Transportarmerede betonelementvægge. Deformationsforhold og svigttype. 13. marts 2012 ALECTIA A/S

Transkript

1 B E T O N E L E M E N T F O R E N I N G E N Transportarmerede betonelementvægge Deformationsforhold og svigttype 13. marts 2012 Teknikerbyen Virum Denmark Tlf.: Fax: CVR nr

2 B E T O N E L E M E N T F O R E N I N G E N Transportarmerede betonelementvægge Deformationsforhold og svigttype Revision : Revisionsdato : Sagsnr. : Projektleder : JFJ Udarbejdet af : JFJ Godkendt af : JFJ BEF-PCSTATIK do

3 Indholdsfortegnelse 1 Indledning Sammendrag af forsøgsresultater Sammenligning med bæreevneberegning Analyse af deformationer Konklusion BEF-PCSTATIK do Side 1 af 11

4 1 Indledning I 2006 blev der ved Laboratoriet for Byggeri og Anlæg på Ålborg Universitet gennemført en række fuldskalaforsøg med transportarmerede betonelementvægge. Se rapporten: [1] Forsøg med 37 betonelementer, november 2006 på under menupunktet Fuldskalaafprøvning af vægelementer. En analyse af forsøgsresultaterne viste, at det vil være sikkert at dimensionere denne type vægge ved anvendelse af EC2 s generelle regler for dimensionering af søjler og vægge også selv om den lodrette vægarmering er mindre end minimumsarmeringen, ned til a. 65% af hvad der anføres i EC2. Denne grænse svarer til et armeringstværsnit på 0,13% af betontværsnittet. I nærværende rapport behandles vægelementernes deformationsforhold og det demonstreres, at deformationer og svigttype ikke ændres, når armeringen inden for ovennævnte grænse redueres i forhold til minimumsarmeringen. Dermed opfyldes betingelsen i det nationale anneks til EC2, punkt (1) note 3 for reduktion af armeringen i forhold til minimumsarmeringen uden ændring af partialkoeffiienterne på materialerne. Det bemærkes, at muligheden for reduktion i forhold til minimumsarmeringskravet iht. EC2 kun gælder den lodrette armering i vægelementet. Minimumskravet til vandret armering er iht. EC2 et armeringstværsnit på 0,1% af betontværsnittet for vægelementer, hvor den lodrette armerings tværsnitsareal udgør op til 0,4% af betontværsnittet BEF-PCSTATIK do Side 2 af 11

5 2 Sammendrag af forsøgsresultater Af forsøgene rapporteret i [1] er det forsøgene med exentrisk last der har interesse for praksis. Rapportens forsøg med rent entralt belastede vægelementer og entralt belastede vægelementer med beskeden tværkraft ligger uden for hvad der forekommer ved dimensionering i praksis. Af hensyn til den videre analyse henføres forsøgene med exentrisk belastede vægelementer til 5 puljer, hvor geometri- og materialevariationer inden for hver pulje er meget beskedne. Dermed kan der for materialestyrkerne i hver pulje med god nøjagtighed regnes med middelværdien inden for puljen. I alle elementerne er den lodrette armering tilstræbt plaeret i symmetriplanet vinkelret på udbøjningsretningen. Forsøgene kan herefter resumeres som følger, idet det bemærkes at minimumsarmeringen for vægge iht EC2 svarer til A s /A = 0,20%: Forsøg L h b Armering A s /A (m) (mm) (mm) (%) f y f e N u u(n u ) (MPa) (MPa) (mm) (kn) (mm) E1 12, E2 25, E4 2, ø6 0, ,0 25, E5 12, E6 20, E7 20, E10 2, ø6 0, ,1 40, E11 40, E8 20, E9 2, ø6 0, ,5 40, E16 25, E17 2, ø6 0, ,9 50, E12 60, E13 60, E14 2, ø6 0, ,1 30, E15 30, Figur 1: Sammenfatning af forsøg BEF-PCSTATIK do Side 3 af 11

