(studienummer) (underskrift) (bord nr)
|
|
- Per Ebbesen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 21 sider. Skriftlig prøve: 27. maj 2010 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer) (underskrift) (bord nr) Opgavesættet består af 30 spørgsmål af multiple choice typen fordelt på 16 opgaver. Besvarelserne af multiple choice spørgsmålene anføres ved at udfylde skemaet på forsiden (denne side), med numrene på de svarmuligheder, du mener er de korrekte. Et forkert svar kan rettes ved at sværte det forkerte svar over og anføre det rigtige i stedet. Er der tvivl om meningen med en rettelse, eller er der anført flere end ét nummer ved et spørgsmål, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. Kladde, mellemregninger eller andet tillægges ingen betydning, kun svarene i tabellen tæller. Der gives 5 point for et korrekt multiple choice svar og 1 for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6-tal (svarende til ved ikke ) giver 0 point. Det antal point, der kræves for, at et sæt anses for tilfredstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Den endelige besvarelse af opgaverne gøres ved at udfylde nedenstående skema. Aflever KUN skemaet! Opgave I.1 I.2 I.3 II.1 I1.2 III.1 III.2 IV.1 IV.2 IV.3 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar Opgave V.1 V.2 V.3 VI.1 VII.1 VIII.1 VIII.2 IX.1 IX.2 X.1 (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) Svar Opgave X.2 XI.1 XII.1 XII.2 XIII.1 XIII.2 XIV.1 XV.1 XVI.1 XVI.2 (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) Svar Husk at forsyne opgavesættet med dit nummer. Sættets sidste side er nr 21; blad lige om og se, at den er der. Fortsæt på side 2 1
2 Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de anførte alternative svarmuligheder er meningsfulde. Opgave I I et rygestopkursus havde man over en periode på 4måneder registreret antallet af mandlige og kvindelige deltagere samt hvor mange af disse, der efter kurset var blevet røgfrie. Følgende antal blev registreret i løbet af de 4 måneder: Ikke røgfri Røgfri Kvinder Mænd I.1 (1): Et relevant test for hypotesen om, at der ingen forskel er på andelen af mænd og kvinder der bliver røgfrie efter deltagelse i kurset giver følgende resultat: 1 Teststørrelse= 5.91, så p-værdi< Teststørrelse= 4.86, så p-værdi< Teststørrelse= 0.96, så p-værdi> Teststørrelse= 1.96, så p-værdi< Teststørrelse= 12.44, så p-værdi< I.2 (2): Tidligere gennemførte kurser havde vist, at sandsynligheden for at en tilfældigt udvalgt deltager ville blive røgfri var 80%. I et lignende rygestop kursus deltog 20 rygere. Hvad er sandsynligheden for, at mindst 18 ud af de 20 deltagere vil være røgfri efter at have deltaget i kurset? (Nedenfor betegner B(x; n, p) fordelingsfunktionen for binomialfordelingen) 1 B(18; 20, 0.80) 2 1 B(18; 20, 0.80) 3 1 B(2; 20, 0.20) 4 B(2; 20, 0.20) 5 B(17; 20, 0.80) Fortsæt på side 3 2
3 I.3 (3): Hvis man efter et rygestop kursus tilfældigt udspørger nogle af deltagerne om de er blevet røgfri, hvor mange deltagere skal man som minimum udspørge, for at sandsynligheden for, at mindst 1 af de adspurgte IKKE er blevet røgfri overstiger 50%? Fortsæt på side 4 3
4 Opgave II Det systoliske blodtryk (SBT) blev målt på 8 parkinson patienter og 21 raske personer. Formålet med undersøgelsen var at undersøge, om der er forskel i SBT mellem de 2 grupper. For parkinson gruppen blev følgende værdier udregnet: y 1 = og s 1 =15.34, og for de raske personer: y 2 = og s 2 = Det antages, at de to populationer kan beskrives ved en normalfordeling. II.1 (4): Hvis det antages at de to grupper har samme varians, hvad bliver da teststørrelsen for et tosidet test på signifikansniveau α = 0.05? 1 t = ( ) 2 t = t = t = t = ( ) II.2 (5): Hvis man ønskede at teste hvorvidt varianserne for de to grupper kunne antages ens, kunne man konstruere et F-test. Ved et sådan test på 2 % signifikansniveau ville man konkludere følgende: (Både konklusion og argument skal være i orden) 1 Acceptere H 0 idet =1.41 <F 0.01 (7, 20) 2 Forkaste H 0 idet =1.41 >F (20, 7) 3 Acceptere H 0 idet =1.19 <F 0.01(20, 7) 4 Forkaste H 0 idet =1.19 >F 0.01(20, 7) 5 Acceptere H 0 idet =1.41 <F (20, 7) Fortsæt på side 5 4
