Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2011 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Trine Rasmussen 1S Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Grundlæggende talbehandling 1. del Beskrivende statistik Find og analyser data Lineære funktioner og funktionsbegrebet. Grundlæggende talbehandling 2. del Andengradsfunktioner Rentes- og annuitetsregning Eksponentielle funktioner Ligninger på tværs (herunder potensfunktioner) Side 1 af 10

2 Titel 1 Grundlæggende talbehandling del 1 Grundlæggende algebra Procentregning Brøkregning Matematik C Kap 2.4, 2.5, 2.6, lektioner a 60 min. Eleverne skal kunne: håndtere grundlæggende talbehandling håndtere grundlæggende symbolbehandling anvende lommeregner til talbehandling. Arbejde med opgaver, lærergennemgang. Side 2 af 10

3 Titel 2 Beskrivende statistik Beskrivende statistik af diskrete og grupperede variable, herunder begreberne: observationssæt, hyppighed, summeret hyppighed, frekvens, summeret frekvens, søjlediagram, sumkurve, pindediagram, trappediagram, fraktil, kvartil, median, typetal samt beregning af middeltal, varians og spredning. Matematik C kap. 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 Særlige fokuspunkter Egne eksempler og opgave 18 lektioner a 60 min. Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: Identificere et talmateriale som kan danne udgangspunkt for bearbejdning vha beskrivende statistik Vælge mellem diskrete observationer og grupperede observationer. Opstille tabeller og lave relevante grafiske illustrationer af talmaterialet (milimeterpapir samt it-værktøjet deskriptiv statistik). Beregne middeltal, varians og spredning og aflæse fraktiler, median, typetal/typeinterval. Drage konklusioner på baggrund af den statistiske bearbejdning, herunder kendskab til population og stikprøve. Anvende statistik som værktøj i andre faglige sammenhænge. Almene kompetencer: Forståelse af samfundsstatistikker i diverse medier Skriftlig dokumentation Kunne anvende it-værktøj til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Lærergennemgang og arbejde med opgaver i grupper og individuelt Tværfagligtprojekt i grupper. Emneopgave i grupper, indivudielle skriftlige afleveringer. Side 3 af 10

4 Titel 3 Find og analyser data Indekstal Kendskab til forskjellige typer af diagrammer/figurer. Tilnærmet lineær udvikling herunder prognoser og usikkerheder i forbindelse med disse. Anvendelse i andre fag. koordinatsystem og sammenhæng mellem x- og y-værdier, funktionsbegrebet. Matematik C kap. 2.1, 3.5, 5,11 Egne eksempler og opgave 10 lektioner a 60 min. Faglige Kompetencer Eleverne skal Kendskab til at finde data f.eks fra Danmarks Statistik - og behandle disse i Excel. Opstille tabeller og lave relevante grafiske illustrationer af datalmaterialet i Excel Kunne anvende indextal Kunne foretage lineær regression. Almene kompetencer: Kunne anvende it-værktøj til talbehandling og skriftlig formidling. Forståelse af figurer, diagrammer mm. i diverse medier Skriftlig dokumentation. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Induktiv undervisning - elevarbejde i grupper og individuelt Tværfagligtprojekt i grupper. Brug af lommeregner og it-værktøj. Side 4 af 10

5 Titel 4 Lineære funktioner og funktionsbegrebet Funktionsbegrebet sammenhæng mellem funktion, tabel, graf og beskrivelse med ord. Lineære funktioner, graf og forskrift, parametre Finde nulpunkt. Definitions- og værdimængde Ligninger, grafisk aflæsning og beregning Beregning af forskrift, 2 punkter eller 1 punkt og hældningskoefficient, udledning af formler Skæringspunkter grafisk og beregning (2 ligninger med 2 ubekendte) Uligheder, grafisk aflæsning og beregning Brug af n-spire CAS og geogebra eller Graph. Matematik C kapitel 4, kapitel 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.7 Bevis af formler for a og b samt nulpunkt. 16 lektioner a 60 min. Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: Grundlæggende tal- og symbolbehandling Identificere lineære sammenhænge Håndtere simple formler Anvende viden om den rette linje til løsning af konkrete problemer Oversætte mellem matamatisk symbolsprog og almindeling talt/skrevet sprog. Almene kompetencer: Anvendelse af matematik i hverdagen (forige forløb som motivation) Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Fortrinsvist lærergennemgang og arbejde med opgaver individuelt og i grupper. Fortsættelse af tværfagligt projekt i grupper. Individuelle skriftlig afleveringer. Emneopgave Brug af lommeregner og it-værktøj: N-spire CAS, Geogebra eller Graph. Side 5 af 10

