Devran Kücükyildiz Tværfagligt projekt Studieområdet i Studieretningsforløbet. Klasse 1.4. Tværfagligt projekt:
|
|
- Helge Thorsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Studieområdet i Studieretningsforløbet Klasse 1.4 Tværfagligt projekt: Fysik, kemi, matematik og teknologi Tema: Ballonflyvning Gruppemedlemmer: Christian Krintel, Andreas Dahl, Devran Kücükyildiz Navn: Devran kücükyildiz Dato: Side 1 af 18
2 Side 2 af 18
3 1. Produktudvikling af Ballon Ballonflyvningens historie Den første varmluftballon der steg til vejrs var fredag den 19. September Det steg til vejrs i Versaillesslottets forgård. Alle var samlet den dag, det ville folk ikke gå glip af. Kongen og dronningen kom ud for at se ballonen stige til vejrs. Der var tre passagerer der skulle af sted, det var et får, en hane og en and. De blev placeret i et kurv og der blev tændt isende ild under ballonens åbning. Brødrene Joseph og Jacques Montgolfier troede man, kunne drive ballonen op med uldtotter, hestepærer og andre materialer. Det kunne dårligt nok brænde, men brødrene mente, det var røgen snarere end varm luft, der fik ballonen til at stige. De tre dyr fløj omkring 500 meter op i luften og kom stille og roligt ned igen efter en tre kilometer lang flyvetur. Dyrene havde overlevet turen, og derfor accepterede man at lade mennesket prøve flyveturen, den første man som lettede på ballonen var Pilátre de Rozier. Krav til ballon og løsningsmuligheder I forbindelsen med løsningsmulighederne og kravene til ballonen skulle vi først finde ud af hvordan den skulle se ud. Vores diskussion i gruppen, var om den skulle væres større i toppen eller i keglestubben. Vi fandt så frem til at den skulle være større i toppen, for når man kigger på rigtige luftballoner, der er den jo også større i toppen. Det vil også give det resultat, at den vil flyve meget bedre. Ballonen var bestemt i forvejen, at det skulle laves af silkepapir. Men de overvejelser vi havde gjort os, var at vi kunne lime silkepapiret sammen, det kunne have det konsekvens at den ikke Side 3 af 18
4 vejede så meget. For tape vejer en del i forhold til lim, men det var nogle overvejelser vi havde taget os. Ballonen skal nemlig ikke være alt for tung, for så vil den ikke kunne flyve. Vi skulle også overveje, hvad vi ville bruge som kurv. Man kunne vælge nogle dåser og, men vi besluttede os for at bruge en øl dåse, som vi kunne hælde vores brændstof i. Her har jeg lavet en ballon på google sketchup. Det startede vi at lege med i gruppen, før vi begyndte at lave produktet. Vi brugte også geogebra for at lave figuren, men der satte vi målinger på for at se hvordan det ville se ud i de forskellige dimensioner. Materialer: Silkepapir - Vi brugte silkepapir, det er meget let papir. Ikke helt brugbart, men nødvendigt hvis man skal ha lavet en ballon, som skal kunne lette. Ethanol-Brændstof Det har et brændværdi på 25,3 MJ/kg ikke det højeste, men effektivt Lim Tape Side 4 af 18
5 Proces Det første vi startede med i processen, var at vi skulle fastlægge nogle dimensioner for ballonen. Det sad vi godt og diskuterede i gruppen, og blev enig og om tre forskellige dimensioner. Dem skulle vi bruge til at lave nogle matematiske beregninger. Det var jo nødvendigt, da vi skal ha fundet frem til vores banelængder og banebredder. Vi havde opstillet det hele i et skema på Exel, så vi havde bedre styr på vores tal. Vi skulle så begynde, med at tegne det op på en skabelon. Derefter begyndte vi så at klippe vores bane ud i silkepapir, vi skulle lave hele 15 baner. Men det svære ved det her proces var at, lime silkepapiret fast, det gik ikke særlig godt. Vi blev nødt til at klippe flere ud, fordi de klistrede fast på hinanden så de gik i stykker. Det var lidt af noget surt show, men det lykkedes til sidst. I starten havde vi ikke planlagt at bruge tape, fordi det var et tungt materiale, men det blev vi nødt til, da vi har for mange huller i ballonen. Vi lappede mange huller, men det var der ikke noget at gøre ved. Vi fandt ud, af at det ikke betød så meget alligevel, der vi skulle afprøve om den ville flyve. Her er der et billede af det færdige produkt. Produktvurdering Vi kan hermed, vurdere at vi fik lavet en okay varmluftballon. Okay, fordi der var en del huller i vores ballon, da silkepapiret ikke holdte så godt især fordi vi klistrede silkepapiret sammen med lim. Det virkede optimalt da vi testede den i fysiklokalet, den skulle op på de 90 grader for at den begyndte af flyve. Det var fint nok, men vi var lidt i tvivl om hvilket brændstof vi skulle bruge. Hvilket der er mest effektivt. Side 5 af 18