5 Opgave III Arrangørerne af Københavns maraton ønsker at teste om der er en sammenhæng mellem hvor mange maraton løbsdeltagerne tidligere har gennemført, og den tid løbsdeltagerne gennemførte de km på til Københavns maraton i maj I nedenstående tabel er deltagerne opdelt i 3 forskellige grupper alt efter hvor mange maraton de tidligere har gennemført og løbstiderne er inddelt i 5 forskellige grupper, hvor i.g. står for ikke gennemført: Løbstid i timer [0;3) [3;4) [4;5) [5;6) i.g. Total 0 maraton maraton > 10 maraton Total De forventede frekvenser for hver celle er udregnet og angivet i nedenstående tabel: Løbstid i timer [0;3) [3;4) [4;5) [5;6) i.g. Total 0 maraton maraton > 10 maraton Total Teststørrelsen kan nu udregnes til: χ 2 = (51 63) ( ) ( )2 175 =79.25 III.1 (6): Konklusionen på ovenstående test ved signifikansniveau α = 0.01 bliver? 1 H 0 accepteres idet p-værdi> H 0 forkastes idet p-værdi< H 0 forkastes idet p-værdi< H 0 accepteres idet p-værdi> H 0 accepteres idet p-værdi> 0.01 Fortsæt på side 6 5
6 III.2 (7): Havde man kun valgt at inddele løbstiderne i følgende 3 grupper: [0;3), [3;5), og [5; )(inkl. i.g.-gruppen), så skulle man ved et test på signifikansniveau α = 0.05, benytte følgende kritiske værdi: 1 χ (4) 2 χ (6) 3 χ (4) 4 χ (6) 5 χ (5) Fortsæt på side 7 6
7 Opgave IV Indholdet af tungmetallet Cadmium i dåsetun blev målt i tun fra 3 forskellige producenter af dåsetun. Fra hver producent blev der tilfældigt udvalgt 5 dåser tun. Følgende mængder af Cadmium i µg/kg blev målt i de i alt 15 forskellige dåser tun: Producent 1: 57, 52, 62, 49, 43 Producent 2: 55, 74, 62, 42, 52 Producent 3: 61, 54, 55, 53, 51 Det ønskes at teste, om der er forskel i mængden af Cadmium i dåsetun fra de 3 producenter. I nedenstående tabel ses resultatet for en sædvanlig variansanalyse af indholdet af Cadmium ide15dåser: DF SS MS F Producenter Fejl Total IV.1 (8): Kolonnen for frihedsgrader der ikke er udfyldt bliver (nævnt i rækkefølgen producenter, fejl, total): 1 2, 13, , 12, , 12, , 14, , 14, 17 1? IV.2 (9): Hvad er den 3. kvartil (øvre) for Cadmium indholdet hos Producent Fortsæt på side 8 7
8 IV.3 (10): Hvaders ɛ, estimatet for standardafvigelsen for fejlen? Kan ikke estimeres ud fra ovenstående Fortsæt på side 9 8
9 Opgave V En idrætslærer ønsker at teste sine elevers kondition. Han benytter den klassiske Cooper test, hvor det gælder om at løbe så langt som muligt på 12 minutter, og han påstår over for sine elever, at landsgennemsnittet for elever i samme klassetrin er 2000 meter. Testen udføres på i alt 16 elever og gennemsnittet og standardafvigelsen for hvor langt eleverne nåede at løbe på de 12 minutter blev (angivet i meter): y = 1850 og s = 356. V.1 (11): Hvis man ved at sammenligne middelværdien for de 16 elever og landsgennemsnittet ønsker at vise, at de 16 elever HAR en dårligere kondition end landsgennemsnittet, hvorledes vil man formulere nul hypotesen (H 0 ) og den alternative hypotese (H 1 )? 1 H 0 : µ = 1850 og H 1 : µ> H 0 : µ = 2000 og H 1 : µ< H 0 : µ = 1850 og H 1 : µ H 0 : µ = 2000 og H 1 : µ H 0 : µ = 2000 og H 1 : µ = 1850 V.2 (12): Hvis det antages, at distancen eleverne løber på de 12 minutter er normalfordelt, kan det da konkluderes, at eleverne har en dårligere kondition end landsgennemsnittet, på signifikansniveau 5%? (Både konklusion og argument skal være i orden) 1 Nej fordi t = / 16 > t 0.05(15) 2 Ja fordi t = / 16 > t 0.05(15) 3 Ja fordi Z = / 16 < z Nej fordi Z = / 15 > z Nej fordi t = / > t (16) Fortsæt på side 10 9
