Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 08/09 Institution Grenaa Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik A Hasse Rasmussen h3mata09 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Vektorregning Keglesnit Funktioner i to variable Brøkfunktioner Trigonometriske funktioner Integralregning Side 1 af 13

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Indhold Vektorregning. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Kernestof: Definition af en vektor, nulvektor og egentlige vektorer. Regneregler for vektorer ud fra såvel vektorkoordinater som grafiske betragtninger. Beregninger af vektorlængde, skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, arealer. Tværvektorer, stedvektorer, vinkelrette og parallelle vektorer. Udledning af formler og beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet. Supplerende stof: Kunne anvende Geogebra til løsning, beregning og illustration af matematiske problemer vedrørende vektorer. Anvendt litteratur: Niels Henrik Poulsen m.fl.: Matematik A, 5. Udgave, 1. oplag, Systime, s Omfang Anvendt uddannelsestid 17 timer Særlige fokuspunkter Kompetencer, læreplanens mål, progression redegøre for matematiske problemstillinger inden for et problemfelt fra fagets indhold, kunne vurdere, udvælge og anvende metoder til løsning, herunder it-baserede løsningsmetoder, af disse genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold, vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige, samt udvælge og anvende en hensigtsmæssig repræsentationsform på en given problemstilling argumentere, herunder føre bevis, for centrale udsagn fra algebra og geometri samt fra matematisk analyse opstille og håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog, herunder variabelskift, til løsning af problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, Side 2 af 13

3 arealbetragtninger, plangeometriske eller trigonometriske betragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af den opstillede models begrænsninger og rækkevidde formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Undervisningen tager udgangspunkt i de matematiske kompetencer fra B-niveau og bliver en blanding af repetition og introduktion til nye begreber. Klasseundervisning. Opgaveløsning individuelt og i grupper med efterfølgende opgavegennemgang. Introduktion og anvendelse af GeoGebra. Anvendelse af TI-84. Afleveringsopgave. Emneopgave. Side 3 af 13

4 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Indhold Keglesnit. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Kernestof: Funktioner af to variable Udledning af formler og beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet. Supplerende stof: Keglesnit GeoGebra Udledning af formler og beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet. Anvendt litteratur: Niels Henrik Poulsen m.fl.: Matematik A, 5. Udgave, 1. oplag, Systime, s Omfang Anvendt uddannelsestid 25 timer Særlige fokuspunkter Kompetencer, læreplanens mål, progression redegøre for matematiske problemstillinger inden for et problemfelt fra fagets indhold, kunne vurdere, udvælge og anvende metoder til løsning, herunder it-baserede løsningsmetoder, af disse genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold, vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige, samt udvælge og anvende en hensigtsmæssig repræsentationsform på en given problemstilling argumentere, herunder føre bevis, for centrale udsagn fra algebra og geometri samt fra matematisk analyse opstille og håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog, herunder variabelskift, til løsning af problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, arealbetragtninger, plangeometriske eller trigonometriske betragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af den opstillede models begrænsninger og rækkevidde Side 4 af 13

5 formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Klasseundervisning. Opgaveløsning individuelt og i grupper med efterfølgende opgavegennemgang. Gruppearbejde med beviser og fremlæggelse. Anvendelse af Graph og GeoGebra. Anvendelse af TI-84. Afleveringsopgave. Emneopgave. Side 5 af 13

6 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 3 Indhold Funktioner i to variable. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Kernestof: 1. Funktioner af to variable (forskrift og graf for niveaukurver). 2. Kvadratisk optimering, hvor niveaukurverne er cirkler eller ellipser Supplerende stof: 1. Keglesnit 2. GeoGebra 3. Lagrange-metoden Anvendt litteratur: Niels Henrik Poulsen m.fl.: Matematik A, 5. Udgave, 1. oplag, Systime, s Omfang Anvendt uddannelsestid 12 timer Særlige fokuspunkter Kompetencer, læreplanens mål, progression redegøre for matematiske problemstillinger inden for et problemfelt fra fagets indhold, kunne vurdere, udvælge og anvende metoder til løsning, herunder it-baserede løsningsmetoder, af disse genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold, vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige, samt udvælge og anvende en hensigtsmæssig repræsentationsform på en given problemstilling argumentere, herunder føre bevis, for centrale udsagn fra algebra og geometri samt fra matematisk analyse opstille og håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog, herunder variabelskift, til løsning af problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, arealbetragtninger, plangeometriske eller trigonometriske betragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af den opstillede models begrænsninger og rækkevidde Side 6 af 13

