i matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau
|
|
- Bjarne Ravn
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 i matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole April 2011
2 Indledning I dette e-læringsmodul vil jeg komme med forslag til, hvordan du som matematiklærer kan arbejde med geometri på computeren. Til arbejdet benyttes Geogebra, der er et helt igennem gratis program. Programmet kan benyttes enten i en online versioner eller downloadet på din egen computer. Geogebra finder du på Hvorfor bruge Geogebra? Kan man ikke bare bruge passer, lineal og vinkelmåler, som det har været gjort i mange år? Jo, men jeg mener samtidig at der bør gøres brug af de gode muligheder vi har på nettet, også selvom du som lærer ikke behersker alle funktioner i programmet fra starten af. Sammen med dine elever udforsker I programmet, og sammen finder i svar og løsninger. Vi (lærere) bør udnytte, at vores elever rent faktisk bruger rigtig meget tid på IT og medier, faktisk er de 8-10 årige på nettet i en lille time hver dag (kilde: Gallups børne og ungdomsindex, efterår 2009), men væsentligt er det også, at eleverne har en vi-prøver-os-bare-frem -tilgang til de udfordringer, der ligger foran dem. Eleverne leger og eksperimenterer sig ofte frem til opgavernes løsning, og de er ikke skræmt af at det ikke lykkes i første omgang. Dette e-læringsmodul tager afsæt i matematik, nærmere bestemt opgaver omkring forskellige figurers størrelse og form, symmetri samt længder og arealer, hvilket er nogle af de færdigheder, som eleverne bør have tilegnet sig efter 3. klasse, jf. trinmål efter 3. klasse. Modulet retter sig altså mod elever på 3. klassetrin, men du kan selvfølgelig både op- og nedgradere, så det passer lige netop til din klasse og dine elever. Modulet er opbygget således, at du som lærer udarbejder nogle simple opgaver ud fra en nøje beskrevet fremgangsmåde, hvorefter det er elevernes tur til at arbejdet med Geogebra. Du kan også vælge, at bruge de opgaver I alligevel ville have arbejdet med i klassen, altså dem fra grundbogen, opgavehæfter eller lign. På næste side er desuden en lille læsevejledning til modulet. God fornøjelse Jacob Kjær Hansen April 2011 Side 2 af 9
3 Målet med e-læringsmodulet Målet med dette e-læringsmodul er, at du opnår færdigheder i at bruge Geogebra i undervisningen på 3. klassetrin. Du bliver altså i stand til at bruge programmet på et sådant niveau, der gør, at du trygt kan sætte dine elever til at arbejde med figurernes sidelængder, former, arealer og symmetriakser i programmet. Derudover vil du opnå et indblik i nogle af programmets funktioner, som kan være nyttige at kende til. Faghæfte 12 og 48 Fra faghæfte 12 om matematik arbejder du med flere forskellige kompetencer, bla. tankegangs- og hjælpemiddelkompetencen. I fht. trinmålene inddrages både arbejdet med tal og algebra samt arbejdet med geometri mens eleverne også indgår i dialog om matematikken og de løsninger, der fremkommer. Hvad angår relationen til faghæfte 48, så er den todelt. For det første kommer du omkring temaet Produktion og formidling, hvor det netop er elevernes fremstilling af forskellige geometriske figurer samt elevernes mundtlighed omkring arbejdet samt resultaterne, der vægtes. Det andet tema der berøres, er temaet om Kommunikation, vidensdeling og samarbejde, da dette tema netop påpeger vigtigheden af, at dine elever opnår kompetencer i fht. nogle af de mange undervisnings- og læringsressourcer der findes online. Læsevejledning Det anbefales, at du har dette e-læringsmodul og Geogebra åbnet samtidig. Derved har du mulighed for hurtigt at skifte mellem dem. Åben Geogebra (se vejledning Geogebra kort introduktion på næste side) og arranger således at du har Geogebra-programmet åbent i den ene side af skærmen og denne vejledning i den anden. Alternativt kan e-læringsmodulet selvfølgelig printes, hvorved du har hele skærmen til Geogebra. I modulet er desuden forslag til elev-opgaver samt tydelig trin-for-trin-vejledning i fht. din forberedelse. Side 3 af 9
