A Hvor mange omgange skal hjulene rulle for at komme hele vejen?

Transkript

1

2

3 A Hvor mange omgange skal hjulene rulle for at komme hele vejen? B Tegn den vej, som hjulene kan rulle på tre omgange. Skriv vejens længde med én decimal. C Tegn det hjul, der kan rulle to omgange på vejen. Skriv hjulets diameter med én decimal. C I R K L E R

4

5

6 A Til venstre skal du lægge tallene fra Fibonaccis talfølge sammen. Til højre skal du trække fra et tal i Fibonaccis talfølge. = = + = = + + = = = = = = = = = = = = = = = = = = B Hvad opdager du? C Brug din opdagelse til at bestemme summen af de første fi bonaccital. D Hvad er summen af de første fi bonaccital? D E N A T U R L I G E T A L

7 A Afsæt punkterne A(, ), B(, ) og C(, ) i koordinatsystemet. B Afsæt et punkt D, så ABCD danner et kvadrat. Punktet D har koordinatsættet (, ). C Afsæt punkterne E(, ), F(, ) og G(, ) i koordinatsystemet. D Afsæt et punkt H, så EFGH danner et kvadrat. Punktet H har koordinatsættet (, ). E Afsæt punkterne I(, ) og J(, ) i koordinatsystemet. F Asæt et punkt K, så IJK danner en ligebenet trekant. Punktet K har koordinatsættet (, ). A Afsæt punkterne A(, ) og B(, ) i koordinatsystemet. B Afsæt to punkter C og D, så ABCD danner et parallelogram. Koordinatsættene til de to punkter er C(, ) og D(, ). C Afsæt punkterne E(, ), F(, ) og G(, ) i koordinatsystemet. D Afsæt punkterne H, I og J, så EFGHIJ danner en sekskant med to spejlingsakser. E Koordinatsættene til de tre punkter er H(, ), I(, ) og J(, ). K O O R D I N A T S Y S T E M

8 I idræt skal.c løbe orienteringsløb i parken. A Tegn ruten fra post til post ind på kortet. Post (, ) (, ) ( 4, 9) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) post (, ). B Post skal eleverne fi nde ved at løse denne opgave: Sæt kryds i punkterne (, ) og (, ). Tegn en linje gennem de to punkter. Sæt kryds i punkterne (, ) og (, ). Tegn en linje gennem de to punkter. Der, hvor linjerne skærer hinanden, ligger post. Post har koordinatsættet (, ). K O O R D I N A T S Y S T E M

9 C Post ligger i WC. Tegn en rute, som går fra post til WC. Skriv koordinatsættene til de punkter, hvor ruten skifter retning. Post 3(, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ). D Post skal eleverne fi nde ved at løse denne opgave: Tegn en linje gennem krydserne i WC og WC. Sæt et kryds i punktet (2, ). Tegn en linje gennem punktet og huset i søen. Der, hvor linjerne skærer hinanden, ligger post. Post har koordinatsættet (, ). E Den sidste post skal eleverne fi nde ved at løse denne opgave: Summen af første og andenkoordinaten er 24. Begge koordinater er primtal. Førstekoordinaten er mindre end andenkoordinaten. Post 6 har koordinatsættet (, ). F Lav en rute, der går fra post 5 til post 6. Post 5(, ) (, ) (, ) (, ) ( (, ) (, ) (, ) (, )., ) Tegn ruten på kortet. A Skriv koordinatsættene til punkterne A-F. A( ; ), B( ; ), C( ; ), D( ; ), E( ; ), F( ; ). B Afsæt punkterne G-M i koordinatsystemet. J M G L I H K K O O R D I N A T S Y S T E M