10 V.3 (13): Hvis det IKKE kunne antages at distancen eleverne løber på de 12 minutter er normalfordelt, hvilket test ville da være egnet til at teste elevernes kondition i forhold til landsgennemsnittet? 1 Et fortegns test (sign test) 2 Et parret t test 3 Et t test med 15 frihedsgrader 4 Test for tilfældighed 5 Rank-Sum test Fortsæt på side 11 10
11 Opgave VI Fra januar 2010 blev der indført en kommunal madordning i nogle af landets børnehaver. Tilfredsheden med madordningen var meget varierende fra kommune til kommune. Nedenstående data stammer fra en undersøgelse der målte hvorvidt forældre i Jylland, på Fyn og på Sjælland var for eller i mod madordningen. Jylland Fyn Sjælland For madordningen Imod madordningen Der udføres det sædvanlige test med nul hypotesen, at andelen af forældre der er for madordningen er den samme i Jylland, på Fynogpå Sjælland. test? VI.1 (14): Med et signifikansniveau på 0.01 bliver den kritiske værdi for dette 1 χ (2) = χ (2) = χ (3) = χ (6) = χ (3) = Fortsæt på side 12 11
12 Opgave VII VII.1 (15): Hvilken af følgende påstande om ikke-parametriske metoder er falsk? 1 Et sign-test kan benyttes som alternativ til hypotese test for én middelværdi 2 Et sign-test kan benyttes som alternativ til et parret t-test 3 Rank sum test kan benyttes som alternativ til t-test for 2 uafhængige stikprøver 4 Rank sum test kan benyttes som alternativ til F-test for to varianser 5 Sign-test kan benyttes til at teste hypoteser om medianen Opgave VIII En tilfældig stikprøve af 10 ejendomsmæglere viste, at de skulle fremvise en ejendom til 8, 7, 10, 14, 11, 7, 10, 11, 16, 12 forskellige købere før ejendommen blev solgt. VIII.1 (16): Ved et test for hypotesen at medianen er lig med 10 købere mod alternativet at den er større end 10 med α = 0.05,bliver konklusionen: 1 Nul-hypotesen accepteres, idet P (X 5) = = er større end α = Nul-hypotesen forkastes, idet P (X 5) = = er større end α = Nul-hypotesen forkastes, idet P (X 5) = = er større end α = Nul-hypotesen forkastes, idet P (X 5) = = er større end α = Nul-hypotesen accepteres, idet P (X 5) = = er større end α =0.05 VIII.2 (17): Medianen for antallet af fremvisninger af en ejendom bliver? Fortsæt på side 13 12
13 Opgave IX En undersøgelse har vist, at der ved hver femte fødsel opleves komplikationer. Hvis en kvinde får netop 3 børn, hvad er så risikoen for, at hun ved mindst den ene fødsel oplever komplikationer? IX.1 (18): IX.2 (19): Undersøgelsen var baseret på 500 fødsler, hvoraf der altså varkom- plikationer ved 100 af disse. Hvad er 95% konfidensintervallet for andelen af fødsler med komplikationer? ± (1 0.2) ± (1 0.2) ± (1 0.2) ± ± (1 0.2) 100 Fortsæt på side 14 13
14 Opgave X Herunder ses tæthedsfunktionerne for tre normalfordelinger: a b c X.1 (20): Det er oplyst, at den midterste fordeling har en spredning på σ =0.3. Hvis man skal nævne de tre fordelinger i rækkefølge efter størrelsen på spredningen, hvor man nævner fordelingen med den mindste spredning først og fordelingen med den største spredning til sidst, bliver rækkefølgen? 1 a, b, c 2 a, c, b 3 b, c, a, 4 c, a, b 5 b, a, c X.2 (21): 2.5 % og 97.5 % fraktilerne for den midterste fordeling bliver ca.? 1 ±0.6 2 ±1.6 3 ± ±1 5 ±0.3 Fortsæt på side 15 14
15 Opgave XI På større universitets hold tilsigter man, at karaktererne er fordelt efter følgende procenter for beståede elever: Karakter Procent XI.1 (22): Variansen for denne karakterfordelingen er: Fortsæt på side 16 15
16 Opgave XII For at verificere fedtprocenten i oksekød hos en slagter udtages 6 uafhængige stikprøver på hver 10 gram, hvor mængden af fedt blev målt i hver stikprøve. De 6 uafhængige målinger af fedt angivet i gram blev: 7.41, 6.20, 6.73, 5.44, 6.20, og Antag at data er normalfordelt. XII.1 (23): Et 99%-konfidensinterval for det sande indhold af fedt i oksekødet bliver da ca.: ± ± ± ± ± XII.2 (24): Antag at den sande varians er Hvor mange prøver skal man tage i en kommende undersøgelse for at opnå en maximal fejl på 0.2 med 95% konfidens? 1 Mindst 35 idet ( /0.2) 2 = Mindst 13 idet ( /0.2) 2 = Mindst 25 idet ( /0.2) 2 = Mindst 20 idet ( /0.2) 2 = Mindst 54 idet ( /0.2) 2 =53.89 Fortsæt på side 17 16
