Opgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1
|
|
- Pernille Clemmensen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for biokemikere Inge Henningsen Michael Sørensen Oktober 2003 Opgaver til ZAR II Opgave 1 Et datasæt består af 20 observationer. En hypotese om, at observationerne har middelværdi 2, er undersøgt ved et t-test. SAS-program og udskrift er angivet nedenfor.. a) Gøre rede for forudsætningerne for testet. b) Hvilke konklusioner kan man drage på grundlag af udskriften? c) Angiv på grundlag af udskriften et estimat for middelværdi og varians i observationernes fordeling. d) Angiv et skøn for middelværdiestimatets varians og angiv et 95% kondensinterval for middelværdien. Observationerne antages at ligge i SAS-datasættet opg1.data med en variabel x, der angiver målingsvariablen. PROGRAM: PROC TTEST ALPHA=.05 H0=2 DATA=opg1.data; VAR x; UDSKRIFT: The TTEST Procedure Statistics Lower CL Upper CL Lower CL Upper CL Variable N Mean Mean Mean Std Dev Std Dev Std Dev Std Err x T-Tests Variable DF t Value Pr > t x
2 Opgave 2 Et datasæt består af 20 observationer fra en gruppe og 30 observationer fra en anden gruppe. En hypotese om, at observationerne har samme middelværdi, er undersøgt ved et t-test. SAS-program og udskrift er angivet nedenfor. Gøre rede for forudsætningerne for testet. Hvilke konklusioner kan man drage på grundlag af udskriften? Angiv på grundlag af udskriften et estimat for middelværdi og varians i observationernes fordeling. Angiv et skøn for middelværdiestimatets varians og angiv et 95% kondensinterval for middelværdien. Observationerne antages at ligge i SAS-datasættet opg2.data med de to variable gruppe der angiver gruppen og x der angiver målingsvariablen. PROGRAM: PROC TTEST ALPHA=.05 DATA=opg2.data; VAR x; UDSKRIFT: The TTEST Procedure Statistics Lower CL Upper CL Lower CL Upper CL Variable gruppe N Mean Mean Mean Std Dev Std Dev Std Dev Std Err x x x Diff (1-2) T-Tests Variable Method Variances DF t Value Pr > t x Pooled Equal x Satterthwaite Unequal Equality of Variances Variable Method Num DF Den DF F Value Pr > F x Folded F
3 Opgave 3 Et datasæt består af observationer fra tre grupper med henholdsvis 20, 30 og 30 observationer. En hypotese om, at alle observationerne har samme middelværdi, er undersøgt ved en ensidet variansanalyse. SAS-program og (let redigeret) udskrift er angivet nedenfor. Gøre rede for forudsætningerne for analysen. Hvilke konklusioner kan man drage på grundlag af udskriften? Observationerne antages at ligge i SAS-datasættet opg4.data med de to variable gruppe der angiver gruppen og x der angiver målingsvariablen. PROGRAM: PROC GLM ALPHA=.05; MODEL x=gruppe/ss1 SOLUTION; MEANS gruppe/hovtest=bartlett; UDSKRIFT: The GLM Procedure Class Level Information Class Levels Values gruppe Number of observations 80 Dependent Variable: x Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE x Mean Standard Parameter Estimate Error t Value Pr > t Intercept B gruppe B gruppe B <.0001 gruppe B... 3
4 Bartlett's Test for Homogeneity of x Variance Source DF Chi-Square Pr > ChiSq gruppe Level of x gruppe N Mean Std Dev Opgave 4 Til sammenligning af to metoder til bestemmelse af en egenskab ved blod udførtes følgende forsøg. 20 blodprøver blev hver delt i to dele, og det blev ved lodtrækning bestemt, hvilken del der skulle have henholdvis behandling 1 og behandling 2. En hypotese om, at behandlingerne virkede ens, er undersøgt ved et t-test. SASprogram og udskrift er angivet nedenfor. Gøre rede for forudsætningerne for analysen. Angiv på grundlag af udskriften et estimat for middelværdi og varians i fordelingen af dierenserne. Angiv et skøn for middelværdiestimatets varians og angiv et 95% kondensinterval for middelværdien. Hvilke konklusioner kan man drage på grundlag af udskriften. Observationerne antages at ligge i SAS-datasættet opg3.data med de to variable x og y der angiver måling for henholdsvis behandling 1 og behandling 2. PROGRAM: UDSKRIFT: PROC TTEST ALPHA=.05 DATA=opg3.data; PAIRED x*y; The TTEST Procedure Statistics Lower CL Upper CL Lower CL Upper CL Difference N Mean Mean Mean Std Dev Std Dev Std Dev Std Err x - y T-Tests Difference DF t Value Pr > t X - y
