Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias Brønd Christensen. Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet, Danmark

Transkript

1 Modtagt dato: (forbholdt instruktor) Godkndt: Dato: Undrskrift: Eksprimntll øvlsr, øvls nummr 2: Hnfaldsskma for Mn F, målt md G-dtktor. Kristian Jrslv, Kristian Mads Egris ilsn, Mathias Brønd Christnsn Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Univrsitt, Danmark (Dato: ) (Hold nummr: 1) Vd anvndls af n G-dtktor vil vi analysr hnfald for Mn F og V Cr samt konstrur hnfaldsskma for diss. Ovrgangsnrgir, -sandsynlighdr samt fluks i nutronkildn passr godt md tablværdir. Halvringstidn for mangan blv fundt til t 2,49, 8timr og for vanadium t 3,66,11min, hvilkt stmmr ovrns md tablværdir. IDLEDIG Vi vil i dnn øvls kigg på følgnd hnfald for nutronaktivrt mangan og vanadium: Mn n F Mn, 26 F 1 og V n 24 1 Cr 1 23 V 24. Cr 1 Vi vil md brug af n G-dtktor dtktr d nklt gammakvantr sidst i hnfaldsskmat og drmd bstmm F d xcitrd nrginivaur i og. Samtidig vil vi bnytt n ffktivittskalibrring af G-dtktorn fra 226 Ra -hnfald til at find sandsynlighdn for at hnfald til t givt xcitrt nivau i dattrkrnn. Undr analys af d dtktrd gammakvantr og intnsittn af hnfald til d xcitrd nivaur vil vi find halvringstidn for hvr af d to nutronaktivrd krnr. Sluttligt vil vi find fluksn i nutronkildn, dr skabt d to aktivrd krnr. Cr DE EKSPERIMETELLE OPSTILLIG Vi bnyttr n G-dtktor til at optag spktr for n Mn og V. Dn ksprimntll opstilling r vist skmatisk i figur 1, hvor dn indkomn stråling kommr ind fra vnstr.. Figur 1: Forsøgsopstilling vist skmatisk. Kalibrring af opstillingn: Dr lavs n kalibrring af opstillingn for at sikr, at d korrkt nrgir finds vd d topp, dr rgistrrr dm. Dtt gørs vd at tag n kild, hvis nrgir r kndt og rgistrr d topp, dr kommr frm i spktrt. Hrmd kan d kndt nrgir tildls d rigtig topp og drmd kan n kanal-nrgi-rlation opstills, som bnytts i rstn af øvlsn. Samtidig lavs n kalibrring ovr ffktivittn af dtktorn md dt formål, at aralt undr n fototop dirkt skal giv intnsittn af dnn top. Bstmmls af halvringstid: For at bstmm halvringstidn optags spktr for mangan i n halv tim ad gangn og for vanadium cirka 3 minut. Undr diss optaglsr vil kildrns aktivitt bliv mindr og dtt bmærks i spktrn. Vd at sammnhold intnsittn for først spktrum og andt spktrum og samtidig vid, hvor lang tid dr r gåt imllm d to spktr, kan halvringstidn finds vd brug af 1

