OM KAPITLET DIGITALE VÆRKTØJER. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse
|
|
|
- Rasmus Jeppesen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 OM KPITLET I dette kapitel om digitale værktøjer skal eleverne arbejde med anvendelse og vurdering af forskellige digitale værktøjer, som kan bruges til at løse opgaver og matematiske problemstillinger. Eleverne skal også forklare og præsentere matematik ved hjælp af forskellige digitale præsentationsværktøjer. En del opgaver i dette kapitel er formuleret, så der er flere mulige facit, da resultatet på forskellig måde afhænger af elevernes valg. Til disse opgaver anføres eksempelvis Elevernes egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse tilfælde gives der ofte eksempler.
2 ELEVMÅL FOR KPITLET HUSKELISTE Målet er, at eleverne: kan vælge et passende hjælpemiddel til en opgave, fx et CS-program, et regneark eller et geometriprogram kan kommunikere ved hjælp af digitale værktøjer, fx skærmbilleder, skærmoptagelser og andre præsentationsværktøjer, når de skal forklare noget matematik kan vurdere, hvornår de skal bruge et digitalt værktøj, og hvornår det er bedre fx at regne i hovedet eller tegne i hånden. PRINTRK 1 Sorter ligninger 2 Hvordan løser du bedst opgaven? MTERILER lyant Lineal Lommeregner Papir Passer Saks To almindelige terninger Vinkelmåler DIGITLE VÆRKTØJER Geometriprogram Funktionstegneprogram Regneark CS-program Præsentationsværktøjer FGLIGE EGREER FÆLLES MÅL I kapitlet arbejdes med følgende centrale fagord og begreber: På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet. Geometriprogram Funktionstegneprogram Regneark CS-program Skærmbillede, skærmoptager og præsentationsværktøj.
3 UDDYENDE VEJLEDNING OG FCITLISTE OPGVE 1 Elevernes eksempler på tidligere brug af digitale værktøjer i forbindelse med forskellige faglige aktiviteter. Elevernes egne svar. OPGVE 2 Diskussion af brug af digitale værktøjer. Diskussion af kendetegn ved matematikopgaver i relation til anvendelse af digitale værktøjer.
4 OPGVE 5 Elevtegning af graf, der lever op til mindst to af de fire krav. Eleverne kan eksempelvis tegne følgende grafer: Funktionsforskrift: ff(xx) = 1,5xx 2 UDDYENDE VEJLEDNING OG FCITLISTE KTIVITET: SORTER LIGNINGER Intet facit. Elevernes egne sorteringer. C Elevernes egne svar. Diskussion af brugen af et digitalt værktøj. Diskussion af kendetegn ved elevernes inddeling af ligningerne. Denne graf lever op til alle fire krav. Funktionsforskrift: ff(xx) = xx 2 OPGVE 3 real (trapez) = 1 24 (7 + 13) = = 1 h (7 + 8) h = 6 2 C 5 = 1 0,5 (1 + bb) b = 19 2 D E = 1 h (aa + bb) aa = 2 bb 2 h emærk, at ved ombytning af a og b kan den samme formel bruges til beregning af siden b. Formelsammenligning med et andet makkerpar. Denne graf lever op til alle fire krav. OPGVE 4 Elevernes egne skærmoptagelser. Eleverne tegner en trekant med areal 10, b = 4 og c = 5. De måler siden a til ca. 6,14. (Trekant C er retvinklet med = 90. Den eksakte værdi af a er 41.) Siden a bestemmes med et CS-værktøj til 41. C Diskussion af forskelle på løsningsmetoder. D Eleverne kan næppe løse opgaven uden brug af digitale værktøjer. OPGVE 6 Eleverne opstiller i alt mindst 8 ligninger, mindst 2 for hvert af de 4 krav. Eleverne kan eksempelvis opstille følgende ligninger: Krav 1: Tallet 45 skal indgå i ligningen x = x = 45 5
5 Krav 2: ½ skal indgå i ligningen: x = ½ = ½ x Krav 3: Der skal være x på begge sider af lighedstegnet: x = 4x 2x + 10 = 3x 40 Krav 4: Der skal være mindst tre led på hver side af lighedstegnet: 2x = 4x x = 2x Forklaring af brug af digitale værktøjer. OPGVE 7 Forventet målhøjde for den pågældende dreng er ,5 = 188,5. 2 Drengens højdeinterval er derfor [180; 197]. Når pigens højdeinterval er [159; 176] er hendes målhøjde lig med ,5 = 176 8,5 = 167,5 cm. Dette tal skal være gennemsnittet af moderens og faderens højde. For ethvert reelt tal k vil et talpar af formen (167,5 k ; 167,5 + k) havde gennemsnittet 167,5, men tallet k må selvfølgelig vælges, så der er realisme i svaret, dvs. både det ene og det andet af de to tal må kunne tænkes at være højden af et voksent menneske. C Diskussion af metoden. D Elevgæt på Eas fars højde. E Eas fars højde x er løsning til ligningen xx+165 6,5 = 2 163,5. Faderens højde bliver da 175 cm. F Eas forventede højdeinterval er [155; 172]. G Udtryk 1 er det rigtige.