10 A Skriv koordinatsættene til figurernes hjørnepunkter. Figur ABCD: (, ), (, ), (, ), (, ) Figur EFG: (, ), (, ), (, ) B Spejl fi gurerne i den røde linje, og skriv koordinatsættene til de nye fi gurers hjørnepunkter. Figur A r B r C r D r : (, ), (, ), (, ), (, ) Figur E r F r G r : (, ), (, ), (, ) C Hvad kan du sige om koordinatsættene til en figurs hjørnepunkter, når du spejler fi guren i den røde linje? D Spejl de to fi gurer fra spørgsmål A i den grå linje, og skriv koordinatsættene til de nye fi gurers hjørnepunkter. Figur A g B g C g D g : (, ), (, ), (, ), (, ) Figur E g F g G g : (, ), (, ), (, ) E Hvad kan du sige om koordinatsættene til en figurs hjørnepunkter, når du spejler fi guren i den grå linje? K O O R D I N A T S Y S T E M

11 A Tallene viser, hvor mange elever der går i de forskellige klasser på en skole. Udfyld hyppighedstabellen. Observation Hyppighed B Tegn et pindediagram, der viser resultatet. C Hvad er undersøgelsens typetal? mindsteværdi? størsteværdi? variationsbredde? middeltal? D Hvilke af de fem tal i spørgsmål C er lettest at bestemme ved at se på pindediagrammet? hyppighedstabellen? S T A T I S T I K

12 Opgave 2 26 De fl este har oplevet, at det kan være svært at slå en sekser med en terning, når de lige har brug for den i et spil. A Slå med en terning, indtil du får en sekser. Gentag forsøget 30 gange. Hvis du fx får en sekser i 4. forsøg, er observationen 4. Skriv dine 30 observationer.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, B Tegn et pindediagram, der viser resultatet. C Hvad er din undersøgelses typetal? mindsteværdi? variationsbredde? middeltal? størsteværdi? D Hvor mange gange tror du, at du skal slå med en terning for at få en sekser? Hvorfor? 12 S T A T I S T I K

13 A Tegn et søjlediagram, der viser ti børns alder. Middeltallet skal være. Typetallet skal være. Størsteværdien skal være. Mindsteværdien skal være. År Adam Bente Clara Dennis Emil Gitte Frederikke Henrik Ida Jakob B Hvad er variationsbredden? A Tegn et søjlediagram, der viser ti andre børns alder. Middeltallet skal være. Variationsbredden skal være. År Anna Birte Carl Ditte Emma Frederik Gunnar Hans Ivan Jens B Hvad er typetallet? mindsteværdien? størsteværdien? S T A T I S T I K

14

15 A Tegn ligedannede fi gurer i det rigtige forhold. B Bestem arealet af hver fi gur, og skriv resultatet ved dem. L I G E D A N N E D E F I G U R E R

16

17

18 Afsæt de viste mål på mm-papir i målestoksforholdet :. Find afstanden fra krydset til det røde punkt. m m m m cm 7,3 cm cm H Ø J D E - O G L A N D M Å L I N G

19 Afsæt de viste mål på mm-papir i målestoksforholdet :. Find afstanden fra krydset til det røde punkt. m m m m ,8 cm 47 5,5 cm ,8 cm 32 0,5 cm 52 H Ø J D E - O G L A N D M Å L I N G

20

21

22

23

24 A Bestem arealet af hvert parallelogram ved at tælle dig frem. B Kontroller arealet af hver fi gur ved at bruge den formel, du lavede på side i grundbogen. A Tegn, for hvert parallelogram, et andet parallelogram med samme areal. B Forbind parallelogrammer med samme areal. A R E A L

25 A Tegn et rektangel, et kvadrat, en retvinklet trekant og et parallelogram. Hver figur skal have arealet cm. B Tegn et rektangel, et kvadrat, en retvinklet trekant og et parallelogram. Hver figur skal have arealet cm. A R E A L

26

27

28 Tegn en udfoldning af et ikosaeder. P O L Y E D R E

29 A Udfyld skemaet. Figur Navn Antal flader f Antal hjørner h Antal kanter k f + h k Kugle Kasse Cylinder med kegle i begge ender Keglestub Pyramidestub Pyramide Prisme Prisme Cylinder B Gælder Eulers regel for sammenhæng mellem antallet af fl ader, hjørner og kanter i et polyeder på alle fi gurer? C På hvilken slags figurer gælder reglen? P O L Y E D R E