4 Geogebra opstart for første gang Har du haft startet Geogebra før, så gå evt. til næste side. Ellers: Gå ind på Klik på download klik på webstart eller Applet Start Webstarten udfører en mindre installation på computeren, hvilket gør, at der kan arbejdes med programmet offline. Dette er en klar fordel, hvis man bruger bærbare, og der ikke er trådløst netværk eller hvis netværket skulle være utilgængeligt. Webstarten lægger desuden et ikon på skrivebordet, så programmet er hurtigt at starte de efterfølgende gange. Benyttes Applet en vil alt arbejde foregå online, og ingen installation er nødvendig. Klart en fordel hvis lærer eller elever ikke har rettigheder til installation af ny software. Geogebra programmet vil ikke starte! Geogebra kræver seneste version af Java, men dette burde programmet selv tjekke og om nødvendigt omdirigere til hjemmesiden, hvorfra Java kan opdateres. Skulle dette give anledning til problemer, så kontakt din IT-vejleder, der helt sikkert vil kunne hjælpe dig. Side 4 af 9
5 Geogebra præsentation Kender du Geogebra s opbygning: Gå til næste side! Når Java er opdateret, vil Geogebra starte i det valgte mode, og du vil se billedet til højre. Dog uden farver, der er sat på for at markere de respektive felter. Menulinie: Her kan du tilpasse programmets indstillinger. Det er bla. under Fil, at du gemmer dit arbejde. Værktøjer: Her vælger du de værktøjer, du vil benytte på Tegneblokken. Bemærk at der er en lille trekant i nederste højre hjørne af disse ikoner. Hvis du klikker på ikonet, når den lille trekant bliver rød, så ruller ikonerne ned, og der vises flere værktøjer under ikonet. Klik for at vælge. Tegneblok: Her tegnes de figurer mm, der skal fremstilles. Højreklik for bla. at sætte gitter på tegneblokken. Dette øger overskueligheden betragteligt og anbefales især til de yngste årgange, men elever på mellemtrin og i overbygningen vil også have fordel af dette. Farverne herover vil du ikke se i programmet. De er sat på billedet for at markere de enkelte områder. Algebra-vinduet: Her vil koordinater, linjers ligning og længder, arealer og meget mere blive vist efterhånden som figurerne tegnes på blokken. Vinduet kan du deaktivere/lukke på X et øverst til højre. Fortryd-knappen: En god ven hvis du får trykket på noget, der ikke var meningen. Nu er vi klar til at bruge Geogebra sæt i gang! Side 5 af 9
6 Opgave-forslag 1 firkanter Opgave 1.1 Eleven skal undersøge hvilken figurer, der gemmer sig i filen Firkanter og lave en optælling i Geogebras indbyggede regneark. Lærerens forarbejde: Skab overskuelighed ved at gøre følgende: Fjern Algebra-vinduet (Klik på Vis -> Algebra vindue). Fjern X- og Y-aksen (Vis -> Akse) og sæt gitter på tegneblokken (Vis -> Gitter). Få vist regneark-vinduet (Klik på Vis -> Regneark). Lav nu figurer i Geogebra vha. polygon-værktøjet (5. ikon fra venstre). Klik hvor hjørnerne skal være og fuldend figuren ved at klikke på første hjørne igen. Benævnelser på linjer og punkter fjernes (højreklik på linje hhv. punkt -> Vis navn). Alternativt kan værktøjet Vis/skjul navn (under 1. ikon fra højre) benyttes. Dette fungerer ved at klikke på linier, punkter mm hvor navnet skal vises hhv. skjules. Nu skal filen gemmes og distribueres til eleverne. Dette kan gøres via mail, intranet, USB-nøgle eller lign. Opgave 1.2 Tegn 10 forskellige figurer på Geogebras tegneblok. De skal alle have 4 kanter. Lærerens forarbejde: Læreren kan med fordel have forberedt et tomt Geogebradokument, hvor overflødige ting er fjernet. Her tænkes på Algebra-vindue, X- og Y-akserne. (Se hvordan under lærerens forarbejde i opgave 1.1). Højreklik på tegneblokken og klik på vis gitter. Dette gør tegne-blokken mere overskuelig for eleverne. Skærmbillede til opgave 1.1 Opgave 1.3 Eleverne nu skal tælle spidse, stumpe og rette vinkler i de tegnede figurer. Lærerens forarbejde: Samme som opgave 1.1, men husk at hele opgaven evt. kan genbruges. Eneste ændring er at dokumentet omdøbes (til dette benyttes Gem som under menupunktet Filer) Opgave 1.4 Elevens opgave er nu at tegne/konstruere nye 4-kanter ud fra følgende krav: 4 figurer hvor én eller flere vinkler er spidse, 4 figurer med min. 1 stump vinkel og 4 med min. 2 rette vinkler. Lærerens forarbejde: Samme som i opgave 1.2. Side 6 af 9