2 ( t) t, (1) hvor (t) r aktivittn vd dt sidst spktrum, r aktivittn vd dt først spktrum, t r tidn mllm d to spktr og t r halvringstidn, som vi ønskr at find. Bstmmls af nrginivaur i dattrkrn: Undr hnfald vil isotoprn ikk hnfald til stabil nivaur i dattrkrnrn. Drmd vil nrgispktrt vis topp for hvr ovrgang fra t xcitrt nivau til t nyt xcitrt nivau llr til grundtilstandn. Vd at sammnhold diss topp kan nrginivaurn i dattrkrnn bstmms. Bstmmls af ovrgangssandsynlighdr: dnfor ss n ovrsigt ovr tortisk hnfaldssandsynlighdr til d forskllig xcitrd tilstand i dattrkrnn. tn, (2) hvor r tværsnitsaralt (tablværdi for ,4barn 13,4 1 cm ). r dt samld antal hnfald af Mangan- i tidsrummt t og n r antallt af Mangan-krnr i kildn, dr brgns vd brug af m n M A, hvor m r massn af kildn, A r Avogadros tal, og M r armassn for mangan. DATABEHADLIG Kalibrring af opstillingn: Sammnhørnd værdir for kanalnummr og nrgi af fototop rgistrrs for at lav n nrgi-kanal-rlation, som bnytts i rstn af øvlsn. I tabl 1 ss n ovrsigt ovr kanalnumr og tilhørnd nrgir. Kanal Enrgi / kv ,6 65,5 1173, , ,6 Tabl 1: Kalibrringsdata. Md data fra tabl?? fitts n linær sammnhæng og dnn finds til y 1,84x 24, 34. Figur 2: Excitrd nivaur i F krnn vist md tortisk ovrgangssandsynlighdr. Dr ønsks at find sandsynlighdn for, at Mn- hnfaldr til t givnt nivau i F. Fra figur 2 ss, at all hnfald til f.ks. F s højst xcitrd tilstand hnfaldr ntn dirkt grundtilstandn llr til F s lavst xcitrd tilstand. Dtt skr md nrgir svarnd hhv. til ovrgang g og f på bilag 1. Intgralrn for diss topp må så svar til antallt af hnfald til dn pågældnd xcitrd tilstand. Dtt anvnds sammn md ffktivittskalibrringn til at bstmm dn procntdl af hnfaldn fra Mn, dr hnfaldr til d forskllig xcitrd tilstand. Bstmmls af fluksn i nutronkildn: Mangan- danns vd at ndsænk Mangan-55 i n nutronkild. Fluksn for nutronkildn r da givt vd: Værdir for aralt undr n fototop og nrgin for dn nklt top rgistrrs for t spktrum målt md n 226 Ra kild, hvis ovrgangssandsynlighdr r kndt. Drmd kan t ffktivittsplot lavs vd at bnytt, at vi kndr til kildns aktivitt, hvor dr ss bort fra vntult hnfald grundt halvringstid, dr r 15 år. Aktivittn for kildn r opgivt til, dr r mr gængs nhdr svarr til A Ra 1,4 226 Ci A Ra 3848Bq 226. Spktrt måls i 6 skundr, og drmd vil dr opnås t antal hnfald på 6s 3848Bq Effktivittn kan F 1 da udrgns som, hvor F r aralt af n fototop, r antal hnfald i løbt af d 6 skundr, og r hyppighds% for at hnfald til dn pågældnd nrgi. Drmd blivr ffktivittn udrgnt for hvr fototop. Et logaritmisk plot af diss værdir sammn md n potnsfunktion fittt til diss, ss ndnfor på figur 3. 2

3 sammnhæng som 1 fitts for at find halvringstidn. Fittt ss på ndnstånd figur 4. Figur 3: Log-log plot af ffktivittn som funktion af nrgin samt n potnsfunktion fittt til datapunktrn. Vd n potnsfunktionsfit finds sammnhængn mllm ffktivitt og nrgi til: -1, 11 (E), 572 E. Bstmmls af halvringstid: For mangan bnytts, at d to spktr r optagt md n længd, dr r btragtlig i forhold til tortisk halvringstid, hvilkt givr os mulighd for at s, at aktivittn r lavr vd dt andt spktrum i forhold til dt først, s figur 5. Hrmd bnytts forml 1 til bgg tidrn t= og t=31,2min og følgnd sammnhæng finds: t1 1 t2 2 31,2 min 1 ln 2 t2, (3) Figur 4: Antal tællingr som funktion af tidn for vanadiumkildn. En ksponntil sammnhæng r fittt til punktrn. Fra fittt på figur 4 fås sammnhængn for vanadium til t ( t) t 219,7s 4, 4, og t 3,66,11min hvor 67, hvor usikkrhdrn r brgnt ud fra fittt. Dn fundn værdi for halvringstidn for vanadium stmmr pænt ovrns md n tortisk værdi på t min., to 3,75 Hvor antallt af tællingr måls for forskllig fototopp til d to tidr. Drmd opnås t gnnmsnit på halvringstidn for mangan. Halvringstidn finds da til t 2,49, 8timr, Dr stmmr godt ovrns md n tortisk halvringstid på t to 2, 58timr,. For vanadium bnytts, at vi gntagn gang har målt antallt af tællingr undr dn n fototop og drmd plotts antallt af målingr som funktion af tidn og n Figur 5: Logaritmn af antallt tællingr som funktion af nrgin til to tidr for mangankildn. Bmærk, at aktivittn r faldt. 3