6 I tabellen anvendes følgende symboler: L h b A s A f y f e N u Vægelementets længde Vægelementets tykkelse (parallelt med udbøjningsretning) Vægelementets bredde Den lodrette armerings tværsnitsareal Betontværsnittes areal Armerings flydespænding Betonens ylindertrykstyrke Lastens exentriitet i forhold til vægelementets symmetriplan Observeret brudlast (målt maksimallast) u(n u ) Vægelementets udbøjning målt på midte ved lasten N u I forsøgsrapporten er gengivet grafer med sammenhængen mellem vægelementets udbøjning og belastningen under forsøget. Som tabellens værdier for u(n u ) også indikerer er der ikke væsentlig forskelle i deformationsforløbene op til brudlasten, N u. Nedenfor er vist to af forsøgsrapportens grafer, én for et tyndt element, hvor minimumsarmeringskravet iht. EC2 er opfyldt, og én for et af de elementer i forsøgsserien, der har den mindste armeringsgrad. u(n u ) 15 mm Figur 2: Deformationsforløb for forsøg E BEF-PCSTATIK do Side 4 af 11

7 u(n u ) 11 mm Figur 3: Deformationsforløb for forsøg E BEF-PCSTATIK do Side 5 af 11

8 3 Sammenligning med bæreevneberegning Den generelle metode til dimensionering af vægge iht. EC2 foreligger omsat til et beregningsmodul på under menupunktet Beregningsprogrammer efter Euroodes. På de følgende programudskrifter er forsøgsresultaterne sammenlignet med bæreevnekurverne svarende til de 5 puljer, som forsøgene blev opdelt i, se afsnit 2. Materialedata anvendt i beregningerne svarer til middelstyrkerne for de forskellige puljer. Det fremgår af programudskrifterne, at der er god overensstemmelse mellem forsøgsresultater og beregnede bæreevner. På udskrifterne er anført den beregnede udbøjning, u, ved den aktuelle normalkraft, N, i elementet netop ved den værdi af førsteordensmomentet, M 0, der ligger på den beregnede bæreevnekurve. Denne beregnede udbøjning ligger for alle forsøgselementerne i størrelsesordenen 10 mm, hvilket stemmer godt med observationerne fra forsøgene. Sagsnavn: Bygningsdel: Emne: e 0 M (knm) 20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 Betonelementhuset Fuldskalaforsøg med 180 mm vægge Normale lastkombinationer A B Sag nr.: Dato: Init: D C JFJ 0,0 EFGHI N 0 N 2 e 2 e 1 N 1 M b N h Materialer f k 25,1 MPa Regningsmæssige parametre f yk 550 MPa f d 25,1 MPa g 1,00 f yd 550 MPa g s 1,00 E d MPa Søjlelængde L s 2600 mm Krybetal Tværsnit h 184 mm RH 70% b 250 mm t o 28 døgn 90 mm f o 2,33 Trykarm. d a M 0Eqp /M 0Ed 0,00 Antal f ef 0,00 Trækarm. d a 6 mm Hvis væggen kun forsynes med ét lag Antal 2,00 armering, skal det være træklaget. Anvendelsestilstand Kritisk last (entral) I anvendelsestilstand skønnes a s rd 21,00 MPa til en passende værdi afhængig af f 0,00% forholdet mellem lang- og kort- f t 0,12% tidslast: a anv. = 20 N r 966 kn Kontrolparametre Brudlasttilfælde Anv. - Brudlasttilfælde N 1 (kn) N 0 (kn) N 2 (kn) w (kn/m) A B D tilfælde A E12, As / A =0, N Ed (kn) B E M 0Ed (knm) 14,9 16,9 18,8 0,0 C E M 0Rd (knm) D E u (mm) 10,9 10,8 10,2 0,0 E w k (mm) urevnet F e 0 / (1+f) (o/oo) 1,21 1,29 2,09 - G s 0 (Mpa) 22,0 22,6 25,0 0,0 H SPECIALVERSION TIL FORSØG s st (Mpa) I w s s (Mpa) Anvendelsestilfælde: Lodret snit Tværsnit x (mm) Exentriiteter (mm) : 60,0 30,0 Vejledning: PC-statik: Søjle- og vægberegning efter EC2 Udgivet på deember 2008 NB: Resultaterne skal altid kontrolleres af ansvarlig statiker Betonelement-Foreningen mar Figur 4: Sammenligning af forsøgsresultater og beregningsmodel iht. EC2 for exentrisk påvirkede 180 mm tykke vægelementer med f 25 MPa BEF-PCSTATIK do Side 6 af 11