7 Opgave-forslag 2 afstand og arealer Opgave 2.1 Eleven skal finde alle 4 sidelængder samt undersøge hvor mange fliser der skal bruges for at gulvet er helt dækket. (Ved fliser skal forstås: Små kvadrater i figuren). Fliserne må ikke deles. Eleverne noterer deres svar i regnearkvinduet. Lærerens forarbejde: Genbrug evt. nogle af figurerne fra opgave 1.1 eller 1.3. Tegn udelukkende 4-kanter og giv disse navne. Dette gøres nemmest ved at højreklikke på figuren og dernæst vælg Vis navn. Figurernes navne noteres ligeledes i regnearkvinduet. Nu kan filen sendes/udleveres til eleverne. Opgave 2.2 Eleverne får udlevet en tom Geogebra-fil (genbrug evt. den fra opgave 1.2). I den tomme fil skal eleverne nu gøre følgende: Tegn firkanter hvor de fire sider tilsammen er: 10, 12, 16, 20, 24, 26 og 30. Tegn gerne mere end én af hver slags. Lærerens forarbejde: Genbrug den tomme Geogebra-fil fra opgave 1.2. Alternativt kan du lade eleven starte helt fra bunden. Dog er det vigtigt at få sat gitter på af hensyn til overskueligheden. Opgave 2.3 Udlevér en tom Geogebra-fil (genbrug evt. den fra opgave 1.2). Den tomme fil skal bruges til at eleverne gør følgende: Tegn firkanter der fylder 6, 8, 9, 11, 14, 18 og 22 fliser. Lad eleverne tegne mere end én af hver slags hvis de kan. Lærerens forarbejde: Genbrug den tomme Geogebra-fil fra opgave 1.2 eller 2.2. Skærmbillede til opgave 2.1 Skærmbillede til opgave 2.4 Opgave 2.4 (ekstra) Tegn diagonaler på firkanterne og bed eleverne overveje hvor mange fliser der skal bruges til de nye figurer, altså de halve firkanter. Måske nogle får øjnene op for trekanter og deres areal. For at tegne linjer mellem to punkter skal linjeværktøjet (3. ikon fra venstre) benyttes. Lærerens forarbejde: Umiddelbart ingen. Side 7 af 9
8 Opgave-forslag 3 spejling og symmetri-akser Opgave 3.1 Eleverne skal tegne figurernes spejlinger i de tilhørende linier. Igen er udgangspunktet nogle figurer som læreren har lavet på forhånd, og som sendes eller gøres tilgængelig for eleverne. Lærerens forarbejde: Genbrug 5-6 af figurerne fra opgave 2.1, men suppler med spejlingsakser. Dette gøres ved at benytte linie-værktøjet til at afsætte to punkter der er forbundet med en linje. Linie-værktøjet findes under 3. ikon blandt værktøjerne (se herover). For ikke at forvirrer eleverne, så farves firkant og spejlingsakse i samme farve. Dette gøres ved at højreklikke på én af firkanterne. I venstre side ses nu alle firkanter (der helt korrekt er benævnt som polygoner). Klik på polygon-navnet (herved fremhæves figuren i GeoGebra-vinduet) og vælg farve. Gør dette for alle sammen. Giv spejlingsakserne farve på samme måde, dog er det nemmere at højreklikke på dem én af gangen. Opgave 3.2 Lad eleverne tegne symmetriakser på både de oprindelige figurer fra opgave 3.1 og på de figurer, der fremkommer ved spejlingen. Lærerens forarbejde: Læreren kan evt. lave andre figur-typer, men det anbefales at eleverne arbejder videre med dem fra opgave 3.1. Skærmbillede til opgave 3.1 Skærmbillede til opgave 3.1 hvor figurerne farve vælges Opgave 3.3 Eleverne skal nu lave 5 figurer, der alle har fire kanter. Disse figurer skal spejles i Y-aksen. Eleven åbner Geogebra og får sat gitter på tegneblokken. Dette gøres ved at højreklikke på tegneblokken og dernæst på vis gitter. Lærerens forarbejde: Læreren kan evt. have forberedt den tomme tegneblok med gitter til eleverne, men på dette tidspunkt vil de fleste elever kunne klare denne opgave. Skærmbillede til opgave 3.3 Side 8 af 9
9 Evaluering af undervisningen med Geogebra At undervisningen skal evalueres er der ingen tvivl om, men hvordan dette gøres er selvfølgelig meget individuelt og afhænger også af praksis på netop din skole. Dette Geogebra-forløb, der kommer omkring former, symmetri, arealer og længder bør du kigge på indholdet i fht. bla. form, indhold, sværhedsgrad, udbytte etc. Dette er parametre hvor du direkte kan justere, for på den måde, at målrette indholdet til netop din skole og dine elever. Men hvordan kan du vurdere elevernes læring? Er det dig der skal være primus motor og trække svar, løsninger og oplysninger ud af eleven? Det mener jeg ikke at det er. Eleverne bør mundtligt præsentere deres figurer og løsninger (fx vha. interaktive tavle, overhead, projektor). Dette kan gøres for dig og klassen, for dig og en mindre grupper elever eller kun for dig. Hvad der vælges er igen meget individuelt. Tag evt. afsæt i hvad der tidligere har fungeret med dine elever, men forsøg også nyt. Denne model tvinger eleverne til at reflekterer over egen indsats, engagement og produktivitet, hvilket er fundamentet for elevernes opbygning af færdigheder og kompetencer. Jeg mener det er vigtigt, at eleverne får brugt de matematiske fagudtryk de har arbejdet med i forløbet omkring de forskellige geometriske figurer. Et