6 2. Dimensionering af ballonen I Vores gruppe har vi valgt at sætte dimensionerne således: Radius på kugleafsnitter: 45cm Fulde højde på ballonen: 12cm Diameter på åbningen i bunden: 26cm Vi har prøvet at teste disse mål, det bedste vi fandt frem til var vores. Vi havde prøvet med nogen andre, men det første til at en langt større del af ballonen blev en del af kugleafsnittet. Vi havde diskuteret med morten, og han sagde at ballonen med størst mulig kugleudsnit, ville have det bedste massefylde til overfladeareal. 1) Banelængde Da vi har fundet dimensionerne skal vi finde banelængden. Cirkelcentrummets punkt ligger på A. højden fra cirkelcentrummet er 80. Måden jeg fandt frem til det er at jeg kender fuldhøjden som er FG =125. Da jeg også har radius, som er 45 skal jeg bare trække 125 fra 45 for at finde frem til højden fra cirkelcentrummet. 125cm 45cm = 80cm For at finde længden BD kan jeg lave en hjælpe streg fra A ned til D som jeg har lavet på tegningen. Da jeg kender længden DG og længden AG kan jeg ved hjælp af phytagoras finde ud hvad længden af AD bliver. Phytagoras formlen: a 2 + b 2 = c 2 80cm cm 2 = c = = 81,05cm Nu har jeg den ene længde, nemlig længde AD. For at finde længden BD skal jeg bruge phytagoras, men jeg skal isolere a da jeg ikke kender den. Phytagoras formlen: a 2 + b 2 = c 2 Isoleret: c 2 b 2 = a 2 Side 6 af 18
7 81,05cm = 4544,1 2 a = 4544,1 2 = 67,41cm Nu skal jeg finde cirkelbuen, det gør jeg ved at finde nogle grader. Jeg starter med at finde hvor mange grader vinkel A 1 er og derefter vinkel A 2. For at finde vinklerne kan jeg bruge sinus, som ser således ud: sina = a modstående katete = c ypotenusen 67,41 1 Sin 81,05 = 56,2747 A 1 = 56,2747 Nu skal jeg finde vinkel A 2 der gør jeg det samme, jeg bruger igen sinus for at finde vinklen. Vinkel A 1 = 56,2747 Vinkel A 2 = 9, Sin 81,05 = 9,23 SinA 2 = 9,23 Da jeg så har de to vinkler kan jeg finde ud af hvad vinkel A er til sammen, og det gør jeg ved at lægge Vinkel A 1 og vinkel A 2 sammen. 56, ,23 = 65,50 Så skal jeg finde cirkelbuelængden, og det gør jeg ved først at trække 180 fra 65, ,50 = 114,5 For at finde cirkelbuelængden skal jeg så finde ud af omkredsen af cirklens også finde ud af hvor meget en grader er. Og det ganger jeg med 114,5 så finder jeg ud af hvor meget cirkelbuelængden bliver. Side 7 af 18
8 . 90 π ,5 = 89,92cm Da jeg har cirkelbuelængden kan jeg beregne banelængden ved at sætte det sammen med længden for BD 89, ,41 = 157,33 Banelængden bliver 157,33 cm. 2) Banebredden Nu er jeg kommet til det stykke hvor jeg skal udregne bredden på banerne. Da banebredden ikke er linjer, og er buer på det stykke som svarer til kuglen på ballonen skal jeg så opstille en funktion for dette stykke af banebredden. Det jeg har tænkt mig at gøre, er at jeg vil dele den op i cirkler, og på den måde kan jeg bestemme de små cirklers radius, og på den måde deres omkreds. Som jeg skal dele op med de antal baner jeg skal lave. Og vi har i gruppen besluttet for at lave 15 baner. Jeg skal starte med at bestemme, cirklernes radius og det gør jeg ved at, bestemme en vinkel og bruge sinus. Og på den måde får, jeg en trigonometrisk funktion. Jeg har bestemt mig at bruge, 5 graders vinkel. Jeg skal bruge sinus, som ser således ud: SinV = modstående katete ypotenusen Da jeg kender hypotenusen og ved hvilken antal graders vinkel jeg skal bruge, skal jeg finde ud af hvad den modstående katete er, og det gør jeg ved at isolere den så den kommer til at stå alene. Side 8 af 18
