Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Transkript

1 Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk analyse. I denne note vil de vigtigste af disse blive illustreret ud fra et datasæt, som ikke omtales i hæftet Statistik i løb. For at du kan bruge Microsoft Excel til at lave statistik skal du først aktivere Dataanalyse - funktionen. Dette gøres ved at 1) vælge Tilføjelsesprogrammer i menuen funktioner. Herefter skal du 2) sætte et ved Analysis Toolpak og klikke OK. (se figurer). Går du nu ind under funktioner i menuen skulle der gerne være en valgmulighed, som hedder Dataanalyse. Det er den du skal bruge når du vil lave statistik med Microsoft Excel. Side 1 af 10

2 Beskrivende statistik Gå ind i Funktioner i menuen og vælg dataanalyse. Vælg derefter Beskrivende statistik og klik OK (se figur). Du har nu mulighed for at angive et Inputområde. Klik på og marker alle observationerne med musen. Klik igen på. I Outputindstillinger kan du vælge hvor du ville have resultaterne: i et nyt regneark eller i dette. Vælger du det sidste skal du angive et område ved at benytte. Inden du klikker på OK skal du sætte et i Resumestatistik. For det aktuelle datasæt ser dette ud som i figurerne nedenfor. Det skal bemærkes, at Excel kalder variansen for stikprøvevarians og spredningen for standardafvigelse og at der angives mange andre ting i det skema der kommer ud. Gruppering af data og fremstilling af søjlediagram I Excel kan du lave forskellige grafiske fremstillinger. Den mest oplagte er et søjlediagram. For at kunne lave dette skal data inddeles i intervaller vi skal have grupperet observationerne. Man vælger en opdeling og skriver den op i en ny søjle i Excel (i det aktuelle datasæt er den største værdi 3450 og kun dele af de oprindelige data er vist nedenfor): Side 2 af 10

3 Da Microsoft Excel bruger disse grupperingstal /opdelingen som højre endepunkter i optællingen er det i dette tilfælde ikke nødvendigt at angive tal større end Efter grupperingen kan der tælles op hvor mange observationer der ligger i hvert interval. Det kan man gøre i hånden, men det er langt hurtigere at lade Excel gøre det. Vælg igen Dataanalyse under funktioner i menuen. Her finder du nu Histogram og får nu forskellige muligheder: Som Inputområde skal du som tidligere angive alle observationerne mens Intervalområdet er de interval-tal du har skrevet op. Brug igen til at vælge. Du kan også vælge et outputområde, men husk under alle omstændigheder at sætte ved Kumulativ frekvens og Diagramoutput (se figur ovenfor). Dette giver følgende: Side 3 af 10

4 Tegningen kan ændres lidt så den bliver lidt pænere at kigge på. Det klares ved at trække lidt med musen, fjerne kurven kumulativ og ændre lidt på y-aksen og overskriften. Dermed fås følgende søjlediagram: Hyppighed Cooper løbetal, alle Mere Interval Læg mærke til, at antallet i intervallet her angives til højre for intervallets højre intervalpunkt eksempelvis finder man en søjle på 20 til højre for Man kan også vælge selv at tegne et søjlediagram ud fra tallene i skemaet vha Diagram i indsæt - menuen. Fraktiler, kvartiler og boxdiagram Nu vil vi vise hvordan man kan regne fraktiler vha. Microsoft Excel og præsentere kvartilerne grafisk vha. et såkaldt boxdiagram. Vælg en tom celle og klik på fx i menu-linjen eller vælg funktion i indsæt-menuen. Du har nu mulighed for at vælge Statistisk i det øverste rullegardin og find dernæst FRAKTIL i den nederste. (se figur) Side 4 af 10