eksempel: Er det fx i orden at eleverne slår streger eller bør de sige: Jeg tegner en ret linie mellem punkterne I min optik er det særdeles vigtigt at matematikundervisningen får fokuseret på dette, også selvom der ikke venter en mundtlig prøve efter 9. klasse. Afsluttende kommentarer Der er selvfølgelig mange spørgsmål du bør/skal tage stilling til i forbindelse med din undervisning, ikke mindst hvorfor og hvornår er det brugbart at benytte IT i undervisningen? Et meget enkelt og helt konkret spørgsmål: Hvorfor bruge computeren og internettet til læring omkring geometri, når dette emne i mange tidligere år er blevet behandlet på bedste vis vha. papir, blyant, passer, vinkelmåler og lineal? At bruge IT som værktøj, altså til løsning af givne opgaver har vi kendt til i en længere periode, da det netop har været muligt at få computeren til at udregne produktet at to store tal eller til at generere et større antal udfald, fx i forbindelse med kast med terninger. Det er imidlertid også muligt at tænke på IT som et medie, et medie, der kan lette tilgangen af information og/eller være en hjælp i forbindelse med en præsentation af et givent emne eller område. Geogebra kan altså anvendes både som løsningsværktøj og som medie, hvor det er muligt at udtrykke og præsenterer dele af matematikkens mange sider. At Geogebra er et nyttigt værktøj, kan eksemplificeres ved, at programmet kan lette arbejdsgangen (både hos elever og lærere) i forbindelse med fremstilling af (præcise) figurer, vinkelrette linier mm. Det er selvfølgelig vigtigt, at eleverne kan bruge en fysisk passer, vinkelmåler og lineal, men hvorfor undlade at hjælpe eleverne hvis det er muligt. Der er mange andre gode grunde til både det ene og det andet, men at anskue IT i matematikken som både et værktøj og som et medie mener jeg giver rigtig god mening. Til slut vil jeg gøre opmærksom på at jeg har udarbejdet yderligere to e-læringsmoduler i stil med dette. Det ene knytter sig til arealer, vinkler, polygoner og vinkelsummer og sigter på 5. klassetrin, mens det andet omhandler medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner og er målrettet 7. klassetrin. Begge findes på Side 9 af 9
i matematikundervisningen arealer, vinkler, polygoner og vinkelsummer IT-færdighedsniveau
i matematikundervisningen arealer, vinkler, polygoner og vinkelsummer IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole April 2011 Indledning I dette e-læringsmodul
Læs merei matematikundervisningen medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner IT-færdighedsniveau
i matematikundervisningen medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole
Læs mereDagens program. Velkommen og præsentation.
Dagens program Velkommen og præsentation. Evt. udveksling af mailadresser. Forenklede Fælles Mål om geometri og dynamiske programmer. Screencast, hvordan og hvorfor? Opgave om polygoner i GeoGebra, løst
Læs mereGeogebra. Dynamisk matematik. Version: August 2012
Geogebra Dynamisk matematik Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er Geogebra?...4 Denne manual...4 Hent og installer programmet...4 Geogebra gennemgang og praktiske eksempler...4 Menuerne...5
Læs mereEksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl.
Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl. Målsætning: Lærermål: At observere på og udvikle brugen af geogebra i forbindelse med eksperimenterende undersøgelser af vinkelsummer i matematik
Læs mereKompendium til Geogebra
Kompendium til Geogebra Hardsyssel Efterskole Matematik 8. Klasse Side 1 af 12 Kompendium til Geogebra 1. Generel præsentation af Geogebra 1.1 Download af programmet Geogebra kan gratis downloades fra
Læs mereGratisprogrammet 27. september 2011
Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne
Læs mereComputerundervisning
Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3
Læs mere- en manual fra Skolekonsulenterne.dk
- en manual fra Skolekonsulenterne.dk Versionsdato: April 2008 Indholdsfortegnelse Generelt om manualer fra Skolekonsulenterne.dk...3 Hvad er Geogebra?...4 Denne manual...4 Hent og installer programmet...4
Læs merePapirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning.
Papirfoldning en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Når man folder og klipper figurer kan man blive irriteret over at skulle vende og dreje saksen. Hvor få klip kan man mon nøjes med?
