En varmluftsballon. s Kurvelængden fra ballonens toppunkt til punktet P. til symmetriaksen.
|
|
- Max Karlsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 P og En varmluftballon Denne artikel er en lettere revideret udgave af en artikel, om Dan Frederiken og Erik Vetergaard fra Haderlev Katedralkole havde i LMFK-bladet nr. 2, februar Enhver, om er i beiddele af en kraftig ukrudtbrænder, lim, tåltråd, tape og en rulle retpapir fra et avitrykkeri, kan efter 4-8 timer arbejde nyde ynet af en varmluftballon med en højde på 2 4 meter, et volumen på 5 25 mp med en ikke ubetydelig trækkraft på N. Vi er to fyiklærere, der har pulet med die balloner i et tykke tid, og vi nærer forhåbninger til dem om en del af et 1g projekt. Projektet vil indeholde del en matematik del med trigonometri og regneark, del noget fyik omkring opdrift, men i høj grad ogå kæg og ballade når eleverne kal klippe, klitre og efterfølgende ætte ballonerne op udendør. Vi har efterhånden amlet nogle erfaringer, om det kan være nyttigt for andre intereerede at få del i. En lite over de anvendte materialer er angivet i lutningen af artiklen. Ballonen geometri Ballonen opbygge af et paende antal trimler gående ovenfra og ned. Figur 1 på næte ide vier ballonen et ovenfra. Beregningen af trimlerne form kræver en for gymnaieelever ikke helt triviel matematik, men med paende vejledning vil de flete få en god fortåele for problemet. Det førte vi tod overfor var at afgøre, hvilken form ballonen kulle have. Vi valgte en form, om er et omdrejninglegeme fremkommet ved at rotere en kurve betående af en cirkelbue ammenat med et tangerende linjetykke 60 omkring ymmetriaken. Ballonen kan om vit på figur 2 bekrive ved hjælp af parametrene R, r, ϕ, hvor R er radiu af cirkelbuen, r er radiu af åbningen, men ϕ er vinklen, cirkelbuen pænder over. Vi indfører følgende tørreler: Kurvelængden fra ballonen toppunkt til punktet P. h () Aftanden fra P til ymmetriaken. max Længden af hele kurvetykket fra T til Q. del Længden af kurven fra punktet T til det punkt D, hvor cirkelbuen går over i et linjetykke. 1
2 Ballonen på billedet har et volumen på næten 2 mp P, en højde på 4,2 m og vejer godt 2,2 kg. 2
3 Figur 1 (Ballon et oppefra) Figur 2 (Ballon et fra iden) Efter nogle beregninger få følgende forkrift for den tykkevit definerede funktion h, idet ϕ regne i radianer: h () R in for 0 < = R ϕ + ϕ ϕ del R in( ) ( R) co( ) for del max r hvor del =ϕ R, max = R tan( ϕ ) + co( ϕ) R ϕ. Ved hjælp af h ( ) kan vi kontruere en kabelon for de papirtrimler, om ballonen lime ammen af. Omkreden af det cirkulære tværnit gennem P, vinkelret på ymmetriaken, er givet ved: omkred = 2 π h ( ) Da ballonen er ammenat af n trimler, må bredden være: b () = 2 π h () n(e figur ). b ( ) af trimlen i poitionen
4 Figur (Ballontrimmel) Når kabelonen klippe ud af et tykke avipapir taget fra en retrulle er det lettet ført at folde papiret på midten og derefter klippe igennem lagene på én gang. I praki kan det være henigtmæigt at inkludere en limkant b i hver ide af trimlen. Den halve trimmelbredde i poitionen bliver dermed 1 2 b () + b(figur 4). Figur 4 (Udklipning af kabelon) Ved brug af regneark (for ekempel Microoft Excel) kan man hurtigt beregne et paende antal tøttepunkter givet ved (, 1 2 b() + b) og derudfra kontruere kabelonen. Ballonen er ammenat af et kugleegment og en kegletub. Udnytte dette få følgende formler til betemmele af volumenet V, overfladearealet S og højden h: 1 h = R 1 + r tan( ϕ) co( ϕ) V = πr 2 co( ) r tan( ) ϕ + π ϕ co( ϕ) S 2 ( ) = 2πR 1 co( ϕ ) ( r R in ( )) π ϕ co( ϕ) Sammen med denne Word-fil følger ogå en Excel-fil, om kan hjælpe dig med at lave en kabelon til en ballon-trimmel, alt efter hvilken tørrele ballon, du måtte ønke. I ekemplet vit på næte ide har valget af parametre reulteret i en ballon på 10,74 mp P. 4