6 OPGVE 9 Elevskitse af pladen med mål på de enkeltdele, den skal udskæres i. Eleverne kan eksempelvis tegne følgende skitse: UDDYENDE VEJLEDNING OG FCITLISTE KTIVITET: HVORDN LØSER DU EDST OPGVEN? Intet facit. C Intet facit. Diskussion af fordele og ulemper ved de to meto- D E der. Intet facit. Diskussion af fordele og ulemper ved brug af digitale værktøjer til geometriopgaver. C Undersøgelse af maksimalmål. Det er klart, at der er (uendeligt) mange muligheder. Elevforklaring på valg eller fravalg af digitale værktøjer. OPGVE 8 Diskussion af om opgaverne løses bedst med eller uden brug af et digitalt værktøj. Herunder er givet forslag til, hvad eleverne vurderer. Opgaven kan med fordel løses med et digitalt værktøj. Opgaven kan med fordel løses med et digitalt værktøj. C Opgaven kan med fordel løses med et digitalt værktøj. D Opgaven kan med fordel løses med et digitalt værktøj. E Opgaven kan med fordel løses uden brug af et digitalt værktøj. OPGVE 10 Omkreds = 24. Da rektanglets areal er 27, fås den vandrettes sides længde x af ligningen 3x = 27 til x = 9. = 36, 87 (=, da trekanten er ligebenet). C = = 135. D Centervinklen er 0,3 360 = 108. E Områdets areal er 8π 16, som eleverne formentlig vil foretrække at måle til 9,13. F Den 5-takkede stjerne kaldes et pentagram. Når den regulære femkant (pentagon) har sidelængden 5, vil arealet af pentagrammet med 4 decimaler være 20,3075. realet kan naturligvis beregnes, men eleverne har ikke andre muligheder end at måle i et geometriprogram. G Samtale mellem makkerpar om valg af hjælpemidler.