17 Opgave XIII Nedenstående tabel viser data fra en lineær regresionsanalyse: i x i y i Til besvarelse af opgaven kan følgende udregningsstørrelser benyttes n n x i =46.1, y i =86.3, x= 1 n x i =3.84, y = 1 n y i =7.19 n n i=1 i=1 i=1 i=1 n (x i x) 2 =23.85, n (y i y) 2 =48.25, n (x i x)(y i y) =31.42 i=1 i=1 i=1 XIII.1 (25): Hvad er estimaterne for henholdsvis afskæringen med Y-aksen, a, og hældningskoefficienten, b, i den sædvanlige lineære regressionsmodel: Y i = α + βx i + ɛ i? 1 a =25.4ogb= a =0.177 og b = a =25.4ogb= a =2.13 og b = a =2.13 og b =0.65 XIII.2 (26): Estimatet for variansen (s 2 e)ergivetved: 1 (48.25 (23.85/31.42) 2 )/10 2 (48.25 ( /23.85))/10 3 (48.25 ( /31.42))/10 4 (23.85 ( /48.25))/10 5 (48.25 (23.85/31.42))/10 Fortsæt på side 18 17
18 Opgave XIV Nedenfor ses boxplot for 3 forskellige grupper af data a b c XIV.1 (27): Hvilket af følgende udsagn er falsk? 1 Medianen for datasættet i b er ca. 8 2 Den største observation blandt alle 3 datasæt er ca Datasættet i boxplot c har klart den mindste varians 4 95 % fraktilen for datasættet i boxplot a er ca Den øvre kvartil for boxplot c er ca. 7.4 Fortsæt på side 19 18
19 Opgave XV For at et taxaselskab tjener penge, skal antallet af kunder for en given taxachauffør som minimum være 4 pr. time. I en periode på 3 timer observeredes 9 kunder hos en tilfældig udvalgt taxachauffør. Det ønskes at undersøge om der er grund til at tro, at taxaselskabet taber penge på denne taxachauffør(på længere sigt)? XV.1 (28) P-værdien for en sådan undersøgelse findes ved: 1 P-værdi er lig P (X 9) = 0.242, hvor X Poisson(12) 2 P-værdi er lig 1 P (X 8)=0.845, hvor X Poisson(12) 3 P-værdi er lig P (X 3) = 0.433, hvor X Poisson(4) 4 P-værdi er lig 1 P (X 2)=0.762, hvor X Poisson(4) 5 Er ikke mulig at svare på udfra ovenstående oplysninger Fortsæt på side 20 19
20 Opgave XVI Nedenfor ses en lineær regressionsanalyse af sammenhængen mellem antal solskinstimer og antal Birke pollen pr. m 3 i København i april måned Antal Birke pollen pr. kubikmeter Solskinstimer XVI.1 (29) Hvilken korrelationskoefficient beskriver bedst ovenstående analyse? Fortsæt på side 21 20
21 I R er værdierne for solskinstimer gemt i variablen X og værdierne for pollental gemt i variablen Y. Fra R fås følgende kommandoer og (delvis) output for data: > fit.evap <- lm(y ~ X) > summary(fit.evap) Call: lm(formula = Y ~ X) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) e-07 *** X < 2e-16 *** --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * XVI.2 (30): Den estimerede lineære sammenhæng er: 1 Y =38.38 X Y =5.76 X Y =35.78 X Y =31.16 X Y =0.87 X
Løsning til eksamen d.27 Maj 2010
DTU informatic 02402 Introduktion til Statistik Løsning til eksamen d.27 Maj 2010 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th edition]. Opgave I.1
Læs mereOpgave I II III IV V VI Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar 5 4 4 2 3 1 1 5 4 1
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 1. juni 2005 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige Dette sæt er besvaret af (navn)
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 14. december 2009 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mereSide 1 af 19 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 15. december 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mereSide 1 af 17 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 25. maj 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve: 25. maj 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (navn) (underskrift)
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 20 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2008 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mereOpgave I.1 II.1 II.2 II.3 III.1 IV.1 IV.2 IV.3 V.1 VI.1 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve: 30. maj 2006 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (navn) (underskrift)