5 P P Regneark for varmluftballon Nedentående tørreler er i SI-enheder. De med grøn farve markerede tørreler kal vælge, reten beregne af regnearket. Alle længdemål er i meter. Ballonradiu R 1,00 Åbningradiu r 0,500 Åbningomkred O,142 Ballonvinkel ϕ (grader) 115 (> 90 ) ϕ (radianer) 2,0071 Antal trimler n 12 Limkant b 0,020 Delepunkt _del 2,609 Maximum _max 4,214 Step i 0,250 Max bredde (incl. Limkanter) b_max 0,721 Ballonvolumen V_ballon 10,74 mp Ballonoverflade S_ballon 2,57 mp Ballonhøjde h_ballon,04 2 Buelængde Halve trimmelbredde inkluiv limkant ½b() + b 0,00 0,020 Intruktion 0,25 0,085 Nedkopier de to med gult 0,50 0,148 markerede felter til der 0,75 0,206 fremkommer tomme celler 1,00 0,257 1,25 0,299 1,50 0,1 1,75 0,52 2,00 0,60 2,25 0,56 2,50 0,9 2,75 0,1,00 0,285,25 0,258,50 0,20,75 0,202 4,00 0,175 4,21 0,151 5
6 Figur 5 (Limning af trimler) Figur 6 (Limningen et fra iden) Figur 7 (Påætning af tåltrådring) 6
7 Praktike tip Selve limningen kan foretage ved at følge den lille tegneerie på figur 5: Man tarter med at lægge en trimmel på gulvet. Strimmel nr. 2 anbringe over den førte, å den dækker denne pånær limkanten. Nu møre et paende lag lim på denne kant, undtagen de øverte cm af trimlen. Herefter trække trimmel nr. 2 helt op til limkanten. Man ørger for at lade en finger løbe hen lang kanten, å trimlerne er hæftet godt ammen. Strimmel nr. 2 folde ind over den netop limede kant (trin ). Strimmel nr. anbringe å den dækker trimmel 2, pånær denne limkant. Der møre lim på trimmel 2 limkant og den. trimmel trække op på limkanten og de lime ammen. Strimmel folde dernæt op over limkanten (trin 5) og proceen fortætter med en 4. trimmel etc. etc. Figur 6 vier, hvordan trimlerne kommer til at ligge, et fra iden. Man fuldfører limningen ved at flytte kanten B ind under takken af trimler og lime den på den førte trimmel i A. Fremgangmåden ikrer, at alle kanter (eller ømme) kommer til at befinde ig indeni ballonen, pånær den idte, om bliver en ydre kant. Bemærk, at karpe folder i papiret bør undgå, da det vækker ballonen! Toppen af ballonen kan aflutte ved at holde de n pider ammen i et knippe og tape dem ammen med kraftig tape. Hvad angår bunden af ballonen, å er det vigtigt, at være omhyggelig, for papiret heromkring er ærligt udat for træk. Man kan for ekempel tarte med at tape kanten hele vejen rundt med det brede tape. Tag tåltråden frem og lav en ring med nogle løkker på, om vit på figur 7. Vælg for ekempel fire løkker, jævnt fordelt lang ringen. Ringen diameter kal være lidt mindre end ballonen åbningdiameter, å papiret ikke kommer under træk. Anbring tåltrådringen indeni ballonen, ca. 5 cm fra åbningen (figur 7). Fold de nederte 5 cm papir op omkring tåltrådringen. Det vil være nødvendigt at lave huller i papiret til løkkerne. Sørg for at fortærke med tape omkring die huller. Når papiret er foldet om, fatgøre det med tape til inderiden af ballonen. Slut af med at binde en nor i hver in løkke og aml norene i én nor et tykke nede. Det kal være ådan, at man kan komme til med tormbrænderen. Opætning af ballon Ballonen kan ikke ætte op på dage med kraftig regn eller blæt. Inden den varme op med tormbrænderen, kal ballonen fylde delvit med luft, å der ikke kommer kontakt mellem papir og flamme. Er der en let brie, holde åbningen op mod vinden, eller kan det være nødvendigt at tage fat i trådkoret og løbe nogle meter, indtil ballonen er paende udpilet. Når den ført er i luften, er det intet problem at holde den oppe, og den kan med en god opvarmning komme meter op i luften. 7
8 Materialelite Kraftig tåltråd: Diameteren 2,8 mm er tiltrækkelig. Det kan få ho trælathandlen. Sievert tormbrænder. Vi fik vore ho Kolding Ilt & Ga til en pri af 100 kr. incl. ga og gabeholder. Almindelig hvid hobbylim. Bred klar tape. Retrulle fra avitrykkeri. 2 Papirvægt: mindt 45 gram/mp P. Rullebredde: 79 cm. Litteratur Kurt Jakoben. Fyik i Opdrift. F & K forlaget,
Tennis eksempel på opgaveløsning i MatematiKan.nb
Opgave 1 1.1 Caroline alder, da hun blev profeionel: 2005-1990 15 18-11 7 Caroline var 15 år og 7 dage gammel. 1.2-1.6 1.5 Det er ud til, at den ekponentielle tendenlinje følger punkterne bedt. 1.6 R-kvadreret
Læs mereFaldmaskine. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 23. november 2008
Faldmakine Eben Bork Hanen Amanda Laren Martin Sven Qvitgaard Chritenen 23. november 2008 Indhold Formål 3 2 Optilling 3 2. Materialer............................... 3 2.2 Optilling...............................