7 Eleverne kan eksempelvis lave følgende spilleplade, hvor hvert felt har sandsynligheden 6 36 = UDDYENDE VEJLEDNING OG FCITLISTE KTIVITET: SIMULERING F TERNINGESPIL Eleverne spiller 10 runder og noterer point. Eleverne udfylder tælletabel, der viser udfaldene ved kast med to almindelige terninger, hvor summen noteres. C Elevhypotese. Hvilket felt er godt? Sandsynlighederne for at vinde på de forskellige felter er: RØD HVID GUL LÅ Eleverne simulerer 100 kast med de to terninger. Elevernes egne skærmoptagelser. Spillepladerne testes ved at simulere. Vær opmærksom på, at simuleringerne oftest vil variere lidt fra den statistiske sandsynlighed, som disse spilleplader er lavet ud fra. C Eleverne sammenligner og afprøver hinandens spilleplader. D Samtale om løsningsmetoder og brugen af digitale værktøjer. OPGVE 11 Variationsbredde V = 23. Middeltal µ = 5,04. Eleven vælger og tegner fordelingsdiagram, fx et pindediagram. C Medianen (3) fortæller, at halvdelen af eleverne har fanget 3 eller færre Pokémons. D Elevernes egne beskrivelser. E Elevens stillingtagen, med begrundelse, til Johans påstand. F Elevernes egne forklaringer. OPGVE 12 DEL 3 Elevernes egne spilleplader. Eleverne kan eksempelvis lave følgende spilleplade, hvor hvert felt har sandsynligheden 9 36 = Elevernes egne datasæt. Eleverne kan eksempelvis lave følgende datasæt: Datasæt 1: Medianen er 7 02, 02, 7, 7, 7, 10. Dette datasæt kunne eksempelvis passe til en undersøgelse af, hvilke karakterer seks elever har fået i en matematikopgave. Datasæt 2: Størsteværdien er , 50, 100, 100, 150, 150, 200, 250. Dette datasæt kunne eksempelvis passe til en undersøgelse af, hvor mange lommepenge otte elever får om måneden. Datasæt 3: Middeltallet er 0,2 0, 0, 0, 0, 1. Dette datasæt kunne eksempelvis passe til en undersøgelse af, hvor mange mål en fodboldspiller scorede i fem kampe.
8 Datasæt 4: Variationsbredden er 31 5, 6, 10, 14, 20, 25, 30, 32, 33, 35, 36. Dette datasæt kunne eksempelvis passe til en undersøgelse af, hvor mange minutter 11 elever bruger på at komme fra deres hjem til skolen en morgen. Datasæt 5: Typetallet er 2,5 Elevernes egne forklaringer om brugen af digitale værktøjer.
9 Inges mark: UDDYENDE VEJLEDNING OG FCITLISTE UNDERSØGELSE: HVORDN MON MRKEN SER UD? irgittes mark: Elevernes egne tegninger. Eleverne kan eksempelvis tegne følgende marker, som alle er udarbejdet i GeoGebra: ents mark: Elevernes egne angivelser. Se eksempler på areal-, længde- og vinkelmål på tegningerne ovenfor. - C Elevernes egne skærmoptagelser. Der er uendeligt mange muligheder i alle tre tilfælde. En god besvarelse argumenterer for dette. Lasses mark: ents mark er den eneste, der er helt fastlagt et rektangel med sidelængderne 710 m og 1400 m. For Lasses, Inges og irgittes vedkommende er der uendeligt mange rigtige muligheder, så svarene må bedømmes individuelt.
10 UNDERSØGELSE: KONKV-TRPEZER Elevdiskussion. Kravene kunne eksempelvis være: En femkant med netop ét par parallelle sider. En femkant hvor mindst én af vinklerne er større end 180. Elevernes egne tegninger, som afhænger af, hvilke krav de vælger at stille i punkt. Ud fra forslagene til krav kan følgende eksempler gives: C Ifølge punkt er vinkelsummen i en konkav-trapez mindst lig med 540 (vinkelsummen i en femkant). D Elevernes egne tegninger og redegørelser. E Elevernes egne fremstillinger af opgaver. DEL 3 - E Elevernes egne sammenligninger af hinandens opgaver. C Elevernes egne definitioner, hvor de sprogligt formidler de krav, de har opstillet i punkt. Der skal mindst være fem sider ellers er det ikke muligt både at have to parallelle sider og at sørge for, at polygonen er konkav. Der er ingen øvre grænse for antallet af sider i en konkav-trapez.