5 Opgave 5 Et datasæt består af observationer fra tre grupper med henholdsvis 20, 30 og 30 observationer,hvor man ønsker at undersøge, om alle observationerne har samme middelværdi. Nedenstående udskriftsbid stammer fra MEANS i det angivne SASprogram. Hvad vil du foreslå at man prøver at gøre for eventuelt at kunne gennemføre en ensidet variansanalyse. Observationerne antages at ligge i SAS-datasættet opg5.data med de to variable gruppe der angiver gruppen og x der angiver målingsvariablen. PROGRAM: PROC GLM ALPHA=.05 DATA=opg5.data; MODEL x=gruppe/ss1 SOLUTION; MEANS gruppe/hovtest=bartlett; UDSKRIFT (delvis) The GLM Procedure Bartlett's Test for Homogeneity of x Variance Source DF Chi-Square Pr > ChiSq gruppe Level of x gruppe N Mean Std Dev Opgave 6 Et datasæt består af 20 observationer fra en gruppe og 30 observationer fra en anden gruppe. En hypotese om, at observationerne har samme middelværdi, er undersøgt ved et t-test. SAS-program og udskrift er angivet nedenfor. Diskuter analysen. Observationerne antages at ligge i SAS-datasættet opg6.data med de to variable gruppe der angiver gruppen og x der angiver målingsvariablen. 5
6 PROGRAM: PROC TTEST ALPHA=.05 DATA=opg6.data; VAR x; UDSKRIFT: The TTEST Procedure Statistics Lower CL Upper CL Lower CL Upper CL Variable gruppe N Mean Mean Mean Std Dev Std Dev Std Dev Std Err x x x Diff (1-2) T-Tests Variable Method Variances DF t Value Pr > t x Pooled Equal x Satterthwaite Unequal Equality of Variances Variable Method Num DF Den DF F Value Pr > F x Folded F <.0001 Opgave 7 Et datasæt består af observationer fra tre grupper med henholdsvis 20, 30 og 30 observationer. Observationerne kan ikke natages at være normalfordelte. En hypotese om, at alle observationerne har samme middelværdi, er undersøgt ved Kruskal-Wallis-test. SAS-program og udskrift er angivet nedenfor. Gøre rede for forudsætningerne for analysen. Hvilke konklusioner kan man drage på grundlag af udskriften? Observationerne antages at ligge i SAS-datasættet opg7.data med de to variable gruppe der angiver gruppen og x der angiver målingsvariablen. PROGRAM: PROC NPAR1WAY WILCOXON; VAR x; 6
7 UDSKRIFT: The NPAR1WAY Procedure Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable x Classified by Variable gruppe Sum of Expected Std Dev Mean gruppe N Scores Under H0 Under H0 Score Kruskal-Wallis Test Chi-Square DF 2 Pr > Chi-Square <.0001 Opgave 8 Et datasæt består af 20 observationer fra en gruppe og 30 observationer fra en anden gruppe. En hypotese om, at observationerne har samme middelværdi, er undersøgt ved henholdsvis et t-test og et Wilcoxon test. SAS-program og udskrift er angivet nedenfor. Diskuter de to analyser i forhold til hinanden. Hvad bliver konklusionen på analysen. Observationerne antages at ligge i SAS-datasættet opg8.data med de to variable gruppe der angiver gruppen og x der angiver målingsvariablen. PROGRAM: PROC TTEST ALPHA=.05; VAR x; PROC NPAR1WAY WILCOXON; VAR x; UDSKRIFT: The TTEST Procedure Statistics Lower CL Upper CL Lower CL Upper CL Variable gruppe N Mean Mean Mean Std Dev Std Dev Std Dev Std Err x x x Diff (1-2)
8 T-Tests Variable Method Variances DF t Value Pr > t x Pooled Equal x Satterthwaite Unequal Equality of Variances Variable Method Num DF Den DF F Value Pr > F x Folded F <.0001 The NPAR1WAY Procedure Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable x Classified by Variable gruppe Sum of Expected Std Dev Mean gruppe N Scores Under H0 Under H0 Score Wilcoxon Two-Sample Test Statistic Normal Approximation Z One-Sided Pr > Z Two-Sided Pr > Z t Approximation One-Sided Pr > Z Two-Sided Pr > Z Z includes a continuity correction of 0.5. Opgave 9 Et datasæt består af observationer fra tre grupper med henholdsvis 20, 30 og 30 observationer. En hypotese om, at alle observationerne har samme middelværdi, er undersøgt ved en ensidet variansanalyse. Parvise sammenligninger er foretaget med Tukeys og Schees test. SAS-program og (let redigeret) udskrift er angivet nedenfor. Gøre rede for forudsætningerne for analysen. Hvilke konklusioner kan man drage på grundlag af udskriften? 8