Læs mereMatematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r)
Matematik Vi har fået til opgave at bygge en ballon hvis volume mindst må være 1,2 Kubikmeter og max 1,5 kubikmeter. Så for at løse dette problem valgte vi at finde formlerne for en kugle, kugleafsnit
Læs mereMaterialer: Sådan bygges kikkerten! (lærer vejledning) Side 1 af 9. Til én klasse skal du bruge:
Side 1 af 9 Materialer: Til én klasse skal du bruge: til hver elev: fire slags paprør, nr. 1-4 en linse et okular (sørg for at hver gruppe nogle forskellige okularer) en saks to runde stykker sort karton
Læs mereMattip om. Geometri former og figurer. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. At finde og tegne former og figurer
Mattip om Geometri former og figurer Du skal lære: At finde og tegne former og figurer Kan ikke Kan næsten Kan At beregne omkreds og areal af figurer Om forskellige typer trekanter At finde højde og grundlinje
Læs mereStephanie S. Gregersen Frederik M. Klausen Christoffer Paulsen. Ballonprojekt 2010. Matematik Fysik Kemi Teknologi. HTX Roskilde 1.
Ballonprojekt 2010 Matematik Fysik Kemi Teknologi 2 0 1 0 HTX Roskilde 1.5 1 Indholdsfortegnelse: Ballonprojekt 2010...1 Indholdsfortegnelse:...2 Ballonens historie...3 Indledning/formål...4 Brainstorm
Læs mereGETO Gigaport Volumenbagdøre
L Til kae- eller preenningopbygninger Certificeret i henhold til DIN EN 122 Priguntig GETO Gigaport Volumenbagdøre TITGEMEYER Tf108DK(1007)2 Let læeadgang Optimal åbning på grund af dobbeltleddede hængler.
Læs mereDevran Kücükyildiz Tværfagligt projekt Studieområdet i Studieretningsforløbet. Klasse 1.4. Tværfagligt projekt:
Studieområdet i Studieretningsforløbet Klasse 1.4 Tværfagligt projekt: Fysik, kemi, matematik og teknologi Tema: Ballonflyvning Gruppemedlemmer: Christian Krintel, Andreas Dahl, Devran Kücükyildiz Navn:
Læs mereAfdækning af nyankomne elevers sprog og erfaringer
Hele vejen rundt om eleven prog og reourcer afdækning af nyankomne og øvrige toprogede elever kompetencer til brug i underviningen Afdækning af prog og erfaringer TRIN Afdækning af nyankomne elever prog
Læs mereFag: Fysik - Matematik - IT Elever: Andreas Bergström, Mads Paludan, Jakob Poulsgærd & Mathias Elmhauge Petersen. Det skrå kast
Det krå kat Data Forøg 1: = 38 V 0 = 4, 94 K vidde = 2, 058 H = 0, 406 t = 0, 53 Forøg 2 (60 ): = 60 V 0 = 4, 48 K vidde = 1, 724 H = 0, 788 t = 0, 77 Fyik del Udførel af forøg Kat på 38 : Forøgoptilling:
Læs mereSamtaleark. Del 1: Elevens sprog. Spørgsmål til eleven. Noter og observationer under samtalen. Angiv elevens stærkeste sprog:
Samtaleark Del 1: Eleven prog Formål: At give kolen viden om, hvilke prog eleven har brugt og bruger med henblik på at anvende eleven prog om en reource i videre læringammenhænge. Gode råd til dig, der
Læs mereHjemmeopgave 1 Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Vejledende besvarelse
Hjemmeopgave Makroøkonomi,. årprøve, foråret 2005 Vejledende bevarele Opgave. Korrekt. Arbejdtyrken er en beholdning- (tock) variabel, idet man på et givet tidpunkt (fx. jan) kan tælle, hvor mange der
Læs mereMatematikprojekt Belysning
Matematikprojekt Belysning 2z HTX Vibenhus Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Belysning. Dokumentationen Din dokumentation skal indeholde forklaringer mm, således at din tankegang
Læs mereOpdrift i vand og luft
Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 26. juni 2009
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fyik 4 (Elektromagnetime) 26. juni 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner. Der må bevare med
Læs mereDu skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).
Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på
Læs mereFP10. 1 Olivers økonomi 2 Hvor mange arbejder som. 3 Oliver og Albert bygger trapper 4 Oliver bygger en terrasse 5 Talkryds. tømrere?
FP10 10.-klasseprøven Matematik December 2015 1 Olivers økonomi 2 Hvor mange arbejder som tømrere? 3 Oliver og Albert bygger trapper 4 Oliver bygger en terrasse 5 Talkryds 1 Olivers økonomi Oliver er i
Læs mereØvelse i Ziegler-Nichols med PID-regulator
Øvele i Ziegler-Nichol med PID-regulator Formål Forøgoptilling 1-1. orden ytem Procerør Formålet med øvelen er at finde brugbare parametre til regulering af et 1. og 2. orden ytem ved hjælp af Ziegler-Nichol
Læs mereGrønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen
Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres
Læs mereGEOMETRI I PLAN OG RUM
LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige
Læs mereØvelse i Ziegler-Nichols metode med PLC
Øvele i Ziegler-Nichol metode med PLC Formål Formålet med øvelen er at ætte et 1. orden ytem op i FLXlab med en hjemmelavet PIDregulator i et PLC-program. Der ud over kal der efterprøve hvilken forkel
Læs mereBrugsanvisning for. Testværktøj på. Naturlegeredskaber
Gert Olsen Gl. Klausdalsbrovej 481 DK 2730 Herlev Telefon 2177 5048 gertolsen@gertolsen.dk Brugsanvisning for Testværktøj på Naturlegeredskaber Af Gert Olsen Brug af testværktøj 03.10.2004 Side 1 af 9
Læs mereØvelse i Ziegler-Nichols på drøvle processer
Øvele i Ziegler-Nichol på drøvle proceer Formål: Formålet med øvelen er at finde brugbare parametre til drøvleregulering af vækehøjden i to forbundne tanke ved hjælp af Ziegler-Nichol metode. Der kal finde
Læs mereMatematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:
Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave
Læs mereCirkulær hyperboloide (snoet trætårn i Camp Adventure ved Gisselfeld Kloster v/ Haslev)
Cirkulær hyperboloide (snoet trætårn i Camp Adventure ved Gisselfeld Kloster v/ Haslev) https://en.wikipedia.org/wiki/quadric#euclidean_space Ligning og parametrisering https://en.wikipedia.org/wiki/hyperboloid
Læs mereSemesterprojekt 2007 - Svingningssystemer mekanisk/elektrisk analogi
Semeterprojekt SDU - Det Teknik Fakultet Gruppe 6 DDF1 Vejleder: Henning Bremøe Hanen Projektperiode: 10. eptember 007-14. december 007 Semeterprojekt 007 - Svingningytemer mekanik/elektrik analogi Udarbejdet
Læs mereParty-tip. disneyjunior.dk. DisneyJunior.co.uk. Disney
Party-tip DisneyJunior.co.uk ø Bed dine venner om at klæde sig ud som pirater til partyet! Så kan du uddele priser for bedste piratudklædning! Rul invitationen, som du udskrev fra denne side, sammen, og
Læs mereRibbon Kurve med rund læderbund Knit Stitch
Ribbon Kurve med rund læderbund Knit Stitch Materialer: Hæklenål nr.5 Hobbii Ribbon Go Handmade runde bunde str. 17, 20 og 25 cm i diameter 3 stk. Handmade mærker Evt. tekstil lim Størrelse: Lille (Mellem)
Læs mereINSPIRATION: Side 1 af 7
INSPIRATION: MATERIALER: Uld ca. 30 g i bundfarven samt uld til dekoration, lynlås 20 25 cm, foam til skabelonen, vandflaske med huller i låget, plasticpose, rundstok, sæbe og masser af vand. Jeg bruger
Læs mereLøsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 7
Løning, Bygningkonuktion og rkitektur, opgave 7 Dækelementerne er 0, m tykke og pænder over m. Der anvende ølgende regningmæige materialeparamee: Beton: 8, MPa α 8 rmering: 8 MPa. E d, 0 MPa E k 0 MPa
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmark Teknike Univeritet Side 1 af 7 Skriftlig prøve, tordag den 6 maj, 1, kl 9:-1: Kuru navn: Fyik 1 Kuru nr 1 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt "Vægtning": Bevarelen bedømme om en
Læs merePraktikperiode på andet intensivafsnit