Læs mereIntroduktion til GeoGebra
Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje
Læs mereUndervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:
Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med
Læs mereGeogebra Begynder Ku rsus
Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant
Læs mereGEOGEBRA NIVEAU 1. For begyndere
GEOGEBRA NIVEAU 1 For begyndere Kursustekst Det er obligatorisk at bruge et dynamisk geometriprogram på alle niveauer i grundskolen, og her er det gratis program GeoGebra en god mulighed. Kurset er en
Læs mereNoter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a.
Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med
Læs mere6 Geometri. Faglige mål. Geometriske begreber. Vinkler. Modeller. Kongruens og ligedannethed
6 Geometri Faglige mål Kapitlet Geometri tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Geometriske begreber: kunne sætte matematiske begreber ind i en matematisk kontekst samt kende den visuelle betydning
Læs mereElevark Niveau 2 - Side 1
Elevark Niveau 2 - Side 1 Opgave 2-1 Brug (Polygon-værktøjet) og tegn trekanter, der ligner disse: Brug (Tekstværktøjet) til at skrive et stort R under de retvinklede trekanter Se Tip 1 og 2 Elevark Niveau
Læs mereUndersøgelse af sammenhængen mellem sidelængden og arealet i regulære polygoner Elevark
Undersøgelse af sammenhængen mellem sidelængden og arealet Elevark Indholdsfortegnelse Fremgangsmåde til GeoGebra installeret på computeren:... 2 Fremgangsmåde til GeoGebra-appen:... 6 Opgaver... 10 1:...
Læs mereLad os prøve GeoGebra.
Brug af Geogebra i matematik Programmet Geogebra er et matematisk tegneprogram. Det findes i øjeblikket i flere versioner. Direkte på nettet uden download. http://www.geogebra.org/cms/ Klik på billedet.!
Læs mereInteraktiv Whiteboard og geometri
Interaktiv Whiteboard og geometri Nærværende dokumentation af et undervisningsforløb til undervisning i geometri er blevet til som et resultat af initiativet Spredningsprojektet. Spredningsprojektet er
Læs mereDENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE.
Geogebra. DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE. (dvs. det er ikke alle emner i SYMBOLLINIEN, der beskrives). Navnet GEOGEBRA er en
Læs mereSMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale
SMARTBOARD Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale Materialet må ikke kopieres eller på anden måde videredistribueres Opgave 1 Det grundlæggende a) Skriv med håndskrift på tavlen følgende brug pen eller
Læs mereEn lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)
Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...
Læs mereLæringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal
Læringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal Link Mål Kompetence mål: Modellering Færdighedsmål Eleven kan vurdere egne og andres modelleringsprocesser Videns mål Eleven har viden om
Læs mereKom godt i gang med I-bogen
Kom godt i gang med I-bogen At åbne bogen Det allerførste, du skal gøre, for at kunne arbejde med i-bogen, er at aktivere den. Det gøres ved at oprette en konto på systime.dk og derefter aktivere bogen
Læs mereIntroducerende undervisningsmateriale til Geogebra
Klaus Frederiksen & Christine Hansen Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra - Dynamisk geometriundervisning www.bricksite.com/ckgeogebra 01-03-2012 Indhold 1. Intro til programmets udseende...
Læs mereVelkommen til IT for let øvede
Velkommen til IT for let øvede Kursus er hjælp til selvhjælp og I får mest ud af det, hvis I også derhjemme afsætter nogle timer til øvelser på jeres computer. Vi sørger for hjemmeopgaver!! Der er masser
Læs mereI. SMART Board. I. SMART Board... 1 II. Forord... 2 III. Smartboard værktøjskasse... 2. IV. Turorials... 3 V. SMART Notebook... 4
I. SMART Board I. SMART Board... 1 II. Forord... 2 III. Smartboard værktøjskasse... 2 A. Tastatur... 3 B. Optager... 3 C. Kontrolpanel... 3 IV. Turorials... 3 V. SMART Notebook... 4 A. En Notebookside
Læs mereVistemmernu. Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive. E-mail: programdatateket@viauc.dk Web: http://www.programdatateket.
Vistemmernu Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive E-mail: programdatateket@viauc.dk Web: http://www.programdatateket.dk Kolofon HVAL-vejledning Vistemmernu på HVAL.DK Forfatter: Susanne
Læs mereTEMA 2: LÆREPROCESSER OG DIGITALE LÆREMIDLER
PPPæ [Skriv tekst] [Skriv tekst] TEMA 2: LÆREPROCESSER OG DIGITALE LÆREMIDLER Geogebra som læremiddel Pædagogisk it-vejleder uddannelse Pernille Stoor Indhold Indledning... 2 Undervisningsforløbet... 2
Læs mereFOTO strategi Gem Udvælg Rediger Gem
FOTO strategi 1. Gem billederne i en mappe på skrivebordet a. Opret en mappe på skrivebordet og navngiv den evt. med årstallet. b. Kopier billederne i kameraets DCIM-mappe og sæt den ind i mappen på skrivebordet.