30 Regn plusstykkerne ved at tegne. Eksempel: _ Regn minusstykkerne ved at tegne. R E G N M E D B R Ø K E R O G D E C I M A L T A L

31

32 Udfyld skemaet. Brug evt. lommeregner til at regne præcist og fi nde forskellen. Stykke Overslag Præcist Forskel, +, +,, +, +,,,,,,, =,, =,,,,,, :, : Sæt komma i resultatet, så det bliver rigtigt. R E G N M E D B R Ø K E R O G D E C I M A L T A L

33 Bestem gennemsnitsprisen på de forskellige varer. Pris i kr. Pris i kr. Supermarked Supermarked Supermarked Supermarked I alt: 3 2, 0 0 Gennemsnitspris: 3 2, 0 0 : 4 = Supermarked Supermarked Supermarked Supermarked Supermarked Pris i kr. Pris i kr. Supermarked Supermarked Supermarked Supermarked Supermarked Supermarked,,,,,, Supermarked Supermarked Supermarked Supermarked Supermarked Supermarked R E G N M E D B R Ø K E R O G D E C I M A L T A L

34

35 Alle børnene skal hilse på hinanden. Vis med streger, og skriv, hvor mange håndtryk der skal gives, når der er A fi re børn. Antal håndtryk: B fem børn. C seks børn. Antal håndtryk: Antal håndtryk: D Prøv at gætte, hvor mange håndtryk der skal gives for syv børn ved at se på resultaterne i A-C. Kontroller evt. ved at lave en tegning. Antal håndtryk: H V O R M A N G E?

36

37 A Læs artiklen. Sæt fi rkant om ord du ikke forstår, slå evt. ordene op. Sæt streg under de steder i teksten, hvor der er matematiske oplysninger. Brug oplysningerne til at svare på spørgsmålene herunder. B Hvor mange liter vand bruger en gennemsnitsdansker om året? C Hvor mange liter vand bruger I hjemme hos dig om året, hvis I hver bruger lige så meget vand som en gennemsnitsdansker? D Hvor mange liter vand bruger alle eleverne på din skole på et år, hvis de hver bruger lige så meget vand som en gennemsnitsdansker? E Hvordan fordeler forbruget af vand sig om året hos en gennemsnitsfamilie på fire? Hvor mange liter vand svarer det til? Udfyld skemaet. Bad og vask Toilet Tøjvask Opvask og rengøring Køkken Andet Procent Antal liter F Udfyld diagrammet, så det viser fordelingen. Bad og vask Toilet Tøjvask Opvask og rengøring Køkken Andet T A L F R A A V I S E N

38 Her er en arbejdstegning af et køleskab. A Lav to isometriske tegninger af køleskabet i målestoksforholdet B Lav en perspektivtegning af køleskabet. Vælg selv, om det skal tegnes i frontperspektiv eller X-perspektiv. M A T E M A T I S K T E G N I N G

39 Her er en perspektivtegning af et garderobeskab. A Lav en arbejdstegning af garderobeskabet i målestoksforholdet. B Lav en isometrisk tegning af garderobeskabet i målestoksforholdet. M A T E M A T I S K T E G N I N G

40 Find midten af computerskærmene og af vinduerne. Sæt kryds. Tegn en vase på midten af bordet. Bestem selv vasens form. M A T E M A T I S K T E G N I N G

41

42 Forbind de fi re regnehistorier med de rigtige ligninger. Skriv løsningen til ligningen. Omkredsen af et kvadrat er 6 cm. Hvor lang er hver side? Asger og Anton skal dele 6 kr. Hvor mange penge får de hver, hvis de får lige meget? Arealet af et kvadrat er 6 cm 2. Hvor lang er hver side? Camilla og Andreas har tilsammen 6 km til skole. Andreas skal køre 4 km længere end Camilla til skole. Hvor langt har Camilla til skole? Skriv en regnehistorie til mindst to af ligningerne. x 5 = 4 x + 5 = 8 x + 9 = L I G N I N G E R O G F O R M L E R

43

44 A Tegn friserne færdige ved at fortsætte efter samme system. B Farv i hver frise den del, som bliver parallelforskudt. D E K O R A T I O N E R