9 Det gør jeg ved at gange med hypotenusen på begge sider af lighedstegnet. SinV Hypotenusen = Modstående katete Sin 5 45 = 3,922cm Nu har jeg fundet den side, så jeg finde omkredsen for den lille cirkel, og formlen for omkreds i en cirkel er følgende: O = 2 π r Her har jeg så sat tallene ind: 2 π 3,922 = 24,64cm Da jeg har fundet mit omkreds skal jeg bare dele det med det antal baner vi har bestemt i gruppen. 24,64 15 = 1,64cm Nu har jeg så fundet en banebredde som blev 1,64 cm. Men jeg ved ikke hvor det ligger præcis på banen. For at jeg kan finde ud af det skal jeg udregne buelængden fra toppen af ballonen, ned til det punkt hvor min lille cirkel er. For at regne ud, skal jeg bruge formlen for buelængder som er følgende: 2 π r b = v π = 3,927cm Side 9 af 18
10 På grafen kan jeg aflæse, hvor stor banebredden skal være ved forskellige vinkler, og jeg kan se at grafen passer, da toppunktet ligger i 90. 3) Overfladeareal For at finde overfladearealet, skal man bruge formlen for det krumme overfladeareal af en keglestub og det krumme overfladeareal af en Kuglekalot. Formlerne ser således ud: Kuglekalot: π d h Keglestub: π s (R + r) Først vil jeg starte med at beregne, overfladearealet af kuglekalotten. For at jeg kan gøre det, skal jeg bruge højden af kuglekalotten. Som svarer til, radius + AH som man kan se på tegningen. Og det kan jeg regne ved at bruge Phytagoras: 45 2 BH 2 = AH Sin 65, = AH = 18,66 cm Også skal jeg lægge det sammen med radius for at finde højden. øjde i kuglekalotten = 18, = 63,66 cm da jeg har fundet højden, skal jeg sætte det i formlen som jeg har skrevet foroven: π d h overfladeareal af kuglekalot = π 90 63,66 = cm 2 Også vil jeg beregne, overfladearealet af keglestubben. Og for at jeg kan gøre det, skal jeg beregne keglestubbens side og store radius. For at beregne store radius har jeg opsat dette udtryk: Sin 65,5 45 = BH = 40,95 cm Side 10 af 18
11 Også vil jeg beregne siden i keglestubben BD, det kan jeg beregne ved at bruge Pythagoras, og før jeg kan gøre det har jeg lavet et punkt BJ, som jeg regner på denne måde: 40, = 27,95 cm Også skal jeg også beregne den ene side, og det jeg på følgende måde: JD = ,66 = 61,34 cm Nu har jeg fundet de tal jeg skal bruge og hermed kan jeg beregne siden i keglestubben: BD = 27, ,34 2 = 67,41 cm Så skal jeg bare sætte den i formlen for overfladearealet af kuglestubben: π s (R + r) overfladeareal af keglestub = π 27,95 40, = 11424,2 cm 2 Nu har jeg to tal, som jeg kan bruge til at finde den samlede overfladeareal. Det gør jeg bare ved at lægge dem sammen. samlet overfladeareal = cm ,2 cm 2 = cm 2 4) Rumfang Side 11 af 18
12 Nu skal jeg så finde rumfanget, og det gør jeg ved at beregne det ud fra et formel, formlen for rumfanget af et kugleafsnit. Og jeg skal også bruge formlen for rumfanget af en keglestub. Kugleafsnit: π 6 2 (3d 2) Keglestub: π 3 (R2 + r 2 + R r) Først vil jeg beregne rumfanget af keglestubben: Rumfang af keglestub = π 3 61,34 40, ,95 13 = cm 3 Og herefter rumfanget af Kugleafsnittet: Rumfang af kugleafsnit = π 6 63, ,66 = cm 3 3. Ballonens brændstof Formålet Formålet ved det forsøg vi lavede var, at vi skulle finde et brændstof, som havde en god brændværdi, som kunne brænde i rigtig god tid. Her har vi prøvet med tændblokke, og lavede nogle forbrændingsreaktioner og regnet energiindholdet. Materialer Tændblokke Kalorimeter Resultater Uden vand = 528g Side 12 af 18
13 Med vand = 1142g Lilleskål = 9,622g Tændblok = 0,603g Start temperatur = 22 Slut = 28,5 Forbrændingsreaktioner C 20 H O 2 16CO H 2 O + 2CO + 2C < m > = p = < m > Vmol = Idealgasligningen = p V = n R T V = n R T p V = 8,3 (L atm)/((mol K)) T 1 atm = 8,31 L T = V K Stoffernes brændværdi L= brændværdi L = E m formlen bruger man for at beregne Brændværdien. Q = c m t dette formel for at finde energiindholdet af tændblokkene Side 13 af 18
14 Q = c vand m vand t vand + c kobber m kobber t kobber = 29 MJ Kg Der skete ufuldstændig forbrænding, fordi det sodede på indersiden. 4. Ballonens lasteevne Densitet af atmosfærisk luft ved forskellige temperaturer. Densiteten bestemmes ved p = m V Da jeg ikke har massen m og rumfanget V kan jeg starte med at isolere V fra idealgasligningen. p V = n R T n R T V = p Og massen m kan jeg regne ud ved at bruge formlen her: m = n M Også kan jeg substituere disse to udtryk i densitetsformlen også beregne densiteten udefra nogle nye enheder. p = m V n M p = n R T p p M p = R T Side 14 af 18