Læs mereÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE
ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE
Læs mereLinjer. Figurer. Format 4. Nr. 14. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 17
Linjer Nr. 14 a a Forlæng linjerne med lineal. Mål afstanden mellem de linjer, der sandsynligvis er parallelle. Farv linjer med samme farve, hvis de er parallelle. Find parallelle linjer i tegningerne,
Læs mereÅrsplan matematik 1. klasse 2015/2016
Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Undervisningen vil tage udgangspunkt i systemet Matematrix. I 1. klasse får eleverne udleveret 2 arbejdsbøger (Trix 1a + Trix 1b). Den pædagogiske tankegang i dette
Læs mereAPPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE
APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer
Læs mereMatematik interne delprøve 09 Tesselering
Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der
Læs mereMødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.
6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle
Læs mereÅrsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer
BASIS: Klassen består af 26 elever og der er afsat 5 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 1A og 1B, de tilhørende kopisider + CD-rom, Rema samt evt. ekstraopgaver. Derudover vil
Læs mereGeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende
GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart det grundlæggende Grete Ridder Ebbesen frit efter GeoGebra Quickstart af Markus Hohenwarter Virum, 28. februar 2009 Introduktion GeoGebra er et gratis og meget brugervenligt
Læs mereGeoGebra allerede i indskolingen?
Rikke Teglskov GeoGebra allerede i indskolingen? Når elever i matematikundervisningen skal tilegne sig problemløsningsstrategier, de skal kunne bruge i forskellige situationer, er det i min erfaring et
Læs mereForskellig eller ens? Geometriforløb i 5 klasse.
Forskellig eller ens? Geometriforløb i 5 klasse. Introduktion til undervisningsforløbet Forløbet behandler forskellige plangeometriske problemstillinger ud fra dagligdagsbegreberne ens og forskellig. Alle
Læs merePå opdagelse i GeoGebra
På opdagelse i GeoGebra Trekanter: 1. Start med at åbne programmet på din computer. Du skal sørge for at gitteret i koordinatsystem er sat til. Dette gør vi ved at trykke på Vis oppe i venstre hjørne og
Læs mereNår eleverne skal opdage betydningen af koefficienterne i udtrykket:
Den rette linje og parablen GeoGebra er tænkt som et dynamisk geometriprogram, som både kan anvendes til euklidisk og analytisk geometri Eksempel Tegn linjen med ligningen: Indtast ligningen i Input-feltet.
Læs mereMattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant
Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1
Læs mereTal og algebra Eleverne kan anvende rationelle tal og variable i beskrivelser og beregninger
ÅRSPLAN MATEMATIK 4. KLASSE 2016/17 I de enkelte undervisningsforløb indgår der mål fra både de matematiske kompetencer og fra de 3 stofområder: Matematiske kompetencer handle med overblik i sammensatte
Læs mereSÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION
SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION I vejledningen bruger vi det gratis program Calc fra OpenOffice som eksempel til at vise, hvordan man bruger nogle helt grundlæggende funktioner i regneark. De øvrige
Læs mereχ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium
χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium Man kan nemt lave χ 2 -test i GeoGebra både goodness-of-fit-test og uafhængighedstest. Den følgende vejledning bygger på GeoGebra version
Læs mereÅrsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17
Hovedformål Der arbejdes med følgende 3 matematiske emner: 1. tal og algebra, 2. geometri samt 3. statistik og sandsynlighed. Derudover skal der arbejdes med matematik i anvendelse samt de matematiske
Læs mereLærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.
Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler
Læs mereColoris. Programmet fungere på den måde at man vælger det billede man ønsker at arbejde med ved at klikke på det under menupunktet Projekter.
Under dette afsnit kan du lære at kende og benytte de mest nødvendige værktøjer til farvesætnings programmet Coloris. Skærmbilledet for Coloris ser således ud når du åbner for programmet (billedet kan
Læs mereFable Kom godt i gang
Fable Kom godt i gang Opdateret: 26-03-2018 Indholdsfortegnelse 1. Først skal du installere programmet på din computer 3 2. Når programmet er installeret er du klar til at pakke robotten ud 4 3. Nu er
Læs mereSådan gør du i GeoGebra.
Sådan gør du i GeoGebra. Det første vi skal prøve er at tegne matematiske figurer. Tegne: Lad os tegne en trekant. Klik på trekant knappen Klik på punktet ved (1,1), (4,1) (4,5) og til sidst igen på (1,1)
Læs mereÅrsplan for matematik i 1.-2. kl.
Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne
Læs mereFable Kom godt i gang
Fable Kom godt i gang Vers. 1.3.1 Opdateret: 29-08-2018 Indholdsfortegnelse 1. Installer programmet 3 2. Pak robotten ud 5 3. I gang med at programmere 6 4. Programmér Fable til at køre fra 90 til -90
Læs mereAgroSoft A/S AgroSync
AgroSoft A/S AgroSync AgroSync er et AgroSoft A/S værktøj, der bliver brugt til filudveksling imellem WinSvin og PocketPigs. Fordele ved at bruge AgroSync: Brugeren bestemmer overførsels tidspunktet for
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det
Læs mereLÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15
LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin
Læs mereMicrosoft Visio 2013 DK
Peter Kragh Hansen Microsoft Visio 2013 DK ISBN nr.: 978-87-93212-11-4 I n d h o l d s f o r t e g n e l s e Introduktion... 1 Skabeloner og stencils...2 Visio 2013 arbejdsskærmen... 5 Stencils...5 Sidens
Læs mereMODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN
MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..
Læs mereWebinar - Matematik. 1. Fælles Mål 2014. 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema
Webinar - Matematik 1. Fælles Mål 2014 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema 3. Et eksempel på et forløb om areal og omkreds på mellemtrinnet 4. Relationsmodellen som refleksionsmodel Alle
Læs mereRevo Uninstaller Pro 3.1.2 en guide. Hanne B. Stegemüller 17. juni 2015
Revo Uninstaller Pro 3.1.2 en guide Hanne B. Stegemüller 17. juni 2015 2 Hvad gør Revo Uninstaller? Programmet, der fås både i en gratis udgave og en købeudgave, kan afinstallere alle dine forskellige
Læs mereGeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)
Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på
Læs mereGeometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Læs mereStørre skriftlige opgaver i Microsoft Word 2007 Indhold
Større skriftlige opgaver i Microsoft Word 2007 Indhold Større skriftlige opgaver i Microsoft Word 2007... 1 Inddeling i afsnit... 2 Sideskift... 2 Sidetal og Sektionsskift... 3 Indholdsfortegnelse...
Læs mereKlassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.
Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,
Læs mereÅrsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018
Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereF-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade
F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i
Læs mereTegneserien - Kom godt i gang. Mikro Værkstedet A/S
Tegneserien - Kom godt i gang Mikro Værkstedet A/S Tegneserien - Kom godt i gang Mikro Værkstedet A/S Revision 1.14, 15. maj 2007 Indholdsfortegnelse 1. Forord... 1 2. Kom godt i gang... 3 2.1. Opstart
Læs mereKonteXt +5, Kernebog
1 KonteXt +5, Lærervejledning/Web Facit til KonteXt +5, Kernebog Kapitel 3: Vinkler og figurer Version september 2015 Facitlisten er en del af KonteXt +5; Lærervejledning/Web KonteXt +5, Kernebog Forfattere:
Læs mereUndersøgelser af trekanter
En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,
Læs mereMatematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)
Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende
Læs mereMatematik i marts. Workshop indskoling/ mellemtrin 4. april 2013
Matematik i marts Workshop indskoling/ mellemtrin 4. april 2013 En plan og en hensigt 1) Fokus på at planlægge og gennemføre kompetenceorienteret undervisning i indskolingen og på mellemtrinnet FROKOST
Læs mereÅrsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020
Årsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereBrug af Office365 med Onedrive, nyeste Officepakke mv
Egedal Gymnasium og HF september 2014 Brug af Office365 med Onedrive, nyeste Officepakke mv Dette dokument beskriver, hvordan du kan opnå adgang til nogle resurser i skyen og hente ny software. Hvordan
Læs mereMV-Nordic Lucernemarken Odense S Telefon mv-nordic.com
1 LEGO MINDSTORMS Education EV3 aktiviteter med fokus på matematik Her får du forslag til aktiviteter, der benytter LEGO MINDSTORMS Education EV3 materialer sammen med vores Matematik-måtte. Fokus i de
Læs mereIT-Brugerkursus. Modul 1 - Introduktion til skolens netværk og FC. Modul 1 - Introduktion til FC og Lectio. Printvenligt format. Indholdsfortegnelse
Modul 1 - Introduktion til FC og Lectio IT-Brugerkursus Modul 1 - Introduktion til skolens netværk og FC Printvenligt format Indholdsfortegnelse Formål og opbygning Opgave Vejledning til intranettet Åbne
Læs mereIntroduktion til Banedesign / Visio. af Preben Nielsen
Introduktion til Banedesign / Visio af Preben Nielsen Formål med introduktionen: At give nye brugere en grundlæggende indlærring i brugen af Banedesign og Visio 2013 Meget kort fortalt om Visio og Banedesign:
Læs mereÅRSPLAN 1. KLASSE MATEMATIK 2016/2017 Eva Bak Nyhuus
ÅRSPLAN 1. KLASSE MATEMATIK 2016/2017 Eva Bak Nyhuus Formål for faget matematik: At eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører deres dagligliv. Undervisningen
Læs mereBrugermanual til MOBI:DO Make på Internettet
Brugermanual til MOBI:DO Make på Internettet Introduktion Med MOBI:DO Make kan du oprette guides, som kan ses i MOBI:DO. En guide virker som en checkliste, der fører brugeren hele vejen igennem en arbejdsopgave.
