Alle hjælpemidler er tilladt. Computer med Matlab kræves. Navn :.Læreren... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave

Transkript

1 Skriftlig prøve, den 14. december 015. Kursus navn: Billedanalyse. Kursus nummer: 050 Hjælpemidler: Varighed: Vægtning: Alle hjælpemidler er tilladt. Computer med Matlab kræves. 4 timer Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn :.Læreren Underskrift : Bord nr. : Ogave Svar Opgave Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra 1 til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Det gives 5 points for et korrekt svar og -1 for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6 -tal (svarende til "Ved ikke" ) giver 0 points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer. Side 1 af 6 sider

2 OPGAVE 15.1 Hvad beregner følgende Matlab script på input billedet a? function b=myfunction(a) b=mean(reshape((a(:,1:end-1)-a(:,:end)).^,[],1)); return 1. Variansen i billedet. GLCM Inertia for displacement (0,1) 3. Et gradient billede 4. En gamma mapping af billedet 5. Morfologisk erosion af billedet med right-neighbor correlation strukturelement Side af 6 sider

3 OPGAVE 15. I nedenstående binære billede er X mængden af sorte pixels. Der er ikke sorte pixels uden for billedfeltet. På X udføres en thinning med følgende strukturelement: * * * * * 1 efterfulgt af en thinning med strukturelementet * * * * * Hvad er antallet af sorte pixels i resultatbilledet? Side 3 af 6 sider

4 OPGAVE 15.3 Der er givet en normalfordelt population π: N 6, 3 Hvad er f(x π) i punktet opgave 15.5) ? (Vink: lav en Matlab funktion til dette og brug den også i Side 4 af 6 sider

5 OPGAVE I den markerede pixel af ovenstående billede fås værdien 10 efter filtrering med det nedenstående 5x5 LSI filter. X X X X X X Y Y Y X X Y 0 Y X X Y Y Y X X X X X X Hvad er (X,Y)? 1. (1,-). (1,1) 3. (-1,1) 4. (-1,) 5. (1,) Side 5 af 6 sider

6 Side 6 af 6 sider OPGAVE 15.5 Der er givet 5 normalfordelte populationer: 1. N 3 6,. N 5, N , N 0 0 3, 4 5. N 3, 3 Apriori sandsynlighederne for population 1 til 5 er henholdsvis 0., 0.1, 0., 0.1, og 0.4. Der antages ens tab (eng. equal losses). Til hvilken af de fem klasser klassificeres punktet 3 af en Bayes classifier? (Vink: brug Matlab funktion fra opgave 15.3)

7 OPGAVE 15.6 Vi har en fladbundet skål med en væske. Væskedybden er 10 mm. Vi lyser nu med en laser ned på væsken i en indfaldsvinkel på 75 grader. Laserstrålen vil brydes (eng. Refraction) i overgangen mellem luft og væske og derefter ramme bunden af skålen. Vi ønsker ved hjælp at laserprikkens position på bunden af skålen at undersøge om væsken er vand eller ethanol. Hvad er afstanden mellem 1. laserprikkens position i en skål med vand, og. laserprikkens position i en skål med ethanol? mm. 3.1 mm mm mm mm Side 7 af 6 sider

8 OPGAVE Ovenstående billede filtreres med et 3x3 morfologisk erosion filter. Hvor mange af de 5 markerede pixels får en værdi mindre end 7 i outputbilledet? Side 8 af 6 sider

9 OPGAVE 15.8 Hvad er major axis length af ovenstående sorte objekt, når Matlabs spatielle dispersions matrix anvendes? (vink: brug Matlab) Side 9 af 6 sider

10 OPGAVE 15.9 I nedenstående binære billede er X mængden af sorte pixels. Der er ikke sorte pixels uden for billedfeltet. På X udføres en closing med følgende strukturelement: Og derefter en 3x3 erosion. Hvad er antallet af sorte pixels i resultatbilledet? (Vink: vær opmærksom på kantbetingelser) Side 10 af 6 sider

11 OPGAVE En linse (thin lens) med brændvidden (eng. focal length) 50 mm har stillet skarpt på et objekt, når CCD-chippen placeres mm fra linsens center. Hvor langt er objektet placeret fra linsens center? mm mm mm mm mm Side 11 af 6 sider

12 OPGAVE Om en pixel i RGB-rummet vides det, at R= 0.0, G= 0.0 og saturation er 0.33 Hvad er værdien af B? Side 1 af 6 sider

13 OPGAVE X Ved filtrering af ovenstående billede med et 3x3 medianfilter fås værdien 3 i den markerede pixel, og ved filtrering af ovenstående billede med et 5x5 medianfilter fås også værdien 3 i den markerede pixel. Hvad er X? Side 13 af 6 sider

