Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jarl Mølgaard hh11mat2102m Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Lineære funktioner Eksponentielle funktioner og potensfunktioner Beskrivende statistik Andengradsfunktioner Rentesregning Differentialregning og tangenter Funktionsanalyse, eksponential- og logaritmefunktioner Geometri Titel 9 Lineær programmering Side 1 af 10

2 Titel 1 Lineære funktioner Matematik C, Søren Antonius et. al., Systime, Viborg 2006, 2. udg. 1. oplag, p Den rette linje som en sammenhæng mellem x og y (grafisk og ligning) Løsning af ligninger og uligheder samt sammenhængen til den rette linje Regningsarterne hierarki Førstegradspolynomier i de generelle tilfælde, parametrenes betydning for grafen og parametre ud fra graf. Nulpunkter og fortegn. Nulpunkter og fortegn for 1. gradspolynomier Tilnærmelsesvis lineære udviklinger Bestemmelse af linjens ligning ud fra kendte punkter på linjen (grafisk og ved beregning) Bestemmelse af linjens ligning ud fra given hældning og kendt punkt Stykkevis definerede funktioner Praktisk anvendelse af lineære funktioner Løsning af ligninger med en ubekendt og løsning af konkrete simple uligheder (ax + b > tal) samt dobbeltuligheder grafisk og ved beregning moduler af 45 minutter - Symbol og formalisme - Hjælpemidler (Graph og lommeregner) Gruppearbejde, projektarbejde og tavleundervisning Side 2 af 10

3 Titel 2 Eksponentielle funktioner og potensfunktioner Matematik C, Søren Antonius et. al., Systime, Viborg 2006, 2. udg. 1. oplag, p Eksponentielle funktioner og aflæsninger fra grafen (alm. Koordinatsystem og enkeltlogaritmisk koordinatsystem). Absolut og relativ tilvækst Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger Opstilling af en regneforskrift for en eksponentiel funktion ud fra f.eks. tekst eller to punkter på grafen. Potensfunktioner og aflæsninger fra grafen (alm. Koordinatsystem og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem). Funktionsforskrift og beregning af koefficienter Definitionsmængde og værdimængde Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger, eksponentiel regression og r 2 i Graph Tilnærmelsesvis potensudvikling, potensiel regression og r 2 i Graph Indførelse af logaritmefunktioner (ln(x)) Løsning af potensligninger Løsning af eksponentielle ligninger ved anvendelse af logaritmefunktioner Bevis for formlerne for fordoblings- og halveringskonstanter Anvendelser inden for økonomi og fysisk 30 moduler af 45 minutter - Symbol og formalisme - Hjælpemidler (Graph, lommeregner, Excel og enkeltlogaritmisk papir) Side 3 af 10

4 Gruppearbejde, skriftligt aflevering, mundtlig fremlæggelse Titel 3 Beskrivende statistik Matematik C, Søren Antonius et. al., Systime, Viborg 2006, 2. udg. 1. oplag, p Beskrivelse af et givet talmateriale vedr. enkeltstående og grupperede observationer som tabel og graf. De statistiske deskriptorer middeltal / gennemsnit, typetal, median og kvartiler. Frekvens og summeret frekvens. Grafer for frekvens og summeret frekvens i henholdsvis diskret og grupperet variabler. Variationsmålene varians, standardafvigelse, kvartilafstand og variationsbredde Udtræk og behandling af data fra Danmarks Statistik Varians og variationsmål i diskrete og grupperede variabler Brug af Excel til databehandling moduler af 45 minutter - Symbol og formalisme - Kommunikation - Hjælpemidler (Excell, lommeregner, SmartBoard) Side 4 af 10

5 Klasseundervisning, gruppearbejde, skriftligt arbejde (afleveringsopgaver, test, projektpgave), mundtlig fremlæggelse Titel 4 Andengradsfunktioner Matematik C, Søren Antonius et. al., Systime, Viborg 2006, 2. udg. 1. oplag, p Kernestof Beregning af funktionsforskrift, nulpunkter og toppunkter Andengradsligninger Anvendelser af andengradsfunktioner til bl.a. prisfastsættelse timer á 45 min. - Symbol og formalisme - Hjælpemidler (Graph, lommeregner, SmartBoard) Klasseundervisning, gruppearbejde, skriftligt arbejde (afleveringsopgaver og projektarbejde), mundtlig fremlæggelse Side 5 af 10

6 Titel 5 Rentesregning Frem- og tilbageskrivning og formler for terminsantal, gennemsnitlig rente, effektiv rente m.m. Annuitetsregning, annuitetslån, beregning af annuitetsydelser og restgæld, amortisationsplaner m.m. Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentielle funktioner Serielån og stående lån inkl. amortisationsplaner Beviser for formlerne for tilbageskrivning, terminsantal og gennemsnitlig rente Investeringsteori og begreberne nutidsværdi og fremtidsværdi 25 moduler á 45 minutter - Symboler og formalisme - Hjælpemiddel: Lommeregner og Excel Klasseundervisning, projektarbejdsform, skriftligt arbejde (Projektopgave), mundtlig fremlæggelse Side 6 af 10

7 Titel 6 Differentialregning og tangenter samt p Tangenter, differentialkvotienter, differentiation af polynomier, potensfunktioner, sammensatte funktioner og produkt af funktioner. Approksimerende førstegradspolynomium og Newton-Raphsons metode. Differentiation af brøkfunktioner moduler á 45 minutter - Symboler og formalisme Klasseundervisning, projektarbejdsform og skriftligt arbejde (Projektopgave) Side 7 af 10

8 Titel 7 Funktionsanalyse, eksponential- og logaritmefunktioner Ekstrema og værdimængde Funktionsanalyse Eksponential- og logaritmefunktioner Differentiation af brøkfunktioner Økonomiske anvendelser moduler á 45 minutter - Symboler og formalisme Klasseundervisning, projektarbejdsform og skriftligt arbejde (Projektopgave) Side 8 af 10

9 Titel 8 Geometri Polygoner og trekanter Cosinus, sinus og tangens, enhedscirklen, grundrelationen, retvinklede og vilkårlige trekanter Beviser for cosinus- og sinusrelationerne, arealformler for trekanter, trigonometriske relationer i retvinklede trekanter. Radiantal og de grundlæggende trigonometriske relationer moduler á 45 minutter - Symboler og formalisme Klasseundervisning, projektarbejdsform og skriftligt arbejde (Projektopgave) Side 9 af 10

10 Titel 9 Lineær programmering Optimering indenfor et polygonområde Lineære funktioner i to variable Følsomhedsanalyse moduler á 45 minutter - Symboler og formalisme Klasseundervisning, projektarbejdsform og skriftligt arbejde (Projektopgave) Side 10 af 10