Læs mereOpgave I.1 I.2 II.1 II.2 III.1 III.2 IV.1 V.1 VI.1 VI.2 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2006 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (navn) (underskrift)
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 20 sider. Skriftlig prøve: 26. maj 2011 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 22 sider. Skriftlig prøve: 13. december 2010 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 20 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2012 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet Side?? af 20 sider
Danmarks Tekniske Universitet Side?? af 20 sider Skriftlig prøve: 15. december 2004 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af eksaminant
Læs mereForelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereOversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider Skriftlig prøve: 2. juni 2004 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige Dettesæterbesvaretafeksaminant
Læs mereLøsning eksamen d. 15. december 2008
Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve: 14. december 2013 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mere02402 Vejledende løsninger til Splus-opgaverne fra hele kurset
02402 Vejledende løsninger til Splus-opgaverne fra hele kurset Vejledende løsning SPL3.3.1 Der er tale om en binomialfordeling med n =10ogp=0.6, og den angivne sandsynlighed er P (X =4) som i bogen også
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 20 sider. Skriftlig prøve: 1. december 2011 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mereNormalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ
Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet
Læs mereSide 1 af 21 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 15. december 2003. Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 21 sider Skriftlig prøve: 15. december 2003 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige Dette sæt er besvaret af
Læs mereOvenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm.
Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de anførte alternative svarmuligheder
Læs mereLøsning til eksaminen d. 29. maj 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 20-2-01 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Læs mereLøsning til eksaminen d. 14. december 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,
Læs mereDen endelige besvarelse af opgaverne gøres ved at udfylde nedenstående skema. Aflever KUN skemaet!
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve: 2. juni 2008 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. Vejledende besvarelse 22-01-2007, Niels Richard Hansen Bemærkning: Flere steder er der givet en argumentation (f.eks. baseret på konfidensintervaller)
Læs mereTrin 1: Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse
Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ
Læs mereHvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05
Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ
Læs mereCIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 16. december 2010 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)
CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider Skriftlig prøve, den: 16. december 2010 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)
Læs mereAppendiks Økonometrisk teori... II
Appendiks Økonometrisk teori... II De klassiske SLR-antagelser... II Hypotesetest... VII Regressioner... VIII Inflation:... VIII Test for SLR antagelser... IX Reset-test... IX Plots... X Breusch-Pagan
Læs mere1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 6, onsdag den 11. oktober 2006 Eksempel 9.1: Hæmoglobin-niveau og seglcellesygdom Data: Hæmoglobin-niveau (g/dl) for 41 patienter med en af tre typer seglcellesygdom.