9 Observationerne antages at ligge i SAS-datasættet opg9.data med de to variable gruppe der angiver gruppen og x der angiver målingsvariablen. PROGRAM: PROC GLM ALPHA=.05; MODEL x=gruppe/ss1 SOLUTION; MEANS gruppe/tukey SCHEFFE CLDIFF; UDSKRIFT: The GLM Procedure Class Level Information Class Levels Values gruppe Number of observations 80 Dependent Variable: x Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE x Mean Standard Parameter Estimate Error t Value Pr > t Intercept B gruppe B gruppe B <.0001 gruppe B... Tukey's Studentized Range (HSD) Test for x NOTE: This test controls the Type I experimentwise error rate. Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 77 Error Mean Square Critical Value of Studentized Range Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by ***. Difference Simultaneous gruppe Between 95\% Confidence Comparison Means Limits *** *** ***
10 *** Scheffe's Test for x NOTE: This test controls the Type I experimentwise error rate, but it generally has a higher Type II error rate than Tukey's for all pairwise comparisons. Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 77 Error Mean Square Critical Value of F Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by ***. Difference Simultaneous gruppe Between 95\% Confidence Comparison Means Limits *** *** *** *** Opgave 10 Et datasæt består af 120 observationer fra 20 grupper stammende fra en tosidet inddeling med henholdsvis 5 og 4 kategorier og 6 gentagelser i hver gruppe. Hypoteser om forsvindende vekselvirkning, forsvindende rækkevirkning og forsvindende søjlevirkning er undersøgt ved tosidet variansanalyse. SAS-programmer og (let redigerede) udskrifter er angivet nedenfor. Gøre rede for forudsætningerne for den tosidede variansanalyse. Inddrag relevante testresultater. Hvilke konklusioner kan man drage på grundlag af udskriften? Observationerne antages at ligge i SAS-datasættet opg10.data med de tre variable r=1,2,3,4,5 og s=1,2,3,4, der angiver de to inddelingsvariable og x der angiver målingsvariablen. PROGRAM1: DATA bartlett; /*Her dannes ensidet inddeling til Bartletts test*/ SET opg10.data; gruppe=10*r+s; PROC GLM; /*Bartletts test*/ 10
11 MODEL x=gruppe; MEANS gruppe/hovtest=bartlett; PROGRAM2: PROC GLM; /*Test for vekselvirkning*/ CLASS r s; MODEL x=r s/ss1; PROGRAM3: PROC GLM; /*Estimation af parameter*/ CLASS r s; MODEL x=r s/ss1 SOLUTION; UDSKRIFT1 (delvis) The GLM Procedure Class Level Information Class Levels Values gruppe Number of observations 120 Dependent Variable: x Bartlett's Test for Homogeneity of x Variance Source DF Chi-Square Pr > ChiSq gruppe UDSKRIFT2 The GLM Procedure Class Level Information Class Levels Values r s Number of observations 120 Dependent Variable: x Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE x Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F r <.0001 s <.0001 r*s
12 UDSKRIFT3 (delvis) The GLM Procedure Dependent Variable: x Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE x Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F r <.0001 s <.0001 Standard Parameter Estimate Error t Value Pr > t Intercept B <.0001 r B <.0001 r B <.0001 r B <.0001 r B <.0001 r B... s B <.0001 s B <.0001 s B <.0001 s B... Opgave 11 Et datasæt består af 20 observationer stammende fra en tosidet inddeling med henholdsvis 5 og 4 kategorier. Hypoteser om forsvindende rækkevirkning og forsvindende søjlevirkning er undersøgt ved tosidet variansanalyse. SAS-programmer og (let redigerede) udskrifter er angivet nedenfor. Gøre rede for forudsætningerne for den tosidede variansanalyse. Hvilke konklusioner kan man drage på grundlag af udskriften? Hvilke modelkontroller kan man foretage? Observationerne antages at ligge i SAS-datasættet opg11.data med de tre variable r=1,2,3,4,5 og s=1,2,3,4, der angiver de to inddelingsvariable og x der angiver målingsvariablen. 12
13 PROGRAM1: PROC GLM DATA=opg11.data; CLASS r s; MODEL x=r s/ss1; PROGRAM2: PROC GLM DATA=opg11.data; CLASS r s; MODEL x=r s/ss1 SOLUTION; MEANS r/hovtest=bartlett; UDSKRIFT1: The GLM Procedure Class Level Information Class Levels Values r s Number of observations 20 Dependent Variable: x Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE x Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F r <.0001 s UDSKRIFT2: The GLM Procedure Dependent Variable: x Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE x Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F r <.0001 Standard Parameter Estimate Error t Value Pr > t Intercept B <