11 REFLEKSION Intet facit. Elevernes egne eksempler. C Intet facit. UDDYENDE VEJLEDNING OG FCITLISTE UNDERSØGELSE: HVD KOSTER EN TEENGER OM ÅRET? - Elevernes egne beslutninger og budgetter. - C Elevernes egne præsentationer, sammenligninger og diskussioner. UNDERSØGELSE: JERES EGEN UNDERSØGELSE Elevernes egne undersøgelser. - Elevernes egne præsentationer. Elevernes egne forklaringer. Det ville være en fordel at anvende regneark til at løse denne opgave. Elevernes egne forklaringer. Det ville være en fordel at anvende tabeller eller diagrammer til at præsentere resultaterne i denne opgave. DEL 3 Elevernes egne forklaringer. Det ville være en fordel at anvende regneark til at lægge budgettet i denne opgave. Elevernes egne forklaringer. DEL 4 Elevernes egne forklaringer. Det ville være en fordel at anvende et CS-værktøj til denne opgave. Elevernes egne forklaringer. DEL 5 Elevernes egne forklaringer. Det ville være en fordel at anvende et geometriprogram og regneark til denne opgave. Elevernes egne forklaringer.
Digitale værktøjer. FORHÅNDSVIDEN Løs opgaverne på dette opslag sammen med DIGITALE VÆRKTØJER 7 OPGAVE 2 TEORI
Digitale værktøjer I dette kapitel kan du arbejde med forskellige digitale værktøjer. Når du arbejder med digitale værktøjer i matematik, kan det enten være fordi, du benytter et digitalt værktøj som hjælp
Digitale værktøjer FORHÅNDSVIDEN
Digitale værktøjer Når du i matematik arbejder med digitale værktøjer, kan det enten være fordi, du benytter et digitalt værktøj som hjælp til at løse et matematisk problem eller fordi, du bruger et digitalt
OM KAPITLET STATISTIK. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse
OM KPITLET I dette kapitel om statistik skal eleverne bruge statistik til at sammenligne data og til at beskrive, hvordan data udvikler sig. De skal desuden bruge statistik til at undersøge, om der er
OM KAPITLET FLYTNINGER OG MØNSTRE. Elevernes egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I
OM KPITLET I dette kapitel om flytninger og mønstre skal eleverne undersøge forskellige egenskaber og sammenhænge ved flytningerne: spejling, drejning og parallelforskydning. Eleverne skal tillige analysere
Matematiske kompetencer
Matematiske kompetencer I dette kapitel skal du arbejde med forskellige matematiske kompetencer. I matematik skal du kunne andet og mere end blot at gentage paratviden og regne opgaver i kendte situationer.
Kun beregnet billetpris. Korrekt regneudtryk, ingen facit.
Opgavenummer 1.1 200 2 46 108 Hun skal have 108 kr. retur. Korrekt regneudtryk, korrekt facit og korrekt konklusion (bidrager positivt til helhedsindtryk). 46 46 92 200 92 108 Hun skal have 108 kr. tilbage.
dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet.
Algebra og ligninger - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable, få erfaringer med at benytte variable Elevmål for kapitlet Målet er, at eleverne:
Geometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
GEOMETRI I PLAN OG RUM
LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige
I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:
INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en
Opgave Du skal undersøge, hvad der gælder for andre størrelser af rektangler i en taltavlen.
Problembehandlingskompetence handler om at kunne opstille og løse matematiske problemer. Et matematisk problem er i denne forbindelse et problem, som ikke kan løses med rutineprægede færdigheder, men kræver
Formativ brug af folkeskolens prøver. Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2018
Formativ brug af folkeskolens prøver Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2018 1 Til matematiklæreren i 9. klasse Dette er en rapport om den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler
Undersøgelser af trekanter
En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,
Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring
Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger
Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering
MULTI 5 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning Opmærksomhedspunkt Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde
Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015
Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.
Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering
MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik
Kompetencetræning #2 også til prøven. 31. Januar 2019
Kompetencetræning #2 også til prøven 31. Januar 2019 Bordet rundt Har I prøvet noget af? Var der nogle forhindringer i at prøve noget af? Hvis du har prøvet noget af hvor var udfordringerne så for dig
Årsplan matematik 5. klasse. Kapitel 1: Godt i gang
Årsplan matematik 5. klasse Kapitel : Godt i gang I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i 4. klasse. Kapitlet er udformet som en storyline
OM KAPITLET RUMGEOMETRI. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse
OM KPITLET I dette kapitel om rumgeometri skal eleverne arbejde med at tegne rumlige figurer med et digitalt værktøj, som kan tegne i 3D. De skal undersøge og lære forskellige formler til beregning af
GEOMETRISK TEGNING. to- og tredimensionale figurer. Eleverne har i MULTI på mellemtrinnet arbejdet med:
OM KPITLET ELEVFORUDSÆTNINGER I dette kapitel om geometrisk tegning skal eleverne undersøge og gengive to- og tredimensionale figurer fra omverdenen. Eleverne skal, med og uden digitale værktøjer, tegne,
OM KAPITLET PLANGEOMETRI. Elevernes egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I
PLNGEOMETRI OM KPITLET I dette kapitel om plangeometri skal eleverne arbejde med trekanter og deres egenskaber. Eleverne skal kunne anvende deres viden om trekanter til at beregne afstande, som de ikke
OM KAPITLET ELEVFORUDSÆTNINGER MATEMATISKE UNDERSØGELSER
OM KAPITLET I dette kapitel om matematiske undersøgelser skal eleverne løse og undersøge problemer ved hjælp af matematik. Eleverne skal både undersøge rene matematiske problemer og hverdagsrelaterede
EN SKOLE FOR LIVET ÅRSPLAN 19/20
ÅRSPLAN 19/20 Lærer: LH Fag: Matematik Eleverne skal i 7. klasse primært arbejde i webbogen, der kommer rundt om de forskellige matematiske emner. Der vil i forbindelse med de enkelte emner og kapitler
ELEVFORUDSÆTNINGER OM KAPITLET PLANGEOMETRI
OM KAPITLET I dette kapitel om plangeometri arbejder eleverne med forskellige egenskaber ved plane figurer. I den første del af kapitlet arbejder eleverne med at finde areal af rektangler, parallelogrammer,
Færdigheds- og vidensområder
Klasse: Mars 6./7. Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 6. og 7. klasse. Da der er et stort spring i emnerne i mellem disse trin er årsplanen udformet ud fra Format 7, hvortil
MULTI 7 A1 LÆS MATEMATIK FØR UNDER EFTER
LÆS OG SKRIV MATEMATIK A1 LÆS MATEMATIK Brug de tre rammer i modellen, når du skal løse en matematikopgave. Det er ikke sikkert, du skal bruge alle punkter i hver ramme til alle opgaver. Find ud af, hvilke
Huskeliste Printark. U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik. Materialer. Mobiltelefon Stopur
Statistik - Lærervejledning Om kapitlet I dette kapitel om statistik skal eleverne arbejde med statistik og lære at indsamle, beskrive, bearbejde og præsentere store mængder af tal og data. I kapitlet
Matematisk argumentation
Kapitlets omdrejningspunkt er matematisk argumentation, der især bruges i forbindelse med bevisførelse altså, når det drejer sig om at overbevise andre om, at matematiske påstande er sande eller falske.
FP9. 1 I svømmehallen 2 Regnvandstank 3 Vandforbrug i brusebadet 4 Vandforbrug i en boligforening 5 Firkanter i trekanter 6 Sumfigurer
FP9 9.-klasseprøven Matematik Prøven med hjælpemidler December 2016 Til opgavesættet hører et bilag og en regnearksfil 1 I svømmehallen 2 Regnvandstank 3 Vandforbrug i brusebadet 4 Vandforbrug i en boligforening
MULTI 9 A1.1 SORTER PROBLEMER HØJDE I CYLINDER
A1.1 SORTER PROBLEMER GENNEMSNITSHØJDE Gennemsnittet af fem elevers højde er 168 cm. Der er 18 cm højdeforskel på den højeste og den laveste af de fem elever. Der er tre elever, som er højere end 172 cm.
Årsplan 4. Årgang
Årsplan 4. Årgang 2019-2020 Eleverne går fra engangsmaterialer til Grundbog med skrivehæfte. Det kan være en stor omvæltning for nogle elever. Vi bruger følgende materialer: - Matematrix grundbog - Matematrix
Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål
Klasse: Jorden mat Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 4. og 5. klasse. Bøgerne er bygget op, så emnerne følger hinanden hele vejen, hvorfor årsplanen er opbygget efter disse.
Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant
Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1
Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version
Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning
fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2
Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og
Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018
Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
MULTI 6 Forenklede Fælles Mål
MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklende Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleverne kan anvende forskellige strategier til matematisk
OM KAPITLET ALGEBRA, LIGNINGER OG ULIGHEDER. Elevernes egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I
OM KPITLET I dette kapitel om algebra, ligninger og uligheder skal eleverne undersøge og udvikle metoder og regler til at løse ligninger og uligheder både algebraisk og grafisk. Eleverne skal opstille
Rettevejledning, FP10, endelig version
Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen
Årsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020
Årsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
ÅRSPLAN MATEMATIK 8. KL SKOLEÅRET 2017/2018
ÅRSPLAN MATEMATIK 8. KL SKOLEÅRET 2017/2018 Der tages udgangspunkt i forenklede fællesmål fra UVM for matematik på 7-9. Klasse. Ved denne plan skal der tages højde for, at ændringer kan forekomme i løbet
Årsplan 4. Årgang
Årsplan 4. Årgang 2016-2017 Ved denne plan skal der tage der tages højde for at ændringer kan forekomme i løbet af året. Eleverne går fra engangsmaterialer til Grundbog med skrivehæfte. Det kan være en
Årsplan for matematik i 5.kl. på Herborg Friskole
Årsplan for i 5.kl. på Herborg Friskole Uge Emne Kompetenceområder/mål 32 Opstartsuge 33- Regn med store 36 tal Færdigheds-og vidensmål Læringsmål Aktiviteter og materialer Eleven kan gennemføre enkle
Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Ræsonnement og tankegang. Modellering
MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleven kan anvende forskellige strategier til matematisk problemløsning
Matematikken og naturens kræfter
INTRO Omdrejningspunktet for dette tema er matematikkens anvendelse som beskrivelsesmiddel i forbindelse med fysiske love. Temaet er inddelt i følgende fire emner: Pendulure Frit fald Bremselængder og
Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.
Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer
Navn:&& & Klasse:&& STATISTIK - Fase 1
Navn: Klasse: STATISTIK - Fase 1 Vælge relevante deskriptorer og diagrammer til sammenligning af datasæt Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer Beviser og forslag til forbedring
Geometriske eksperimenter
I kapitlet arbejder eleverne med nogle af de egenskaber, der er knyttet til centrale geometriske figurer og begreber (se listen her under). Set fra en emneorienteret synsvinkel handler kapitlet derfor
Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik
Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå
Webinar - Matematik. 1. Fælles Mål 2014. 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema
Webinar - Matematik 1. Fælles Mål 2014 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema 3. Et eksempel på et forløb om areal og omkreds på mellemtrinnet 4. Relationsmodellen som refleksionsmodel Alle
Flytninger og mønstre
Flytninger og mønstre KTIVITET ESKRIV MØNSTRE FLYTNINGER OG MØNSTRE 7 I dette kapitel skal du arbejde med flytninger og mønstre i planen. Der findes mønstre overalt omkring os. Det er indenfor kunst og
Årsplan matematik 8. klasse
Årsplan matematik 8. klasse 2019-2020 Eleverne arbejder med grundbogen Matematrix 8. I undervisningen inddrages digitale undervisningsredskaber såsom Geogebra, Wordmat, MatematikFessor, emat, excel og
ELEVFORUDSÆTNINGER OM KAPITLET ALGEBRA OG LIGNINGER
OM KAPITLET ELEVFORUDSÆTNINGER I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable og få erfaringer med at benytte variable til at løse hverdagsproblemer. Eleverne skal arbejde
OM KAPITLET MATEMATISKE UNDERSØGELSER
OM KAPITLET I dette kapitel om matematiske undersøgelser skal eleverne løse og undersøge problemer ved hjælp af matematik. Eleverne skal både undersøge rene matematiske problemer og hverdagsrelaterede
Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34
Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie
Matematik FP9. Folkeskolens prøver. Prøven med hjælpemidler. Torsdag den 3. maj 2018 kl
Matematik FP9 Folkeskolens prøver Prøven med hjælpemidler Til dette opgavesæt hører en regnearksfil. Torsdag den 3. maj 2018 kl. 10.00-13.00 Ved prøven må der anvendes alle de specifikke hjælpemidler,
MaxiMat og de forenklede Fælles mål
MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,
Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering
MULTI 7 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Læs og skriv matematik Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt med og om matematik
Årsplan for matematik 8. klasse 18/19
Årsplan for matematik 8. klasse 18/19 Emne Mål Handleplan Sæt i Repetition af grundlæggende 32,33 matematikfærdi matematik flere gheder Arbejde med færdighedsregning matematikfærdighedssæt 34,35,36,37,38
MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL
8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x
fsa 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole 5 Sammenhænge i kvadrater Matematisk problemløsning
fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole
Årsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii
Årsplan Matematrix. kl. A Første halvår Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Dette er samtidig et redskab for
Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.
Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig
Tegn firkanter med en diagonal på 10 cm
Tegn firkanter med en diagonal på 10 cm Klassetrin: 4. 10. 1 lektion. Kontekst: Ren matematik. Indgangstærskel: Lav. Hjælpemiddel: 1 cm 1 cm ternet papir. GeoGebra. Pr par: Et stykke karton på 1 cm gange
Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal
Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker
Skriftlig matematik MÅL, FAGORD OG BEGREBER
Skriftlig matematik I dette kapitel skal du arbejde med at løse opgaver i skriftlig matematik med og uden hjælpemidler. Til nogle af opgaverne må du bruge alle hjælpemidler, mens du til andre af opgaverne
Årsplan for 9 årgang
Årsplan 9.årgang matematik 09-00: Matematrix grundbog 9.kl Kopiark Færdighedsregning 9.kl Computer Vi skal i løbet af året arbejde med følgende IT værktøjer: Excel Matematikfessor Wordmat Excel, og wordmat
Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen
Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en teoretisk indføring, men der i stedet fokus på
LÆS OG SKRIV MATEMATIK OM KAPITLET
LÆS OG SKRIV MATEMATIK OM KAPITLET Eleverne bliver i dette kapitel introduceret til, hvordan MULTI 7 er opbygget, og hvilke elementer kapitlerne indeholder. Eleverne kan efterfølgende i arbejdet med bogen
Opgave 1 A. Opgave 2 A m 2 B. 125,66 m 2 C m 2 D m 2
Opgave 1 Opgave 2 21 000 m 2 B. 125,66 m 2 C. 1200 m 2 D. 185 540 m 2 Opgave 3 Det betyder, at en centimeter på tegningen svarer til 100 cm i virkeligheden B. 22m 2 C. D. E. Hvis længdeforholdet ændres
OM KAPITLET TAL OG REGNING. Elevernes egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I
TL OG REGNING OM KPITLET I dette kapitel om tal og regning skal eleverne arbejde med tallene og deres egenskaber indenfor de fire talmængder N, Z, Q og R. Eleverne skal arbejde med tallene i forskellige
Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger
Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft
Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018
Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Uge Komptencemål Færdigheds- og vidensmål Læringsmål Aktiviteter
FAG: Matematik KLASSETRIN: 5. klasse Hvert kapitel i Kontext er beregnet til ca. 5 uger. I kapitlerne regnes henholdsvis i hånden, på lommeregner samt i IT-programmer som GeoGebra og Excel/numbers. Der
Hvad siger statistikken?
Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes
Matematiske kompetencer - Facitliste
Matematiske kompetencer - Facitliste En del opgaver, undersøgelser og aktiviteter er formuleret, så der er flere mulige facit, da resultatet på forskellig måde afhænger af elevernes valg. I de tilfælde
Årsplan for 5. klasse, matematik
Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det
Første del af rapporten består af et diagram, der viser, hvor mange point eleverne på landsplan fik i de enkelte opgaver.