Studieplan for Kuriter på ITA 0531/0633 Praktikophold på 6-12 uger Godkendt November 2003 Uddannele- & udviklinganvarlig ygeplejerke Dori Chritenen Revideret 2014 Inteniv 0531/0633 Praktikperiode på andet
Læs mereMødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.
6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle
Læs mereVARIGHED: LANGT FORLØB BYG EN HULE SOLFANGER. Gå ind på dr.dk/byg og find flere seje byggeprojekter.
VARIGHED: LANGT FORLØB BYG EN HULE SOLFANGER Byg EN HULE SOLFANGER Til læreren Varighed: Langt forløb Tidsestimat: Seks dobbeltlektioner Dine elever i 5., 6. og 7. klasse kan i et langt forløb designe
Læs mereAntal Antal STU- Erhverv STU Ungdom I alt
Ungdomuddannelerne (STU) årrapport 2013 STU på CSU-Slagele Unge under 25 år, der af fyike eller pykike grunde ikke, elv med pecialpædagogik tøtte, vil kunne gennemføre en ungdomuddannele på normale vilkår,
Læs mereRapport - Ballonprojekt Aleksander, Cecilie, Kevin og Sebastian Mat, Fys, Tek, Kem 1.6, elever på RTG Marts 2013. Ballonprojekt.
Ballonprojekt Teknologi rapport Af Aleksander, Cecilie, Kevin og Sebastian 1.6 Side 1 af 48 Indholdsfortegnelse Indledning... 2 Forord... 3 Programmer vi bruger... 3 Udtryk vi bruger... 4 Ballonens Historie...
Læs mereF-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade
F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i
Læs mereI kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:
INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en
Læs mereBlandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver
Blandede opgaver (2) 1: Tegningen viser et værelse med skråvæg. To af væggene kaldes A og B. a: Find arealet af væg A. b: Find arealet af væg B. A B 1 m 465 cm 4 m c: Tegn væggene i målestoksforhold 1:50.
Læs merebruge en formel-samling
Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber
Læs merelav dit eget minijuletræ
Af Pia Buusmann. Foto: Jes Buusmann lav dit eget minijuletræ miniature overdådig jul i Hvis du ikke har plads til et stort og flot juletræ, men gerne vil have den hyggelige stemning, er der heldigvis andre
Læs mereJulehjerter med motiver
Julehjerter med motiver Torben Mogensen 18. december 2012 Resumé Jeg har i mange år moret mig med at lave julehjerter med motiver, og er blevet spurgt om, hvordan man gør. Så det vil jeg forsøge at forklare
Læs mereRIALTO SIDEHÆNGT PARASOL
RIALT 6 SIDEHÆNGT PARASL RIALT 6 RIALT Rialto er en erie af idehængte paraoller, hvor anvendelen af materialer, teknologi og innovation er lykkede til perfektion. Den er deignet til at dække tore områder
Læs merePAPIRS BRUDSTYRKE: UDFØR DIN UNDERSØGELSE
ELEVVEJLEDNING PAPIRS BRUDSTYRKE: UDFØR DIN UNDERSØGELSE I klassen har I talt om, hvad det betyder, at papir er stærkt. I har også talt om, hvordan man kan sammenligne forskelligt papirs styrke. I skal
Læs mereProduktion. Figur 1. Gas 1. Gas 2. Gas 3. Gas 4. Gas flamme til opvarmning
ProDUktIon Produktion Produktion af fiber kan reelt deles op i to dele, produktion af glasset (selve fiberen) og påsætning af kappen. Der er efterhånden ikke så mange steder, hvor man i dag producerer
Læs mereBetonkonstruktioner Lektion 2
Betonkontruktioner Lektion 2 Indhold: Rektangulære tværnit, med og uden trykarmering T-tværnit Tværnit med flere lag af trækarmering Bøjning af andre tværnit. Ren Bøjning - Brudtiltand Formål: At beregne
Læs meregeometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereTrigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde
Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er
Læs mereGeometri, (E-opgaver 9d)
Geometri, (E-opgaver 9d) GEOMETRI, (E-OPGAVER 9D)... 1 Vinkler... 1 Trekanter... 2 Ensvinklede trekanter... 2 Retvinklede trekanter... 3 Pythagoras sætning... 3 Sinus, Cosinus og Tangens... 4 Vilkårlige
Læs mereMatematik A. Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til bedømmelse.