14 r B <.0001 r B <.0001 r B <.0001 r B <.0001 r B... Bartlett's Test for Homogeneity of x Variance Source DF Chi-Square Pr > ChiSq r Level of x r N Mean Std Dev Opgave 12 Betragt datasættet i nedenstående tabel. Observationerne antages at være uafhængige og normalfordelte med samme varians. Patient Dag x 11 x 12 x 13 x 14 2 x 21 x 22 x 23 x 24 3 x 31 x 32 x 33 x 34 4 x 41 x 42 x 43 x 44 a) Kan man test for vekselvirkning mellem dag og patient? Begrund svaret. b) Gør rede for hvilke modeller man kan opstille, hvis man ønsker at teste om dagene har nogen indydelse på målingen. Opgave 13 Betragt datasættet i nedenstående tabel. Observationerne antages at være uafhængige og normalfordelte. 14
15 Metode Dag x 111 x 121 x 131 x 141 x 151 x 161 x 171 x 181 x 112 x 122 x 132 x 142 x 152 x 162 x 172 x x 211 x 221 x 231 x 241 x 251 x 261 x 271 x 281 x 212 x 222 x 232 x 242 x 252 x 262 x 272 x x 311 x 321 x 331 x 341 x 351 x 361 x 371 x 381 x 312 x 322 x 332 x 342 x 352 x 362 x 372 x x 411 x 421 x 431 x 441 x 451 x 461 x 471 x 481 x 412 x 422 x 432 x 442 x 452 x 462 x 472 x 482 a) Giv et forslag til hvordan man kan undersøge om de 32 grupper har samme varians. b) Kan man i en variansanalysemodel teste for vekselvirkning mellem metode og dag? Begrund svaret. c) Hvis middelværdien af målingerne antages at afhænge lineært af antal dage har man observationer svarende til en model med 4 regressionslinier (1 for hver metode). Hvordan kan en hypotese om forsvindende vekselvirkning mellem metode og dag formuleres i denne model? Opgave 14 Betragt datasættet i nedenstående tabeller. Observationerne antages at være uafhængige og normalfordelte med samme varians, og det antages at der ikke er vekselvirkning mellem patient og dag. Tabel 1 Tabel 2 Metode Dag Metode Dag A B C D A B C D A x 13 x 14 A x 13 x 14 B x 23 x 24 B x 21 x 22 x 23 x 24 C x 31 x 32 C x 31 x 32 D x 41 x 42 C x 41 x 42 a) Betragt data i tabel 1. Kan man opstille en model i hvilken man kan teste om dagene har nogen indydelse på målingen. b) Samme spørgsmål for tabel 2. 15
16 Opgave 15 Betragt datasættet i nedenstående tabel. Observationerne antages at være uafhængige og normalfordelte med samme varians og middelværdien af målingerne antages at afhænge lineært af antal dage. Metode Dag x 141 x 151 x 161 x 171 x 181 x 142 x 152 x 162 x 172 x x 211 x 221 x 231 x 212 x 222 x 232 a) Kan man på grundlag af disse data undersøge, om de to regressionslinier har samme hældning. Kommenter testet. b) Sammenlign med opgave 14a. Hvad er forskellen på de to modeller? 16
Variansanalyse i SAS 1. Institut for Matematiske Fag December 2007
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 1 Ensidet variansanalyse Bartlett s test Tukey s test PROC
Læs mereEksamen i Statistik for Biokemikere, Blok januar 2009
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok 2 2008 09 19. januar 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet
Læs mereReeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet er på
Læs mereCLASS temp medie; MODEL rate=temp medie/solution; RUN;
Ugeopgave 2.1 Bakterieprøver fra patienter transporteres ofte til laboratoriet ved stuetemperatur samt mere eller mindre udsat for luftens ilt. Dette er især uheldigt for prøver som indeholder anaerobe
Læs mereBesvarelse af vitcap -opgaven
Besvarelse af -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Beskriv fordelingen af vital capacity og i de 3 grupper ved hjælp af summary statistics.
Læs mereVariansanalyse i SAS. Institut for Matematiske Fag December 2007
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 2 Tosidet variansanalyse Residualplot Tosidet variansanalyse
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er på 8 sider.
Læs mereEn Introduktion til SAS. Kapitel 5.
En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel
Læs mereReeksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007-2008. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er
Læs mereReeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 3 2007.
