvidelser til DSM-CC
Dansk Standard Rettelsesblad DS/ISO/IEC 13818-6/Cor.1 1. udgave Godkendt:2000-06-23 Informationteknologi Generisk kodning af levende billeder og tilknyttet lydinformation Del 6: Udvidelser til DSM-CC Information
Læs merePARALLELIZATION OF ATTILA SIMULATOR WITH OPENMP MIGUEL ÁNGEL MARTÍNEZ DEL AMOR MINIPROJECT OF TDT24 NTNU
PARALLELIZATION OF ATTILA SIMULATOR WITH OPENMP MIGUEL ÁNGEL MARTÍNEZ DEL AMOR MINIPROJECT OF TDT24 NTNU OUTLINE INEFFICIENCY OF ATTILA WAYS TO PARALLELIZE LOW COMPATIBILITY IN THE COMPILATION A SOLUTION
Læs mereStatistik for MPH: oktober Attributable risk, bestemmelse af stikprøvestørrelse (Silva: , )
Statistik for MPH: 7 29. oktober 2015 www.biostat.ku.dk/~pka/mph15 Attributable risk, bestemmelse af stikprøvestørrelse (Silva: 333-365, 381-383) Per Kragh Andersen 1 Fra den 6. uges statistikundervisning:
Læs mereTalteori: Euklids algoritmer, modulær aritmetik
Talteori: r, modulær aritmetik Videregående algoritmik Cormen et al. 31.1 31.4 Tirsdag den 6. januar 2009 1 1 2 Restklasseringene modulo n Grupper og undergrupper Modulær division Divisorer De hele tal
Læs mereFejlbeskeder i SMDB. Business Rules Fejlbesked Kommentar. Validate Business Rules. Request- ValidateRequestRegist ration (Rules :1)
Fejlbeskeder i SMDB Validate Business Rules Request- ValidateRequestRegist ration (Rules :1) Business Rules Fejlbesked Kommentar the municipality must have no more than one Kontaktforløb at a time Fejl
Læs mereHelp / Hjælp
Home page Lisa & Petur www.lisapetur.dk Help / Hjælp Help / Hjælp General The purpose of our Homepage is to allow external access to pictures and videos taken/made by the Gunnarsson family. The Association
Læs mereTrolling Master Bornholm 2013
Trolling Master Bornholm 2013 (English version further down) Tilmeldingerne til 2013 I dag nåede vi op på 85 tilmeldte både. Det er stadig lidt lavere end samme tidspunkt sidste år. Tilmeldingen er åben
Læs mereReexam questions in Statistics and Evidence-based medicine, august sem. Medis/Medicin, Modul 2.4.
Reexam questions in Statistics and Evidence-based medicine, august 2013 2. sem. Medis/Medicin, Modul 2.4. Statistics : ESSAY-TYPE QUESTION 1. Intelligence tests are constructed such that the average score
Læs mereMatematik 2AL, vinteren
EO 1 Matematik 2AL, vinteren 2002 03 Det er tilladt at skrive med blyant og benytte viskelæder, så længe skriften er læselig, og udviskninger foretages grundigt. Overstregning trækker ikke ned og anbefales
Læs mereCalculus II Project. Calculus II Projekt. (26.3.2012 12.00 to 30.3.2012 12.00) (26.3.2012 12.00 til 30.3.2012 12.00)
Calculus II Project Calculus II Projekt (26.3.212 12. to 3.3.212 12.) (26.3.212 12. til 3.3.212 12.) You have to solve the project questions on your own, i. e. you are not allowed to do it together in
Læs mereEvaluering af Master in Leadership and Innovation in Complex Systems
Evaluering af Master in Leadership and Innovation in Complex Systems På masteruddannelsen i Leadership and Innovation in Complex Systems blev der i efteråret 2009 udbudt undervisning i følgende to moduler:
Læs mereFACULTY OF SCIENCE :59 COURSE. BB838: Basic bioacoustics using Matlab
FACULTY OF SCIENCE 01-12- 11:59 COURSE BB838: Basic bioacoustics using Matlab 28.03. Table Of Content Internal Course Code Course title ECTS value STADS ID (UVA) Level Offered in Duration Teacher responsible