7 formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Klasseundervisning. Opgaveløsning individuelt og i grupper med efterfølgende opgavegennemgang. Anvendelse af Graph og GeoGebra. Anvendelse af TI-84. Afleveringsopgave. Emneopgave. Side 7 af 13

8 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 4 Indhold Brøkfunktioner. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Supplerende stof: Brøkfunktioner generelt herunder begreberne regneforskrift, graf, oprindelse (Dm) og værdi (Vm), nulpunkter og fortegn, monotoni, ekstrema, vendetangenter, asymptoter. GeoGebra. Udledning af formler og beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet. Anvendt litteratur: Niels Henrik Poulsen m.fl.: Matematik A, 5. Udgave, 1. oplag, Systime, s Omfang Anvendt uddannelsestid 13 timer Særlige fokuspunkter Kompetencer, læreplanens mål, progression redegøre for matematiske problemstillinger inden for et problemfelt fra fagets indhold, kunne vurdere, udvælge og anvende metoder til løsning, herunder it-baserede løsningsmetoder, af disse genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold, vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige, samt udvælge og anvende en hensigtsmæssig repræsentationsform på en given problemstilling argumentere, herunder føre bevis, for centrale udsagn fra algebra og geometri samt fra matematisk analyse opstille og håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog, herunder variabelskift, til løsning af problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, arealbetragtninger, plangeometriske eller trigonometriske betragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af den opstillede models begrænsninger og rækkevidde formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Side 8 af 13

9 Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Klasseundervisning. Opgaveløsning individuelt og i grupper med efterfølgende opgavegennemgang. Anvendelse af Graph og GeoGebra. Anvendelse af TI-84. Afleveringsopgave. Emneopgave. Side 9 af 13

10 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 5 Indhold Trigonometriske funktioner Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Kernestof: Trigonometriske funktioner generelt herunder begreberne regneforskrift, graf, oprindelse (Dm) og værdi (Vm), nulpunkter og fortegn, monotoni, ekstrema, vendetangenter, amplitude og periode. Supplerende stof: Graph og GeoGebra Anvendt litteratur: Niels Henrik Poulsen m.fl.: Matematik A, 5. Udgave, 1. oplag, Systime, s Omfang Anvendt uddannelsestid 11 timer Særlige fokuspunkter Kompetencer, læreplanens mål, progression redegøre for matematiske problemstillinger inden for et problemfelt fra fagets indhold, kunne vurdere, udvælge og anvende metoder til løsning, herunder it-baserede løsningsmetoder, af disse genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold, vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige, samt udvælge og anvende en hensigtsmæssig repræsentationsform på en given problemstilling argumentere, herunder føre bevis, for centrale udsagn fra algebra og geometri samt fra matematisk analyse opstille og håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog, herunder variabelskift, til løsning af problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, arealbetragtninger, plangeometriske eller trigonometriske betragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af den opstillede models begrænsninger og rækkevidde formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Væsentligste Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af Side 10 af 13

11 arbejdsformer fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Klasseundervisning. Opgaveløsning individuelt og i grupper med efterfølgende opgavegennemgang. Anvendelse af Graph og GeoGebra. Anvendelse af TI-84. Afleveringsopgave. Emneopgave. Side 11 af 13

12 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 6 Indhold Integralregning Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Kernestof: Begreberne ubestemt og bestemt integral Regneregler for integration af sum og differens samt integration ved substitution Begrebet stamfunktion Arealberegninger vha. integralregning Udledning af formler og beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet Supplerende stof: Graph og GeoGebra. Anvendt litteratur: Niels Henrik Poulsen m.fl.: Matematik A, 5. Udgave, 1. oplag, Systime, s Omfang Anvendt uddannelsestid 20 timer Særlige fokuspunkter Kompetencer, læreplanens mål, progression redegøre for matematiske problemstillinger inden for et problemfelt fra fagets indhold, kunne vurdere, udvælge og anvende metoder til løsning, herunder it-baserede løsningsmetoder, af disse genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold, vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige, samt udvælge og anvende en hensigtsmæssig repræsentationsform på en given problemstilling argumentere, herunder føre bevis, for centrale udsagn fra algebra og geometri samt fra matematisk analyse opstille og håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og anvende symbolsprog, herunder variabelskift, til løsning af problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, arealbetragtninger, plangeometriske eller trigonometriske betragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af den opstillede models begrænsninger og rækkevidde Side 12 af 13

13 formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Klasseundervisning. Opgaveløsning individuelt og i grupper med efterfølgende opgavegennemgang. Gruppearbejde med beviser. Anvendelse af Graph og GeoGebra. Anvendelse af TI-84. Afleveringsopgave. Emneopgave. Side 13 af 13