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 3 2007. Opgave 1. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2013 Udleveret 1. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (29. oktober-1. november) I forbindelse med en undersøgelse af vitamin
Læs mereNaturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1
Matematisk Modellering 1 Side 1 I nærværende opgavesæt er der 16 spørgsmål fordelt på 4 opgaver. Ved bedømmelsen af besvarelsen vægtes alle spørgsmål lige. Endvidere lægges der vægt på, at det af besvarelsen
Læs mereAfdeling for Anvendt Matematik og Statistik Januar Regressionsanalyse i SAS 2. Regressionsanalyse med GLM Sammenligning af regressionslinier
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Januar 2007 2 Regressionsanalyse med GLM Sammenligning af regressionslinier
Læs mereRegressionsanalyse i SAS
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006 Regressionsanalyse uden gentagelser Regressionsanalyse
Læs mereHypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j
Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) H 0 : 1 2... k gælder også for k 2! H 0ij : i j H 0ij : i j simpelt forslag: k k 1 2 t-tests: i j DUER IKKE! Bonferroni!!
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2006. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er på 6 sider.
Læs mereOpgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved
Matematisk Modellering 1 (reeksamen) Side 1 Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved { 1 hvis x {1, 2, 3}, p X (x) = 3 0 ellers,
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013 I forbindelse med reagensglasbehandling blev 100 par randomiseret til to forskellige former for hormonstimulation.
Læs mere1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer.
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2008 En gruppe bestående af 45 patienter med reumatoid arthrit randomiseres til en af 6 mulige behandlinger, nemlig placebo, aspirin eller
Læs mereOpgavebesvarelse, Basalkursus, uge 2
Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 2 Opgave 1. Filen "space.txt" fra hjemmesiden ser således ud: salt pre post 1 71 61 1 65 59 1 52 47 1 68 65......... 0 52 77 0 54 80 0 52 79 Data indlæses i 3 kolonner,
Læs merek normalfordelte observationsrækker (ensidet variansanalyse)
k normalfordelte observationsrækker (ensidet variansanalyse) Lad x ij, i = 1,...,k, j = 1,..., n i, være udfald af stokastiske variable X ij og betragt modellen M 1 : X ij N(µ i, σ 2 ). Estimaterne er
Læs mereLineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:
Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til
Læs merePhd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge
Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge Opgave 1: Sædkvalitet Filen oeko.txt på hjemmesiden indeholder datamateriale til belysning af forskellen i sædkvalitet mellem SAS-ansatte og mænd, der lever
Læs mereØvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger
Øvelser til basalkursus, 5. uge Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger I alt 112 piger har fået målt knogledensitet (bone mineral density, bmd) i 11-års alderen (baseline værdi). Pigerne er herefter
Læs mereØvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger
Øvelser til basalkursus, 5. uge Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger I alt 112 piger har fået målt knogledensitet (bone mineral density, bmd) i 11-års alderen (baseline værdi). Pigerne er herefter
Læs mereDet kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper.
1. Indlæs data. * HUSK at angive din egen placering af filen; data framing; infile '/home/sro00/mph2016/framing.txt' firstobs=2; input id sex age frw sbp sbp10 dbp chol cig chd yrschd death yrsdth cause;
Læs mereInstitut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6
Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 Aarhus Universitet Eva B. Vedel Jensen 25. februar 2008 UGESEDDEL 6 Forelæsningerne torsdag den 21. februar og tirsdag den 26. februar. Jeg har gennemgået
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015 En stikprøve bestående af 65 mænd og 65 kvinder er blevet undersøgt med henblik på at se på en evt. sammenhæng mellem kropstemperatur og puls. På hjemmesiden
Læs mereGenerelle lineære modeller
Generelle lineære modeller Regressionsmodeller med én uafhængig intervalskala variabel: Y en eller flere uafhængige variable: X 1,..,X k Den betingede fordeling af Y givet X 1,..,X k antages at være normal
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018 Udleveret 1. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (30. oktober.-1. november). Der er foretaget en del undersøgelser af krigsveteraner og
Læs mereKursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse. Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S
Kursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S 1 Data med detektionsgrænse Venstrecensurering: Baggrundsstøj eller begrænsning i måleudstyrets følsomhed
Læs mereMultipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model
Multipel regression M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Y j 1 X 1j 2 X 2j... m X mj j eller m Y j 0 i 1 i X ij j BEMÆRK! j svarer til individ
Læs mereMPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik
MPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik Kvantitative udfaldsvariable 23. maj 2011 www.biostat.ku.dk/~sr/mphspec11 Susanne Rosthøj (Per Kragh Andersen) 1 Kapitelhenvisninger Andersen & Skovgaard:
Læs mereBasal statistik. 30. oktober 2007
Basal statistik 30. oktober 2007 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Kovariansanalyse Parametriseringer Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling
Læs mereBasal statistik. 30. oktober Den generelle lineære model
Basal statistik 30. oktober 2007 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Kovariansanalyse Parametriseringer Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2018
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2018 Udleveret 12. februar, afleveres senest ved øvelserne i uge 10 (6.-9.marts) I forbindelse med reagensglasbehandling blev 100 par randomiseret til to forskellige
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2017
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2017 Udleveret 3. oktober 2017, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (31. okt.-2. nov. 2017) På hjemmesiden http://publicifsv.sund.ku.dk/~lts/basal17_2/hjemmeopgave/hjemmeopgave.txt
Læs mereEksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering
Eksamen 2016 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 17-02-2015 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014 Garvey et al. interesserer sig for sammenhængen mellem anæstesi og allergiske reaktioner (se f.eks. nedenstående reference, der dog ikke
Læs mereβ = SDD xt SSD t σ 2 s 2 02 = SSD 02 f 02 i=1
Lineær regression Lad x 1,..., x n være udfald af stokastiske variable X 1,..., X n og betragt modellen M 2 : X i N(α + βt i, σ 2 ) hvor t i, i = 1,..., n, er kendte tal. Konkret analyseres (en del af)
Læs mereTovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner
Tovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner I modsætning til envejs-anova kan flervejs-anova udføres selv om der er kun én
Læs meren r x rs x r = 1 n r s=1 (x rs x r ) 2, s=1
(a) Denne opgave bygger på resultaterne fra 2 forsøg med epo-behandling af for tidligt fødte børn, idet gruppe 1 og 3 stammer fra første forsøg, mens gruppe 2 og 4 stammer fra det andet. Det må antages,
Læs mereTo-sidet varians analyse
To-sidet varians analyse Repetition En-sidet ANOVA Parvise sammenligninger, Tukey s test Model begrebet To-sidet ANOVA Tre-sidet ANOVA Blok design SPSS ANOVA - definition ANOVA (ANalysis Of VAriance),
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2017
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2017 På hjemmesiden http://publicifsv.sund.ku.dk/~lts/basal17_1/hjemmeopgave/hjemmeopgave.txt ligger data fra 400 fødende kvinder. Der er tale om et uddrag
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. Vejledende besvarelse 22-01-2007, Niels Richard Hansen Bemærkning: Flere steder er der givet en argumentation (f.eks. baseret på konfidensintervaller)
Læs mereModel. (m separate analyser). I vores eksempel er m = 2, n 1 = 13 (13 journalister) og
Model M 0 : X hi N(α h + β h t hi,σ 2 h ), h = 1,...,m, i = 1,...,n h. m separate regressionslinjer. Behandles som i afsnit 3.3. (m separate analyser). I vores eksempel er m = 2, n 1 = 13 (13 journalister)
Læs mereBasal statistik. 21. oktober 2008
Basal statistik 21. oktober 2008 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Parametriseringer Kovariansanalyse Esben Budtz-Jørgensen, Biostatistisk Afdeling
Læs mereNormalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ
Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet
Læs mereKlasseøvelser dag 2 Opgave 1
Klasseøvelser dag 2 Opgave 1 1.1. Vi sætter først working directory og data indlæses: library( foreign ) d
Læs mereOpgavens formålet er at undersøge variationen mellem to laboratoriers bestemmelse af po 2 i blod.
1-stikprøve t-test (Eksamen 2005 opgave 1) Opgavens formålet er at undersøge variationen mellem to laboratoriers bestemmelse af po 2 i blod. I nedenstående tabel betragtes blodprøver fra 9 patienter. Hver
Læs mereIkke-parametriske tests
Ikke-parametriske tests 2 Dagens menu t testen Hvordan var det nu lige det var? Wilcoxson Mann Whitney U Kruskall Wallis Friedman Kendalls og Spearmans correlation 3 t-testen Patient Drug Placebo difference
Læs mereBesvarelse af juul2 -opgaven
Besvarelse af juul2 -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Lav regressionsanalyser for hvert køn af igf1 vs. alder for præpubertale (Tanner stadium
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2016
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2016 Udleveret 1. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (29. marts-1. april) Denne opgave fokuserer på at beskrive niveauet af hormonet AMH (højt niveau
Læs mereEn Introduktion til SAS. Kapitel 6.
En Introduktion til SAS. Kapitel 6. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 6 Regressionsanalyse i SAS 6.1 Indledning Dette kapitel
Læs mereLineær regression i SAS. Lineær regression i SAS p.1/20
Lineær regression i SAS Lineær regression i SAS p.1/20 Lineær regression i SAS Simpel lineær regression Grafisk modelkontrol Multipel lineær regression SAS-procedurer: PROC REG PROC GPLOT Lineær regression
Læs mereAfdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006 i SAS (Zar kapitel 23) PROC FREQ PROC CATMOD
Læs mereCIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 23 sider. Skriftlig prøve, den: 17. december 2001 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)
CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 23 sider Skriftlig prøve, den: 17. december 2001 Kursus nr : 02401 Kursus navn: Datanalyse og Indledende Statistik Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige Dette sæt er besvaret
Læs mereModul 11: Simpel lineær regression
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 11: Simpel lineær regression 11.1 Regression uden gentagelser............................. 1 11.1.1 Oversigt....................................