Læs mere1 s01 - Jeg har generelt været tilfreds med praktikopholdet
Praktikevaluering Studerende (Internship evaluation Student) Husk at trykke "Send (Submit)" nederst (Remember to click "Send (Submit)" below - The questions are translated into English below each of the
Læs mereInfo og krav til grupper med motorkøjetøjer
Info og krav til grupper med motorkøjetøjer (English version, see page 4) GENERELT - FOR ALLE TYPER KØRETØJER ØJER GODT MILJØ FOR ALLE Vi ønsker at paraden er en god oplevelse for alle deltagere og tilskuere,
Læs mereInternationalt uddannelsestilbud
t Internationalt uddannelsestilbud Lyngby-Taarbæk Vidensby Forberedende analyse blandt udenlandske ansatte 9. maj 2013 AARHUS COPENHAGEN MALMÖ OSLO SAIGON STAVANGER VIENNA 1 1. BAGGRUND Denne rapportering
Læs mereTilmelding sker via stads selvbetjening indenfor annonceret tilmeldingsperiode, som du kan se på Studieadministrationens hjemmeside
BK3 Theory of natural al science e (NIB) Om kurset Subject Activitytype Teaching language Registration Den internationale naturvidenskabelige bacheloruddannelse basic course English Der sker løbende opdatering
Læs mereReelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.
Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 9. klasse handler om de reelle tal. Første halvdel af kapitlet har karakter af at være opsamlende i forhold til, hvad eleverne har arbejdet med på tidligere
Læs mereAarhus Universitet, Science and Technology, Computer Science. Exam. Wednesday 27 June 2018, 9:00-11:00
Page 1/12 Aarhus Universitet, Science and Technology, Computer Science Exam Wednesday 27 June 2018, 9:00-11:00 Allowed aid: None The exam questions are answered on the problem statement that is handed
Læs mereTilmelding sker via stads selvbetjening indenfor annonceret tilmeldingsperiode, som du kan se på Studieadministrationens hjemmeside
Research Seminar in Computer Science Om kurset Subject Activitytype Teaching language Registration Datalogi master course English Tilmelding sker via stads selvbetjening indenfor annonceret tilmeldingsperiode,
Læs mereTrolling Master Bornholm 2013
Trolling Master Bornholm 2013 (English version further down) Tilmeldingen åbner om to uger Mandag den 3. december kl. 8.00 åbner tilmeldingen til Trolling Master Bornholm 2013. Vi har flere tilmeldinger
Læs mereFacitliste til nyere eksamensopgaver
Facitliste Facitliste til nyere eksamensopgaver Listen indeholder facit (eller vink) til eksamensopgaverne (i MatAL, Alg og ) fra sommeren 003 og fremefter. Bemærk, at de facitter, der står på listen,
Læs mereBusiness Rules Fejlbesked Kommentar
Fejlbeskeder i SMDB Validate Business Request- ValidateRequestRegi stration ( :1) Business Fejlbesked Kommentar the municipality must have no more than one Kontaktforløb at a time Fejl 1: Anmodning En
Læs mereRettelse nr. / Correction no. 354-362
16. august 2013 25. årgang SØKORTRETTELSER 32 DANISH CHART CORRECTIONS 2013 Rettelse nr. / Correction no. 354-362 Kort / Chart Rettelse nr. / Correction no. Kort / Chart Rettelse nr. / Correction no. 60
Læs mereRettelse nr. / Correction no Søkortrettelser / Danish Chart Corrections på / via