15 Her har jeg formlen også skal jeg sætte tallene ind, og jeg vil lave et skema forneden som viser densiteten for de forskellige temperaturer. p = N kg m2 0,02896 mol 8,31 N m 2 m3 mol K K = kg m 3 Jeg har skrevet temperatur i C man skal bare + med 273 for at finde det i kelvin. Temperatur Temperatur Densitet i i C i Kelvin Kg/m ,15 1, ,15 1, ,15 1, ,15 1, ,15 1,09297 Ballonens tyngdekraft Vi har i gruppen, lavet beregninger for koldballon og varmballon også vil vi finde hvad forskellen er. Den samlede kraft man finde ud hvad formlen her: Side 15 af 18
16 Koldballon F = F t + F kold F op = F t Hvor F op = omgivelsernes opdrift F t = tyngdekraften F kold = luftens opdrift For at man kan finde F t skal man bruge følgende formel: F t = m g m = massen ballonen g = gravitationskraften, som er en konstant = 9,82 N/Kg Da vi har målt ballonen til at trække 1,2 newton og da 1 newton svarer til ca. 102 g, kan man beregne massen således: 1,2N 0,102Kg = 0,1224Kg Og på denne måde kan vi finde F t F t = 0,1224Kg 9,82N Kg = 1, N Også skal jeg finde F kold og det gør jeg ved at bruge følgende formel: F kold = p kold V g p kold = er densiteten afden kolde luft Vi regnede med at der ca. var 10 grader Og derfor er p kold = 1,24737 V = rumfanget af ballonen er 0,4413 m 3 g = 9,82 N/Kg Nu kan vi så beregne F kold F kold = 1,24537kg/m 3 0,4413m 3 9,82 N/Kg Side 16 af 18
17 F kold = 5,4443N Nu er tiden kommet hvor jeg skal finde F op Da ballonen ikke er varmet op, er densiteten det samme, da temperaturen er det samme så den kommer til at se således ud: Fop = Fkold Fop = 5,4443N Og nu kan jeg så regne F 1. Da formlen er Fop = Fkold, går de automatisk ud med hinanden når vi trækker dem fra hinanden. F 1 = 1, N Varmballon Den samlede kraft i den varme ballon har jeg valgt at kalde F 2 F 2 = F t + F varm F op Da vi allerede kender F t og F op skal vi finde F varm. Det gør vi ved at bruge følgende formel: F varm = p varm V g Da vi målte temperaturen i ballonen blev den 90 grader. ρ varm = 0, F varm = 0,98 Kg m 3 0,4 m 3 9,82 N Kg F varm = 4,2560 Side 17 af 18
18 Og på den måde kan man finde F 2 : F 2 = 1, ,25 5,44 = 0, Konklusion Side 18 af 18
Stephanie S. Gregersen Frederik M. Klausen Christoffer Paulsen. Ballonprojekt 2010. Matematik Fysik Kemi Teknologi. HTX Roskilde 1.
Ballonprojekt 2010 Matematik Fysik Kemi Teknologi 2 0 1 0 HTX Roskilde 1.5 1 Indholdsfortegnelse: Ballonprojekt 2010...1 Indholdsfortegnelse:...2 Ballonens historie...3 Indledning/formål...4 Brainstorm
Læs mereMatematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r)
Matematik Vi har fået til opgave at bygge en ballon hvis volume mindst må være 1,2 Kubikmeter og max 1,5 kubikmeter. Så for at løse dette problem valgte vi at finde formlerne for en kugle, kugleafsnit
Læs mereBALLONFLYVNING. Tværfagligt projekt
010 BALLONFLYVNING Tværfagligt projekt Af: Rami Kaddoura, Fag: Teknologi, matematik, fysik og kemi. Vejledere: Arne Wamsler, Jørn Chr. Bendtsen, Bodil Stilling, Hans-Jesper Nielsen, Ashuak France. Skole:
Læs mereBallonprojekt. Fysik og Teknologi.
Ballonprojekt Matematik, kemi, Fysik og Teknologi. Alex, Lasse, Jonas D, Kasper og Joakim Dato: 23/03 klasse 1.5 Ballonprojekt 1 Indholdsfortegnelse: Forside. s.1 Indholdsfortegnelse.. s.2 Indledning....s.3
Læs mereTværfagligopgave: Ballon Projektet
Tværfagligopgave: Ballon Projektet Piet, Oscar, Jakob, Peter S. Page 1 of 16 Indledning: I dette projekt skal vi lave en luftballon på tværs af fagende (tværfagligt), dvs. at vi skal lave en rapport, som
Læs mereBallonprojekt Matematik A Fysik B Kemi B Teknologi B
Ballonprojekt Kevin H. Husted, Lars-Emil Jakobsen, Jacob D. Sørensen 1.4 - Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Knudepunkter i varmluftballonens historie... 4 Kort om brødrene... 4 Første ballonflyvning
Læs mereBallonprojekt. Roskilde Tekniske Gymnasium. Tobias Hjort, Frederik KristensenKresten de Place, Julia Soyiana & Naja Schlüter
Ballonprojekt Fag: Matematik, fysik, kemi & teknologi Tobias Hjort, Frederik Kristensen, Julia Soyiana & 2016 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Problemstilling... 3 Problemformulering... 3 Nøgleproblem...