Læs mereKom godt i gang med Fable-robotten
Kom godt i gang med Fable-robotten 1. Først skal du installere programmet på din computer. Gå ind på shaperobotics.com og under support vælger du download: Her vælger du, under PC App om du kører Windows
Læs mereVejledning i installation af chipkortlæsere
Vejledning i installation af chipkortlæsere fra Nets P. 1-15 Indholdsfortegnelse Vejledningens formål og indhold... 3 Formål... 3 Indhold... 3 Læsevejledning... 3 Rettigheder... 3 Softwareunderstøttelse
Læs mereFaglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance
Fag: Matematik Hold: 1 Lærer: Andreas Haas Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 33-37 Hele året Hovedvægten er elevernes forståelse
Læs mereManual til AVG Antivirus
Manual til AVG Antivirus Det anbefales, at alle brugere benytter sig af et antivirus-program. Formålet med programmet er at forhindre din computer i at blive smittet med virus. Virus-inficerede computere
Læs mereÅrsplan 4. Årgang
Årsplan 4. Årgang 2019-2020 Eleverne går fra engangsmaterialer til Grundbog med skrivehæfte. Det kan være en stor omvæltning for nogle elever. Vi bruger følgende materialer: - Matematrix grundbog - Matematrix
Læs mereÅrsplan for 1.klasse 2018/19 Matematik
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereAsbjørn Madsen Årsplan for 8. klasse Matematik Jakobskolen
Årsplan for matematik i 8. klasse Årsplanen er opbygget ud fra kapitlerne i kernebogen Kontext+ 8. De forskellige kapitler tager udgangspunkt i matematikholdige kontekster, som eleverne på den ene eller
Læs mereMatematik - undervisningsplan
I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes
Læs mereGraph brugermanual til matematik C
Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes
Læs mereEksempler på temaopgaver i matematik indenfor geometri
Eksempler på temaopgaver i matematik indenfor geometri Med udgangspunkt i begrebsafklaringen fra dokumentet Matematik og den ny skriftlighed gives her fem eksempler på, hvordan de forskellige opgavetyper,
Læs mereÅrsplan matematik 5. klasse 2019/2020
Årsplan matematik 5. klasse 2019/2020 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereI kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:
INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en
Læs mereSådan kommer du i gang med GeomeTricks
Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Ved hjælp af programmet GeomeTricks kan du tegne figurer i geometri. Når du tegner en figur, så skal du opbygge din figur ved hjælp af geometriske objekter. Geometriske
Læs mereAdgang til skolens Linux-server hjemmefra. Sådan gør du:
Adgang til skolens Linux-server hjemmefra. Denne lille manual skulle gerne hjælpe dig i gang med brugen af skolens server, således at den bliver din naturlige arbejdsplads for alt, hvad der hedder skolearbejde
Læs mereÅrsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole
Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Klasse / hold: 4. klasse Skoleår / periode: 2015/2016 Team / lærere: Grethe Søgaard Der arbejdes ud fra Fælles mål efter 6. klasse. http://uvm.dk/uddannelserog-dagtilbud/folkeskolen/faelles-maal
Læs mereÅrsplan 4. Årgang
Årsplan 4. Årgang 2016-2017 Ved denne plan skal der tage der tages højde for at ændringer kan forekomme i løbet af året. Eleverne går fra engangsmaterialer til Grundbog med skrivehæfte. Det kan være en
Læs mereKære matematiklærer. Når vi er færdige med dette forløb skal du (eleven):
Kære matematiklærer Formålet med denne materialekasse er, at eleverne med konkrete materialer og it får mulighed for at gøre sig erfaringer, der kan føre til, at de erkender de sammenhænge, der gør sig
Læs mereVejledning i oprettelse og anvendelse af studiedokumenter
Vejledning i oprettelse og anvendelse af studiedokumenter Dokumenter som alle kan skrive i Udover meddelelser (breve og konferenceindlæg) er det muligt at oprette dokumenter og præsentationer på SkoleKom.
Læs mereMatematik i 5. klasse
Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen
Læs mereMattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel
Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram
Læs mere