Til matematiklæreren Dette er en rapport omtaler prøven med hjælpemidler maj 2016. Rapporten kan bruges til at evaluere dit arbejde med klassen og få ideer til dit arbejde med kommende klasser i overbygningen.
Flytninger og mønstre
Flytninger og mønstre KTIVITET ESKRIV MØNSTRE FLYTNINGER OG MØNSTRE 9 I dette kapitel skal du arbejde med flytninger og mønstre i planen. Der findes mønstre overalt omkring os. Det er indenfor kunst og
Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2019
Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2019 Skrevet af Klaus Fink på baggrund af oplysninger fra opgavekommissionen
Ideer: centicubes og tal
centicubes og tal Ideer: T Hvor mange forskellige rektangler kan I bygge eller tegne, hvis I skal bruge 3 centicubes? 10 centicubes? 12 centicubes? 23 centicubes? 36 centicubes? Fremstil en tabel, der
9 Statistik og sandsynlighed
9 Statistik og sandsynlighed Faglige mål Kapitlet Statistik og sandsynlighed tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Enkeltobservationer: kunne skabe overblik over statistisk materiale og anvende udvalgte
Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.
6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle
Funktioner. Antallet af robotter i industrien stiger. Ordnede talpar. Grafer. Forskrifter for funktioner
Funktioner Ordnede talpar Grafer Forskrifter for funktioner Antallet af rootter i industrien stiger Antallet af rootter i industrien i Danmark er i pæn fremgang. En root defineres som en programerar maskine
7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri
7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne
Årsplan i matematik for 9. klasse 2017/2018
Årsplan i matematik for 9. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Asbjørn Madsen Årsplan for 8. klasse Matematik Jakobskolen
Årsplan for matematik i 8. klasse Årsplanen er opbygget ud fra kapitlerne i kernebogen Kontext+ 8. De forskellige kapitler tager udgangspunkt i matematikholdige kontekster, som eleverne på den ene eller
Mattip om. Geometri former og figurer. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. At finde og tegne former og figurer
Mattip om Geometri former og figurer Du skal lære: At finde og tegne former og figurer Kan ikke Kan næsten Kan At beregne omkreds og areal af figurer Om forskellige typer trekanter At finde højde og grundlinje
Uge Emne Materiale Fokus/faglige mål Kompetencer Andre aktiviteter
Årsplan Matematik 4.klasse 2016/2017 Undervisningen i matematik tager udgangspunkt i Matematrix 4, som består af en grundbog og en arbejdsbog. Der vil derudover suppleres med opgaver i Pirana 4 samt opgaver
Formativ brug af folkeskolens prøver. Den skriftlige prøve i matematik i 10. klasse, FP10, maj 2018
Formativ brug af folkeskolens prøver Den skriftlige prøve i matematik i 10. klasse, FP10, maj 2018 1 Til matematiklæreren i 10. klasse Dette er en rapport om den skriftlige prøve i matematik maj 2018.
Matematik - undervisningsplan
I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes
Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET
I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.
Årsplan for matematik
Årsplan for matematik Målgruppe: 04A Periode: Oprettet af: BK Mål for undervisningen: Årsplan Matematik 4.klasse 2017/2018 Undervisningen i matematik tager udgangspunkt i Matematrix 4, som består af en
Dagens program. Velkommen og præsentation.
Dagens program Velkommen og præsentation. Evt. udveksling af mailadresser. Forenklede Fælles Mål om geometri og dynamiske programmer. Screencast, hvordan og hvorfor? Opgave om polygoner i GeoGebra, løst
Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering
MULTI 3B Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Andre tal Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer (fase
fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011
fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning December 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem 1 På tryk tryk
Matematik interne delprøve 09 Tesselering
Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der
½Opgavenummer 1.1. Antal point Eksempler Beskrivelser. Korrekt regneudtryk, korrekt facit. 2 point
½Opgavenummer 1.1 Korrekt regneudtryk, korrekt facit. Korrekt regneudtryk, ingen facit bidrager negativt til helhedsindtrykket Løsning med korrekte elementer 0 point 16 350 2 = 12 197 Det koster 12197