Eksamensspørgsmål mabe, sommer Spørgsmål 1: Funktioner

Transkript

1 Eksamensspørgsmål mabe, sommer 014 Spørgsmål 1: Funktioner Gør rede for sætninger vedrørende lineære funktioner. Du skal herunder behandle betydningen af a og b samt formlen til at beregne a ud fra to støttepunkter: a y x y1 x 1 Du skal ligeledes redegøre for ligefrem proportionalitet og lineær regression. Spørgsmål : Andengradsfunktioner Gør rede for sætninger vedrørende andengradsfunktioner. Du skal herunder redegøre for konstanterne a og c s betydning for grafens udseende og beliggenhed, samt redegøre for formlen til at beregne toppunktet for en parabel: b d Tp ; a 4a Inddrag evt. projektopgaven Parabler og differentialregning.

2 Spørgsmål 3: Andengradsfunktioner Gør rede for sætninger vedrørende andengradsfunktioner. Du skal herunder redegøre for differentiation af en andengradsfunktion, samt formlen til at beregne nulpunkterne for en parabel: b x a d Inddrag evt. projektopgaven Parabler og differentialregning. Spørgsmål 4: Funktionen Gør rede for sætninger vedrørende eksponentielle funktioner. Du skal herunder redegøre for hvorledes en eksponentiel funktion vokser samt a s betydning for grafens udseende. Du skal ligeledes redegøre for sammenhængen mellem eksponentielle funktioner og logaritmefunktionen lige som du skal redegøre for formlen til at beregne a ud fra to støttepunkter: a x x1 y y1 Spørgsmål 5: Funktioner Gør rede for sætninger vedrørende eksponentielle funktioner. Du skal herunder behandle halveringskonstanten T ½ og fordoblingskonstanten T, samt redegøre for renteformlen: K K (1 r) n 0 n

3 Spørgsmål 6: Funktioner Gør rede for sætninger vedrørende potensfunktioner. Du skal herunder behandle grafen, vækst-egenskaben samt redegøre for formlen til beregning af a ud fra støttepunkter: y ln y1 a x ln x1 Inddrag evt. projektopgaven Funktioner / Vækstmodeller. Spørgsmål 7: Differentialregning Gør rede for sætninger vedrørende differentialregning. Du skal herunder inddrage begreberne differenskvotient og differentialkvotient og redegøre for forskellen mellem dem. Du bedes ligeledes redegøre for formlen for tangentligningen: y f ( x ) f '( x )( x x ) Inddrag emneopgaven Parabler og differentialregning.

4 Spørgsmål 8: Differentialregning Gør rede for sætninger vedrørende differentialregning. Du skal herunder redegøre for, hvordan differentialregningen kan bruges til bestemmelse af monotoniforhold og nulpunkter samt hvordan differentialkvotienten findes for en selvvalgt funktion ved brug af 3-trinsreglen. Inddrag emneopgaven Parabler og differentialregning. Gør rede for sætninger vedrørende integralregning. Spørgsmål 9: Integralregning Du skal herunder redegøre for begrebet stamfunktion (ubestemt integral). Du skal ligeledes vise, hvordan man, ved hjælp af stamfunktioner, kan beregne arealer samt komme med en generel redegørelse for arealfunktionsbegrebet. Inddrag evt. projektopgaven Arealbestemmelse hvis du har lavet en sådan. Gør rede for sætninger vedrørende integralregning. Spørgsmål 10: Integralregning Du skal generelt behandle begreber knyttet til arealberegning samt vise nogle af de regneregler der findes for bestemte integraler. Herunder forventes det at du redegør for indskudsreglen: b c b f ( x) dx f ( x) dx f ( x) dx a a c Inddrag evt. projektopgaven Arealbestemmelse hvis du har lavet en sådan.

5 Spørgsmål 11: Trigonometri/geometri Gør rede for sætninger vedrørende trigonometri/geometri. Du skal herunder redegøre for definitionerne for hhv. cos, sin og tan. Det forventes desuden at du redegør for arealformlen: Inddrag evt. projektopgaven Trigonometri, hvis du har lavet en sådan. Spørgsmål 1: Trigonometri/geometri Gør rede for sætninger vedrørende trigonometri/geometri. Du skal herunder redegøre for definitionerne for hhv. cos, sin og tan. Det forventes desuden at du redegør for cosinusrelationerne: Inddrag evt. projektopgaven Trigonometri, hvis du har lavet en sådan. Spørgsmål 13: Statistik og sandsynlighedsteori Gør rede for begreber vedrørende sandsynlighedsteori. Du skal herunder redegøre for sandsynlighedsbegrebet, samt hvad der forstås ved uafhængige hændelser. Det forventes desuden, at du redegør for binomialforsøg og hvordan binomialsandsynligheder udregnes.