45 Tegn rosetternes spejlingsakser. Tegn fi re rosetter. Den første skal have netop én spejlingsakse. Den anden skal have netop to spejlingsakser, osv. D E K O R A T I O N E R

46 Tegn rosetterne færdige ved at spejle i alle spejlingsakserne. Tegn rosetterne færdige ved at dreje figuren det viste antal grader om centrum. Fortsæt, indtil figuren vender tilbage. D E K O R A T I O N E R

47 Beregn rumfanget af prismerne, evt. ved at tegne kasser. R U M F A N G

48 Tegn forskellige prismer med rumfanget 24 cm 3. R U M F A N G

49 Beregn rumfanget af hvert akvarium. L x B x H 60 cm 30 cm 25 cm 50 cm 30 cm 30 cm 60 cm 30 cm 30 cm 60 cm 30 cm 35 cm 60 cm 35 cm 35 cm 70 cm 30 cm 35 cm 70 cm 35 cm 35 cm 80 cm 35 cm 40 cm 80 cm 40 cm 40 cm 80 cm 40 cm 50 cm 00 cm 40 cm 50 cm 20 cm 40 cm 50 cm 00 cm 50 cm 50 cm 20 cm 50 cm 50 cm 30 cm 50 cm 50 cm 50 cm 50 cm 50 cm 30 cm 55 cm 60 cm Liter Tegn forskellige akvarier, som kan indeholde 60 liter. Tegn i målestoksforholdet 0. R U M F A N G

50

51 A Tegn et tælletræ, der viser alle de mulige udfald med den røde og den hvide snurretop. B Hvor mange mulige udfald er der i alt? C Hvad er sandsynligheden for at få udfaldet (2,4)? D Tegn et tælletræ, der viser alle de mulige udfald med den røde, den hvide og den sorte snurretop. E Hvor mange mulige udfald er der i alt? F Hvad er sandsynligheden for at få udfaldet (2,3,4)? S A N D S Y N L I G H E D S R E G N I N G

52 P R O C E N T

53 En møbelforretning har ophørsudsalg. Alt skal væk! I denne uge rabat på alle varer kr kr. 150 kr. Tirsdag 20% Onsdag 25% Torsdag 35% Fredag 40% Lørdag 50% A Find prisen på futonsofaen hver dag uden og med betræk. Brug evt. lommeregner. Mandag uden betræk: Tirsdag uden betræk: Onsdag uden betræk: Torsdag uden betræk: Fredag uden betræk: Lørdag uden betræk: med betræk: med betræk: med betræk: med betræk: med betræk: med betræk: B Ole vil gerne købe en futonsofa. Han har sparet 2800 kr. sammen. Hvilken dag har han råd til futonsofaen uden betræk? Hvilken dag har han råd til futonsofaen med betræk? Hvor mange puder har han råd til, hvis han køber futonsofaen med betræk lørdag? P R O C E N T

54

55 F Beregn for hvert årstal, hvor stor en procentdel befolkningen i hver af de seks verdensdele udgør af hele verdens befolkning. Udfyld skemaet. Eksempel: Afrikas befolkning udgjorde Årstal Tallene er angivet i millioner. Verden Afrika Asien Europa Latinamerika Nordamerika Oceanien G Kig på tallene i skemaet. Hvor stor en procentdel af verdens befolkning boede i Afrika i år 750? år 2000? H Beskriv, hvilken udvikling der forventes af Afrikas andel af verdens befolkning fra I Beskriv, hvilken udvikling der forventes af P R O C E N T

56

57 S A M M E N H Æ N G E

58 A tid og mængden af vand i et glas vand, som står varmt? B højde i forhold til alder? C vægten af tomater og prisen? Skriv enheder på akserne, og tegn grafer, som kan vise sammenhængen mellem A tid og højden af et tændt stearinlys. B tid og temperatur for en gryde vand på et tændt komfur. A B S A M M E N H Æ N G E

59

60

61 Skriv tal, så stykkerne bliver rigtige. Skriv tal, så stykkerne bliver rigtige. Løs ligningerne. N E G A T I V E T A L

62 Dag -45