Læs mereBallonprojekt. Fag: Matematik, fysik, kemi og teknolog. Roskilde Tekniske Gymnasium
Roskilde Tekniske Gymnasium Ballonprojekt Fag: Matematik, fysik, kemi og teknolog. Lavet af: Andreas Vidø, Belal efternavn, Mads Kragelund, Nicolaj Moberg. 2011 Indholdsfortegnelse INDELENING... 3 PROBLEMSTILLING...
Læs mereRapport - Ballonprojekt Aleksander, Cecilie, Kevin og Sebastian Mat, Fys, Tek, Kem 1.6, elever på RTG Marts 2013. Ballonprojekt.
Ballonprojekt Teknologi rapport Af Aleksander, Cecilie, Kevin og Sebastian 1.6 Side 1 af 48 Indholdsfortegnelse Indledning... 2 Forord... 3 Programmer vi bruger... 3 Udtryk vi bruger... 4 Ballonens Historie...
Læs mereProjekt Beholderkonstruktion. Matematik - A
Projekt Beholderkonstruktion Matematik - A [Skriv et resume af dokumentet her. Resumeet er normalt en kort beskrivelse af dokumentets indhold. Skriv et resume af dokumentet her. Resumeet er normalt en
Læs merebruge en formel-samling
Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 3 Ligninger & formler 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver
Læs mereOpdrift i vand og luft
Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,
Læs mereBenjamin Wang Roskilde Tekniske Gymnasium HTX Patrick Giese Rasmus Plaep Klasse 1.1 Nikolaj Lerke Ballonprojektet
Af Patrick Giese, Benjamin Wang, Rasmus Plaep og Nikolaj Lerke Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium, HTX Vejledere: Peter Gross, Anne Pedersen, Linda Bjerager, Peter Petersen Dato: 17-03-2016 17-03-2016
Læs mereTilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden.
Tilhørende: Robert Nielsen, 8b Geometribog Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden. 1 Polygoner. 1.1 Generelt om polygoner. Et polygon er en figur bestående af mere end
Læs merePythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri. Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen
MATEMATIKBANKENS P.E.T. KOMPENDIUM Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen FORENKLEDE FÆLLES MÅL FOR PYTHAGORAS, ENSVINKLEDE TREKANTER
Læs mere06 Formler i retvinklede trekanter del 2
06 Formler i retvinklede trekanter del 2 I del 2 udledes (nogle af) de generelle formler, der gælder for sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter. Sætning 1 For enhver vinkel v gælder der BEVIS
Læs mereVUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri
VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: 333247 2015 Anders Jørgensen, Mark Kddafi, David Jensen, Kourosh Abady og Nikolaj Eriksen 1. Indledning I dette projekt, vil man kunne se definitioner
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 5 Funktioner og grafer, modellering af variabelsammenhænge 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler
Læs mereTREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)
Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale
Læs mere7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri
7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne
Læs mereMatematik. Meteriske system
Matematik Geometriske figurer 1 Meteriske system Enheder: Når vi arbejder i længder, arealer og rummål er udgangspunktet metersystemet: 2 www.ucholstebro.dk. Døesvej 70 76. 7500 Holstebro. Telefon 99 122
Læs mereRumfang af væske i beholder
Matematikprojekt Rumfang af væske i beholder Maila Walmod, 1.3 HTX Roskilde Afleveringsdato: Fredag d. 7. december 2007 1 Fru Hansen skal have en væskebeholder, hvor rumfanget af væsken skal kunne aflæses
Læs mereI denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber:
I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber: En meter: 1 m. En kvadratmeter: 1 m. 1 m 2 1 m. En kubikmeter: 1 m 3 Radius-beregning af træet Find omkredsen af træet, mål i brysthøjde. Ca.