Læs mereBasal Statistik. Sammenligning af grupper. Vitamin D eksemplet. Praktisk håndtering af data. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences Sammenligning af grupper Basal Statistik Sammenligning af grupper, Variansanalyse Lene Theil Skovgaard 7. februar 2017 Sammenligning af to grupper: T-test Dimensionering af undersøgelser
Læs mereSupplerende opgaver. 2. Beregn gennemsnit og median for variablen Serum Creatinine. 3. Beregn gennemsnit og varians for BMI delt op efter Sex.
Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Helle Sørensen Oktober 2009 Supplerende opgaver Når der nedenfor envises til Biostatistics menes der lærebogen Biostatistics:
Læs mereBesvarelse af opgave om Vital Capacity
Besvarelse af opgave om Vital Capacity hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical methods in medical research. 2nd ed. Blackwell, 1987. Spørgsmål 1: Indlæs data og konstruer en faktor (klassevariabel)
Læs mere2. januar 2015 Proj.nr. 2001474 Version 1 LRK/EHBR/EVO/CCM/MT. Rapport
Rapport Projekt: Fedtkvalitet i moderne svineproduktion Betdning af jodtal for udbtter af kogeskinker Lars Kristensen, Eva Honnens de Lichtenberg Broge, Eli Vibeke Olsen, Chris Claudi- Magnussen 2. januar
Læs mereSkriftlig eksamen Science statistik- ST501
SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 21. januar Opgavesættet består af 5 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.
Læs mereBasal statistik. Logaritmer og kovariansanalyse. Nyt eksempel vedr. sammenligning af målemetoder. Scatter plot af de to metoder
Faculty of Health Sciences Logaritmer og kovariansanalyse Basal statistik Logaritmer. Kovariansanalyse Lene Theil Skovgaard 29. september 2015 Parret sammenligning, målemetoder med logaritmer Tosidet variansanalyse
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal statistik. Logaritmer. Kovariansanalyse. Lene Theil Skovgaard. 29. september 2015
Faculty of Health Sciences Basal statistik Logaritmer. Kovariansanalyse Lene Theil Skovgaard 29. september 2015 1 / 84 Logaritmer og kovariansanalyse Parret sammenligning, målemetoder med logaritmer Tosidet
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2016
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2016 Udleveret 4. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (1.-4. november) Normal aktivitet af enzymet plasma kolinesterase er en forudsætning for
Læs mereNormalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2
Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på
Læs mereKommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge
Kommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge Opgave 1. Data indlæses i 3 kolonner, som f.eks. kaldessalt,pre ogpost. Der er således i alt tale om 26 observationer, idet de to grupper lægges
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal Statistik. Sammenligning af grupper, Variansanalyse. Lene Theil Skovgaard. 7. februar 2017
Faculty of Health Sciences Basal Statistik Sammenligning af grupper, Variansanalyse Lene Theil Skovgaard 7. februar 2017 1 / 96 Sammenligning af grupper Sammenligning af to grupper: T-test Dimensionering
Læs mereKvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler. 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer.
Kvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer. What is a continuous variable? Give two illustrations. 2 Hvorfor kan man bedre drage konklusioner
Læs mereOpgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3
Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3 Opgave 1: Udskrivning af astma patienter (DGA s. 273) I en randomiseret undersøgelse foretaget af Storr et. al. (Lancet, i, 1987) sammenlignes effekten af en enkelt
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2015
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2015 Udleveret 29. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (27.-30. oktober) En undersøgelse blandt fødende kvinder i Massachusetts (ref.) søger
Læs mereMultipel Lineær Regression
Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer
Læs mereModelkontrol i Faktor Modeller
Modelkontrol i Faktor Modeller Julie Lyng Forman Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for Biokemikere 2003 For at konklusionerne på en ensidet, flersidet eller hierarkisk
Læs mereStatistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test
Statistik Lektion 0 Ikkeparametriske metoder Repetition KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,
Læs mereIndhold. 2 Tosidet variansanalyse Additive virkninger Vekselvirkning... 9
Indhold 1 Ensidet variansanalyse 2 1.1 Estimation af middelværdier............................... 3 1.2 Estimation af standardafvigelse............................. 3 1.3 F-test for ens middelværdier...............................
Læs mereProgram. 1. ensidet variansanalyse. 2. forsøgsplanlægning: blocking. 1/12
Program 1. ensidet variansanalyse. 2. forsøgsplanlægning: blocking. 1/12 Ensidet variansanalyse: analyse af grupperede data Nedbrydningsrate for tre typer af opløsningsmidler (opgave 13.8 side 523) Sorption
Læs mereModule 12: Mere om variansanalyse
Module 12: Mere om variansanalyse 12.1 Parreded observationer.................. 1 12.2 Faktor med 2 niveauer (0-1 variabel)......... 3 12.3 Tosidig variansanalyse med tilfældig virkning..... 9 12.3.1 Uafhængighedsbetragtninger..........