4 Bstmmls af nrginivaur i dattrkrn: dnfor ss n tabl md d opgivn værdir for nrginivaurn: Tilstand Tabl nrgi / kv * 3369,7 ** 2959,9 *** 2657,5 **** 846,76 Tabl 2: Ovrsigt ovr tortisk nrgir for d forskllig xcitrd nivaur for F. Ud fra diss udrgns nrgirn for ovrgang mllm d forskllig xcitrd tilstand som forsklln i nrgi mllm d to tilstand. Dtt sammnligns md d fundn værdir for nrgirn af toppn a-g på tabl 3. Usikkrhdrn r tagt som halvdln af full-width-halfmaksimum af fototoppn. Ovrgang/top Enrgi tabl / kv Enrgi målt / kv a 846,76 846,5 2, 4 b 181,74 181,4 4, 3 c 2657,5 26,9 6, d 2113,1 2112,9 4, , , f 22,9 22,8 4, 9 g 3369,7 337,1 2,9 Tabl 3: Ovrsigt ovr tortisk nrgir for d forskllig ovrgang i krnnivaur for F. Som dt frmgår af tabl 3 r dr rimlig ovrnsstmmls mllm d ksprimntlt bstmt ovrgangsnrgir og d tortisk brgnd hvilkt vil mdfør, at d ksprimntlt bstmt nrginivaur i krnn vil stmm ovrns md d tortisk opgivn. For vanadium idntificrs kun n fototop i spktrt, og drmd finds kun n ovrgang, vi kan rgistrr, md n ovrgangssandsynlighd på 1%. Dnns nrgi finds til, dr stmmr rigtig godt ovrns E 1434, 3,5kV md n tortisk opgivt værdi på E to 1434kV. Vd bgg spktr fås flr topp nd forvntt, hvilkt skylds baggrundn. Baggrundn r blvt målt i t tidsintrval på 3 minuttr og trukkt fra manganspktrt før analysn af dt. Baggrundn kan forklars md følgnd tabl. For baggrundspktrt hnviss til bilag 2. Top Enrgi Årsag /s 1.5 kv Elktronannihilation /- 2.9 kv Kalium /- 3.1 kv Ukndt mn baggrund /- 3.8 kv Thorium-228 Tabl 4: Baggrundstopp målt i t tidsintrval på 3 minuttr. For Vanadium ss ikk all diss topp, da dt ikk r optagt i lig så langt tid. Bstmmls af ovrgangssandsynlighdr: Dr bstmms antallt af hnfald vd d forskllig nrgir vd at kigg på intgralrn for d forskllig topp a-g fra bilag 1, fratrukkt baggrundn. Diss anvnds til at bstmm ovrgangssandsynlighdrn. Tilstand Udrgnt sandsynlighd *, 17,6% Tabl sandsynlighd 66 % ** 2,3 6,2% 29 % *** 12,6 4,% 14 % **** 1,9.33% 1.16 % Tabl 5: Ovrsigt ovr ksprimntlt bstmt samt tortisk ovrgangssandsynlighdr i Mn til F. Bstmmls af fluksn for nutronkildn: Vd brug af forml 2 udrgns fluksn i nutronkildn til M tn t m g , s 13,4 1 cm 4,6g 6,22 1 A s cm 1 1. Dt bmærks, at dnn værdi liggr tæt på dn tortisk opgivn fluks på 2,3 1 s cm. KOKLUSIO Vd anvndls af n G-dtktor r hnfald fra Mn og V undrsøgt. Hnfaldsskmar r blvt konstrurt, ovrgangsnrgir og sandsynlighdr r blvt bstmt, og fluksn i nutronkildn r blvt bstmt. All dl passr godt md tablværdir. 4

5 5

6 6