14 OPGAVE Vi udfører en euklidisk afstandstransformation på de hvide pixels (baggrunden) i billedet ovenfor. Hver hvid pixel får derved et kildepunkt blandt de fem sorte objekter. Hvilket sort objekt er kildepunkt for flest hvide pixels? Hvis en hvid pixel har to eller flere kildepunkter med samme afstand så tæller den med for alle disse kildepunkter Side 14 af 6 sider

15 OPGAVE Hvad beregner følgende Matlab script på input billedet im, som er et rgb-billede med unsigned byte værdier fra 0 til 55? function out=myfunction(im) out=reshape((reshape(double(im)/55.0,[],3)*[1/3; 1/3; 1/3]).^0.5,size(im,1),size(im,)); return 1. Euclidisk afstandstransformation at im. GLCM correlation af saturation komponenten for im 3. Længden af gradientvektoren i hver pixel af im 4. En gamma mapping af intensity komponenten for im 5. Et LSI filtreret billede ud fra im Side 15 af 6 sider

16 OPGAVE Hvad er gråtone entropi for nedenstående tekstur? Der bruges formlen i teksturnoten Side 16 af 6 sider

17 OPGAVE Hvad er gradient vinklen φ i den markerede pixel i billedet nedenfor efter at have udført et 3x3 prewitt filter? Vinklen φ måles som angivet på figuren. Pixels udenfor billedfeltet antages at være φ grader grader grader grader grader Side 17 af 6 sider

18 OPGAVE Hvilken af følgende teksturer har højst korrelation (eng. correlation) for displacement h=(1,1)? (Vink: du kan bruge Matlabs graycoprops funktion) Side 18 af 6 sider

19 OPGAVE x y Hvad bliver værdien af pixelposition (x,y) = (3.4, 3.3) i ovenstående billede, når der anvendes bilineær resampling? Side 19 af 6 sider

20 OPGAVE Hvilket af følgende Matlab scripts vil kunne finde søjlekoordinaterne for lodrette lyse streger i et billede im? function out=myfunction(im) out=sum(imreconstruct(im-1,im),); return function out=myfunction(im) out=im-medfilt(im); return function out=myfunction(im) out=min(im,[],1); return function out=myfunction(im) out= find(imregionalmax(mean(im,1))); return function out=myfunction(im) out= min(abs(max(im,[],1))); return Side 0 af 6 sider

21 OPGAVE 15.0 Hvilket af nedenstående LSI filtre er ikke separabelt? Side 1 af 6 sider

22 OPGAVE Ovenstående billede filtreres med et 3x3 black tophat filter. Hvilken værdi får den markerede pixel i outputbilledet? Side af 6 sider

23 OPGAVE 15. Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. Hit-or-miss transformationen er idempotent.. En 3x3 erosion kan udføres ved en 3x1 erosion efterfulgt af en 1x3 erosion. 3. Den spatielle dispersionsmatrix er altid symmetrisk. 4. At udføre to lineære filtreringer efter hinanden på et billede er i sig selv en lineær filtrering. 5. Et line scan kamera udnyttes ofte til optagelse af et emne i bevægelse. Side 3 af 6 sider

24 OPGAVE 15.3 Vi retter en blå laser mod et emne og derefter slukker vi laseren. Efter at laseren er slukket kan vi se en lysende grøn prik, der hvor laseren havde ramt emnet. Hvad kaldes denne effekt? 1. Scattering. Reflection 3. Fluorescense 4. Phosphorescense 5. Refraction Side 4 af 6 sider

25 OPGAVE 15.4 Et CMOS-kamera med følgende data Horisontal opløsning : 4096 pixels Vertikal opløsning : 048 pixels Pixel størrelse :.4 µm Pixel til pixel afstand :.4 µm ønskes anvendt sammen med en linse med brændvidde (eng. focal length) på 17 mm. Der ønskes et billedfelt (eng. field-of-view) på mindst 3 meter gange meter. Hvad er den korteste arbejdsafstand, som kan opfylde dette? m. 3.5 m m m m Side 5 af 6 sider

26 OPGAVE 15.5 På et billede udføres en førsteordens polynomialtransformation, der afbilder punktet (1,3) i (0,), punktet (5,-1) i (6,0), og punktet (,5) i (1,5). Hvilket punkt afbildes i (3,4)? 1. (3,). (3.3,3.4) 3. (4.1,.8) 4. (.8,5.1) 5. (.5,4.) Side 6 af 6 sider