Læs mereEnsidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet
Læs mere2 0.9245. Multiple choice opgaver
Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de anførte alternative svarmuligheder
Læs mereStatistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test
Statistik Lektion 0 Ikkeparametriske metoder Repetition KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,
Læs mereTema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.
Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller
Læs mereIkke-parametriske metoder. Repetition Wilcoxon Signed-Rank Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test
Ikkeparametriske metoder Repetition Wilcoxon SignedRank Test KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,
Læs meremen nu er Z N((µ 1 µ 0 ) n/σ, 1)!! Forkaster hvis X 191 eller X 209 eller
Type I og type II fejl Type I fejl: forkast når hypotese sand. α = signifikansniveau= P(type I fejl) Program (8.15-10): Hvis vi forkaster når Z < 2.58 eller Z > 2.58 er α = P(Z < 2.58) + P(Z > 2.58) =
Læs mere3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Læs mereOpgave 11.4 side 316 (7ed: 11.4, side 352 og 6ed: 11.2, side 345)
Kursus 4: Besvarelser til øvelses- og hjemmeopgaver i uge 11 Opgave 11.4 side 316 (7ed: 11.4, side 35 og 6ed: 11., side 345) Opgaven består i at foretage en regressionsanalse. Først afbildes data som i
Læs mereStatistik og Sandsynlighedsregning 2. Repetition og eksamen. Overheads til forelæsninger, mandag 7. uge
Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Overheads til forelæsninger, mandag 7. uge 1 Normalfordelingen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange
Læs mereCIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: XY. december 200Z Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)
CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider Skriftlig prøve, den: XY. december 200Z Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]
Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af
Læs mereKonfidensintervaller og Hypotesetest
Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller
Læs mereCIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 27. maj 2011 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)
CIVILINGENIØREKSAMEN Side af 6 sider Skriftlig prøve, den: 27. maj 20 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift) (bord
Læs mereForelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele
Anvendt Statistik Lektion 4 Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Hypoteser og Test Hypotese I statistik er en hypotese en påstand om en populationsparameter. Typisk en påstand om
Læs mere2 X 2 = gennemsnitligt indhold af aktivt stof i én tablet fra et glas med 200 tabletter
Opgave I I mange statistiske undersøgelser benytter man binomialfordelingen til at beskrive den tilfældige variation. Spørgsmål I.1 (1): For hvilken af følgende 5 stokastiske variable kunne binomialfordelingen
Læs mereVejledende løsninger kapitel 8 opgaver
KAPITEL 8 OPGAVE 1 Nej den kan også være over 1 OPGAVE 2 Stikprøvestørrelse 10 Stikprøvegennemsnit 1,18 Stikprøvespredning 0,388158 Konfidensniveau 0,95 Nedre grænse 0,902328 Øvre grænse 1,457672 Stikprøvestørrelse
Læs mereVejledende besvarelse af eksamen i Statistik for biokemikere, blok
Opgave 1 Vejledende besvarelse af eksamen i Statistik for biokemikere, blok 2 2006 Inge Henningsen og Niels Richard Hansen Analysevariablen i denne opgave er variablen forskel, der for hver af 10 kvinder
Læs meret-fordeling Boxplot af stikprøve (n=20) fra t(2)-fordeling Program ( ): 1. repetition: fordeling af observatorer X, S 2 og t.
t-fordeling Boxplot af stikprøve (n=20) fra t(2)-fordeling Program (8.15-10): 1. repetition: fordeling af observatorer X, S 2 og t. 2. konfidens-intervaller, hypotese test, type I og type II fejl, styrke,
Læs mereTest nr. 5 af centrale elementer 02402
QuizComposer 2001- Olaf Kayser & Gunnar Mohr Contact: admin@quizcomposer.dk Main site: www.quizcomposer.dk Test nr. 5 af centrale elementer 02402 Denne quiz angår forståelse af centrale elementer i kursus
Læs mereVejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14
Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Opgave 1 a) Det første trin i opstillingen af en hypotesetest er at formulere to hypoteser, hvoraf den ene støtter den teori vi vil teste, mens den anden
Læs mereProgram: 1. Repetition: fordeling af observatorer X, S 2 og t. 2. Konfidens-intervaller, hypotese test, type I og type II fejl, styrke.