9 Sagsnavn: Bygningsdel: Emne: e 0 M (knm) 20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 Betonelementhuset Fuldskalaforsøg med 150 mm vægge Normale lastkombinationer Sag nr.: Dato: Init: JFJ 0,0 DC EFGHI N 0 N 2 e 2 e 1 8,0 6,0 4,0 2,0 N 1 M b N B h A Materialer f k 26,9 MPa Regningsmæssige parametre f yk 550 MPa f d 26,9 MPa g 1,00 f yd 550 MPa g s 1,00 E d MPa Søjlelængde L s 2600 mm Krybetal Tværsnit h 150 mm RH 70% b 250 mm t o 28 døgn 75 mm f o 2,31 Trykarm. d a M 0Eqp /M 0Ed 0,00 Antal f ef 0,00 Trækarm. d a 6 mm Hvis væggen kun forsynes med ét lag Antal 2,00 armering, skal det være træklaget. Anvendelsestilstand Kritisk last (entral) I anvendelsestilstand skønnes a s rd 20,55 MPa til en passende værdi afhængig af f 0,00% forholdet mellem lang- og kort- f t 0,15% tidslast: a anv. = 20 N r 771 kn Kontrolparametre Brudlasttilfælde Anv. - Brudlasttilfælde N 1 (kn) N 0 (kn) N 2 (kn) w (kn/m) A B B tilfælde A E16, As / A =0, N Ed (kn) B E M 0Ed (knm) 12,3 8,6 8,6 0,0 C M 0Rd (knm) D u (mm) 11,1 9,2 9,2 0,0 E w k (mm) ,00 F e 0 / (1+f) (o/oo) 1,80 0,85 0,85 - G s 0 (Mpa) 26,5 19,3 19,3 0,0 H SPECIALVERSION TIL FORSØG s st (Mpa) I w s s (Mpa) Anvendelsestilfælde: Lodret snit Tværsnit x (mm) Exentriiteter (mm) : 50,0 25,0 Vejledning: PC-statik: Søjle- og vægberegning efter EC2 Udgivet på deember 2008 NB: Resultaterne skal altid kontrolleres af ansvarlig statiker Figur 5: Sammenligning af forsøgsresultater og beregningsmodel iht. EC2 for exentrisk påvirkede 150 mm tykke vægelementer med f 25 MPa. Betonelement-Foreningen mar Sagsnavn: Bygningsdel: Emne: N 2 e 0 M (knm) e 2 e 1 20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 Betonelementhuset Fuldskalaforsøg med 120 mm vægge, 25 MPa Normale lastkombinationer C D BA Sag nr.: Dato: Init: JFJ 0,0 EFGHI N 0 N 1 M b N h Materialer f k 25,1 MPa Regningsmæssige parametre f yk 550 MPa f d 25,1 MPa g 1,00 f yd 550 MPa g s 1,00 E d MPa Søjlelængde L s 2600 mm Krybetal Tværsnit h 123 mm RH 70% b 250 mm t o 28 døgn 60 mm f o 2,41 Trykarm. d a M 0Eqp /M 0Ed 0,00 Antal f ef 0,00 Trækarm. d a 6 mm Hvis væggen kun forsynes med ét lag Antal 2,00 armering, skal det være træklaget. Anvendelsestilstand Kritisk last (entral) I anvendelsestilstand skønnes a s rd 17,49 MPa til en passende værdi afhængig af f 0,00% forholdet mellem lang- og kort- f t 0,18% tidslast: a anv. = 20 N r 538 kn Kontrolparametre Brudlasttilfælde Anv. - Brudlasttilfælde N 1 (kn) N 0 (kn) N 2 (kn) w (kn/m) A B D tilfælde A E6, As / A = 0, N Ed (kn) B E7 369 M 0Ed (knm) 7,5 7,4 5,2 0,0 C E M 0Rd (knm) D E u (mm) 10,4 10,4 8,1 0,0 E w k (mm) urevnet F e 0 / (1+f) (o/oo) 1,49 1,47 0,69 - G s 0 (Mpa) 23,8 23,7 16,0 0,0 H SPECIALVERSION TIL FORSØG s st (Mpa) I w s s (Mpa) Anvendelsestilfælde: Lodret snit Tværsnit x (mm) Exentriiteter (mm) : 40,0 20,0 Vejledning: PC-statik: Søjle- og vægberegning efter EC2 Udgivet på deember 2008 NB: Resultaterne skal altid kontrolleres af ansvarlig statiker Figur 5: Sammenligning af forsøgsresultater og beregningsmodel iht. EC2 for exentrisk påvirkede 120 mm tykke vægelementer med f 25 MPa. Betonelement-Foreningen mar BEF-PCSTATIK do Side 7 af 11