HTX Matematik A Fredag den 18. maj 2012 Kl. 09.00-14.00 GL121 - MAA - HTX 1 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til
Læs mereInstitut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Cirkelbevægelsen og klotoiden
Cirkelbeægelen og klotoiden ide Intitut for Matematik, DTU: Gymnaieopgae Cirkelbeægelen og klotoiden Teori: Erik Øhlenchlæger, Fyik for Diplomingeniører, Gyldendal 996, ide -4. Indledning Figur. Kørel
Læs merePIA JENSEN, 3.X MANDAG DEN 20. NOVEMBER 2006 ØVELSERNE ER UDFØRT MANDAG DEN 23. OKTOBER 2006 I SAMARBEJDE MED JESPER OG TOVE FYSIKRAPPORT SKRÅT KAST
PIA JENSEN, 3.X MANDAG DEN. NOVEMBER 6 ØVELSERNE ER UDFØRT MANDAG DEN 3. OKTOBER 6 I SAMARBEJDE MED JESPER OG TOVE FYSIKRAPPORT SKRÅT KAST Side 1 af FYSIKRAPPORT SKRÅT KAST FORORD OG INDHOLDSFORTEGNELSE
Læs mereKvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde
Kvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadranterne i instrumentpakken fra geomat.dk er kopier af et instrument lavet af Georg Hartman i 1547. Originalen
Læs mereEr der tvivl, om hvorvidt den sne, der retningslinier for tiltag mod alvorlige
Hvordan rydder jeg mit tag for ne? Forord Sne på tage Denne vejledning giver nogle generelle Baggrunden for vejledningen er, at der Større mængder af ne på tage kal tage Er der tvivl, om hvorvidt den ne,
Læs mereSkibet skal sejle. Hej med dig!
Skibet skal sejle Hej med dig! Jeg er Thomas Tandstærk, og jeg ved en masse om teknik og natur. Jeg skal lære dig noget om at lave forsøg og undersøgelser. Når klassen er færdig får I et flot diplom! I
Læs mereINSPIRATION: Side 1 af 5
- unikarina 2009 INSPIRATION: Side 1 af 5 - unikarina 2009 MATERIALER: Merinould ca. 50 g, vandflaske med huller i låget, bobleplast (ca. 0,75x3,5 m), sæbe og masser af vand. Jeg bruger Urtekram s Universal
Læs mereFigur 1. fs10 Matematik - Tennisklubben
Figur 1 fs10 Matematik - Tennisklubben 1 Hammel Tennisklub Hammel tennisklub har eksisteret siden år 1904 1.1 Hvor lang tid har klubben eksisteret? Der spilles fra april, til oktober starter. 1.2 Hvor
Læs mereTermodynamik - Statistisk fysik - Termodynamiske relationer - Fri energi - Entropi
Fag: Termodynamik - Statitik fyik - Termodynamike relationer - Fri energi - Entropi 1 Indholdfortegnele... 2 Forord... 3 Formelle definitioner... 3 Et ytem... 3 Et lukket ytem... 3 Et ioleret ytem... 3
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) August 2015- juni 2017 ( 1 og 2. År) Rybners HTX Matematik B
Læs mereMaterialer: Du skal bruge sølvkarton, farvet karton, saks, lim.