Læs mere(Alle disse mål kan ændres fra ballon til ballon, og i kan selv vælge hvad målende er. )
MATMATISKE BEREGNINGER Her er den metode vi brugte til at beregne Hylsteret facon, og bredden af strimlerne. Hylsteret består af en kugle, og en keglestup der er tangens med kuglen (altså at den har en
Læs mereIntroduktion til cosinus, sinus og tangens
Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) August 2015- juni 2017 ( 1 og 2. År) Rybners HTX Matematik B
Læs mereRENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L
SIMULATION 4 2 RENTES REGNING F I NMED N H REGNEARK. K R I S T I A N S E N KUGLE 5 LANDMÅLING 3 MÅLSCORE I HÅNDBO G Y L D E N D A L Faglige mål: Anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske
Læs mereRumlige figurer på htx
Rumlige figurer på htx Cylinder, prisme, pyramide, kegle og kugle I dette materiale beskrives et undervisningsforløb om emnet rumlige figurer, hvor eleverne arbejder selvstændigt med at udvikle formler
Læs mereKapitel 4. Trigonometri. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Kapitel 4
Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri).
Læs mereStudieretningsopgave
Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...
Læs mereHvor hurtigt kan du køre?
Fart Hvor hurtigt kan du køre? I skal nu lave beregninger over jeres testresultater. I skal bruge jeres testark og ternet papir. Mine resultater Du skal beregne gennemsnittet af dine egne tider. Hvilket
Læs mereKalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015
Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1
Læs mereGaslovene. SH ver. 1.2. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3
Gaslovene SH ver. 1.2 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....
Læs mereI kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:
INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en
Læs mereMatematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver
Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,
Læs mereBlandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver
Blandede opgaver (2) 1: Tegningen viser et værelse med skråvæg. To af væggene kaldes A og B. a: Find arealet af væg A. b: Find arealet af væg B. A B 1 m 465 cm 4 m c: Tegn væggene i målestoksforhold 1:50.
Læs mereBeregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion
VVS-branchens efteruddannelse Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Med de trigonometriske funktioner, kan der foretages
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler
Læs mereEksamensspørgsmål: Trekantberegning
Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8
Læs mereTrekants- beregning for hf
Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel
Læs mereBeregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold
Indhold Arealberegning... 2 Kvadrat/rektangulær... 2 Rektangel... 2 Kvadrat... 2 Cirkel... 2 Omkredsberegning... 3 Kvadrat/rektangulær... 3 Rektangel... 3 Kvadrat... 3 Cirkel... 3 Rumfangsberegning...
Læs mereHTX. Matematik A. Onsdag den 11. maj Kl GL111 - MAA - HTX
HTX Matematik A Onsdag den 11. maj 2011 Kl. 09.00-14.00 GL111 - MAA - HTX 1 2 Side 1 af 7 sider Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte
Læs mereErik Vestergaard 1. Gaslovene. Erik Vestergaard
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Gaslovene Erik Vestergaard Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, april 018. Billedliste Forside: istock.com/cofotoisme (Varmluftsballoner) Side
Læs mere5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve
5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri). Interessen for figurer
Læs mereFolkeskolens prøver. Prøven uden hjælpemidler. Tirsdag den 5. december 2017 kl Der må ikke benyttes medbragte hjælpemidler.
Matematik FP9 Folkeskolens prøver Prøven uden hjælpemidler Tirsdag den 5. december 2017 kl. 9.00-10.00 Der må ikke benyttes medbragte hjælpemidler. Elevens UNI-Login: Opgaven findes som: 1. Papirhæfte
Læs mereOpgaver med tegning og beregning af spiral (3D)
Opgaver med tegning og beregning af spiral (3D) GeoGebra kan hentes på: https://www.geogebra.org/download NB: Vælg "GeoGebra Classic 5". Man kan læse om spiralen (engelsk: helix) på: https://en.wikipedia.org/wiki/helix
Læs mereLektion 1. Tal. Ligninger og uligheder. Funktioner. Trigonometriske funktioner. Grænseværdi for en funktion. Kontinuerte funktioner.
Lektion Tal Ligninger og uligheder Funktioner Trigonometriske funktioner Grænseværdi for en funktion Kontinuerte funktioner Opgaver Tal Man tænker ofte på de reelle tal, R, som en tallinje (uden huller).
Læs mereMatematik projekt. Klasse: Sh-mab05. Fag: Matematik B. Projekt: Trigonometri
Matematik projekt Klasse: Sh-mab05 Fag: Matematik B Projekt: Trigonometri Kursister: Anders Jørgensen, Kirstine Irming, Mark Petersen, Tobias Winberg & Zehra Köse Underviser: Vibeke Wulff Side 1 af 11
Læs mereMads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013
EUC SYD HTX 1.B Projekt kroppen Fysik Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 Indhold Indledning/formål... 2 Forventninger... 2 Forsøget... 2 Svedekassen... 2 Fremgangsforløb... 2 Materialer...
Læs mereLærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen
Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I
Læs mere0BOpgaver i tryk og gasser. 1BOpgave 1
0BOpgaver i tryk og gasser 1BOpgave 1 Blandede opgaver i densitet ( = massefylde): a) Luftens densitet ved normal stuetemperatur og tryk er 1,20 kg/m 3. Hvor meget vejer luften i et rum med længde 6,00m,
Læs mereProjektopgave 1. Navn: Jonas Pedersen Klasse: 3.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/ Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik
Projektopgave 1 Navn: Jonas Pedersen Klasse:.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/9-011 Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik Indledning Jeg har i denne opgave fået følgende opstilling.