Program: 1. Repetition: fordeling af observatorer X, S 2 og t. 2. Konfidens-intervaller, hypotese test, type I og type II fejl, styrke. 1/23 Opsummering af fordelinger X 1. Kendt σ: Z = X µ σ/ n N(0,1)
Læs mereOversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereCIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 28. maj 2010 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)
CIVILINGENIØREKSAMEN Side af 6 sider Skriftlig prøve, den: 8. maj 00 Kursus nr : 005 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: navn underskrift bord nr Der
Læs mereCIVILINGENIØREKSAMEN Side?? af?? sider. Skriftlig prøve, den: 16. december 2004 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)
CIVILINGENIØREKSAMEN Side?? af?? sider Skriftlig prøve, den: 6. december 2004 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)
Læs mereInstitut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6
Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 Aarhus Universitet Eva B. Vedel Jensen 25. februar 2008 UGESEDDEL 6 Forelæsningerne torsdag den 21. februar og tirsdag den 26. februar. Jeg har gennemgået
Læs mereRettevejledning til eksamen i Kvantitative metoder 1, 2. årsprøve 2. januar 2007
Rettevejledning til eksamen i Kvantitative metoder 1,. årsprøve. januar 007 I rettevejledningen henvises der til Berry and Lindgren "Statistics Theory and methods"(b&l) hvis ikke andet er nævnt. Opgave
Læs mereDANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 30. maj 2016 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)
DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side af 7 sider Skriftlig prøve, den: 0. maj 206 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret
Læs mereTest nr. 6 af centrale elementer 02402
QuizComposer 2001- Olaf Kayser & Gunnar Mohr Contact: admin@quizcomposer.dk Main site: www.quizcomposer.dk Test nr. 6 af centrale elementer 02402 Denne quiz angår forståelse af centrale elementer i kursus
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 20 sider. Skriftlig prøve: 23. maj 2012 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mereLogistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression
Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression: Definitioner For en binær (0/) variabel Y antager vi P(Y)p P(Y0)-p Eksempel: Bil til arbejde vs alder
Læs mereKursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 13: Summary. Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 13: Summary Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 26 sider. Skriftlig prøve: 20. august 2017 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik (02323 og 02402) Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 25 sider. Skriftlig prøve: 13. december 2016 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik (02323 og 02402) Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af
Læs mereNormalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2
Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på
Læs mereTema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.
Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i
Læs mereEt firma tuner biler. Antallet af en bils cylindere er givet ved den stokastiske variabel X med massetæthedsfunktionen
STATISTIK Skriftlig evaluering, 3. semester, mandag den 6. januar 004 kl. 9.00-13.00. Alle hjælpemidler er tilladt. Opgaveløsningen forsynes med navn og CPR-nr. OPGAVE 1 Et firma tuner biler. Antallet
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 20 sider. Skriftlig prøve: 27. maj 2014 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mereOversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 12: Variansanalyse. Per Bruun Brockhoff. Envejs variansanalyse - eksempel
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 12: Variansanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:
Læs mereLogistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression
Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logisitks Regression: Repetition Y {0,} binær afhængig variabel X skala forklarende variabel π P( Y X x) Odds(Y X x) π /(-π
Læs mere1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ Teststatistik P-værdi Signifikansniveau...
Indhold 1 Statistisk inferens: Hypotese og test 2 1.1 Nulhypotese - alternativ.................................. 2 1.2 Teststatistik........................................ 3 1.3 P-værdi..........................................
Læs mereSkriftlig eksamen Science statistik- ST501
SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 21. januar Opgavesættet består af 5 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.