Læs mereProgram. Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering. Test for ens spredninger
Program Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I formiddag: Analyse af ikke-parrede stikprøver: repetition of rettelse af fejl! Lidt
Læs mereProgram. Konfidensinterval og hypotesetest, del 2 en enkelt normalfordelt stikprøve I SAS. Øvelse: effekt af diæter
Program Konfidensinterval og hypotesetest, del 2 en enkelt normalfordelt stikprøve Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I formiddag: Øvelse: effekt af diæter. Repetition fra sidst... Parrede og ikke-parrede
Læs mereIkke-parametriske metoder. Repetition Wilcoxon Signed-Rank Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test
Ikkeparametriske metoder Repetition Wilcoxon SignedRank Test KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,
Læs mereBesvarelse af opgave om Vital Capacity
Besvarelse af opgave om Vital Capacity I filen cadmium.txt ligger observationer fra et eksempel omhandlende lungefunktionen hos arbejdere i cadmium industrien (hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical
Læs mereBasal Statistik Variansanalyse. 24 september 2013
Basal Statistik Variansanalyse 24 september 2013 Michael Gamborg Institut for sygdomsforebyggelse Københavns Universitetshospital michael.orland.gamborg@regionh.dk Lene Theil Skovgaard biostat.ku.dk/~lts/basal/overheads/anova.pdf
Læs mereKursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks
Læs mereRestsaltmængdernes afhængighed af trafikken,
Restsaltmængdernes afhængighed af trafikken, Thomas Glue, marts 2. Trafikintensitet...2 Indledende definitioner...2 Regressionsanalyser på trafikintensiteten...6 Justering af restsaltmængder i henhold
Læs mereLogistisk Regression - fortsat
Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative
Læs mereBasal Statistik. En- og to-stikprøve problemer. Eksempel på parrede data. Eksempel på parrede data. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences En- og to-stikprøve problemer One- and two-sample problems: Basal Statistik T-tests. Lene Theil Skovgaard 17. september 2013 1 / 67 Sammenligning af to situationer: Parret t-test
Læs mereForelæsning 11: Envejs variansanalyse, ANOVA
Kursus 02323: Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Envejs variansanalyse, ANOVA Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal Statistik. T-tests. Lene Theil Skovgaard. 17. september 2013
Faculty of Health Sciences Basal Statistik T-tests. Lene Theil Skovgaard 17. september 2013 1 / 67 En- og to-stikprøve problemer One- and two-sample problems: Sammenligning af to situationer: Parret t-test
Læs merePostoperative komplikationer
Løsninger til øvelser i kategoriske data, oktober 2008 1 Postoperative komplikationer Udgangspunktet for vurdering af den ny metode må være en nulhypotese om at der er samme komplikationshyppighed, 20%.
Læs mereOversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse
Læs mereVi ønsker at konstruere normalområder for stofskiftet, som funktion af kropsvægten.
Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen T:\rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991 og Owen et.al.,
Læs mereFølgende tabel (fra Fisher) giver forøgelsen af sovetiden i timer fra et eksperiment med 10 patienter vedrørende 2 sovemidler A og B.
Modul 7: Exercises 7.1 Sovemidler......................... 1 7.2 Egetræer.......................... 2 7.3 Stofs trækstyrke..................... 3 7.4 Laboranters titreringsusikkerhed............ 5 7.5
Læs mereForelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220
Læs mereKonfidensintervaller og Hypotesetest
Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller
Læs merek UAFHÆNGIGE grupper Oversigt 1 Intro eksempel 2 Model og hypotese 3 Beregning - variationsopspaltning og ANOVA tabellen 4 Hypotesetest (F-test)
Kursus 02323: Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Envejs variansanalse, ANOVA Peder Bacher DTU Compute, Dnamiske Sstemer Bgning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lngb Danmark e-mail:
Læs mereOpgavebesvarelse, korrelerede målinger
Opgavebesvarelse, korrelerede målinger I 18 familier bestående af far, mor og 3 børn (i veldefinerede aldersintervaller, med child1 som det ældste barn og child3 som det yngste) har man registreret antallet
Læs mereBasal Statistik. Sammenligning af grupper. Praktisk håndtering af data. Vitamin D eksemplet. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences Sammenligning af grupper Basal Statistik Sammenligning af grupper, Variansanalyse Sammenligning af to grupper: T-test Dimensionering af undersøgelser Sammenligning af flere end
Læs mereForelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereEpidemiologi og Biostatistik
Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag
Læs mere