Indbydelseskort Send indbydelsekort ud, der er formet som et skjold. Du kan jo lave dem forskellige, så det bliver din gæsts våbenskjold. Det samme mønster skal så gå igen på det store skjold, spændet
Læs mereLøsning, Beton opgave 5.1
Løning, Beton opgave 5. Dækelementerne er 0, m tykke og pænder over 5 m. Der anvende ølgende materialeparamee: Beton: 8, MPa α 8 rmering: 85 MPa. E d,5 0 5 MPa E k 0 5 MPa tanden ra armeringen tyngdepunkt
Læs mereGeometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Jan 2016 - juni 2016 Institution Hotel- og Restaurantskolen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold EUX ernæringsassistent
Læs mereSelkirk Rex i Danmark
Selkirk Rex i Danmark Af Florence McLean Der er mange ider på internettet, hvor man kan finde oplyninger om Selkirk Rex, derfor er dette blevet til en mere peronlig bekrivele af egne opleveler omkring
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 9. juni 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereGeometrisk nivellement. Landmålingens fejlteori - Lektion 7 - Repetition - Fejlforplantning ved geometrisk nivellement. Modellen.
Landmålingen fejlteori Lektion 7 Repetition Fejlforplantning ved geometrik nivellement h t f t f t f t 4 f 4 t n f n - kkb@mathaaudk http://peoplemathaaudk/ kkb/undervining/lf Intitut for Matematike Fag
Læs mereIntroduktion til cosinus, sinus og tangens
Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,
Læs mere16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it
16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it Tanker bag opgaverne Det er min erfaring, at elever umiddelbart vælger at bruge det implicitte funktionsbegreb,
Læs mereareal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereKONTAKT UDLEJER Når karret er afhentet/modtaget (hvis du får det fra tidligere lejer) Senest to dage efter fødslen Ved evt.
RETNINGSLINJER for brug af FORÆLDRE & FØDSEL s fødekar LEJEBETINGELSER Karret udlejes af Forældre og Fødsel. Prisen for reservation og 5 ugers leje koster 100 kroner for medlemmer. For ikke-medlemmer er
Læs mereMattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant
Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1
Læs mereMatematik og samfundsfag Gini-koefficienten
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Matematik og samfundsfag Gini-koefficienten Den såkaldte Gini-koefficient, introduceret i 92 i en artikel af den italienske statistiker, demograf og sociolog Corrado
Læs mereOPGAVEARK. Cyklen NATUR/ TEKNIK STORM P. MUSEET
1 Cyklen 1. Lav en optagelse, hvor I viser og forklarer, hvordan cyklens kædetræk virker. Brug illustrationer, billeder fra internettet, cykeldele eller jeres egne cykler. Måske kan I også forklare, hvordan
Læs mere(Alle disse mål kan ændres fra ballon til ballon, og i kan selv vælge hvad målende er. )
MATMATISKE BEREGNINGER Her er den metode vi brugte til at beregne Hylsteret facon, og bredden af strimlerne. Hylsteret består af en kugle, og en keglestup der er tangens med kuglen (altså at den har en
Læs mereMatematisk modellering og numeriske metoder
Matematik modellering og numerike metoder Morten Grud Ramuen 4. oktober 26 Laplace-tranformationer. Definitionen af Laplace-tranformationen Definition. (Laplace-tranformation). Lad f være en funktion defineret
Læs mereVanskelige vilkår for generationsskifte med nye regler - Afskaffelse af formueskattekursen samt svækkelse af sikkerheden trods bindende svar
- 1 Vankelige vilkår for generationkifte med nye regler - Afkaffele af formuekattekuren amt vækkele af ikkerheden trod bindende var Af advokat (L) Bodil Chritianen og advokat (H), cand. merc. (R) Tommy
Læs mereVARIGHED: LANGT FORLØB. Byg EN BOG HULE. Gå ind på dr.dk/byg og find flere seje byggeprojekter.