10 Sagsnavn: Bygningsdel: Emne: N 2 e 0 M (knm) e 2 e 1 20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 Betonelementhuset Fuldskalaforsøg med 120 mm vægge, 50 MPa Normale lastkombinationer B Sag nr.: Dato: Init: JFJ 0,0 EFGHI DC N 0 N 1 M b N h A Materialer fk 49,5 MPa Regningsmæssige parametre fyk 550 MPa fd 49,5 MPa g 1,00 fyd 550 MPa g s 1,00 Ed MPa Søjlelængde Ls 2600 mm Krybetal Tværsnit h 124 mm RH 70% b 250 mm to 28 døgn 60 mm f o 1,46 Trykarm. d a M 0Eqp /M 0Ed 0,00 Antal f ef 0,00 Trækarm. da 6 mm Hvis væggen kun forsynes med ét lag Antal 2,00 armering, skal det være træklaget. Anvendelsestilstand Kritisk last (entral) I anvendelsestilstand skønnes a s rd 28,92 MPa til en passende værdi afhængig af f 0,00% forholdet mellem lang- og kort- f t 0,18% tidslast: a anv. = 20 Nr 897 kn Kontrolparametre Brudlasttilfælde Anv. - Brudlasttilfælde N 1 (kn) N 0 (kn) N 2 (kn) w (kn/m) A B B tilfælde A E8, As / A = 0, N Ed (kn) B E9 194 M 0Ed (knm) 9,5 7,8 7,8 0,0 C M 0Rd (knm) D u (mm) 10,2 8,2 8,2 0,0 E w k (mm) urevnet F e 0 / (1+f) (o/oo) 1,32 0,73 0,73 - G s 0 (Mpa) 38,5 24,6 24,6 0,0 H SPECIALVERSION TIL FORSØG Betonelement-Foreningen mar s st (Mpa) I s w s (Mpa) Anvendelsestilfælde: Lodret snit Tværsnit x (mm) Exentriiteter (mm) : 40,0 20,0 Vejledning: PC-statik: Søjle- og vægberegning efter EC2 Udgivet på deember 2008 NB: Resultaterne skal altid kontrolleres af ansvarlig statiker Figur 6: Sammenligning af forsøgsresultater og beregningsmodel iht. EC2 for exentrisk påvirkede 120 mm tykke vægelementer med f 50 MPa Sagsnavn: Bygningsdel: Emne: e 0 M (knm) 20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 Betonelementhuset Fuldskalaforsøg med 100 mm vægge Normale lastkombinationer CB D A Sag nr.: Dato: Init: JFJ 0,0 EFGHI N 0 N 2 e 2 e 1 N 1 M b N h Materialer fk 25,0 MPa Regningsmæssige parametre fyk 550 MPa fd 25,0 MPa g 1,00 fyd 550 MPa g s 1,00 Ed MPa Søjlelængde Ls 2600 mm Krybetal Tværsnit h 101 mm RH 70% b 250 mm to 28 døgn 50 mm f o 2,46 Trykarm. d a M 0Eqp /M 0Ed 0,00 Antal f ef 0,00 Trækarm. da 6 mm Hvis væggen kun forsynes med ét lag Antal 2,00 armering, skal det være træklaget. Anvendelsestilstand Kritisk last (entral) I anvendelsestilstand skønnes a s rd 15,25 MPa til en passende værdi afhængig af f 0,00% forholdet mellem lang- og kort- f t 0,22% tidslast: a anv. = 20 Nr 385 kn Kontrolparametre Brudlasttilfælde Anv. - Brudlasttilfælde N 1 (kn) N 0 (kn) N 2 (kn) w (kn/m) A B D tilfælde A E1, As / A = 0, N Ed (kn) B E2 181 M 0Ed (knm) 4,8 4,5 4,1 0,0 C E4 174 M 0Rd (knm) D E5 325 u (mm) 10,2 8,9 10,3 0,0 E w k (mm) urevnet F e 0 / (1+f) (o/oo) 1,48 0,87 1,35 - G s 0 (Mpa) 23,7 18,6 22,9 0,0 H SPECIALVERSION TIL FORSØG s st (Mpa) I s w s (Mpa) Anvendelsestilfælde: Lodret snit Tværsnit x (mm) Exentriiteter (mm) : 25,0 12,5 Vejledning: PC-statik: Søjle- og vægberegning efter EC2 Udgivet på deember 2008 NB: Resultaterne skal altid kontrolleres af ansvarlig statiker Betonelement-Foreningen mar Figur 7: Sammenligning af forsøgsresultater og beregningsmodel iht. EC2 for exentrisk påvirkede 100 mm tykke vægelementer med f 25 MPa BEF-PCSTATIK do Side 8 af 11