5 Klik OK og marker nu alle data under Vektor. Skriv for eksempel 0,25 i K og klik OK. Excel returnerer nu den værdi som svarer til 25 % af data. Dette kan gøres for alle kvartilerne, alt efter hvilket tal du indtaster i K. Kvartilerne kan også laves vha. funktionen KVARTIL, som også findes under fx Man kan faktisk også godt tegne boxplots i Microsoft Excel. For at gøre dette skal man indskrive følgende: Her skal de udregnede fraktiler stå på de rigtige pladser. For de aktuelle data ser det således ud (med udregningerne først (venstre) og selve skemaet bagefter (højre): Side 5 af 10

6 Bemærk sammenhængen mellem de røde markeringer. Marker nu alle tallene i skemaet til højre og tryk på (eller indsæt diagram ) og vælg XY-punkt med forbundne datapunkter UDEN datamærker (se nedenfor) 3,5 3 2,5 2 1,5 1 Serie1 Serie2 Serie3 Serie4 0, Ovenstående graf ser ikke helt godt ud, men start med at rydde forklaringen ved at venstre-klikke og derefter højre-klikke på den - og vælge ryd. Det samme gøres med gitterlinjerne og baggrund. Normalt har vi ikke brug for y-aksen og den sletter vi også på samme måde og får: X-aksen på denne graf kan ændres ved at dobbeltklikke på den og vælge skala herefter indtastes de værdier man ønsker på aksen. Slutteligt kan man ved at højre-klikke på datapunkterne og vælge formater dataserie få figuren til at have samme farve overalt. På denne baggrund ender vi nu op med følgende fine boxdiagram: Side 6 af 10

7 Frekvens, kumuleret frekvens og sumkurve I afsnittet om søjlediagram regnede vi faktisk de kumulerede frekvenser vha. Microsoft Excel (se figur nedenfor), men Excel regner ikke selve frekvenserne. Det skal man selv gøre! Tidligere tegnede vi en sumkurve, der viste en grafisk fremstilling af de kumulerede frekvenser. Den slettede vi dog igen hurtigt for overskuelighedens skyld, men den er let at tegne igen vi bruger blot samme fremgangsmåde som tidligere og sletter denne gang søjlerne. Nedenfor ses resultatet. Side 7 af 10

8 Sumkurve, Coopertal Hyppighed 100,00% 50,00% 0,00% Interval Mere Test og statistisk analyse Microsoft Excel kan anvendes til at lave t-test, F-test, parrede t-test, m.m.. Disse test findes også under Dataanalyse : Alt efter hvilket test man ønsker at lave vælger man den aktuelle i ovenstående menu. Vælges t-test: to stikprøver med ens varians kommer følgende menu frem: Som tidligere nævnt trykker man på og markerer herefter de aktuelle datasæt under Område for variabel 1 og Område for variabel 2. I denne menu kan man faktisk også teste for en specifik forskel i middelværdierne (ikke 0) men dette er normalt ikke interessant, så man skriver ikke noget i Side 8 af 10

9 Hypotese for forskel i middelværdi. Man kan ligeledes sætte et i outputområde, hvis man vil have output i samme regnearksfane. Ovenstående giver et output som i form ser ud som følgende: Udskriften viser bla. middelværdi, antal observationer og fg er frihedsgrader. t-stat er den udregnede værdi for t-testet og P(T<=t) to-halet er den interessante værdi. Denne skal være over 0,05 for at vi ikke forkaster, at de to middelværdier er ens. Microsoft Excel har som nævnt flere test-muligheder, men de følger meget ovenstående i deres anvendelser. Mest speciel er måske output fra Regression. Vælges denne fås: Udfylder/markerer man dette med de aktuelle x og y områder med aktuelle data får man noget der ligner følgende: Side 9 af 10

10 Her skal vi ikke komme mere ind på hvad dette test forholder sig til, eller hvad den fremkomne ligning udtaler sig om, men blot bemærke, at det er det sidste skema der er interessant (ANAVA) se i den røde firkant. Under P-værdi i rækken X-variabel 1 finder man den udregnede P-værdi for test af hældningen. I det aktuelle eksempel er P-værdien mindre end 0.05 og derfor forkastes hypotesen om at hældningen er lig 0. Der er altså en sammenhæng mellem variablerne. Side 10 af 10