VARIGHED: LANGT FORLØB Byg EN BOG HULE Byg EN BOG HULE Til læreren Varighed: Langt forløb Tidsestimat: Otte dobbeltlektioner Dine elever i 5., 6. og 7. klasse kan i et langt forløb designe og bygge en
Læs mereguide skift elselskab og spar en formue billigere Januar 2015 Se flere guider på bt.dk/plus og b.dk/plus
guide Januar 2015 få billigere el kift elelkab og par en formue Se flere guider på bt.dk/plu og b.dk/plu 2 SKIFT ELSELSKAB SPAR EN FORMUE INDHOLD SIDE 4 Mange kan core hurtige og nemme penge ved at kifte
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen
Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en teoretisk indføring, men der i stedet fokus på
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereBallonprojekt Matematik A Fysik B Kemi B Teknologi B
Ballonprojekt Kevin H. Husted, Lars-Emil Jakobsen, Jacob D. Sørensen 1.4 - Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Knudepunkter i varmluftballonens historie... 4 Kort om brødrene... 4 Første ballonflyvning
Læs mereOvenlysvinduer. Tillæg til Plannja Trend montage anvisning. Med systemgaranti Se garantibestemmelser. I samarbejde med
Ovenlysvinduer Tillæg til Plannja Trend montage anvisning Med systemgaranti Se garantibestemmelser I samarbejde med Vejledning Vedrørende undertag skal udluftning og afvanding omkring ovenlysvinduer ske
Læs mereMåling af spor-afstand på cd med en lineal
Måling af spor-afstand på cd med en lineal Søren Hindsholm 003x Formål og Teori En cd er opbygget af tre lag. Basis er et tykkere lag af et gennemsigtigt materiale, oven på det er der et tyndt lag der
Læs mereVariabel- sammenhænge
Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.
Læs mereIndhold. Servicesider. Testsider
Indhold Servicesider Isometrisk papir.................................................... kopiside - Prikpapir............................................................. kopiside - Brøkkort.............................................................
Læs mereMatematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.
Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal...
Læs mereFunktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi
Læs mereEmmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?
Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik
Læs mereGEOMETRI I DET FRI på Natursamarbejdet
GEOMETRI I DET FRI på Natursamarbejdet 4 opgaver, 7.- 9. kl. Eleverne arbejder i grupper. Hver gruppe arbejder med det antal opgaver, de kan nå. Det vigtigste er ikke at lave præcise udregninger, men at
Læs mereTilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden.
Tilhørende: Robert Nielsen, 8b Geometribog Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden. 1 Polygoner. 1.1 Generelt om polygoner. Et polygon er en figur bestående af mere end
Læs mereSammenhængen mellem strækning og tid Farten angiver den tilbagelagte strækning i et tidsrum. Farten kan bestemmes ved brug af formlen:
Oplag 8: FORMLHÅNDTRING Sammenhængen mellem trækning og tid Farten angiver den tilbagelagte trækning i et tidrum. Farten kan betemme ved brug af formlen: fart = trækning tid Anvender vi i tedet ymboler,
Læs mereBeregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold
Indhold Arealberegning... 2 Kvadrat/rektangulær... 2 Rektangel... 2 Kvadrat... 2 Cirkel... 2 Omkredsberegning... 3 Kvadrat/rektangulær... 3 Rektangel... 3 Kvadrat... 3 Cirkel... 3 Rumfangsberegning...
Læs mereGUX. Matematik. A-Niveau. Torsdag den 31. maj Kl Prøveform a GUX181 - MAA
GUX Matematik A-Niveau Torsdag den 31. maj 018 Kl. 09.00-14.00 Prøveform a GUX181 - MAA 1 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Prøven består af opgaverne 1 til 11 med i alt 5 spørgsmål. De 5 spørgsmål
Læs mereKAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET
KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? For at svare på spørgsmålet om, hvad vind er, så skal vi vide noget om luft. I alle stoffer er molekylerne i stadig bevægelse. I faste stoffer ligger de tæt og bevæger
Læs merePythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri. Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen
MATEMATIKBANKENS P.E.T. KOMPENDIUM Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen FORENKLEDE FÆLLES MÅL FOR PYTHAGORAS, ENSVINKLEDE TREKANTER
Læs mereLineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul
Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær
Læs mereOrigami Sommerfugle. Materialer: - Papir (gerne kraftigt) - En saks
Origami Sommerfugle - Papir (gerne kraftigt) - En saks Papmaché dyrehoveder - Tapetklister - Vand - Store balloner - Store mængder aviser - Karton - Maling - Tape Karnevalsmaske af paptallerken - Paptallerken
Læs mereINSPIRATION: Side 1 af 5
INSPIRATION: Side 1 af 5 MATERIALER: Merinould ca. 100 g, gazestof eller silke, vandflaske med huller i låget, foerstof (ca. 1,5x3,5 m), snor, håndklæde, sort sæk, sæbe og masser af vand. Tørretumbler
Læs mere