6 Titel 5 Grundlæggende talbehandling del 2 Tal og mængder Regnearternes hierarki Potenser og rødder Matematik C skap 2.3, 2.4, 2.5, lektioner a 60 min. Eleverne skal kunne: håndtere grundlæggende talbehandling håndterer grundlæggende symbolbehandling anvende af lommeregner til talbehandlini Gruppearbejde og elevfremlæggelse i matrixgrupper. Arbejde med opgaver. Side 6 af 10

7 Titel 6 Andengradsfunktioner Andengradsfunktioner, identifikation, graf og forskrift, parametre Andengradsligninger, beregning ved formler og grafisk aflæsning Skæringspunkter Funktionsanalyse Økonomiske anvendelser Matematik C side Egne opgaver 18 lektioner a 60 min. Faglige kompetencer Eleverne skal kunne Identificere andengradsfunktioner og andengradsligninger Beskrive en parabel Anvende andengradsfunktioner til modellering Anvende viden om andengradsfunktioner til løsning af konkrete problemer Brug af formler Oversætte mellem matematisk symbolsprog og almindeling talt/skrevet sprog Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation anvende it-værktøj til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Induktiv undervisning til at begynde med. Her ud over lærergennemgang og arbejde med opgaver. Emneopgave Skriftligelige individuelle afleveringer. Brug af lommeregner og it-værktøj. Side 7 af 10

8 Titel 7 Rentes- og annuitetsregning Rentesregning Annuitetsregning, amortisationsplan og restgæld Andre lånetyper Matematik C kapitel 8 Udledning af formler: K n i rentesregning, A n og A 0 i annuitetsregning. Særlige fokuspunkter 16 lektioner a 60 min. Eleverne skal: Have kendskab til begreberne kapitalværdi, annutiet, gennemsnitlig rente, effektiv rente og ÅOP Have kendskab til udledning af formlerne K n, A n og A 0, samt forståelse for at disse formler kan omskrives til andre formler til udregning af ukendt størrelse ved rentes- og annuitetsregning. Kunne anvende formler - beregning af ukendt størrelse ved rentes- og annuitetsregning lommeregner (og excel) Have kendskab til anvendelse af rentes- og annuitetsregning til modellering Kunne udarbejde amortationsplan i excel. Have kendskab til andre lånetyper og tilhørende amortisationsplaner Forståelse for rente- og annuitetsregning kan illustreres på en tidslinie eller ved en graf. Primært arbejde med opgaver individuelt og i grupper. Herud over lærergennemgang samt brug af lommeregner. Individuelle skriftlige afleveringer. Emneopgave i grupper. Side 8 af 10

9 Titel 8 Eksponentielle funktioner Eksponentielle funktioner, graf og forskrift, parametre Sammenhæng mellem eksponentielle funktioner og renteregning. Brug af enkelt logaritme papir Fordoblings- og halveringskonstant Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter - beregning og it-værktøj Løsning af eksponentielle ligninger - beregning og grafisk Tilnærmet eksponentiel udvikling Anvendelser Brug af relevante matematikprogrammer (foretage hensigtsmæssigt valg af hjælpemidler) Bevis for formler Kendskab til ln funktionen. Matematik C kap 7.1, 7.2, 7.3, side , 7.5, 7.6, Særlige fokuspunkter Bevis af formler: forskrift (a og b) ud fra 2 punkter, løsning af eksponentiel ligning, fordoblingkonstant. 16 lektioner a 60 min. Faglige kompetencer Eleverne skal kunne Identificere og beskrive eksponentiel udvikling Anvende viden om eksponentiel udvikling til løsning af konkrete problemer. Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende it-værktøj til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Induktiv undervisning til at begynde med. Herudover lærergennemgang, gruppearbejde og individuelt arbejde med opgaver. Emneopgave i grupper og induviduele skriftlig aflevering. Brug af lommeregner og it-værktøj. Side 9 af 10

10 Titel 9 Ligninger på tværs herunder potensfunktioner Potensfunktioner: Forskrift, graf og egenskab Potenslingning - grafisk og beregning. Identifikation af forskellige typer af funktioner Grafisk løsning af ligninger hvor flere forskellige typer af funktoner indgår ved hjælp af it-værktøj. Løse ligninger vha n-spires CAS solve-funktion. Matematik B kap 5. Egne opgaver. 5 lektioner a 60 min. Eleverne skal Kunne identifikere forskellige typer af funktioner. Have kendskab til potensfunktioner Kunne løse ligninger grafisk (finde nulpunkter og skæringspunkter) vha. et it-program Have kendskab til n-spires solev funktion (CAS-værktøj). Anvendlese af n-spire/graph/geogebra. Arbejde med opgaver. Side 10 af 10