Læs mereStatistik og Sandsynlighedsregning 2. IH kapitel 12. Overheads til forelæsninger, mandag 6. uge
Statistik og Sandsynlighedsregning 2 IH kapitel 12 Overheads til forelæsninger, mandag 6. uge 1 Fordelingen af én (1): Regressionsanalyse udfaldsvariabel responsvariabel afhængig variabel Y variabel 2
Læs mereKapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser
Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 29 Indledning 1. z-test for ukorrelerede data 2. t-test for ukorrelerede data med ens
Læs mereNanostatistik: Opgavebesvarelser
Nanostatistik: Opgavebesvarelser JLJ Nanostatistik: Opgavebesvarelser p. 1/16 Pakkemaskine En producent hævder at poserne indeholder i gennemsnit 16 ounces sukker. Data: 10 pakker sukker: 16.1, 15.8, 15.8,
Læs mereReeksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007-2008. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er
Læs mereDANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 19. december 2012 Kursus nr : 02405. (navn) (underskrift) (bord nr)
DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side af 7 sider Skriftlig prøve, den: 9. december 0 Kursus nr : 0405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret
Læs mereKapitel 12 Variansanalyse
Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 / 43 Indledning Sammenligning af middelværdien i to grupper indenfor en stikprøve kan
Læs mereEn Introduktion til SAS. Kapitel 5.
En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel
Læs mereKursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 12: Variansanalyse. Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 12: Variansanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:
Læs mereLøsninger til kapitel 9
Opgave 9.1 a) test for spredning, ensidet b) test for middelværdi, ensidet c) test for andel, ensidet d) test for to andele, ensidet e) test for spredning, tosidet f) test for middelværdi, ensidet g) test
Læs merePhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele
Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele
Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning
Læs mereHvad skal vi lave? Nulhypotese - alternativ. Teststatistik. Signifikansniveau
Hvad skal vi lave? 1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ. Teststatistik P-værdi Signifikansniveau 2 t-test for middelværdi Tosidet t-test for middelværdi Ensidet t-test for middelværdi
Læs mereEksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering
Eksamen 2016 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 17-02-2015 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Læs mere2 X 2 = Antal mygstik på enpersoniløbetaf1minut
Opgave I I mange statistiske undersøgelser bygger man analysen på anvendelse af normalfordelingen til (eventuelt tilnærmelsesvist) at beskrive den tilfældige variation. Spørgsmål I.1 (1): Forén af følgende
Læs mere02402 Vejledende løsninger til hjemmeopgaver og øvelser i uge 5
02402 Vejledende løsninger til hjemmeopgaver og øvelser i uge 5 Opgave 5.117, side 171 (7ed: 5.116 side 201 og 6ed: 5.116 side 197) I denne opgave skal vi benytte relationen mellem den log-normale fordeling
Læs mereOpgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved
Matematisk Modellering 1 (reeksamen) Side 1 Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved { 1 hvis x {1, 2, 3}, p X (x) = 3 0 ellers,
Læs mereForelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereLineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:
Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til
Læs mereBesvarelser til øvelsesopgaver i uge 6
Besvarelser til øvelsesopgaver i uge 6 Opgave 7.46, side 228 (7ed 7.28, side 244 og 6ed: 7.28, side 240) Vi tænker os, at vi har data for emissionen {x 1, x 2,..., x n }, når det pågældende device er monteret.
Læs mereTest nr. 4 af centrale elementer 02402
QuizComposer 2001- Olaf Kayser & Gunnar Mohr Contact: admin@quizcomposer.dk Main site: www.quizcomposer.dk Test nr. 4 af centrale elementer 02402 Denne quiz angår forståelse af centrale elementer i kursus
Læs mereReeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl
Reeksamen 2018 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 13-08-2018 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Læs mereNaturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1
Matematisk Modellering 1 Side 1 I nærværende opgavesæt er der 16 spørgsmål fordelt på 4 opgaver. Ved bedømmelsen af besvarelsen vægtes alle spørgsmål lige. Endvidere lægges der vægt på, at det af besvarelsen
Læs mereOpgaver til kapitel 3
Opgaver til kapitel 3 3.1 En løber er interesseret i at undersøge om hendes løbeur er kalibreret korrekt. Hun udmåler derfor en strækning på præcis 1000 m og løber den 16 gange. For hver løbetur noterer
Læs mereReeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet er på
Læs mereKlasseøvelser dag 2 Opgave 1
Klasseøvelser dag 2 Opgave 1 1.1. Vi sætter først working directory og data indlæses: library( foreign ) d
Læs mereKapitel 12 Variansanalyse
Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 Indledning 2 Ensidet variansanalyse 3 Blokforsøg 4 Vekselvirkning 1 Indledning 2 Ensidet
Læs mere