30. august 2019 31. årgang SØKORTRETTELSER 34 DANISH CHART CORRECTIONS 2019 Rettelse nr. / Correction no. 470-474 Kort / Chart Rettelse nr. / Correction no. Kort / Chart Rettelse nr. / Correction no. 118
Læs mereTilmelding sker via stads selvbetjening indenfor annonceret tilmeldingsperiode, som du kan se på Studieadministrationens hjemmeside
Methodology course in Advanced Molecular Biology - Antimicrobial Peptides B - Experimental Om kurset Subject Activitytype Teaching language Registration Medicinal biologi / Molekylær biologi master course
Læs mereElektriske apparater forbundet til vandforsyningen Undgåelse af tilbagesugning og fejl på slangesæt
Dansk standard Rettelsesblad DS/EN 61770/Corr. Mar. 2011 1. udgave 2011-04-06 COPYRIGHT Danish Standards. NOT FOR COMMERCIAL USE OR REPRODUCTION. DS/EN 61770/Corr. Mar. 2011:2011 Elektriske apparater forbundet
Læs mereFejlbeskeder i Stofmisbrugsdatabasen (SMDB)
Fejlbeskeder i Stofmisbrugsdatabasen (SMDB) Oversigt over fejlbeskeder (efter fejlnummer) ved indberetning til SMDB via webløsning og via webservices (hvor der dog kan være yderligere typer fejlbeskeder).
Læs mereThe EAL Jobportal. How to get started
The EAL Jobportal How to get started Be prepared Before you start You need to know the ID of your Uni login (WAYF login) You need a browser like Firefox, Safari, Google Chrome (or IE 9 or higher) You need
Læs mereUniversity Colleges. Sådan kan du hjælpe dit barn med lektierne! Kristensen, Kitte Søndergaard. Publication date: 2011
University Colleges Sådan kan du hjælpe dit barn med lektierne! Kristensen, Kitte Søndergaard Publication date: 2011 Document Version Tidlig version også kaldet pre-print Link to publication Citation for
Læs mereVejledning til Sundhedsprocenten og Sundhedstjek
English version below Vejledning til Sundhedsprocenten og Sundhedstjek Udfyld Sundhedsprocenten Sæt mål og lav en handlingsplan Book tid til Sundhedstjek Log ind på www.falckhealthcare.dk/novo Har du problemer
Læs mereRettelse nr. / Correction no. 241-252. Søkortrettelser / Danish Chart Corrections på / via www.gst.dk
10. juni 2016 28. årgang SØKORTRETTELSER 22 DANISH CHART CORRECTIONS 2016 Rettelse nr. / Correction no. 241-252 Kort / Chart Rettelse nr. / Correction no. Kort / Chart Rettelse nr. / Correction no. 61
Læs mereCHAPTER 8: USING OBJECTS
Ruby: Philosophy & Implementation CHAPTER 8: USING OBJECTS Introduction to Computer Science Using Ruby Ruby is the latest in the family of Object Oriented Programming Languages As such, its designer studied
Læs mereUdbud på engelsk i UCL. Skabelon til beskrivelse
Udbud på engelsk i UCL Skabelon til beskrivelse Indhold 1. Forord... 3 2. What to do... 3 3. Skabelon... 4 3.1 Course Overview... 4 3.2 Target Group... 4 3.3 Purpose of the module... 4 3.4 Content of the
Læs mereDET KONGELIGE BIBLIOTEK NATIONALBIBLIOTEK OG KØBENHAVNS UNIVERSITETS- BIBLIOTEK. Index
DET KONGELIGE Index Download driver... 2 Find the Windows 7 version.... 2 Download the Windows Vista driver.... 4 Extract driver... 5 Windows Vista installation of a printer.... 7 Side 1 af 12 DET KONGELIGE
Læs mereSome results for the weighted Drazin inverse of a modified matrix
International Journal of Applied Mathematics Computation Journal homepage: www.darbose.in/ijamc ISSN: 0974-4665 (Print) 0974-4673 (Online) Volume 6(1) 2014 1 9 Some results for the weighted Drazin inverse
Læs mere