11.g mat (JL) Klausur: 1. semester, 1. Klausur tirsdag, , time, kl VEKTORREGNING

Transkript

1 A Navn: 1

2 11.g mat (JL) Klausur: 1. semester, 1. Klausur tirsdag, , time, kl VEKTORREGNING HJÆLPEMIDLER Lommeregner, undervisningshæftet Vektorregning for 11. Årgang REGLER Udnyt de to undervisningstimer bedst muligt Du må ikke forlade lokalet under klausuren, medmindre det er strengt nødvendigt Du må ikke aflevere, før de to undervisningstimer er forbi Aflever denne opgaveseddel og alt, hvad du har produceret i løbet af klausuren Nummerer dine sider i besvarelsen, fx s. 1 af 7, s. 2 af 7,, s. 7. af 7 og sæt navn på alle sider (gør tydelig forskel på selve besvarelsen og evt. skitser, kladder el. lign.) Skriv med kugle- eller fyldepen og giv mig en højre korrekturmargin på 7 cm Sluk din mobiltelefon helt! Dén, tasker, jakker m.v. placeres i et hjørne af lokalet. TIP Hvis du har brug for et mellemresultat for at komme videre, men ikke kan finde frem til det, så vælg et tænkeligt mellemresultat, skriv, at det er det, du gør, og arbejd videre med det. I øvrigt er det oftest muligt at regne en delopgave uafhængigt af de foregående eller øvrige delopgaver. Det er tilladt at gætte resultater, hvis du skriver, at det er det, du gør, og hvis du efterfølgende viser, at gættet er et korrekt og det eneste mulige resultat. POINTFORDELING OPG POINT SUM 90 Held og lykke samt kærlig hilsen John SUM 2

3 Opgave 1 Vektorerne og er givet med følgende tegning. Indtegn nedenfor i samme tegning vektorerne = + = +3 =2 3

4 Opgave 2 2 Givet er punkterne 1,3, 2 og 8,0,3 samt vektoren = 1. 1 Bestem koordinater til punktet, så firkanten er et parallelogram. Angiv sidelængderne i parallelogrammet. Opgave 3 Givet er punkterne 10,0,4, 7, 2,3 og 12,0, 1. Beregn sidelængderne i trekanten. Undersøg om trekanten er retvinklet og oplys i givet fald, hvilken af vinklerne, der er den rette. Opgave 4 Givet er punkterne,6,,6 og 2,3. Bestem tallene og, så trekanten er en ligebenet trekant med = =5 Opgave Givet er vektorerne = 3, = 2 og = Beregn længderne + Beregn vektorerne Opgave 6 Givet punkterne 2,5,3 og 6, 1,5 ; beregn koordinaterne til punktet, så er midtpunktet mellem og. Givet punkterne 8, 3,7 og 13, 1,10 ; beregn koordinaterne til punktet, så er midtpunktet mellem og. Givet punkterne 3,8, 3 og 9,11,6 ; beregn koordinaterne til punkterne og, sådan at punkterne og deler linjestykket mellem og i tre lige lange del-linjestykker. 4

5 B Navn: 5

6 11.g mat (JL) Klausur: 1. semester, 1. Klausur tirsdag, , time, kl VEKTORREGNING HJÆLPEMIDLER Lommeregner, undervisningshæftet Vektorregning for 11. Årgang REGLER Udnyt de to undervisningstimer bedst muligt Du må ikke forlade lokalet under klausuren, medmindre det er strengt nødvendigt Du må ikke aflevere, før de to undervisningstimer er forbi Aflever denne opgaveseddel og alt, hvad du har produceret i løbet af klausuren Nummerer dine sider i besvarelsen, fx s. 1 af 7, s. 2 af 7,, s. 7. af 7 og sæt navn på alle sider (gør tydelig forskel på selve besvarelsen og evt. skitser, kladder el. lign.) Skriv med kugle- eller fyldepen og giv mig en højre korrekturmargin på 7 cm Sluk din mobiltelefon helt! Dén, tasker, jakker m.v. placeres i et hjørne af lokalet. TIP Hvis du har brug for et mellemresultat for at komme videre, men ikke kan finde frem til det, så vælg et tænkeligt mellemresultat, skriv, at det er det, du gør, og arbejd videre med det. I øvrigt er det oftest muligt at regne en delopgave uafhængigt af de foregående eller øvrige delopgaver. Det er tilladt at gætte resultater, hvis du skriver, at det er det, du gør, og hvis du efterfølgende viser, at gættet er et korrekt og det eneste mulige resultat. POINTFORDELING OPG POINT SUM 90 Held og lykke samt kærlig hilsen John SUM 6

7 Opgave 1 Vektorerne og er givet med følgende tegning. Indtegn nedenfor i samme tegning vektorerne = + = +3 =2 7

8 Opgave 2 3 Givet er punkterne 7, 2,1 og 8, 7, 2 samt vektoren = 2. 2 Bestem koordinater til punktet, så firkanten er et parallelogram. Angiv sidelængderne i parallelogrammet. Opgave 3 Givet er punkterne 5, 1,2, 9,0,5 og 6,4, 1. Beregn sidelængderne i trekanten. Undersøg om trekanten er retvinklet og oplys i givet fald, hvilken af vinklerne, der er den rette. Opgave 4 Givet er punkterne 7, 1,,4 og,4. Bestem tallene og, så trekanten er en ligebenet trekant med = =5 Opgave Givet er vektorerne = 2, = 1 og = Beregn længderne + Beregn vektorerne Opgave 6 Givet punkterne 1,3,4 og 5,13,2 ; beregn koordinaterne til punktet, så er midtpunktet mellem og. Givet punkterne 1, 8,9 og 0, 15,11 ; beregn koordinaterne til punktet, så er midtpunktet mellem og. Givet punkterne 2,7, 1 og 5,16,5 ; beregn koordinaterne til punkterne og, sådan at punkterne og deler linjestykket mellem og i tre lige lange del-linjestykker. 8