Læs mereTAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Afrund til nærmeste hele tal 1. 169 + 231 = 14. 78,9 2. 684 134 = 15. 34,2 3. 7 130 =
AEU Modul 1 maj 2010 (syge) Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Afrund til nærmeste hele tal 1. 169 + 231 = 14. 78,9 2. 684 134 = 15. 34,2 3. 7 130 = 4. 265 : 5 = Løs ligningen 5. 8x = 160 x = 6. 9 + x
Læs mereProblemløsning i retvinklede trekanter
Problemløsning i retvinklede trekanter Frank Villa 14. februar 2012 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug
Læs mereUdledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium
s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,
Læs mereMATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: AKVARIER I HIRTSHALS
I jeres familier interesserer I jer meget for meget for naturen, og især vand og de dyr, der lever i vandet har jeres interesse. Derfor besøger I ofte akvarier med flotte samlinger af vandlevende dyr:
Læs mereGrønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen
Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 2013 Institution ZBC Ringsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik B Jacob Debel 12HTX11 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel
Læs mereMattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant
Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1
Læs mere2HF091_MAC. Givet to ensvinklede trekanter som vist på figuren. De anførte mål er oplyst.
Opgave 1 Givet to ensvinklede trekanter som vist på figuren. De anførte mål er oplyst. Da trekanterne er ensvinklede, har de proportionale sider; forstørrelsesfaktoren k findes som forholdet mellem c 1
Læs mereBallon Projekt - Rapport
Ballon Projekt - Rapport Roskilde Tekniske Gymnasium Teknologi, Matematik Fysik, Kemi Klasse: 1.5 Gruppemedlemmer: Victor, Frederik P, Pia, Martin og Andreas Side 2 af 30 Indhold Indledning... 5 Nøgleproblem...
Læs mereMatematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.
Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal...
Læs mereMatematik A. Højere teknisk eksamen. 5 timers skriftlig prøve. Fredag den 17. december 2010 kl htx103-mat/a
Matematik A Højere teknisk eksamen 5 timers skriftlig prøve htx103-mat/a-17122010 redag den 17. december 2010 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 7 sider Matematik A 2010 Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler
Læs mereTAL OG ALGEBRA/GEOMETRI
Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 376 + 2489 = 2. 367 120 = 3. 16 40 = 4. 216 : 12 = Løs ligningen 14. x - 6 = 4 x = 15. 3x = 24 x = Afrund til nærmeste hele tal 5. 21,88 6. 3 3 1 16. 17. 1 4 + 6 6
Læs mereUser s guide til cosinus og sinusrelationen
User s guide til cosinus og sinusrelationen Frank Nasser 20. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for
Læs mereStudieområde projekt Klasse 1.2
Ballon projekt: 2009 Studieområde projekt Klasse 1.2 Opgavebeskrivelse Dette projekt går ud på konstruere en flyvedygtig ballon. Der skal udarbejdes en tilhørende rapport der som minimum inddrager matematik,
Læs mereTrigonometri. for 9. klasse. Geert Cederkvist
Trigonometri Ved konstruktion af bygningsværker, hvor der kræves stor nøjagtighed, er der ofte brug for, at man kan beregne sider og vinkler i geometriske figurer. Alle polygoner kan deles op i trekanter,
Læs mereEksamen i fysik 2016
Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.
Læs mereRutschebanen - Fart og matematik med Havens mest populære forlystelse
Opgaveark Forlystelser: Medbring: Målebånd Da har rund fødselsdag i år, synes vi, den skulle have en opgave helt for sig selv. Det første spørgsmål er derfor også: Hvor gammel bliver i år?. Nu skal I prøve
Læs mereUndervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. August 2017-juni 2020 (1.,2, og3.
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer August 2017-juni 2020 (1.,2, og3. år) Rybners HTX Matematik A Antonia
Læs mereF-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade
F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i
Læs mereGaslovene. SH ver. 1.4. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3
Gaslovene SH ver. 1.4 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................
Læs mereLær at bygge en tipi-hule af lægter og genbrugstræ
Lær at bygge en tipi-hule af lægter og genbrugstræ 1 Kom godt i gang! Det er en god ide at have praktisk tøj på, når man arbejder i håndværksfagene. Brug arbejdshandsker, lange bukser, lukkede sko, malertøj
Læs mereVi begynder med at repetere noget af det tidligere gennemgåede som vi skal bruge.