11 4 Analyse af deformationer Metoderne anvendt til beregningerne refereret i kapitel 3 kan også anvendes til at beregne udbøjningen af exentrisk påvirkede vægelementer som funktion af normalkraften op til det niveau, hvor linien (N,M) = (N, e N) krydser bæreevnekurven i kapitel 3 s diagrammer. Beregningerne er dels gennemført med samme armeringsmængde (A s1 ) som ilagt de respektive forsøgselementer, dels svarende til fordoblet armeringsmængde (A s2 ) i forhold til det ved forsøgene anvendte. På figurerne betegner A min minimumsarmeringen iht. EC2 for det pågældende vægelement. Det ses ved sammenligning med figur 2 og 3, at de beregnede deformationsforløb stemmer godt overens med deformationerne konstateret ved forsøgene. Ved forsøgene opnåedes generelt højere bæreevner for de tyndere vægelementer end forventet efter beregningerne; men dette afspejles ikke udover i lastniveauet ved de målte deformationsforløb As1 = 1,13 Amin As2 = 2,26 Amin u (mm) Figur 8: Beregnet deformationsforløb svarende til forsøg E2 og E4. A s1 = 1,13 A min svarer til faktisk forsøg. A s2 = 2,26 A min svarer til fordoblet armeringsmængde BEF-PCSTATIK do Side 9 af 11

12 As1 = 0,63 Amin As2 = 1,25 Amin u (mm) Figur 9: Beregnet deformationsforløb svarende til forsøg E12 og E13. A s1 = 0,63 A min svarer til faktisk forsøg. A s2 = 1,25 A min svarer til fordoblet armeringsmængde I forbindelse med deformationerne noteres endvidere, at der tilsvarende er god overensstemmelse mellem begyndelses E-modulerne for betonen målt ved forsøgene og arbejdslinien iht. EC2, der er anvendt i den teoretiske beregning af udbøjningerne. Se figur 10. Arbejdslinie for beton, f =25 MPa s (MPa) Arbejdslinie iht. EC2 5 Målt begyndelses E-modul 0 0,0E+00 5,0E-04 1,0E-03 1,5E-03 2,0E-03 2,5E-03 3,0E-03 e Figur 10: Sammenligning af arbejdslinier for beton BEF-PCSTATIK do Side 10 af 11

13 5 Konklusion Gennemgangen i kapitel 3 og 4 viser, at der er god overensstemmelse mellem forsøg og teoretisk beregning iht. til den generelle metode efter EC2, både hvad angår vægelementernes bæreevne og deres deformationsforløb op til brudlasten. Dette gælder både for elementer der opfylder EC2 s generelle minimumskrav til lodret armering, og for de elementer hvor den lodrette armering er redueret ned til a. 65% af dette minimumskrav. Som vist i figur 8 og 9 er der ved beregninger iht. til den generelle metode i EC2 heller ingen forventning om mærkbare forskelle i deformationsforløbene ved denne type vægelementer, når den lodrette armering ligger i området mellem 65% og 200% af EC2 s generelle minimumskrav til lodret armering. På den baggrund konkluderes, at transportarmerede vægelementer med armering ned til omkring 65% af EC2 s generelle minimumskrav til lodret armering i vægge har samme svigttype som vægelementer, der opfylder minimumskravet. Dermed opfyldes betingelsen det nationale anneks til EC2, punkt (1) note 3 for reduktion af armeringen i forhold til minimumsarmeringen uden ændring af partialkoeffiienterne på materialerne, når dimensioneringen udføres efter samme prinipper som gældende for vægelementer, der opfylder EC2 s generelle minimumskrav til lodret armering BEF-PCSTATIK do Side 11 af 11