Cykloider Vi begynder med at repetere noget af det tidligere gennemgåede som vi skal bruge Retningspunkt (repetition) Figur 1 viser enhedscirklen Det viste punkt P er anbragt sådan at den øverste af buerne
Læs mereEn varmluftsballon. s Kurvelængden fra ballonens toppunkt til punktet P. til symmetriaksen.
P og En varmluftballon Denne artikel er en lettere revideret udgave af en artikel, om Dan Frederiken og Erik Vetergaard fra Haderlev Katedralkole havde i LMFK-bladet nr. 2, februar 1997. Enhver, om er
Læs mereGeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)
Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på
Læs mereFunktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi
Læs mereMatematik på Åbent VUC
Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan
Læs mereFra model til virkelighed Elev-arbejdsark til Fra model til virkelighed
Fra model til virkelighed Elev-arbejdsark til Fra model til virkelighed - et forløb om målestoksforhold, omkreds-, areal og rumfangsberegning Jeres overvejelser er vigtige! Inden I løser en opgave, så
Læs mereUndervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Oktober 2017 juni 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Rybners htx Matematik B Jørn Uldall
Læs mereVejledende Matematik A
Vejledende Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 10A, 10B, 10C og 10D skal kun én opgave afleveres til bedømmelse. Hvis flere end én opgave afleveres, bedømmes
Læs mereHvilke geometriske figurer kender I?
A Hvilke geometriske figurer kender I? Fortæl hinanden hvad de forskellige geometriske figurer på væggen hedder og hvordan I kan kende dem. Kig jer omkring udenfor og find eksempler på: Fx: bordpladen
Læs mereKAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET
KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? For at svare på spørgsmålet om, hvad vind er, så skal vi vide noget om luft. I alle stoffer er molekylerne i stadig bevægelse. I faste stoffer ligger de tæt og bevæger
Læs mereGeometri, (E-opgaver 9d)
Geometri, (E-opgaver 9d) GEOMETRI, (E-OPGAVER 9D)... 1 Vinkler... 1 Trekanter... 2 Ensvinklede trekanter... 2 Retvinklede trekanter... 3 Pythagoras sætning... 3 Sinus, Cosinus og Tangens... 4 Vilkårlige
Læs mereKommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5
Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Projekter: Kapitel - Projektet er delt i to små projekter, der kan laves uafhængigt af hinanden. Der afsættes fx - timer til vejledning med efterfølgende
Læs mereProjekt 1.3 Design en optimal flaske
Hvad er matematik? Projekter: Projekt. Design en optimal flaske Projekt. Design en optimal flaske (Projektet er identisk med projekt.8 i Hvad er martematik? ) Firmaet PartyKids ønsker at relancere deres
Læs mereProjekt 3.1 Pyramidestub og cirkelareal
Projekt. Pyramidestub og cirkelareal - i tilknytning til afsnit., især for A Indhold Rumfanget af en pyramidestub... Moderne metode... Ægyptisk metode... Kommentarer til den ægyptiske beregning... Arealet
Læs mereGEOMETRI I DET FRI på Natursamarbejdet
GEOMETRI I DET FRI på Natursamarbejdet 4 opgaver, 7.- 9. kl. Eleverne arbejder i grupper. Hver gruppe arbejder med det antal opgaver, de kan nå. Det vigtigste er ikke at lave præcise udregninger, men at
Læs mereMULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL
8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x
Læs mere16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it
16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it Tanker bag opgaverne Det er min erfaring, at elever umiddelbart vælger at bruge det implicitte funktionsbegreb,
Læs mereareal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereGEOMETRI I DET FRI. Regnvandopsamling på Natursamarbejdet
GEOMETRI I DET FRI Regnvandopsamling på Natursamarbejdet 4 opgaver, 7.- 9. kl. Eleverne arbejder i grupper på 2-5 elever. Hver gruppe arbejder med det antal opgaver, som de kan nå. Eleverne arbejder med
Læs mereMatematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. (4 timer)
Matematik D Almen voksenuddannelse Skriftlig prøve (4 timer) AVU131-MAT/D Torsdag den 12. december 2013 kl. 9.00-13.00 Bier og biavl Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte
Læs mereMatematik A. Højere teknisk eksamen
Matematik A Højere teknisk eksamen Matematik A 215 Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladte. Opgavebesvarelsen skal afleveres renskrevet, det er tilladt at skrive med blyant. Notatpapir
Læs mereNaturvidenskabeligt grundforløb
Før besøget i Tivoli De fysiologiske virkninger af g-kræfter. Spørgsmål der skal besvares: Hvorfor er blodtrykket større i fødderne større end blodtrykket i hovedet? Hvorfor øges pulsen, når man rejser
Læs mereUndervisningsplan og -beskrivelse Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Bøger:
Undervisningsplan og -beskrivelse Udarbejdet april 2018 Termin November 2017 Juni 2020 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HTX Esbjerg Htx Matematik A Steffen Podlech Hold 1.B Bøger: Teknisk
Læs mere